六年級數(shù)學教案《比的基本性質》
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常會需要準備好教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的六年級數(shù)學教案《比的基本性質》，希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》1
【教學內容】
教材50、51頁及練習十一的4-8題
【教學目標】
知識與技能：
1．理解比的基本性質．
2．正確應用比的基本性質化簡比．
過程與方法：
培養(yǎng)抽象概括能力；
情感、態(tài)度與價值觀；
滲透轉化的數(shù)學思想。
【教學重難點】
重點：理解比的基本性質，正確的化簡比。
難點：正確應用比的基本性質化簡比。
【導學過程】
⊙復習鋪墊
1．什么叫兩個數(shù)的比？(兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除)
2．比與分數(shù)、除法有什么關系？(引導學生明確：比相當于分數(shù)、相當于除法；比的前項相當于……可以結合算式或表格回答)
3．商不變的性質和分數(shù)的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變]
設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數(shù)的基本性質，理清比與分數(shù)、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導入新課。
(1)課件出示：
(2)這三個分數(shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數(shù)值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分數(shù)的基本性質，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分數(shù)和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數(shù)的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質，在分數(shù)中有分數(shù)的'基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)
2．探究比的基本性質。
(1)把改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。
觀察每個比的前項和后項的變化過程及規(guī)律。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
規(guī)律：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
規(guī)律：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。
(4)歸納總結。
�、僭囉靡痪湓捀爬ㄉ厦嫒齻�比的變化規(guī)律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變)
②討論：同時乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)
�、蹥w納總結比的基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
設計意圖：先提出問題，調動學生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識點間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質，幫助學生養(yǎng)成比較完善的思維習慣。
3．應用比的基本性質。
(1)探究整數(shù)比的化簡方法。
①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？
�、诿鞔_什么是最簡單的整數(shù)比。[前項和后項是互質數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比]
�、厶骄�15∶10和180∶120的化簡方法。
除以前項和后項的最大公因數(shù)：
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2
180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2
小結：化簡整數(shù)比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡)
(2)探究分數(shù)比和小數(shù)比的化簡方法。
�、貾PT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75∶2
�、谔骄糠謹�(shù)比的化簡方法。(引導學生說出：要根據(jù)比的基本性質，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比)
A．用乘最小公倍數(shù)的方法
B.用求比值的方法＝3∶4＝3∶4
�、厶骄啃�(shù)比的化簡方法。(引導學生說出：要根據(jù)比的基本性質，把它的前項和后項同時乘相同的數(shù)，使它們轉化成整數(shù)比。如果這時還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項和后項的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比)
先化成整數(shù)比，再化簡。
0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8
小結：用求比值的方法化簡分數(shù)比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數(shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分數(shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡)
(3)總結。
化簡比的依據(jù)是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。
設計意圖：在弄清比的基本性質的基礎上，引導學生探索各類比的化簡方法，結合實例，總結出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學生的概括能力。
⊙鞏固練習
1．判斷。
(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。( )
(2)4∶0.25化簡后的結果是16。( )
(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)
3．完成教材51頁“做一做”。
⊙課堂總結
本節(jié)課你有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
教材53頁4、5題。
板書設計
比的基本性質
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》2
教學內容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。
教學目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2．讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。
教學重點
理解比例的意義和基本性質。
教學難點
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
教學過程
一、復習準備
�。�1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
