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            七年級數(shù)學(xué)上冊教案

            時間:2023-02-18 17:16:38 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案(集錦15篇)

              在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,時常需要用到教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)上冊教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案(集錦15篇)

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案1

              教學(xué)目標

              1.知識與技能

             、倮斫庥欣頂(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.

              2.過程與方法

              經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.

              3.情感、態(tài)度與價值觀

              通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義教育.

              教學(xué)重點難點

              重點:會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點:掌握有理數(shù)的'兩種分類.

              教與學(xué)互動設(shè)計

              (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

              討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

              (二)合作交流,解讀探究

              學(xué)生列舉:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…

              議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?

              學(xué)生回答,并相互補充:有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).

              說明:我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案2

              教學(xué)目標:

              知識與能力

              能正確運用角度表示方向,并能熟練運算和角有關(guān)的問題。

              過程與方法

              能通過實際操作,體會方位角在是實際生活中的應(yīng)用,發(fā)展抽象思維。

              情感、態(tài)度、價值觀

              能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

              教學(xué)重點:方位角的表示方法。

              教學(xué)難點:方位角的準確表示。

              教學(xué)準備:預(yù)習(xí)書上有關(guān)內(nèi)容

              預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué):

              如圖所示,請說出四條射線所表示的方位角?

              教學(xué)過程;

              一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入

              在現(xiàn)實生活中,有一種角經(jīng)常用于航空、航海,測繪中領(lǐng)航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定,這就是方位角,方位角應(yīng)用比較廣泛,什么是方位角呢?

              二、精講點拔,質(zhì)疑問難

              方位角其實就是表示方向的角,這種角以正北,正南方向為基準描述物體的方向,如“北偏東30°”,“南偏西40°”等,方位角不能以正東,正西為基準,如不能說成“東偏北60°,西偏南50°”等,但有時如北偏東45°時,我們可以說成東北方向。

              三、課堂活動,強化訓(xùn)練

              例1如圖:指出圖中射線OA、OB所表示的方向。

              (學(xué)生個別回答,學(xué)生點評)

              例2若燈塔位于船的北偏東30°,那么船在燈塔的什么方位?

              (小組討論,個別回答,教師)

              例3如圖,貨輪O在航行過程中發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上,同時在它北偏東60°,南偏西10°,西北方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D,仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。

              (教師分析,一學(xué)生上黑板,學(xué)生點評)

              四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化

              例4某哨兵上午8時測得一艘船的`位置在哨所的南偏西30°,距哨所10km的地方,上午10時,測得該船在哨所的北偏東60°,距哨所8km的地方。

              (1)請按比例尺1:000畫出圖形。

             。í毩⑼瓿,一同學(xué)上黑板,學(xué)生點評)

             。2)通過測量計算,確定船航行的方向和進度。

              (小組討論,得出結(jié)論,代表發(fā)言)

              五、布置作業(yè)、當堂反饋

              練習(xí):請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。

              (1)點A在點O的北偏東30°的方向上,離點O的距離為3cm。

             。2)點B在點O的南偏西60°的方向上,離點O的距離為4cm。

             。3)點C在點O的西北方向上,同時在點B的正北方向上。

              作業(yè):書P1407、9

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案3

              1.進一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.

              2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實際問題數(shù)量關(guān)系的過程,體會從具體到抽象的認識過程,發(fā)展符號意識.

              進一步理解字母表示數(shù)的意義,會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.

              分析題目中的數(shù)量關(guān)系,用式子表示數(shù)量關(guān)系.

              (設(shè)計者: )

              一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標

              青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,列車在凍土地段的行駛時,根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.

              (1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?

              (2)字母t表示時間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?

              (3)回顧以前所學(xué)的知識,你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?

              二、自主學(xué)習(xí) 指向目標

              自學(xué)教材第54至55頁,完成下列問題:

              1.假設(shè)列車的行駛速度是100 km/h,根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,請寫出:

              (1)列車2 h行駛的路程為__200__km.

              (2)列車3 h行駛的路程為__300__km.

              (3)列車t h行駛的路程為__100t__km.

              2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,通常將乘號寫作__·__或__省略不寫__.

              三、合作探究 達成目標

              用字母表示數(shù)

              活動一:(1)蘋果原價是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價;

              (2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的'產(chǎn)量;

              (3)一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;

              (4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

              【展示點評】解答過程見教材第54頁例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號,寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題,就不能寫成a2·h.

              【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?

              【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個數(shù),甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù),總之字母可以簡明的將數(shù)量關(guān)系表示出來.

              【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.

              用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系

              活動二:閱讀教科書例2中的四個問題,思考:

              順水行駛時,船的速度=________+________;

              逆水行駛時,船的速度=________-________.

              解答過程見教材第55頁例2的解答過程.

