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            初中八年級數(shù)學(xué)教案

            時間:2022-11-03 09:18:02 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            初中八年級數(shù)學(xué)教案

              作為一位杰出的老師,時常需要編寫教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。來參考自己需要的教案吧!下面是小編精心整理的初中八年級數(shù)學(xué)教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

            初中八年級數(shù)學(xué)教案

            初中八年級數(shù)學(xué)教案1

              一、學(xué)生起點分析

              學(xué)生已經(jīng)了勾股定理,并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗,如:已知兩直線平行,有什么樣的結(jié)論?

              反之,滿足什么條件的兩直線是平行?因而,本課時由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題,學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識,但具體研究中

              可能要用到反證等思路,對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難,需要教師適時的引導(dǎo)。

              二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析

              本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有:探索勾股定理的逆定理

              并利用該定理根據(jù)邊長判斷一個三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數(shù),增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標:

              ● 知識與技能目標

              1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;

              2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

              ● 過程與方法目標

              1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;

              2.經(jīng)歷從實驗到驗證的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。

              ● 情感與態(tài)度目標

              1.體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;

              2.在探索過程中體驗成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)的自信心。

              教學(xué)重點

              理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。

              三、教法學(xué)法

              1.教學(xué)方法:實驗猜想歸納論證

              本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗

              但數(shù)學(xué)思維嚴謹?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮,利用邏輯推理的方式,讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切,為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標,我力求從以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo):

              (1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知識再現(xiàn),孕育教學(xué)過程;

              (2)從學(xué)生活動出發(fā),通過以舊引新,順勢教學(xué)過程;

              (3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過程。

              2.課前準備

              教具:教材、電腦、多媒體課件。

              學(xué)具:教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。

              四、教學(xué)過程設(shè)計

              本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):小試牛刀;第四環(huán)節(jié):

              登高望遠;第五環(huán)節(jié):鞏固提高;第六環(huán)節(jié):交流小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

              第一環(huán)節(jié):情境引入

              內(nèi)容:

              情境:1.直角三角形中,三邊長度之間滿足什么樣的關(guān)系?

              2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是否就是直角三角形呢?

              意圖:

              通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學(xué)生探究熱情。

              效果:

              從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問題,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。

              第二環(huán)節(jié):合作探究

              內(nèi)容1:探究

              下面有三組數(shù),分別是一個三角形的三邊長 ,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答這樣兩個問題:

              1.這三組數(shù)都滿足 嗎?

              2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組,每個小組可以任選其中的一組數(shù)。

              意圖:

              通過學(xué)生的合作探究,得出若一個三角形的三邊長 ,滿足 ,則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

              效果:

              經(jīng)過學(xué)生充分討論后,匯總各小組實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn):①5,12,13滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形。

              從上面的分組實驗很容易得出如下結(jié)論:

              如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個三角形是直角三角形

              內(nèi)容2:說理

              提問:有同學(xué)認為測量結(jié)果可能有誤差,不同意這個發(fā)現(xiàn)。你認為這個發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?

              意圖:讓學(xué)生明確,僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必可靠,需要進一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性,同時明晰結(jié)論:

              如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,那么這個三角形是直角三角形

              滿足 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)。

              注意事項:為了讓學(xué)生確認該結(jié)論,需要進行說理,有條件的班級,還可利用幾何畫板動畫演示,讓同學(xué)有一個直觀的認識。

              活動3:反思總結(jié)

              提問:

              1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?

              2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?

              3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

              4.通過今天同學(xué)們合作探究,你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過程呢?

