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            八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

            時(shí)間:2022-08-23 04:36:27 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文集合六篇

              作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢?以下是小編為大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

            有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案范文集合六篇

            八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1

              一、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

              1.平移

              2.平移的性質(zhì):⑴經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

              3.簡(jiǎn)單的平移作圖

             、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件:

              ⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

              ②作平移后的圖形的方法:

             、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接,所得的;

              二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

              1.旋轉(zhuǎn)

              2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

             、判D(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

              ⑵旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

              ⑶任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

             、刃D(zhuǎn)前后的.兩個(gè)圖形全等。

              3.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

             、乓阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

              ⑵已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

             、且阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

              三、分析組合圖案的形成

             、俅_定組合圖案中的“基本圖案”

             、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

             、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程,類型有:⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

             、尚D(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。

            八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2

              目標(biāo)設(shè)計(jì)

              一、情境設(shè)計(jì)

             、睂(duì)教材所給情境作適當(dāng)解釋;

             、惭a(bǔ)充適量其它情境,有利于直及主題或拓展引申.

              二、活動(dòng)設(shè)計(jì)

             、备拍畹男纬蛇^(guò)程;

              ⒉法則、定理的推導(dǎo)過(guò)程;

              ⒊方法的提煉與思想形成過(guò)程;

             、磫(wèn)題串剖析過(guò)程(對(duì)概念的深化與挖掘).

              三、例題設(shè)計(jì)

             、苯滩睦}分析;(解題格式、要點(diǎn)示范)

             、残纬尚岳}訓(xùn)練;(思想方法的應(yīng)用示范)(3題左右)

             、踌柟绦钥碱}剖析.(2題左右)

              四、拓展設(shè)計(jì)(2題左右)

              ⒈綜合性訓(xùn)練;

             、惨晷、探究性、創(chuàng)新性活動(dòng);

             、硦W數(shù)問(wèn)題點(diǎn)擊.(不一定非得設(shè)計(jì))

              五、教學(xué)反思

              六、檢測(cè)設(shè)計(jì)(時(shí)間30分鐘,得分集中于85/70分左右)

              ⒈難度與例題設(shè)計(jì)、拓展設(shè)計(jì)相當(dāng),個(gè)性化的題型要在例題中出現(xiàn)過(guò);

             、8k紙,正面為例題回眸,內(nèi)容為課堂所講解的'所有例題題目,根據(jù)題型留適量的空白(主要供學(xué)生課后復(fù)習(xí)和考前復(fù)習(xí)用,任何教師一律不得要求學(xué)生完成解答過(guò)程,違者按教學(xué)違規(guī)論處);反面為作業(yè)紙,只留標(biāo)題欄,取消邊框.(凸顯分層)

            八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3

              教學(xué)目標(biāo):

              1。經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程,在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣;

              2。索并掌握平行四邊形的性質(zhì),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;

              3。在探索活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)。

              教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的探索。

              教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形性質(zhì)的理解。

              教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

              教學(xué)過(guò)程

              第一環(huán)節(jié):實(shí)踐探索,直觀感知(5分鐘,動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知,學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念,明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)

              1。小組活動(dòng)一

              內(nèi)容:

              問(wèn)題1:同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折,剪下兩張疊放的三角形紙片,將它們相等的一邊重合,得到一個(gè)四邊形。

             。1)你拼出了怎樣的四邊形?與同桌交流一下;

             。2)給出小明拼出的四邊形,它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說(shuō)說(shuō)你的理由,請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言刻畫(huà)這個(gè)圖形的特征。

              2。小組活動(dòng)二

              內(nèi)容:生活中常見(jiàn)到平行四邊形的實(shí)例有什么呢?你能舉例說(shuō)明嗎?

              第二環(huán)節(jié) 探索歸納、合作交流(5分鐘,學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)嘴,全班交流)

              小組活動(dòng)3:

              用 一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫(huà)的平行四邊形,并將復(fù)制 后的四邊形繞一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,你能平移該紙片,使它與你畫(huà)的平行四邊形重合嗎?由此你能得到哪些結(jié)論?四邊形的對(duì)邊、對(duì)角分別有什么關(guān)系?能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論嗎?