�。�2）求下面各比的'比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。
指導學生看書后匯報。
教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學生找出后，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分數(shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4．教學比例的基本性質
教師：前面我們已經探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？
學生初步發(fā)現(xiàn)兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分數(shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。
5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。
（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。
�。�3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
五、課堂作業(yè)
（1）指導學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
�。�2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》3
教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重點：理解并掌握比例的基本性質。
教學難點：引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質
教學過程：
一、復習導入
1、昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？
2、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。
�、� 3：5和18：30 ⑵ 0。4：0。2和1。8：0。9
�、� 5/8：1/4和7。5：3 ⑷ 2：8和9：27
學生獨立完成，說說判斷過程。
你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑W生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
二、教學新課
1、教學比例各部分的名稱
�。�1）課件出示：3：5
前項后項
（2）課件出示：3：5 = 18：30
內項
外項
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
談話過渡：現(xiàn)在我們已經知道了比例的.意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
2、出示例4
1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
（1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
�。�2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復習題（4組），學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
�、侨绻米帜副硎颈壤乃捻�，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成
�。�4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交*相乘。
5、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質的應用
�。�1）比例的基本性質有什么應用？
�。�2）做“試一試”
a先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
�。�1）學生嘗試練習。
（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（）：4
12：（）=（）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、做練習十第1、2題
四、全課小結。
通過今天的學習，你又有了哪些長進？
五、作業(yè)
練習十3、4題
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》4
本課題教時數(shù)：1本教時為第1教時備課日期10月15日
教學目標
1、使學生理解、掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡。
2、培養(yǎng)學生類比、推理和概括等思維能力。
教學重難點
比的基本性質，比的化簡。
教學準備
幻燈片
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習
二、教學新課
三、鞏固練習
四、小結、
五、作業(yè)
1、口算練習126
2、口答填空：
13÷18=（）/（）=（）∶（）
除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
3、復習題。
口答。
第一題根據(jù)什么填寫的？除法里商不變的規(guī)律是什么？
第二題根據(jù)什么填寫的？分數(shù)的基本性質是什么？
1、教學比的基本性質
比和除法、分數(shù)之間有密切的聯(lián)系，而除法的商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質又有類似的。現(xiàn)在請大家聯(lián)系商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質想一想，在比中有怎樣的規(guī)律？
學生相互討論，然后指名學生用自己的話說一說。
2、總結比的基本性質。
出示比的基本性質。
提問：我們剛才是怎樣得到比的性質的？
3、練習127
學生做在課本上。指名口答。
4、比的基本性質應用。
A、約分
學生口答約分結果。
約分應用了什么知識？
應用比的基本性質，可以進行約分，把分數(shù)化成最簡分數(shù)；應用比的基本性質，也可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比。
B、出示：男生35人，女生40人，寫出男生和女生的人數(shù)的比。
說出比。
我們可以根據(jù)比的基本性質，仿照約分的方法，把比的前項和后項同時除以5，得出7∶8。
問：表示男生和女生的比哪個更簡單？7∶8的.前項和后項這兩個數(shù)是什么關系？
指出：比的前項和后項是互質數(shù)的比，是最簡整數(shù)比。
C、出示例1
�。�1）學生做第一題。
你是怎么做的？為什么前項和后項要同時除以6？
（2）練一練1學生口答，說想法。
（3）例1和第二題比的前項和后項都是什么數(shù)？根據(jù)比的基本性質怎樣轉化成整數(shù)比？
學生試做。
為什么同時乘12？
�。�4）練一練2
做書上。說想法。
�。�5）例1第三題是怎樣兩個數(shù)的比？怎樣轉化成整數(shù)比？為什么要同時乘100？
看看書上怎樣做的，并把它作完。
問：你認為兩個小數(shù)的比一般要怎樣化成最簡單的整數(shù)比？
�。�6）練一練3做書上。
口答。
這個比第一步先轉化成怎樣的比？再怎樣化成最簡單的分數(shù)比？
D、總結方法。
你認為比的化簡一般要怎樣做？
1、練習128上下練習說想法。
2、化簡比。
�。�1）男生與女生人數(shù)的比是20∶16；
�。�2）鹽和水重量的比是2∶12；
（3）兩條公路的長度比是6∶9；
口答后，讓學生說一說每道題里兩種數(shù)量一共是多少份，每種數(shù)量各占多少份。
練習1289、10
課后感受
同學們大都能理解、掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡.個別同學要強化練習.