              意圖:進一步讓學(xué)生認識該定理與勾股定理之間的關(guān)系

              第三環(huán)節(jié):小試牛刀

              內(nèi)容:

              1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。

              ①9,12,15; ②15,36,39; ③12,35,36; ④12,18,22

              解答:①②

              2.一個三角形的三邊長分別是 ,則這個三角形的面積是( )

              A 250 B 150 C 200 D 不能確定

              解答:B

              3.如圖1:在 中, 于 , ,則 是( )

              A 等腰三角形 B 銳角三角形

              C 直角三角形 D 鈍角三角形

              解答:C

              4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后, (圖1)

              得到的三角形是( )

              A 直角三角形 B 銳角三角形

              C 鈍角三角形 D 不能確定

              解答:A

              意圖:

              通過練習(xí),加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應(yīng)用

              效果

              每題都要求學(xué)生獨立完成(5分鐘),并指出各題分別用了哪些知識。

              第四環(huán)節(jié):登高望遠

              內(nèi)容:

              1.一個零件的形狀如圖2所示,按規(guī)定這個零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示,這個零件符合要求嗎?

              解答:符合要求 , 又 ,

              2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船,航行240海里時方位儀壞了,憑經(jīng)驗,船長指揮船左傳90,繼續(xù)航行70海里,則距出發(fā)地250海里,你能判斷船轉(zhuǎn)彎后,是否沿正西方向航行?

              解答:由題意畫出相應(yīng)的圖形

              AB=240海里,BC=70海里,,AC=250海里;在△ABC中

              =(250+240)(250-240)

              =4900= = 即 △ABC是Rt△

              答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。

              意圖:

              利用勾股定理逆定理解決實際問題,進一步鞏固該定理。

              效果:

              學(xué)生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時,當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時,要懂得將 作適當(dāng)變形( ),以便于計算。

              第五環(huán)節(jié):鞏固提高

              內(nèi)容:

              1.如圖4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個直角三角形,你是如何判斷的?與你的同伴交流。

              解答:4個直角三角形,它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

              2.如圖5,哪些是直角三角形,哪些不是,說說你的理由?

              圖4 圖5

              解答:④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形

              意圖:

              第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識解決問題時,考慮問題要全面,不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進行計算,從而解決問題。

              效果:

              學(xué)生在對所學(xué)知識有一定的熟悉度后,能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。

              第六環(huán)節(jié):交流小結(jié)

              內(nèi)容:

              師生相互交流總結(jié)出:

              1.今天所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形;②滿足 的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù);

              2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗與方法:①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的.;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形時,當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時,要懂得將 作適當(dāng)變形, 便于計算。

              意圖:

              鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想,體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗,進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。

              效果:

              學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲,總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

              第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)

              課本習(xí)題1.4第1,2,4題。

              五、教學(xué)反思:

              1.充分尊重教材,以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長 ,滿足 ,是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。

              2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實驗活動,從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。

              3.在利用今天所學(xué)知識解決實際問題時,引導(dǎo)學(xué)生善于對公式變形,便于簡便計算。

              4.注重對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進一步關(guān)注。

              5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實際情況做適當(dāng)調(diào)整,不做要求。

              由于本班學(xué)生整體水平較高,因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大,教學(xué)中,應(yīng)注意根據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。

              附:板書設(shè)計

              能得到直角三角形嗎

              情景引入 小試牛刀: 登高望遠

            初中八年級數(shù)學(xué)教案2

              教材分析

              1、本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

              2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

              學(xué)情分析

              1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒有接觸過。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識,如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

              2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。

              3、學(xué)生認知障礙點:根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的'表達式。

              教學(xué)目標

              1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。

              2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。

              3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程,逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。

              教學(xué)重點和難點

              1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

              2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

            初中八年級數(shù)學(xué)教案3

              一、教學(xué)目標:

              1、知識目標:能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

              2、能力目標:

             �、�,在實踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

             �、�,對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,復(fù)制所求的圖形;

              3、情感目標:經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強對圖形欣賞的意識。

              二、重點與難點:

              重點:圖形連續(xù)變化的特點;

              難點:圖形的劃分。

              三、教學(xué)方法:

              講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

              四、教具準備:

              多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。

              五、教學(xué)設(shè)計:

              創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:

              (演示課件):教材上小狗的圖案。提問:

              (1)這個圖案有什么特點?

              (2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?

