- “最小公倍數(shù)”五年級數(shù)學(xué)教案 推薦度：
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五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)，歡迎閱讀與收藏。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)1
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）繼續(xù)鞏固求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
�。�2）理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別，能正確地求幾個的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：能正確地求幾個的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
備注
一、復(fù)習(xí)鞏固，熟練方法
1、直接寫出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)
5和812和183和2435和720和158和68和106和95、3和69、6和182、3和415、20和5
（1）教師逐題出示，要求學(xué)生直接在作業(yè)本上寫出得數(shù)（例；[5、8]=40）
�。�2）檢查：學(xué)生報，同桌互相批改，再訂正。
�。�3）提問：5、3和62、3和4的最小公倍數(shù)為什么不是它們的連乘積？
2、改錯練習(xí)
�。�1）學(xué)生自己判斷P.64第8題并思考，不正確的錯在哪里？
�。�2）討論：兩種方法中，哪種方法正確？錯誤的方法錯在哪里？求三個數(shù)的最小公倍數(shù)要注意什么？
（3）師生歸納：求三個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定要先用三個數(shù)的公約數(shù)去除，一直到三個數(shù)只有公約數(shù)1時，才能用兩個數(shù)的公約數(shù)去除，直到“兩兩互質(zhì)”。
3、練習(xí)：求下列各組數(shù)的最小公約數(shù)
24、16和308、11和20
14、21和356、9和10
�。�1）學(xué)生練習(xí)。（四人做在黑板上）
�。�2）反饋：師生共同討論板演題目
二、比較練習(xí)，加深理解
1、出示：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)，并把它們填到表中：
36和5472和1844和5510和9
兩數(shù)關(guān)系舉例最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
一般關(guān)系
倍數(shù)關(guān)系
教學(xué)過程
備 注
互質(zhì)關(guān)系
（1）學(xué)生練習(xí)。
�。�2）反饋并比較
�。�3）師生討論，將練習(xí)結(jié)果填到表格中。
�。�4）用自己的話將表格的'意思說一說（重點說求的方法）。
�。�5）教師小結(jié)：求一般關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)通常用短除法，除數(shù)相乘為最大公約數(shù)，除數(shù)與商相乘為最小公約數(shù)；倍數(shù)關(guān)系兩個數(shù)的最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；而互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為它們的乘積。
2、出示：求30、60和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。�1）兩人板演，其余邊算邊思考：用“短除法”求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)A、除數(shù)有什么不同要求？B、最后的商有什么不同要求？C、在連乘的時候有什么不同？
（2）學(xué)生練習(xí)后，將以上問題討論明確，并填好下表：
最大公約數(shù)最小公倍數(shù)
......
�。�3）總結(jié)以上表格內(nèi)容。
3、練習(xí)：
求；24、18和3616、20和80的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生練習(xí)。
�。�2）對照表格檢查后提問：能不能把求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)簡縮為一個短除式？要注意什么？
明確：熟練以后可以用一個短除式同時求三個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，但要注意要先用三個數(shù)的公約數(shù)去除，三個數(shù)只有公約數(shù)1時，才能用兩個數(shù)的公約數(shù)去除，并做好記號。
例：
�。�24、18、36）=2×3＝6
�。�24、18、36）=2×3×2×3×2×1×1=72
4、課堂總結(jié)。
三、綜合練習(xí)
求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
60和456、9和182、3和515、25和45
34和857、12和246、12和245、7和10
（1）學(xué)生練習(xí)。
（2）反饋：說一說求2、3和5、5、7和10兩組的最小公倍數(shù)的方法有什么不同？為什么？
（3）說一說求7、21和36、12和24兩組的最大公約數(shù)的方法有什么不同？為什么？
四、作業(yè)《作業(yè)本》
注意講清計算方法，避免求最大公約數(shù)和求最小公倍數(shù)的方法混淆；加強混合練習(xí)，讓學(xué)生在實際練習(xí)中區(qū)別它們的異同。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)2
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：
使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)難點：
使學(xué)生學(xué)會并理解求兩個特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)實錄：
一、引入：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？
生：春天。
師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們開始忙碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有許多有趣的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都忙碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往非常擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個辦法。
點評：教師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時使本課的數(shù)學(xué)知識賦予一定的價值
二、新授
1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個問題？
生①：解決了。
生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。
師：有的同學(xué)認為這個辦法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜歡的其他方法。
�。�2）學(xué)生討論
�。�3）學(xué)生匯報
師：哪個小組來展示你們的研究成果？
生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當(dāng)120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。
師：這種方法形象直觀，非常好，還有不同和方法嗎？
生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺演示）
師：大家認為這種方法怎么樣？
生：簡潔清楚。
師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都十分形象，還有不同的方法嗎？
生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：30 60 90 120；40的倍數(shù)有：40 80 120 ，我發(fā)現(xiàn)它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會相撞。
板書：30的倍數(shù)：30 60 90 120
40的倍數(shù)：40 80 120
（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采用了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。