              【展示點評】列式表示關(guān)系時,一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系.

              【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時,關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問題?

              【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時,關(guān)鍵是找準題目中的數(shù)量關(guān)系.

              注意:1.用字母表示數(shù)時,數(shù)字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示;

              2.字母和數(shù)字相乘時,省略乘號,并把數(shù)字放到字母前;

              3.出現(xiàn)除式時,用分數(shù)的形式表示;

              4.結(jié)果含加減運算的,需要帶單位時,式子要用“()”;

              5.系數(shù)是帶分數(shù)時,帶分數(shù)要化成假分數(shù).

              【針對訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.

              四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標

              1.用字母表示數(shù)的意義.

              2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.

              3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時要注意的問題.

              實際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系

              《2.1整式》同步練習(xí)含答案

              1. 其中長方形的長為a,寬為b.

              (1)陰影部分的面積是多少?

              (2)你能判斷它是單項式或多項式嗎?它的次數(shù)是多少?

              《2.1整式》課后練習(xí)含答案

              知識要點

              1.單項式:只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.它的本質(zhì)特征在于:

              (1)不含加減運算;

              (2)可以含乘、除、乘方運算,但分母中不能含有字母.

              2.單項式的次數(shù)、系數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

              3.多項式:幾個單項式的和叫做多項式.多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫常數(shù)項.一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù).

              4.整式:單項和多項式統(tǒng)稱整式.

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案4

              教學(xué)目標:

              1、了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要。

              2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

              3、會用正負數(shù)表示互為相反意義的量。

              教學(xué)重點:

              會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義。

              教學(xué)難點:

              負數(shù)的引入。

              教與學(xué)互動設(shè)計:

              (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

              課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。

             。ǘ┖献鹘涣,解讀探究

              舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等。

              想一想 以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

              為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的',而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“—”(讀作負)號來表示(零除外)。

              活動 每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學(xué)用正負數(shù)表示。

              討論 什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù)。

              總結(jié) 正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點。

             。ㄈ⿷(yīng)用遷移,鞏固提高

              【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示。

              【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。

              【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02 g,記作+0.02 g,那么—00.3 g表示什么?

              【例3】 某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正。例如,9:15記為—1,10:45記為1等等。依此類推,上午7:45應(yīng)記為(  )

              A.3  B.—3  C.—2.5  D.—7.45

              【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7:45與10:00相差135分鐘。

             。ㄋ模┛偨Y(jié)反思,拓展升華

              為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“—”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”。另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

              1、下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):

              星期 日 一 二 三 四 五 六

              (元) +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6

             。1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

              (2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

             。3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣。

              2、數(shù)學(xué)游戲:4個同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4。用“+”表示“站”,“—”(負號)表示“蹲”。

              (1)由一個同學(xué)大聲喊:+1,—2,—3,+4,則第1、第4個同學(xué)站,第2、第3個同學(xué)蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:—1,—2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

              (2)增加游戲難度,把4個同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲。

              (五)課堂跟蹤反饋

              夯實基礎(chǔ)

              1、填空題:

             。1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為xxx噸。

              (2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作xxx年。

              (3)如果運出貨物7噸記作—7噸,那么+100噸表示xxx。

              (4)一年內(nèi),小亮體重增加了3 kg,記作+3 kg;小陽體重減少了2 kg,則小陽增加了xxx。

              2、中午12時,水位低于標準水位0。5米,記作—0。5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0。5米。

             。1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;

             。2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

              提升能力

              3、糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49。8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。

              (六)課時小結(jié)

              1、與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?

              2、怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案5

              內(nèi)容:整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59

              課型:新授 時間:

              學(xué)習(xí)目標:

              1、在具體情景中,了解單項式和多項式相乘的意義。

              2、在通過學(xué)生活動中,理解單項式和多項式相乘的法則,會用它們進行計算。

              3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力。

              學(xué)習(xí)重點:單項式乘以多項式的法則

              學(xué)習(xí)難點:對法則的理解

              學(xué)習(xí)過程

              1.學(xué)習(xí)準備

              1.敘述單項式乘以單項式的法則

              2.計算

              (1)(- a2b) ?(2ab)3=

              (2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

              3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。

              2.合作探究

              (一)獨立思考,解決問題

              1、 問題: 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路,第一天修筑 a m長,第二天修筑長 b m,第三天修筑長 c m,3天工修筑路面的面積是多少?

              結(jié)合圖形,完成填空。

              算法一:3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m,因為路面的寬為bm,所以3

              天共修筑路面 m2.

              算法二:先分別計算每天修筑路面的面積,然后相加,則3天修路面 m2.

              因此,有 = 。

              3.你能用字母表示乘法分配律嗎?

              4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎?

