四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案（通用16篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 1
教學(xué)目標(biāo)
通過猜想、驗證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)重難點
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動
一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的.三個角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上
任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6
引導(dǎo)學(xué)生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 2
教學(xué)目標(biāo)：
⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：
檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
問題情境與
教師活動：
學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖
目標(biāo)達成
導(dǎo)入新課：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的'知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學(xué)生測量
4.匯報的測量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
�。�1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
�。�2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
�。�4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 3
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的`好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學(xué)生證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
�。▽W(xué)生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
（三）小結(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
（4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
�。�1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。
學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：運用三角形的內(nèi)角和知識解決實際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連,學(xué)問不簡單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會出現(xiàn)兩個直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會出現(xiàn)兩個直角？今天我們就再次走進數(shù)學(xué)王國，探討三角形的內(nèi)角和的.奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報。
（1）測量
師：匯報的測量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺演示。
B、請大家三人小組合作，用剪拼的方法驗證其它三角形。
C、師演示。
（3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
（5）數(shù)學(xué)小知識。
5、鞏固知識。
�。�1）解決課前問題，為什么一個三角形不可能有兩個直角？一個三角形中可以有2個鈍角嗎？
（2）把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計：（略）
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
2、能力目標(biāo)：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。
教學(xué)重、難點：
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生分析：
在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
�。ㄕn件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內(nèi)角和比你大。）
�。▽W(xué)生小聲議論著，爭論著。）
師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題��？
生：可以把這兩個三角形的`內(nèi)角比一比。
生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？
生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小啦。
師：那好，我們今天就來研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書課題。）
【設(shè)計意圖：通過多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內(nèi)角和到底誰大？】
二、動手操作，探索新知
1、初步感知。
師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）
生匯報測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。
師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。（師板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計意圖：通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和接受。可能出現(xiàn)問題：用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因為測量存在誤差的緣故�！�
2、用拼角法驗證。
師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？
生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。
生：還可以剪一剪。
師：那同學(xué)們就開始吧！
�。▽W(xué)生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）
生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內(nèi)角和是180°。
生：我把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內(nèi)角和也是180°。
生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
�。◣煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
【設(shè)計意圖：使學(xué)生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。】
三、鞏固新知，拓展應(yīng)用
1.出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。
2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。
通過以上的練習(xí)使學(xué)生對三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個初步認(rèn)識，并積累解決問題的經(jīng)驗。
3.師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180°。
師：（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
生：180°。
師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°對，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）
生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。
生：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：你真聰明。（課件演示。）
四、小結(jié)
師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識，現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）
師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識？學(xué)會了哪些研究問題的方法？
五、探究性作業(yè)
求下面幾個多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）
【設(shè)計意圖：通過這樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學(xué)的層次性。】
反思：
1、重視動手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”本節(jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學(xué)生主動探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出研究問題的結(jié)論，有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動手操作能力。
2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設(shè)。
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 6
【設(shè)計理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】
新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
1、在學(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
2、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學(xué)難點】
驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
【設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課。】
二、提出問題引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
【設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的.內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證形成結(jié)論
1、交流驗證方法：
（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)：①量算法②剪拼法③折拼法等
（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180°的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。
【設(shè)計意圖】：
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜測：三角形的內(nèi)角和是180°？
驗證：量拼
結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 7
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版第八冊第85頁例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。
【課程標(biāo)準(zhǔn)】：
認(rèn)識三角形，通過觀察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。
【學(xué)情分析】：
學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因為學(xué)生有以前認(rèn)識角、用量角器量三角板三個角的度數(shù)以及三角形的分類的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動手操作能力、主動探究能力以及小組合作的能力。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。
2、在教師的引導(dǎo)下，通過猜測和計算能說出三角形的內(nèi)角和是180°。
3、在小組合作交流中，通過動手操作，實驗、驗證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時發(fā)展動手動腦及分析推理能力。
4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
【評價任務(wù)設(shè)計】：
1、利用孩子已有經(jīng)驗，通過教師的提問和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀觀察，說出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達成目標(biāo)1。
2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達成目標(biāo)2。
3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動手操作、實驗、驗證并歸納總結(jié)出三角形的'內(nèi)角和是180°。達成目標(biāo)3。
4、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達成目標(biāo)4和目標(biāo)3。
【重難點】
教學(xué)重點:探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點:充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？兩個三角板上各個角的度數(shù)？
二、探究新知
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，生成問題，認(rèn)識三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和
（播放課件）在圖形王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“你雖然有一個鈍角，可其它兩個角都很小。但是我的三個角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說：“別爭了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�
師：動畫片看完了，請大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?
