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            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案

            時(shí)間:2022-11-09 17:03:29 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案集錦12篇

              作為一位杰出的教職工,時(shí)常需要用到教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案集錦12篇

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案1

              教學(xué)目標(biāo):

              知識(shí)與技能:在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

              過程與方法:通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

              情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

              教學(xué)重點(diǎn):自主探究梯形的面積公式。

              教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握梯形的面積公式,會(huì)計(jì)算梯形的面積。

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。

              生:剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習(xí)本。

              教學(xué)過程:

              1.導(dǎo)入

              上課!同學(xué)們好,同學(xué)們請(qǐng)坐,上課之前老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋(gè)忙,學(xué)校安排老師給校車的車窗貼防曬膜,可是老師不知道買多少防曬膜合適,你們能幫幫我嗎?哪位同學(xué)能說一說?老師看到了你渴望的眼神,就請(qǐng)你來說一說吧。

              你說通過觀察發(fā)現(xiàn)車玻璃的形狀是梯形,只需要算出來這個(gè)梯形車玻璃的面積是多少就能知道需要買多少防曬膜了。

              那我們?cè)撛趺辞蟪鎏菪蔚拿娣e是多少呢?老師看到同學(xué)們露出了疑惑表情,沒關(guān)系,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)梯形的面積。

              2.新授

              同學(xué)們,雖然我們不知道梯形的面積公式,但是之前咱們已經(jīng)探究了平行四邊形的面積,還記得我們是如何探究的嗎?你來說,哦,你說我們是通過轉(zhuǎn)化為我們熟悉的長(zhǎng)方形來進(jìn)行探究的,真棒!那梯形能不能轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來探究它的面積呢?

              現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們前后桌四人為一小組,拿出老師課前分發(fā)給大家的各種各樣的梯形,來剪一剪,拼一拼,看看有什么發(fā)現(xiàn)吧,小組合作,現(xiàn)在開始!

              老師給大家五分鐘的時(shí)間!

              好了,時(shí)間到。大家都停下來吧,哪個(gè)小組代表來展示你們的結(jié)果?

              第三小組代表,你來說。你說之前學(xué)過了三角形和平行四邊形,所以你把梯形剪成了一個(gè)三角形,一個(gè)平行四邊形。很好,說的請(qǐng)具體,還有哪個(gè)小組代表有不同的做法?

              第一小組代表,你們是怎么做的?哦你說你們把梯形剪成了二個(gè)三角形。同學(xué)們各有各的方法,你們可真厲害。還有別的小組有不同的方法嗎?

              哦,第二小組代表,你的手舉的最高,你來說。哦,你說你是用兩個(gè)完全相同的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形!

              真棒!同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕,老師在大屏幕出示了這種用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法!

              好了,我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了我們熟悉的圖形,該如何推導(dǎo)梯形的面積公式呢?我們以第三種方法一起來推導(dǎo)一下吧。同學(xué)們,請(qǐng)思考一下,平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系呢?平行四邊形的.底和高又與梯形的什么有關(guān)呢?

              這個(gè)問題,請(qǐng)大家先獨(dú)立思考,再和你的同桌交流一下,開始吧。

              你最先舉起了手,你來說。哦,你說平行四邊形的面積是梯形的2倍!梯形的面積是平行四邊形的一半!真棒!還有誰再來補(bǔ)充一下呢?第二排戴眼鏡的女生,你來說,哦,你說平行四邊形的底就是梯形的上底+下底,高就是梯形的高!真是個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!

              同學(xué)們,我們知道,平行四邊形面積等于底乘高,所以梯形的面積就是(上底+下底)*高÷2!如果我們用a表示上底,b表示下底,高是h,梯形的面積公式是怎樣的呢?你已經(jīng)迫不及待了,就請(qǐng)你來說吧,哦,你說梯形的面積等于(a+b)*h÷2!。思路很清晰說的很完整,請(qǐng)坐!所以梯形的面積計(jì)算公式是S=(a+b)*h/2!

              同學(xué)們,我們用這種方法推導(dǎo)出了梯形的面積公式,那剛剛我們采用剪一剪的方法,得到了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,也可以得到兩個(gè)三角形,這兩種方法能不能推導(dǎo)出梯形的面積公式呢?這個(gè)問題,就留給同學(xué)們課下探究吧!

              3.鞏固

              同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了梯形的面積公式,現(xiàn)在讓我們一起來解決校車防曬膜的問題,窗戶的上底長(zhǎng)40里米,下底長(zhǎng)50厘米,高30厘米,請(qǐng)你們?cè)谌昼姷臅r(shí)間內(nèi)獨(dú)立算出校車需要多少防曬膜。

              時(shí)間到,同學(xué)們,請(qǐng)看大屏幕,老師已經(jīng)出師了答案,你們的答案和老師的答案一樣嗎?

