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            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

            時(shí)間:2022-08-23 11:03:09 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            精選人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇

              作為一名教師,總不可避免地需要編寫(xiě)教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢?下面是小編幫大家整理的人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇,歡迎閱讀與收藏。

            精選人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3篇

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇1

              一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

             。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

              《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第五單元第68~69頁(yè)的例1、2。“抽屜原理”是一類(lèi)較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題,對(duì)全體學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。為此,教材選擇了一些常見(jiàn)的、熟悉的事物作為學(xué)習(xí)內(nèi)容,經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

             。ǘ┖诵哪芰

              經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

             。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

              1.理解“鴿巢原理”的基本形式,并能初步運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

              2.通過(guò)操作、觀察、比較、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷鴿巢原理的形成活動(dòng),初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力。

             。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

              了解簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題,理解“總有”和“至少”的含義。

             。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

              運(yùn)用“鴿巢原理”解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。

             。┡涮踪Y源

              實(shí)施資源:《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

              二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

             。ㄒ唬┱n堂設(shè)計(jì)

              1.談話導(dǎo)入

              師:我這里有一副撲克牌,去掉了兩張王牌,還剩52張,我請(qǐng)一位同學(xué)任意抽5張,不要讓我看到你抽的是什么牌。但是老師卻知道,其中至少有兩張牌是同種花色的,再找一個(gè)學(xué)生再次證明。

              師:看來(lái)我兩次都猜對(duì)了。謝謝你們。老師為什么能料事如神呢?到底有什么秘訣呢?學(xué)習(xí)完這節(jié)課以后大家就知道了。

              2.問(wèn)題探究

             。1)呈現(xiàn)問(wèn)題,引出探究

              出示例1:小明說(shuō)“把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里。不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆”,他說(shuō)得對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

              師:“總有”是什么意思?“至少”有2支是什么意思?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              預(yù)設(shè):一定有

              不少于兩只,可能是2支,也可能是多于2支。

              就是不能少于2支。

              (2)體驗(yàn)探究,建立模型

              師:好的,看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了。那么把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,可以怎樣放?有幾種不同的擺法?(我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒)請(qǐng)大家擺擺看,看有什么發(fā)現(xiàn)?

              小組活動(dòng):學(xué)生思考,擺放。

             、倜杜e法

              師:大部分同學(xué)都擺完了,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你們是怎么擺的。能不能邊擺邊給大家說(shuō)。

              預(yù)設(shè)1:可以在第一個(gè)筆筒里放4支鉛筆,其它兩個(gè)空著。

              師:這種放法可以記作:(4,0,0),這4支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎?

             。ú灰欢,也可能放在其它筆筒里。)

              師:對(duì),也可以記作(0,4,0)或者(0,0,4),但是,不管放在哪個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)4支鉛筆。還可以怎么放?

              預(yù)設(shè)2:第一個(gè)筆筒里放3支鉛筆,第二個(gè)筆筒里放1支,第三個(gè)筆筒空著。

              師:這種放法可以記作(3,1,0)

              師:這3支鉛筆一定要放在第一個(gè)筆筒里嗎?

              (不一定)

              師:但是不管怎么放——總有一個(gè)筆筒里放進(jìn)3支鉛筆。

              預(yù)設(shè)3:還可以在第一個(gè)筆筒里放2支,第二個(gè)筆筒里也放2支,第三個(gè)筆筒空著,記作(2,2,0)。

              師:這2支鉛筆一定要放在第一個(gè)和第二個(gè)筆筒里嗎?還可以怎么記?

              預(yù)設(shè):也可能放在第三個(gè)筆筒里,可以記作(2,0,2)、(0,2,2)。

              預(yù)設(shè)4:還可以(2,1,1)

              或者(1,1,2)、(1,2,1)

              師:還有其它的放法嗎?

              (沒(méi)有了)

              師:在這幾種不同的放法中,裝得最多的那個(gè)筆筒里要么裝有4支鉛筆,要么裝有3支,要么裝有2支,還有裝得更少的情況嗎?(沒(méi)有)

              師:這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣說(shuō)?

             。ㄑb得最多的筆筒里至少裝2支。)

              師:裝得最多的那個(gè)筆筒一定是第一個(gè)筆筒嗎?

