數(shù)學(xué)平行教案(集合15篇)
作為一位杰出的老師，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)平行教案，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)平行教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過程;
2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.
對話探索設(shè)計
〖探索1反過來也成立嗎
過去我們學(xué)過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.
現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?
結(jié)論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.
〖探索2
上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?
〖探索3
(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);
(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的'一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.
結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
與平行線的判定公理一樣,這個結(jié)論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).
〖探索4
如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內(nèi)錯角.同學(xué)們一定能從直覺判斷這對內(nèi)錯角也是相等的.也就是說:
兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).
現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說出性質(zhì)2成立的道理.
如圖,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過程說明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.
〖探索5
我們學(xué)過判定兩直線平行的第三種方法:
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.)
把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.
猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?
〖練習(xí)
P22練習(xí)
說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?
〖作業(yè)
P25.1、2、3
〖補充作業(yè)
如圖:直線a、b被直線c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?
(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)
數(shù)學(xué)平行教案2
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
�。保箤W(xué)生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2．使學(xué)生了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。
過程與方法：
通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
情感態(tài)度和價值觀：
通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
重點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學(xué)過的所有四邊形之間的關(guān)系，并會用集合圖表示。
難點理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學(xué)過的所有四邊形之間的`關(guān)系。
教具圖形，剪子，七巧板
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、創(chuàng)設(shè)情景感知圖形
�。保鍪纠�1，我們認識過平行四邊形，你能說出哪些地方見過平行四邊形？（64頁）
2．在我們美麗的校園中，你能找到哪些四邊形？
梯子的側(cè)面－梯形
3．畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？
展示學(xué)生畫出的四邊形，請學(xué)生標(biāo)出它們的名稱。
長方形 平行四邊形
梯形 正方形
4．小組交流：
從四邊形的特點來看，四邊形可以分成幾類？
學(xué)生討論交流
二、探究新知
1．歸納平行四邊形和梯形的概念
有什么特點的圖形是平行四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
強調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行，就能確定它的每組對邊相等。因此平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行的四邊形。
提問：
①生活中你見過這樣的圖形嗎？ 它們的外形像什么？
�、谶@些圖形有幾條邊？幾個角？是什么圖形？
�、圻@幾個四邊形有邊有什么特點？
④它是平行四邊形嗎？
⑤你們在量這些圖形時，是否發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點？如果有，是什么？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
�。担F(xiàn)在你有什么問題嗎？
長方形和正方形是平行四邊形嗎？為什么？
６．用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系。我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、剛剛認識的梯形，你能用這個集合圈來表示他們的關(guān)系嗎？
數(shù)學(xué)平行教案3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書《數(shù)學(xué)》(八年級上冊)， 第四章 四邊形性質(zhì)探索 第一節(jié) 。
教學(xué)目標(biāo) :
[知識目標(biāo)] 了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。
[能力目標(biāo)] 經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力及推理能力。
[情感目標(biāo)] 在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點：
探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質(zhì)。
教學(xué)難點 ：
平行四邊形性質(zhì)的探究。
教學(xué)用具：
CAI課件、剪刀、學(xué)生用三角板、透明膠布等。
教學(xué)過程 ：
一、創(chuàng)設(shè)情境
播放投影：讓學(xué)生走進央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場，觀察圖形。
[學(xué)生活動] 觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形?
師：是的，各式各樣的圖案裝點著我們的生活，使我們生活的這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案?
[學(xué)生活動] 小組合作交流，拼出下列圖案：
師：同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們剛學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。
二、合作交流，探求新知
1、 問題(1)：你能用同樣的`方法得到四邊形的紙片嗎?
[教師活動] 演示課件，將一張紙對折，剪下兩個疊放的三角形紙板。
[學(xué)生活動] 按照課件的演示，兩個同學(xué)合作，疊、剪、拼。
2、 問題(2)：你拼出了怎樣的四邊形?
[學(xué)生活動] 小組交流合作，展示交流的結(jié)果。
[教師活動] 選擇具有代表性的圖形：
(甲) (乙)
3、問題(3)：為什么我們把(甲)圖叫平行四邊形，而(乙)圖不是平行四邊形呢?
[學(xué)生活動] 認真觀察、討論、思考、推理。
[教師活動] 鼓勵學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：
兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形 。 并指出：
平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線 。
記作： ABCD 。 讀作：平行四邊形ABCD 。
師生共同討論，得出如何用符號語言表示平行四邊形的概念。
4、做一做：先復(fù)制一個剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點旋轉(zhuǎn)1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合?你能得到什么結(jié)論。
[學(xué)生活動] 動手操作，積極探究，得出：
平行四邊形的對邊相等、平行，對角相等，鄰角互補等。
[教師活動] 鼓勵學(xué)生用多種方法探究。
三、運用新知，反饋練習(xí)
例、學(xué)校準備修建一個平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個角為450，那么其它三個角應(yīng)是多少度?
[學(xué)生活動] 作嘗試性解答。
[教師活動] 引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并要求學(xué)生學(xué)好幾何，設(shè)計更多更好的圖案，美化我們的家園。 A 30 C
隨堂練習(xí)：
1、填空：如圖， ABCD中 ∠B=560，AB=( )，CB=( ) 25
∠D=( )， ∠C=( )， ∠A=( )。 B D
2、在 ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到?
四、課堂小結(jié) 請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課有哪些收獲?