師引導(dǎo)學(xué)生說出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
多媒體展示：三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書：內(nèi)角),這三個內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。
�。ㄟ_成目標(biāo)1：利用多媒體播放動畫和孩子已有的經(jīng)驗，通過教師的提問和引導(dǎo)，學(xué)生說出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）
�。ǘ⒁龑�(dǎo)猜測三角形的內(nèi)角和是180度
師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對話中，你贊同誰的觀點？
預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。
師：你為什么這么認(rèn)為呢？
生：我是想三角板上三個角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來是180度，90度、60度、30度加起來也是180度。
（達成目標(biāo)2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過猜測三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過計算說出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）
（三）、驗證三角形的內(nèi)角和是180度
1.確定研究范圍
師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個行不行？（不行）那就隨便畫，挨個研究吧。（學(xué)生反對）那該怎樣去驗證呢？請你們想個辦法吧！
師：分類驗證是科學(xué)驗證的一種好方法，下面我們就用分類驗證的方法來驗證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？
2.操作驗證
教師讓每個學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個內(nèi)角，在每個內(nèi)角標(biāo)上序號1、2、3。然后請任意用一個三角形，想辦法驗證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。
智慧錦囊：
（1）要知道三個內(nèi)角的和，只要知道三個角分別是多少度就可以了，你覺得哪個工具可以測出角的度數(shù)？試一試。
（2）180°的角是個特殊的角，它是個什么角？你能想辦法將這三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？
3.匯報交流
師：誰來匯報你的驗證結(jié)果？
�。�1）測算法
師小結(jié)：用量的方法驗證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒有辦法更好地驗證我們的猜測呢？誰還有別的方法？
（2）剪拼法
�。�3）折拼法
師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，從而借助我們學(xué)過的平角知識證明三角形的內(nèi)角和確實是180°，你們真會動腦筋！
�。�4）推算法
①把一個長方形沿對角線分成兩個完全一樣的直角三角形。因為長方形的內(nèi)角和是360°，所以一個直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過程）
師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。
課件演示
�、谝粋�銳角三角形，從頂點往下畫一條垂線，將三角形分為兩個直角三角形，因為我們已經(jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以兩個直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。
4.總結(jié)提煉
師：孩子們，剛才我們通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是（）度？
現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？
(板書：三角形三個內(nèi)角和等于180°。)
師：那在“三角形的爭吵中”誰是對的？
�。ㄟ_成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過“量——拼——折——推”的方法分類驗證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。）
�。ㄋ模├萌切蝺�(nèi)角和是180解決問題
1、看圖，求出未知角的度數(shù)。
2、書本85頁“做一做”
在一個三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。
（達成目標(biāo)3和目標(biāo)4：能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過“做一做”達成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）
三、目標(biāo)達成檢測方案：
1、求出三角形各個角的度數(shù)。
2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個側(cè)面，每個側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個三角形的一個底角是64度。
四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識
同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個結(jié)論的？
師：是啊，今天我們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證方法。我們從猜想出發(fā)，經(jīng)過驗證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問題。孩子們，其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點分析：
重點分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
2、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)過程：
導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）
例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
�。ㄒ唬┝恳涣浚何覀�?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？
同學(xué)們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計算發(fā)現(xiàn)這個直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
�。ǘ�
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的.猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動手操作，驗證猜想這時每個同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)
課堂練習(xí)（難點鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見！
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻�角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵�，F(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢？
三、練習(xí)
1、搶答游戲（答對的給你的`那一小組加一分）
�、�
這個三角形的內(nèi)角和是多少度。
�、�
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
③
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
④
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學(xué)全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 10
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價值觀：學(xué)生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點難點
教學(xué)重點：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點：
在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
�。�、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個內(nèi)角？
�。�、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。
活動2【活動】觀察圖形
１、觀察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？
預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）
預(yù)設(shè)2：一樣大。（說想法）
預(yù)設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個三角形的'樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
�。ǘ┗顒佣翰孪雰�(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。
預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
（二）動手測量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動手測量
�。ㄈ﹨R報交流：
學(xué)生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。
師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？（平角）
預(yù)設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？
�。ㄉ凰�，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預(yù)設(shè)3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預(yù)設(shè)4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標(biāo)出三個內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動手操作
�。ㄈ﹨R報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤睿笮�，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)
�。ㄒ唬┩卣咕毩�(xí)
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說說這節(jié)課你的收獲？
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 11
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2.知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。
