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            八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

            時(shí)間:2024-07-29 22:05:11 秀雯 數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(精選15篇)

              作為一位不辭辛勞的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案,希望能夠幫助到大家。

            八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(精選15篇)

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 1

              【教學(xué)目標(biāo)】

              一、知識(shí)目標(biāo)

              經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題-分式方程方程模型”的過(guò)程,經(jīng)歷分式方程的概念,能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示,體會(huì)分式方程的模型作用。

              二、能力目標(biāo)

              知道分時(shí)方程的意義,會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

              三、情感目標(biāo)

              在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

              【教學(xué)重難點(diǎn)】

              將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示。找實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系。

              【教學(xué)過(guò)程】

              一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)

              1.什么叫做分式方程?解分式方程的步驟有哪幾步?

              2.判斷下面解方程的過(guò)程是否正確,若不正確,請(qǐng)加以改正。

              解方程:=3-

              解:兩邊同乘以(x-1),得

              2=3-x=1,①

              x=3+1-2,②

              所以x=2.③

             。ú徽_。正確的解:兩邊同乘以(x-1),得2=3(x-1)-x-1,所以x=3.)

              3.解下列分式方程:(1)=(2)+=2.

              二、新課

             。ㄒ唬┣榫硠(chuàng)設(shè):

              1.甲、乙兩人加工同一種服裝,乙每天比甲多加工1件,已知乙加工24件服裝所用時(shí)間與甲加工20件服裝所用時(shí)間相同。怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?

              設(shè)甲每天加工服裝多少件,可得方程:

              2.一個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字是4,如果把各位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào),那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值是。怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?

              設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的.十位數(shù)字是x,可得方程:

              3.某校學(xué)生到距離學(xué)校15km的山坡上植樹(shù),一部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后,另一部分學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的速度的3倍。怎樣用方程來(lái)描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系?

              設(shè)自行車的速度為xkm/h,可得方程:

             。ǘ┨剿骰顒(dòng):

              1.上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?

              2.這些方程與整式方程有什么區(qū)別?

              結(jié)論:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

              3.如何解分式方程=?

              解:這個(gè)分式方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母x(x+1),

              可以得到一元一次方程:20(x+1)=24x

              解這個(gè)方程,得

              x=5

              為了判斷x=5是否是原方程的解,我們把x=5代入原方程:

              左邊==4,右邊==4,左邊=右邊。

              x=5是原方程的解。

              說(shuō)明:解分式方程的一般步驟是先去分母(在分式方程的兩邊同乘各分式的最簡(jiǎn)公分母),把不熟悉的分式方程轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程來(lái)解決。

              三、例題教學(xué):

              例1.解方程:-=0

              板書(shū)出解分式方程的一般過(guò)程及完整的書(shū)寫格式。

              解:方程兩邊同乘x(x-2),得

              3(x-2)-2x=0

              解這個(gè)方程,得

              x=6

              把x=6代入原方程:左邊=右邊=0,左邊=右邊。

              x=6是原方程的解。

              四、課堂練習(xí):

              1.下列各式中,分式方程是()

              A.B.C.D.

              2.分式方程解的情況是()

              A.有解,B.有解C.有解,D.無(wú)解

              3.解下列方程:

              4.為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園,某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人,那么滿足怎樣的方程?并求解。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 2

              教學(xué)目標(biāo):

              1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。

              2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。

              3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

              教學(xué)重點(diǎn):

              運(yùn)用平方差公式分解因式。

              教學(xué)難點(diǎn):

              高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,提公因式法,平方差公式的靈活運(yùn)用。

              教學(xué)過(guò)程:

              我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

              1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

              2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

              在精心備課過(guò)程中,我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:

              1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用語(yǔ)言描述?把上述公式反過(guò)來(lái)就得到_____,如何用語(yǔ)言描述?

              2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請(qǐng)寫出分解過(guò)程,若不能,說(shuō)出為什么?

             、-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

              ④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

              3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?