五、快樂套餐
1、P85 習(xí)題4.1 T1、2、3;
2、請你以平行四邊形為主設(shè)計一個圖案，并制作成網(wǎng)頁發(fā)布在互連網(wǎng)上;
3、數(shù)學(xué)日記(小組交流，口頭完成)
數(shù)學(xué)平行教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、在聯(lián)系生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，認識平行四邊形的高。
2、在活動中進一步積累認識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，學(xué)會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。
3、感受圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，進一步發(fā)展對空間與圖形的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：進一步認識平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的基本特征，會畫高。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。
教學(xué)準備：實物投影。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
1、出示長方形，談話：老師手里問成的是什么圖形？
學(xué)生：長方形
教師移動成平行四邊形，談話：仔細看，現(xiàn)在圍成的是什么圖形？
學(xué)生：平行四邊形
揭題：今天我們進一步認識平行四邊形（揭題）
[從學(xué)生熟悉的長方形漸變成平行四邊形，既關(guān)注學(xué)生的原認知，又符合學(xué)生的認知規(guī)律，同時為后面發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點和比較長方形、平行四邊形的異同點提供了鋪墊]
2、教師談話：同學(xué)們在生活中見到過平行四邊形嗎？
生1：我們校門口的移動門上有平行四邊形；
生2：一種衣架是平行四邊形；
生3：我家曬衣服的伸向外面的欄桿是平行四邊形的；
生4：看，墻上那個圖上有平行四邊形；
談話：只要你善于觀察生活，其實生活中經(jīng)常能看到平行四邊形。出示掛圖（電動移門、樓梯扶欄、籬笆），你能從中找出平行四邊形嗎？
學(xué)生上臺指。
[通過讓學(xué)生在生活實踐中找平行四邊形，比劃出平行四邊形的樣子，挖掘?qū)W生對平行四邊形的潛在表象認識，建立初步的感性表象。]
二、實踐操作、探究特點。
1、談話：同學(xué)們都認識了平行四邊形，閉上眼睛在小腦袋里想一想平形四邊形是什么樣子的？好，腦子里有平行四邊形樣子了嗎？如果老師讓你做一個平行四邊形，你準備怎么做？
學(xué)生思考。
2、學(xué)生用手頭材料做，做完后交流：我是怎么做平行四邊形的？教師巡視指導(dǎo)。
3、談話：誰愿意上臺來展示自己是怎么做的？
生1：我用釘子板圍；
生2：我用小棒擺的；
生3：我用方格圖上畫；
生4：我是直接折的；
生5：我是用剪刀剪的；
4、談話：同學(xué)們想出的辦法真多，請同學(xué)們觀察一下自己面前的平行四邊形，它的邊有什么共同特點呢？
小組交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
5、交流匯報：
生1：我們小組覺得上下兩條邊可能平行；左右兩條邊可能平行。 （師板書：互相平行）
師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
生1：我是看出來的，上下兩條邊延長后不相交；
師：其他小組發(fā)現(xiàn)這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？
生2：我們的平行四邊形上下兩條邊延長后也不相交，我可以用畫平行線方法證明，左右也一樣；
師明確：上下兩條邊稱為一組對邊，左右一組對邊，可以稱兩組對邊。（板書：兩組對邊）
生3：我們可以用三角尺平移的辦法證明對邊是平行的。
小組討論后提問并板書：兩組對邊互相平行。
生3：我們小組發(fā)現(xiàn)兩組對邊都是相等的？
師：你們聽明白他的意思了嗎？
生4：就是上下兩條邊相等，左右兩條邊相等。
師規(guī)范語言：你指的是兩組對邊分別相等，是嗎？（板書）
談話：其他小組發(fā)現(xiàn)這個特點了嗎？你有辦法證明嗎？
生5：上下兩個小棒長度相等，左右長度也相等；
生6：我上下拉出的都是3格，左右是2格，都是相等；
小結(jié)：通過以上研究，我們已經(jīng)知道了平行四邊形的特點：兩組對邊分別平行且相等。
5、教師在釘子板上圍想想做做1，判斷：哪些圖形是平行四邊形，為什么。
生1：1、3、4是平行四邊形，因為他們符合平行四邊形特點兩組對邊分別平行且 相等。
生2：2不是，因為它上下對邊平行不相等，左右對邊相等又不平行，所以不是平行四邊形。
生3：2是梯形，所以不是平行四邊形。
[學(xué)生經(jīng)歷制作平行四邊形的過程，討論、探究、發(fā)現(xiàn)平行四邊形邊的特點，學(xué)生交流自己的驗證方法，并用發(fā)現(xiàn)的特點去判斷圖形是否平行四邊形。經(jīng)歷制做研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用的過程，符合學(xué)生的認識規(guī)律。]
三、認識高、底。
1、談話：出示一張平行四邊形的圖，介紹：這是一個平行四邊形，上下對邊是一組平行線，你能量出兩條平行線之間的距離嗎？應(yīng)該怎么量？把你量的線段畫出來。
學(xué)生自己嘗試后交流。教師指導(dǎo)明確平行線之間的垂直線段就是平行線之間的距離。
2、老師剛才發(fā)現(xiàn)，大家畫的垂直線段位置都不一樣，你們想想這是為什么呢？這樣的線段到底有多少條呢？（一組平行線之間的距離處處相等，有無數(shù)條。）
老師示范畫一組的垂直線段，說明：在平行四邊形里，一組對邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高，而對邊就是底。
3、學(xué)生自主看書上P44頁，說一說：什么是平行四邊形的高？什么是底？
[由復(fù)習(xí)平行線之間距離入手，讓學(xué)生動手量、畫，然后明確平形四邊形高、底的含義，注重鏈接知識的最近發(fā)展區(qū)，符合學(xué)生的認知規(guī)律]
4、師出示實物平行四邊形，指一指兩組底邊上的高。
5、找出底邊上的高：（圖略）
6、做書上試一試，量出底和高分別是多少？
(1)先指一指高垂直于哪條邊；(2)量出每個平行四邊形的底和高各是多少厘米。
7、想想做做5，先指一指平行四邊形的底，再畫出這條底邊上的高，注意畫上直角 標(biāo)記。如果有錯誤，讓學(xué)生說說錯在哪里。
[平行四邊形的高、底的認識是本課教學(xué)的難點，通過量平行線間的距離，使學(xué)生逐步認識平行四邊形的高和底。在扎實認識了高和底的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷指高、找高、量高、畫高的過程，并通過變式，加深對知識點的掌握。]
四、練習(xí)提高。
1、談話：課一開始，老師將長方形一拉變成平行四邊形，現(xiàn)在老師再輕輕一移又變成了長方形，同學(xué)們觀察一下，長方形和平行四邊形哪里變了，哪里沒變，討論一下它們有什么相同點和不同點呢？
學(xué)生小組交流，集體匯報。
生1：相同點是它們的對邊都是平行且相等；
生2 ：不同點是長方形的角都是直角，而平行四邊形的角不是直角；
生3：平行四邊形是長方形變形后產(chǎn)生的；
2、教師：平行四邊形不改變邊長的情況下可以改變成不同形狀的平行四邊形，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性。請同學(xué)看書上P45頁你知道嗎？
提問：說一說，生活中平行四邊形的這種特點在哪些地方有應(yīng)用？
生1：有種可以彈的那種拳擊套；
生2：曬衣服的衣架；
生3：捕魚的網(wǎng)；
五、實踐游戲：
1、想想做做2，用2塊、4塊完全一樣的三角尺分別拼成一個平行四邊形，在小組里交流是怎樣拼的。
2、想想做做3，用七巧板中的3塊拼成一個平行四邊形。
出示，你能移動其中的一塊將它改拼成長方形嗎？