              (二)師生探究,合作交流

              1、例3 計算:

             。1) (-2x) (-x2?x+1) (2)a(a2+a)- a2 (a-2)

              2、練一練

             。1)5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

              (3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

              (4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

              (三)學(xué)習(xí)

              對照學(xué)習(xí)目標,通過預(yù)習(xí),你覺得自己有哪些方面的'收獲?有什么疑惑?

              (四)自我測試

              1、教科書P59 練習(xí) 3,結(jié)合解題,單項式乘以多項式的幾何意義。

              2、判斷題

              (1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

              (2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

              (3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

              3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 ( )

              A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定

              4、計算(20xx 賀州中考)

             。-2a)?( a3 -1) =

              5、(3m)2(m2+mn-n2)=

              (五)應(yīng)用拓展

              1、計算

              (1)2a(9a2-2a+3)-(3a2) ?(2a-1)

              (2)x(x-3)+2x(x-3)=3(x2-1)

              2、若一個梯形的上底長(4m+3n)cm,下底長(2m+n)cm,高為3m2n cm,求此梯形的面積。

              3、一塊邊長為xcm的正方形地磚,因需要被裁掉一塊2cm寬的長條,為剩下部分面積是多少?

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案6

              教學(xué)目標:

              1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念,能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

              2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實際問題的能力.

              教學(xué)重點:

              深化對正負數(shù)概念的理解.

              教學(xué)難點:

              正確理解和表示向指定方向變化的`量.

              教與學(xué)互動設(shè)計:

              (一)知識回顧和理解

              通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負數(shù)來分別表示它們.

              [問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢?

              學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

              參考例子:用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

              思考“0”在實際問題中有什么意義?

              歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.

              如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.

              [問題2]:引入負數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

              (二)深化理解,解決問題

              [問題3]:(課本P3例題)

              【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;

              【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:

              美國減少6.4%,德國增長1.3%,

              法國減少2.4%,英國減少3.5%,

              意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

              寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

              解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數(shù)表示它們.

              鞏固練習(xí)

              1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

              2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

              3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

              中國減少866,印度增長72,

              韓國減少130,新西蘭增長434,

              泰國減少3247,孟加拉減少88.

              (1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

              (2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

              (3)哪個國家森林面積減少最多?

              (4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

              閱讀與思考

              (課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

              問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

              2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

              (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

              1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

              2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?

              3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實際每天生產(chǎn)量(與計劃量相比)的增減值如下表:

              星期一二三四

              增減-5 +7 -3 +4

              根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

              類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負數(shù)的應(yīng)用.

              (四)課時小結(jié)(師生共同完成)

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案7

              教學(xué)目標

              1.理解有理數(shù)除法的意義,熟練掌握有理數(shù)除法法則,會進行運算;

              2.了解倒數(shù)概念,會求給定有理數(shù)的倒數(shù);

              3.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過運算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

              教學(xué)建議

              (一)重點、難點分析

              本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算,教學(xué)難點 是理解法則。

              1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序:一確定符號;二計算絕對值。如:按法則1計算:原式;按法則2計算:原式。

              2.對于除法的兩個法則,在計算時可根據(jù)具體的情況選用,一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如;在有整除的情況下,應(yīng)用第二個法則比較方便,如;在能整除的情況下,應(yīng)用第二個法則比較方便,如,如寫成就麻煩了。

              (二)知識結(jié)構(gòu)

              (三)教法建議

              1.學(xué)生實際運算時,老師要強調(diào)先確定商的符號,然后在根據(jù)不同情況采取適當?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,求商的絕對值時,可以直接除,也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。

              2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問題,讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了,不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。

              3.理解倒數(shù)的概念

              (1)根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),即:,則互為倒數(shù)。如:,則2與,-2與互為倒數(shù)。

              (2)由倒數(shù)的定義,我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法:即用1除以已知數(shù),所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如:求的倒數(shù):計算,-2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式,然后把分子、分母顛倒位置,所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如-2可以看作,分子、分母顛倒位置后為,就是的倒數(shù)。

              (3)倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù),而相反數(shù)是指和為0的'兩個數(shù)。如:,2與互為倒數(shù),2與-2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同,而互為相反數(shù)符號相反。如:-2的倒數(shù)是,-2的相反數(shù)是+2;另外0沒有倒數(shù),而0的相反數(shù)是0。

              4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意:

              (1)求分數(shù)的倒數(shù),只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可.

              (2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù).

              (3)負倒數(shù)的定義:乘積是-1的兩個數(shù)互為負倒數(shù).

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案8

              總課時:1課時

              一、教學(xué)目標:

              (一)教學(xué)知識點

              1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

              2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).

              3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).

              (二)能力訓(xùn)練要求

              1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進一步發(fā)展數(shù)感.

              2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.

              3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.

              (三)情感與價值觀要求:

              1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和信心 體會數(shù)學(xué)的.應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.

