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四年級數(shù)學教案：商不變
作為一無名無私奉獻的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的四年級數(shù)學教案：商不變，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學教案：商不變1
教學目標：
知識目標：理解和掌握商不變性質(zhì)的內(nèi)容；
技能目標：能夠運用商不變性質(zhì)理解相等除法算式之間的關(guān)系；
情感目標：滲透函數(shù)思想。
教學重點：掌握沒不變性質(zhì)的內(nèi)容。
教學難點：理解“同時擴大或縮小”“相同倍數(shù)”。
教學過程：
一．創(chuàng)設情境
1．出示材料1
甲組：10÷512÷418÷615÷3
乙組：10÷512÷418÷615÷3
算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生A：甲組與乙組得數(shù)相同。
生B：當被除數(shù)和除數(shù)都“乘10”商不變。
師引導，生C：被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商不變。
師板書：被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商不變。
2．出示材料2
丙組：20÷1024÷836÷1230÷6
算一算，比一比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：被除數(shù)和除數(shù)都擴大2倍商不變。
二．引發(fā)猜想
通過上面的嘗試和發(fā)現(xiàn)，同學們心中肯定有很多問題，誰愿意把你的問題提出來和全班同學一起研究？
問題1：當被除數(shù)和除數(shù)都擴大其它倍數(shù)，商仍不變嗎？
問題2：是否被除數(shù)和除數(shù)都擴大任意倍數(shù)時，商都不變？
問題3：乘法有沒有同樣的`性質(zhì)？
問題4：被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù)，商會不變嗎？
三．抽象概括，驗證規(guī)律
1．整理問題。剛才同學們提出了4個問題，我們這節(jié)課先來解決這三個問題。
2．針對問題2、4展開小組合作。
你可以自己想一條或幾條算式進行驗證，也可以從剛才的材料中選。
3．匯報：
（1）學生舉例，證明。
（2）得出規(guī)律：那么這句話應該怎么說？
由學生說：被除數(shù)和除數(shù)都擴大或縮小任意倍數(shù)，商不變。
4．完善規(guī)律。
判斷下面各組的算式商是不是相等。
42÷21（42×2）÷（21÷2）“同時”擴大或縮小。
2400÷30=8080×30=2400完善規(guī)律，齊讀規(guī)律。
師揭題：這是除法的性質(zhì)，我們給它取個名字。
板書：商不變性質(zhì)。
四．想像創(chuàng)新。
1．判斷P121。
2．P121第3題。
3．游戲：找朋友。
給算式找朋友：240÷12024÷1242÷7126÷2151÷3
問：你為什么找他為你的朋友？
全班給51÷3找朋友。
五．課堂總結(jié)。
六．課堂作業(yè)。
四年級數(shù)學教案：商不變2
教學目標
1．創(chuàng)設討論辨析、自主探究的情境，讓學生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡便算法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。并能將此規(guī)律運用到簡單的實際問題的解決中去。
2．通過觀察、交流、辨析，遷移等活動，體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識。
3．充分創(chuàng)設知識遷移的情境，增強學生學好該知識的信心，體會規(guī)律的生活和數(shù)學價值。
重點難點
重點：通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡便算法加深商不變的規(guī)律的理解；難點：教學被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對余數(shù)的理解。
教學準備
教師：小黑板；學生：每人準備一個計算器。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
過程目標
教師活動
學生活動
創(chuàng)設復習情境，激發(fā)學生學習的興趣。進一步感悟商不變的規(guī)律，為本課探究做知識準備。
1．出示：根據(jù)360÷30=12，直接寫出下面的商
規(guī)律
讓學生在觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點中發(fā)現(xiàn)應用商不變的規(guī)律。
通過這個環(huán)節(jié)，進一步理解內(nèi)化商不變的規(guī)律。
當計算結(jié)果出現(xiàn)余數(shù)時，學生經(jīng)歷了獨立計算，交流討論，驗算確認的過程。最終理解算法，明確余數(shù)是幾的算理。
1、出示例題：籃球單價50元，王老師帶了900元，可以買多少個？
�、僖龑W生觀察被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點？
�、谙胍幌肽懿荒苁�900÷5的筆算變得簡單些，又使結(jié)果不變。
