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            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

            時(shí)間:2022-08-22 14:06:36 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案范文7篇

              作為一名辛苦耕耘的教育工作者,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編為大家整理的人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案7篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案范文7篇

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇1

              教材及學(xué)情簡(jiǎn)析:

              本節(jié)課認(rèn)識(shí)圓柱是在學(xué)生學(xué)習(xí)了幾種平面圖形以及長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形,在實(shí)際生活中,圓柱形的物體很多,學(xué)生對(duì)圓柱都有初步的感性認(rèn)識(shí)。因此,教學(xué)時(shí)可以從直觀入手,幫助學(xué)生形成圓柱的正確表象,讓學(xué)生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高,掌握?qǐng)A柱的特征,探索圓柱的側(cè)面展開圖,進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間觀念,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的現(xiàn)象或問題。

              此外,該學(xué)段的學(xué)生已具備了初步的獨(dú)立解決問題的能力,教學(xué)時(shí)可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性,合理運(yùn)用學(xué)習(xí)方法,指導(dǎo)學(xué)生通過看書自學(xué)、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等方式獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。

              教學(xué)目標(biāo):

              1、幫助學(xué)生建立圓柱的正確表象,知道圓柱各部分的名稱,在操作活動(dòng)中探索圓柱的特征。

              2、通過觀察、想象、操作、討論等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

              3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的問題,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

              教學(xué)重點(diǎn):建立圓柱的正確表象,認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱及其特征。

              教學(xué)難點(diǎn):通過猜想驗(yàn)證的過程理解圓柱的側(cè)面展開圖的特征。

              教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓柱體、長(zhǎng)方體、正方體、剪刀等。

              教學(xué)過程:

              一、溫故對(duì)比引圓柱

              1.出示圓。

              還記得圓是什么圖形嗎?(平面圖形)

              2.出示柱。

              老師只要在后面添上一個(gè)字,馬上就變成立體圖形了,同學(xué)們猜是什么?

              (由圓到圓柱,推想發(fā)現(xiàn)圓柱是立體圖形。)

              3.想圓柱。

              相信同學(xué)們都見過圓柱,想想印象中的圓柱是長(zhǎng)什么樣子的?

              (喚起學(xué)生對(duì)圓柱的已有經(jīng)驗(yàn)。)

              4.摸圓柱。

              老師為每組準(zhǔn)備了一袋立體圖形(袋子里有圓柱、長(zhǎng)方體和正方體),里面就有圓柱,同學(xué)們嘗試不用眼睛看,就憑雙手摸出來。

              5.談圓柱。

              在剛才摸的過程中,你是怎樣區(qū)分圓柱體與長(zhǎng)方體、正方體的?

              6.引新課。

              看來這圓柱還真是與眾不同,今天我們就來好好地認(rèn)識(shí)它。

              【設(shè)計(jì)意圖:通過回憶圓到出現(xiàn)圓柱,是從平面幾何到立體幾何的過程;從學(xué)生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗(yàn)摸圓柱的形體,喚起了學(xué)生對(duì)圓柱的已有經(jīng)驗(yàn),更清晰地感知到圓柱體與長(zhǎng)方體、正方體的異同,突出圓柱的表面特征。】

              二、獨(dú)立自主學(xué)圓柱

              1.認(rèn)識(shí)圓柱的幾何圖形。

              (出示實(shí)物圓柱)這是一個(gè)圓柱形的物體,如果從一個(gè)角度看它,最多只能看到兩個(gè)面,所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀課件演示從實(shí)物的圓柱到數(shù)學(xué)中的圓柱的抽象過程。

              2.自學(xué)課本,認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱。

              同學(xué)們拿起圓柱自學(xué)課本第31頁的內(nèi)容,看看介紹了圓柱的什么知識(shí)。

              3.分享自學(xué)成果。

              4.加深理解,學(xué)生互相指一指圓柱的底面、側(cè)面和高。

              我們認(rèn)識(shí)了圓柱的底面、側(cè)面和高,請(qǐng)同學(xué)們拿起圓柱指給旁邊的同學(xué)看看。

              【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),合理安排學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生自學(xué)圓柱各部分的名稱等最基本的`概念,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,體驗(yàn)通過自身努力獲取知識(shí)的成功感,同時(shí)也為后面自主探索圓柱側(cè)面展開圖的特征做好準(zhǔn)備!

              三、猜想驗(yàn)證探圓柱

              1、以制作一個(gè)圓柱的話題為主線,探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征。

              如果要做一個(gè)這樣的圓柱,需要剪出哪些圖形來制作呢?

