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抽屜原理教學設計
抽屜原理教學設計導學內(nèi)容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題
導學目標
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。
導學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
導學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
預習學案
同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？
導學案
通過今天的學習，你想知道些什么？
自主操作 探究新知
�。ㄒ唬┗顒�1
課件出示：
把3本書進2個抽屜中，有幾種方法？請同學們放一放，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
1、學生動手操作，師巡視，了解情況。
2、匯報交流 說理活動
你們有什么發(fā)現(xiàn)？誰能說說看？
根據(jù)學生的回答用數(shù)字在黑板上記錄。板書：（3，0）（2，1）（1，2，）（0，3）
還可以用什么方法記錄？我把用圖記錄的用課件展示出來。
�、僭僬J真觀察記錄，還有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ǹ傆幸粋�抽屜里至少有2本書。）
�、谠鯓臃趴梢砸淮蔚贸鼋Y(jié)論？（啟發(fā)學生用平均分的放法，引出用除法計算。）板書：3÷2=1（本）……1（本）
�、圻@種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜里至少有幾本書呢？（學生交流）
�、馨�4本書放進3個抽屜里呢？還用擺嗎？板書：4÷3=1（本）……1（本）
�、菡n件出示：把6本書放進5個抽屜呢？
把7本書放進6個抽屜呢？
把10本書放進9個抽屜呢？
把100本書放進99個抽屜呢？
板書：7÷6=1（本）……1（本）
10÷9=1（本）……1（本）
100÷99=1（本）……1（本）
�、抻^察這些算式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
預設學生說出：至少數(shù)=商+余數(shù)
師：是不是這個規(guī)律呢？我們來試一試吧！
3、深化探究 得出結(jié)論
課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
①學生活動
�、诮涣髡f理活動
�、鄣降资恰吧碳佑鄶�(shù)”還是“商加1”？誰的結(jié)論對呢？在小組里進行研究、討論。
�、苷l能說清楚？(adivasplayground.com)板書：5÷3=1（只）……2（只）至少數(shù)=商+1
�。ǘ┗顒佣�
課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
分組操作后匯報
板書：5÷2=2（本）……1（本）
7÷2=3（本）……1（本）
9÷2=4（本）……1（本）
那么探究到現(xiàn)在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？
�。ㄖ辽贁�(shù)=商+1）
我同意大家的討論。我們這個發(fā)現(xiàn)就是有趣的“抽屜原理”， “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數(shù)學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？
靈活應用 解決問題
1、解釋課前提出的游戲問題。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？
4、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？
暢談感受：同學們，今天這節(jié)課有什么感受？
課堂檢測
一、填空
1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
2、有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（ ）本書。
3、四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（ ）人是同一月出生的。
4、任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是（ ）數(shù)。
二、選擇
1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數(shù)都是整數(shù)，其中至少有一人花的錢數(shù)不低于（ ）元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數(shù)，至少有一種商品的價格不低于（ ）元。
A、3 B、4 C、5 D、無法確定
三、解決問題
1、現(xiàn)有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號？
2、六、一班四組有男女同學各5名，把他們的名字分別用10個數(shù)字代替，至少要點幾個數(shù)字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生？
課后拓展
1、六、二班有學生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上？
2、從1、2、3……100，這100個連續(xù)自然數(shù)中，任意取出51個不相同的數(shù)，其中必有兩個數(shù)互質(zhì)，這是為什么呢？
板書設計
抽屜原理
5÷2=2……1 至少有3只
7÷2=3……1 至少有4只
9÷2=4……1 至少有5只
11÷2=5……1 至少有6只
至少數(shù)=商數(shù)+1
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