�、鄹鶕�(jù)學生討論的結(jié)果，板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個0。
�、茉O問：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行？
2、出示：把籃球的.單價降為40元，王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？
�、俳處熝惨暎�
�、谥该麑W生說，教師板演。
�、垡龑W生觀察教師板演的算式，讓學生討論這里的“2”是幾？
�、芤龑W生通過驗算檢驗余數(shù)是“20”還是“2”？
1．獨立觀察并，個別交流。
各自思考。
小組交流。
2．同桌合作，嘗試練習。
分組討論，交流規(guī)律。
獨立驗算，交流。
練習中發(fā)現(xiàn)最主要的是余數(shù)的變化，學生經(jīng)常會出錯，要注意加強對比和辨析練習，進一步凸現(xiàn)正確的知識點。
三
鞏固發(fā)展
形成技能
通過不同形式的練習，一方面學生能進一步熟悉商不變的規(guī)律，進而提高口算能力，另一方面，能進一步掌握應用商不變的規(guī)律進行簡便計算的方法。
1．基本練習
組織完成想想做做1、2題，限時2分鐘完成。
完成后，讓學生說說是怎樣想的，統(tǒng)計學生口算的正確率。
2、變式練習
完成“想想做做”第3題。
�、僖龑W觀察算式
�、诩w交流
1．各自獨立審題，并填寫，全班反饋方法。
獨立口算，個別校對方法。
2．獨立判斷，指名小組交流理由。
全課小結(jié)
內(nèi)化知識
總結(jié)反思回顧，進一步強化研究的方法，同時也培養(yǎng)學生的反思意識提高反思能力。
1．設問：這節(jié)課你學到了哪些知識？還有什么不懂的嗎？
2．布置作業(yè)：想想做做4。
1．各自交流。
2．獨立完成。
四年級數(shù)學教案：商不變3
教學目標：
知識與能力：
1．能理解商不變的運算性質(zhì)。
2．能運用商不變運算性質(zhì)，使計算簡便。
過程與方法：
1．讓學生經(jīng)歷自主探索的過程，培養(yǎng)學生理性的思考
2．發(fā)展學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生觀察、推理、概括的能力。
3．經(jīng)歷比較標準的方法，猜想、驗證的過程，培養(yǎng)合理的.思維。
情感態(tài)度 價值觀：
1．引導學生積極參與探 索的過程。
2．培養(yǎng)學生實事求是、獨立思考的習慣。
教學重點：
1．能理解商不變的運算性質(zhì)。
2．能運用商不變運算性質(zhì)，使計算簡便。
教學難點：
1．能理解商不變的運算性質(zhì)。
2．能運用商不變運算性質(zhì)，使計算簡便。
教學過程：
一、引入新知
1． 請你寫幾個商是2的算式。
根據(jù)乘法口訣寫商是2的算式：
2÷1=2 4÷2=2
6÷3=2 8÷4=2
10÷5=2
根據(jù)學生回答，有序板書。
學生口答
同桌討論有什么發(fā)現(xiàn)。
用口訣寫
2． 用推算的方法寫商是2的算式
2÷1=2
20÷10=2
200÷100=2
20xx÷1000=2
全班交流。
觀察板書
用推算的方法寫
從上往下看，觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒有變化？
從下往上看呢？觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒有變化？
獨立思考：什么數(shù)變化了，什么數(shù)沒有變化？
二、探究新知
小組討論，填寫表格
1、小組討論，并做好記錄表格
觀察的算式被除數(shù)的變化除數(shù)的變化商的變化2÷1=2
4÷2=2×2×2不變4÷2=2
20÷10=2×5×5不變20÷10=2
2÷1=2
四人小組 討論，完成表格
全班交流。
三、運用商不變性質(zhì)填空
1． 引導學生通 過自己的舉例來說明自己的觀點
2．誰能用一句話來概括被除數(shù)、除數(shù)以及商之間的關(guān)系。
1.練一練
100÷20=5
�。�100×5）÷（20×□）=5
�。�100○□）÷（20÷□）= 5
（100×□）÷（20○7）=5
�。�100○□）÷（20○□）=5
2. 討論：0可以填嗎？
3. 這個規(guī)律怎樣填才完整？
1.被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個相同的數(shù)，它們的商不變。
2.字母表示：
a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)
被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個相同的數(shù)，（零除外）它們的商不變。
四、判斷正誤
1.板書課題：商不變的性質(zhì)。
2.試一試
6÷2=□÷4=36÷□=60÷□
□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□
1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）
2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）
3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）
4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）