              4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

              5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

              師巡回指導(dǎo),生自主探究后交流合作。

              生交流熱情很高,但把全部問(wèn)題分析完已用了30分鐘。

              生展示自學(xué)成果。

              生1:-x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)

              生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

              師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負(fù)號(hào)后,一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。

              生3:4-9x2也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)

              生4:不對(duì),應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x),要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。

              生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

              生6:不對(duì),a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

              師:大家爭(zhēng)論的很好,運(yùn)用平方差公式分解因式,必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

              反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真,自學(xué)提示的`設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋,為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件,我設(shè)計(jì)了問(wèn)題2,為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟,我又設(shè)計(jì)了問(wèn)題4,自認(rèn)為,本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功,學(xué)生的交流、合作,自學(xué)展示一定會(huì)很精彩,結(jié)果卻出乎我的意料,本節(jié)課沒(méi)有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù),學(xué)生練習(xí)很少,作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成,反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問(wèn)題:

              (1)我在備課時(shí),過(guò)高估計(jì)了學(xué)生的能力,問(wèn)題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答,導(dǎo)致在小組交流時(shí),多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時(shí)間,也分散了學(xué)生的注意力,導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出,若能把問(wèn)題2改為:

              下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。

              (2)教師備課時(shí),要考慮學(xué)生的知識(shí)層次,能力水平,真正把學(xué)生放在第一位,要考慮學(xué)生的接受能力,安排習(xí)題要循序漸進(jìn),切莫過(guò)于心急,過(guò)分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等,例如在問(wèn)題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡(jiǎn)單的,像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后再?gòu)?qiáng)調(diào)、歸納,效果也可能會(huì)更好。

              我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然,學(xué)生的討論有了重點(diǎn),很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論,課堂氣氛非常活躍,練習(xí)量大,準(zhǔn)確率高,但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來(lái):“我們?cè)僮鰩最}試試!鄙珠_(kāi)始緊張地練習(xí)……下課后,無(wú)意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒(méi)做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì),上課又沒(méi)時(shí)間,還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,也沒(méi)改正,原因是上課慌著展示自己,沒(méi)顧上改……。看來(lái),以后上課不能單聽(tīng)學(xué)生的齊答,要發(fā)揮組長(zhǎng)的職責(zé),注重過(guò)關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑,練習(xí)不在于多,要注意融會(huì)貫通,會(huì)舉一反三。

              確實(shí),“學(xué)海無(wú)涯,教海無(wú)邊”。我們備課再認(rèn)真,預(yù)設(shè)再周全,面對(duì)不同的學(xué)生,不同的學(xué)情,仍然會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題,“沒(méi)有,只有更好!”我會(huì)一直探索、努力,不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì),更新教育觀念,直到永遠(yuǎn)……

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 3

              教學(xué)目標(biāo):

              學(xué)會(huì)可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法,會(huì)用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。

              教學(xué)重點(diǎn):

              去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗(yàn)根的.方法、

              教學(xué)難點(diǎn):

              解分式方程的一般步驟。

              教學(xué)過(guò)程:

              復(fù)習(xí)引入:

              1、什么叫分式方程?

              2、解分式方程的基本思想:分式方程整式方程

              3、解方程(學(xué)生板演)

              講授新課:

              1、由上述學(xué)生的板演歸納出解分式方程的一般步驟

             。1)去分母:在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程;

             。2)解這個(gè)整式方程;

             。3)檢驗(yàn):將所得的解代入原方程的最簡(jiǎn)公分母,若最簡(jiǎn)公分母為0,則為增根,必須舍去;若不為0,則為原方程的根、

              2、范例講解

             。▽W(xué)生嘗試練習(xí)后,教師講評(píng))

              例1:解方程例2:解方程例3:解方程講評(píng)時(shí)強(qiáng)調(diào):

              1、怎樣確定最簡(jiǎn)公分母?(先將各分母因式分解)

              2、解分式方程的步驟、

              鞏固練習(xí):P1471t,2t、

              課堂小結(jié):解分式方程的一般步驟

              布置作業(yè):見(jiàn)作業(yè)本。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 4

              一、教學(xué)目標(biāo)

              (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

              1.掌握三角形相似的判定方法2、3。

              2.會(huì)用相似三角形的判定方法2、3來(lái)判斷、證明及計(jì)算。

              (二)能力訓(xùn)練要求

              1.通過(guò)自己動(dòng)手并總結(jié)推出相似三角形的判定方法2、3,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,總結(jié)概括能力。

              2.利用相似三角形的判定方法2、3進(jìn)行判斷,訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力。

              (三)情感與價(jià)值觀要求

              1.通過(guò)探索相似三角形的判定方法2、3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性。

              2.通過(guò)對(duì)判定方法的探索,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力,領(lǐng)會(huì)分類思想。

              二、教學(xué)重難點(diǎn)

