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職業(yè)高二數(shù)學(xué)教案文案
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職業(yè)高二數(shù)學(xué)教案文案1
一.說(shuō)教材
1.1 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
本節(jié)課為《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校試用教材·數(shù)學(xué)(第二冊(cè))》§5.6函數(shù)圖象的定位作圖法的第一課時(shí),主要內(nèi)容為基本函數(shù) 與一般函數(shù) 間的圖象平移變換規(guī)律。
函數(shù)圖象的平移,既是前階段函數(shù)性質(zhì)及具體函數(shù)研究的延續(xù)和深化,也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡(jiǎn)的基礎(chǔ)和滲透,在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是,這段內(nèi)容還蘊(yùn)涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法,如化歸思想、映射與對(duì)應(yīng)思想、換元方法等。
1.2 教學(xué)目標(biāo)
1.2.1知識(shí)目標(biāo)
⑴、給定平移前后函數(shù)解析式,能熟練敘述相應(yīng)的平移變換,正確掌握平移方向與 、 符號(hào)的關(guān)系。
、、能較熟練地化簡(jiǎn)較復(fù)雜的函數(shù)解析式,找出對(duì)應(yīng)的基本函數(shù)模型(如一次函數(shù),反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等)。
⑶、初步學(xué)會(huì)應(yīng)用平移變換規(guī)律研究較復(fù)雜的函數(shù)的具體性質(zhì)(如值域、單調(diào)性等)。
1.2.2能力目標(biāo)
、、在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上,能自主探究,改變相應(yīng)參數(shù)和函數(shù)解析式,觀察相應(yīng)圖象變化,經(jīng)歷命題探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,提高觀察、歸納、概括能力。
、、結(jié)合學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題,學(xué)會(huì)借助于數(shù)學(xué)軟件等工具研究、探索和解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地解決問(wèn)題。
、、滲透數(shù)學(xué)思想與方法(如化歸、映射的思想,換元的方法)的學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生的非邏輯思維能力(合情推理、直覺(jué)等)。
1.2.3情感目標(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作交流的主體意識(shí),在知識(shí)的探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義,改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念(態(tài)度、興趣等)。
1.3 教材重點(diǎn)和難點(diǎn)處理思路
重點(diǎn):函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及應(yīng)用
難點(diǎn):經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法探索平移對(duì)函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律化簡(jiǎn)函數(shù)解析式、研究復(fù)雜函數(shù)
教材在這段內(nèi)容的處理上,注重直觀性背景,注重學(xué)生豐富感性知識(shí)的獲得,淡化形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果即平移公式。實(shí)際教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn)如果學(xué)生不經(jīng)受足夠的親身體驗(yàn)而簡(jiǎn)單的記住結(jié)論的話,往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯(lián)系,并且移軸與移圖象之間也容易搞混,說(shuō)明這段內(nèi)容不能采取簡(jiǎn)單的“告訴”方式,須讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)命題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓他們“知其然,更要知其所以然。”
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),在教學(xué)中采取了以下策略:
⑴、從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),精心設(shè)計(jì)一些適合學(xué)生學(xué)力的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),分層次逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的平移方向與函數(shù)解析式中 、 符號(hào)的關(guān)系,抽象、歸納出平移變換規(guī)律。
、、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生求知欲,能借助于數(shù)學(xué)軟件多角度積極探求錯(cuò)誤原因,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形如 的函數(shù)須提取 前的系數(shù)化為 的形式,從而真正認(rèn)識(shí)解析式形式化的特點(diǎn)。
、恰(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)采取小組合作研究共同完成簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式,通過(guò)學(xué)生的自主探究、合作交流,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)平移變換規(guī)律知識(shí)的建構(gòu)。
二.說(shuō)教法
針對(duì)職高一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和心理特征,在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上,本節(jié)課我主要采取以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主,以討論法、練習(xí)法為輔的教學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段,從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想,親歷數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)一方面重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是活動(dòng)的過(guò)程,因此不是按照已形式化了的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)規(guī)則去操作數(shù)學(xué),而是采取數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式,使學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)受足夠的親身體驗(yàn),親歷知識(shí)的自主建構(gòu)過(guò)程;使學(xué)生學(xué)會(huì)從具體情境中提取適當(dāng)?shù)母拍睿瑥挠^察到的實(shí)例中進(jìn)行概括,進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)驗(yàn)證,并作更高層次的數(shù)學(xué)概括與抽象;從而學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。
另一方面,注重創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)使學(xué)生有機(jī)會(huì)看到數(shù)學(xué)的全貌,體會(huì)數(shù)學(xué)的全過(guò)程。整堂課的設(shè)計(jì)圍繞研究較復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)展開,以問(wèn)題“函數(shù) 的性質(zhì)如何”為主線,既讓學(xué)生清楚研究函數(shù)圖象平移的必要性,明確學(xué)習(xí)目標(biāo),又讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題,體會(huì)知識(shí)的價(jià)值,增強(qiáng)求知欲。
總之,本節(jié)課采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)教學(xué),學(xué)生采取小組合作的形式自主探究;利用實(shí)物投影進(jìn)行集體交流,及時(shí)反饋相關(guān)信息。
三.說(shuō)學(xué)法
“學(xué)之道在于悟,教之道在于度。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師在教學(xué)過(guò)程中須將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。
美國(guó)某大學(xué)有一句名言:“讓我聽(tīng)見(jiàn)的,我會(huì)忘記;讓我看見(jiàn)的,我就領(lǐng)會(huì)了;讓我做過(guò)的,我就理解了!蓖ㄟ^(guò)學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn),在探索新知的經(jīng)歷和獲得新知的體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上,真正正確掌握平移方向。
教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)知識(shí)”,更主要的是要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)知識(shí)”。正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所指出,“數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來(lái)的',也不是學(xué)出來(lái)的,而是研究出來(lái)的!北竟(jié)課的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)情境,讓學(xué)生自主地“做數(shù)學(xué)”,將傳統(tǒng)意義下的“學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)改變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學(xué)。從而,使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體,在轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式的同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。
四.說(shuō)程序
4.1創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
在簡(jiǎn)要回顧前面研究的具體函數(shù)(指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等)性質(zhì)后,提出問(wèn)題“如何研究 的性質(zhì)?”