[點評：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，首先要張揚學(xué)生的個性。教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時，鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的`多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法。]
2．師：咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。
學(xué)生驗證。
學(xué)生匯報。
生：60的倍數(shù)有：60 120 180；90的倍數(shù)有：90 180。所以在180分鐘時它們會相遇。
師：恩，還是不行，我們發(fā)現(xiàn)60和90也有公倍數(shù)。
3．師：那是不是任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學(xué)們在小組里交流一下。
生：任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。
師：通過剛才同學(xué)們的匯報我們可以看出：任意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？
生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個？
生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。
點評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。
4．找最小公倍數(shù)
4和8 5和10 6和15 6和9 4和5
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報。
生①：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。
生③：4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。
點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。
三、總結(jié)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)現(xiàn)了一些特殊數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。
設(shè)計思路：
“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學(xué)生思維的個性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神。
評析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，學(xué)得生動有趣。
1. 結(jié)合學(xué)生實際創(chuàng)設(shè)問題情景�！白钚」稊�(shù)”這一課，與學(xué)生的生活實際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，教師通過對教材內(nèi)容作適當(dāng)補充調(diào)整，為學(xué)生提供了生動有趣的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個“公倍數(shù)”的實物模型，讓學(xué)生借助具體實例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的強烈興趣，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點。
2. 讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。本節(jié)課，教師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲取公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個環(huán)節(jié)中，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，教師在為學(xué)生提供自主探索空間的同時，鼓勵學(xué)生個性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)知識后，教師又巧妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。（作者：山東省濟南市市中區(qū)教研室 董惠平 山東省濟南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷）
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學(xué)難點：探究找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩。可樂樂的媽媽從七月一日起每工作3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個問題。一位同學(xué)找樂樂媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數(shù)讀一讀（學(xué)生讀數(shù)），你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有些什么特點？
師：對了，這些數(shù)都是4的倍數(shù)。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數(shù)”。）
師：剛才我們是在30以內(nèi)的數(shù)中，依次找出了這些4的倍數(shù)，如果繼續(xù)找下去，4的倍數(shù)還有嗎？有多少個？（學(xué)生舉例，教師在4的倍數(shù)后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數(shù)有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數(shù)”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數(shù)和4、6有什么關(guān)系？
師：對了，這些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數(shù)”。）
師：剛才我們從30以內(nèi)的數(shù)中找出了4和6的.公倍數(shù)有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學(xué)生舉例，老師根據(jù)學(xué)生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數(shù)”。）
板書：
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數(shù)：12、24、……
4和6的最小公倍數(shù)：12
教師談話：4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖：
4的倍數(shù)6的倍數(shù)4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的公倍數(shù)
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
請同學(xué)們把書翻到51頁看例子，填一填
師：什么是公倍數(shù)？
生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。
師：公倍數(shù)有多少個？
生：有無數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。
生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數(shù)。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？
板書：幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：最小公倍數(shù)）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數(shù)的呢？
生說，師寫（列舉法）
[點評：通過引導(dǎo)學(xué)生對具體問題作進一步研究，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。]
4．[出示]找最小公倍數(shù)
2和69和186和245和353和9
3和57和54和99和11
讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。
師：有的同學(xué)找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。
生：2和6的最小公倍數(shù)是12，并不是它們的乘積。