              教學(xué)重點(diǎn):相似三角形判定方法2、3的推導(dǎo)過(guò)程,掌握判定方法2、3并能靈活運(yùn)用。

              教學(xué)難點(diǎn):判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用

              三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

              (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

              投影片

              [生]有四對(duì)相似三角形,它們是△AEF∽△DEC,△AFB∽△ACD,△AEB∽△CED,△AEF∽△EBA.他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1。

              [師]現(xiàn)在我們已經(jīng)有兩種方法可以判定兩個(gè)三角形相似,一種是定義,一種是判定方法1,除此之外,是否還有其他的辦法來(lái)判定兩個(gè)三角形相似?這一問(wèn)題就是本節(jié)課我們需要研究的問(wèn)題。

              (二)新課講授

              [師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的,下面我們只從邊的方面去考慮。我們?cè)趯W(xué)習(xí)全等三角形的判定方法中,也有只用邊來(lái)進(jìn)行判斷的,即SSS公理。大家能不能用類比的方法,猜想只用邊來(lái)判定三角形相似的方法呢?

              [生]三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。

              [師]下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下。

              1.相似三角形的判定方法2:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。

              投影片

              個(gè)組取一個(gè)相同的k值,不同的組取不同的k值,好嗎?

              [生]好。

              [師]經(jīng)過(guò)大家的親身參與體會(huì),你們得出的結(jié)論是什么呢?

              [生]結(jié)論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

              △ABC∽△A′B′C′,理由是:

              ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′

              根據(jù)相似三角形的定義可知:△ABC∽△A′B′C′。

              [師]其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎?

              [生]相同。

              [師]經(jīng)過(guò)大家的探討,我們又掌握了一種相似三角形的判定方法,即三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。

              2.相似三角形的判定方法3。

              [師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的,下面我們要從兩方面來(lái)考慮。還是要類比全等三角形的判定方法,在全等的判定方法中有ASA,SAS,AAS,其中ASA、AAS我們就不用考慮了,因?yàn)槲覀円呀?jīng)有判定方法1、3,下面來(lái)驗(yàn)證SAS,大家還是先猜想,然后再驗(yàn)證。

              [生]兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。

              [師]好,下面我們還是由大家自己推導(dǎo)吧,請(qǐng)看投影片

              [師]請(qǐng)大家按照上面的步驟進(jìn)行,同時(shí)還要采取不同的組取不同的值法。

              [生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中,有∠B=∠B′,∠C=∠C′,因此根據(jù)判定方法1可知,△ABC∽△A′B′C′。

              [師]大家同意嗎?

              [生]同意。

              [師]好,我們又探索出一個(gè)相似三角形的判定方法,即兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。

              3.想一想

              107

              [師]下面驗(yàn)證SSA,即兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形相似嗎?

              在全等三角形的.判定中SSA就不成立。大家還可以仿照上面的驗(yàn)證過(guò)程來(lái)進(jìn)行推導(dǎo),下面是小明和小穎分別畫出的一個(gè)滿足條件的三角形,由此你能得到什么結(jié)論?

              [生]從上面的圖中可以得出結(jié)論:有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,其中一邊的對(duì)角相等的三角形不相似。

              4.做一做

              [師]在這兩節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)完了一般相似三角形的判定方法,下面請(qǐng)大家總結(jié)一下有幾種方法。

              [生]一共有四種方法

              第一種:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似,即定義法。

              第二種:即判定方法1

              兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

              第三種:即判定方法2

              三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

              第四種:即判定方法3

              兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似

              [師]從這四種方法中我們可以看出,第一種判定方法比較麻煩,需要研究三對(duì)角、三對(duì)邊,而后面的幾種方法最多只需要研究三對(duì)邊或角,因此定義法一般不利用。如果已知條件只涉及角,就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊,就用第三種判定方法;如果既有角又有邊,則可考慮用第四種方法判斷。

              5.議一議

              如圖,△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?

              [生]解:△ABC∽△A′B′C′

              判斷方法有

              1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

              2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

              3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等

              4.定義法

              (三)鞏固應(yīng)用,拓展研究

              下面每組的兩個(gè)三角形是否相似?為什么?