              哦,都一樣啊,看來大家都掌握的不錯(cuò)!

              4.小結(jié)

              大家都是愛學(xué)習(xí)得好孩子,最后誰能來說一說通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你說你學(xué)會(huì)了求梯形得面積,還有你來補(bǔ)充,哦你說梯形得面積公式是(上底+下底)*高÷2,你們說得都很好。

              這節(jié)課我們主要通過動(dòng)手操作得方式學(xué)習(xí)了梯形得面積,從而推導(dǎo)出梯形的面積公式,同時(shí)也學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想。

              5.作業(yè)

              馬上要下課了,現(xiàn)在老師來布置一下咱們的作業(yè),請(qǐng)看大屏幕,請(qǐng)同學(xué)們課下完成課后習(xí)題1,2題,并利用所學(xué)得知識(shí)去解決生活中的問題吧。

              板書設(shè)計(jì)

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案2

              教學(xué)目標(biāo):

              1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法,理解公式的形成,并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,發(fā)展實(shí)踐能力。

              2、通過對(duì)面積公式的探索,培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作的能力,發(fā)展空間觀念。

              3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。

              教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。

              教學(xué)難點(diǎn):理解公式的推導(dǎo)過程

              教具準(zhǔn)備:計(jì)算機(jī)軟、硬件一套;兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長(zhǎng)方形;兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形;標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。

              學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。

              教學(xué)過程:

              一、遷移誘導(dǎo),激發(fā)參與興趣

              1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。

              2、板書課題,引入新課。

              二、實(shí)驗(yàn)操作,引導(dǎo)參與探究

              1、轉(zhuǎn)化

              學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。

              獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形,拼成學(xué)過的圖形。

              學(xué)生拼擺,教師對(duì)不同層次的學(xué)生,及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。

              2、觀察

              學(xué)生分組,結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視,注意點(diǎn)撥。

              板書如下:梯形面積 拼成的'平行四邊形面積的一半

              平行四邊形的底 梯形是上底+下底

              平行四邊形的高 梯形的高

              3、推導(dǎo)

              學(xué)生分組討論,教師巡視,注意點(diǎn)撥。

              學(xué)生反饋,教師注意用規(guī)范的語言進(jìn)行調(diào)控。

              板書如下:

              平行四邊形面積= 底 × 高

              梯 形 的 面 積=(上底+下底)×高÷2

              S=(a+b)×h÷2

              提問:計(jì)算梯形的面積為什么除以2?

              三、反饋調(diào)節(jié),鞏固參與成果

              1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用,鞏固梯形面積公式

              2、分層訓(xùn)練,培養(yǎng)能力

              3、發(fā)展提高,深化知識(shí)

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案3

              教學(xué)內(nèi)容:教科書第80~81頁的內(nèi)容,完成第81頁上”做一做“和練習(xí)十九的第1~4題。

              教學(xué)目的:

              1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算梯形的面積。

              2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

              教具準(zhǔn)備:

              1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個(gè)三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

              2、用厚紙做兩個(gè)完全一樣的梯形,其中一個(gè)梯形涂成紅色。

              3、學(xué)生將教科書第147頁上面的兩個(gè)梯形剪下來。

              教學(xué)過程:

              一、復(fù)習(xí)。

              出示三角形圖。

              問:三角形的面積怎樣求?

              這個(gè)三角形的面積是多少?

              三角形的面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的?

              怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形?(讓一個(gè)學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過程)

              師:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算,下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。(板書:梯形面積的計(jì)算)

              二、新課。

              1.教學(xué)梯形面積的計(jì)算公式。

              出示教科書第80頁上面的梯形圖。

              問:這個(gè)圖形是什么形?(梯形)

              師:今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。剛才我們回憶了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

              問:誰能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形?(讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的`梯形,每人都拼一拼,擺一擺。然后讓一個(gè)學(xué)生到黑板前擺一擺。)

              教師拿出兩個(gè)完全一樣的梯形(一個(gè)涂成紅色),邊說邊演示:先把兩個(gè)梯形重疊,把紅色的梯形放在上面,以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心,把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度,再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動(dòng),使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后,再帶學(xué)生一起拼擺。

              問:兩個(gè)完全一樣的梯形,經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移,兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形,是什么形?(平行四邊形)

              兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系?(梯形的面積是平行四邊形面積的一半)

              平行四邊形的底等于什么?(等于梯形的上底、下底之和)

              平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系?(相等)

              平行四邊形的面積怎樣算?(它的底等于3+5=8,高是4,所以平行四邊形的面積是32平方厘米)