             。ú灰欢ǎ膫(gè)筆筒都有可能。)

              【設(shè)計(jì)意圖:在理解題目要求的基礎(chǔ)上,通過(guò)操作活動(dòng),用畫(huà)圖和數(shù)的分解來(lái)表示上述問(wèn)題的結(jié)果,更直觀。再通過(guò)對(duì)“總有”“至少”的意思的單獨(dú)說(shuō)明,讓學(xué)生更深入地理解“不管怎么放,總有一個(gè)鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話!

              ②假設(shè)法

              師:剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾支鉛筆。怎樣能使這個(gè)放得最多的筆筒里盡可能的少放?

              預(yù)設(shè):先把鉛筆平均放,然后剩下的再放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里。

              師:“平均放”是什么意思?

              預(yù)設(shè):先在每個(gè)筆筒里放一支鉛筆,還剩一支鉛筆,再隨便放進(jìn)一個(gè)筆筒里。

              師:為什么要先平均分?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              引導(dǎo)小結(jié):因?yàn)檫@樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)筆筒至少有幾支筆了。

              師:好!先平均分,每個(gè)筆筒中放1支,余下1支,不管放在哪個(gè)筆筒里,一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

              師:這種思考方法其實(shí)是從最不利的情況來(lái)考慮,先平均分,每個(gè)筆筒里都放一支,就可以使放得較多的這個(gè)筆筒里的鉛筆盡可能的少。這樣,就能很快得出不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來(lái)。

              【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自己通過(guò)觀察比較得出“平均分”的方法,將解題經(jīng)驗(yàn)上升為理論水平,進(jìn)一步強(qiáng)化方法、理清思路!

             。3)提升思維,建立模型

             、偌由罡形

              師:如果把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里呢?大家討論討論。

              預(yù)設(shè):5支鉛筆放在4個(gè)筆筒里,先平均分,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

              師:把7支筆放進(jìn)6個(gè)筆筒里呢?還用擺嗎?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              師:把10支筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢?把100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢?

              師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

              預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。

              師:你的發(fā)現(xiàn)和他一樣嗎?

              學(xué)生自由發(fā)言。

              師:你們太了不起了!

              師:難道這個(gè)規(guī)律只有在鉛筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多1的情況下才成立嗎?你認(rèn)為還有什么情況?

              練一練:

              師:我們來(lái)看這道題“5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠,總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子,為什么?”

              師:說(shuō)說(shuō)你的想法。

              師:由此看來(lái),只要分的物體比抽屜的數(shù)量多,就總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)物體。這就是最簡(jiǎn)單的鴿巢原理!景鍟(shū)課題】

              介紹狄利克雷:

              師:鴿巢原理最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)應(yīng)用于解決問(wèn)題的,后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名,叫狄利克雷原理,也叫抽屜原理。

              ②建立模型

              出示例2:一位同學(xué)學(xué)完了“鴿巢原理”后說(shuō):把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。他說(shuō)得對(duì)嗎?

              學(xué)生獨(dú)立思考、討論后匯報(bào):

              師:怎樣用算式表示我們的想法呢?生答,板書(shū)如下。

              7÷3=2本……1本(2+1=3)

              師:如果有10本書(shū)會(huì)怎么樣能?會(huì)用算式表示嗎?寫(xiě)下來(lái)。

              出示:

              把10本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?

              10÷3=3本……1本(3+1=4)

              師:觀察板書(shū)你有什么發(fā)現(xiàn)?

              預(yù)設(shè):我發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有2本”,只要用“商+1”就可以得到。

              師:那如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?請(qǐng)大家算一算。

              學(xué)生討論,匯報(bào):

              8÷3=2……22+1=3

              8÷3=2……22+2=4

              師:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢?在小組里進(jìn)行研究、討論。

              師:認(rèn)真觀察,你認(rèn)為“抽屜里至少有幾本書(shū)”或“鴿籠里至少有幾只鴿子”可能與什么有關(guān)?

