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            八年級數(shù)學(xué)教案

            時間:2022-08-29 15:02:42 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            關(guān)于八年級數(shù)學(xué)教案模板集合6篇

              在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中,常常需要準(zhǔn)備教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編整理的八年級數(shù)學(xué)教案6篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

            關(guān)于八年級數(shù)學(xué)教案模板集合6篇

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

              數(shù)據(jù)的波動

              教學(xué)目標(biāo):

              1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程

              2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

              教學(xué)重點(diǎn):會計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

              教學(xué)難點(diǎn):理解數(shù)據(jù)離散程度與三個差之間的關(guān)系。

              教學(xué)準(zhǔn)備:計(jì)算器,投影片等

              教學(xué)過程:

              一、創(chuàng)設(shè)情境

              1、投影課本P138引例。

              (通過對問題串的解決,使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量,同時讓學(xué)生初步體會平均水平相近時,兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度極差)

              2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計(jì)量。

              二、活動與探究

              如果丙廠也參加了競爭,從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

              問題:1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

              2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對應(yīng)平均數(shù)的差距。

              3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

              (在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識上的矛盾,為引出另兩個刻畫數(shù)據(jù)離散程度的`量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

              三、講解概念:

              方差:各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2

              設(shè)有一組數(shù)據(jù):x1, x2, x3,,xn,其平均數(shù)為

              則s2= ,

              而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

              從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

              四、做一做

              你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

              (通過對此問題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

              五、鞏固練習(xí):課本第172頁隨堂練習(xí)

              六、課堂小結(jié):

              1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

              2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

              七、布置作業(yè):習(xí)題5.5第1、2題。

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

              教學(xué)任務(wù)分析

              教學(xué)目標(biāo)

              知識技能

              探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì),探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì).

              數(shù)學(xué)思考

              能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和計(jì)算能力.

              解決問題

              通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想.

              情感態(tài)度

              在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣, 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn).

              重點(diǎn)

              等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用.

              難點(diǎn)

              解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線),及梯形有關(guān)知識的應(yīng)用.

              教學(xué)流程安排

              活動流程圖

              活動的內(nèi)容和目的

              活動1想一想

              活動2說一說

              活動3畫一畫

              活動4做—做

              活動5練一練

              活動6理一理

              觀察梯形圖片,引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

              了解梯形定義、各部分名稱及分類.

              通過畫圖活動,初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

              探究得到等腰梯形的性質(zhì).

              通過解決具體問題,尋找解決梯形問題的方法.

              通過整理回顧,鞏固知識、提高能力、滲透思想.

              教學(xué)過程設(shè)計(jì)

              問題與情景

              師生行為

              設(shè)計(jì)意圖

              [活動1]

              觀察下圖中,有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同的特點(diǎn)?

              演示圖片,學(xué)生欣賞.

              結(jié)合圖片,教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征:一組對邊平行而另一組對邊不平行.

              由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問題入手,設(shè)置問題情境,引出本課主題.通過學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.

              [活動2]

              梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.

              學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形,教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系.

              通過類比,培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.

              問題與情景

              師生行為

              設(shè)計(jì)意圖

              一些基本概念

             。1)(如圖):底、腰、高.

              (2)等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.

             。3)直角梯形:有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.

              學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對梯形有一定的感性認(rèn)識,因此教師讓學(xué)生自己介紹(1)中的基本概念,在聆聽學(xué)生發(fā)言后, 教師可以強(qiáng)調(diào):①梯形與四邊形的關(guān)系;

             、谏、下底的概念是由底的長短來定義的,而并不是指位置來說的.

              熟悉圖形,明確概念,為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備.

              [活動3]

              畫一畫

              在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段,

              (1)怎樣畫才能得到一個梯形?

             。2)在哪些三角形中,能夠得到一個等腰梯形?

              在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流.

              教師參與小組活動,指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流.針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生,引導(dǎo)其正確作圖.

              本次活動教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

             。1)學(xué)生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系,他們之間的轉(zhuǎn)化方法.

             。2)學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形.

              (3)學(xué)生能否主動參與探究活動,在討論中發(fā)表自己的.見解,傾聽他人的意見,對不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑,從中獲益.

              等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿,因此在活動3中設(shè)計(jì)了第(2)題,在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時,可以借助等腰三角形來研究.尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形,可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì),為活動4種開展探究奠定了基礎(chǔ).

              問題與情景

              師生行為

              設(shè)計(jì)意圖

              [活動4]

              做—做

              探索等腰梯形的性質(zhì)(引入用軸對稱解決問題的思想).

              在一張方格紙上作一個等腰梯形,連接兩條對角線.

             。1)這個圖形是軸對稱圖形嗎?對稱軸在哪里?你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角?學(xué)生畫圖并通過觀察猜想;

             。2)這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

              學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟,獨(dú)立完成畫圖過程,觀察圖形,思考教師提出的問題,猜想、驗(yàn)證、歸納結(jié)論.