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》5
教學目標：
1、使學生理解掌握比的基本性質，能應用比的基本性質進行比的化簡。
2、培養(yǎng)學生類比、推理和概括思維能力。
教學重點：
1、理解比的基本性質。
2、運用比的基本性質進行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附）
�。�1）4人小組交流（2）全班交流
�。�3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？
（4）商不變的性質是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯(lián)系除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質這兩個已學過的知識，就得到今天的比的.基本性質。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質呢？
3、老師板書結語：比的前項和后項同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什么？
4、學生齊讀，我們學習比的基本性質有什么作用呢？分數(shù)的性質可以使分數(shù)化簡，比的性質同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項和后項是互質數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結果時，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習題（后附）
1、小組交流
2、全班交流
小結：化簡比時，我們一般利用比的性質把比的前項和后項化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項和后項都是分數(shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結果要寫成真分數(shù)、假分數(shù)或比的形式。
結合學生的匯報，引導學生注意化簡比和求比值的區(qū)別�；啽龋核菫榱说玫揭粋�最簡單的整數(shù)比。結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。
二、鞏固練習
1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（）。
2、李師傅8小時生產了72個零件，李師傅生產零件總個數(shù)和時間的比是（）。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
（讓學生分小組討論方法）
三、課堂總結
這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結。
（）年（）班姓名
比的基本性質小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發(fā)現(xiàn)：
聰明的同學：請你結合這節(jié)課所學的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
序號
比
我的方法
（寫出過程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發(fā)現(xiàn)：
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》6
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
�。�、滲透轉化的數(shù)學思想。
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質和分數(shù)基本性質的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質和分數(shù)基本性質，通過想一想啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
學情分析：學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數(shù)基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學過程
活動一
�。薄⒊鍪纠�，讓學生解答。
�。病⒔虒W比例的.基本性質
�。�1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
�、俑鶕�(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。
②根據(jù)比值驗證。
......
�、劢處熜〗Y：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。
�、芸偨Y比的基本性質，為什么強調0除外呢？
活動二
�。�、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途？
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）
�。病⒏鶕�(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？
�。ㄇ绊椇秃箜検腔ベ|數(shù)。）
�。�、請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
�。�、出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2
學生先討論方法，再試做。
�。�、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉化為整數(shù)；是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
�。�、化簡比與求比值有什么不同？
�。�、質疑
活動三
�。薄⒆鲆蛔觯矗俄摶啽�。
２、４８頁第４題
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》7
教材分析
本課教學內容是課程標準人教版六年級32、33頁的“比例的基本性質”。這部分內容是在學生初步理解比例意義的基礎上教學的，通過教學，使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”，理解并掌握比例的基本性質；讓學生在嘗試探索的過程中進一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號意識。
學情分析
本班學生基礎能力中等，平時上課發(fā)言的學生不是很多，對于這個比例的基本性質的學習是第一次的接觸，但本節(jié)課難度不是很大，學生領會的能力相信還是可以的。
教學目標
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
教學重點和難點
理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質
教學過程
�。ㄒ唬�、復習導入
1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？
2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。
0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；
7∶4和5∶380∶2和200∶5
�。ㄒ皇强磧蓚�比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）
3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）
板書：比例的基本性質
（二）、探究新知
1、教學比例各部分的名稱．
同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項、外項和內項。
(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，
板書：
組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6=60:40
外項內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。
如：
2、教學比例的基本性質。
(1)教師：比例有什么性質呢?現(xiàn)在我們就來研究。
(板書：比例的基本性質)
學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。
教師板書：
兩個外項的.積是2.4×40＝96
兩個內項的積是1.6×60＝96
(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，
兩個外項的積等于兩個內項的積
是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?
學生分組計算前面判斷過的比例。
(3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．)
(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。
(5)如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?
指名學生改寫2.4：1.6＝60：40(=)
這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內項呢?
當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積
怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)
(6)強調：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。
（三）、課堂作業(yè)設計
1、應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。
2、先應用比例的意義，再用比例的基本性質來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6：9和9：12
0.5：0.2和:
1.4:2和7:10
�。ㄋ模⑼卣咕毩�
下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)
5、8、15和24
通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》8
教學目標：
使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
�。�、滲透轉化的數(shù)學思想。
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質和分數(shù)基本性質的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質和分數(shù)基本性質，通過”想一想“啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
學情分析：學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數(shù)基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學過程
活動一
１、出示例１，出示例１，讓學生解答。
教學比例的基本性質
�。�1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
�、俑鶕�(jù)分數(shù)、比、除法的`關系驗證。
�、诟鶕�(jù)比值驗證。
......