6.因為a÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5
獨立思考 交流想法
板書設計
商不變性質(zhì)
2÷1=2
4÷2=2
6÷3=2
8÷4=2
10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)
× ×
被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），它們的商不變。
反思與重建
對于“商不變性質(zhì)”的歸納與總結(jié)，要建立在學生充分的觀察感知上，所以在觀察算式時，教師要指導孩子進行有序的觀察“從上往下，任選兩個算式對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學生自由選擇并發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，這樣學生就學得主動、有效了。
作業(yè)布置
基礎(chǔ)練習（A套、B套）
A套：練習冊P2
B套：每日精練P8
每日一題
20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□
四年級數(shù)學教案：商不變4
教學內(nèi)容
蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書第八冊教科書第85-86頁例題，第86頁“想想做做”第1-4題。
教學目標
1、讓學生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡便算法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。
2、讓學生通過學習體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識。
教學重點
通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡便算法加深加商不變的規(guī)律的理解。
教學難點
教學被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對余數(shù)的理解。
設計理念
注重培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)，探索意識。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、導入新課
1、標題目根據(jù)360÷30=12，直接寫出下面的商
720÷30=
180÷50=
60÷5=
讓說出是怎樣想的？
2、利用商不變的規(guī)律可以使一些除法計算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計算，這節(jié)課我們就學習這種簡便計算的方法。
學生口答，并說說是怎么想的。
二、教學新課
1、探究如何使除法計算簡便
2、探究用商不變規(guī)律計算后余數(shù)的變化
出示例題：籃球的單價是50元，王老師帶了900元，可以買多少個？
師：怎樣列出算式？
師：觀察算式900÷50，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點？想一想能不能使900÷50的筆算變得簡單些，又使商不變？
教師小結(jié)學生的觀點：被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計算簡便可以把它們同時除以一個數(shù)再計算。
出示豎式后提問：你打算把900和50同時除以幾能使筆算簡便？
師：你把被除數(shù)和除數(shù)同時除以了這個數(shù)，新的被除數(shù)和除數(shù)分別是什么？商變不變？（指別的同學）你是除以幾的？（問3～4個同學，盡量問出有除以10的同學）
請同學們用新的被除數(shù)除以除數(shù)，看看商是多少？
（指名板演）
師：這幾個同學算出的商都是18，你們算出的'商也是18嗎？為什么大家的商都是一樣的？
師：現(xiàn)在咱們來比一比，這些方法中哪種看起來簡便一些？
師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，在豎式上只要怎么辦？
教師在原先的豎式中板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個O。
師：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了90除以5，好算嗎？誰來說計算過程，我把它寫下來。
師：被除數(shù)900末尾有兩個0，為什么只劃去1個0？如果把被除數(shù)末尾的兩個0都劃去行不行？在小組內(nèi)討論后指名回答。
師：再用這種方法算一遍，并在第85頁的橫線上填一上得數(shù)。
談話：現(xiàn)在如果籃球的單價降為40元王老師帶的錢可以買多少個，還剩多少元？你會算嗎？
師：（指學生板演的算式）你們能看出他是怎么使計算簡便的嗎？
師（指著式中余下的“2”）：想一想．余數(shù)應該是幾？為什么？
師：余數(shù)是20對不對呢？我們可以驗算一下。這道題你會驗算嗎？如果你認為余數(shù)是2也可以驗算一下。
師：通過驗算．我們可以進一步明確余數(shù)應該是20。
學生讀題
學生列出算式
學生討論、交流
生交流匯報
學生獨立列式，并嘗試自己用簡便方法計算，指名板演。
學生思考、討淪，交流想法。
學生試著進行驗算。指名板演驗算過程。
學生討論得出：把被除數(shù)和除數(shù)同時除以10的計算起來比較簡便
學生獨立寫算式、計算、比較。