              二、教學(xué)重點:

              1.感受較小的數(shù)據(jù).

              2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

              3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).

              4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

              教學(xué)難點:形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).

              教學(xué)過程:.創(chuàng)設(shè)情景 引入新課

              三.講授新課:

              請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。

              1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便?舉例說明.

              2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

              (1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.

              (2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米;

              (3)某種鯨的體重可達136 000 000千克;

              (4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.

              四.課時小結(jié):我們這節(jié)課回顧了以下知識:

              1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較 進一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

              2.在實際情景中進一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.

              3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.

              (1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.

              (2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系?

              (3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?

              制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.

              (1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.

              (2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.

              (3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.

              五.課后作業(yè):試卷

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案9

              一:教材分析:(說教材)

              1:教材所處的地位和作用:

              本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上,講述一元一次方程的應(yīng)用,讓學(xué)生通過審題,根據(jù)應(yīng)用題的實際意義,找出相等關(guān)系,列出有關(guān)一元一次方程,是本節(jié)的重點和難點,同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題,為學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù),幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能,解決實際問題起到啟蒙作用,以及對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力,培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣

              以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義,同時,對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起到奠基作用。

              2:教育教學(xué)目標:

              (1)知識目標:

              (A)通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系,然后列出方程,關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。

              (B)通過和;差;倍;分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù),其余字母表示已知數(shù)的情況下,列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

              (2)能力目標:

              通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決實際問題,綜合歸納整理的能力,以及理論聯(lián)系實際的能力。

              (3)思想目標:

              通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué),讓學(xué)生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性,同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想,介紹我國古代數(shù)學(xué)家對一元一次方程的研究成果,激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨,熱愛社會主義,決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想;同時,通過理論聯(lián)系實際的方式,通過知識的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點。

              3:重點,難點以及確定的依據(jù):

              根據(jù)題意尋找和;差;倍;分問題的相等關(guān)系是本課的重點,根據(jù)題意列出一元一次方程是本課的難點,其理論依據(jù)是關(guān)鍵讓學(xué)生找出相等關(guān)系克服列出一元一次方程解應(yīng)用題這一難點,但由于學(xué)生年齡小,解決實際問題能力弱,對理論聯(lián)系實際的問題的理解難度大。

              二:學(xué)情分析:(說學(xué)法)

              1:學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時,往往弄不清解題步驟,不設(shè)未知數(shù)就直接進行列方程或在設(shè)未知數(shù)時,有單位卻忘記寫單位等。

              2:學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時,可能存在三個方面的困難:

              (1)抓不準相等關(guān)系;

              (2)找出相等關(guān)系后不會列方程;

              (3)習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法,得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng),不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

              3:學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同,列出方程也可能不同,這樣一來部分學(xué)生可能認為存在錯誤,實際不是,作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路,只要思路正確,所列方程合理,都是正確的,讓學(xué)生選擇合理的思路,使得方程盡可能簡單明了。

              4:學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù),未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系,對于較為復(fù)雜的'應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系,隨便行事,亂列式子。

              5:學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系,而習(xí)慣于套題型,找解題模式。

              三:教學(xué)策略:(說教法)

              如何突出重點,突破難點,從而實現(xiàn)教學(xué)目標。我在教學(xué)過程中擬計劃進行如下操作:

              1:“讀(看)——議——講”結(jié)合法

              2:圖表分析法

              3:教學(xué)過程中堅持啟發(fā)式教學(xué)的原則

              教學(xué)的理論依據(jù)是:

              1:必須先明確根據(jù)應(yīng)用題題意列方程是重點,同時也是

              難點的觀點,在教學(xué)過程中幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵,克服難點,正確列方程弄清楚題意,找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系,并列出代數(shù)式表示這相等關(guān)系的左邊和右邊。為此,在教學(xué)過程中要讓學(xué)生明確知曉解題步驟,通過例1可以讓學(xué)生大致了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。

              2:在教學(xué)過程中要求學(xué)生仔細審題,認真閱讀例題的內(nèi)容提要,弄清題意,找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系,分析的過程可以讓學(xué)生只寫在草稿上,在寫解的過程中,要求學(xué)生先設(shè)未知數(shù),再根據(jù)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,再把相等關(guān)系表示成方程形式,然后解這個方程,并寫出答案,在設(shè)未知數(shù)時,如有單位,必須讓學(xué)生寫在字母后,如例1中,不能把“設(shè)原來有X千克面粉”寫成“設(shè)原來有X”。另外,在列方程中,各代數(shù)式的單位應(yīng)該是相同的,如例1中,代數(shù)式“X”“—15%X”“42500 ”的單位都是千克。在本例教學(xué)中,關(guān)鍵在于找出這個相等關(guān)系,將其中涉及待求的某個數(shù)設(shè)為未知數(shù),其余的數(shù)用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示,從而列出方程。在例1中的相等關(guān)系比較簡單明顯,可通過啟發(fā)式讓學(xué)生自己找出來。在例1教學(xué)中同時讓學(xué)生鞏固解一元一次方程應(yīng)用題的五個步驟,特別是第2步是關(guān)鍵步驟。