             。1)讓學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn) 、觀察、分析;

             。2)學(xué)生交流、議論;

             。3)教師利用多媒體展示實(shí)踐的過(guò)程。

              第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華(10分鐘,學(xué)生通過(guò)說(shuō)理,由直觀感受上升到理性分析,在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升,并了解圖形具有的.數(shù)學(xué)本質(zhì)。)

              實(shí)踐 探索內(nèi)容

              (1)通過(guò)剪紙,拼紙片,及旋轉(zhuǎn),可以觀察到平行四邊行的對(duì)角線把它分成的兩個(gè)三角形全等。

             。2)可以通過(guò)推理來(lái)證明這個(gè)結(jié)論,如圖連結(jié)AC。

              ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

              AD // BC, AB // CD

              2,4

              △AB C和△CDA中

              1

              AC=C A

              4

              △ABC≌△CDA(ASA)

              AB=DC, AD=CB,B

              又∵2

              4

              3=4

              即BAD=DCB

              第四環(huán)節(jié) 應(yīng)用鞏固 深化提高(10分鐘,通過(guò)議一議,練一練,學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì),并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理,體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用,同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。)

              1。活動(dòng)內(nèi)容:

             。1)議一議:如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù),能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?

              A(學(xué)生思考、議論)

              B總結(jié)歸納:可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

              由平行四邊形對(duì) 邊分邊平行 得到鄰角互補(bǔ);又由于平行四邊形對(duì)角相等,由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。

             。2)練一練(P99隨堂練習(xí))

              練1 如圖:四邊形ABCD是平行四邊形。

             。1)求ADC、BCD度數(shù)

             。2)邊AB、BC的度數(shù)、長(zhǎng)度。

              練2 四邊形ABCD是平行四邊形

             。1)它的四條邊中哪些 線段可以通過(guò)平移相到得到?

             。2)設(shè)對(duì)角線AC、BD交于O;AO與OC、BO與OD有何關(guān)系?說(shuō)說(shuō)理由。

              歸 納:平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

              第五環(huán)節(jié) 評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)(8分鐘,學(xué)生踴躍談感受和收獲)

              活動(dòng)內(nèi)容

              師生相互交流、反思、總結(jié)。

             。1)經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索,你有什么感受和收獲?給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。

              (2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn),優(yōu)秀方面有哪些?你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)?

             。3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么?(知識(shí)上、方法上)

              考一考:

              1。 ABCD中,B=60,則A= ,C= ,D= 。

              2。 ABCD中,A比B大20,則C= 。

              3。 ABCD中,AB=3,BC=5,則AD= CD= 。

              4。 ABCD中,周長(zhǎng)為40cm,△ABC周長(zhǎng)為25,則對(duì)角線AC=( )cm。

              布置作業(yè)

              課本習(xí)題4。1

              A組(學(xué)優(yōu)生)1 、2

              B組(中等生)1、2

              C組(后三分之一生)1、2

              教學(xué)反思

            八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

              2.理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

              3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

              4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

              二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

              教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

              教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

              三、教學(xué)方法

              講練結(jié)合

              四、教學(xué)手段

              幻燈片

              五、教學(xué)過(guò)程

             。ㄒ唬┨釂(wèn)

              1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?

              2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?

              3、一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?

              這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí):填空

              1、()2=9; 2、()2 =0、25;

              3、

              5、()2=0、0081

              學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。

              由練習(xí)引出平方根的概念。

             。ǘ┢椒礁拍

              如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

              用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。

              由練習(xí)知:±3是9的平方根;

              ±0.5是0。25的平方根;

              0的平方根是0;

              ±0.09是0。0081的平方根。

              由此我們看到+3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:

              ( )2=—4

              學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。

             。ㄈ┢椒礁再|(zhì)