              一個(gè)梯形的面積怎樣算?(提示學(xué)生回答,

              教師板書:(3+5)×4÷2

              =8×4÷2

              =32÷2

              =16(平方厘米)

              師:下面我們一起來梯形的面積計(jì)算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是怎樣算的?(底×高)

              問:在這里平行四邊形的底是什么?(是梯形的上底和下底之和)

              平行四邊形的高是什么?(就是梯形的高)

              板書:

              平行四邊形的面積=(上底+下底)×高

              梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

              如果用S表示梯形的面積,用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高,那么梯形的面積計(jì)算公式就是:

              S=(a+b)×h÷2

              問:為什么梯形面積的計(jì)算公式中要除以2?(提問學(xué)生重申說明:我們學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算方法,是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平行四邊形。而由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和,平行四邊形的高和梯形的高相等,所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高,梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。)

              2.應(yīng)用出的梯形面積公式計(jì)算梯形面積。

             。1)出示第81頁例題。

              指名讀題,教師出示水渠的教具,再指出它的橫截面,讓學(xué)生看清它的橫截面是一個(gè)梯形。再讓學(xué)生看書。

              問:這個(gè)梯形的上底是多少?下底呢?

              這個(gè)梯形的高是多少?

              梯形的面積計(jì)算公式是什么?怎樣列式計(jì)算?(學(xué)生口述,教師板書)

             。2)完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算(說明:四邊形中互相平行的一組對(duì)邊,就分別是梯形的上底和下底。

              三、鞏固練習(xí)。

              練習(xí)十九第1、2題。

              四、作業(yè)。

              練習(xí)十九第3、4題。

              課后:

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案4

              教學(xué)內(nèi)容:

              混合練習(xí)(課本第84-85頁,練習(xí)十九第11-18題)

              教學(xué)目標(biāo):

              ⒈通過混合練習(xí),理清多邊形的面積計(jì)算公式,能夠熟練地運(yùn)用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問題。

             、苍趶(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會(huì)聯(lián)系,進(jìn)而提高綜合分析解題能力。

              教學(xué)過程:

              一、復(fù)習(xí)梳理

             、惫降膹(fù)習(xí)

              我們已經(jīng)學(xué)過各種多邊形的面積計(jì)算公式,誰來說說這些公式各是什么?它們是怎樣推導(dǎo)出來的?

              師生共同進(jìn)行:邊回顧、邊畫圖、邊討論;

              ⒉教師指出:多邊形的面積公式是互相聯(lián)系,彼此相關(guān)的,我們必須以長(zhǎng)方形的面積公式為基礎(chǔ),以平行四邊形的面積為重點(diǎn),清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。

              二、練習(xí)鞏固

             、豹(dú)立完成練習(xí)十九的第12題--看誰正確率最高!

              要求:開列已知條件;寫出相應(yīng)的面積公式;列式解答。

             、餐瓿傻14題

              先議:⑴左圖是什么圖形?求面積需要哪些條件?怎么取得?⑵右圖是什么圖形?為什么?求它的面積需要量幾個(gè)量?把它們分別量出來。

             、惩瓿傻13和15題

              在求得面積之后,怎樣選擇算法求解。

              三、綜合提高:

              討論:

             、牌叫兴倪呅蔚牡讛U(kuò)大3倍,高不變,面積怎樣變化?如果高也擴(kuò)大2倍呢?

              ⑵三角形的'底不變,高縮小2倍,面積怎樣變化?如果高縮小2倍,底擴(kuò)大2倍,情況又怎樣呢?

             、且粋(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等面積,那么三角形底邊上的高一定是這個(gè)平行四邊形高的2倍,為什么?

              四、:

              多邊形的面積計(jì)算,關(guān)鍵是公式的理解與熟練,同時(shí)在選用公式時(shí),尤其注意哪些圖形求面積時(shí)要÷2。

              五、板書設(shè)計(jì):

              梯形面積的計(jì)算

              六、教后感:

              2、應(yīng)用題

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案5

              教學(xué)思路:

              “梯形面積的計(jì)算”是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長(zhǎng)方形、正方形,尤其是平行四邊形、三角形面積計(jì)算,和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個(gè)“幾何求積”的數(shù)學(xué)問題。由于在上述學(xué)習(xí)中,學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法和策略(剪、移、轉(zhuǎn)、拼等)并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法,都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計(jì)算”創(chuàng)造必要的條件,打下了良好的基礎(chǔ);谝陨险J(rèn)識(shí),我在導(dǎo)學(xué)梯形的面積公式時(shí),并沒有沿襲以往的教學(xué)思路,而是立足與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn),以此為出發(fā)點(diǎn),通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——進(jìn)行驗(yàn)證——實(shí)踐應(yīng)用”,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中建構(gòu)新知,解決問題,獲得體驗(yàn)。

