- 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案匯編7篇
作為一名教學(xué)工作者,時(shí)常需要編寫(xiě)教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢?下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7篇,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已經(jīng)了勾股定理,并在先前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經(jīng)驗(yàn),如:已知兩直線平行,有什么樣的結(jié)論?
反之,滿足什么條件的兩直線是平行?因而,本課時(shí)由勾股定理出發(fā)逆向思考獲得逆命題,學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備這樣的意識(shí),但具體研究中
可能要用到反證等思路,對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有一定困難,需要教師適時(shí)的引導(dǎo)。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有:探索勾股定理的逆定理
并利用該定理根據(jù)邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)具體的數(shù),增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)。為此確定教學(xué)目標(biāo):
● 知識(shí)與技能目標(biāo)
1.理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容及勾股數(shù)的概念;
2.能根據(jù)所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。
● 過(guò)程與方法目標(biāo)
1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;
2.經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)到驗(yàn)證的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納能力。
● 情感與態(tài)度目標(biāo)
1.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣;
2.在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
理解勾股定理逆定理的具體內(nèi)容。
三、教法學(xué)法
1.教學(xué)方法:實(shí)驗(yàn)猜想歸納論證
本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有一定的體驗(yàn)
但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮,利用邏輯推理的方式,讓同學(xué)心服口服顯得非常迫切,為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):
(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程;
(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程;
(3)利用探索,研究手段,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程。
2.課前準(zhǔn)備
教具:教材、電腦、多媒體課件。
學(xué)具:教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):小試牛刀;第四環(huán)節(jié):
登高望遠(yuǎn);第五環(huán)節(jié):鞏固提高;第六環(huán)節(jié):交流小結(jié);第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié):情境引入
內(nèi)容:
情境:1.直角三角形中,三邊長(zhǎng)度之間滿足什么樣的關(guān)系?
2.如果一個(gè)三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是否就是直角三角形呢?
意圖:
通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)學(xué)生探究熱情。
效果:
從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問(wèn)題,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。
第二環(huán)節(jié):合作探究
內(nèi)容1:探究
下面有三組數(shù),分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答這樣兩個(gè)問(wèn)題:
1.這三組數(shù)都滿足 嗎?
2.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動(dòng)小組,每個(gè)小組可以任選其中的一組數(shù)。
意圖:
通過(guò)學(xué)生的合作探究,得出若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,則這個(gè)三角形是直角三角形這一結(jié)論;在活動(dòng)中體驗(yàn)出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
效果:
經(jīng)過(guò)學(xué)生充分討論后,匯總各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):①5,12,13滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足 ,可以構(gòu)成直角三角形。
從上面的分組實(shí)驗(yàn)很容易得出如下結(jié)論:
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
內(nèi)容2:說(shuō)理
提問(wèn):有同學(xué)認(rèn)為測(cè)量結(jié)果可能有誤差,不同意這個(gè)發(fā)現(xiàn)。你認(rèn)為這個(gè)發(fā)現(xiàn)正確嗎?你能給出一個(gè)更有說(shuō)服力的理由嗎?
意圖:讓學(xué)生明確,僅僅基于測(cè)量結(jié)果得到的.結(jié)論未必可靠,需要進(jìn)一步通過(guò)說(shuō)理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的可靠性,同時(shí)明晰結(jié)論:
如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,那么這個(gè)三角形是直角三角形
滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。
注意事項(xiàng):為了讓學(xué)生確認(rèn)該結(jié)論,需要進(jìn)行說(shuō)理,有條件的班級(jí),還可利用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示,讓同學(xué)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)3:反思總結(jié)
提問(wèn):
1.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢?
2.今天的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個(gè)三角形是直角三角形呢?
4.通過(guò)今天同學(xué)們合作探究,你能體驗(yàn)出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)要經(jīng)歷哪些過(guò)程呢?