3、想想做做4，想把一塊平行四邊形的'木板鋸開做成一張盡可能的的長方形桌面，該從 哪里鋸開呢？找一張平行四邊形紙試一試。
[練習(xí)設(shè)計既富有情趣，又讓學(xué)生在活動中體驗到所學(xué)平行四邊形知識的價值，再次感悟到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。]
六、全課小結(jié)
今天我們重點研究了哪種平面圖形？它有什么特點？回想一下，我們通過哪些活動進行研究的？
[小結(jié)簡明扼要，既突出本節(jié)課的知識重點，又提升了學(xué)生的認知策略。]
教學(xué)反思：
一、 激發(fā)原認知關(guān)注學(xué)生知識儲備。
用發(fā)展的眼光來設(shè)計學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學(xué)生直接但卻被動地獲取現(xiàn)成知識結(jié)論要更加具有深遠的意義和影響，學(xué)生的觀察、猜想、探索和創(chuàng)新等其他各方面能力都能得到有效地開發(fā)和鍛煉。紙上得來終覺淺。在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。對平行四邊形的特征研究，我本著讓學(xué)生親歷知識的形成過程的方法，讓學(xué)生依據(jù)探究內(nèi)容自己有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形的特征，學(xué)生自然也得到了有效地學(xué)習(xí)。
二、重視過程把探究機會讓給學(xué)生。
《課標(biāo)》在基本理念中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動，必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識。本課正是實踐這種理念的一個典范，如我在教學(xué)中提供長短不一的塑料棒和釘字板，讓學(xué)生根據(jù)印象中的平行四邊形制作平行四邊形，自主選擇學(xué)具圍成各種各樣的平行四邊形，其間學(xué)生既能采用最簡單的4根塑料棒來圍成，還有用釘字板圍。操作的成功不但讓學(xué)生對平行四邊形原有認知表現(xiàn)外顯，更讓學(xué)生為下面進一步觀察平行四邊形邊特點提供了素材，最重要的是提升學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的策略與能力，并從中得到成功的體驗，樹立學(xué)習(xí)的信心。
數(shù)學(xué)平行教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察、操作等活動，幫助學(xué)生認識平行與垂直的概念，進一步引導(dǎo)學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點。
2、通過想象活動，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。
3、讓學(xué)生在生活中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點
幫助學(xué)生建構(gòu)平行與垂直的概念。
教學(xué)難點
經(jīng)歷概念生成的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)具準備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號筆。
教學(xué)流程教學(xué)流程
一、畫圖引入師：請你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
師：現(xiàn)在把你想到的情況畫在紙上。
（學(xué)生畫圖，老師巡視，畫垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號，找出典型作品6幅貼在黑板上）
1 2 3 5 4 6師：為了方便后面的研究，給每一個圖形編上號。
二、探究新知（一）圖形分類，認識“平行”與“垂直”
1、獨立分類師：（課件出示）誰把研究建議讀一讀？研究建議：
請你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類。（用序號表示）
（2）想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨立完成在練習(xí)本上。
學(xué)生獨立完成分類。（師巡視了解分類情況）
2、分層展示，交流中認識。
第一層：處理延長后相交。
師：（四類）把你的分類結(jié)果擺一擺、說一說分類理由。
1 2 3 5 4 6師：對于這樣的分類，你有什么想法？或者是問題？（課件演示）你怎么知道這兩條直線會相交？預(yù)設(shè)：兩條直線之間的距離越來越窄。
師：看來兩條直線相交與延長后相交，這樣的.兩種位置關(guān)系可以分成同一類。
第二層：處理相交成直角師：誰還想談?wù)勛约旱目捶�？（二類）：相交成直角也是兩條直線相交。
師：確實如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特殊情況。
第三層：分類認識“平行”與“垂直” 1 2 3 5 4 6師：怎樣分類才合理呢？（正確）：擺圖片，說一說分類理由。
師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點，在分類過程中要有一個統(tǒng)一的標(biāo)準。我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類——相交和不相交。今天我們只研究其中比較特殊的兩種情況：“平行”與“垂直”（板書）
3、歸納總結(jié)揭示概念師：（找一找）哪組是平行線呢？（說一說）什么是平行線？預(yù)設(shè)：不相交的兩條直線叫做平行線。
師：是這樣嗎？我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說的。
�。ㄕn件）指生讀：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
�。ò鍟浩叫芯�、互相平行）
師：你認為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解互相平行？能舉例說說嗎？指導(dǎo)讀寫：（在圖上標(biāo)出a、b）a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。（板書a//b）
師：（找一找）哪組是互相垂直的呢？（說一說）什么是互相垂直？師：數(shù)學(xué)上又是怎樣說的？（課件）指生讀：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
�。ò鍟夯ハ啻怪保�
師：你認為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解互相垂直的？舉例說一說。
指導(dǎo)書寫：（在圖上標(biāo)出a、b）直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b。（板書a⊥b）垂足習(xí)慣用字母O表示。
�。ǘ├斫飧拍睿沂颈举|(zhì)1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和互相垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進一步研究“平行”與“垂直”。
師：請你拿出自主學(xué)習(xí)單，獨立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)交流一下。
2.小組討論
3.小組匯報
�。�1）探索平行部分。
第一組匯報后，問：誰有問題？師：哪組把你們的新發(fā)現(xiàn)再說一說？預(yù)設(shè)：平行線之間寬度都一樣。
師：平行線之間的寬度都一樣，在數(shù)學(xué)上，我們叫平行線之間的距離處處相等。（課件演示）
探索垂直部分一組匯報后，問：誰有問題？師：誰有不同的驗證方法？師:用量角器測量角的度數(shù)更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，判斷一個角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）