              教學(xué)目標(biāo):

              1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法,能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

              2、結(jié)合學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗(yàn)和驗(yàn)證等科學(xué)探究能力。

              3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂趣,并使不同的學(xué)生獲得個(gè)性化的發(fā)展。

              教學(xué)重、難點(diǎn):運(yùn)用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。

              教具、學(xué)具準(zhǔn)備一般梯形兩個(gè),兩個(gè)完全一樣的梯形,剪刀等。

              教學(xué)過程:

              一、自由操作聯(lián)想,作好新課孕伏。

              師:對(duì)于梯形,你們已經(jīng)知道了什么?(可讓學(xué)生自由發(fā)表)利用你手中的梯形,動(dòng)手折折、剪剪、拼拼,還能發(fā)現(xiàn)些什么?(學(xué)生獨(dú)立操作,在此基礎(chǔ)上,在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn))

              生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形;

              生2:我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以象三角形那樣,通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移,轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形的;

              生3:我們發(fā)現(xiàn)將一個(gè)梯形沿著它的兩條高剪開,分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形;

              生4:我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形;

              生5:還可以將梯形先剪下一個(gè)小三角形,再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個(gè)大三角形。

              生6:我們認(rèn)為還可以將梯形從中間剪開,分成兩個(gè)梯形,然后將其中的一個(gè)梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移,和另一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形。(圖略)

              生7:在梯形的下面剪去兩個(gè)小直角三角形,拼到上面,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形;

              生8:將梯形上下對(duì)折,沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形

              ……

              師:善于觀察、勇于實(shí)踐,才給同學(xué)們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn),真了不得!

              [點(diǎn)評(píng):引導(dǎo)自由操作,有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證做好鋪墊。]

              二、“假設(shè)——驗(yàn)證——交流”,體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂趣

              1、假設(shè)

              師:請(qǐng)大家再想一想,這些方法都有一個(gè)共同之處,你看出來了嗎?

              生:都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

              師:同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的圖形與原來的梯形進(jìn)行比較,看看它們的面積有什么關(guān)系?為什么?你能推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎?談?wù)勀愕膩硗茖?dǎo)?

              生2:可不可以象三角形那樣,將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)大平行四邊形,再進(jìn)行推導(dǎo)?

              ……

              [點(diǎn)評(píng):交流對(duì)問題的初步設(shè)想是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵,這對(duì)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]

              2、驗(yàn)證:

              師:作出的假設(shè)是否正確,關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。請(qǐng)大家借助手頭的材料,小組互相合作,大膽試試看,并將結(jié)果記錄下來。

             。▽W(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化,教師深入傾聽,對(duì)有困難學(xué)生進(jìn)行必要的提示和啟發(fā)。)

              [點(diǎn)評(píng):對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”,不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思考,同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。]

              3、匯報(bào)、交流、:

              師:不少同學(xué)已經(jīng)成功對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證,請(qǐng)哪個(gè)小組先來展示你們驗(yàn)證的結(jié)果和方法?(學(xué)生借助實(shí)物投影展示各自的方法和結(jié)論)

              生1:我們是將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形的',這個(gè)平行四邊形的底是梯形上下底的和,高就是梯形的高,而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。

              因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

              (掌聲)教師表揚(yáng)。

              生2:我們組將梯形分成了兩個(gè)三角形。因?yàn)椋盒∪切蔚拿娣e=上底×高÷2,大三角形的面積=下底×高÷2,所以:梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 = (上底+下底)×高÷2。

              生3:我們小組認(rèn)為:將梯形上下對(duì)折,沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形

              這個(gè)梯形的底就是梯形的上下底的和,高就是梯形的高的一半,因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高,所以:梯形的面積=(上底+下底)×(高÷2)。[教學(xué),盡在天下教!]

              生4:我們小組沿著梯形的兩條高,將梯形分成了一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形,長(zhǎng)方形的面積可以求出,但三角形的面積無法求出,因?yàn)槿切蔚牡撞恢馈?/p>

              生5:我認(rèn)為可以求出,但不知是否正確?

              師:說說看,說錯(cuò)了也沒問題。

              生5繼續(xù):?jiǎn)为?dú)求其中一個(gè)三角形的面積比較困難,能不能將這兩個(gè)三角形合并成一個(gè)大的三角形呢?因?yàn)樗鼈兌际侵苯侨切,而且高又相等?/p>

              師:你很愛動(dòng)腦筋,想法也很好,請(qǐng)同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪,拼一拼,看看三角形的底與梯形有沒有關(guān)系?