3.發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個三角尺）每個三角尺里都有三個角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個三角尺的內(nèi)角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
�。ǘ﹦邮植僮�，探究問題，以動啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來，我們就來驗證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號——6號6個三角形，下面請每個同學(xué)選擇一個三角形來驗證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗證。
�。�1）小組合作，討論驗證方法
�。�2）匯報驗證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗證的結(jié)果，交流的時候，你先介紹一下驗證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實剛才我在驗證的時候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗證。
師：好，請同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗證）這個建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。
師：每個同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請同學(xué)來驗證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報交流。
同學(xué)們我們這樣驗證，驗證完嗎？（驗證不完）
師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來我們的猜測是正確的.，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)：（15分鐘）
學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
師：哪個對？為什么？
生：180°，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰對呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進行討論
生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個直角三角形，一個銳角為35度，求另一個銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對嗎？
1）鈍角三角形的兩個銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個直角三角形中最多有一個直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對或錯的原因。
4、老師這還有一個難題需要解決，同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
師：老師手里有一個信封，信封里露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來個角，這個角的度數(shù)是45度，它是這個三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報，指名板演。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 12
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)"三角形內(nèi)角和等于180度"的規(guī)律。
2.在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點】
探究發(fā)現(xiàn)和驗證"三角形的內(nèi)角和為180度"的規(guī)律。
【教學(xué)難點】
理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度。
【教具準(zhǔn)備】
PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。
【學(xué)生準(zhǔn)備】
各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過程】
口算訓(xùn)練(出示口算題)
訓(xùn)練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語導(dǎo)入
(出示謎語)
請畫出你猜到的圖形。誰來公布謎底?
同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?
誰來說說，你畫出的是什么三角形?(學(xué)生匯報)
(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)
(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)
(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)
看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什么不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什么奧秘呢?這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和。"(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
看到這個課題，你有什么疑問嗎?
(1)什么是內(nèi)角?有沒有同學(xué)知道?
內(nèi)：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個內(nèi)角呢?請指出你畫的三角形的內(nèi)角，并分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3.
(2)誰還有疑問?什么是內(nèi)角和?誰來解釋?(三個內(nèi)角度數(shù)的和)。
(3)大膽猜測一下，三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
【設(shè)計意圖】
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什么不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學(xué)生的這種認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和呢?
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所用的三角形?
只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?
那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)
怎么辦?請你想個辦法吧。
分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)
2、探究三角形的內(nèi)角和
思考一下：你準(zhǔn)備用什么方法探究三角形的內(nèi)角和呢?
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內(nèi)角和是多少度?
小組匯報：
(1)量一量：把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內(nèi)角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?
(2)拼一拼：把三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?
(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數(shù)來推想三角形內(nèi)角和是180°。
總結(jié)：同學(xué)們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內(nèi)角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學(xué)過的圖形，更科學(xué)更準(zhǔn)確的來驗證三角形的內(nèi)角和?
3、演繹推理的方法。
正方形四個角都是直角，正方形內(nèi)角和是多少度?
你能借助正方形創(chuàng)造出三角形嗎?(對角折)
把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和：360°÷2=180°
再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內(nèi)角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差，
舉例驗證，你發(fā)現(xiàn)了什么?
通過驗證，知道了直角三角形的內(nèi)角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個直角三角形。
一個直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么這個銳角三角形的內(nèi)角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)
通過計算，我們知道了這個銳角三角形的內(nèi)角和是180°，那么所有的銳角三角形的內(nèi)角和都是180°嗎?你是怎么知道的?
通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?(銳角三角形內(nèi)角和180°)
鈍角三角形的內(nèi)角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°
通過驗證，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(鈍角三角形內(nèi)角和180°)
4、總結(jié)
通過分類驗證，我們發(fā)現(xiàn)：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內(nèi)角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)
5、想一想，下面三角形的內(nèi)角和是多少度?(小--大)
你有什么新發(fā)現(xiàn)?(三角形的內(nèi)角和與它的大小，形狀沒有關(guān)系。)
【設(shè)計意圖】
為了滿足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，通過獨立探究和組內(nèi)交流，實現(xiàn)對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的.方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價值。
三、自主練習(xí)
1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數(shù)，至少得知道幾個角的度數(shù)呢?(2個)那我們就試一試，挑戰(zhàn)第一關(guān)。(兩道題)
2、算得真快!如果只知道一個角的度數(shù)，還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第二關(guān)。(三道題)
3、說得真清楚，如果一個角的度數(shù)也不知道，你還能求出未知角的度數(shù)嗎?挑戰(zhàn)第三關(guān)。(一道題)
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，都能正確求出未知角的度數(shù)。
4、學(xué)無止境，課下，請你利用三角形的內(nèi)角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和各是多少度?