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案10

              教學(xué)目的:

              1.知識與技能

              體會有理數(shù)乘法的實際意義;

              掌握有理數(shù)乘法的運算法則和乘法法則,靈活地運用運算律簡化運算。

              2.過程與方法

              經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程,用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則,感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運算的重要區(qū)別。

              通過體驗有理數(shù)的乘法運算,感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。

              3.情感、態(tài)度與價值觀

              通過類比和分類的思想歸納乘法法則,發(fā)展舉一反三的能力。

              教學(xué)重點:

              應(yīng)用法則正確地進行有理數(shù)乘法運算。

              教學(xué)難點:

              兩負數(shù)相乘,積的符號為正。

              教具準備:

              多媒體。

              教學(xué)過程:

              一、引入

              前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算和減法運算,今天,我們開始研究有理數(shù)的乘法運算.

              問題一:有理數(shù)包括哪些數(shù)?

              回答:有理數(shù)包括正整數(shù)、正分數(shù)、負整數(shù)、負分數(shù)和零.

              問題二:小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運算,屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運算?

              回答:屬于正有理數(shù)和零的乘法運算.或答:屬于正整數(shù)、正分數(shù)和零的乘法運算.

              計算下列各題;

              以上這些題,都是對正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法,方法與小學(xué)學(xué)過的相同,今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運算,重點就是要解決引入負有理數(shù)之后,怎樣進行乘法運算的問題.

              二、新課

              我們以蝸牛爬行距離為例,為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負,向右為正,為區(qū)分時間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負,現(xiàn)在后為正。

              如圖,一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點O。

              1.正數(shù)與正數(shù)相乘

              問題一:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?

              講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處,這可表示為

              (+2)×(+3)=+6

              答:結(jié)果向東運動了6米.

              2.負數(shù)與正數(shù)相乘

              問題二:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?

              講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點O右邊6cm處,這可表示為

              (-2)×(+3)=(-6)

              3.正數(shù)與負數(shù)相乘

              問題三:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?

              講解:3分后蝸牛應(yīng)為l上點O左邊6cm處,這可以表示為

              (+2)×(-3)=-6

              4.負數(shù)與負數(shù)相乘

              問題四:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?

              講解:3分前蝸牛應(yīng)為l上點O右邊6cm處,這可以表示為

              (-2)×(-3)=+6

              5.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

              問題五:原地不動或運動了零次,結(jié)果是什么?

              答:結(jié)果都是仍在原處,即結(jié)果都是零,若用式子表達:

              0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.

              綜合上述五個問題得出:

              (1)(+2)×(+3)=+6;

              (2)(-2)×(+3)=-6;

              (3)(+2)×(-3)=-6;

              (4)(-2)×(-3)=+6.

              (5)任何數(shù)與零相乘都得零.

              觀察上述(1)~(4)回答:

              1.積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系?

              2.積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?

              答:1.若兩個因數(shù)的符號相同,則積的符號為正;若兩個因數(shù)的符號相反,則積的符號為負.2.積的絕對值等于兩個因數(shù)的`絕對值的積.

              由此我們可以得到:

              兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.

              (1)~(5)包括了兩個有理數(shù)相乘的所有情況,綜合上述各種情況,得到有理數(shù)乘法的法則:

              口答:確定下列兩數(shù)積的符號:

              例題:計算下列各題:

              解題步驟:

              1.認清題目類型.

              2.根據(jù)法則確定積的符號.

              3.絕對值相乘.

              練習(xí):

              1.口答下列各題:

              (1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);

              (3)(-6)×9;(4)(-6)×1;

              (5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);

              (7)(-6)×0;(8)0×(-6);

              (9)(-6)×0.25;(10)(-0.5)×(-8);

              注意:由(4)(5)(6)得:一個數(shù)與1相乘得原數(shù),一個數(shù)與-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù).

              2.在表中的各個小方格里,填寫所在的橫行的第一個數(shù)與所在直列的第一個數(shù)的積:

              3.計算下列各題:

              (1)(-36)×(-15);(2)-48×1.25;

              4.填空:

              (1)1×(-5)=____;(-1)×(-5)=____;

              +(-5)=____;-(-5)=____;

              (2)1×a=____;(-1)×a=____;

              (3)1×|-5|=____;-1×|-5|=____;

             。瓅-5|=____

              (4)1+(-5)=____;(-1)+(-5)=____;

              (-1)+5=____.