              預(yù)設(shè):我認(rèn)為根“商”有關(guān),只要用“商+1”就可以得到。

              師:我們一起來(lái)看看是不是這樣(引導(dǎo)學(xué)生再觀察幾個(gè)算式)啊!果然是只要用“商+1”就可以了。

              引導(dǎo)總結(jié):我們把要分的物體數(shù)量看做a,抽屜的個(gè)數(shù)看做n,如果滿(mǎn)足【a÷n=b……c(c≠0)】,那么不管怎樣放,總有一個(gè)抽屜里至少放(b+1)本書(shū)。這就是抽屜原理的一般形式。

              鴿巢原理可以廣泛地運(yùn)用于生活中,來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意把誰(shuí)看做“抽屜”。

              【設(shè)計(jì)意圖:借助直觀操作和假設(shè)法,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“有余數(shù)的除法”的形式?梢允箤W(xué)生更好地理解“抽屜原理”的一般思路,經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程,初步形成模型思想,發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力?疾槟繕(biāo)1、2】

              3.鞏固練習(xí)

             。1)學(xué)習(xí)了“鴿巢原理”,我們?cè)倩氐秸n前的“撲克牌”游戲,你現(xiàn)在能解釋一下嗎?(出示課件)學(xué)生思考,討論。

              (2)第69頁(yè)的做一做第1、2題。

              4.全課總結(jié)

              師:通過(guò)這節(jié)的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

              小結(jié):今天這節(jié)課我們一起研究了鴿巢原理,也叫抽屜原理,解決抽屜原理問(wèn)題關(guān)鍵就是找準(zhǔn)物體和抽屜,在一些復(fù)雜的題中,還需要我們?nèi)ブ圃斐閷稀?/p>

              (三)課時(shí)作業(yè)

              1.一個(gè)小組共有13名同學(xué),其中至少有幾名同學(xué)同一個(gè)月出生?

              答案:2名。

              解析:把1—12月看作是12個(gè)抽屜,13÷12=1…11+1=2【考查目標(biāo)1、2】

              2.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中,最大的12歲,最小的6歲,最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生,就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。

              答案:8名。

              解析:從6歲到12歲一共有7個(gè)年齡段,即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7+1=8(名)【考查目標(biāo)1、2】

              第二課時(shí)鴿巢原理

              中原區(qū)汝河新區(qū)小學(xué)師芳

              一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

             。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

              《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)教材第70頁(yè)例3。本例是“鴿巢原理”的'具體應(yīng)用,也是運(yùn)用“鴿巢原理”進(jìn)行逆向思維的一個(gè)典型例子。要解決這個(gè)問(wèn)題,可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”,這樣就把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化為“抽屜問(wèn)題”。

             。ǘ┖诵哪芰

              在理解鴿巢原理的基礎(chǔ)上,利用轉(zhuǎn)化的思想,把新知轉(zhuǎn)化為鴿巢問(wèn)題,提高分析和推理的能力。

             。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

              1.進(jìn)一步理解“抽屜原理”,運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維,解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。

              2.經(jīng)歷運(yùn)用“抽屜原理”解決問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)觀察猜想,實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方法,提高分析和推理的能力。

             。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

              引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“抽屜原理”。

             。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

              找出“抽屜”有幾個(gè),再應(yīng)用“抽屜原理”進(jìn)行反向推理。

              (六)配套資源

              實(shí)施資源:《鴿巢原理》名師教學(xué)課件

              二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

             。ㄒ唬┱n堂設(shè)計(jì)

              1.情境導(dǎo)入

              師:同學(xué)們,你們喜歡魔術(shù)嗎?今天老師給你們表演一個(gè)怎么樣?看,這是一副撲克牌,去掉兩張王牌,還剩下52張,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馓舫?張。(讓5名學(xué)生抽牌)好,見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了!你們手里的牌至少有2張是同花色的。

              師:神奇吧!你們想不想表演一個(gè)呢?

              師:現(xiàn)在老師這里還是剛才這副牌,請(qǐng)你抽牌,至少抽多少?gòu)埮撇拍鼙WC至少有2張牌的點(diǎn)數(shù)相同呢?

              在學(xué)生抽的基礎(chǔ)上揭示課題。教師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)利用“鴿巢原理”解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題:鴿巢原理)

              2.探究新知

             。1)學(xué)習(xí)例3

             、俨孪

              出示例3:盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè),要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,至少要摸出幾個(gè)球?