              除了需要兩個(gè)完全相同的圓做圓柱的底面以外,那側(cè)面應(yīng)該用什么圖形做呢?同學(xué)們猜一猜,如果把側(cè)面剪開,展開后可能是什么圖形?動(dòng)手剪一剪看。

              怎樣剪才能得到長(zhǎng)方形?

             。ㄍㄟ^猜想到動(dòng)手操作,驗(yàn)證圓柱的側(cè)面沿高剪開得到長(zhǎng)方形。)

              2.探索圓柱的側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面和高的關(guān)系。

              為什么剪出來的長(zhǎng)方形有長(zhǎng)有短、有寬有窄?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬究竟與圓柱的什么有關(guān)系呢?同學(xué)們討論討論。

              3.匯報(bào)并總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖的特征。

              小結(jié):把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開,展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。(配合課件演示)

              4.借助練習(xí)鞏固特征,并從中滲透圓柱的側(cè)面展開圖的其他情況。

              ⑴ 根據(jù)圓柱的側(cè)面選擇合適的底面。

             、 根據(jù)圓柱的底面選擇合適的側(cè)面。

              【設(shè)計(jì)意圖:以制作圓柱為主線,通過動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流等方式,探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征,這是從認(rèn)知幾何到實(shí)證幾何的過程。首先讓學(xué)生掌握側(cè)面展開的一般情況沿高剪開得到長(zhǎng)方形;然后再通過練習(xí)題的方式將側(cè)面展開的特殊情況(正方形)及其他情況(平行四邊形和不規(guī)則圖形)加以延伸,在保證學(xué)生掌握基礎(chǔ)的前提下做到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想的有益拓展!

              四、梳理新知用圓柱

              1.梳理新知。

              ⑴ 師導(dǎo)。

              同學(xué)們看,我們今天學(xué)到了關(guān)于圓柱的什么知識(shí)?

              ⑵ 生談。

              請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)推銷員介紹一下你所認(rèn)識(shí)的圓柱

              2.運(yùn)用新知。

             、 基本練習(xí)(以書面的形式出現(xiàn))。

              ① 圓柱的上下兩個(gè)面叫做( )面,它們是( )的兩個(gè)圓。

             、 圓柱有一個(gè)曲面叫做( )面。

              ③ 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做( )。圓柱有( )條高,它們的長(zhǎng)度都( )。

             、 如果把圓柱的側(cè)面沿著一條( )剪開,展開后得到一個(gè)( ),它的長(zhǎng)等于圓柱底面的( ),寬等于圓柱的( )。

              ⑵ 判斷說明。

              判斷下面的圖形是不是圓柱,為什么?

              3.回歸生活,發(fā)現(xiàn)圓柱。

              在生活中,你看見過哪些物體是圓柱形的?

              【設(shè)計(jì)意圖:梳理新知是一個(gè)非常重要的過程,先由老師引導(dǎo)總結(jié)的目的是為了照顧全體,再讓學(xué)生互相介紹今天所學(xué)的知識(shí),是為了每一個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與其中。而練習(xí)的設(shè)計(jì)則分為三個(gè)層面,先是通過書面練習(xí)及時(shí)檢查全體學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況,然后在這基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試運(yùn)用新知解決問題,接著讓學(xué)生帶著新知回歸生活,發(fā)現(xiàn)早已存在于自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體,從而感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系!

              五、欣賞了解悟圓柱

              1.欣賞自然界以及人類生活、生產(chǎn)中有關(guān)圓柱的圖片。(課件演示)

              圓柱在咱們生活中隨處可見,下面讓我們一起走進(jìn)圓柱的世界

              2.介紹圓柱的高在生活中的其他叫法。

             。ǜ叩膭e稱是知識(shí)的拓展,也是為后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱的表面積和體積做準(zhǔn)備。)3.感悟圓柱,暢談收獲。

              同學(xué)們,只要我們用發(fā)現(xiàn)的眼睛看生活,其實(shí),生活中處處都充滿著數(shù)學(xué),看完剛才的圖片,你有什么想說的嗎?

              4.放大圓柱的內(nèi)涵介紹可樂罐的奧秘。

              有沒有發(fā)現(xiàn)可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料,它們的形狀、大小都是一樣的,這里面就隱藏著關(guān)于圓柱的商業(yè)秘密,想知道嗎?