（三）總結(jié)：
師：這節(jié)課我們首先通過分類，認識了平行線和互相垂直；
然后通過小組合作研究，進一步理解了平行線和互相垂直的特點。
三、練習(xí)鞏固四、課堂小結(jié)師：
這節(jié)課有哪些收獲？生自由發(fā)言。
數(shù)學(xué)平行教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、想像，交流，體驗兩條直線相交與不相交位置關(guān)系，認識兩條直線互相平行，能判斷兩條直線的平行關(guān)系。
2、經(jīng)歷實物到實圖再到抽象圖的過程，理解同一平面內(nèi)涵；形成平行線的表象，發(fā)展空間觀念；初步了解生活中的平行現(xiàn)象。
3、探索畫一組平行線加深由平行的形象感知到本質(zhì)的內(nèi)化過程。
【教學(xué)重點】以觀察和想像為依托，深刻理解互相平行的位置關(guān)系。
【教學(xué)難點】理解“同一平面”概念的本質(zhì)屬性。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，畫圖感知
師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了直線，誰來說一下直線有哪些特征？老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，這個面變大了，又變大了，變得無限大。在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？請你睜開眼睛把它們畫在紙上。
二、討論交流，構(gòu)建新知
1、收集學(xué)生作品，展示各種情況。
2、理解“相交”和“不相交”,探索特征
看著剛才分出來右邊的圖，它們都有什么共同特征？（引到交叉）
師：兩條直線“交叉在一起”，用我們的數(shù)學(xué)語言來講就是兩條直線相交了，是兩條直線位置關(guān)系的一種。
師：那么我們就來想象想象2號和4號兩條直線怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生說出不相交）
3、歸納平行線特征，揭示平行的概念
�。�1）師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
師：現(xiàn)在我們認為它們不相交是想象出來的，誰能用好方法來驗證一下呢？（用尺子測量它們之間的空隙）
師：這種情況我們在數(shù)學(xué)上就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
師：數(shù)學(xué)中，我們可以用字母來表示直線，如，這條直線可以叫直線a，那這條可以叫（直線b），互相平行的兩條直線中，一條直線是另一條直線的（平行線）。這樣我們就可以說直線a和直線b——互相平行，可以說直線a平行直線b也可以說直線b平行直線a。
�。�2）出示一個立方體紙盒，理解同一平面和不同平面，并強調(diào)“在同一平面內(nèi)”。
4、小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
三、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到平行的`現(xiàn)象，我們一起來欣賞生活中的平行美（課件展示）。你能舉出生活中的幾個有關(guān)平行的例子嗎？
2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）
4、課件展示練習(xí)進行新知鞏固
5、擴展延伸：如果兩條平行線分別和一條平行線平行，那這兩條直線相互平行嗎
6、課堂檢測
四、全課總結(jié)，完善認知
本節(jié)課我們認識了什么？
五、板書設(shè)計
認識平行
同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，
其中一條直線是另一條直線的平行線。
數(shù)學(xué)平行教案7
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.
2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.
3.會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理.
(二)能力訓(xùn)練點
1.通過“探索式試明法”開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力.
2.通過教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力.
(三)德育滲透點
通過一題多解激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣.
(四)美育滲透點
通過學(xué)習(xí)，體會幾何證明的方法美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理.
3.疑點及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理
(強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理).
數(shù)學(xué)平行教案8
教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（人教版課標(biāo)教材四年級上冊第64-65頁）
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的'寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪�，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
�。�1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
�。�2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導(dǎo)。
出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思： 垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。
數(shù)學(xué)平行教案9
[教學(xué)目標(biāo)]
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的平行現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，初步認識平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點]正確理解“同一平面內(nèi) ”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點]畫平行線
[教具、學(xué)具準備]課件，水彩筆，尺子，三角板，小棒。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)境引入，觀察發(fā)現(xiàn)
生開窗戶。
開窗戶過程中，這扇窗戶在做什么運動呢?
是的，平移是我們上個學(xué)期學(xué)過的知識，你們學(xué)得很好。我們看，窗戶的一條邊一開始在這個位置;平移之后，到了這個位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什么關(guān)系嗎?
這節(jié)課就讓我們一起來學(xué)習(xí)平行線。
老師這里有幾幅圖，請同學(xué)們找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行線?
看來，同學(xué)們對平行線都有自己的認識。到底你的想法對不對呢?，學(xué)完這節(jié)課后，相信你一定能得到一個肯定的答案。
二、積極參與，探究感受
窗戶這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線段，這條線段如果向兩端無限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會怎樣?會相交嗎?
