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            《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案

            時(shí)間:2022-08-24 03:20:22 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案

              作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。那要怎么寫(xiě)好教案呢?以下是小編精心整理的《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

            《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案

            《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案1

              教學(xué)目標(biāo):

              1、使同學(xué)理解體積的意義,認(rèn)識(shí)常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,培養(yǎng)初步的空間觀念。

              2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大,要看它包括多少個(gè)體積單位。

              教學(xué)重點(diǎn):

              1、建立體積概念。

              2、認(rèn)識(shí)體積單位。

              教學(xué)難點(diǎn):

              建立體積概念。

              教學(xué)用具:學(xué)具袋。

              教學(xué)過(guò)程:

              一、導(dǎo)入:你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧,聰明的烏鴉是怎么喝到水的?這其中有什么道理?

              二、新授:

              1、體積的意義。

             。1)、準(zhǔn)備:我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn),取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水;取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子,再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里,會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?這說(shuō)明了什么?(鵝卵石占了一定的空間。)

             。2)、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī),哪個(gè)所占的空間大?

              〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書(shū))

              上面三個(gè)物體,哪個(gè)體積最大?哪個(gè)體積最。

             。4)、比較:用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大?誰(shuí)的體積小?

              師:教室是一個(gè)較大的空間,課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間,教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間,既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間,地球只是宇宙空間的一局部,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

              2、體積單位:

              (1)、講:丈量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位,丈量面積要用面積單位,丈量體積要用體積單位。(板書(shū))

              認(rèn)識(shí)體積單位:

              常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米?梢苑謩e寫(xiě)成

              (2)、認(rèn)識(shí)立方厘米:

              出示:棱長(zhǎng)是1厘米的正方體,量一量它的`棱長(zhǎng)是多少?

              說(shuō)明:它的體積是1立方厘米。

              誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米?(色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米)

             。3)、認(rèn)識(shí)立方分米: (方法同立方厘米)

              粉筆盒的體積接近于1立方分米。

             。4)、認(rèn)識(shí)立方米:

             、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié):邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。

              ②認(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。

             。绷⒎矫姿s可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。

              小結(jié):

              常用的體積單位有哪些?哪個(gè)體積單位大?哪個(gè)體積單位?

              體積單位的用途是什么?

             。5)、練一練:選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>

              橡皮的體積用(

             。,火車(chē)的體積用(

             。,書(shū)包的體積用(

              )。

             。6)、比一比:

              到現(xiàn)在為止,我們都了學(xué)哪些丈量單位?(板書(shū))

              長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別:

              (7)、練習(xí):

             、僬f(shuō)一說(shuō):丈量籃球場(chǎng)的大小用(

             。﹩挝。

              丈量學(xué)校旗桿的高度用(

             。﹩挝

              丈量一只木箱的體積要用(

              )單位。

             、、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1(

              ),外表積是(

              ),體積是(

             。。(你想怎樣填?)

             、、判斷:一只長(zhǎng)方體紙箱,外表積是52平方分米,體積是24立方分米,它的外表積大。(

             。

              3、體積初步認(rèn)識(shí):

              ①?zèng)Q定體積大小,是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。

              A、演示:用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體,拼一個(gè)長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積是多少?

              B、說(shuō)出下面物體的體積(3個(gè)體積單位,4個(gè)體積單位,)

              c、擺一擺:請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。

              D、小結(jié):怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?

              同一個(gè)體積數(shù),可以擺出不同的形狀。

             、趧(dòng)手?jǐn)[一擺:

              請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體(或正方體)。(想一想你拼的物體體積是多少?)可以怎么擺?

              三、總結(jié):

              這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲?

              四、作業(yè):

              課后小結(jié):

            《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案2

              自學(xué)預(yù)設(shè):

              自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容

              指導(dǎo)方法自學(xué)P43

              思考:

              1、底面積是什么?

              2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的?

              1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣?

              嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題

              教學(xué)內(nèi)容:長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。(完成P43內(nèi)容及P45第8題)

              教學(xué)目標(biāo):

              1.使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。

              2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

              教學(xué)重難點(diǎn):運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

              教學(xué)過(guò)程:

              一、創(chuàng)設(shè)情境

              1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。

              2、填空。

             。1)長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的'。

              (2)長(zhǎng)方體的體積=。

             。3)正方體的體積=。

              二、探索研究

              1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。

              通過(guò)預(yù)習(xí)你觀察到到了什么?

              生:圖中畫(huà)陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào):這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。

              2.長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。

             。1)長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積

             。2)怎樣求長(zhǎng)方體的底面積?(長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬,即S=ab)怎樣求正方體的底面積?(正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),即S=)

             。3)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

              思考:我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢?