生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)，而且是最小公倍數(shù)。例如2和6，9和18，最大的數(shù)都是它們的最小公倍數(shù)。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質(zhì)數(shù)。例如3和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)�；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
師總結(jié)
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請同學(xué)們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)
3和610和83和95和46和59和42和76和8
[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學(xué)生就會有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的快樂。]
四、利用最小公倍數(shù)解決生活問題，
出示：
�。�1）“五（1）班同學(xué)參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關(guān)鍵字，引導(dǎo)中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？
（設(shè)計理念：借助于生活實例進行對知識的應(yīng)用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數(shù)學(xué)知識是為生活服務(wù)的，在分析中我緊抓關(guān)鍵字突破難點，這樣可以讓生學(xué)會解決問題的技巧。）
五、小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫最小公倍數(shù)？
我們今天學(xué)習(xí)了求最小公倍數(shù)的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數(shù)？
板書：找最小公倍數(shù)
一般關(guān)系列舉法
倍數(shù)關(guān)系較大數(shù)
特殊關(guān)系
互質(zhì)關(guān)系兩數(shù)的乘積
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)4
一學(xué)內(nèi)容
最小公倍數(shù)（一）
教材第88、89頁的內(nèi)容及第91頁練習(xí)十七的第1、2題。
二學(xué)目標(biāo)
1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
3．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三點難點
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
四具準(zhǔn)備
多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
五學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入
前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
�。ǘ┙虒W(xué)實施
1．在數(shù)軸上標(biāo)出4、6的倍數(shù)所在的點。
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數(shù)。
(l）學(xué)生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。
(2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(3）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。
(4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？
3．用集合圖表示。
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數(shù)。
學(xué)生匯報后問：
(1）為什么三個部分里都要添上省略號？
(2)4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？
(3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4和6的功倍數(shù)
5.引出例1。
前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。
(1）操作探究。
學(xué)生任意選擇操作方式。
�、儆瞄L方形學(xué)具拼正方形。
②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的.正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？
(2）反饋并揭示意義。
�、僬堖x用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm
�、谡堖x第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm、12dm......的正方形（如下圖），③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？
�、苡^察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm...的正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數(shù)，而6是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3...就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。）
�、蓍喿x教材第88、89頁的內(nèi)容，進一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。
6．運用新知識，解決問題。
(1）畫一畫，說一說。
小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？
引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
(2）完成教材第89頁的“做一做”。
學(xué)生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)；6人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40以內(nèi)，所以是求40以內(nèi)4和6的公倍數(shù)。
(3）獨立完成教材第91頁練習(xí)十七的第2題。
(4）完成教材第91頁練習(xí)十七的第1題。
指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2、乘3．得到其他公倍數(shù)。
�。ㄋ模┧季S訓(xùn)練
本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)5
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，學(xué)會求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、問題情境引入
師：五（2）班小天使出鷹假日小隊有甲乙兩個小組，他們約定甲組每6天到社區(qū)參加一次勞動，乙組每9人到社區(qū)參加一次勞動，今天他們第一次同時在社區(qū)勞動，經(jīng)過多少天他們還會再次相遇？
（問題情境的材料可視學(xué)生實際情況作調(diào)整）
二、新課展開
1、建立公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
（1）師：你能解決這個問題嗎？（學(xué)生獨立思考可能有難度）四人小組可以討論，合作完成。
學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)，反饋。學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種解法：
生甲：我們畫了一條表示天數(shù)的數(shù)軸然后分別找出甲組、乙組第一次同時去后過幾天再去，標(biāo)上不同的記號，于是發(fā)現(xiàn)經(jīng)過18天后，他們再次相遇。
可由學(xué)生邊講邊畫出示圖，也可由教師根據(jù)學(xué)生回答板書。（圖略）
教師在充分肯定和表揚后提出，18天后他們還會再次相遇嗎？
生甲：還會相遇，不過畫圖找太麻煩了。
生乙：我們有更好的辦法，只要分別算出第一次同時勞動后，甲組經(jīng)過幾天勞動，乙組經(jīng)過幾天勞動，就可以找出經(jīng)過多少天他們再次相遇了。
教師板書學(xué)生思路：
甲組經(jīng)過：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
乙組經(jīng)過：9天、18天、27天、36天、45天......