討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個0后，實際上是用90個十除以4個十，余下的“2”表示2個
十，是20。
三、鞏固練習
1、做“想想做做”第2題。
學生獨立幾算。做好后在小組里交流算法和計算結(jié)果。
提問：怎樣算能算得又對又快？
學生說算法，集體交流反饋。
提問：像480÷20這樣的題目過去你們也會口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進步？
2、做“想想做做”第3題。
讓學生觀察算式，找出題目中的錯誤之處。
在小組里討論錯在哪里。
提問：誰能說說這兩題計算得對嗎？不對，錯在哪里？
學生交流，分析錯題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對不對。
提問：這兩道題給你的體會是什么？
學生直接寫在書上。
獨立思考
學生辨析、改正
四、全課總結(jié)
師：什么樣的題目可以運用商不變的規(guī)律進行簡便計算？計算時要注意什么？
五、作業(yè)設計
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
四年級數(shù)學教案：商不變5
教學目標：
知識目標：掌握運用商不變性質(zhì)計算被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的除法的簡便方法；
技能目標：能夠運用簡便方法計算被除數(shù)，除數(shù)末尾有0的除法。并且下確判定余數(shù)的大小；
情感目標：培養(yǎng)探究，合作的.意識與能力。
教學重點：運用簡便方法計算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法。
教學難點：如何判定余數(shù)的大小。
教學過程：
一．復習準備
復習商不變性質(zhì)。
二．教學新課
1．自學P120頁例2。
投影出示，問：為什么可以去掉被除數(shù)、除數(shù)后面的兩個0？
生：運用商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍，商不變。
2．計算（1）（2）（3）
600√6600400√32000140√5600
投影三名學生的作業(yè)，校對。
討論：第（2）（3）題應該去掉幾個0。
（去掉相同個數(shù)的0）糾正書寫格式。（商應寫在哪一位上）
3．用兩種方法計算：5300÷200
投影兩種方法：
2626
200√5300200√5300
4004
130013
120012
1001
學生提出問題：余數(shù)究竟是100還是1？
小組討論：余數(shù)究竟是哪個？你是怎樣道的？
匯報：5300÷200=26......（）（余數(shù)應為100）
生A：我是看出來的。5300÷200余數(shù)不可能是1。
生B：我是通過驗算得出來的。
板書方法：觀察，驗算。
問：運用簡便方法計算時，怎樣去想這個余數(shù)？
生：看余數(shù)在哪個數(shù)位上。如果在百位上橫式上就應寫幾百。如果在十位上橫式上就寫幾十......
5．讀劃P122頁。
三．練習與鞏固
P122試一試。第1題。第4題應用題。
四．課堂總結(jié)。商不變性質(zhì)有什么用？運用商不變性質(zhì)簡便計算時，要注意什么？
五．課堂作業(yè)。
六．板書運用商不變性質(zhì)進行簡便計算
5300÷200=26......（）
應用題。
教學反思：課堂時間結(jié)構(gòu)把握較好。學生對被除數(shù)、除數(shù)中的0的處理和余數(shù)的大小判定都掌握得較好。但，學生容易把豎式中的余數(shù)同橫式中的余數(shù)寫法混淆，在豎式中的余數(shù)也添上了0。原因在于，課堂中讀劃P115頁的環(huán)節(jié)被我落了。
四年級數(shù)學教案：商不變6
教學目標
1．通過學習，學生理解商不變的規(guī)律。
2．通過練習，掌握運用其規(guī)律計算除數(shù)是5，25和125的除法的簡便計算。
教學準備
投影儀、投影片。
教學過程
（一）嘗試練習
1．分別讓全班同學計算（1）135÷5（2）135×2÷（5×2）
�。�3）135×2÷10
（教師設問：計算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？）
2．（1）中被除數(shù)135變?yōu)椋?）中被除數(shù)135×2
（1）中除數(shù)5，變?yōu)椋?）中除數(shù)5×2是應用了哪條性質(zhì)？
3．設問：如果上題（2）中的135×2÷（5×2）的.小括號不加，你認為計算結(jié)果會不會有變化？
4．設問：（1）和（2）比較，你認為哪種方法直接寫出得數(shù)快些，（二）獨立自學
1．學習準備題中的2、3兩題。
�。�1）看清楚準備題的要求。
�。�2）學生獨立完成準備題的2、3兩題。
�。�3）自言自語式他說一說算理。
（4）同桌互相說一說解題的算理。
�。�5）教師指名讓學生向全班說一說算理。
2．閉目思考，準備題的實際意義在哪兒？
�。�1）把自己的思考過程在小組里討論。
（2）讓三位小組長說一說自己的想法。
�。�3）教師與學生共同探討準備題的作用。
�。�4）最后使每一位學生都能領(lǐng)悟到，做這些準備題的實際作用是讓我們今后做除法時，使除法簡便。
（三）自述例7
1．先請全班同學看課本57頁中例7的第一題：135÷5
�。�1）135÷5
＝135×2÷10這一步怎么理解？請一位同學解釋。
�。�2）輔導：把135看做一個數(shù)，則135÷5可以敘述成一個數(shù)除以5，等于這個數(shù)......