意圖:進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)該定理與勾股定理之間的關(guān)系
第三環(huán)節(jié):小試牛刀
內(nèi)容:
1.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)?請(qǐng)說(shuō)明理由。
、9,12,15; ②15,36,39; ③12,35,36; ④12,18,22
解答:①②
2.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 ,則這個(gè)三角形的面積是( )
A 250 B 150 C 200 D 不能確定
解答:B
3.如圖1:在 中, 于 , ,則 是( )
A 等腰三角形 B 銳角三角形
C 直角三角形 D 鈍角三角形
解答:C
4.將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后, (圖1)
得到的三角形是( )
A 直角三角形 B 銳角三角形
C 鈍角三角形 D 不能確定
解答:A
意圖:
通過(guò)練習(xí),加強(qiáng)對(duì)勾股定理及勾股定理逆定理認(rèn)識(shí)及應(yīng)用
效果
每題都要求學(xué)生獨(dú)立完成(5分鐘),并指出各題分別用了哪些知識(shí)。
第四環(huán)節(jié):登高望遠(yuǎn)
內(nèi)容:
1.一個(gè)零件的形狀如圖2所示,按規(guī)定這個(gè)零件中 都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖3所示,這個(gè)零件符合要求嗎?
解答:符合要求 , 又 ,
2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船,航行240海里時(shí)方位儀壞了,憑經(jīng)驗(yàn),船長(zhǎng)指揮船左傳90,繼續(xù)航行70海里,則距出發(fā)地250海里,你能判斷船轉(zhuǎn)彎后,是否沿正西方向航行?
解答:由題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形
AB=240海里,BC=70海里,,AC=250海里;在△ABC中
=(250+240)(250-240)
=4900= = 即 △ABC是Rt△
答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。
意圖:
利用勾股定理逆定理解決實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步鞏固該定理。
效果:
學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚解決問(wèn)題的過(guò)程即可;利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形( ),以便于計(jì)算。
第五環(huán)節(jié):鞏固提高
內(nèi)容:
1.如圖4,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個(gè)直角三角形,你是如何判斷的?與你的同伴交流。
解答:4個(gè)直角三角形,它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF
2.如圖5,哪些是直角三角形,哪些不是,說(shuō)說(shuō)你的理由?
圖4 圖5
解答:④⑤是直角三角形,①②③⑥不是直角三角形
意圖:
第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí),考慮問(wèn)題要全面,不要漏解;第二題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算,從而解決問(wèn)題。
效果:
學(xué)生在對(duì)所學(xué)知識(shí)有一定的熟悉度后,能夠快速做答并能簡(jiǎn)要說(shuō)明理由即可。注意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。
第六環(huán)節(jié):交流小結(jié)
內(nèi)容:
師生相互交流總結(jié)出:
1.今天所學(xué)內(nèi)容①會(huì)利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形;②滿足 的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù);
2.從今天所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)與方法:①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形時(shí),當(dāng)遇見(jiàn)數(shù)據(jù)較大時(shí),要懂得將 作適當(dāng)變形, 便于計(jì)算。
意圖:
鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想,體會(huì)到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史;敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力,初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)。
效果:
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲,總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系 判斷一個(gè)三角形是直角三角形從古至今在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。
第七環(huán)節(jié):布置作業(yè)
課本習(xí)題1.4第1,2,4題。
五、教學(xué)反思:
1.充分尊重教材,以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng) ,滿足 ,是否能得到這個(gè)三角形是直角三角形的問(wèn)題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。
2.注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)活動(dòng),從中體驗(yàn)任何一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)總是要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,同時(shí)遵循由特殊一般特殊的發(fā)展規(guī)律。
3.在利用今天所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),引導(dǎo)學(xué)生善于對(duì)公式變形,便于簡(jiǎn)便計(jì)算。
4.注重對(duì)學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進(jìn)一步關(guān)注。
5.對(duì)于勾股定理的逆定理的論證可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況做適當(dāng)調(diào)整,不做要求。
由于本班學(xué)生整體水平較高,因而本設(shè)計(jì)教學(xué)容量相對(duì)較大,教學(xué)中,應(yīng)注意根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的狀況進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。
附:板書(shū)設(shè)計(jì)
能得到直角三角形嗎
情景引入 小試牛刀: 登高望遠(yuǎn)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
①經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算(只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,并且結(jié)果都是整式),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力。
②理解整式除法的算理,發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。
難點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解,尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。
教學(xué)準(zhǔn)備
卡片及多媒體課件。
教學(xué)設(shè)計(jì)
情境引入
教科書(shū)第161頁(yè)問(wèn)題:木星的質(zhì)量約為1。90×1024噸,地球的質(zhì)量約為5。98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?
