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            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

            時(shí)間:2024-01-29 16:17:38 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

              作為一名教學(xué)工作者,時(shí)常需要用到教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那要怎么寫好教案呢?下面是小編收集整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》,歡迎大家分享。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》1

              一、教學(xué)目標(biāo)

              【知識與技能】

              掌握圓柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

              【過程與方法】

              通過觀察、類比、分析的過程,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展空間觀念。

              【情感態(tài)度價(jià)值觀】

              感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

              二、教學(xué)重難點(diǎn)

              【教學(xué)重點(diǎn)】

              圓柱的體積公式。

              【教學(xué)難點(diǎn)】

              圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

              三、教學(xué)過程

              (一)引入新課

              提問:長方體和正方體的體積公式是什么?

              預(yù)設(shè):長方體的體積=長×寬×高,正方體體積=棱長×棱長×棱長,兩者共有的體積公式:長方體

              (正方體)體積=底面積×高。今天我們再來研究另一個(gè)熟悉的幾何圖形,圓柱的體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

              (二)探索新知

              1.圓柱體積公式的猜想

              在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。

              提問:長方體和正方體的體積相等嗎?

              預(yù)設(shè):根據(jù)長方體(正方體)體積=底面積×高,所以長方體和正方體體積相等。

              追問:類比之前學(xué)過的體積公式,圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

              預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。

              2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

              回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長方形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問:圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

              預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長方體。

              讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的.能自動等份分割的圓柱體學(xué)具,同桌之間相互交流:如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?

              預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的’份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體。

              組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請小組代表進(jìn)行回答。

              預(yù)設(shè):長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

              3.圓柱體積公式的推出

              提問:圓柱的體積公式是什么?

              預(yù)設(shè):圓柱的體積=底面積×高

              用大寫字母V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

              預(yù)設(shè):V=Sh

              教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫,h是小寫。

              追問:回顧探究圓柱體積公式的過程,有哪些心得體會?

              預(yù)設(shè)1:可以用長方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

              預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體,與探索圓面積的方法類似;

              預(yù)設(shè)3:計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

              (三)課堂練習(xí)

              試一試

              一個(gè)圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

              (四)小結(jié)作業(yè)

              提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

              課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》2

              教學(xué)內(nèi)容:

              教科書第8~9頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4,完成練習(xí)二的第1~4題。

              教學(xué)目標(biāo):

              1、通過學(xué)生動手操作,分組交流,探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。

              2、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計(jì)算方法,并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。

              教學(xué)重點(diǎn):

              圓柱體積計(jì)算公式。

              教學(xué)難點(diǎn):

              圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

              教學(xué)理念:

              1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。

              2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。

              教學(xué)設(shè)計(jì):

              教學(xué)步驟:

              教師活動過程

              學(xué)生活動過程

              一、激疑引入

              1、求裝在圓柱形容器中水的體積。

              2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。

              3、創(chuàng)設(shè)情境。

              1、出示裝了水的圓柱容器。

              2、師:容器里面的水什么形狀,你們能想什么方法求出水的體積嗎?

              3、出示圓柱形橡皮泥。

              4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎?

              5、課件出示:圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎?

              6、今天,就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法。

              1、學(xué)生討論后匯報(bào)。

              2、指名回答

              二、媒體展示、引導(dǎo)探究

              1、回顧舊知,幫助遷移

              2、動手操作,實(shí)現(xiàn)遷移。

              3、得出公式。

              圓柱的體積=底面積×高

              4、教學(xué)例4

              5、拓展圓柱的體積計(jì)算公式。

              1、讓學(xué)生回憶我們怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的?

              2、課件演示。

              3、想一想:怎樣計(jì)算圓柱的體積。

              4、課件演示。

              5、師:圓柱與所拼成的'長方體有什么關(guān)系?

              6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。

              長方體的體積=底面積×高

              圓柱的體積=底面積×高

              7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。

              8、出示例4,讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。

              9、讓學(xué)生看可課本。

              想一想:如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),圓柱的體積的計(jì)算公式師什么?

              10、教師行間巡視檢查。

              1、學(xué)生回答提問。

              2、學(xué)生匯報(bào)。

              3、學(xué)生分小組討論。

              3、學(xué)生操作學(xué)具,進(jìn)行拼組。

              4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。

              5、學(xué)生齊讀。

              6、學(xué)生試做。

              7、學(xué)生獨(dú)立思考,相互交流。

              三、利用資源、鞏固練習(xí)。

              1、做一做

              2、練習(xí)二第一題

              3、實(shí)踐與應(yīng)用

              4、提高練習(xí)

              1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。

              2、師:完成練習(xí)二第一題。

              3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。

              師:計(jì)算它的表面積,需要測量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。

              4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積,測量哪些數(shù)據(jù)比較方便?

              1、學(xué)生練習(xí)。

              2、同桌相互檢查,然后訂正。

              3、學(xué)生獨(dú)立填表,反饋。

              4、學(xué)生討論,小組內(nèi)交流。

              5、各小組匯報(bào)。

              6、學(xué)生討論,全班交流。

              四、課堂小結(jié)

              師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?