              【設(shè)計(jì)意圖:借助多媒體課件播放有關(guān)圓柱的圖片,讓學(xué)生知道原來自然界里到處都有圓柱,只是我們沒有留意、沒有發(fā)現(xiàn)而已。而聰明的前人早已意識(shí)到圓柱的獨(dú)特之處,并懂得將其特征運(yùn)用在生活和生產(chǎn)當(dāng)中,從而使學(xué)生感悟到圓柱(數(shù)學(xué))那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最后介紹可樂罐的奧秘,是為了將學(xué)生對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)面再往深層次擴(kuò)大,驚嘆數(shù)學(xué)的奇妙之余,達(dá)到課盡,而意未盡的效果,促使學(xué)生越來越喜歡數(shù)學(xué)】

              六、學(xué)以致用做圓柱

              課后作業(yè):請(qǐng)同學(xué)們利用課本第147頁的圖樣,自己動(dòng)手做一個(gè)圓柱。

              【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)是為了用。所謂數(shù)學(xué)來源于生活,最后還得學(xué)會(huì)用回生活,這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的,也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。以做圓柱作為課后的作業(yè),一是提供了鞏固圓柱最基本的特征和學(xué)以致用的機(jī)會(huì);二是讓學(xué)生有一個(gè)親身體驗(yàn)做一個(gè)圓柱的過程,為課外創(chuàng)造一個(gè)交流數(shù)學(xué)的話題。】

              板書設(shè)計(jì):

              認(rèn)識(shí) 圓柱

              2個(gè)底面:是完全相同的兩個(gè)圓

              無數(shù)條高:兩個(gè)底面之間的距離

              【設(shè)計(jì)意圖:簡(jiǎn)明扼要,突出教學(xué)重點(diǎn),幫助學(xué)生整理新知;設(shè)計(jì)別出心裁,吸引學(xué)生的注意力,大大提高教學(xué)效益。】

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇2

              教學(xué)內(nèi)容:

              抽取游戲

              教學(xué)目標(biāo):

              1.使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題。

              2.體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

              教學(xué)重點(diǎn):

              抽取問題。

              教學(xué)難點(diǎn):

              理解抽取問題的基本原理。

              教學(xué)過程:

              一、教學(xué)例

              盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,最少要摸出幾個(gè)球?

              1.猜一猜。

              讓學(xué)生想一想,猜一猜至少要摸出幾個(gè)球。

              2.實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

             。1) 一次摸出2個(gè)球,有幾種情況?

              結(jié)果:有可能摸出2個(gè)同色的.球。

              (2) 一次摸3個(gè)球,有幾種情況?

              結(jié)果:一定能摸出2個(gè)同色的球。

              3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

              啟發(fā):摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系?

              學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色。

              二、做一做

              第1題。

              (1) 獨(dú)立思考,判斷正誤。

              (2) 同學(xué)交流,說明理由。

              第2題。

              (1) 說一說至少取幾個(gè),你怎么知道呢?

             。2) 如果取4個(gè),能保證取到兩個(gè)顏色相同的球嗎?為什么?

              三、鞏固練習(xí)

              完成課文練習(xí)十二第1、3題。

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇3

              教學(xué)內(nèi)容:

              教科書P23-26的內(nèi)容,P24做一做,完成練習(xí)四的第1、2題。

              教學(xué)目標(biāo):

              1、認(rèn)識(shí)圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握?qǐng)A錐的特征,會(huì)看圓錐的平面圖,會(huì)正確測(cè)量圓錐的高,能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

              2、過動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。

              3、養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

              教學(xué)重點(diǎn):

              掌握?qǐng)A錐的特征。

              教學(xué)難點(diǎn):

              正確理解圓錐的組成。

              教具準(zhǔn)備:

              每人一個(gè)圓錐,師準(zhǔn)備一個(gè)大的圓錐模型。

              教學(xué)過程:

              一、復(fù)習(xí)

              1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

              2、圓柱的特征是什么?

              二、新課

              1、圓錐的`認(rèn)識(shí) (直觀感受觀察討論匯報(bào))

             。1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面,一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的,等等。

             。2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn),底面及其圓心O)

             。3)圓錐有一個(gè)曲面,圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)

              (4)讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。 (沿著曲面上的線都不是圓錐的高,由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn),所以圓錐只有一條高)

              2、小結(jié)

              圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn),使學(xué)生弄清圓錐的特征是:底面是圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

              3、測(cè)量圓錐的高(組織學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量)

              由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長(zhǎng)度,這就需要借助一塊平板來測(cè)量。

             。1)先把圓錐的底面放平;

             。2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;

              (3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

              4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

             。1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢?