              預(yù)設(shè):2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)…

             、隍(yàn)證

              師:我們的猜想是不是正確呢?我們可以用畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)的方法來(lái)說(shuō)明理由,并把驗(yàn)證的過(guò)程進(jìn)行整理。

              可以用表格進(jìn)行整理,課件出示空白表格:

              學(xué)生獨(dú)立思考填表,小組交流。

              全班匯報(bào)。

              匯報(bào)時(shí),指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證,說(shuō)明理由,看看解決這個(gè)問(wèn)題是否有規(guī)律可循。

              課件匯總,思考:從這里你能發(fā)現(xiàn)什么?

              教師:通過(guò)驗(yàn)證,說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論。

              小結(jié):盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的,最少要摸3個(gè)球。

             、坌〗Y(jié)

              師:為什么球的個(gè)數(shù)一定要比抽屜數(shù)多?而且是多1呢?

              預(yù)設(shè):球有兩種顏色,就是兩個(gè)抽屜,從最不利的情況考慮摸2個(gè)球都不同色,就必須多摸一個(gè),所以球一定要比抽屜數(shù)多1。其實(shí)摸4個(gè)球、5個(gè)球或者更多球,都能保證一定有2個(gè)球同色,但問(wèn)題中要求摸的球數(shù)必須“至少”,所以摸3個(gè)球就夠了。

              師:說(shuō)得好!運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)、逆推的方法說(shuō)明了“只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個(gè)球同色”。這一結(jié)論是正確的。

              板書(shū):只要摸出的球比球的顏色種數(shù)至少多1,就能保證有2個(gè)球同色;蛘哒f(shuō)只要物體數(shù)比抽屜數(shù)至少多1,就能保證有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)物體。

              (2)引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“抽屜原理”。

              師:生活中像這樣的例子很多,我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn),能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯(lián)系起來(lái)思考呢?

              思考:①摸球問(wèn)題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系?

             、趹(yīng)該把什么看成“抽屜”?有幾個(gè)“抽屜”?要分別放的東西是什么?

              學(xué)生討論,匯報(bào)結(jié)果,教師講評(píng):因?yàn)橛屑t、藍(lán)兩種顏色的球,可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“抽屜”,“同色”就意味著“同一個(gè)抽屜”。這樣把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”,即“只要分的物體比抽屜多1,就能保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)同色球”。

              從最特殊的情況想起,假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè),也就是在兩個(gè)抽屜里各拿了1個(gè)球,不管從哪個(gè)抽屜里再拿1個(gè)球,都有2個(gè)球是同色的。假設(shè)至少摸a個(gè)球,即a÷2=1……b,當(dāng)b=1時(shí),a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2+1=3個(gè)球,就能保證有2個(gè)球同色。

              結(jié)論:要保證摸出的球有兩個(gè)同色,摸出的球數(shù)至少要比抽屜數(shù)多1。

              3.鞏固練習(xí)

              (1)完成教材第70頁(yè)“做一做”第1題。

              (2)完成教材第70頁(yè)“做一做”第2題。

              4.課堂總結(jié)

              師:這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?談?wù)勀愕氖斋@和體驗(yàn)。

              (三)課時(shí)作業(yè)

              1.有黑色、白色、藍(lán)色、紅色手套各10只(不分左、右手),至少要拿出多少只(拿的時(shí)候不看顏色),才能在拿出的手套中,一定有兩只不同顏色的手套?

              答案:5只。

              解析:4個(gè)顏色相當(dāng)于4個(gè)抽屜,保證一定有兩只不同的顏色,相當(dāng)于分的物體個(gè)數(shù)比抽屜多1。【考查目標(biāo)1、2】

              2.一個(gè)魚(yú)缸里有很多條魚(yú),共有5個(gè)品種。至少撈出多少條魚(yú),才能保證有4條魚(yú)的品種相同?