�、劢處熜〗Y：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。
�、芸偨Y比的基本性質，為什么強調0除外呢？
活動二
教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途？
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數(shù)比（板書：最簡單的整數(shù)比。）
根據(jù)你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數(shù)比嗎？
�。ㄇ绊椇秃箜検腔ベ|數(shù)。）
請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
出示例１（２）①1/6：2/9②０.７5：2
學生先討論方法，再試做。
小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數(shù)時，可以把比寫成分數(shù)的形式再化簡；是小數(shù)先轉化為整數(shù)；是分數(shù)可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
化簡比與求比值有什么不同？
質疑
活動三
�。薄⒆鲆蛔觯矗俄摶啽�。
２、４８頁第４題
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》9
教學目標
1.利用知識的遷移規(guī)律，使學生理解比的基本性質。
2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法并會化簡比。
3.初步滲透事物是普遍聯(lián)系和互相轉化的辯證唯物主義觀點
教學重點
理解并掌握比的基本性質
課前準備
課件、實物投影儀
課時安排：
1課時
教學過程
一、復習引入
1.復習比和分數(shù)、除法之間的關系
2.提問：比和除法，比和分數(shù)之間有那些聯(lián)系?
引導學生根據(jù)商不變的性質和分數(shù)的基本性質，猜想：比有什么性質？小組交流
3、出示三個分數(shù)：3÷4、6÷8、9÷12.變?yōu)楸�，并比較大小
指名回答小組交流的結果．學生用語言表述比的基本性質。
交流：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．這叫比的基本性質。
教師引導交流：0除外是什么意思？
學生交流，比的后項、除數(shù)是0沒有意義。
二、學習化簡比
1、說明：利用商不變的規(guī)律可以進行除法的'簡算；根據(jù)分數(shù)的基本性質，可以進行分數(shù)的約分、通分。同樣，應用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
討論．你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？
學生充分討論后，指名回答，形成共識：最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前后項應該是互質數(shù)．
請個別學生舉一個最簡單的整數(shù)比。
2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。（強調化成最簡單的整數(shù)比—互質）
14:2154:18
教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數(shù)比？
總結方法：用比的前后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。或用求比值的方法算，最后結果仍然是個比。
1÷10:3÷83／5:5／8
教師引導交流：怎么把分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結方法：比的前項后項分別乘它們分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡整數(shù)比。
1.25:42.7:18
教師引導交流：怎么把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
總結方法：先將小數(shù)化成整數(shù)，再化簡成最簡單的整數(shù)比。
3、練習：化簡比
60：245／8：7／245／4：0.75
三、練習
自主練習5、7、8
四、小結：
比的基本性質是什么？它是根據(jù)什么來的？利用比的基本性質可以干什么？化簡比的方法是什么？
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》10
教學內容：p70～71例3、例4和練一練，練習十三第6～8題。
教學目標：1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學重點：理解比的基本性質。
教學難點：正確應用比的基本性質化簡比。
教學資源：多媒體課件
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
1、填空
師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復習題
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？
3、導入課題：
我們以前學過商不變的`性質和分數(shù)的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）
二、學習新課
1、教學例３比的基本性質。
�。ǎ保⿲W生填表
�。ǎ玻w溫：聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？
（３）師生共同總結比的基本性質
演示課件“比的基本性質”
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
�。ǎ矗⿴煟耗阌X得哪些詞語比較重要？
0除外你怎樣理解得？
2、教學例４應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》11
教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，教學比例的基本知識。
1、復習：
師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、認識比例各部分的名稱
（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
�。�2）3 ：5 = 18 ：30 學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3 ：5 = 18 ：30
內項
外項
（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。