              生6:我發(fā)現(xiàn)了,這個(gè)三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣,長(zhǎng)方形的面積為“上底×高”,兩個(gè)三角形的面積為“(下底-上底)×高÷2”,合起來再化簡(jiǎn)即得“梯形的面積﹦(上底+下底)×高÷2”。

              生7:我們小組將梯形右下方的小三角形剪下,再翻轉(zhuǎn)上去,拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半,平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積=(上底+下底)÷2×高”。

              ……

              師:現(xiàn)在我們來一下,通過我們剛才的觀察,比較,那么在這些方法中,你最欣賞師:會(huì)用字母表示嗎?

              生:S=(a+b)h÷2

              師:說一說各字母的意義。

              [點(diǎn)評(píng):通過動(dòng)手操作,大膽實(shí)踐,探索出多種方法來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式,引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流,展示個(gè)性化的研究思路與成果,整個(gè)引導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、”的過程,經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程,既品嘗了成功的體驗(yàn),又激發(fā)了學(xué)生的實(shí)踐欲望和創(chuàng)新能力。]

              三、在實(shí)踐中拓展、延伸

              1、生嘗試練習(xí),幫助理解“橫截面”的意義。

              2、說一說計(jì)算梯形的面積應(yīng)注意什么?

              3、想一想,算一算:

              出示圓木圖,求圓木的根樹。

              4、計(jì)算:1+2+3+4+5+6+7+8+9= (想一想,怎樣算比較簡(jiǎn)便)

              [點(diǎn)評(píng):有層次、有坡度、有趣味的練習(xí),既能鞏固所學(xué)的新知,又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的,為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)起到了較好的促進(jìn)作用。]

              四、全課:

              1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),每個(gè)同學(xué)都有很大收獲,談?wù)勀愕氖斋@。

              2、還有什么不懂的嗎?

              五、作業(yè):(略)

              教后反思:

              探索新型情感性課堂教學(xué),還學(xué)生的主體地位。

              新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》多處強(qiáng)調(diào):“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,“數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境,使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng),獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,進(jìn)一步發(fā)展思維能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。” 本課教學(xué)中尊重每一位學(xué)生,允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題,采用不同的方式表達(dá)自己的想法,用不同的知識(shí)和方法解決問題!短菪蚊娣e的計(jì)算》一個(gè),從課開始的自由操作聯(lián)想,到公式推導(dǎo)的全過程,到公式的應(yīng)用,自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、操作、交流,讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系,從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式,并靈活的應(yīng)用于生活實(shí)際。

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案6

              教學(xué)內(nèi)容:

              人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第95頁主題圖、96頁例3、第96頁“做一做”,

              教學(xué)目標(biāo):

              1、知識(shí)與技能:通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng),推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題

              2、過程與方法:能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積,并能解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

              3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì),體驗(yàn)成功,在不斷嘗試中激發(fā)求知欲,陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

              教學(xué)重點(diǎn):

              掌握梯形面積的計(jì)算公式,并會(huì)用公式解決實(shí)際問題。

              教學(xué)難點(diǎn):

              理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。

              考點(diǎn)分析:

              會(huì)用梯形面積公式解決實(shí)際問題。

              教學(xué)方法:

              游戲引入——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高

              教學(xué)用具:

              課件、多組兩個(gè)完全相同的梯形。

              教學(xué)過程:

              一、提出問題(課件出示教材第95頁的主題圖)。

              教師:同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么?

              教師:車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢?

              二、通過舊知遷移引出新課。

              教師:同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎?

              1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡(jiǎn)要說出面積公式推導(dǎo)過程。

              2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程,教師揭示轉(zhuǎn)化方法:拼合法、割補(bǔ)法

              3、教師:前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積,又學(xué)習(xí)了三角形的面積,請(qǐng)同學(xué)們想一想,我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?

              三、揭示課題;

              根據(jù)學(xué)生的回答,引出新課,梯形的面積。

              板書課題--梯形的面積。

              四、新知探究

              1、師:根據(jù)前面的學(xué)習(xí),我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,就能找到求圖形面積的計(jì)算方法,今天我們要研究的梯形面積,可以怎樣轉(zhuǎn)化呢?下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。

              2、請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋,看看里面的梯形有什么特點(diǎn)?

              生:各種梯形,每種兩個(gè),每種梯形顏色一樣。

              教師提出要求

             、龠x擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形

             、谙胍幌,拼成怎樣的圖形,利用怎樣的方法拼成的?

             、鬯鼈兊母吲c梯形的高有怎樣的關(guān)系,它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系?它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系?