              (3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

              小組討論,派代表回答。(答案可以多種)

              讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對每種答案都要肯定。

              看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個正六邊形,它經(jīng)過怎樣的.平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

              小組討論,派代表到臺上給大家講解。

              氣氛要熱烈,充分調(diào)動學(xué)生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。

              暢所欲言,互相補充。

              課堂小結(jié):

              在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

              課堂練習(xí):

              小組討論。

              小組討論完成。

              例子一定要和大家接觸緊密、典型。

              答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。

              六、教學(xué)反思:

              本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識較強,學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

            初中八年級數(shù)學(xué)教案4

              《正方形》教學(xué)設(shè)計

              教學(xué)內(nèi)容分析:

              ⑴學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形,它的特殊的性質(zhì)和判定。

              ⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形,類比他們的性質(zhì)與判斷,有利于對正方形的研究。

              ⑶對本節(jié)的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想,并且建立新舊知識的聯(lián)系,類比的基礎(chǔ)上進行歸納,梳理知識,進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

              學(xué)生分析

              ⑴學(xué)生在小學(xué)初步認識了正方形,并且本節(jié)課之前,學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形,已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗與知識基礎(chǔ)。

             �、茖W(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷,但是對于證明,學(xué)生的思維能力還不成熟,有待于提高。

              教學(xué)目標:

             �、胖R與技能:了解正方形是特殊的平行四邊形,掌握它的性質(zhì)和判定,會利用性質(zhì)與判定進行簡單的說理。

             �、七^程與方法:通過類比前邊的四邊形的研究,探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運用提高學(xué)生的推理能力。

             �、乔楦袘B(tài)度與價值觀:在學(xué)習(xí)中體會正方形的完美性,通過活動獲得成功的喜悅與自信。

              重點:掌握正方形的性質(zhì)與判定,并進行簡單的推理。

              難點:探索正方形的判定,發(fā)展學(xué)生的推理能

              教學(xué)方法:類比與探究

              教具準備:可以活動的四邊形模型。

              一、教學(xué)分析

              (一)教學(xué)內(nèi)容分析

              1.教材:義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》九年級上冊(人民教育出版社)

              2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用,知識的前后聯(lián)系

              《中心對稱圖形》是新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了“軸對稱和軸對稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對稱”后的一種對稱圖形,因此涉及歸納、類比等思想方法,對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義。

              3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點,重點分析體現(xiàn)新課程理念的特點

              本節(jié)課主要介紹中心對稱圖形的概念、中心對稱圖形的識別、中心對稱圖形與軸對稱圖形與中心對稱的比較、中心對稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,培養(yǎng)學(xué)生的.抽象思維,我將通過:(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對稱圖形引出中心對稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究中心對稱圖形的性質(zhì),(3)通過多媒體演示使學(xué)生對中心對稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進的活動過程,符合新課程標準理念和學(xué)生建構(gòu)知識的規(guī)律,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

              (二)教學(xué)對象分析

              1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級的特色

              我授課的班級是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級一班,作為九年級的學(xué)生,在圖形的對稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗,已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實驗、歸納、類比等研究圖形對稱變換的能力;班級學(xué)生具有個性活潑,思維活躍,對各種事物充滿好奇,學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動,學(xué)習(xí)積極性高的特點,但學(xué)生的抽象思維能力個體差異較大,并且班級中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

              2.學(xué)生的年齡特點和認知特點

              班級學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨立分析、解決問題的能力,表現(xiàn)欲望較為強烈,喜好發(fā)表個人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識與經(jīng)驗,因此在課程內(nèi)容的安排中,適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題,加強學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合,促使學(xué)生在探究的過程中,更多地獲得成功的體驗,感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。

              教學(xué)過程

              一:復(fù)習(xí)鞏固,建立聯(lián)系

              【教師活動

              問題設(shè)置:①平行四邊形、矩形,菱形各有哪些性質(zhì)?

              ②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

              【學(xué)生活動

              學(xué)生回憶,并舉手回答,對于填空題,讓更多的學(xué)生參與,說出更多的答案。

              【教師活動

              評析學(xué)生的結(jié)果,給予表揚。

              總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮,在填空時也考慮這幾方面之外,還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

              演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

              二:動手操作,探索發(fā)現(xiàn)

              活動一:拿出一張矩形紙片,拉起一角,使其寬AB落在長AD邊上,如下圖所示,沿著B′E剪下,能得到什么圖形?