              長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

              正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×棱長(zhǎng)

              結(jié)論:長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高

              用字母表示:V=sh

              3.練習(xí):

              完成P43“做一做”第2題。講解:“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀演示,讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義,懂得一個(gè)物體平放,立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,如果豎起來(lái),橫截面就成了底面。所以

              三、鞏固練習(xí):完成P45題8。

              四、練習(xí)拓展:

              1.計(jì)算:

              2.一根長(zhǎng)方體木料,它的橫截面的面積是0.15,長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少?新課標(biāo)第一

              3.有100塊底面積是42,高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少?

              4.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm,這個(gè)正方體的體積是多少?

            《長(zhǎng)方體和正方體體積》數(shù)學(xué)教案3

              教學(xué)目標(biāo)

              1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.

              2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

              3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.

              教學(xué)重點(diǎn)

              長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.

              教學(xué)難點(diǎn)

              長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo).

              教學(xué)用具

              教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.

              學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.

              教學(xué)過(guò)程

              一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

              1.提問(wèn):什么是體積?

              2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.

              教師提問(wèn):拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)

              這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)

              你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)

              如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)

              談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們

              來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.

              板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積

              二、學(xué)習(xí)新課.

             。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積

              1.拼擺長(zhǎng)方體:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺

              出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.

              2.學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):

              教師提問(wèn):這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)

              不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)

              為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

              12個(gè)1立方厘米)

              教師引導(dǎo):請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?

              師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1

              立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.

              3.

              第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積.

              一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

              第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體.

              一排擺出3個(gè)1立方厘米的.正方體→一共擺了3排→擺2層

              第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出體積.

              一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

              思考:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

              方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?

              (長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積)

              教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

              教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:

              板書(shū): V=abh.

              出示投影圖:

              4.自學(xué)例1.

              一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

              7×4×3=84(立方厘米)

              答:它的體積是84立方厘米.

             。ǘ┱襟w體積.

              1.

              教師提問(wèn):此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?

              變成了什么圖形?

              這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?

              2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

              棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

              3.歸納正方體體積公式.

              教師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).

              用V表體積,a表示棱長(zhǎng)

              V=a·a·a或者V=

              4.獨(dú)立解答例2.

              光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?

             。ǚ置3)

              答:體積是125立方分米.

             。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.

              學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體.在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中

              b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高.

              三、鞏固反饋.

              1.口答填表.

             、 ( ) 2.判斷正誤并說(shuō)明理由.

              ② ( )

             、垡粋(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是: (立方分米)( )

             、芤粋(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.( )

              四、課堂總結(jié).

              今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

              五、課后作業(yè).

              1.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

              2.一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2。7千克,這塊石料重多少千克?

              六、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)

              1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.

              2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

              3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.

              教學(xué)重點(diǎn)

              長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.

              教學(xué)難點(diǎn)

              長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo).

              教學(xué)用具

              教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.

              學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.

              教學(xué)過(guò)程

              一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

              1.提問(wèn):什么是體積?

              2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.

              教師提問(wèn):拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)

              這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)

              你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)

              如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)

              談話引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們

              來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.

              板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積

              二、學(xué)習(xí)新課.

             。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積

              1.拼擺長(zhǎng)方體:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺

              出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.

              2.學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):

              教師提問(wèn):這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)

              不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)

              為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

              12個(gè)1立方厘米)

              教師引導(dǎo):請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?

              師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1

              立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.

              3.

              第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積.

              一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

              第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體.

              一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

              第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出體積.

              一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

              思考:請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

              方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?

              (長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積)

              教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

              教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:

              板書(shū): V=abh.

              出示投影圖:

              4.自學(xué)例1.

              一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

              7×4×3=84(立方厘米)

              答:它的體積是84立方厘米.

              (二)正方體體積.

              1.

              教師提問(wèn):此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?

              變成了什么圖形?

              這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?

              2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

              棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

              3.歸納正方體體積公式.

              教師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).

              用V表體積,a表示棱長(zhǎng)

              V=a·a·a或者V=

              4.獨(dú)立解答例2.

              光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?

             。ǚ置3)

              答:體積是125立方分米.

             。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.

              學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體.在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中

              b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高.

              三、鞏固反饋.

              1.口答填表.

             、 2.判斷正誤并說(shuō)明理由.

              ③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是: (立方分米)

              ④一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米.

              四、課堂總結(jié).

              今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

              五、課后作業(yè).

              1.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

              2.一塊正方體的石料,棱長(zhǎng)是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2。7千克,這塊石料重多少千克?

              六、板書(shū)設(shè)計(jì)

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