              生]解:(1)△ABC∽△DEF

              ∵

              ∴△ABC∽△DEF

              (2)在△ABC中

              AB=2,AC=6

              ∵∠A=∠A

              ∴△ABC∽△AEF

              (四)練習(xí)鞏固,促進(jìn)遷移

              依據(jù)下列各組條件,判定△ABC與△A′B′C′是不是相似,并說(shuō)明為什么

              (1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,

              ∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,

              (2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,

              A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm.解:

              又∵∠A=∠A′

              ∴△ABC∽△A′B′C′(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似)

              ∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似)

              (五)回顧聯(lián)系,形成結(jié)構(gòu)

              本節(jié)課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法,即三邊對(duì)應(yīng)成比例與兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.培養(yǎng)了大家的探索精神,同時(shí)讓學(xué)生懂得了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新,學(xué)習(xí)的目的是能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決問(wèn)題,在這里就是能利用判定方法進(jìn)行有關(guān)證明。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 5

              教學(xué)準(zhǔn)備

              教師準(zhǔn)備:投影儀,教具:課本“探究”內(nèi)容;補(bǔ)充材料制成投影片.

              學(xué)生準(zhǔn)備:復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì);學(xué)具:課本“探究”內(nèi)容.

              學(xué)法解析

              1.認(rèn)知題后:學(xué)習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容.

              2.知識(shí)線索:

              3.學(xué)習(xí)方式:采用動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí),通過(guò)交流形成知識(shí)體系.

              教學(xué)過(guò)程

              一、回顧交流,逆向思索

              教師提問(wèn):

              1.平行四邊形定義是什么?如何表示?

              2.平行四邊形性質(zhì)是什么?如何概括?

              學(xué)生活動(dòng):思考后舉手回答:

              回答:1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(教師在黑板上畫出下圖:幫助學(xué)生直觀理解)

              回答:2.平行四邊形性質(zhì)從邊考慮:

             。1)對(duì)邊平行

             。2)對(duì)邊相等

              (3)對(duì)邊平行且相等;從角考慮:對(duì)角相等;從對(duì)角線考慮:兩條對(duì)角線互相平分.(借助上圖直觀理解).

              教師歸納:(投影顯示)

              平行四邊形【活動(dòng)方略】

              教師活動(dòng):操作投影儀,顯示課本P96和P97“探究”的問(wèn)題.用問(wèn)題牽引學(xué)生動(dòng)手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證,可以讓學(xué)生分成4人小組討論,然后再進(jìn)行小組匯報(bào),教師同時(shí)也拿出教具同學(xué)在一起探索.

              學(xué)生活動(dòng):分四人小組,拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究.在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn):

              (1)將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條(或用硬紙片),用小釘鉸合在一起,做成四邊形,如果等長(zhǎng)的木條成對(duì)邊,那么無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)這四邊形,它的形狀都是平行四邊形;

             。2)若將兩根細(xì)木條中點(diǎn)用釘子釘合在一起,用像皮筋連接木條的'頂點(diǎn),做成一個(gè)四邊形,轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條,這個(gè)四邊形是平行四邊形.

             。3)將兩條等長(zhǎng)的木條平行放置,另外用兩根木條(不一定等長(zhǎng))用釘子予以加固,得到的四邊形一定是平行四邊形。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 6

              教學(xué)目標(biāo):

              情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂(lè)趣。

              能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力。

              認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

              教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

              重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;

              難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。

              教學(xué)課件:

              PowerPoint演示文稿

              教學(xué)方法:

              啟發(fā)法、

              學(xué)習(xí)方法:

              討論法、合作法、練習(xí)法

              教學(xué)過(guò)程:

              (一)導(dǎo)入

              1、出示圖片,說(shuō)出每輛汽車車窗形狀(投影)

              2、板書(shū)課題:5梯形

              3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

              4、總結(jié)梯形概念:一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

              5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

              6、特殊梯形的分類:(投影)

              (二)等腰梯形性質(zhì)的`探究

              【探究性質(zhì)一】

              思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

              猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

              如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

              想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

              等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

              【操練】

              (1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

              (2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)

              【探究性質(zhì)二】

              如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線,圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

              如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

              等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

              【探究性質(zhì)三】

              問(wèn)題一:延長(zhǎng)等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

              問(wèn)題二:等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

              等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線相等

              (三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

              讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問(wèn)題;

              學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問(wèn)題為三角形及平行四邊形問(wèn)題)、梯形中輔助線的添加方法。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 7

              一、教學(xué)目標(biāo):

              1、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實(shí)際問(wèn)題

              2、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

              3、會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)

              二、重點(diǎn)、難點(diǎn):

              1、重點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

              2、難點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

              三、教學(xué)過(guò)程:

              1、復(fù)習(xí)

              組中值的定義:上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值,它是各組上下限數(shù)值的簡(jiǎn)單平均,即組中值=(上限+上限)/2。

