九年級數(shù)學(xué)下教案范文

　　作為一名教職工，時常會需要準備好教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的九年級數(shù)學(xué)下教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

九年級數(shù)學(xué)下教案范文1

　　教學(xué)目標：

　　1、探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。

　　2、掌握三角函數(shù)定義式：sinA=，cosA=，tanA= 。

　　重點和難點

　　重點：三角函數(shù)定義的理解。

　　難點：直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系及求三角函數(shù)值。

　　【教學(xué)過程】

　　一、情境導(dǎo)入

　　如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰先到達樓頂？如果AB和A′B′相等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC和A′C′相等嗎？AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關(guān)系呢？——導(dǎo)出新課

　　二、新課教學(xué)

　　1、合作探究

　　見課本

　　2、三角函數(shù)的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定。

　　∠A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作s inA，即s in A=

　　∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine），記作cosA，即cosA=

　　∠A的對邊與∠A的鄰邊的`比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即

　　銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù)。

　　注意：sinA，cosA，tanA都是一個完整的符號，單獨的“sin”沒有意義，其中A前面的“∠”一般省略不寫。

　　師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？

　　師：（點撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊。

　　生：獨立思考，嘗試回答，交流結(jié)果。

　　明確：0

　　鞏固練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)T1、作業(yè)題T1、2

　　3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A，∠B的正弦，余弦和正切。

　　分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系求出各函數(shù)值。

　　師：觀察以上計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA？ta nB=1

　　4 、課堂練習(xí)：課本課內(nèi)練習(xí)T2、3，作業(yè)題T3、4、5、6

　　三、課堂小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@

　　1、內(nèi)容總結(jié)

　　（1）在RtΔA BC中，設(shè)∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則

　　∠α的正弦，∠α的余弦，∠α的正切

　�。�2）一般地，在Rt△ ABC中，當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA？tanB=1

　　2、方法歸納

　　在涉及直角三角形邊角關(guān)系時，常借助三角函數(shù)定義來解

九年級數(shù)學(xué)下教案范文2

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　使學(xué)生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　二、教學(xué)重點、難點

　　1、重點：使學(xué)生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實。

　　2、難點：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論。

　　三、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標

　　1、如圖6—1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

　　2、長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

　　3、若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

　　4、若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

　　前兩個問題學(xué)生很容易回答。這兩個問題的設(shè)計主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識。但后兩個問題的設(shè)計卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用。同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來。

　　通過四個例子引出課題。

　�。ǘ�）整體感知

　　1、請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值。

　　學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值。程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長。

　　2、請同學(xué)畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

　　這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知。

　�。ㄈ�）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標完成過程

　　1、通過動手實驗，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的.銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個命題呢？學(xué)生這時的思維很活躍。對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨立完成。

　　2、學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題。若不能解決，教師可適當引導(dǎo)：

　　若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

　　頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上。這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值。

　　通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨立掌握了重點，達到知識教學(xué)目標，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進行了德育滲透。

　　而前面導(dǎo)課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計。這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。

　　練習(xí)題為作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來。

　　（四）總結(jié)與擴展

　　1、引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的

　　教師可適當補充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識。

　　2、擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了。看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下。通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣。

　　四、布置作業(yè)

　　本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念。

九年級數(shù)學(xué)下教案范文3

　　目的要求

　　1、理解并掌握函數(shù)值與最小值的意義及其求法。

　　2、弄清函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系。

　　3、養(yǎng)成“整體思維”的習(xí)慣，提高應(yīng)用知識解決實際問題的能力。

　　內(nèi)容分析

　　1、教科書結(jié)合函數(shù)圖象，直觀地指出函數(shù)值、最小值的概念，從中得出利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)值和最小值的方法。

　　2、要著重引導(dǎo)學(xué)生弄清函數(shù)最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系。函數(shù)值和最小值是比較整個定義域上的函數(shù)值得出的，而函數(shù)的極值則是比較極值點附近兩側(cè)的函數(shù)值而得出的，是局部的