             。2)實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

              三、課堂練習(xí)

              1、做第24頁做一做的題目。

              讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣,先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑.教師行間巡視,對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

              2、練習(xí)四的第1題。

             。1)讓學(xué)生自由地觀察,只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

             。2)讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

              3.完成練習(xí)四的第2題。

              補(bǔ)充習(xí)題

              1出示一組圖形,辨認(rèn)指出哪些是圓錐。

              2出示一組圖形,指出哪個(gè)是圓錐的高。

              3出示一組組合圖形,指出是由哪些圖形組成的。

              四、總結(jié)

              關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?

              教學(xué)反思:

              觀察、感知中認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A錐的特點(diǎn),經(jīng)歷探究測(cè)量圓錐高的方法的過程,加深了對(duì)圓錐高的認(rèn)識(shí)。在旋轉(zhuǎn),對(duì)比圓柱和圓錐的過程中,加深對(duì)圓錐特點(diǎn)的認(rèn)識(shí),發(fā)展學(xué)生的思維。

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇4

              教學(xué)目標(biāo):

              1、加深對(duì)圓錐體積計(jì)算公式的理解,能應(yīng)用有關(guān)知識(shí)解決生活實(shí)際問題。

              2、進(jìn)一步理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關(guān)系。

              3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

              教學(xué)重難點(diǎn):綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

              教學(xué)過程:

              一、復(fù)習(xí)回顧

              1、等底等高的圓柱與圓錐體積之間有怎樣的關(guān)系?

              2、圓錐的體積怎樣計(jì)算?

              二、基本練習(xí)

              1、填空

             。1)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差12立方分米,這個(gè)圓錐的體積是()立方分米,圓柱的體積是()立方分米。

             。2)等底等高的'一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米,圓錐的體積是()立方分米,圓柱的體積是()立方分米。

             。3)把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,削成的圓錐體積是()立方厘米,削去()立方厘米。

             。4)一個(gè)圓柱的體積、底面積與一個(gè)圓錐相等,圓錐的高是9厘米,圓柱的高是()厘米。

             。5)圓錐的底面半徑是3厘米,體積是6.28立方厘米,這個(gè)圓錐的高是()厘米。

              2、判斷。

              (1)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍,體積也擴(kuò)大3倍。()

             。2)一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐的底面積和高相等,這個(gè)正方體的體積是是圓錐體積的3倍。()

             。3)圓錐的底面周長(zhǎng)是12.56分米,高是4分米,它的體積是(12.56×4×1/3)立方分米。()

              三、綜合應(yīng)用

              1、一塊圓錐形巧克力,體積是6立方厘米,底面積是4立方厘米,它的高是多少?

              2、一個(gè)圓錐體積是640立方厘米,高是20厘米,它的底面積是多少平方厘米?

              第八課時(shí)教學(xué)反思

              教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少,但在實(shí)際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用,所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。

              教學(xué)中的一組填空題,對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過練習(xí),學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積(或4/3個(gè)圓柱的體積),而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積(或2/3個(gè)圓柱的體積)……。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問題很有幫助,如將圓柱削成最大的圓錐,求削去部分的體積是多少,就可直接用圓柱的體積乘2/3(1—1/3)從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。

              教學(xué)中,我也遇到一些阻力——就是學(xué)生不愿用方程去解答需要逆向思考的問題,可用算術(shù)方法列式又常常對(duì)“1/3”發(fā)憷。為了更好與初中銜接,我在本節(jié)課綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)儼然是一位“推銷員”,不斷給學(xué)生強(qiáng)化方程解法的優(yōu)勢(shì),但在實(shí)際應(yīng)用中全班不足五人愿意采納這種方法。而用算術(shù)方法解答,則必須首先明確:若圓柱和圓錐體積和高(或者是底面積)相等,那么圓錐的底面積(或高)是圓錐的3倍。

              [再教建議]針對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣,在教學(xué)填空第4小題時(shí)不僅要講清原因,而且應(yīng)要舉一反三,促使學(xué)生在深入理解的基礎(chǔ)上切實(shí)掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯(lián)系。

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇5

              教學(xué)內(nèi)容:

              人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107~108頁例2及相關(guān)練習(xí)。

              教學(xué)目標(biāo):

              1.在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

              2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程,體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

              重點(diǎn)難點(diǎn):

              探索數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              教學(xué)課件。

              教學(xué)過程:

              一、直接導(dǎo)入,揭示課題

              同學(xué)們,上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的'聯(lián)系。(板書課題:數(shù)與形)

              【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題,簡(jiǎn)潔明了,有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

              二、探索發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)新知

             。ㄒ唬┙處熍c學(xué)生比賽算題

              1.教師:你知道等于多少嗎?(學(xué)生:)

              教師:那等于多少呢?(學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間)教師緊接著說:我已經(jīng)算好了,是,不信你算算。

              2.只要按照這個(gè)分子是1,分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去,不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加,我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們?cè)囋嚲椭。為了方便,我?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算,看看結(jié)果是否相同。誰來出題?