              1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。

              2.0有一個(gè)平方根,它是0本身。

              3.負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

              (四)開(kāi)平方

              求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

              由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

              (五)平方根的表示方法

              一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號(hào)“ ”表示,a叫做被開(kāi)方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“— ”表示,a的平方根合起來(lái)記作 ,其中 讀作“二次根號(hào)”, 讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫(xiě),所以正數(shù)a的.平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

              練習(xí):1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根:

             、26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

              解:①26 的平方根是

              ②247的平方根是

             、0。2的平方根是

             、3的平方根是

             、 的平方根是

              由學(xué)生說(shuō)出上式的讀法。

              例1。下列各數(shù)的平方根:

             。1)81; (2) ; (3) ; (4)0。49

              解:(1)∵(±9)2=81,

              ∴81的平方根為±9。即:

              (2)

              的平方根是 ,即

              (3)

              的平方根是 ,即

              (4)∵(±0。7)2=0。49,

              ∴0。49的平方根為±0。7。

              小結(jié):讓學(xué)生熟悉平方根的概念,掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。

              六、總結(jié)

              本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì),以及表示方法,回去后要仔細(xì)閱讀教科書(shū),鞏固所學(xué)知識(shí)。

              七、作業(yè)

              教材P。127練習(xí)1、2、3、4。

              八、板書(shū)設(shè)計(jì)

              平方根

             。ㄒ唬└拍 (四)表示方法 例1

              (二)性質(zhì)

             。ㄈ╅_(kāi)平方

              探究活動(dòng)

              求平方根近似值的一種方法

              求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值,通常是查表。這里研究一種筆算求法。

              例1。求 的值。

              解 ∵92102,

              兩邊平方并整理得

              ∵x1為純小數(shù)。

              18x1≈16,解得x1≈0。9,

              便可依次得到精確度

              為0。01,0。001,……的近似值,如:

              兩邊平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01

            八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念,了解有理式的概念;

              2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;

              3.通過(guò)類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力;

              4.通過(guò)類比方法的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).

              二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

              1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.

              2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的意義,加強(qiáng)對(duì)分式意義的理解.

              三、教學(xué)過(guò)程

              【新課引入】

              前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問(wèn)題,但若有如下問(wèn)題:某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐,每分鐘做多少個(gè)?可表示為,問(wèn),這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名,并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn),可猜想到分式)

              【新課】

              1.分式的定義

              (1)由學(xué)生分組討論分式的定義,對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤,由學(xué)生舉反例一一加以糾正,得到結(jié)論:

              用、表示兩個(gè)整式,就可以表示成的形式.如果中含有字母,式子就叫做分式.其中叫做分式的分子,叫做分式的分母.

              (2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.

              (3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.

             、俜帜钢泻凶帜.

             、谌缤?jǐn)?shù)一樣,分式的分母不能為零.

              (4)問(wèn):何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]

              2.有理式的分類

              請(qǐng)學(xué)生類比有理數(shù)的`分類為有理式分類:

              例1 當(dāng)取何值時(shí),下列分式有意義?

              (1);

              解:由分母得.

              ∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.

              (2);

              解:由分母得.

              ∴當(dāng)時(shí),原分式有意義.

              (3);

              解:∵恒成立,

              ∴取一切實(shí)數(shù)時(shí),原分式都有意義.

              (4).

              解:由分母得.

              ∴當(dāng)且時(shí),原分式有意義.

              思考:若把題目要求改為:“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做?

              例2 當(dāng)取何值時(shí),下列分式的值為零?

              (1);

              解:由分子得.

              而當(dāng)時(shí),分母.

              ∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.

              小結(jié):若使分式的值為零,需滿足兩個(gè)條件:①分子值等于零;②分母值不等于零.

              (2);

              解:由分子得.

              而當(dāng)時(shí),分母,分式無(wú)意義.

              當(dāng)時(shí),分母.

              ∴當(dāng)時(shí),原分式值為零.

              (3);

              解:由分子得.

              而當(dāng)時(shí),分母.

              當(dāng)時(shí),分母.

              ∴當(dāng)或時(shí),原分式值都為零.

              (4).

              解:由分子得.

              而當(dāng)時(shí),,分式無(wú)意義.

              ∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值,即原分式值不可能為零.

              (四)總結(jié)、擴(kuò)展

              1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.

              2.分式何時(shí)有意義?

              3.分式何時(shí)值為零?

              (五)隨堂練習(xí)

              1.填空題:

              (1)當(dāng)時(shí),分式的值為零

              (2)當(dāng)時(shí),分式的值為零

              (3)當(dāng)時(shí),分式的值為零

              2.教材P55中1、2、3.

              八、布置作業(yè)

              教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).

              九、板書(shū)設(shè)計(jì)

              課題 例1

              1.定義例2

              2.有理式分類

            八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6

              教學(xué)目標(biāo)

              一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn):

              1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

              二、能力訓(xùn)練要求:

              1.通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.

              2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).

              三、情感與價(jià)值觀要求

              1.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程,掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).

              2.通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問(wèn)題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.

              教學(xué)重點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

              教學(xué)難點(diǎn):探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

              教學(xué)方法:

              1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則,在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。

              2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。

              教學(xué)過(guò)程:

              一.巧設(shè)情景問(wèn)題,引入課題

              日常生活中,我們經(jīng)常見(jiàn)到以下情景(出示圖示:鐘表、汽車方向盤(pán)、轆轤或電腦演示:鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水的情景). (1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象,有什么共同特征?(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變?汽車方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)呢?

              1.在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中,它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的.

              2.每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng).

              3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,它的形狀、大小沒(méi)有變化,只是它的位置有所改變.

              4.汽車的方向盤(pán)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,同樣它的形狀、大小沒(méi)有改變,方向盤(pán)上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì),我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate),這節(jié)課我們就來(lái)探討生活中的旋轉(zhuǎn).

              二.講授新課

              在數(shù)學(xué)中,如何定義旋轉(zhuǎn)呢?在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意:“將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度.在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),它的形狀和大小不變.因此,旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.

              議一議:(課本67頁(yè))答:(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.

              (2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時(shí)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.

              (3)可以把OA看作鐘表的指針,它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置,指針的長(zhǎng)短、形狀沒(méi)有變化,所以O(shè)A與OD是相等的.同樣,線段OB與OE是相等的.

              (4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度,所以∠AOD與∠BOE是相等的.

              (4)也可以這樣理解:因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置,所以∠AOB與∠DOE是相等的,又因?yàn)椤螧OD是公共角,所以,∠AOD與∠BOE是相等的.

              看上圖,四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)E的位置,點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)F的位置,則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).從剛才大家得出的結(jié)論中,能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢?

              答:因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心,點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn),且OA=OD,OB=OE,所以可以知道:對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的.

              因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn),且∠AOD=∠BOE,所以由此可以知道:對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.

              由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

             。劾1](課本68頁(yè)例1)

             。蹘熒参觯萁(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道,分針是繞著表面盤(pán)的中心位置,即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的,它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是360°,一周需要60分,因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是6°,這樣20分時(shí),分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.

              解:(見(jiàn)課本68頁(yè))

              書(shū)上68頁(yè)做一做

              三.課堂練習(xí)

              課本P69隨堂練習(xí).

              1.解:旋轉(zhuǎn)5次得到,旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.

              四.課時(shí)小結(jié)

              五.課后作業(yè):課本P69習(xí)題3.4 1、2、3.

              六.活動(dòng)與探究

              1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過(guò)程:讓學(xué)生畫(huà)圖、找規(guī)律,也可讓他們通過(guò)剪切,找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.

              結(jié)果:旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為:

              整個(gè)圖形可以看做是圖形的'八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置,按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.

              整個(gè)圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.

              整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

              2.圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形,其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的?

              過(guò)程:同樣讓學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中體會(huì)圖形中每個(gè)三角形之間的關(guān)系;或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形,分析圖形,找出關(guān)系.

              結(jié)果:圖中存在這樣的三角形,其中一個(gè)是另一個(gè)通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.

              整個(gè)圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.

              整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.

              板書(shū)設(shè)計(jì):

              教學(xué)反思:本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動(dòng)形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

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