重點(diǎn)研究算式(1。90×1024)÷(5。98×1021)怎樣進(jìn)行計(jì)算,目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型。
注:教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題引入單項(xiàng)式的除法運(yùn)算,學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算的'必要性,了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過(guò)程。
探究新知
(1)計(jì)算(1。90×1024)÷(5。98×1021),說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的根據(jù)是什么?
。2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎?
8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。
。3)你能根據(jù)(2)說(shuō)說(shuō)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?
注:教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化,并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。
單項(xiàng)式的除法法則的推導(dǎo),應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排,是使學(xué)生通過(guò)對(duì)具體的特例的計(jì)算,歸納出單項(xiàng)式的除法運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說(shuō)明,也可類比分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的。
歸納法則
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
注:通過(guò)總結(jié)法則,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
應(yīng)用新知
例2計(jì)算:
。1)28x4y2÷7x3y;
。2)—5a5b3c÷15a4b。
首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式,在這兒省去了括號(hào)。對(duì)本例可以采用學(xué)生口述,教師板書(shū)的形式完成?谑龊桶鍟(shū)都應(yīng)注意展示法則的應(yīng)用,計(jì)算過(guò)程要詳盡,使學(xué)生盡快熟悉法則。
注:?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式,既要對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,又要對(duì)相同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算,同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的冪要加以注意,這些對(duì)剛剛接觸整式除法的學(xué)生來(lái)講,難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況,所以更應(yīng)督促學(xué)生細(xì)心解答問(wèn)題。
鞏固新知教科書(shū)第162頁(yè)練習(xí)1及練習(xí)2。
學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題,同桌交流。
注:在獨(dú)立解題和同伴的相互交流過(guò)程中讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則,印象更為深刻,也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
作業(yè)
1。必做題:教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15。3第1題;第2題。
2。選做題:教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15。3第8題
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
分式方程
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷分式方程的概念,能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程 表示,體會(huì)分式方程的模型作用.
2.經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題-分式方程方程模型的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué) 生努力尋找 解決問(wèn)題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
教學(xué)重點(diǎn):
將實(shí)際問(wèn)題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
教學(xué)難點(diǎn):
找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系
教學(xué)過(guò)程:
情境導(dǎo)入:
有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田,第一塊使用原品種,第二 塊使用新品種,分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg,分別求這兩塊試驗(yàn)田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問(wèn)題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田 每公頃的.產(chǎn)量為 kg,那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據(jù)題意,可得方程___________________
二、講授新課
從甲地到乙地有兩條公路:一條是全長(zhǎng)600 km的普通 公路,另一條是全長(zhǎng)480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h,由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。
這 一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系?
如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h,那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_(kāi)________h。
根據(jù)題意,可得方程_ _____________________。
學(xué)生分組探討、交流,列出方程.
三.做一做:
為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園,某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 人,那么 滿足怎樣的方程?
四.議一議:
上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區(qū)別?
五、 隨堂練習(xí)
(1)據(jù)聯(lián)合國(guó)《20xx年全球投資 報(bào)告》指出,中國(guó)20xx年吸收外國(guó)投資額 達(dá)530億美元,比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國(guó)吸收外國(guó)投資額為 億美元,請(qǐng)你寫(xiě)出 滿足的方程。你能寫(xiě)出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?