（3）領(lǐng)悟：......為乘以2除以10。
2．以上類推，請每一位同學解：625÷25
�。�1）布置每一位同學用一句話總結(jié)。
�。�2）亮相并歸納。
�。�3）教師作出評價、總結(jié)。
3．全班同學做“試一試”。
�。�1）一名學生到黑板板演。
�。�2）全班同學校對、評價。
�。�3）教師引導，學生小結(jié)。
�。◤睦�7到“試一試”這3題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）
�。�4）對，都是湊10，l00，1000，以此使計算簡便。
�。ㄋ模╈柟叹毩�
1．“練一練”第1題。
�。�1）學生練習，教師巡視，對中下生輔導。
�。�2）集體校對，指出錯處，及時予以訂正。
2、“練一練”第2題。
先行分析，再由學生獨立完成。重點幫助中下學生。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：《作業(yè)本》第47頁（四十七）。
�。�10）練習十四
四年級數(shù)學教案：商不變7
教學內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學第八冊(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。
教學目標:
1.使學生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會"變"與"不變"的數(shù)學現(xiàn)象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。
教學重點:
理解商不變的規(guī)律。
教學難點:
歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準備:
投影片、卡片。
教學過程
一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導學生大膽猜測第(2)題的'結(jié)果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個問題。
[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學習動機。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1，觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商
2，觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
四年級數(shù)學教案：商不變8
教學目標：
知識目標：
進一步掌握運用商不變性質(zhì)進行簡便計算。掌握乘除法的簡便計算。
技能目標：
會正確判定余數(shù)，并能運用商不變性質(zhì)進行驗算。能夠進行乘除法的簡便計算。
情感目標：
培養(yǎng)合作探究的意識與能力。
教學重點：
乘除法的`簡便計算。
教學難點：
對4000÷125的簡便算法的教學。
教學過程：
一．基本訓練
1．口算P123頁，比一比誰快。
說一說你是怎樣想的？為什么可以消掉相同個數(shù)的0？（因為商不變性質(zhì)）
二．專項練習
1．運用商不變性質(zhì)，簡便計算。
6700÷50051300÷320
投影學生的作業(yè)，校對。
糾正：消掉0的個數(shù)。余數(shù)的判定。書寫格式。
2．針對51300÷320小組討論：你們組可以想出幾種驗算方法？
小組討論。
匯報：（1）13×5+2=67看豎式
（2）13×500+200=6700看橫式
3．P124頁第3題。
獨立計算。校對。
根據(jù)簡便方法的依據(jù)的知識進行分類。
校對。
查漏補缺，補充練習。
�。�1）204×25（2）199×50＋50（3）125×56
101×8449×12＋1232×25
4．P124。第7題。
想一想：下面的算式應用什么規(guī)律計算？
試一試：600÷252000÷125
三．提高練
應用題：
1．一個發(fā)電廠有煤2560噸，平均每個月用320噸，最多可用多少個月還剩余多少噸？
2．P124第5，6題。
四．課堂總結(jié)。學了商不變性質(zhì)有什么用？
五．課堂作業(yè)。
四年級數(shù)學教案：商不變9
教學內(nèi)容
蘇教版九年義務教育課程標準實驗教科書四年級第八冊第84頁例題，第85頁“想想做做”第1～4題。
教學目標
1、讓學生經(jīng)歷用計算器計算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。
2、讓學生在學習過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進一步體驗探索數(shù)學規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的方法。
3、讓學生在學習活動中感受數(shù)學內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗數(shù)學問題的探索性和結(jié)論的嚴謹性，感受成功的樂趣。
教學重點
用計算器探索商不變的規(guī)律
教學難點
對商不變規(guī)律的理解
設計理念
讓學生經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，獲得探究新知的能力，為后續(xù)學習提供數(shù)學思想方法。
教學步驟
教師活動
學生活動
一、導入新課
師：談話：上節(jié)課我們借助計算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎？我們是怎樣獲得這個結(jié)論的？
師：這是乘法算式中的一個重要規(guī)律，有了它，很多乘法計算變的十分簡便。這節(jié)課我們一起去探索除法中的規(guī)律，你們有信心嗎？
學生交流
二、教學新課
1、探索商的變化規(guī)律
�。�1）、猜想
�。�2）、實驗驗證
3、總結(jié)規(guī)律。
4、完善規(guī)律
出示：8400÷40，讓學生用計算器計算出結(jié)果，并補充板書成：8400÷40=210。
師：首先我們來研究的是把這個算式的被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個數(shù)（板書），商有什么變化？
師：先大膽的猜想一下。（交流了學生的猜想后板書：不變？）
師：針對這個算式你們作出了猜想，接下來該......