引導(dǎo)學(xué)生討論后,總結(jié)出兩種思路,即:思路1、通過(guò)描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象,借助于圖象研究相關(guān)性質(zhì);思路2、將 的性質(zhì)問(wèn)題化歸為 的問(wèn)題,借助于基本函數(shù) 的性質(zhì)解決新問(wèn)題。
從而自然地引出課題,關(guān)鍵是找出 與 的關(guān)系,尤其是圖象間的聯(lián)系。更一般地,就是基本函數(shù) 與 間的聯(lián)系。
4.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),自主探索
這一環(huán)節(jié)主要分兩階段。
1、嘗試初探
引例、函數(shù) 與 圖象間的關(guān)系
這一階段主要由教師講解,學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),意在突出兩函數(shù)圖象形狀相同、位置不同,后者可以由前者平移得到。
講解時(shí),利用幾何畫板的度量功能,給出兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系,并給出相應(yīng)的輔助線,一方面便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,另一方面也是為后面定位作圖法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
2、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)
本階段由學(xué)生以小組合作探索的形式完成,通過(guò)填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式完成探索規(guī)律的任務(wù)。
實(shí)驗(yàn)1、試改變實(shí)驗(yàn)平臺(tái)1中的參數(shù) 、 ,觀察由 的圖象到 的變換現(xiàn)象,依照給出的樣例填寫下表,并總結(jié)其中的平移變換規(guī)律。
函數(shù) 解析式平移變換規(guī)律12向左平移2個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位 實(shí)驗(yàn)結(jié)論
職業(yè)高二數(shù)學(xué)教案文案2
一 教學(xué)內(nèi)容分析:
本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用,線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具來(lái)研究一定的人、財(cái)、物、時(shí)、空等資源在一定的條件下,如何精打細(xì)算巧安排,用最少的資源,取得的經(jīng)濟(jì)效益,這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性,同時(shí)滲透了化歸,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要的解題方法——數(shù)學(xué)建模法。
二 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析:
把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題,并結(jié)合出解答是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn),對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō),解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見(jiàn)的困難是不會(huì)持實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化或數(shù)學(xué)問(wèn)題,即不會(huì)建模,對(duì)學(xué)生而言,解決應(yīng)用問(wèn)題的障礙主要有三類:①不能正確理解題意思,弄清各元素之間的關(guān)系;②不能弄清問(wèn)題的主次關(guān)系,因而抓不住問(wèn)題的本質(zhì),無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型;③孤立考慮單個(gè)問(wèn)題情境,不能多聯(lián)想。
三 設(shè)計(jì)思想:
注意學(xué)生的探究過(guò)程,讓學(xué)生體驗(yàn)探究問(wèn)題的成就感,一切以學(xué)生的探究活動(dòng)為主,以問(wèn)題是驅(qū)動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂(lè)趣。
四 教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、解等基本概念;了解線性規(guī)劃問(wèn)題的'圖解法,并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力等。滲透集合,化歸,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提問(wèn)“建!焙徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題的能力。
五 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí),即線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題,并結(jié)合出解答。
六 教學(xué)過(guò)程:
(一)問(wèn)題引入
某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一會(huì)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗時(shí)1個(gè)小時(shí),每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗時(shí)2小時(shí),該廠每天最多可以配件廠獲得16個(gè)A配件和12個(gè)B配件,按每天工作8小時(shí)計(jì)算,該廠所有可能的月生產(chǎn)安排是什么?由學(xué)生列出不等關(guān)系,并畫出平面區(qū)域,由此引入新課。
(二)問(wèn)題深入,推進(jìn)新課
、僖I(lǐng)學(xué)生自主探索引入問(wèn)題中的實(shí)際問(wèn)題,怎樣安排才有意義?
、谌羯a(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬(wàn)元,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬(wàn)元,采用哪種生產(chǎn)安排利潤(rùn)?
設(shè)計(jì)意圖:
由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,在探究過(guò)程中,看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題,學(xué)生容易抓不住問(wèn)題的主干,需要適時(shí)的引導(dǎo)。
(三)揭示本質(zhì) 深化認(rèn)識(shí)
提出問(wèn)題:
、 上述探索的問(wèn)題中,Z的幾何意義是什么?結(jié)合圖形說(shuō)明
、诮Y(jié)合以上探究,理解什么是目標(biāo)函數(shù)?線性目標(biāo)函數(shù)?什么是線性規(guī)劃?弄清什么是可行域解?可行域?解?
、勰隳芨鶕(jù)以上探究總結(jié)出解決線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟嗎?
(四)應(yīng)用示例
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