所以經(jīng)過18天、36天......他們再次相遇。......
�。�2）師：（指板書）請同學(xué)們觀察一下，甲組經(jīng)過的天數(shù)、乙組經(jīng)過的天數(shù)實際上是什么數(shù)？
生：甲組、乙組經(jīng)過的天數(shù)分別是6的倍數(shù)和9的倍數(shù)。（教書調(diào)整板書）
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36......
9的倍數(shù)：9、18、27、36、45......
教學(xué)過程
備 注
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公約數(shù)，最大公約數(shù)。那么請同學(xué)們猜猜看，這里的18、36可以稱什么數(shù)？
生討論得出：18、36既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，是6和9的公約數(shù)，即是6和9的公約數(shù)，18和9的公倍數(shù)中最小的，可以稱為最小公倍數(shù)。
�。�3）師：今天這節(jié)課我們研究的就是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（板書課題）
師：那么什么叫公倍數(shù)、最小公倍數(shù)？
學(xué)生討論后得出；幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
師：有沒有最大公約數(shù)，為什么？
生：沒有最大公倍數(shù)。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，所以永遠找不到最大公倍數(shù)，6和9的公約數(shù)還有54、72、90......無窮無盡。
2、用列舉法求兩個數(shù)的公約數(shù)、最小公約數(shù)。
�。�1）師：剛才我們找了6和9的公約數(shù)、最小公約數(shù)，你能再找一找6和4的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)嗎？
做課本第57頁練一練第1題，學(xué)生試算后，反饋。
生：先找出6的倍數(shù)，再找出4的倍數(shù)，然后再找出6和4的最小公倍數(shù)。
教師隨學(xué)生記敘板書；
6的倍數(shù)有：6、12、18、24......
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24......
6和4的公約數(shù)有：12、24......
6和4的最小公約數(shù)是12。
�。�2）師生共同方法。
�。�3）練習(xí)：完成課本練一練第2、3、4、5題。
三、課堂
通過今天的`學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（除什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等關(guān)概念外，還應(yīng)注意學(xué)習(xí)方法，情感等方面的。）
四、作業(yè)《作業(yè)本》
從倍數(shù)著手，層層深入，得出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義。教學(xué)過程中運用集合圖，不但形象直觀，而且滲透了集合。
課后反思：
激發(fā)學(xué)生的參與意識，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生獲取知識的樂園是我們每位教師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的，包羅萬象，既有對學(xué)習(xí)方法的，又有對學(xué)習(xí)情感的，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的，教師只需適當(dāng)點撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學(xué)生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學(xué)習(xí)作為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計上注重這兩點，來設(shè)計和展開教學(xué)。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)6
教學(xué)要求
�、偈箤W(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學(xué)重點理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
教學(xué)難點求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)用具投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和86和1113和2617和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？
�、谄渲凶钚〉囊粋�是多少？有無最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36......
其中最小的一個是12。
�、谝部梢杂脠D來表示。
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
48162012246830
..................
4和6的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、最小公倍數(shù)？（讓學(xué)生說）
②指導(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。
（5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的“做一做”，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
�。�1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的'最小公倍數(shù)。
�。�2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
218230
39315
35
18=2×3×3
30=2×3×5
�。�3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻�2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×3×5）
�。�4）歸納：18和30的最小公倍數(shù)里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍數(shù)是：
2×3×3×5=90
（5）教學(xué)求最小公倍數(shù)的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求最小公倍數(shù)，如：1830并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
�、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪鲎钚」稊�(shù)了？
�。�6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的“做一做”，學(xué)生解答后，點幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求最小公倍數(shù)的方法。
①誰能說說求最小公倍數(shù)的方法。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
四、課堂實踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)7
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理，并能正確地、合理地求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：理解、掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算法和算理。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)引入。
1、師：上一節(jié)課我們研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，還學(xué)會了找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)�，F(xiàn)在你能不能找出12和30的最小公倍數(shù)，寫在本子上。
學(xué)生做后，反饋，教師按學(xué)生的記敘板書：
12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60......
30的倍數(shù)有30、60、90、120......