              因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過(guò)程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

              應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,以及這樣代替的`好處、不妨舉一個(gè)例子,在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí),比如教材P140探究問(wèn)題的表格中的第三組數(shù)據(jù),它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù),若分布較為平均,41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次,那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010,即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的,而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

              為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性,可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表,體會(huì)表格的實(shí)際意義。

              2、教材P140探究欄目的意圖

             、、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

             、凇⒓由盍藢(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí),頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,即權(quán)。

              這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容,比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

              3、教材P140的思考的意圖。

             、、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。

             、、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

              4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值

              這部分篇幅較小,與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同,其操作過(guò)程有差別亦不同,再者,各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有詳盡介紹,同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù),但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

              5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體

              要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過(guò)用樣本估計(jì)總體的方法來(lái)獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí);一是所要考察的對(duì)象很多,二是考察本身帶有破壞性;教材P142例3,這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 8

              一、教學(xué)目標(biāo)

              1、理解分式的基本性質(zhì)。

              2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

              二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

              1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

              2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

              3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

              教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

              三、練習(xí)題的意圖分析

              1、P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變。

              2、P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的'基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

              教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

              3。P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”號(hào)。這一類題教材里沒(méi)有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。

              “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘—’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5。

              四、課堂引入

              1、請(qǐng)同學(xué)們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?

              2、說(shuō)出與之間變形的過(guò)程,與之間變形的過(guò)程,并說(shuō)出變形依據(jù)?

              3、提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

              五、例題講解

              P7例2。填空:

              [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。

              P11例3。約分:

              [分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。

              P11例4。通分:

              [分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 9

              教學(xué)目標(biāo):

              1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程

              2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

              教學(xué)重點(diǎn):

              會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

              教學(xué)難點(diǎn):

              理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

              教學(xué)準(zhǔn)備:

              計(jì)算器,投影片等

              教學(xué)過(guò)程:

              一、創(chuàng)設(shè)情境

              1、投影課本P138引例。

              2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

              二、活動(dòng)與探究

              如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng),從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿(投影課本159頁(yè)圖)

              問(wèn)題:

              1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

              2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

              3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

              (在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的.矛盾,為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

              三、講解概念:

              方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2

              設(shè)有一組數(shù)據(jù):

              則s2=

              而s=稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

              從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

              四、做一做

              你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?

              (通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

              五、鞏固練習(xí):課本第172頁(yè)隨堂練習(xí)

              六、課堂小結(jié):

              1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

              2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

              七、布置作業(yè):習(xí)題5.5第1、2題。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 10

              一、教材分析:

              《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第章第二節(jié)的內(nèi)容?v觀整個(gè)教材,《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí),并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù),又是對(duì)平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。

              本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì),難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求,本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。

              (一)知識(shí)目標(biāo):

              1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì);

              2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、推理、論證;

             。ǘ┠芰δ繕(biāo):

              1、通過(guò)本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、等能力;

              2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí),主動(dòng)探究的習(xí)慣,逐步掌握說(shuō)理的基本方法;

             。ㄈ┣楦心繕(biāo):

              1、讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng);

              2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的精神;

              3、通過(guò)正方形圖形的完美性,培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。

              二、學(xué)生分析:

              該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力,但表達(dá)能力方面稍有欠缺,所以在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中,特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語(yǔ)言培養(yǎng)說(shuō)理能力,讓學(xué)生們能逐步提高。

              三、教法分析:

              針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn),采用"--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。

              通過(guò)學(xué)生動(dòng)手,采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形,然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過(guò)觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理,最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理,并通過(guò)一道拔高題對(duì)定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。

              四、學(xué)法分析:

              本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn),著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過(guò)互相學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

              五、教學(xué)程序:

              第一環(huán)節(jié):相關(guān)知識(shí)回顧

              以提問(wèn)的形式復(fù)習(xí)的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮,若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上,則會(huì)得到什么樣的圖形?讓學(xué)生們通過(guò)手上的`學(xué)具演示以上兩種變化,從而得出結(jié)論。

              第二環(huán)節(jié):新課講解通過(guò)學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”

              1、正方形的定義:引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己變化出正方形的過(guò)程,并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過(guò)程。請(qǐng)同學(xué)們舉手,歸納總結(jié)出正方形定義:一組鄰邊相等,且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件,并且由這三個(gè)條件通過(guò)重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義:一個(gè)角是直角的菱形是正方形;一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過(guò)程,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn),正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。