師：都說眼見為實，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之后我看不到，你憑什么說他們永遠不會相交呢?
寬度一樣，其實就是說他們的距離處處相等。(課件驗證)
因為他們的距離處處相等，無限延伸之后始終保持著這樣的距離，所以，他們永遠不會相交。
(板書并口述：永不相交的'兩條直線相互平行)
兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的平行線。
如果我們把兩條直線分別標(biāo)上名字，AB和CD，我們就說直線AB平行于直線CD.
我現(xiàn)在如果把這兩條直線都斜過來，現(xiàn)在他們相互平行嗎?為什么?
生活中的平行線
這些直線是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線嗎?
看來生活中的平行線還真不少。有個小朋友叫淘氣，他發(fā)現(xiàn)所有的窗戶都太像了，沒有一點兒創(chuàng)意。于是，他設(shè)計了這樣的新型窗戶。
你能接受淘氣的設(shè)計嗎?為什么?
剛才同學(xué)們找到的都是靜止的，現(xiàn)在讓我們看看運動中的平行線。
每周一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這里平移到了這里，他們是相互平行的。
再看看這副圖。箭頭從這里平移到這里。同學(xué)們，線段 HG一開始在這里，平移后到了H1G1，線段HG和線段H1G1平行嗎?那你能從平移前后的箭頭中，找出類似的相互平行的線段嗎?
畫平行線
教師演示三角尺平移法，
注意點：1、對 2、靠 3、移 4、畫
學(xué)生畫。
三、運用知識，解決問題
四、課堂總結(jié)，概括新知
學(xué)了這節(jié)課后，你對平行線有什么新的認識嗎?
隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，我們對平行的認識也會越來越深刻。
數(shù)學(xué)平行教案10
教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.
重點：探索兩直線平行的條件
難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入.
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。
二、直線平行的條件
以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的`角沒有變。
簡化圖5.2-5，得圖.
圖3
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。
如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.
�。�2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的補角相等）
∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么兩條直線平行.
簡單地說：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、課堂練習(xí)
1、課本P15練習(xí)1，補充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？
2、課本P162題。
五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？
六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。
平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)
數(shù)學(xué)平行教案11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識與技能：
探索與應(yīng)用平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)，理解平行線間的距離處處相等的結(jié)論，學(xué)會簡單推理。
2、過程與方法：
經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力及有條理的表達能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：
在探索平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。讓學(xué)生學(xué)會在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，享受運用知識解決問題的成功體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重點】：
探索并掌握平行四邊形的對角線互相平分和平行線間的距離處處相等的性質(zhì)。
【教學(xué)難點】：
發(fā)展合情推理及邏輯推理能力
【教學(xué)方法】：
啟發(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法
【教具準備】：多媒體課件
【教學(xué)過程設(shè)計】
第一環(huán)節(jié)回顧思考，引入新課
什么叫平行四邊形?
平行四邊形都有哪些性質(zhì)?
利用平行四邊形的'性質(zhì)，我們可以解決相關(guān)的計算問題。阿凡提是傳說中很聰明的人。一天，財主巴依遇到阿凡提，想考一考聰明的阿凡提，說：給你兩塊地，一塊是平行四邊形形狀的(如下圖，AB=10，OA=3，BC=8)，還有一塊是邊長是7的正方形EFGH土地，讓你來選一下，哪一塊面積更大?
[學(xué)生活動]此時，學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，努力試圖尋找各種途徑來求平行四邊形的面積，但找不到合適的解決辦法.
[教學(xué)內(nèi)容]教師乘機引出課題，明確學(xué)習(xí)任務(wù).
第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用深化
1、做一做：(電腦顯示P100“做一做”的內(nèi)容)
如圖4-2，□ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，
(1)圖中有哪些三角形是全等的?有哪些線段是相等的?
(2)能設(shè)法驗證你的猜想嗎?
[教師活動]教師將前后四名同學(xué)分成一組，學(xué)生拿出事先準備好的平行四邊形及實驗工具(刻度尺、剪刀、圖釘)，嘗試在交流合作中動手探究平行四邊形的對角線有何性質(zhì).
2、觀察、討論：(小組交流）
通過以上活動，你能得到哪些結(jié)論?并由各小組派學(xué)生表述看法。
[教師活動]探究結(jié)束后，分組展示結(jié)果，教師利用課件展示“旋轉(zhuǎn)法”的實驗過程，增強教學(xué)的直觀性.
結(jié)論：平行四邊形的對角線互相平分。
[教師活動]“實驗都是有誤差的，我們能否對此進行理論證明?”
[學(xué)生活動]此問題難度不大.
[教師活動]教師讓學(xué)生口述證明過程.最后師生共同歸納出“平行四邊形的對角線互相平分”這條性質(zhì).
活動二
剛才財主巴依提出的問題你能解決嗎?
學(xué)生口述過程，教師最后給出規(guī)范的解題過程。
練一練：
財主不服氣，又想考阿凡提，說過點O做一直線EF，交邊AD于點E，交BC于點F.直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)的過程中(點E與A、D不重合)，你能知道這里有多少對全等三角形嗎?
[教師活動]此處組織學(xué)生搶答，互相補充完善后，學(xué)生答出了全部的全等三角形.
活動三
電腦顯示P101關(guān)于鐵軌的圖片
提出問題：“想一想”
已知，直線a//b，過直線a上任兩點A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點C，點D，如圖，
(1)線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系?
(2)比較線段AC，BD的長。
引出平行線間距離的概念，并引導(dǎo)學(xué)生對比點到直線的距離，兩點間距離等概念。
(讓學(xué)生進一步感知生活中處處有數(shù)學(xué))
A.(學(xué)生思考、交流)
B.(師生歸納)
解(1)由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。
(2)a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形
→AC=BD
歸納：
若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。
即平行線間的距離相等。
[議一議]：
舉你能舉出反映“平行線之間的垂直段處處相等實例嗎”?