              【學(xué)生活動

              學(xué)生拿出自備矩形紙片,動手操作,不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

              設(shè)置問題:①什么是正方形?

              觀察發(fā)現(xiàn),從活動中體會。

              【教師活動】:演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程,菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

              【學(xué)生活動】認真觀察變化過程,思考之間的聯(lián)系,舉手回答設(shè)置問題。

              設(shè)置問題②正方形是矩形嗎,是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

              【學(xué)生活動】

              小組討論,分組回答。

              【教師活動】

              總結(jié)板書:㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形,(一個角是直角)的菱形是正方形。

              設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?

              【學(xué)生活動】

              小組討論,舉手搶答。

              【教師活動

              表揚學(xué)生發(fā)言,板書學(xué)生發(fā)現(xiàn),㈡正方形每一條對角線平分一組對角

              活動二:拿出活動一得到的正方形折一折,正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

              學(xué)生活動

              折紙發(fā)現(xiàn),說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

              教師活動

              演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程,擦去板書㈠中的括號內(nèi)容,出示一下問題:你還可以怎樣填空?

              ()的菱形是正方形,()的矩形是正方形,()的平行四邊形是正方形,()的四邊形是正方形。

              學(xué)生活動

              小組充分交流,表達不同的意見。

              教師活動

              評析活動,總結(jié)發(fā)現(xiàn):

              一組鄰邊相等的矩形是正方形,對角線互相平分的矩形是正方形;

              有一個角是直角的菱形是正方形,對角線相等的菱形是正方形,;

              有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形,對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

              四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形,對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

              以上是正方形的判定方法。

              正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說,它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

              學(xué)生交流,感受正方形

              三,應(yīng)用體驗,推理證明。

              出示例一:正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O,AB長4cm,求AC,AO長,及的度數(shù)。

              方法一解:∵四邊形ABCD是正方形

              ∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)

              BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

              ∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

              ∴利用勾股定理可知,AC===4cm

              ∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)

              ∴AO=×4=2cm

              方法二:證明△AOB是等腰直角三角形,即可得證。

              學(xué)生活動

              獨立思考,寫出推理過程,再進行小組討論,并且各小組指派代表寫在黑板上,共同交流。

              教師活動

              總結(jié)解題方法,從正方形的性質(zhì)全面考慮,準確利用條件,減少麻煩。評析解題步驟,表揚突出學(xué)生。

              出示例二:在正方形ABCD中,E、F、G、H分別在它的四條邊上,且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形,你是如何判斷的?

              學(xué)生活動

              小組交流,分析題意,整理思路,指名口答。

              教師活動

              說明思路,從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

              四,歸納新知,梳理知識。

              這一節(jié)課你有什么收獲?

              學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

              請把平行四邊形,矩形,菱形,正方形分別填寫在下圖的ABCDC處,說明它們的關(guān)系。

              發(fā)表評論

              教學(xué)目標:

              情意目標:培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神,體驗探究成功的樂趣。

              能力目標:能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

              認知目標:了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

              教學(xué)重點、難點

              重點:等腰梯形性質(zhì)的探索;

              難點:梯形中輔助線的添加。

              教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿

              教學(xué)方法:啟發(fā)法、

              學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法

              教學(xué)過程:

             �。ㄒ唬⿲�(dǎo)入

              1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)

              2、板書課題:5梯形

              3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

              結(jié)梯形概念:只有4、總結(jié)梯形概念:一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

              5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

              6、特殊梯形的分類:(投影)

             �。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

              【探究性質(zhì)一】

              思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

              猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

              如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

              想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

              等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

              【操練】

             �。�1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

             �。�2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長線于點E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)

              【探究性質(zhì)二】

              如果連接等腰梯形的兩條對角線,圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

              如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

              等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對角線相等。

              【探究性質(zhì)三】

              問題一:延長等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

              問題二:等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

              等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個內(nèi)角相等,對角線相等

             �。ㄈ┵|(zhì)疑反思、小結(jié)

              讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;

              學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

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