(2)輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同,水流速度為2. 5千米/小時(shí),求輪船的靜水速度
(3)根據(jù)分式方程 編一道應(yīng)用題,然后同組交流,看誰(shuí)編得好
六、學(xué) 習(xí)小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
七.作業(yè)布置
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
用二元一次方程組解決有趣場(chǎng)景中的數(shù)字問(wèn) 題和行程問(wèn)題,歸納用方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.
過(guò)程與方法
1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串,讓學(xué)生體會(huì)分析復(fù)雜問(wèn)題的思考方法.
2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)方程組是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界 的有效數(shù)學(xué)模型.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的策略,體驗(yàn)成功感,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣, 樹(shù)立自信心,并鼓勵(lì)學(xué)生合作 交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
1.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.
2.學(xué)會(huì)用圖表 分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)
將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化 成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;會(huì)用圖表分析數(shù) 量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教具:教材,課件,電腦(視頻播放器)
學(xué)具:教材,練習(xí)本
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)提問(wèn)(5分鐘,學(xué)生口答)
內(nèi)容:填空:
(1)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)字是 ,十位數(shù)字是 ,則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的兩位數(shù),用代數(shù)式表示為 .
(2)一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)為 ,十位上的數(shù)為 ,如果在它們之間添上一個(gè)0,就得到一個(gè)三位數(shù),這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 .
(3)有兩個(gè)兩位數(shù) 和 ,如果將 放在 的左邊,就得到一個(gè)四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;如果將 放在 的右邊,將得到一個(gè)新的四位數(shù),那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 .
第二環(huán)節(jié):情境引入(10分鐘,學(xué)生動(dòng)腦思考,全班交流)
內(nèi)容:小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況.你能 確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?
第三環(huán)節(jié):合作學(xué)習(xí)(10分鐘,小組討論,找等量關(guān)系,解決 問(wèn)題)
內(nèi)容:例1
兩個(gè)兩位數(shù)的'和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù).
學(xué)生先獨(dú)立思考例1,在此基礎(chǔ)上,教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論.
第四環(huán)節(jié):鞏固練習(xí)(10分鐘,學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題,全班交流)
內(nèi)容:練習(xí)
1.一個(gè)兩位數(shù),減去它的各位數(shù)字之和的3倍,結(jié)果是23;這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字 之和,商是5,余數(shù)是1.這個(gè)兩位數(shù)是多少?
2.一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍,如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左 邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個(gè)兩位數(shù).
第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(5分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般步驟)
內(nèi)容:
1.教師提問(wèn):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容,對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法?請(qǐng)與同伴交流.
2.師生互相交流總結(jié)出列方程(組)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.
第 六環(huán)節(jié):布置作業(yè)
內(nèi)容:習(xí)題7.6
A組(優(yōu)等生) 2,3,4
B組(中等生)2、3
C組(后三分之一生)2
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn):理解方差公式
二、自主學(xué)習(xí):
(一)知識(shí)我先懂:
方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用
來(lái)表示。
給力小貼士:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。
(二)自主檢測(cè)小練習(xí):
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:
甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組:7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小.
三、新課講解:
引例:?jiǎn)栴}: 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)
甲:9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高(我們可以計(jì)算它們的平均數(shù): = )
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?(我們可以計(jì)算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了 )
歸納: 方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用 來(lái)表示。
(一)例題講解:
例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?、
測(cè)試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強(qiáng) 10 13 16 14 12
給力提示:先求平均數(shù),在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ,但S = ,S = ,則S S ,所以確定
去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):
(1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2
2、8年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的'有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少?
四、課堂小結(jié)
方差公式:
給力提示:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。
每課一首詩(shī):求方差,有公式;先平均,再求差;
求平方,再平均;所得數(shù),是方差。
五、課堂檢測(cè):
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?