活動目的：
通過生活中的實例的應(yīng)用，深化對知識的理解。
第三環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高
1、說一說下列說法正確嗎
�、倨叫兴倪呅问禽S對稱圖形()
②平行四邊形的邊相等()
�、燮叫芯�間的線段相等()
④平行四邊形的對角線互相平分()
2、已知,平行四邊形ABCD的周長是28，對角線AC，BD相交于點O，且△OBC的周長比△OBA的周長大4，則AB=
3、已知P為平行四邊形ABCD的邊CD上的任意點，則△APB與平行四邊形ABCD的面積比為
4、平行四邊形ABCD中，AC，DB交于點O，AC=10。DB=12，則AB的取值范圍是什么?
5、平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于O，OA，OB，AB的長度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對角線的長度。
第四環(huán)節(jié)評價反思，目標(biāo)回顧
活動內(nèi)容：
本節(jié)課你有哪些收獲?你能將平行四邊形的性質(zhì)進行歸納嗎?
[布置作業(yè)]：
P102習(xí)題4.21，2，3
探究題已知如下圖，在ABCD中，AC與BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，且BE∥DF.求證：BE=DF
數(shù)學(xué)平行教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
四年級上冊第98頁練習(xí)十八6、7、8、9題及思考題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握垂直與平行的特征及畫垂線和平行線的方法。
2.通過動手畫垂線和平行線，培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力，培養(yǎng)學(xué)生認真嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度。
3.進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)重難點】
過直線外的點畫已知直線的垂線和平行線。
【教具學(xué)具準備】
多媒體、視頻展示臺。
【教學(xué)過程】
一、梳理知識，溝通聯(lián)系
教師：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？
引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：相交和平行，其中垂直是相交中的一種特殊情況。
教師：同學(xué)們說得很對，同一平面內(nèi)的兩條直線要么相交要么平行。哪位同學(xué)來說一說：怎樣的相交才是垂直？
學(xué)生：相交成直角就是垂直。（板書：相交成直角）
教師：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？
學(xué)生動手操作，同時教師在黑板上范畫兩條互相垂直的直線，然后學(xué)生比對是否和老師畫法相同。
教師：當(dāng)兩條直線垂直時，它們的交點叫什么？
學(xué)生：垂足。
教師在黑板上相應(yīng)位置標(biāo)明垂足，同時要求學(xué)生也在所畫的圖形中標(biāo)明垂足。
教師：那什么又是平行呢？誰來說一說？
學(xué)生：同一平面內(nèi)不相交的.兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（教師板書：永不相交）
教師：現(xiàn)在請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫出兩條平行線。
學(xué)生動手操作后，展示優(yōu)秀作品。
以上環(huán)節(jié)完成后，形成如下板書：
二、基本練習(xí)，鞏固知識
1.數(shù)學(xué)書98頁6題。
學(xué)生觀察思考后，指名到臺上視頻展示臺上或上指一指，說一說。
2.數(shù)學(xué)書98頁7題。
同桌交流后，上臺在視頻展示臺或上指一指，說一說。
3.數(shù)學(xué)書98頁8題。
學(xué)生獨立完成后，指名到視頻展示臺或上匯報展示，說說自己的操作步驟。
三、拓展延伸，加深理解
1.數(shù)學(xué)書98頁9題。
學(xué)生小組交流后，上臺指一指，說一說，最后展示互相垂直的線。
2.數(shù)學(xué)書98頁思考題。
學(xué)生分組完成后，說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么？最后展示：平行線間的垂線段處處相等。
四、課堂小結(jié)
通過今天的整理與復(fù)習(xí)，你有哪些新的收獲？
數(shù)學(xué)平行教案13
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：在豐富的現(xiàn)實情境中，進一步了解兩條平行直線的位置關(guān)系，掌握有關(guān)的符號表示。
能力目標(biāo)：會用三角尺、量角器、方格紙畫平行線，積累操作活動的經(jīng)驗。
在操作活動中，探索并了解平行線的有關(guān)性質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、空間想象和抽象概括能力。
情感目標(biāo)：經(jīng)歷自主探索過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探索知識的精神，形成實踐出真知的思想。
教材分析
地位與作用："平行線"是幾何中一個重要的數(shù)學(xué)概念，它是幾何初步知識的基礎(chǔ)，對于剛接觸幾何知識的學(xué)生來說接受起來有一定的難度。
重點：理解平行線的'意義，掌握平行線的性質(zhì)。
難點：引導(dǎo)學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)平行線的定義、特性，并總結(jié)理解平行公理及推論。
教學(xué)準備三角板、長方體、直尺、小棒、三角板、直尺、長方體紙盒。
教學(xué)過程
一、生活引入，以情激趣
1、出示實物照片
�。�1）教學(xué)樓樓門。
�。�2）長方形指示牌。
�。�3）雙杠。
師：同學(xué)們喜歡我們的校園嗎？在我們美麗的校園中還可以發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的眼光你從這些照片上可以發(fā)現(xiàn)什么？說一說，你都發(fā)現(xiàn)了什么？
（設(shè)計說明：在實際教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)多種有關(guān)平行的現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，如乘自動手扶式電梯的經(jīng)驗，農(nóng)村學(xué)生播種莊稼的經(jīng)驗等。）