二、教學例4
1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
�。�1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復習題（4組）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
教師將學生所舉比例故意寫成分數(shù)形式，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書。通過交*連線使學生明確：在這樣的.比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結果相等。
師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。
引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。
師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質。
板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。
�。�4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
讀書P44頁，勾畫
5、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質的應用
�。�1）比例的基本性質有什么應用？
（2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
A、先假設這兩個比能組成比例
�。鹤寣W生自己根據(jù)比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據(jù)比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
三、綜合練習：
1、完成練一練
�。�1）學生嘗試練習。
�。�2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、補充一組靈活訓練題：
A、如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？
B、你能用“3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。
C、你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？
四、全課小結：
同學們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。
能告訴我比例的基本性質是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？
五、課堂作業(yè)。
1、做練習十第1、3題
2、獨立完成2、4題
板書設計：
比例的基本性質
3 ：5 = 18 ：30
內項
外項
6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4
3×4=6×2
a:b=c:d ad=bc
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》12
教學內容：教材第78～79頁分數(shù)的基本性質和數(shù)的改寫方法、“練一練”，練習十五第11—18題。
教學要求：
1．使學生加深理解分數(shù)的基本性質，認識分數(shù)與小數(shù)基本性質的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數(shù)的基本性質進行通分和約分。
2．使學生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學過程：
一、揭示課題
1．學生練習。
(1)下面各數(shù)有什么關系?為什么，0．3 O．30 O．300
學生回答后板書：0．3＝O．30＝O．300。指出；在小數(shù)的末尾添上�；蛉サ鬙，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質。
(2)提問：分數(shù)與除法有什么關系？
誰來說一說除法的商不變規(guī)律是什么?
2．引入課題。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，在分數(shù)里也有類似的規(guī)律，這就是我們今天先要復習的分數(shù)的基本性質。(板書：分數(shù)的基本性質)
二、復習分數(shù)的基本性質
1．說明分數(shù)的基本性質。
提問；你能根據(jù)除法商不變的規(guī)律，說出分數(shù)的基本性質嗎?(出示分數(shù)的基本性質)誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質?(根據(jù)回答板書分數(shù)等式)大家來把第78頁上的例子填寫完整。填寫后集體校對。說明：這個例子也表示分數(shù)的分子、分母都乘或除以。以外的數(shù)，大小不變。
2．學生練習。
(1)做“練一練”第1題。
讓學生填在課本上，然后集體校對。說明：根據(jù)分數(shù)的基本性質，可以把一個分數(shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數(shù)。
(2)做練習十五第12題。
小黑板出示，指名口答，老師板書。
3．認識分數(shù)與小數(shù)性質的聯(lián)系。
提問：大家思考一下，這里的O．3＝O．30＝0．300能不能改寫成用分數(shù)表示?大家仔細觀察，上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出的這兩個等式說明什么?為什么小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質會是一樣的?指出：從上一節(jié)課我們知道，小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分數(shù)的另一種表示形式，所以小數(shù)的性質和分數(shù)的基本性質是一致的。小數(shù)末尾添上O，實際上就相當于分子、分母同時乘l0，或100、1000……。這樣的'數(shù)，所以小數(shù)大小不變；小數(shù)末尾去掉O，實際上就相當于分子、分母同時除以10，或100、1000……這樣的數(shù)，所以小數(shù)大小也不變。
4．復習通分和約分。
(1)提問：分數(shù)的基本性質有哪些應用?
(2)做“練一練”第2題。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問，通分和約分有什么聯(lián)系?(都應用分數(shù)的基本性質)通分和約分有什么不同?