師：你們打算怎樣去驗證？
師：你們的意思是說把被除數(shù)8400和除數(shù)40同時乘以一個數(shù)或除一個數(shù)，看看商變不變？那就請每人舉一個例子，先在心里想好你打算同時乘或除以哪個數(shù)字，再寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，用計算器算出商。最后把你寫的和小組里的同學交流一下。
師把學生匯報的算式按乘或除分類各板書成一列。
師：有沒有同學把8400和40同時乘或除以一個數(shù)后商不再是210的？如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。
師：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)右邊的一列算式呢？(多指定幾人回答)
師：剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢？你能夠再找一些例子，通過用計算器計算再次進行研究嗎？這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時乘一個數(shù)的，另一道是同時除以一個數(shù)的，也都要用計算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進行比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。
師：在做例題時，你們有所發(fā)現(xiàn)，提出了猜想，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在能理直氣壯地把你們發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律說出來嗎？
引導學生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。(板書這一結(jié)論)
把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。
提問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方？(指名回答)這里注明的“0除外”是說哪個數(shù)不能是O？
師：那么為什么要注明0除外呢？0作除數(shù)會出現(xiàn)什么問題。
師：如果除數(shù)是0，例如3÷0，也就是想找到一個與O相乘得3的數(shù)，即0×()=3，括號里能填哪個數(shù)？填哪個數(shù)都不行，所以數(shù)學上規(guī)定O不能作除數(shù)。
現(xiàn)在我們再一起把這節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎？
學生猜想、交流。
舉例驗證
生交流匯報
學生獨立寫算式、計算、比較。
學生自由發(fā)言，并相互補充
三、鞏固練習
�。�1）、完成“想想做做”第1題
教師巡視，學生完成后，讓學生說說你是怎樣得到的？
�。�2）、完成“想想做做”第2題
讓學生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你是怎樣想的？(指名回答)
�。�3）、完成“想想做做”第3題。
提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價呢
學生填寫
獨立思考
學生比較交流
四、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你通過用計算器計算找到了一條什么規(guī)律？是用什么辦法找到的？這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方？你這節(jié)課還有什么收獲？
五、作業(yè)設計
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
四年級數(shù)學教案：商不變10
教學目標：
1、運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。
2、運用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學問題。
教學重點：
運用商不變的規(guī)律，進行一些除法運算的簡便計算。
教學難點：
運用商不變的'規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學問題。
教學準備：
幻燈片。
教學方法：
練習法。
教學過程：
一、復習提問
師：在什么情況下除法中的商不變？
二、基本練習
計算下面各題，并與同伴交流。
240÷30=440÷20=80÷20=360÷90=
120÷40=4800÷400=2400÷60=9600÷800=
三、實踐應用
出示73頁第３題。
思考：一捆鐵絲有多長？說說你是怎樣想的？
四、觀察與思考
出示73頁“觀察與思考”：仔細觀察淘氣的計算過程，你受到什么啟發(fā)？
你能用這個方法計算下面各題嗎？
150÷25800÷252000÷1259000÷125
五、布置作業(yè)
回家完成數(shù)學自主學習相關(guān)內(nèi)容。
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