【設(shè)計意圖】
練習(xí)由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，梯度訓(xùn)練，拓展思維。
四、課堂總結(jié)
同學(xué)們，回想一下，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢?
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習(xí)的方法。"在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的",在這節(jié)課上，重要的不是我們知道了三角形的內(nèi)角和是180°，而是我們通過猜測，一步一步驗證，得到這個規(guī)律的過程。
課后反思
《三角形的內(nèi)角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動手操作，通過一系列活動得出"三角形的內(nèi)角和等于180°".
本著"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節(jié)課我不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內(nèi)角和是多少?大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
為此，我設(shè)計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環(huán)節(jié)。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動的特點，這對他認(rèn)識能力的提高是有幫助的。
最后通過習(xí)題鞏固三角形內(nèi)角和知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，為了強化學(xué)生對這節(jié)課的掌握，從知道兩個角的度數(shù)，到知道一個角的度數(shù)，再到一個角的度數(shù)也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數(shù)，層級練習(xí)，步步加深，梯度訓(xùn)練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當(dāng)然本節(jié)課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)具運用習(xí)慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時，應(yīng)有效指導(dǎo)，對學(xué)生及時評價，激勵表揚，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內(nèi)角拼在一起，這樣學(xué)生在動手操作的時候就可以節(jié)省時間。
3、在做練習(xí)時，為了趕時間，題出現(xiàn)的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進程，沒有關(guān)注全體學(xué)生，今后應(yīng)注意這一點。
教學(xué)是一門藝術(shù)，上一節(jié)課容易，上好一節(jié)課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。
設(shè)計理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的`內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 14
教學(xué)內(nèi)容：
p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過計算三角尺的3個內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動參與、自主探索的.意識，鍛煉動手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�角加起來等于180度）
二、驗證猜想
1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)現(xiàn)：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
�。薄⑺愠鱿旅婷總�三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計算的時候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？
一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 15
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄浚l(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的`三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
四年級數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 16
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第95頁內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進行簡單的運用。
2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實感受到從動手操作中，引發(fā)猜想，最后驗證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程。
【教學(xué)重難點】：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。
2、在研究內(nèi)角和時，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識來研究。
【教學(xué)流程】：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個直角三角形。一個三角形中可以有三個銳角，為什么只能有一個直角呢？你能畫出含有兩個直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個角含有某種關(guān)系，今天我們就一起來研究三角形的角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。
教師板書：三角形內(nèi)角。
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1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因為其中一個角已知為900，只需研究另外兩個角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個角的度數(shù)？
抽答：教師板書
3、同學(xué)們，請仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
抽答：
4、一個多150，一個少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結(jié)果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因為量有一定的誤差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個什么樣角？你能把這三個角組成一個平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書：三內(nèi)角和=1800）
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1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請大家自行選擇一類來進行研究。待會和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結(jié)果怎樣？（讓學(xué)生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書。
（三）運用轉(zhuǎn)化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個直角三角形，一個直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個結(jié)論是不是錯了呀？
2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？
抽答：
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結(jié)論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）
齊答：教師并板書。
（四）設(shè)疑，自行研究
1、看看這個課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個疑問，你能解答嗎？這里有一個這么大的三角形，還有一個這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長是沒有關(guān)系的。所有的.三角形的內(nèi)角和都為1800。
三、課堂練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個角，你能求出第三個角的度數(shù)嗎？請做一做練習(xí)一。（在一個三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）
2、一個直角三角形已知其中一個非直角，你能求出另一個角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（在一個直角三角形中，其中一個角為400，求另一個角的度數(shù)。）
3、一個等腰三角形已知其中一個底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。（一個等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個角的度數(shù)。）
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運用了轉(zhuǎn)化的思想。）
五、知識拓展
研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識時，用了很多方法，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中想出更多的方法。在學(xué)了課本知識的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。
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