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            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積

            時(shí)間:2023-02-10 11:30:40 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積

              作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫(xiě)好教案呢?下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積,希望能夠幫助到大家。

            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積

            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積1

              教學(xué)內(nèi)容:

              長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算

              教學(xué)目標(biāo):

              1.通過(guò)講授,引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律,總結(jié)出體積的公式。

              2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

              3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

              教學(xué)重點(diǎn):

              長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。

              教學(xué)難點(diǎn):

              長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算

              教具運(yùn)用:

              正方體木塊若干。

              教學(xué)過(guò)程:

              一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

              1.什么叫體積?計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些?

              2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢?

              二、新課講授

              1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。

              教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。

              (1)提問(wèn):它們的體積是多少?你是怎樣想的?

              引導(dǎo)學(xué)生回答:長(zhǎng)方體積木的`體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個(gè)1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

              教師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。

             。2)觀(guān)察操作,探究長(zhǎng)方體的體積公式。

              小組合作,用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長(zhǎng)方體,然后把數(shù)據(jù)填入下表。

              學(xué)生拼擺,然后填表,集體匯報(bào),老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫(xiě)在表中。

              說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多,這里只列舉幾個(gè)。觀(guān)察:從這張表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

              學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組內(nèi)討論交流,得出結(jié)論。

              小結(jié):長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量,所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。

              板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高

              講述:如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫(xiě)成:V=abh

             。3)質(zhì)疑:求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件?

              2.探究正方體的體積公式。

             。1)啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系,聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式,想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

             。2)引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)(板書(shū))用字母表示:V=aaa=a3(a表示棱長(zhǎng))(a3讀作a的立方,表示3個(gè)a相乘)

              3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。

             。1)出示教材第30頁(yè)的例1。

             。2)學(xué)生看圖,理解題意。

             。3)說(shuō)出題中所給信息,和所求問(wèn)題。

             。4)指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。

             。5)指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程,其他同學(xué)判斷。

             。6)老師訂正書(shū)寫(xiě)。V=abh=743=84(cm3)

              (7)看圖,學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

             。8)指名板演,集體訂正。

              三、課堂作業(yè)

              完成課本第31頁(yè)做一做第1、2題。

              四、課堂小結(jié)

              1.這節(jié)課,你有什么收獲?

              2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí),要注意哪些問(wèn)題?

              五、課后作業(yè)

              完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。

              板書(shū)設(shè)計(jì) :

              長(zhǎng)方體和正方體的體積

              長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高

              V=abh

              正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)

              V=aaa=a3

            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積2

              自學(xué)預(yù)設(shè):

              自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容

              指導(dǎo)方法自學(xué)P43

              思考:

              1、底面積是什么?

              2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的?

              1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣?

              嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題

              教學(xué)內(nèi)容:長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。(完成P43內(nèi)容及P45第8題)

              教學(xué)目標(biāo):

              1.使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式,并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。

              2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

              教學(xué)重難點(diǎn):運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

              教學(xué)過(guò)程:

              一、創(chuàng)設(shè)情境

              1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。

              2、填空。

             。1)長(zhǎng)、正方體的'體積大小是由確定的。

              (2)長(zhǎng)方體的體積=。

             。3)正方體的體積=。

              二、探索研究

              1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。

              通過(guò)預(yù)習(xí)你觀(guān)察到到了什么?

              生:圖中畫(huà)陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào):這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。

              2.長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。

             。1)長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積

             。2)怎樣求長(zhǎng)方體的底面積?(長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬,即S=ab)怎樣求正方體的底面積?(正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),即S=)

             。3)長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

              思考:我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢?

              長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

              正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×棱長(zhǎng)

              結(jié)論:長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高

              用字母表示:V=sh

              3.練習(xí):

              完成P43“做一做”第2題。講解:“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀(guān)演示,讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義,懂得一個(gè)物體平放,立體圖形的左面和右面就叫做橫截面,如果豎起來(lái),橫截面就成了底面。所以

              三、鞏固練習(xí):完成P45題8。

              四、練習(xí)拓展:

              1.計(jì)算:

              2.一根長(zhǎng)方體木料,它的橫截面的面積是0.15,長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少?新課標(biāo)第一

              3.有100塊底面積是42,高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少?

              4.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm,這個(gè)正方體的體積是多少?

