有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4篇
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。來(lái)參考自己需要的教案吧!下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4篇,希望對(duì)大家有所幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,提公因式法,平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過(guò)程中,我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____,如何用語(yǔ)言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出分解過(guò)程,若不能,說(shuō)出為什么?
、-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
、 (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo),生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高,但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負(fù)號(hào)后,一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對(duì),應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x),要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對(duì),a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭(zhēng)論的很好,運(yùn)用平方差公式分解因式,必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止!
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真,自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋,為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件,我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2,為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的`步驟,我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4,自認(rèn)為,本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功,學(xué)生的交流、合作,自學(xué)展示一定會(huì)很精彩,結(jié)果卻出乎我的意料,本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù),學(xué)生練習(xí)很少,作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成,反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:
(1) 我在備課時(shí),過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力,問(wèn)題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答,導(dǎo)致在小組交流時(shí),多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時(shí)間,也分散了學(xué)生的注意力,導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出,若能把問(wèn)題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。
(2) 教師備課時(shí),要考慮學(xué)生的知識(shí)層次,能力水平,真正把學(xué)生放在第一位,要考慮學(xué)生的接受能力,安排習(xí)題要循序漸進(jìn),切莫過(guò)于心急,過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類(lèi)型全等等,例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫(xiě)一些簡(jiǎn)單的,像④、⑤ 可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納,效果也可能會(huì)更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然,學(xué)生的討論有了重點(diǎn),很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論,課堂氣氛非;钴S,練習(xí)量大,準(zhǔn)確率高,但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試!鄙珠_(kāi)始緊張地練習(xí)……下課后,無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì),上課又沒(méi)時(shí)間,還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,也沒(méi)改正,原因是上課慌著展示自己,沒(méi)顧上改……。看來(lái),以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答,要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé),注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑,練習(xí)不在于多,要注意融會(huì)貫通,會(huì)舉一反三。
確實(shí),“學(xué)海無(wú)涯,教海無(wú)邊”。我們備課再認(rèn)真,預(yù)設(shè)再周全,面對(duì)不同的學(xué)生,不同的學(xué)情,仍然會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題,“沒(méi)有最好,只有更好!”我會(huì)一直探索、努力,不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì),更新教育觀念,直到永遠(yuǎn)……
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
教材分析
1本節(jié)課的主題:通過(guò)一系列的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過(guò)多次的檢驗(yàn),得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
學(xué)情分析
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:
、偻(lèi)項(xiàng)的定義。
、诤喜⑼(lèi)項(xiàng)法則
、鄱囗(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平:
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的`關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程,認(rèn)識(shí)有理
數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、、;掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問(wèn)題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,并能有效地解決問(wèn)題,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思,獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn):會(huì)推導(dǎo)完全平方公式
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下:
〈一〉、提出問(wèn)題
[引入]同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則,通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題,你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?
(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,
(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問(wèn)題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2,
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點(diǎn)。
。2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。
。4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述:
兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;
兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式:
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題
1、口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷:
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、一現(xiàn)身手
、 (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
、 (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
、 (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中,需要注意那些問(wèn)題?
(1)公式右邊共有3項(xiàng)。
(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、探險(xiǎn)之旅
(1)(-3a+2b)2=________________________________
。2)(-7-2m) 2 =__________________________________
。3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
。4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
。5)(mn+3) 2=__________________________________
。6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
。7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
。8)(2n3-3m3) 2=________________________________
板書(shū)設(shè)計(jì)
完全平方公式
兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;(a+b)2=a2+2ab+b2;
兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
一、回顧交流,合作學(xué)習(xí)
【活動(dòng)方略】
活動(dòng)設(shè)計(jì):教師先將學(xué)生分成四人小組,交流各自的小結(jié),并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思,教師巡視,并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道.然后進(jìn)行小組匯報(bào),匯報(bào)時(shí)可借助投影儀,要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào),最后教師歸納.
【問(wèn)題探究1】(投影顯示)
飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處,過(guò)了20秒,飛機(jī)距離小明頭頂5000米,問(wèn):飛機(jī)飛行了多少千米?
思路點(diǎn)撥:根據(jù)題意,可以先畫(huà)出符合題意的圖形,如右圖,圖中△ABC中的∠C=90°,AC=4000米,AB=5000米,要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的路程,也就是圖中的BC長(zhǎng),在這個(gè)問(wèn)題中,斜邊和一直角邊是已知的,這樣,我們可以根據(jù)勾股定理來(lái)計(jì)算出BC的長(zhǎng).(3000千米)
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng):操作投影儀,引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題,請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示,然后講評(píng).
學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成“問(wèn)題探究1”,然后踴躍舉手,上臺(tái)演示或與同伴交流.
【問(wèn)題探究2】(投影顯示)
一個(gè)零件的'形狀如右圖,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,請(qǐng)你判斷這個(gè)零件符合要求嗎?為什么?
思路點(diǎn)撥:要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求,只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形,這樣可以通過(guò)勾股定理的逆定理予以解決:
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,得∠A=90°,同理可得∠CDB=90°,因此,這個(gè)零件符合要求.
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng):操作投影儀,關(guān)注學(xué)生的思維,請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)演示之后再評(píng)講.
學(xué)生活動(dòng):思考后,完成“問(wèn)題探究2”,小結(jié)方法.
解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,
∴△ABD為直角三角形,∠A=90°.
在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.
∴△BDC是直角三角形,∠CDB=90°
因此這個(gè)零件符合要求.
【問(wèn)題探究3】
甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/時(shí)的速度向東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
思路點(diǎn)撥:要求甲、乙兩人的距離,就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系,由于甲往東、乙往北,所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙兩人的距離.(13千米)
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng):操作投影儀,巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練,并請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)“板演”.
學(xué)生活動(dòng):課堂練習(xí),與同伴交流或舉手爭(zhēng)取上臺(tái)演示
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律,能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo):①,在實(shí)踐操作過(guò)程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
②,對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”,并能通過(guò)對(duì)“基本圖案”的平移,復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn):圖形的劃分。
三、教學(xué)方法:
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案四、教具準(zhǔn)備:
多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì):
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:
(演示課件):教材上小狗的圖案。提問(wèn):(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?(2)它可以通過(guò)什么“基本圖案”,經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成?(3)在平移過(guò)程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論,派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對(duì)每種答案都要肯定。
看磁性黑板,展示教材64頁(yè)圖3-9,提問(wèn):左圖是一個(gè)正六邊形,它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖?誰(shuí)到黑板做做看?
展示教材64頁(yè)3-10,提問(wèn):左圖是一種“工”字形磚,右圖是怎樣通過(guò)左圖得到的.?
小組討論,派代表到臺(tái)上給大家講解。
氣氛要熱烈,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。
(演示課件)教材65頁(yè)圖3-11,提問(wèn):這個(gè)圖可以看做是什么“基本圖案”通過(guò)平移得到的?
暢所欲言,互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié):
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周?chē)鷮ふ移揭频睦印?/p>
課堂練習(xí):
(演示課件)教材65頁(yè)“隨堂練習(xí)”。
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一,對(duì)于每種答案,教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進(jìn)行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識(shí)較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
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