              答案:16條。

              解析:5個(gè)品種相當(dāng)于5個(gè)抽屜,保證有4條魚(yú)品種相同,所放物品的個(gè)數(shù)是:5×3+1=16!究疾槟繕(biāo)1、2】

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇2

              教學(xué)內(nèi)容:

              人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2~4頁(yè)例1、例2。

              教學(xué)目標(biāo):

              1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確地讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

              2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

              3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

              教學(xué)重、難點(diǎn):

              負(fù)數(shù)的意義。

              教學(xué)設(shè)備:班班通

              教學(xué)過(guò)程:

              一、談話交流

              談話:同學(xué)們,剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作,是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。(板書(shū):相反。)我們周?chē)泻芏嗟淖匀缓蜕鐣?huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況,請(qǐng)看屏幕:(播放圖片。)太陽(yáng)每天從東方升起,西方落下;公交車(chē)的站點(diǎn)有人上車(chē)和下車(chē);繁華的街市上有買(mǎi)也有賣(mài);激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?

              二、教學(xué)新知

              1.表示相反意義的量。

             。1)引入實(shí)例。

              談話:如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話,就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué),我們一起來(lái)看幾個(gè)例子(出示)。

              ① 六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

             、 張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。

             、 與標(biāo)準(zhǔn)體重比,小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

             、 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

              指出:這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來(lái),就成了一組組“相反意義的量”。(補(bǔ)充板書(shū):相反意義的量。)

              (2)嘗試。

              怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢?

              請(qǐng)同學(xué)們選擇一例,試著寫(xiě)出表示方法。

              ……

              (3)展示交流。

              ……

              2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。

              (1)引入正、負(fù)數(shù)。

              談話:剛才,有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上“+”表示轉(zhuǎn)來(lái)6人,添上“-”表示轉(zhuǎn)走6人(板書(shū):+6 -6),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

              介紹:像“-6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書(shū):負(fù)數(shù));這個(gè)數(shù)讀作:負(fù)六。

              “-”,在這里有了新的意義和作用,叫“負(fù)號(hào)”!埃笔钦(hào)。

              像“+6”是一個(gè)正數(shù),讀作:正六。我們可以在6的前面加上“+”,也可以省略不寫(xiě)(板書(shū):6)。其實(shí),過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

             。2)試一試。

              請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。

              寫(xiě)完后,交流、檢查。

              3.聯(lián)系實(shí)際,加深認(rèn)識(shí)。

             。1)說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)

              (2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量,并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。

             、 同桌交流。

              ② 全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)。

              這樣的`正、負(fù)數(shù)能寫(xiě)完嗎?(板書(shū):… …)

              強(qiáng)調(diào)指出:像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號(hào),就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱(chēng)負(fù)數(shù)。

              4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。

              (1)看一看、讀一讀。

              談話:接下來(lái),我們一起來(lái)看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(出示)。

              哈爾濱: -15 ℃~-3 ℃

              北京: -5 ℃~5 ℃

              深圳: 12 ℃~23 ℃

              溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。

             。2)找一找、說(shuō)一說(shuō)。

              我們來(lái)看首都北京當(dāng)天的溫度,“-5 ℃”讀作:“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么?

              你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(出示溫度計(jì),沒(méi)有刻度數(shù))為什么?

              現(xiàn)在你能很快找出來(lái)嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù),生到前面指。)

              說(shuō)一說(shuō),你怎么這么快就找到了?

             。ㄅ浜涎菔荆合日0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

              你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?

             。3)提升認(rèn)識(shí)。

              請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì),說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?

              在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):以0℃為分界點(diǎn),零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,正數(shù)都表示零上溫度。)

              “0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢?

              在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

              (4)總結(jié)歸納。

              如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類(lèi):

             。ㄍ晟瓢鍟(shū)。)

              5.練一練。

              讀一讀,填一填。(練習(xí)一第1題。)

              6.出示課題。

              同學(xué)們,想一想,今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?認(rèn)識(shí)了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎?

              根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并選擇板書(shū)課題:認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

              7.負(fù)數(shù)的歷史。

             。1)介紹。

              其實(shí),負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史,我們一起來(lái)了解一下(配音播放):

              “中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家,早在20xx多年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書(shū)的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義:‘兩算得失相反,要令正負(fù)以名之!糯盟慊I表示數(shù),這句話的意思是:‘兩種得失相反的數(shù),分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)!⑶乙(guī)定用紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便,到了十三世紀(jì),數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫(huà)斜杠來(lái)表示負(fù)數(shù)的方法。國(guó)外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過(guò)程,并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式,直到20世紀(jì)初,才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國(guó)晚了數(shù)百年!”