六、課后作業(yè):必做題:教材141頁(yè) 練習(xí)1、2 選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題
七、學(xué)習(xí)小札記:
寫(xiě)下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖過(guò)程,掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能,發(fā)展初步審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱圖形,能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn),要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱點(diǎn)的畫(huà)法,在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱圖形畫(huà)圖的操作技能,并能利用圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形,掌握有關(guān)畫(huà)圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)方法:動(dòng)手實(shí)踐、討論。
教學(xué)工具:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、 先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的定義,以及軸對(duì)稱的相關(guān)的性質(zhì):
1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相________,那么這個(gè)圖形叫做________________,這條直線叫做_____________
2.軸對(duì)稱的三個(gè)重要性質(zhì)______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問(wèn)題:
二、探索練習(xí):
1. 提出問(wèn)題:
如圖:給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。
你能畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半嗎?
吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。
2.分析問(wèn)題:
分析圖案:這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的,要將這個(gè)圖案的另一半畫(huà)出來(lái),根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)只要畫(huà)出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可
問(wèn)題轉(zhuǎn)化成:已知對(duì)稱軸和一個(gè)點(diǎn)A,要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的.對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,可采用如下方法:`
在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,解決上述給出的問(wèn)題,使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí):
1. 如圖,直線L是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
2. 試畫(huà)出與線段AB關(guān)于直線L的線段
3.如圖,已知 直線MN,畫(huà)出以MN為對(duì)稱軸 的軸對(duì)稱圖形
小 結(jié): 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫(huà)出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),以及如何補(bǔ)全圖形,并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)后記:學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好,但對(duì)于利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來(lái)設(shè)計(jì)圖形覺(jué)得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣,許多學(xué)生上課積極性較高
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇7
課時(shí)目標(biāo)
1.掌握分式、有理式的概念。
2.掌握分式是否有意義、分式的值是否等于零的識(shí)別方法。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解分式的意義,分式是否有意義的條件及分式的值為零的條件。
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解分式的意義,分式是否有意義的條件及分式的值為零的'條件。
教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)。
教學(xué)用具:投影儀等。
教學(xué)過(guò)程:
一.復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.什么是整式?什么是單項(xiàng)式?什么是多項(xiàng)式?
2.判斷下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?
①+m2 ②1+x+y2- ③ ④
、 ⑥ ⑦
二.新課講解:
設(shè)問(wèn):不是整工式子中,和整式有什么區(qū)別?
小結(jié):1.分式的概念:一般地,形如的式子叫做分式,其中A和B均為整式,B中含有字母。
練習(xí):下列各式中,哪些是分式哪些不是?
(1)、、(2)、(3)、(4)、(5)x2、(6)+4
強(qiáng)調(diào):(6)+4帶有是無(wú)理式,不是整式,故不是分式。
2.小結(jié):對(duì)整式、分式的正確區(qū)別:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必須含有字母,這是分式與整式的根本區(qū)別。
練習(xí):課后練習(xí)P6練習(xí)1、2題
設(shè)問(wèn):(讓學(xué)生看課本上P5“思考”部分,然后回答問(wèn)題。)
例題講解:課本P5例題1
分析:各分式中的分母是:(1)3x(2)x-1(3)5-3b(4)x-y。只要這引起分母不為零,分式便有意義。
。ò鍟(shū)解題過(guò)程。)
3.小結(jié):分式是否有意義的識(shí)別方法:當(dāng)分式的分母為零時(shí),分式無(wú)意義;當(dāng)分式的分母不等于零時(shí),分式有意義。
增加例題:當(dāng)x取什么值時(shí),分式有意義?
解:由分母x2-4=0,得x=±2。
∴ 當(dāng)x≠±2時(shí),分式有意義。
設(shè)問(wèn):什么時(shí)候分式的值為零呢?
例:
解:當(dāng) ① 分式的值為零