              2、正方形的性質(zhì)

              定理1:正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;

              定理2:正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直、平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

              以上是對(duì)正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí),之后是進(jìn)行例題講解。

              4、課堂練習(xí):第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長(zhǎng)、面積、對(duì)角線、邊長(zhǎng)計(jì)算的填空題,目的是對(duì)正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解,并考察學(xué)生掌握的情況。

              第二部分是選擇題,通過(guò)體現(xiàn)生活中實(shí)際問(wèn)題,來(lái)提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí),并加以綜合練習(xí),提高他們的綜合素質(zhì),使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來(lái)源于生活并要于生活。

              5、課堂小結(jié):此環(huán)節(jié)我是通過(guò)圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過(guò)對(duì)所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì),渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì),從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己,達(dá)到理想中的完美。

              6、作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)是教材159頁(yè),第12、14兩小道證明題,通過(guò)此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 11

              一、教材分析

              1、特點(diǎn)與地位:重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

              本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應(yīng)用的之一,在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

              2、重點(diǎn)與難點(diǎn):結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平,已掌握基本概念等學(xué)情,以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn),確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:

              (1)重點(diǎn):如何將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題,以及該問(wèn)題的解決方案。

             。2)難點(diǎn):求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

              3、教學(xué)安排:最短路徑問(wèn)題包含兩種情況:一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑,另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排,重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法,考慮實(shí)際應(yīng)用需要,補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例,實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結(jié)合,逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。

              二、教學(xué)目標(biāo)分析

              1、知識(shí)目標(biāo):掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

              2、能力目標(biāo):

             。1)通過(guò)將旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

             。2)通過(guò)旅游景點(diǎn)線路選擇問(wèn)題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

              3、素質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作,提高效率。

              三、教法分析

              課前充分準(zhǔn)備,研讀教材,查閱相關(guān)資料,制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外,主要采用“案例教學(xué)法”,同時(shí)輔以多媒體課件,以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節(jié)課的`內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn),考慮學(xué)生的接受能力,注意與學(xué)生溝通,根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

              四、學(xué)法指導(dǎo)

              1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù),使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

              2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法,引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。

              3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù),加強(qiáng)練習(xí)。

              五、教學(xué)過(guò)程分析

             。ㄒ唬┱n前復(fù)習(xí)(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念,為引出“最短路徑”做鋪墊。

              教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

             。1)采用提問(wèn)方式,注意及時(shí)小結(jié),提問(wèn)的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

             。2)提示學(xué)生“溫故而知新”,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

             。ǘ⿲(dǎo)入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例,基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要,引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

             。1)先講實(shí)例,再指出概念,既可以吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過(guò)渡。

             。2)此處使用案例教學(xué)法,不在于問(wèn)題的求解過(guò)程,只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在,所以這里的例子只需要概述,能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。

             。ㄈ┲v授新課(25~30分鐘)

              1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn))主要采用案例教學(xué)法,提出旅游景點(diǎn)選擇的例子,解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。

             。1)將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。(3~5分鐘)教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

             、僦饕捎弥v授法,將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn),用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路,并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語(yǔ)言描述,一邊在黑上畫圖。

             、谧⒁馐痉懂媹D只進(jìn)行一部分,讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

              ③及時(shí)總結(jié),原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn),景點(diǎn)間的線路作為圖的邊,旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值),將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。

             、芾枚嗝襟w課件,向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖,并略作解釋,為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

              教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

             、賳l(fā)式教學(xué),如何實(shí)現(xiàn)按路徑長(zhǎng)度遞增產(chǎn)生最短路徑?

              ②結(jié)合案例分析求解最短路徑過(guò)程中(重點(diǎn))注意此處借助黑板,按照算法思想的步驟。同樣,也是只示范一部分,余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

             。ㄋ模┱n堂小結(jié)(3~5分鐘)

              1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

              2、提示學(xué)生,這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問(wèn)題呢?