2、抽象成圖形
把你們找到的用數(shù)學(xué)圖形表示出來。出示：三組平行線。
找一找：在教室中還能找到這樣的一組直線嗎？在日常生活中呢？
師：你們知道這樣的兩條直線組成的數(shù)學(xué)圖形叫什么嗎？
引出課題：平行線
二、提出問題
1、擺一擺
把小棒想象成直線，擺一組平行線。
2、問：生活中只要是兩條直線就是平行線嗎？什么樣的兩條直線不是平行線？用小棒擺一擺。
請同學(xué)到實物投影上擺。
3、設(shè)問激疑：
看來平行線有它獨特的地方。下面我們就來小組合作，研究研究平行線到底有什么特征？看一看，你們能有什么發(fā)現(xiàn)？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？
三、分析探索
提出合作研究的要求：可以選紙上的圖形，也可以在長方形框架中選一組平行線，合作研究。
請小組推薦代表匯報研究結(jié)果。
方案一：若學(xué)生總結(jié)出兩條直線不相交，就直接看課件。
方案二：學(xué)生說不出兩條直線不相交，則教師引導(dǎo)：它們的距離一樣，延長后距離變不變？
不是平行線，延長后距離越來越小，最后相交。平行線延長后也不會相交；平行線間作垂線，驗證平行線間的距離處處相等。（通過課件邊展示，邊講解。）
師生共同歸納出：平行線是什么樣的兩條直線？
不相交的兩條直線、兩線之間等距。
（設(shè)計說明：這個時候，如果學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)問題，教師可以問："是不是只要滿足上面的條件就一定平行"，然后按照下面的方案進行；如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，那么教師首先讓學(xué)生回答，然后再根據(jù)實際情況看是否要用長方體框架演示）
出示長方體框架
師：我也找了兩條棱。請你來延長A或B看它們是否相交？（異面直線）
討論：他們能叫做平行線嗎？說明理由。長方體中的哪兩條棱也是這種情況？
師：我們平行線的概念應(yīng)該怎樣完善一下？
四、知識理順，得出結(jié)論。
1、學(xué)生歸納得出：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
教師小結(jié)：在判斷兩條直線是否是平行線時，"在同一平面內(nèi)"、"不相交"這兩個特點缺一不可。
2、平行線的表示法。
如圖，直線AB與直線CD平行，記作AB∥CD，也可記作CD∥AB，因為兩條直線平行是相互的。
3、平行線的畫法。
問：借助三角板、直尺如何畫平行線？
�。�1）已知直線l，作直線平行于l。
�。�2）P為直線l外一點，過P點作直線平行于l。（小組合作探究）
請同學(xué)到講臺上通過實物投影演示。然后教師通過課件演示，強調(diào)利用直尺與三角板畫平行線有四個步驟：一放，二靠，三推，四畫。
五、應(yīng)用反思：
教科書98頁習(xí)題4。5第四題：圖中哪些直線是相互平行的？用幾何符號表示出來。你還能在圖上畫出其它的平行線嗎？試試看。
六、拓展創(chuàng)新：
1、結(jié)合畫圖回答問題：
已知直線l，能作幾條直線平行于l？P為直線l外一點，過P點能作幾條直線平行于l？你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（小組合作探究，教師指導(dǎo)。）
學(xué)生歸納：經(jīng)過一點，只有一條直線與這條直線平行。
師：還有一種說法"經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行"，你們比一比，哪一種說法更合適，說明你的理由？
通過討論，對比，體會"有且只有"的含義，認識到第二種說法準確、嚴密，進而得到平行公理。
2、實踐活動：
已知如圖直線l和直線外的點A，B，分別過A點和B點作l的平行線。
問：所作的兩條直線有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行（或若AE∥l，BF∥l，則AE∥BF）。
實質(zhì)：平行線具有傳遞性。
七、小結(jié)回顧：
這節(jié)課你有哪些收獲？（知識、學(xué)習(xí)方法、感受體會）
師：生活中用到平行線的地方很多，在今后的學(xué)習(xí)中我們還要對平行線進行進一步的研究。
八、推薦作業(yè)：
個人獨立完成：教科書98頁習(xí)題4.5第一、三題。
小組合作完成：找出長方體框架中，有幾組平行線？
拓展作業(yè)：如果條件允許的話，教師可以讓學(xué)生查詢有關(guān)的資料，尋找利用平行原理進行的體育項目、生活中利用平行線的實例等，討論其中的一些道理，以加深對平行線含義的理解。并且比一比哪個小組找的多。
數(shù)學(xué)平行教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認識垂線和平行線，正確理解“垂直”、“平行”的概念。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在“想象—操作—交流—歸納—質(zhì)疑—總結(jié)—應(yīng)用”探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。教學(xué)重點：準確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間思維想象能力。
教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對同一平面的理解。
學(xué)法引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生通過“想象畫線”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。
學(xué)具準備：小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。教具準備：三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，大膽想象
1、復(fù)習(xí)直線及其特點。
�。�1）直線有什么特點？
�。�2）想象直線的延伸。
�。�3）初步明確學(xué)習(xí)任務(wù)。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。
2、大膽想象：請同學(xué)們在白紙上把你想到的兩條直線之間可能形成的關(guān)系畫下來，看看你能畫幾種不同的情況。注意：一張紙上畫兩條線，畫完后同桌互相交流、欣賞。
3、選擇部分學(xué)生把作品貼到黑板上，并進行編號。
二、觀察分類，感知特征
1、出示有代表性的幾組的直線
2、分類
（1）小組內(nèi)部分類交流確定一下你認為最合理的分類方案：觀察這些圖形，根據(jù)兩條線之間的關(guān)系將他們進行分類，可以分幾類？為什么這樣分？