             。2)交流。

              簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史,你有什么感受?

              三、練習(xí)應(yīng)用

              今天,負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活,感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

              逐一出示:

              1.表示海拔高度。(“做一做”第2題。)

              通常,我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________;吐魯番盆地大約比海平面低155米,它的海拔高度應(yīng)記作_____________。

              2.表示溫度。(練習(xí)一第2題。)

              月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃,記作_____________℃。

              3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓,儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家,按哪個(gè)按鈕?如果到儲(chǔ)藏室取東西呢?

              4.表示時(shí)間。(練習(xí)一第3題。)

              5. “凈含量:10±0.1g”表示什么意思?

              四、總結(jié)延伸

              1.學(xué)生交流收獲。

              2.總結(jié)。

              簡(jiǎn)要、具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù),生活中還有更廣泛的應(yīng)用;走進(jìn)負(fù)數(shù),還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿,相信同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)有更多的收獲。

            人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 篇3

              教學(xué)內(nèi)容:

              例5體現(xiàn)了找規(guī)律對(duì)解決問(wèn)題的重要性。這里的規(guī)律的一般化表述是:以平面上幾個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn),可以連多少條線段。這種以幾何形態(tài)顯現(xiàn)的問(wèn)題,便于學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)畫(huà)圖,由簡(jiǎn)到繁,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決這類(lèi)問(wèn)題的常用策略是,由最簡(jiǎn)單的情況入手,找出規(guī)律,以簡(jiǎn)馭繁。這也是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決比較常用的策略之一。

              例6以選送節(jié)目為題材,討論怎樣分兩步找出組合數(shù),再求選送方案的總數(shù)。這里滲透了作為排列組合基礎(chǔ)之一的乘法原理。

              例7是一個(gè)比較復(fù)雜的邏輯推理問(wèn)題,借助列表,則比較容易逐步縮小范圍,找到答案。這里滲透了邏輯推理的`常用方法排除法。

              教學(xué)目標(biāo):

              1.通過(guò)學(xué)生觀察、探索,使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法。

              2.滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想方法,能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

              3.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。

              重點(diǎn)難點(diǎn):

              引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找到數(shù)線段的方法

              教具學(xué)具:

              多媒體課件

              教學(xué)指導(dǎo):

              1.出示例5前,可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)幾年來(lái)每一學(xué)期的數(shù)學(xué)廣角學(xué)了些什么。 探索例5時(shí),應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生理解問(wèn)題?梢酝ㄟ^(guò)讀題、說(shuō)題意,使學(xué)生明白每?jī)牲c(diǎn)之間都能連一條線段。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手在紙上畫(huà)畫(huà)、試試,再來(lái)討論有沒(méi)有什么好方法

              2.探究例6時(shí),可以直接給出題目,由學(xué)生自己嘗試,也可以將例題分解,讓學(xué)生先回答

              3.探究例7時(shí),必須先讓學(xué)生仔細(xì)讀題,理解題意。

              教學(xué)過(guò)程:

              一、復(fù)習(xí)回顧,游戲設(shè)疑,激趣導(dǎo)入。

              1.師:同學(xué)們,課前我們來(lái)做一個(gè)游戲吧,請(qǐng)你們拿出紙和筆在紙上任意點(diǎn)上8個(gè)點(diǎn),并將它們每?jī)牲c(diǎn)連成一條線,再數(shù)一數(shù),看看連成了多少條線段。(課件出現(xiàn)下圖,之后學(xué)生操作)

              2.師:同學(xué)們,有結(jié)果了嗎?(學(xué)生表示:太亂了,都數(shù)昏了)大家別著急,今天,我們就一起來(lái)用數(shù)學(xué)的思考方法去研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題)

              新知學(xué)習(xí)

              二、逐層探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

              1.從簡(jiǎn)到繁,動(dòng)態(tài)演示,經(jīng)歷連線過(guò)程。

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