              (五)布置作業(yè)

              書(shū)面作業(yè):復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容,準(zhǔn)備一道備用習(xí)題,靈活把握時(shí)間安排。

              六、教學(xué)特色

              以旅游路線選擇為主線,靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué),使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí),體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 12

              一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

              1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

              2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過(guò)程。

              3、會(huì)用方差計(jì)算公式比較兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小。

              重點(diǎn):掌握方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

              難點(diǎn):理解方差公式。

              二、自主學(xué)習(xí):

              (一)知識(shí)詳解:

              方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

              用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即

              給力小貼士:方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,波動(dòng)性越低。

              (二)自主檢測(cè)小練習(xí):

              1、已知一組數(shù)據(jù)為2.0、-1.3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為。

              2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

              甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

              乙組:7 8 9 10 11 12 11 12。

              分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小。

              三、新課講解:

              引例:?jiǎn)栴}:從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下(單位:cm):

              甲:9.10.10.13.7.13.10.8.11.8;

              乙:8.13.12.11.10.12.7.7.10.10;

              問(wèn):(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較高(可以計(jì)算它們的平均數(shù): = )?

              (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)較整齊?(可以計(jì)算它們的極差,你可以發(fā)現(xiàn))

              歸納:方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù),各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為

              用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差,即用來(lái)表示。

              (一)例題講解:

              例1、段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,哪個(gè)人的'成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?

              測(cè)試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強(qiáng)101291311

              金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

              提示:先求平均數(shù),然后使用公式計(jì)算方差。

              (二)小試身手

              1、甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

              甲:7.8.6.8.6.5.9.10.7.4

              乙:9.5.7.8.7.6.8.6.7.7

              經(jīng)過(guò)計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是,但 S = ,S = ,則 S S ,所以確定去參加比賽。

              1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

              (1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2

              2.8年級(jí)一班有46個(gè)學(xué)生,其中13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的有15人,16歲的有6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少?

              四、課堂小結(jié)

              方差公式:

              提示:方差越小,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越集中。波動(dòng)性越小。

              每課一首詩(shī):求方差,有公式;先平均,再求差;求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

              五、課堂檢測(cè):

              1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?單位:秒)

              小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

              小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

              如果根據(jù)這些成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰(shuí)呢?

              六、課后作業(yè):

              必做題:教材141頁(yè)練習(xí)1.2;選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題。

              七、學(xué)習(xí)小札記:

              寫下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 13

              一、教學(xué)目標(biāo)

             、俳(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算(只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,并且結(jié)果都是整式),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力。

             、诶斫庹匠ǖ乃憷恚l(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。

              二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

              重點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則及其運(yùn)用。

              難點(diǎn):整式除法的運(yùn)算法則的推導(dǎo)和理解,尤其是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

              三、教學(xué)準(zhǔn)備

              卡片及多媒體課件。

              四、教學(xué)設(shè)計(jì)

             。ㄒ唬┣榫骋

              教科書(shū)第161頁(yè)問(wèn)題:木星的質(zhì)量約為1。90×1024噸,地球的質(zhì)量約為5。98×1021噸,你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎?

              重點(diǎn)研究算式(1。90×1024)÷(5。98×1021)怎樣進(jìn)行計(jì)算,目的是給出下面兩個(gè)單項(xiàng)式相除的模型。

              注:教科書(shū)從實(shí)際問(wèn)題引入單項(xiàng)式的'除法運(yùn)算,學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,將自然地體會(huì)到學(xué)習(xí)單項(xiàng)式的除法運(yùn)算的必要性,了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,同時(shí)再次經(jīng)歷感受較大數(shù)據(jù)的過(guò)程。

             。ǘ┨骄啃轮

             。1)計(jì)算(1。90×1024)÷(5。98×1021),說(shuō)說(shuō)你計(jì)算的根據(jù)是什么?

              (2)你能利用(1)中的方法計(jì)算下列各式嗎?

              8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a3b2x3÷3ab2。

             。3)你能根據(jù)(2)說(shuō)說(shuō)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎?

              注:教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化,并運(yùn)用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

              單項(xiàng)式的除法法則的推導(dǎo),應(yīng)按從具體到一般的步驟進(jìn)行。探究活動(dòng)的安排,是使學(xué)生通過(guò)對(duì)具體的特例的計(jì)算,歸納出單項(xiàng)式的除法運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用乘除互逆的關(guān)系加以說(shuō)明,也可類比分?jǐn)?shù)的約分進(jìn)行。在這些活動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生的化歸、符號(hào)演算等代數(shù)推理能力和有條理的表達(dá)能力得到進(jìn)一步發(fā)展。重視算理算法的滲透是新課標(biāo)所強(qiáng)調(diào)的。

             。ㄈw納法則

              單項(xiàng)式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

              注:通過(guò)總結(jié)法則,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己想法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

             。ㄋ模⿷(yīng)用新知

              例2計(jì)算:

              (1)28x4y2÷7x3y;

             。2)—5a5b3c÷15a4b。

              首先指明28x4y2與7x3y分別是被除式與除式,在這兒省去了括號(hào)。對(duì)本例可以采用學(xué)生口述,教師板書(shū)的形式完成?谑龊桶鍟(shū)都應(yīng)注意展示法則的應(yīng)用,計(jì)算過(guò)程要詳盡,使學(xué)生盡快熟悉法則。

              注:?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式,既要對(duì)系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,又要對(duì)相同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算,同時(shí)對(duì)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的冪要加以注意,這些對(duì)剛剛接觸整式除法的學(xué)生來(lái)講,難免會(huì)出現(xiàn)照看不全的情況,所以更應(yīng)督促學(xué)生細(xì)心解答問(wèn)題。

              鞏固新知教科書(shū)第162頁(yè)練習(xí)1及練習(xí)2。

              學(xué)生自己嘗試完成計(jì)算題,同桌交流。

              注:在獨(dú)立解題和同伴的相互交流過(guò)程中讓學(xué)生自己去體會(huì)法則、掌握法則,印象更為深刻,也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

              (五)作業(yè)

              1、必做題:教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15。3第1題;第2題。

              2、選做題:教科書(shū)第164頁(yè)習(xí)題15。3第8題

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 14

              一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

              1.使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義;

              2.使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式

              二、重點(diǎn)難點(diǎn)

              重點(diǎn):掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。

              難點(diǎn):將單項(xiàng)式化為平方形式,再用平方差公式分解因式。

              學(xué)習(xí)方法:歸納、概括、總結(jié)。

              三、合作學(xué)習(xí)

              創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

              在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義,即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式,還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式,即在一個(gè)多項(xiàng)式中,若各項(xiàng)都含有相同的.因式,即公因式,就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。

              如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng),不具備相同的因式,是否就不能分解因式了呢?當(dāng)然不是,只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過(guò)程,就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法,本學(xué)時(shí)我們就來(lái)學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。

              1.請(qǐng)看乘法公式

              左邊是整式乘法,右邊是一個(gè)多項(xiàng)式,把這個(gè)等式反過(guò)來(lái)就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式,右邊是整式的乘積。大家判斷一下,第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解?

              利用平方差公式進(jìn)行的因式分解,第(2)個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

              a2—b2=(a+b)(a—b)

              2.公式講解

              如x2—16

              =(x)2—42

              =(x+4)(x—4)。

              9m2—4n2

              =(3m)2—(2n)2

              =(3m+2n)(3m—2n)。

              四、精講精練

              例1、把下列各式分解因式:

              (1)25—16x2;(2)9a2—b2。

              例2、把下列各式分解因式:

             。1)9(m+n)2—(m—n)2;(2)2x3—8x。

              補(bǔ)充例題:判斷下列分解因式是否正確。

             。1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

             。2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

              五、課堂練習(xí)

              教科書(shū)練習(xí)。

              六、作業(yè)

              1、教科書(shū)習(xí)題。

              2、分解因式:x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

              3、若x2—y2=30,x—y=—5求x+y。

              八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 15

              教學(xué)目標(biāo):

              1、了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

              2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

              教學(xué)重點(diǎn):

              算術(shù)平方根的概念。

              教學(xué)難點(diǎn):

              根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

              教學(xué)過(guò)程

              一、情境導(dǎo)入

              請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問(wèn)題,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?如果這塊畫布的面積是?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的'問(wèn)題?

              這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。

              二、導(dǎo)入新課:

              1、提出問(wèn)題:(書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題)

              你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

              這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。

              一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為,讀作根號(hào)a,a叫做被開(kāi)方數(shù)。規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。

              也就是,在等式=a(x0)中,規(guī)定x = 。

              2、試一試:你能根據(jù)等式:=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái)。

              3、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

              建議:求值時(shí),要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值。例如表示25的算術(shù)平方根。

              4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

             。1)100;(2)1;(3);(4)0。0001

              三、練習(xí)

              P69練習(xí)1、2

              四、探究:(課本第69頁(yè))

              怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

              方法1:課本中的方法,略;

              方法2:

              可還有其他方法,鼓勵(lì)學(xué)生探究。

              問(wèn)題:這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?

              大正方形的邊長(zhǎng)是,表示2的算術(shù)平方根,它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

              建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?(用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究。

              五、小結(jié):

              1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

              2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

              3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

              六、課外作業(yè):

              P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題

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