              在學(xué)生出題后,老師都能立刻算出結(jié)果,并且是正確的,學(xué)生感到很驚奇。

              3.知道我為什么算得那么快嗎?因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽,你們也想知道嗎?/p>

              【設(shè)計(jì)意圖】一方面,教師通過與學(xué)生比賽計(jì)算速度,且每次老師勝利,使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,再通過教師幽默的語言,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面,為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

             。ǘ┙柚叫翁骄坑(jì)算方法

              1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個(gè)正方形),讓我們來把它變一變,聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。

              2.進(jìn)行演示講解。

             。1)演示:用一個(gè)正方形表示1,先取它的一半就是正方形的(涂紅),再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇6

              教學(xué)目標(biāo):

              1.學(xué)生初步理解杠桿平衡的原理,并通過實(shí)驗(yàn)探究,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐,與人合作協(xié)調(diào),及遷移、類推能力和抽象概括能力。

              2.經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨(dú)立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究,獲得了杠桿平衡的條件,學(xué)生認(rèn)識(shí)水平、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)從中得到了培養(yǎng)。

              3.學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣,并通過實(shí)際應(yīng)用的練習(xí),將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

              重點(diǎn)、難點(diǎn):

              1.教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握杠桿平衡的規(guī)律。

              2.教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              竹竿,棋子,塑料袋(多媒體課件)

              教學(xué)過程

              一、準(zhǔn)備材料,導(dǎo)入活動(dòng):

              1.檢查課前布置的制作工具(簡(jiǎn)單杠桿)的作業(yè)。

              學(xué)生對(duì)照制作要求,自查和同組互相檢查。

              小黑板或媒體出示制作要求:

              (1)準(zhǔn)備的竹竿長(zhǎng)1m,盡量做到粗細(xì)均勻。

              (2)在竹竿中點(diǎn)打孔,拴繩子時(shí)注意繩子的長(zhǎng)度,同時(shí)注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。

             。3)從中點(diǎn)處每隔8cm做一個(gè)刻度記號(hào),盡量等距離。

              拿出準(zhǔn)備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。

              2.揭示課題:有趣的平衡(板書)

              二、動(dòng)手實(shí)踐,探索規(guī)律

              1.活動(dòng)一:探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律:

             。1)如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方,怎樣放棋子才能保證平衡?

             、賹W(xué)生思考,回答問題!皟蛇吽诺钠遄右瑯佣!

              ②演示:如:左邊放3個(gè)棋子,右邊也必須放3個(gè)棋子,這樣才能保證平衡。

              (2)如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子,它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡?

             、賹W(xué)生思考,說出自己的見解!八芰洗鼟煸谥窀妥笥覂蛇叺目潭纫嗤!

             、谘菔尽H纾

              左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上,右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上,這樣才能保證平衡。

              (3)小結(jié):

              你有什么體會(huì)?

              要保證竹竿平衡:中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同,且所掛位置與中點(diǎn),刻度(距離)要相等。

              2.活動(dòng)二:探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律(A)

              (1)左邊的塑料袋在刻度3上,放4個(gè)棋子,右邊的塑料袋在刻度4上,放幾個(gè)才能保證平衡?

              ①也放4個(gè)棋子行不行?會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果?

             、趹(yīng)該放幾個(gè)?

              “放3個(gè)!

              (2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。

             、儆疫叺乃芰洗诳潭3上放幾個(gè)呢?

              學(xué)生交流,各自說出自己的見解。

             、谟疫叺乃芰洗诳潭2上呢?

              學(xué)生不難得出結(jié)果,放3個(gè)。

             、塾疫叺乃芰洗诳潭1上呢?

              學(xué)生不難得出結(jié)果,放6個(gè)。

              (3)小結(jié):

              師:你有什么體會(huì)?

              左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。

              3.活動(dòng)三:探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律(B):

              (1)問題:左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變,右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢?

             。2)實(shí)驗(yàn)活動(dòng):

             、賹W(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

             、趯(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。

             、劢處熖峁┍砀,引導(dǎo)學(xué)生展開活動(dòng)。

              右刻度

              所放棋子數(shù)

              乘積

             。3)匯報(bào)結(jié)果。

              學(xué)生發(fā)現(xiàn):左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí),竹竿才能保證平衡。

             。4)從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例?