            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積3

              教學(xué)目標(biāo)

              1.1知識(shí)與技能:

              使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

              1.2過(guò)程與方法:

              在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

              1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):

              使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活,產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

              教學(xué)重難點(diǎn)

              2.1教學(xué)重點(diǎn):

              2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法,解決實(shí)際問(wèn)題。

              2.2教學(xué)難點(diǎn):

              長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

              教學(xué)工具

              教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊

              教學(xué)過(guò)程

              一、復(fù)習(xí)引入

              1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少:

              長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):6分米長(zhǎng):8厘米長(zhǎng):12米

              寬:4厘米寬:2.5分米寬:4厘米寬:10米

              高:5厘米高:10分米高:4厘米高:1.5米

              2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

              3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

              今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)

              二、新知探究

              1、長(zhǎng)方體的體積。

              (1)活動(dòng)一:

              師:鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單,下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示):

              A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;

              B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄,然后再擺下一種;

              C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么,在四人小組內(nèi)交流;

              D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

              生小組合作動(dòng)手操作反饋,學(xué)生匯報(bào),生每匯報(bào)出一種情況,師在黑板上的表格中板書(shū):

              師:觀(guān)察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

              引導(dǎo)學(xué)生得出:只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù),得到一層所含的體積單位數(shù),再乘以層數(shù),就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。

              板書(shū):體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

              師:剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的,鄭老師剛才也擺了兩個(gè),不過(guò)體積比你們大多了,但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

              你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō),師填表)

              (2)活動(dòng)二:

              師:四人小組合作,你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?

              預(yù)設(shè):長(zhǎng)5厘米,寬5厘米,高4厘米。

              師:你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?

              生:長(zhǎng)寬高,因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米,所以,每行擺幾個(gè)小正方體,長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。

              2、下面的長(zhǎng)方體,看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

              (2)觀(guān)察上面?zhèn)部分之間的關(guān)系,可以得出:

              第一個(gè):5=5×1×1

              第二個(gè):15=5×3×1

              第三個(gè):12=3×2×2

              通過(guò)上面的關(guān)系式,可以得出:長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

              如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積,用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a×b×c。

              根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

              3、正方體的體積。

              因?yàn)檎襟w的.性質(zhì),所有的棱長(zhǎng)都相等,所以,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

              如果用字母V表示正方體的體積,用a表示正方體的棱長(zhǎng),那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫(xiě)成:V=a·a·a。

              a·a·a也可以寫(xiě)作a ?,讀作“a的立方”,表示3個(gè)a相乘。

              正方體的體積計(jì)算公式一般寫(xiě)成V=a3。

              三、鞏固提升

              1、計(jì)算下面圖形的體積。

              V=abh=7×3×3=63(cm?)

              V=a3=4×4×4=64(cm)

              2、求下列長(zhǎng)方體的體積。

              8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

              3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門(mén)廣場(chǎng)上,石碑的高是14.7米,寬是2.9米,厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

              解:V=abh

              =2.9×1×14.7

              =42.63(m?)

              答:這塊石碑的體積是42.63立方米。

              4、判斷正誤并說(shuō)明理由。

              (1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

              (2)5X3=10X。( × )

              (3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

              ( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

              5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米,長(zhǎng)8分米、寬4分米,它的高是多少分米?

              48÷8÷4=1.5(分米)

              答:它的高是1.5分米。

              6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,它的體積是多少立方厘米?

              96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

              10×8×6=480(立方厘米)

              答:它的體積是480立方厘米。

              7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸,長(zhǎng)8分米,寬6分米,高7分米,制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚(yú)缸的體積是多少?

              (8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

              8×6×7=336(立方分米)

              答:制作這個(gè)魚(yú)缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚(yú)缸的體積是336立方分米。

              課后小結(jié)

              這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

              我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。

              長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,V=a×b×h

              正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),V=a×a×a=a3

              板書(shū)

              長(zhǎng)方體和正方體的體積

              長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

              V=a×b×h

              正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

              V=a×a×a=a3

            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積4

              教學(xué)內(nèi)容:

              教學(xué)目標(biāo):

              1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積,并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

              2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀(guān)念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

              教學(xué)重點(diǎn):

              正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。

              教學(xué)難點(diǎn):

              理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

              教具:

              長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等

              教學(xué)過(guò)程:

              創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

              出示長(zhǎng)方體模型,您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少?并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎?

              教師演示,學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積(每層有4個(gè),共3層,一共是12個(gè)),這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。

              揭示課題:對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體,我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢?(板書(shū):長(zhǎng)方體和正方體的體積)

              操作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律

              學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。

              讓學(xué)生觀(guān)察,并作小組交流。

              這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少?

              用了幾個(gè)小正方體?不數(shù),你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)?

              長(zhǎng)方體的'體積是多少?和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。

              根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表:(表格略)

              根據(jù)表格,引導(dǎo)分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

              比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積,和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法,你能得出什么結(jié)論?

              引導(dǎo)學(xué)生猜想:長(zhǎng)方體的體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?

              再次探索,驗(yàn)證猜想

              出示例題10,讓學(xué)生擺一擺,再數(shù)一數(shù),看看一共用多少個(gè)小正方體。

              課件演示,組織交流,擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致?