              針對不同認(rèn)識水平的學(xué)生,教師指導(dǎo)學(xué)生活動.

              師生共同歸納:

             、俚妊菪问禽S對稱圖形,上下底的中點(diǎn)連線是對稱軸.

             、诘妊菪蝺裳嗟龋

             、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚角相等.

             、艿妊菪蔚膬蓷l對角線相等.

              教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì),尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質(zhì)時,“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線,在教學(xué)中頭一次出現(xiàn),可以借此機(jī)會,給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法.

              [活動5]

              練—練

              例1 (教材P118的例1)略.

              例2 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,

              ∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.

              求CD的長.

              師生共同分析,尋找解決問題的方法和策略.

              例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用,請學(xué)生分析、解答,教師聆聽,同時注意指導(dǎo)學(xué)生,在證明△EAD是等腰三角形時,要用到梯形的定義“上下底互相平行(AD∥BC)”這一點(diǎn).

              分析:設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個三角形中,便可以解決問題.

              其方法是:平移一腰,過點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E,因此四邊形AECD是平行四邊形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.

              解:(略)

              通過題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線,把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.在教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用,掌握這些輔助線的使用對于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助.

              問題與情景

              師生行為

              設(shè)計(jì)意圖

              例3已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC,

              BE⊥AC于E.

              求證:BE=CD.

              分析:要證BE=CD,需添加適當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)造全等三角形,其方法是:平移一腰,過點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F,因此四邊形ABFD是平行四邊形,則DF=AB,由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE,因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS),故可得出BE=CD.

              證明(略)

              例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”,老師們在教學(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線的添加方法,讓學(xué)生多了解、多見識.

              [活動6]

              1.小結(jié)

              2.布置作業(yè)

              (1)已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm,求它的腰長和面積.

              (2)已知:如圖,

              梯形ABCD中,CD//AB,,.

              求證:AD=AB—DC.

              (3)已知,如圖,

              梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),DE⊥CE,求證:AD+BC=DC.(延長DE交CB延長線于點(diǎn)F,由全等可得結(jié)論)

              師生歸納總結(jié):

              解決梯形問題常用的方法:

              (1)“平移腰”:把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形(圖1);

              (2)“作高”:使兩腰在兩個直角三角形中(圖2);

             。3)“延腰”:構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形(圖3);

             。4)“平移對角線”:使兩條對角線在同一個三角形中(圖4);

             。5)“等積變形”,連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn),并延長與下底延長線交于一點(diǎn),構(gòu)成三角形(圖5).

              盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個交流的過程.

              梳理本節(jié)課應(yīng)用過的輔助線添加方法,既可以鍛煉學(xué)生思維,又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間.

              學(xué)生通過獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),便于發(fā)現(xiàn)問題,及時查漏補(bǔ)缺.

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

              總課時:7課時 使用人:

              備課時間:第八周 上課時間:第十周

              第4課時:5、2平面直角坐標(biāo)系(2)

              教學(xué)目標(biāo)

              知識與技能

              1.在給定的直角坐標(biāo)系下,會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

              2.通過找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀的問題,能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

              過程與方法

              1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;

              2.通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。

              情感態(tài)度與價(jià)值觀

              通過生動有趣的教學(xué)活動,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

              教學(xué)重點(diǎn):在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀。

              教學(xué)難點(diǎn):在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察,確定圖形的大致形狀。

              教學(xué)過程

              第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境,導(dǎo)入新課(10分鐘,學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))

              在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義,以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義,練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo),還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

              練習(xí):指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸:

              A(-1,-2.5),B(3,-4),C( ,5),D(3,6),E (-2.3,0),F(xiàn)(0, ), G(0,0) (抽取學(xué)生作答)

              由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置,根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo),反過來,已知坐標(biāo),讓 你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn),你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。

              第二環(huán)節(jié) 分類討論,探索新知.(15分鐘,小組討論,全班交流)

              1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙,自己建立平面直角坐標(biāo)系,然后按照我給出的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并依次用線段連接起來。

              (-9,3),(-9,0),(-3,0),( -3,3)

              ( 學(xué)生操作完畢后)

              2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標(biāo)系中,描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。

              (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);

              (2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7) ,(5,7),(3.5,9);

              (3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);

              (4)(2,5),( 0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。

              觀察所得的圖形,你覺得它像什么?

              分成4人小組,大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的')添畫。各人分工,每人畫一小題?茨膫小組做得最快?

              (出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美,你們覺得它像什么?

              這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。

              3.做一做

              (出示投影)

              在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫,要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。

              (學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)

              (拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)

              你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣,你能判斷出它像什么呢?