              ④先獨(dú)立思考后小組交流

              生小組合作探究。師巡視指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。

              3、(出示課件)現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起,哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形?是怎樣拼的?各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。(教師逐一配以課件演示。)

              師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路:(師邊利用課件演示邊講解)

              思路一:用兩個(gè)完全一樣的'梯形拼成一個(gè)平行四邊形,得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍,平行四邊形的高與梯形的高相等,平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和,從而推出

              梯形面積=(上底+下底)×高÷2

              思路二:把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形,梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和,從而推出

              梯形的面積 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

              =(上底+下底)×高÷2

              思路三:沿梯形的一條對(duì)角線剪開,把梯形分割成兩個(gè)三角形。得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和,從而推出

              梯形的面積 =上底×高÷2+下底×高÷2

              =(上底+下底)×高÷2

              教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較,最后得出“梯形面積=(上底+下底)×高÷2”。

              師:如果上底用字a來表示,下底用b來表示,高用h來表示,那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么?學(xué)生用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式:S=(a+b)h÷2

              五、鞏固提升

              1、(出示課件),三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡(jiǎn)圖(梯形)。提問,實(shí)際求什么?

              S =(a+b)h÷2

              =(36+120)×135÷2

              =156×135÷2

              =10530(㎡)

              2、計(jì)算下面圖形的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?

              六、總結(jié)結(jié)課

              1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?要計(jì)算梯形的面積,必須要知道幾個(gè)條件?還要注意什么?

              2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的?

             。ǘ┙處熆偨Y(jié)

              今天我們利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式,并會(huì)用梯形的面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題。

              板書設(shè)計(jì):

              梯形面積=(上底+下底)×高÷2

              梯形的面積 =上底×高+(下底-上底)×高÷2

              =(上底+下底)×高÷2

              梯形的面積 =上底×高÷2+下底×高÷2

              =(上底+下底)×高÷2

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案7

              課時(shí)目標(biāo)

              知識(shí)與技能:在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

              過程與方法:通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

              情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

              教學(xué)準(zhǔn)備

              師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。

              生:剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習(xí)本。

              重點(diǎn)難點(diǎn):自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式,會(huì)計(jì)算梯形的面積。

              教學(xué)過程

              一、問(目標(biāo)引領(lǐng)問題導(dǎo)學(xué))

              1.導(dǎo)入:這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算,誰來說一說它們的計(jì)算公式?(平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面積=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)

              讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來的?

             。ò阉D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積的。)

              2.揭題:生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外,還有梯形,這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計(jì)算公式。(板書課題:梯形的面積)

              二、猜(讀)(聯(lián)系舊知自主嘗試)

              1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察:車窗玻璃是什么形狀的?(梯形)

              思考:怎樣求出它的面積呢?你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?

              小組討論,學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等,來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。

              2.讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

              小組活動(dòng),教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

              3.交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程,指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。

              三、探(合作探究點(diǎn)撥輔導(dǎo))

              學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法,可能會(huì)這樣做:

              (1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(上底下底),這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底下底)×高÷2。

              出示推導(dǎo)過程:

              (2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。

              梯形的`面積=三角形1的面積三角形2的面積=梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2=(梯形上底梯形下底)×高÷2

              出示推導(dǎo)過程:

              (3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。

              梯形的面積=平行四邊形面積三角形面積

              =平行四邊形的底×高三角形的底×高÷2

              =(平行四邊形的底三角形的底÷2)×高

              =(平行四邊形的底×2三角形的底÷2×2)×高÷2

              =(平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底)×高÷2

              因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡,梯形的下底=平行四邊形的底三角形的底,所以梯形的面積=(上底下底)×高÷2。

              1.小結(jié):大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法,無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

              板書:梯形的面積=(上底下底)×高÷2用字母表示:S=(a b)×h÷2

              2.教學(xué)教材第96頁例3。

              出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考:橫截面是一個(gè)什么形狀?(這是一個(gè)梯形;而且有兩個(gè)角是直角,是一個(gè)直角梯形。)

              讓學(xué)生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎?

              通過交流,學(xué)生能明白:直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。

              你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎?