12和30的最小公倍數(shù)是60。
2、師：同學(xué)們用列舉的方法，依次列出兩個數(shù)的倍數(shù)，再從中選出最小公倍數(shù)。這種方法好不好呢？請同學(xué)們再試一試，找出810和1350的最小公倍數(shù)。
教師巡視，學(xué)生算了很長時間仍未解決，這時有學(xué)生提出；這種方法雖然能找到它們的`最小公倍數(shù)，但太麻煩了。有沒有更簡便的方法呢？
師：今天這節(jié)課我們就是要重點研究如何“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”。（板書課題）
二、新課展開
1、研究算理，探究算法。
�。�1）同學(xué)們，還記得我們是怎樣發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法的？
生：我們通過分解質(zhì)因數(shù)，發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是它們的最大公約數(shù)，所以我們用短處法可以求出最大公約數(shù)。
�。�2）師：那么求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)能不能也用分解質(zhì)因數(shù)的方法呢？我們一起試一試。
請學(xué)生把12、30和60分別分解質(zhì)因數(shù)。（教師板書）
�。ㄘQ式略）
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×2×3×5
師：請同學(xué)們觀察上面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？四人小組討論。
教學(xué)過程
備 注
師生逐步討論得出：最小公倍數(shù)60的質(zhì)因數(shù)里包含12和30公有的質(zhì)因數(shù)2、3，還有12獨有的質(zhì)因數(shù)2、30獨有的質(zhì)因數(shù)5。
�。ń處熢诤诎迳蠈⒐匈|(zhì)因數(shù)、獨有質(zhì)因數(shù)標(biāo)出標(biāo)記）請同學(xué)們再想一想：
A、為什么獨有的質(zhì)因數(shù)要全部取上，少一個行不行？
B、為什么公有的質(zhì)因數(shù)只選一個作代表多選一個行不行？
學(xué)生分別進行檢驗，討論明確。
�。�3）師：你們的這個發(fā)現(xiàn)是否具有普遍性呢？請大家再親自試一試。讓學(xué)生把6、8及它們的最小公倍數(shù)244分解質(zhì)因數(shù)。
6=2×3
8=2×2×2
24=2×2×2×3
實踐再一次征實：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)中必須包含兩個數(shù)所有的質(zhì)因數(shù)。公有質(zhì)因數(shù)選一個作代表，獨有的質(zhì)因數(shù)全部取上。
2、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�1）教學(xué)例2，用簡便方法12和30的最小公倍數(shù)。師：現(xiàn)在你能用我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
方法：學(xué)生獨立完成，再小組討論，最后看課本。
指名匯報，教師板演：
用公約數(shù)2除
用公約數(shù)3除
只有公約數(shù)1，不必再除
把所有的除數(shù)和商乘起來，得到：12和30的最小公倍數(shù)是2×3×2=60，也可以這樣表示：[12，30]=2×3×2×5=60
�。�2）討論：如何用短處法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
討論后，指名匯報，請學(xué)生打開課本，看與課本上總結(jié)的方法是否一致。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、求180和1350的最小公倍數(shù)。
師：現(xiàn)在你能求出810和1350的最小公倍數(shù)嗎？學(xué)生用短處法求得：
[810、1350]=4050
師：你認為用短處法和列舉法求最小公倍數(shù)那種方法簡便？
2、做課本第60頁練一練第2題。
3、試一試：求12和36，9和5的最小公倍數(shù)。
�。�1）學(xué)生試做后反饋；
[12]=2×2×3×3=36[9，5]=9×5=45
（2）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人小組討）
生：36是12的倍數(shù)，36就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；9和5互質(zhì)，它們的積就是最小公倍數(shù)。
師：能不能按照你們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出下面每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？能口算的要口算。
第一組：9和18200和50
第二組：11和73和8
第三組：14和824和20
小結(jié)：如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的乘積就是他們的最小公倍數(shù)；如果這兩個數(shù)既不互質(zhì)，也不成倍數(shù)關(guān)系，可用短除法求出。
4、做課本第60頁第3題。
5、做課本第60頁第4題。
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？怎樣求兩個數(shù)得最小公倍數(shù)？
2、這個方法我們是怎樣研究得到的？
你認為求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時應(yīng)注意些什么？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
通過分解質(zhì)因數(shù)的方法，讓學(xué)生理解求最小公倍數(shù)的算理。在用短除法求最小公倍數(shù)時，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生區(qū)分同求最大公約數(shù)的區(qū)別。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)8
教學(xué)要求 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的。
教學(xué)重點 掌握求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)難點 正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是？
3．求24和32的。
4．說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？
12和36 4和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的。（板書課題：求特殊情況下兩個數(shù)的）
三、探索研究
1．教學(xué)例3
（1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的。
（2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材第73頁的結(jié)論。