              三、小結(jié)

              (1)指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀乘法法則.

              (2)強調(diào)運用法則進行有理數(shù)乘法的步驟.

              (3)比較有理數(shù)乘法的符號法則與有理數(shù)加法的符號法則的區(qū)別,以達到進一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.

              四、作業(yè)

              1.計算:

              (1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);

              (3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);

              (5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).

              2.計算:

              (1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;

              (3)0.72×(-1.25);(4)100×(-0.001);

              (5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).

              3.計算:

              4.填空:(用“>”或“<”號連接)

              (1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;

              (2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;

              (3)當a>0時,a____2a;

              (4)當a<0時,a____2a.

              板書設(shè)計

              1.4有理數(shù)的乘法

              法則:練習(xí)

              教學(xué)設(shè)計思路

              本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進行的。通過對實際問題的解決,引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運動的例子時運用現(xiàn)代化教學(xué)手段,把圖形中的“靜”變“動”,增強了直觀性,初步培養(yǎng)想象能力。

              教學(xué)反思

              強調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動,我們堅持把教學(xué)活動過程體現(xiàn)在教學(xué)中,又激發(fā)學(xué)生的思維積極性,讓學(xué)生學(xué)會分析問題和解決問題。

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案11

              一、有理數(shù)的意義

              1.有理數(shù)的分類

              知識點:大于零的數(shù)叫正數(shù),在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負)號的數(shù)叫負數(shù);如果一個正數(shù)表示一個事物的量,那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義;3,,5.2也可寫作+3,+,+5.2;零既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

              2.數(shù)軸

              知識點:數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素:原點、正方向、單位長度,這三元素缺一不可,是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用:1)形象地表示數(shù)(因為所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)),2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對值的意義,3)比較有理數(shù)的大小:a)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,b)正數(shù)都大于零,c)負數(shù)都小于零,d)正數(shù)大于一切負數(shù)

              3.相反數(shù)

              知識點:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊;規(guī)定:0的相反數(shù)是0。

              4.絕對值

              知識點:一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的'點與原點的距離,數(shù)a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,即若a>0,則∣a∣=a.若a=0,則∣a∣=0.若a<0,則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負數(shù)反而小;兩個點a與b之間的距離為:∣a-b∣。

              二、有理數(shù)的運算

              1.有理數(shù)的加法

              知識點:有理數(shù)的加法法則:1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;2)異號兩數(shù)相加,①絕對值相等時,和為零(即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0);②絕對值不相等時,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。

              加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)

              多個有理數(shù)相加時,把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便,若有互為相反的數(shù),可利用它們的和為0的特點。

              2.有理數(shù)的減法

              知識點:有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b)。

              注意:運算符號“+”加號、“-”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化,如a-b中的減號也可看成負號,看作a與b的相反數(shù)的和:a+(-b);一個數(shù)減去0,仍得這個數(shù);0減去一個數(shù),應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。

              3.有理數(shù)的加減混合運算

              知識點:有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算;加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后,可以把“+”號省略,使算式變得更加簡潔。

              4.有理數(shù)的乘法

              知識點:乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

              幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定;當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正。幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0。

              乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+bc

              5.有理數(shù)的除法

              知識點:除法法則1:除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù),即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。

              除法法則2:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

              倒數(shù):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即a=1(a≠0),0沒有倒數(shù)。

              注意:倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

              6.有理數(shù)的乘方

              知識點:乘方:求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結(jié)果叫冪,an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。

              乘方的符號法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

              7.有理數(shù)的混合運算

              知識點:運算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,遇到有括號,先算小括號,再中括號,最后大括號,有多層括號時,從里向外依次進行。

              技巧:先觀察算式的結(jié)構(gòu),策劃好運算順序,靈活進行運算。

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案12

              單元教學(xué)內(nèi)容

              1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗,列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例,從擴充運算的角度引入負數(shù),然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量,使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要,體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

              引入正、負數(shù)概念之后,接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念。

              2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來,使數(shù)與形結(jié)合為一體,揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用:

              (1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系。

              (2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。

              (3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念,如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)。

              (4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。

              3.對于相反數(shù)的概念,從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁,且離開原點的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義,同時補充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。

              4.正確理解絕對值的概念是難點。

              根據(jù)有理數(shù)的絕對值的'兩種意義,可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì):

              (1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值。

              (2)有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),即最小的絕對值是零。

              (3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等,即│a│=│-a│。

              (4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值,即│a│a,│a│-a.

              (5)若│a│=│b│,則a=b,或a=-b或a=b=0.