              讓學(xué)生嘗試計(jì)算,并交流匯報(bào)。

              根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書計(jì)算過程:(見板書設(shè)計(jì))

              四、用(訓(xùn)練推進(jìn)拓展延伸)

              1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個(gè)什么圖形,并對(duì)該圖進(jìn)行分析。

              學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形,梯形的上底是(40 45) cm,下底是(71 65) cm,高是40cm,也可以看成兩個(gè)直角梯形,其中一個(gè)梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一個(gè)梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,,算出兩個(gè)梯形的面積再加起來。

              2.完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。

              本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度,再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。

              3.完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀,(是兩個(gè)完全相同的梯形)再讓學(xué)生說一說怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積,可以先求出一個(gè)梯形的面積,再乘2;也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm 48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。

              板書設(shè)計(jì):梯形的面積

              梯形的面積=(上底下底)×高÷2

              用字母表示:S=(a b)×h÷2

              例3:S=(a b)h÷2

              =(36 120)×135÷2

              =156×135÷2

              =10530 (m2)

              教學(xué)反思:通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案8

              班級(jí)情況及學(xué)生特點(diǎn)分析:

              我所任教的五年級(jí)二班學(xué)生共52人,因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生基礎(chǔ)較差,上課好動(dòng),作業(yè)拖拉,雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年,但還是不令人十分滿意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,設(shè)計(jì)使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨(dú)立操作,然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn),大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,拓寬學(xué)生視野,改變學(xué)生的方式,逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式,確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。

              教學(xué)內(nèi)容:梯形面積的計(jì)算。

              教學(xué)內(nèi)容分析:

              本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計(jì)算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動(dòng),讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計(jì)算方法的多樣化。同時(shí),也讓他們掌握梯形的面積計(jì)算公式的來源。這樣,也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。

              教學(xué)目標(biāo):

              1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。

              2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

              3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

              教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。

              教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

              教學(xué)課時(shí):1課時(shí)

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              1. 學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。

              2. 老師準(zhǔn)備多媒體課件。

              教學(xué)過程:

              1.導(dǎo)入新課

              (1)投影出示一個(gè)三角形,提問:

              這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。

              (2)展示臺(tái)出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。

              (3)教師導(dǎo)語:我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算)

              2.新課展開

              第一層次,推導(dǎo)公式

              (1)操作學(xué)具

              ①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?

              ②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。

              ③指名學(xué)生操作演示。

              ④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊) 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。

              (2)觀察思考

             、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。

              a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?

              b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系?

              (3)反饋交流,推導(dǎo)公式。

             、賹W(xué)生回答上述問題。

              ②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。

              板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

             、圩帜副硎竟。 教師敘述:如果有S表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的'上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?

              學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。

              第二層次,深化認(rèn)識(shí)。

              (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

             、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的?

             、趯W(xué)生回答,教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。

              (2)引導(dǎo)操作。

              ①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?

              ②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。

              (3)信息反饋,擴(kuò)展思路。

              說一說你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。

              第三層次,公式應(yīng)用。

              (1)出示課本第89頁的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。

              (2)學(xué)生嘗試解答。

              (3)展示臺(tái)出示例題的解答,反饋矯正。

              (4)完成例題下面的“做一做”。

              3.鞏固練習(xí)

              (1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。

              (2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。

              4.全課小結(jié)

              這節(jié)課你們有什么收獲?你們還想了解什么?學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵(lì)和指正。

              課后反思:

              !《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)反思

              在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上,教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),我放手讓學(xué)生自主探究新知,并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證,學(xué)生參與的積極性高,課堂生動(dòng)活潑,效果顯著。具體情況如下:

              一、提出問題,激發(fā)興趣

              我先運(yùn)用投影出示了一個(gè)三角形,讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算方法,然后直接拋出探究任務(wù):梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢?你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎?

              學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的,所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。

              二、注重合作,促進(jìn)交流

              學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,所以很快從書上的129頁找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開始做起來。

              這時(shí),我提醒他們:“小組的同學(xué)可以相互配合呀!每人做一組,然后一起討論:梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系?這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了!”

              學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù),自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論,所以他們有話可說,我就讓學(xué)生充分交流,讓他們多說,并引導(dǎo)他們說準(zhǔn)確,說具體,還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示,整個(gè)過程中學(xué)生都感受著成功。

              三、思維拓展,能力提升

              新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里,似乎該結(jié)束了,可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展:你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎?

              開始時(shí),學(xué)生顯得毫無頭緒,我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形,就不失時(shí)機(jī)地提醒他:“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了,你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎?”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積,即:上底×高÷2、下底×高÷2,于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來,從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能,因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過類似的乘法分配率的知識(shí),所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。

              很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的,而受此啟發(fā),又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,此時(shí),教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證,教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。

              由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程,特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì),使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本,不拘泥于教材,給學(xué)生更多的思維拓展空間,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升,但教學(xué)中沒有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎?不,我覺得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練,更有利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展,因?yàn)槲艺J(rèn)為:學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案9

              重點(diǎn)難點(diǎn)

              使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

              教學(xué)準(zhǔn)備

              含資料輯錄或圖表繪制

              教和學(xué)的過程

              一、練習(xí)

              二、

              練習(xí)