�。�2）交流分類方法，揭示“不相交”“相交”概念師：同學(xué)們都有自己的道理，很好，學(xué)數(shù)學(xué)就是要有自己的想法！老師發(fā)現(xiàn)剛才同學(xué)們在介紹分類的時候圍繞一個詞語——交叉。也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。
（并在適當(dāng)時機板書：相交）如果按照“不相交”和“相交”兩種情況來分類，應(yīng)該怎么分？（板書：不相交）
（3）你覺得相交的有哪些？說出你的理由。質(zhì)疑：同學(xué)們的主要分歧在哪里？2號、3號的兩條直線，相交不相交？（用自己的方法驗證a、觀察想象b、延長驗證c、測量判斷）對于延長后可以相交的給予課件演示突破難點。這種看起來快要相交的一類也屬于相交，只是我們在畫直線直線時，沒有吧直線全部畫出來。
�。�4）再次分類
�。�5）小結(jié)：通過剛才的討論，我們知道了兩條直線的位置關(guān)系，一類是“相交”，另一類是“不相交”。
三、自主學(xué)習(xí)，探究新知
（一）認識平行線師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）
師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）
1、學(xué)生自學(xué)課本65頁中間第1行第2行完成學(xué)案
2、小組代表匯報交流學(xué)習(xí)成果。
�。�1）理解平行線的'概念，找出概念中的關(guān)鍵詞。
�。�2）通過圖形對比加深理解概念本質(zhì)屬性。
�。�3）通過判斷深化理解概念。
3、師生共同小結(jié)。
師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說……強調(diào)調(diào)要說誰和誰互相平行？
�。ǘ┱J識垂線
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）
師：怎么證明這幾個是直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。
1、學(xué)生們自學(xué)65頁中間的部分完成學(xué)案（二）。
2、小組代表匯報交流學(xué)習(xí)成果。
3、師生共同小結(jié)。
（三）小結(jié)：剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）
四、鞏固練習(xí)，聯(lián)系生活
1、想一想生活中，哪組直線互相平行，哪組直線互相垂直？
數(shù)學(xué)平行教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材P39-41
教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合生活情境，讓學(xué)生感知生活中兩條直線互相平行的現(xiàn)象。 認識平行線，學(xué)會用合適的方法做出一組平行線。學(xué)會畫已知直線的平行線。
教學(xué)重點：
理解平行線的概念
教學(xué)難點：
學(xué)會畫平行線
教具準備：
掛圖、直尺、三角尺
教學(xué)過程：
一.創(chuàng)設(shè)生活場景，初步感知相交、平行
1.認識同一平面與不同平面
�。ǔ鍪疽桓钡蔫F絲，直插在一張畫有一條直線的紙上）
師：我們把這根鐵絲看作一條直線，那么你們觀察這條直線和紙上畫的直線是什么關(guān)系？
2、出示例題圖
(1)讓學(xué)生觀察教材上的一張照片。說說這些照片上的場景，分別在哪里見到過？
(2)讓學(xué)生找出照片中標(biāo)出的紅線和藍線。
板書在黑板上，問：這些在同一平面上的直線可以怎樣分類？為什么？
3、出示不相交的兩組線
讓學(xué)生仔細觀察，并動手畫一畫，延長兩條直線，看看有什么變化？（為什么可以延長）（同桌互相說說）盡量讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)兩條直線是平行的師生共同總結(jié)得出：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。
為什么要說在同一平面內(nèi)呢？如果沒有這句話對嗎？舉反例說明。）
4、舉例說說在生活中你見過哪些互相平行的'線
教師要及時糾正學(xué)生不準確的表達，讓學(xué)生在交流中體會平行的兩條直線應(yīng)該在同一平面內(nèi)。
5、練習(xí)鞏固平行、相交的概念
①想想做做的第1題。在圖中找出哪些是相交的，哪些是平行的？
先獨立解答，然后集體交流
問：這樣的一組直線也是相交嗎？
沒有交點怎么也是相交呢？如果相交，交點在哪里？
找出它們的交點。
②想想做做的第2題
讓學(xué)生拿出長方形紙照著樣子對折兩次，這幾條折痕互相平行嗎？量出每條折痕的長度。你有什么發(fā)現(xiàn)？
�、巯胂胱鲎龅牡�3題
要求學(xué)生找出平面圖形中平行的線段，然后讓學(xué)生說一說每個平面圖形里個有幾組相互平行的線段。
6、自主探索，學(xué)會平行線
a） 你能作出一組平行線嗎？
用小棒、方格本或其他工具做一組平行線。最后同學(xué)間互相交流一下，完善各自做的平行線。完成后組織全班交流，讓學(xué)生把不同的平行線進行展示。進一步體會平行線的特點。
(1)讓學(xué)生想辦法，怎么畫出已知直線的的平行線。
(2)讓學(xué)生根據(jù)自己的想法演示畫平行線的方法，當(dāng)學(xué)生平移三角尺不穩(wěn)定時，再讓學(xué)生想一想有什么好辦法，使三角尺不移動？
b） 自學(xué)畫平行線的方法
�、抛寣W(xué)生仔細觀察課本上是怎樣畫平行線的。用自己的語言概括畫平行線的方法（兩把尺要緊靠，直尺不能動。）
(a)沿三角尺的一條直角邊畫一條直線；（b）用直尺的一邊與三角尺的另一直角邊重合；（c）平移三角尺后畫出另一條直線。
�、平處熓痉懂嬕唤M平行線。
回憶畫平行線的方法：a畫線b靠近（邊）c平移d畫線
�、� 學(xué)生嘗試在自備本上畫一組平行線。
�、冉虒W(xué)“試一試”
你能分別畫出下面已知直線的平行線嗎？
你能畫出多少組與已知直線平行的直線？
讓學(xué)生獨立完成在書上，然后組織交流。指名學(xué)生到黑板上演示操作方法。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
�、赏瓿上胂胱鲎龅牡�4題
經(jīng)過A點分別畫出已知直線的平行線
學(xué)生獨立完成在書上，然后組織交流。指名學(xué)生到黑板上演示操作方法。發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
7、全課總結(jié)
(1)、今天我們學(xué)習(xí)了什么？你知道了哪些知識？
(2)、作業(yè)：完成想想做做第5題。
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