�。�4）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁下面的做一做，先讓學(xué)生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫，再讓學(xué)生說，最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的，并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學(xué)生講打或的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
課題三：求三個數(shù)的
教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會求三個數(shù)的。
教學(xué)重點 求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的區(qū)別。
教學(xué)難點 會求三個數(shù)的。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
求下面各組數(shù)的。（學(xué)生做完后，集體訂正時，點幾名學(xué)生說怎樣求兩個數(shù)的）
5和8 7和28 12和16
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的，怎樣求三個數(shù)的呢？現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)。（板書課題：求三個數(shù)的`）
三、探索研究
1．教學(xué)例4。
�。�1）請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數(shù)，并指出公有質(zhì)因數(shù)是哪些？（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書如下）
8=222
12=223
30=2 35
（2）分組討論。
�、�8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
�、谌绻热∵@三個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2，再取每兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)1個2和1個3，最后取各自獨有的質(zhì)因數(shù)2和5 ，（22235）這些質(zhì)因數(shù)是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數(shù)？
③8、12和30的是多少？
（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)（1個2）和每兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質(zhì)因數(shù)積（22235=120）就是8、12和30的。
（4）求三個數(shù)的的方法。
求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的的方法大同小異。（板書短除式）
8 12 30
�、傧扔檬裁磾�(shù)作除數(shù)去除？
②再用什么數(shù)作除數(shù)去除？（重點指導(dǎo)：另一個數(shù)要移下來）
�、垡恢背绞裁磿r候為止？
④最后怎樣做就可以求出三個數(shù)的？
�。�5）比較求三個數(shù)的與求兩個數(shù)的有什么不同？（先可讓學(xué)生說，然后老師歸納）
相同點：都是用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，都是把所有的除數(shù)和商連乘起來。
不同點：求兩個數(shù)的時，除到兩個商是互質(zhì)數(shù)這止；而求三個數(shù)的時，要先用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除，再用兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，一直除到三個商中每兩個數(shù)都是互質(zhì)數(shù)（兩兩互質(zhì)）為止。
四、課堂實踐
1．做教材第75頁的做一做。
2．做練習(xí)十五的第12題，先讓學(xué)生看，再指出它的錯誤，使學(xué)生明確：錯在三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質(zhì)因數(shù)2。
3．做練習(xí)十五的第13題，學(xué)生口答。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
1．做練習(xí)十五的第10、11、14題。
2．有興趣、有余力的學(xué)生可做練習(xí)十五的第21*~23*題。
課題四：最大公約數(shù)和的比較
教學(xué)要求 通過比較，使學(xué)生進一步分清求最大公約數(shù)和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和。
教學(xué)重點 比較求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的不同點。
教學(xué)用具 在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．做練習(xí)十六的第1題，先讓學(xué)生將能被2整除的數(shù)用△圈起來；能被3整除的數(shù)用○圈起來；能被5整除的數(shù)用□圈起來，做在書上，集體訂正。
2．很快說下面每組數(shù)的。
5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6
二、探索研究
1．教學(xué)例5。
（1）出示例5（點2名學(xué)生在黑板上做，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上）：
28 42 28 42
7 14 6 7 14 6
2 3 2 3
28和42的最大公約數(shù)是： 42和28的是：
27=14 2723=84
�。�2）揭示課題：我們現(xiàn)在來比較一下，求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數(shù)和的比較）
�。�3）出示留空的表格。
先讓同桌的學(xué)生互相說說，再點幾名學(xué)生談自己的看法，最后歸納填表。
�。�4）看表上的不同點回答。
為什么它們在計算時不相同？
使學(xué)生明確：①因為兩個數(shù)最大公約數(shù)只包含這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)，所以只把這兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)乘起來，就得到它們的最大公約數(shù)。②而兩個數(shù)的不僅包含這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，還包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，所以要把這兩個數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，也就是把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到它們的。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第80頁的做一做，然后點幾名學(xué)生說一說是怎樣做的。