              三維目標

              1.知識與技能

              (1)了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。

              (2)掌握數(shù)軸的畫法,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的解。

              (3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

              (4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。

              2.過程與方法

              經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程,體會類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。

              3.情感態(tài)度與價值觀

              使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,鼓勵學(xué)生探索規(guī)律,并在合作交流中完善規(guī)范語言。

              重、難點與關(guān)鍵

              1.重點:正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念;會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

              2.難點:準確理解負數(shù)、絕對值等概念。

              3.關(guān)鍵:正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義。

              課時劃分

              1.1 正數(shù)和負數(shù) 2課時

              1.2 有理數(shù) 5課時

              1.3 有理數(shù)的加減法 4課時

              1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時

              1.5 有理數(shù)的乘方 4課時

              第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí)) 2課時

              1.1正數(shù)和負數(shù)

              第一課時

              三維目標

              一。知識與技能

              能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

              二。過程與方法

              借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

              三。情感態(tài)度與價值觀

              培養(yǎng)學(xué)生積極思考,合作交流的意識和能力。

              教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

              1.重點:正確理解負數(shù)的意義,掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。

              2.難點:正確理解負數(shù)的概念。

              3.關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物,加深對負數(shù)意義的理解。

              教具準備

              投影儀。

              教學(xué)過程

              四、課堂引入

              我們知道,數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,為了表示沒有物體、空位引進了數(shù)0,測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)。

              在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%.

              五、講授新課

              (1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時在正數(shù)前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號。

              (2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負數(shù)。

              (3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。

              (4) 、0可以表示沒有,還可以表示一個確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。

              用正負數(shù)表示具有相反意義的量

              (5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù),起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時,需要以海平面為基準,通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m,吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時,通常用正數(shù)表示收入款額,負數(shù)表示支出款額。

              (6)、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2,圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。

              (7)、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?

              (8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量,用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。

              六、鞏固練習(xí)

              課本第3頁,練習(xí)1、2、3、4題。

              七、課堂小結(jié)

              為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量,我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外),在正數(shù)前放上-號,就是負數(shù),但不能說:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù),在一個數(shù)前面添上負號,它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù),那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了,另外應(yīng)注意0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

              八、作業(yè)布置

              1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題。

              九、板書設(shè)計

              1.1正數(shù)和負數(shù)

              第二課時

              1、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時在正數(shù)前面也加上+(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+,就是3,2,0.5,一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號。

              2、隨堂練習(xí)。

              3、小結(jié)。

              4、課后作業(yè)。

              十、課后反思

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案13

              教學(xué)目的:

              (一)知識點目標:

              1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

              2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。

              3.理解數(shù)0表示的量的意義。

              (二)能力訓(xùn)練目標:

              1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想,用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

              2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的.量。

              (三)情感與價值觀要求:

              通過師生合作,聯(lián)系實際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

              教學(xué)重點:

              知道什么是正數(shù)和負數(shù),理解數(shù)0表示的量的意義。

              教學(xué)難點:

              理解負數(shù),數(shù)0表示的量的意義。

              教學(xué)方法:

              師生互動與教師講解相結(jié)合。

              教具準備:

              地圖冊(中國地形圖)。

              教學(xué)過程:

              引入新課:

              1.活動:由兩組各派兩名同學(xué)進行如下活動:一名按老師的指令表演,另一名在黑板上速記,看哪一組記得最快、?

              內(nèi)容:老師說出指令:

              向前兩步,向后兩步;

              向前一步,向后三步;

              向前兩步,向后一步;

              向前四步,向后兩步。

              如果學(xué)生不能引入符號表示,教師可和一個小組合作,用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

              [師]其實,在我們的生活中,運用這樣的符號的地方很多,這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。

              講授新課:

              1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。

              2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

              3、正數(shù)、負數(shù)的定義:我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。

              舉例說明:3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

              -3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。

              4、數(shù)0既不是正,也不是負數(shù),0是正數(shù)和負數(shù)的分界。

              0℃是一個確定的溫度,海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒有”。

              5、讓學(xué)生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折,說出你知道的信息。

              鞏固提高:練習(xí):課本P5練習(xí)

              課時小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?

              課后作業(yè):課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

              活動與探究:在一次數(shù)學(xué)測驗中,X班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

              (1)美美得95分,應(yīng)記為多少?

              (2)多多被記作一12分,他實際得分是多少?