              學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況,不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例

              三、應(yīng)用規(guī)律,體會(huì)揣摩

              1.基本練習(xí):

              母女倆在玩蹺蹺板,女兒體重12千克,坐的地方距支點(diǎn)15分米,母親體重60千克,她坐的地方距支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板的平衡?

              提示:從新課探究的過程我們可以知道,體重和坐的地方距支點(diǎn)的長(zhǎng)度成反比例。因此,可直接設(shè)她坐的的`地方距支點(diǎn)的距離是x分米。可以得到方程

              60x=12×15

              解方程得x=3

              答:她坐的地方距支點(diǎn)3分米才能保持平衡。

              2.綜合練習(xí):

              桌子上有一個(gè)天平,天平左右兩邊各有一個(gè)可以滑動(dòng)的托盤,天平的臂上各有幾個(gè)相等的刻度,F(xiàn)在要把1克,2克,3克,4克,5克五個(gè)砝碼放在天平上,且使天平左右兩邊保持平衡,該怎樣放?

              提示:(1)根據(jù)臂長(zhǎng)和質(zhì)量成反比例

             。2)先確定每個(gè)托盤中所放砝碼的總質(zhì)量,在確定臂長(zhǎng)。

              四、回顧整理,反思提升

              1.談收獲。

              師:通過這節(jié)課,我們學(xué)到了什么知識(shí)?我們是用什么方法來研究這些知識(shí)的?

              2.評(píng)價(jià)。

              師:你對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎?

              可采取學(xué)生自評(píng),互評(píng),老師評(píng)價(jià)的方式進(jìn)行。

              板書設(shè)計(jì):

              有趣的平衡

              要保證竹竿平衡:中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同,且所掛位置與中點(diǎn),刻度(距離)要相等。

              左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí),竹竿才能保證平衡。

              作業(yè)設(shè)計(jì)

              基礎(chǔ):

              1.用邊長(zhǎng)20厘米的方磚鋪一塊地,需要20xx塊,如果改用邊長(zhǎng)為40厘米的方磚鋪地,需要多少塊?

              綜合:

              2.有一位菜販很不老實(shí),他有一架動(dòng)過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長(zhǎng)。有一天,當(dāng)他向農(nóng)民們購買實(shí)際重5千克的白菜時(shí),就把白菜放在天平臂較短這一側(cè),這樣稱起來較輕,天平顯示只有4千克重;而當(dāng)他把白菜買出去的時(shí)候,他把白菜放在天平臂較長(zhǎng)這一側(cè),這樣稱起來白菜會(huì)有多少千克重?

              提示:

             。1)可以像例題中一樣,用列表的方法做。

              (2)根據(jù)臂長(zhǎng)與質(zhì)量成反比,列方程求解。

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇7

              一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

              (一)學(xué)習(xí)內(nèi)容

              《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68~69頁的例1、2!俺閷显怼笔且活愝^為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題,對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此,教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容,經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程。

              (二)核心能力

              經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

             。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

              1.理解“鴿巢原理”的基本形式,并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

              2.通過操作、觀察、比較、說理等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng),初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

             。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

              了解簡(jiǎn)單的鴿巢問題,理解“總有”和“至少”的含義。

             。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

              運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

             。┡涮踪Y源

              實(shí)施資源:《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

              二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

              (一)課堂設(shè)計(jì)

              1.談話導(dǎo)入

              師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張,不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道,其中至少有兩張牌是同種花色的,再找一個(gè)學(xué)生再次證明。

              師:看來我兩次都猜對(duì)了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢?到底有什么秘訣呢?學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

              2.問題探究

              (1)呈現(xiàn)問題,引出探究

              出示例1:小明說“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”,他說得對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由。

              師:“總有”是什么意思?“至少”有2支是什么意思?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              預(yù)設(shè):一定有

              不少于兩只,可能是2支,也可能是多于2支。

              就是不能少于2支。

             。2)體驗(yàn)探究,建立模型

              師:好的,看來大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,可以怎樣放?有幾種不同的擺法?(我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒)請(qǐng)大家擺擺看,看有什么發(fā)現(xiàn)?

              小組活動(dòng):學(xué)生思考,擺放。

              ①枚舉法

              師:大部分同學(xué)都擺完了,誰能說說你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說。

              預(yù)設(shè)1:可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆,其它兩個(gè)空著。

              師:這種放法可以記作:(4,0,0),這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎?