三、課堂實踐
做練習(xí)十六的第2題。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和的異同點。
五、課堂作業(yè) 。做練習(xí)十六的3、4、5、6*題。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)9
教學(xué)要求在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用不同的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)重點掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．口算練習(xí)：將練習(xí)十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。
2．回答問題：什么是公倍數(shù)？什么是是最小公倍數(shù)？
3．求24和32的'最小公倍數(shù)。
4．說說下面每組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？
12和364和5
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：求特殊情況下兩個數(shù)的最小公倍數(shù)）
三、探索研究
1．教學(xué)例3
�。�1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。
（2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材的結(jié)論。
�。�4）嘗試練習(xí)。
做教材下面的“做一做”，先讓學(xué)生判斷每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再解答出來集體訂正。
四、課堂實踐
1、做練習(xí)十五的第6題，先讓學(xué)生寫，再讓學(xué)生說，最后集體訂正。
2、做練習(xí)十五的第7題，先讓學(xué)生觀察每組中兩個數(shù)的關(guān)系，再讓學(xué)生正確、熟練地說出它們的最小公倍數(shù)，并訂正。
3、做練習(xí)十五的第9題。先讓學(xué)生獨立判斷，對的打√，錯的打×，再點幾名學(xué)生講打√或×的理由。
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第8題。
五年級數(shù)學(xué)教案最小公倍數(shù)10
課題一：兩個數(shù)的
教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數(shù)、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個數(shù)的的方法。③培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。
教學(xué)重點 理解公倍數(shù)、的概念。
教學(xué)難點 求兩個數(shù)的的方法。
教學(xué)用具 投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、口答：求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
3和8 6和11 13和26 17和51
2、求30和42的最大公約數(shù)。
二、揭示課題。
前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公約數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
投影出示例1 及畫好的數(shù)軸。
�。�1）學(xué)生口述4和6的倍數(shù)，投影顯示在數(shù)軸上。
�。�2）觀察并回答。
�、�4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？
②其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？
�。�3）歸納并板書。
�、�4 和6公有的倍數(shù)有：12、24、36
其中最小的一個是12。
②也可以用圖來表示。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 8 16 20 12 24 6 8 30
4 和6 的公倍數(shù)
�。�4）抽象、概括。
�、偈裁词枪稊�(shù)、？（讓學(xué)生說）
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看教材第71頁有關(guān)公倍數(shù)、的概念。
�。�5）嘗試練習(xí)。
做教材第73頁的做一做，先讓學(xué)生分別填寫出6和8的倍數(shù)，再讓學(xué)生說：兩個圈交叉部分應(yīng)該填什么數(shù)？為什么不打省略號？填好后集體訂正。
2．教學(xué)例2。
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的。
（2）把18和30分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？
2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=233
30=235
�。�3）觀察、分析。
�、�18（或30）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
②如果233（或235）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？
�、�18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2335）
�。�4）歸納：18 和30 的里，必須包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的'質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了，所以18 和30 的是：
2335=90
�。�5）教學(xué)求的一般方法。
為了簡便，我們通常用短除分解質(zhì)因數(shù)的方法，寫成下面的形式，求，如： 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。
�、倜看斡檬裁醋鞒龜�(shù)去除？
�、谝恢背绞裁磿r候為止？
③再怎樣做就可以求出了？
（6）嘗試練習(xí)。
做教材第74頁上面的做一做，學(xué)生解答后，點幾名學(xué)生說說是怎樣做的，然后集體訂正。
�。�7）抽象、概括求的方法。
①誰能說說求的方法。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生看第74頁求兩個數(shù)的的方法。
四、課堂實踐
1．做練習(xí)十五的第1題，讓學(xué)生講講為什么？
2．做練習(xí)十五的第4題，先讓學(xué)生也按要求去做，再回答誰做得對，誰做錯了，錯在什么地方？
五、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容及方法。
六、課堂作業(yè)
做練習(xí)十五的第2、3題。
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