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案14

              一、教學(xué)目標

              根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)特點與教學(xué)重、難點,考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征,結(jié)合新課改理念,特制定如下教學(xué)目標:

              1.知識目標

              (1)、掌握了什么樣的項是同類項的基礎(chǔ)上,通過具體情境探究得出同類項可以合并,并形成合并同類項的法則。

              (2)、能運用合并同類項的法則進行合并同類項。

              2.能力目標

              (1)、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想,使學(xué)生掌握研究問題的方法,從而學(xué)會學(xué)習(xí)。

              (2)、通過具體情境貼近學(xué)生生活,讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,使數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。

              (3)、通過知識梳理,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。

              3.德育目標

              (1)、通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并,可以培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認知規(guī)律。

              (2)、通過具體情境的'探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

              4.美育目標

              通過合并同類項,學(xué)生們能明顯地感覺到數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美,感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是一種美的享受,愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

              二、 教學(xué)方法、手段

              1. 教學(xué)設(shè)想

              突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

              2. 教學(xué)方法

              利用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法,引導(dǎo)學(xué)生從具體生活情境及已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā),提出問題與學(xué)生共同探索、學(xué)生與學(xué)生共同探索,以調(diào)動學(xué)生求知欲望,培養(yǎng)探索能力、創(chuàng)新意識。

              3. 教學(xué)手段

              利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維,以利于突破教學(xué)重點和難點,提高課堂教學(xué)效益。新課標提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、要引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探索與合作交流,讓學(xué)生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程,主動去獲得新的知識,學(xué)會獲取知識的方法,因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂意并全身心投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

              三、學(xué)法指導(dǎo)

              自主探究法:主動觀察→分析→思考→比較→探索→聯(lián)想→猜測→類比→歸納→例題探索→練習(xí)挑戰(zhàn)、鞏固提高→總結(jié)

            七年級數(shù)學(xué)上冊教案15

              學(xué)習(xí)目標:

              1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”,掌握其表示方法,理解并能運用相關(guān)性質(zhì)、公理。

              2、了解線段中點的概念,能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。

              3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中,培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。

              重點與難點:了解線段中點的概念,能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考,并能正確地表述。

              學(xué)習(xí)過程:

              一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

              1、如圖,點a、b、c、d在直線ab上,則圖中能用字母表示的共有條線段,有條射線,有條直線。

              2、從a到b地有①、②、③三條路可以走,每條路長分別為:,則第條路最短,另兩條路的長短關(guān)系是。

              第1題

              第2題

              3、如圖,若是中點,是中點,

              (1)若,_________;

             。2)若,_________。

              二、課堂學(xué)習(xí)1、議一議:

             。1)、在平面內(nèi)畫一個點,過這個點畫直線,能畫多少條?

              (2)、要在墻上釘牢一根木條,至少要用幾個釘子?為什么?

              (3)、如果平面內(nèi)有兩個點,過這兩個點畫直線,又能畫多少條?

              總結(jié):“過兩點有______,并且____ ”

              思考:過平面上三點中的每兩點畫直線,可畫多少條?

              2、做一做:已知兩點a、b

             。1)畫線段ab(連接ab)

             。2)延長線段ab到點c,使bc=ab

              注意:我們把上圖中的點b叫做線段ac的。

              3、想一想:(1)如果點b是線段ac的中點,那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?與同學(xué)交流。

             。2)如何用符號語言表述中點的概念?

              總結(jié):如果點b是線段ac的中點,那么;

              如果,那么b是線段ac的中點。

              4、知識運用:

              例1、如圖,線段ab=8cm,c是ab的中點,點d在cb上,db=1.5cm.求線段cd的長度。

              練習(xí):1、如圖ab=8cm,點c是ab的中點,

              點d是cb的中點,則ad=____cm

              2、如圖,下列說法,不能判斷點c是線段ab的中點的是( )

              a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab

              3、已知線段ab=8cm,點c是線段ab上任意一點,點m,n分別是線段ac與線段bc的.中點,求線段mn的長。

              三、課堂檢測1.下列說法中,正確的是()

              a.射線oa和射線ao表示同一條射線;b.延長直線ab;

              c.經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線;d.如果ac=bc,那么點c是線段ab的中點.

              2.如果要在墻上固定一根木條,你認為至少要釘子()

              a.1根b.2根c.3根d.4根

              3.如圖,若是中點,是中點,

             。1)若,,_________;(2)若,_________。

              4.如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點,按要求畫圖。

             。1)畫直線ab、射線bc、線段bd

             。2)連結(jié)ac交bd于點o

              (3)畫射線cd并反向延長射線cd,

             。4)連結(jié)ad并延長至點e,使ad=de。

              四、課后作業(yè)

              1、下列說法中正確的是()

              a、連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點,射線至少有一個端點

              c、經(jīng)過平面內(nèi)兩點有且只有一條直線d、運動場上的300m賽跑,表示起點和終點之間的距離是300米

              2、如圖,b是線段ad上一點,c是線段bd的中點,ad=10,bc=3,求線段cd、ab的長度

              3、如圖,線段ad=8,ab=cd=3,e、f分別是ab、cd的中點,求線段ef的長。

              4、已知線段mn=7,點p在直線mn上,且mp=3,則np= 。

              5、一條直線上有a,b,c三點,其中ab=4cm,bc=3cm,若o是線段ac的中點,求線段ob的長度。

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