              (像貓臉)

              第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘,先獨(dú)立完成,后小組討論)

              (補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn),并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來。

              (1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);

              (2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);

              (3)(2,0)

              觀察所得的圖形,你覺得它像什么?(像移動的菱形)

              2.在直角坐標(biāo)系中,設(shè)法找到若干個點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

              先獨(dú)立完成,然后小組討論是否正確。

              第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘,學(xué)生總結(jié),全班交流)

              本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上,通過找點(diǎn)、連 線、觀察,確定圖形的大致形狀,進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

              在例題和練習(xí)中,我們畫出了不少美麗的圖形,自己設(shè)計(jì)一些圖形,并把圖形放在直角坐標(biāo)系下,寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

              第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

              習(xí)題5、4

              A組(優(yōu)等生)1、2、3

              B組(中等生)1、2

              C組(后三分之一生)1、2

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.

              2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識.

              二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

              1.重點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.

              2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.

              3.難點(diǎn)的突破方法:

              三、課堂引入

              創(chuàng)設(shè)情境:在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置,從而使用一些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法.

              四、例習(xí)題分析

              例1(P83例2)

              分析:⑴了解方位角,及方位名詞;

             、埔李}意畫出圖形;

             、且李}意可得PR=12×1。5=18,PQ=16×1。5=24,QR=30;

              ⑷因?yàn)?42+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理,知∠QPR=90°;

              ⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°.

              小結(jié):讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角,利用勾股定理的逆定理”的意識.

              例2(補(bǔ)充)一根30米長的細(xì)繩折成3段,圍成一個三角形,其中一條邊的長度比較短邊長7米,比較長邊短1米,請你試判斷這個三角形的.形狀.

              分析:⑴若判斷三角形的形狀,先求三角形的三邊長;

             、圃O(shè)未知數(shù)列方程,求出三角形的三邊長5、12、13;

              ⑶根據(jù)勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形為直角三角形.

              解略.

              本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題,進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識.

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

              一、平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。

              1.平移

              2.平移的性質(zhì):⑴經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對應(yīng)線段平行且相等,對應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

              3.簡單的平移作圖

             、俅_定個圖形平移后的位置的條件:

             、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點(diǎn)的位置。

             、谧髌揭坪蟮'圖形的方法:

             、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接,所得的;

              二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度,這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn),這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

              1.旋轉(zhuǎn)

              2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

              ⑴旋轉(zhuǎn)變化前后,對應(yīng)線段,對應(yīng)角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

              ⑵旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

             、侨我庖粚(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

             、刃D(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

              3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

             、乓阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點(diǎn),求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

              ⑵已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

              ⑶已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

              三、分析組合圖案的形成

             、俅_定組合圖案中的“基本圖案”

              ②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

             、厶剿髟搱D案的形成過程,類型有:⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

             、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

            八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

              教學(xué)目標(biāo):

              1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

              2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進(jìn)行分類;

              3.通過對三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

              4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明,提高學(xué)生的邏輯思維能力,同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

              5. 通過對定理及推論的分析與討論,發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

              教學(xué)重點(diǎn):

              三角形內(nèi)角和定理及其推論。

              教學(xué)難點(diǎn):

              三角形內(nèi)角和定理的證明

              教學(xué)用具:

              直尺、微機(jī)

              教學(xué)方法:

              互動式,談話法

              教學(xué)過程:

              1、創(chuàng)設(shè)情境,自然引入

              把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

              問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了,而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題,那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

              問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

              對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的),問題2學(xué)生會感到困難,因?yàn)檫@個證明需添加輔助線,這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容(板書課題)

              新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗,本節(jié)課從舊知識切入,特別是從知識體系考慮引入,“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系,自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

              2、設(shè)問質(zhì)疑,探究嘗試

              (1)求證:三角形三個內(nèi)角的和等于

              讓學(xué)生剪一個三角形,并把它的三個內(nèi)角分別剪下來,再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動畫顯示具體情景。然后,圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個問題讓學(xué)生思考,教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

              問題1 觀察:三個內(nèi)角拼成了一個

              什么角?問題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個什么啟示?

              (把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)

              問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系,啟發(fā)我們畫一條什么樣的線,作為解決問題的橋梁?

              其中問題2是解決本題的關(guān)鍵,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如:為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系,達(dá)到化難為易解決問題的目的。

              (2)通過類比“三角形按邊分類”,三角形按角怎樣分類呢?

              學(xué)生回答后,電腦顯示圖表。

              (3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值

              ,那么對三角形的其它角還有哪些特殊的'關(guān)系呢?問題1 直角三角形中,直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

              問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

              問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

              其中問題1學(xué)生很容易得出,提出問題2之后,先給出三角形外角的定義,然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論,得出結(jié)論并書寫證明過程。

              這樣安排的目的有三點(diǎn):第一,理解定理之后的延伸――推論,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二,模仿定理的證明書寫格式,加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三,提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力。

              3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

              引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程

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