              學(xué)生回答

              五、布置作業(yè)

              師:課堂作業(yè):練習(xí)二第2,3題。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》3

              教學(xué)目標(biāo):

              1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

              2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

              教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1。

              教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2。

              教學(xué)過程:

              活動一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過的公式。

              1、一個(gè)直徑是100毫米的圓,求周長。

              2、一個(gè)半徑3厘米的圓,求周長和面積。

              3、一個(gè)長為3米,寬為2米的長方形,它的面積是多少?

              4、出示圓柱體的模型,說說它有什么特征?

              活動二:探究新知。

              1、做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要多大面積的`紙板?(接口處不計(jì))

              要解決這個(gè)問題,就是求什么?

              2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

              3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?

              4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

              1)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙,可以卷成圓柱形。

              2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?

              3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

              4)長就是圓柱的’底面圓的周長,寬就是圓柱的高。

              5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

              6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

              活動三:新知識的運(yùn)用。

              1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。

              2、教師板書:

              側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

              底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)

              表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)

              要求按步驟進(jìn)行書寫。

              2、試一試。

              做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑圍分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?

              求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。

              這道題要注意什么?無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù),一般用進(jìn)一法。

              3、練一練。書第6頁第1題。

              3個(gè)小題:已知底面直徑或底面周長和高,求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論:已知底面周長,求表面積。

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》4

              教學(xué)內(nèi)容:

              教材第10~12頁圓柱的體積公式,例1、例2和練一練,練習(xí)二第1~5題。

              教學(xué)要求:

              1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。

              2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法。

              教具準(zhǔn)備:

              圓柱體積演示教具。

              教學(xué)重點(diǎn):

              理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。

              教學(xué)難點(diǎn):

              圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

              教學(xué)過程:

              一、鋪墊孕伏:

              1.求下面各圓的面積(回答)。

              (1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。

              要求說出解題思路。

              2.想一想:學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出:把一個(gè)圓等分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的.面積。

              3.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

              4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書:長方體的體積=底面積高)

              二、自主研究:

              1.根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

              2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢,現(xiàn)在我們大家一起來討論。

              3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)

              (1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

              (2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

              (3)探索求圓柱體積的公式。

              根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路,我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn),邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè)),然后把圓柱切開,照下圖拼起來,(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體?梢韵胂,分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。

              (4)討論并得出結(jié)果。

              你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積,這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是:。(板書:圓柱的體積=底面積高)用字母表示:。(板書:V=Sh)

              (5)小結(jié)。

              圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

              4.教學(xué)例1。

              出示例1,審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位)

              0.9米=90厘米2490=2160(立方厘米)

              5.做練習(xí)二第1題。

              讓學(xué)生做在課本上。指名口答,集體訂正。追問:圓柱的體積是怎樣算的?

              6.教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講試一試小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。

              7.教學(xué)例2。

              出示例2,審題。小組討論計(jì)算方法,然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位,結(jié)果保留整數(shù)。)

              三、鞏固練習(xí)

              第12頁,練一練。

              四、課堂小結(jié)

              這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

              五、布置作業(yè)

              練習(xí)二第2,3,4,5題及數(shù)訓(xùn)。

              六、板書設(shè)計(jì):

              圓柱的體積

              長方體的體積=底面積高

              圓柱的體積=底面積高

              V=Sh

            小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》5

              教學(xué)目標(biāo)

              1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式.

              2.會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積.

              教學(xué)重點(diǎn)

              圓柱體體積的計(jì)算.

              教學(xué)難點(diǎn)

              理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.

              教學(xué)過程

              一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

             。ㄒ唬┙處熖釂

              1.什么叫體積?怎樣求長方體的體積?

              2.圓的面積公式是什么?

              3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

              (二)談話導(dǎo)入

              同學(xué)們,我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識的來解決的.那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.(板書:圓柱的體積)

              二、新授教學(xué)

             。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式.(演示動畫圓柱體的體積1)

              1.教師演示

              把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.

              2.學(xué)生利用學(xué)具操作.

              3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

             。1)圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長方體)

             。2)通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

              ①拼成的近似的長方體和圓柱體相比,體積大小沒變,形狀變了.

             、谄闯傻慕频拈L方體和圓柱體相比,底面的`形狀變了,由圓變成了近似的長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.

             、劢崎L方體的高就是圓柱的高,沒有變化.

              4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程,進(jìn)行猜想.

             。1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長方體形狀怎樣?

             。2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長方體形狀怎樣?

             。3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長方體形狀怎樣?

              5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?

             。1)平均分的份數(shù)越多,拼起來的形體越近似于長方體.

             。2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體.

              6.推導(dǎo)圓柱的體積公式

             。1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?

             。2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說明理由.

              因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高.(板書:長方體的體積=底面積高)近似長方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積),近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高.(板書:圓柱的體積=底面積高)

             。3)用字母表示圓柱的體積公式.(板書:V=Sh)

             。ǘ┙虒W(xué)例4.

              1.出示例4

              例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米,它的體積是多少?

              2.1米=210厘米

              50210=10500(立方厘米)

              答:它的體積是10500立方厘米.

              2.反饋練習(xí)

             。1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?

             。2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?

             。ㄈ┙虒W(xué)例5.

              1.出示例5

              例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?

              水桶的底面積:

             。3.14

             。3.14100

              =314(平方厘米)

              水桶的容積:

              31425

             。7850(立方厘米)

             。7.8(立方分米)

              答:這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米.

              三、課堂小結(jié)

              通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

              1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.

              2.公式的應(yīng)用.

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