             。ú灰欢,也可能放在其它筆筒里。)

              師:對(duì),也可以記作(0,4,0)或者(0,0,4),但是,不管放在哪個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放?

              預(yù)設(shè)2:第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆,第二個(gè)筆筒里放1支,第三個(gè)筆筒空著。

              師:這種放法可以記作(3,1,0)

              師:這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎?

             。ú灰欢ǎ

              師:但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。

              預(yù)設(shè)3:還可以在第一個(gè)筆筒里放2支,第二個(gè)筆筒里也放2支,第三個(gè)筆筒空著,記作(2,2,0)。

              師:這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎?還可以怎么記?

              預(yù)設(shè):也可能放在第三個(gè)筆筒里,可以記作(2,0,2)、(0,2,2)。

              預(yù)設(shè)4:還可以(2,1,1)

              或者(1,1,2)、(1,2,1)

              師:還有其它的放法嗎?

              (沒有了)

              師:在這幾種不同的放法中,裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆,要么裝有3支,要么裝有2支,還有裝得更少的情況嗎?(沒有)

              師:這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說?

             。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。)

              師:裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎?

             。ú灰欢ǎ膫(gè)筆筒都有可能。)

              【設(shè)計(jì)意圖:在理解題目要求的基礎(chǔ)上,通過操作活動(dòng),用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結(jié)果,更直觀。再通過對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說明,讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放,總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話!

             、诩僭O(shè)法

              師:剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放?

              預(yù)設(shè):先把鉛筆平均放,然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。

              師:“平均放”是什么意思?

              預(yù)設(shè):先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆,還剩一支鉛筆,再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。

              師:為什么要先平均分?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              引導(dǎo)小結(jié):因?yàn)檫@樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。

              師:好!先平均分,每個(gè)筆筒中放1支,余下1支,不管放在哪個(gè)筆筒里,一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

              師:這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來考慮,先平均分,每個(gè)筆筒里都放一支,就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣,就能很快得出不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。

              【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法,將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平,進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路!

              (3)提升思維,建立模型

             、偌由罡形

              師:如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢?大家討論討論。

              預(yù)設(shè):5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里,先平均分,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

              師:把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢?還用擺嗎?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              師:把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢?把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢?

              師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

              預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

              師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              師:你們太了不起了!

              師:難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎?你認(rèn)為還有什么情況?

              練一練:

              師:我們來看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子,為什么?”

              師:說說你的想法。

              師:由此看來,只要分的物體比抽屜的數(shù)量多,就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理!景鍟n題】

              介紹狄利克雷:

              師:鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來應(yīng)用于解決問題的,后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名,叫狄利克雷原理,也叫抽屜原理。

             、诮⒛P

              出示例2:一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說:把7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書。他說得對(duì)嗎?

              學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào):

              師:怎樣用算式表示我們的想法呢?生答,板書如下。

              7÷3=2本……1本(2+1=3)

              師:如果有10本書會(huì)怎么樣能?會(huì)用算式表示嗎?寫下來。

              出示:

              把10本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?

              10÷3=3本……1本(3+1=4)

              師:觀察板書你有什么發(fā)現(xiàn)?

              預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”,只要用“商+1”就可以得到。

              師:那如果把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書?請(qǐng)大家算一算。

              學(xué)生討論,匯報(bào):

              8÷3=2……22+1=3

              8÷3=2……22+2=4

              師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

              師:認(rèn)真觀察,你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)?

              預(yù)設(shè):我認(rèn)為根“商”有關(guān),只要用“商+1”就可以得到。

              師:我們一起來看看是不是這樣(引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式)!果然是只要用“商+1”就可以了。

              引導(dǎo)總結(jié):我們把要分的.物體數(shù)量看做a,抽屜的個(gè)數(shù)看做n,如果滿足【a÷n=b……c(c≠0)】,那么不管怎樣放,總有一個(gè)抽屜里至少放(b+1)本書。這就是抽屜原理的一般形式。

              鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中,來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。解決這類問題時(shí)要注意把誰看做“抽屜”。

              【設(shè)計(jì)意圖:借助直觀操作和假設(shè)法,將問題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式。可以使學(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路,經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力?疾槟繕(biāo)1、2】

              3.鞏固練習(xí)

             。1)學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”,我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲,你現(xiàn)在能解釋一下嗎?(出示課件)學(xué)生思考,討論。

             。2)第69頁的做一做第1、2題。

              4.全課總結(jié)

              師:通過這節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

              小結(jié):今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理,也叫抽屜原理,解決抽屜原理問題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜,在一些復(fù)雜的題中,還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

             。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

              1.一個(gè)小組共有13名同學(xué),其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生?