　　3、我們所討論的函數(shù)y=f（x）在[a，b]上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù)。在文科的數(shù)學(xué)教學(xué)中回避了函數(shù)連續(xù)的概念。規(guī)定y=f（x）在[a，b]上有定義，是為了保證函數(shù)在[a，b]內(nèi)有值和最小值；在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，是為了能用求導(dǎo)的方法求解。

　　4、求函數(shù)值和最小值，先確定函數(shù)的極大值和極小值，然后，再比較函數(shù)在區(qū)間兩端的函數(shù)值，因此，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極大值與極小值是解決函數(shù)最值問題的關(guān)鍵。

　　5、有關(guān)函數(shù)最值的實際應(yīng)用問題的教學(xué)，是本節(jié)內(nèi)容的.難點。教學(xué)時，必須引導(dǎo)學(xué)生確定正確的數(shù)學(xué)建模思想，分析實際問題中各變量之間的關(guān)系，給出自變量與因變量的函數(shù)關(guān)系式，同時確定函數(shù)自變量的實際意義，找出取值范圍，確保解題的正確性。從此，在函數(shù)最值的求法中多了一種非常優(yōu)美而簡捷的方法——求導(dǎo)法。依教學(xué)大綱規(guī)定，有關(guān)此類函數(shù)最值的實際應(yīng)用問題一般指單峰函數(shù)，而文科所涉及的函數(shù)必須是在所學(xué)導(dǎo)數(shù)公式之內(nèi)能求導(dǎo)的函數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　1、復(fù)習(xí)函數(shù)極值的一般求法

　　①學(xué)生復(fù)述求函數(shù)極值的三個步驟。

　　②教師強調(diào)理解求函數(shù)極值時應(yīng)注意的幾個問題。

　　2、提出問題（用字幕打出）

　　①在教科書中的（圖2—11）中，哪些點是極大值點？哪些點是極小值點？

　�、趚=a、x=b是不是極值點？

　�、墼趨^(qū)間[a，b]上函數(shù)y=f（x）的值是什么？最小值是什么？

　　④一般地，設(shè)y=f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，且在（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù)。求函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的值與最小值，你認為應(yīng)通過什么方法去求解？

　　3、分組討論，回答問題

　�、賹W(xué)生回答：f（x2）是極大值，f（x1）與f（x3）都是極小值。

　�、谝勒諛O值點的定義討論得出：f（a）、f（b）不是函數(shù)y=f（x）的極值。

　　③直觀地從函數(shù)圖象中看出：f（x3）是最小值，f（b）是值。

　　（教師在回答完問題①②③之后，再提問：如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f（x3）是最小值，而f（b）是值呢？）

　�、芘c學(xué)生共同討論，得出求函數(shù)最值的一般方法：

　　i）求y=f（x）在（a，b）內(nèi)的極值（極大值與極小值）；

　　ii）將函數(shù)y=f（x）的各極值與f（a）、f（b）作比較，其中的一個為值，最小的一個為最小值。

　　4、分析講解例題

　　例4求函數(shù)y=x4—2x2+5在區(qū)間[—2，2]上的值與最小值。

　　板書講解，鞏固求函數(shù)最值的求導(dǎo)法的兩個步驟，同時復(fù)習(xí)求函數(shù)極值的一般求法。

　　例5用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個無蓋小箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成（教科書中圖2—13）。問水箱底邊的長取多少時，水箱容積，容積為多少？

　　用多媒體課件講解：

　�、儆谜n件展示題目與水箱的制作過程。

　�、诜治鲎兞颗c變量的關(guān)系，確定建模思想，列出函數(shù)關(guān)系式V=f（x），x∈D。

　�、劢鉀QV=f（x），x∈D求最值問題的方法（高次函數(shù)的最值，一般采用求導(dǎo)的方法，提醒學(xué)生注意自變量的實際意義）。

　�、苡谩皫缀萎嫲濉逼脚_驗證答案。

　　5、強化訓(xùn)練

　　演板P68練習(xí)

　　6、歸納小結(jié)

　�、偾蠛瘮�(shù)值與最小值的兩個步驟。

　�、诮鉀Q最值應(yīng)用題的一般思路。

　　布置作業(yè)

　　教科書習(xí)題2.5第4題、第5題、第6題、第7題。

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