              如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎?學(xué)生思考后回答。

              引導(dǎo)概括,得出公式

              提問(wèn):通過(guò)剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎?如何求長(zhǎng)方體的體積?

              交流的出結(jié)論:

              長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

              如果用V表示長(zhǎng)方體的體積,用abh分別表示長(zhǎng)寬高,你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎?

              V=abh

              啟發(fā)引導(dǎo)。

              正方體是特殊的長(zhǎng)方體,你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫(xiě)出正方體的體積公式嗎?

              讓學(xué)生嘗試,再交流得出結(jié)論:

              正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

              學(xué)生閱讀教材第26頁(yè),說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。

              應(yīng)用拓展,鞏固練習(xí)

              做“試一試”

              先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少?正方體的棱長(zhǎng)是多少,再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式,再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。

              做“練一練”第1題。

              觀(guān)察題中的圖形,說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng),在獨(dú)立完成。

              做“練一練”第2題。

              先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思,再口算。

              課堂作業(yè):做練習(xí)四第2題。

              課后作業(yè):

              完成練習(xí)四第1、3題。

            數(shù)學(xué)教案:長(zhǎng)方體和正方體的體積5

              教學(xué)目標(biāo)

              1.理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.

              2.能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

              3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理,抽象概括的能力.

              教學(xué)重點(diǎn)

              長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法.

              教學(xué)難點(diǎn)

              長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo).

              教學(xué)用具

              教具:1立方厘米的立方體24塊,1立方分米的立方體1塊.

              學(xué)具:1立方厘米的立方體20塊.

              教學(xué)過(guò)程

              一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

              1.提問(wèn):什么是體積?

              2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.

              教師提問(wèn):拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)

              這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)

              你是怎樣知道的?(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成)

              如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢?(5立方厘米)

              談話(huà)引入:要計(jì)量一個(gè)物體的體積,就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位.今天我們

              來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.

              板書(shū)課題:長(zhǎng)方體和正方體的體積

              二、學(xué)習(xí)新課.

             。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體體積1”】

              1.拼擺長(zhǎng)方體:請(qǐng)同學(xué)們四人為一組,用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體,并分別記下擺

              出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高.

              2.學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū):

              教師提問(wèn):這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)?(體積相等)

              不同點(diǎn)?(數(shù)據(jù)不同)

              為什么形狀不同而體積相等呢?(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

              12個(gè)1立方厘米)

              教師引導(dǎo):請(qǐng)觀(guān)察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù),除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外,還表示什么?

              師生共同歸納:表示長(zhǎng)的數(shù),如4,除了表示4厘米長(zhǎng)外,還表示出一排擺了4個(gè)1

              立方厘米的正方體.同樣的道理,表示寬的數(shù)還表示擺了幾排,表示高的數(shù)還表示有幾層.

              3.【演示動(dòng)畫(huà) “長(zhǎng)方體體積2”】

              第一組:請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出它的體積.

              一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

              第二組:同上要求擺出長(zhǎng)3厘米,寬3厘米,高2厘米的長(zhǎng)方體.

              一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

              第三組:想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米,寬4厘米,高3厘米的長(zhǎng)方體,說(shuō)出體積.

              一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

              思考:請(qǐng)觀(guān)察這些從實(shí)際操作中得出的.數(shù)據(jù),結(jié)合拼擺成的圖形,看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)

              方體的體積有沒(méi)有關(guān)系?是什么關(guān)系?

              (長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積)

              教師板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

              教師:用V表示體積,a表示長(zhǎng),b表示寬,h表示高,公式可以寫(xiě)成:

              板書(shū): V=abh.

              出示投影圖:

              4.自學(xué)例1.

              一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?

              7×4×3=84(立方厘米)

              答:它的體積是84立方厘米.

             。ǘ┱襟w體積.

              1.【演示課件“正方體體積”】

              教師提問(wèn):此時(shí)的長(zhǎng),寬,高各是多少?

              變成了什么圖形?

              這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎?

              2.練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米,它的體積是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米)

              棱長(zhǎng)為4厘米,它的體積是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米)

              3.歸納正方體體積公式.

              教師板書(shū):正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng).

              用V表體積,a表示棱長(zhǎng)

              V=a·a·a或者V=

              4.獨(dú)立解答例2.

              光明紙盒廠(chǎng)生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長(zhǎng)是5分米,體積是多少立方分米?

              (分米3)

              答:體積是125立方分米.

              (三)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.

              學(xué)生歸納:因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體.在正方體中長(zhǎng),寬,高都相等,所以公式中

              b,h都變?yōu)閍.變換后,雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同,但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的,都是長(zhǎng)×寬×高.

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