              答案:2名。

              解析:把1—12月看作是12個(gè)抽屜,13÷12=1…11+1=2【考查目標(biāo)1、2】

              2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中,最大的12歲,最小的6歲,最少從中挑選幾名學(xué)生,就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。

              答案:8名。

              解析:從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段,即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7+1=8(名)【考查目標(biāo)1、2】

              第二課時(shí)鴿巢原理

              中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

              一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

             。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

              《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應(yīng)用,也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問題,可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,這樣就把“摸球問題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問題”。

             。ǘ┖诵哪芰

              在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上,利用轉(zhuǎn)化的思想,把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問題,提高分析和推理的能力。

             。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

              1.進(jìn)一步理解“抽屜原理”,運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維,解決實(shí)際問題,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

              2.經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問題的過程,體驗(yàn)觀察猜想,實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法,提高分析和推理的能力。

             。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

              引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

              (五)學(xué)習(xí)難點(diǎn)

              找出“抽屜”有幾個(gè),再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。

              (六)配套資源

              實(shí)施資源:《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

              二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

              (一)課堂設(shè)計(jì)

              1.情境導(dǎo)入

              師:同學(xué)們,你們喜歡魔術(shù)嗎?今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣?看,這是一副撲克牌,去掉兩張王牌,還剩下52張,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。(讓5名學(xué)生抽牌)好,見證奇跡的時(shí)刻到了!你們手里的牌至少有2張是同花色的。

              師:神奇吧!你們想不想表演一個(gè)呢?

              師:現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌,請(qǐng)你抽牌,至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢?

              在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問題。(板書課題:鴿巢原理)

              2.探究新知

              (1)學(xué)習(xí)例3

             、俨孪

              出示例3:盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,至少要摸出幾個(gè)球?

              預(yù)設(shè):2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…

             、隍(yàn)證

              師:我們的猜想是不是正確呢?我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來說明理由,并把驗(yàn)證的過程進(jìn)行整理。

              可以用表格進(jìn)行整理,課件出示空白表格:

              學(xué)生獨(dú)立思考填表,小組交流。

              全班匯報(bào)。

              匯報(bào)時(shí),指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證,說明理由,看看解決這個(gè)問題是否有規(guī)律可循。

              課件匯總,思考:從這里你能發(fā)現(xiàn)什么?

              教師:通過驗(yàn)證,說說你們得出什么結(jié)論。

              小結(jié):盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的,最少要摸3個(gè)球。

             、坌〗Y(jié)

              師:為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多?而且是多1呢?

              預(yù)設(shè):球有兩種顏色,就是兩個(gè)抽屜,從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色,就必須多摸一個(gè),所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球,都能保證一定有2個(gè)球同色,但問題中要求摸的球數(shù)必須“至少”,所以摸3個(gè)球就夠了。

              師:說得好!運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)、逆推的方法說明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。

              板書:只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個(gè)球同色;蛘哒f只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1,就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。

             。2)引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

              師:生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn),能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來思考呢?

              思考:①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系?

              ②應(yīng)該把什么看成“抽屜”?有幾個(gè)“抽屜”?要分別放的東西是什么?

              學(xué)生討論,匯報(bào)結(jié)果,教師講評(píng):因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球,可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問題”,即“只要分的物體比抽屜多1,就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。

              從最特殊的情況想起,假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè),也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球,不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球,都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球,即a÷2=1……b,當(dāng)b=1時(shí),a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2+1=3個(gè)球,就能保證有2個(gè)球同色。

              結(jié)論:要保證摸出的球有兩個(gè)同色,摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

              3.鞏固練習(xí)

             。1)完成教材第70頁“做一做”第1題。

              (2)完成教材第70頁“做一做”第2題。

              4.課堂總結(jié)

              師:這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

             。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

              1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只(不分左、右手),至少要拿出多少只(拿的時(shí)候不看顏色),才能在拿出的手套中,一定有兩只不同顏色的手套?

              答案:5只。

              解析:4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜,保證一定有兩只不同的顏色,相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1!究疾槟繕(biāo)1、2】

              2.一個(gè)魚缸里有很多條魚,共有5個(gè)品種。至少撈出多少條魚,才能保證有4條魚的品種相同?

              答案:16條。

              解析:5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜,保證有4條魚品種相同,所放物品的個(gè)數(shù)是:5×3+1=16!究疾槟繕(biāo)1、2】

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