              一、第2題

              讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第3個(gè)梯形之外,其余的面積都是相等的。

              二、第3題

              右圖是直角梯形,可以通過討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的.高。

              三、第5題

              要注意兩個(gè)問題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

              四、第6題

              先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

              五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

              通過今天的練習(xí)我們對(duì)梯形面積計(jì)算方法的運(yùn)用就更加熟練了,在以后的學(xué)習(xí)生活中我們還要多用它去解決一些實(shí)際問題,達(dá)到學(xué)以至用的目的。

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案10

              教學(xué)內(nèi)容:完成第21頁練習(xí)四

              教學(xué)目標(biāo):

              使學(xué)生進(jìn)一步熟悉梯形面積的計(jì)算公式,熟練地計(jì)算不同梯形的面積。

              教學(xué)過程:

              練習(xí)四

              一、第2題讓學(xué)生先在小組里說說怎樣找出面積相等的梯形。由于這4個(gè)梯形的高相等,只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個(gè)梯形中,除左起第3個(gè)梯形之外,其余的.面積都是相等的。

              二、第3題右圖是直角梯形,可以通過討論使學(xué)生明白:直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長(zhǎng)度就是梯形的高。

              三、第5題要注意兩個(gè)問題:1、統(tǒng)一面積單位;2、講清楚數(shù)量關(guān)系。

              四、第6題先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個(gè)部分,分別是什么形狀,圖中標(biāo)出的條件又有哪些。在此基礎(chǔ)上,再讓學(xué)生分別進(jìn)行計(jì)算。

              五、針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)化。

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案11

              教材分析

              “梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征,掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算,并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此,教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積,而直接給出一個(gè)梯形,引導(dǎo)學(xué)生想,怎樣仿照求三角形面積的.方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。

              學(xué)情分析

              本課以小組合作,動(dòng)手操作為主教學(xué),這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與,更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會(huì)。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作,為探索出更多的方法提供了機(jī)會(huì)。

              教學(xué)目標(biāo)

              1.在實(shí)際情境中,認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

              2.引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法,能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

              3.結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。

              4.通過小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

              教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

              教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)

              教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。

              教學(xué)流程示意

             。ㄒ唬(fù)習(xí)舊知

              本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象,在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維,輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積。

             。ǘ、探究新知

              此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空,順其天性,自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略,突破教材以導(dǎo)為主的限制,以學(xué)生活動(dòng)為主。

             。ㄈ┥罨柟

              運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過程,這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式,又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活,又應(yīng)用于生活,同時(shí)感受祖國偉大的壯舉,從而產(chǎn)生愛國主義情懷。

            五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案12

              練習(xí)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式,能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。

              練習(xí)重點(diǎn):應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

              練習(xí)過程:

              一、基本練習(xí)

              1.口算:練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況,限時(shí)做在課本上,集體訂正。

              7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

              0.38×10000.8×2526.1-3.5-7.5

              3.8+2.5+6.210÷2.54.8×0.2+5.2×0.2

              2.看圖思考并回答。

              (1)怎樣計(jì)算梯形的面積?

              (2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

              (3)右圖所示梯形的面積是多少?

              二、指導(dǎo)練習(xí)

              1.練習(xí)十八第6題,名數(shù)的改寫。

              (1)名數(shù)的`改寫方法是什么?根據(jù)學(xué)生的回答板書:

              除以它們之間的進(jìn)率

              低級(jí)單位高級(jí)單位

              乘它們之間的進(jìn)率

              (2)根據(jù)改寫的方法將第6題的結(jié)果填在課本上。

              3.6公頃=()平方米1平方米=()公頃

              4平方千米=()公頃52公頃=()平方千米

              160平方厘米=()平方分米=()平方米

              0.25平方米=()平方分米=()平方厘米

              (3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。

              2.練習(xí)十八第8題:科技小組制作飛機(jī)模型,機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的(如圖)。它的面積是多少?

              (1)生獨(dú)立審題,分小組討論解法。

              (2)選代表列出解答算式,不計(jì)算。

              (3)由學(xué)生講所列算式的想法,

              (4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2?

              (5)學(xué)生計(jì)算出它的面積,集體訂正。

              三、課堂練習(xí)

              1.練習(xí)十九第7題:根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。

              渠口寬(米)

              3.1

              1.8

              2.0

              2.0

              渠底寬(米)

              1.5

              1.2

              1.0

              0.8

              渠深(米)

              0.8

              0.8

              0.5

              0.6

              橫截面面積(平方米)

              生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上,集體訂正。

              2.練習(xí)十八第10題:一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米,下底是160米,高是50米。如果每棵果樹占地10平方米,這個(gè)果園有多少平方米?

              四、作業(yè)

              練習(xí)十九第9題。

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