三、復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化
1．說明：我們已經復習了分數(shù)的基本性質及它的應用，接下來再復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的改寫。(板書：數(shù)的改寫)
2．整理方法．
提問：小數(shù)和分數(shù)之間怎樣互化?(照第79頁圖解板書)你能舉出例子嗎?(板書所舉的例子)你明白為什么這樣改寫嗎？(說明理由)小數(shù)和百分數(shù)之間怎樣互化?(照圖解板書)誰來舉出小數(shù)和百分數(shù)互化的例子?(板書例子)說明：因為兩位小數(shù)就是百分之幾，所以兩位小數(shù)的部分就是百分之幾分子里的整數(shù)部分，而百分之幾用小數(shù)表示，去掉百分號，就要把原來分子部分縮小100倍。分數(shù)和百分數(shù)怎樣互化，(照圖解板書)誰來舉例說明?(板書例子)為什么分數(shù)和百分數(shù)要這樣改寫，3．做“練一練”第3題。
讓學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。
4．學生練習。
(1)做練習十五第13題。
指名學生口答。
(2)提問：分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎?怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)?指出：根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間是可以互化的。我們可以通過數(shù)的互化解決不同數(shù)的大小比較。
(3)思考練習十五第15題。
指名說一說每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1．讓學生把練習十五第16題做在課本上。
小黑板出示，學生口答，老師板書。
2．做練習十五第17題。
提問：你估計一下，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約是多少?為什么?根據(jù)你的估計算一算，摸出紅鉛筆的次數(shù)大約占總次數(shù)的幾分之幾?還可以怎樣想到大約占總次數(shù)的 ?
五、課堂小結
1．這節(jié)課復習了哪些內容?你有哪些收獲?
2．讓學生說一說常用數(shù)據(jù)的結果。
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十五第14、15題。
家庭作業(yè)：練習十五第18題。
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》13
第三單元 分數(shù)除法
第8課時 比的基本性質
教學內容：
課本第55頁例9、例10和“練一練”，練習九第5－8題。
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。
2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使
學生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
正確應用比的基本性質化簡比。
課前準備：
多媒體課件
教學過程：
一、復習導入
1、填空。
師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？
2、做復習題。
師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？
3．導入課題。
我們以前學過商不變的性質和分數(shù)的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質。
（1）學生填表
（2）提問：聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？
�。�3）師生共同總結比的基本性質：
比的'前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
�。�4）師：你覺得哪些詞語比較重要？
0除外你怎樣理解？
2、教學例10應用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質數(shù)，像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09
�。�1）讓學生試做第（1）題。
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關系？
引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。
�。�2）化簡第(2)題。
師：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）我們已經會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢？
�。�3）引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
�。�4）化簡第(3)題。
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么應用比的基本性質把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么？
三、鞏固練習
1、把“練一練”第1題填完整。
2、“練一練”第2題。
指名板演，其余練習，完成后集體核對。
3、做練習九第7、8題。
4、出示選擇
（1）1千米∶20米＝（ ）
A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1
�。�2）做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（ ）
A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
四、課堂總結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
五、布置作業(yè)
練習九第5、6題。
六年級數(shù)學教案《比的基本性質》14
教學內容：
教材第98-79頁練一練，練習十五第10-18題。
教學要求：
1、使學生加深理解分數(shù)的基本性質，認識分數(shù)與小數(shù)基本性質的聯(lián)系，能比較熟練地應用分數(shù)的基本性質進行通分和約分。
2、使學生進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)互化的方法，能比較熟練地進行互化。
教學過程：
一、揭示課題
1、學生練習
�。�1）下面各數(shù)有什么關系；為什么？
0.30.300.300
學生回答后板書：0.3=0.30=0.300
指出：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉零，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質。
�。�2）提問：分數(shù)與除法有什么關系（板書A÷B=（B≠0））
誰來說說商不變的規(guī)律是什么？
3、引入新課。
在除法里有商不變的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)與除法的關系在分數(shù)里是不是有類似的規(guī)律？這就是我們今天先要復習的分數(shù)的基本性質。（板書分數(shù)的基本性質）
三、復習分數(shù)的基本性質。
1、說明分數(shù)的基本性質。
提問：你能根據(jù)商不變的規(guī)律，說出分數(shù)的基本性質嗎？
出示人分數(shù)的基本性質。
誰來用分數(shù)舉例說出分數(shù)的基本性質。
把78頁的例子填寫完整，集體校對。
2、學生練習。
�。�1）“練一練”第1題。
學生填在課本上指名口答，集體訂正。
3、認識小數(shù)的性質與分數(shù)的'基本性質的聯(lián)系。
把0.3=0.30=0.300改寫成分數(shù)
通過觀察、上面等式表示什么，下面等式表示什么，改寫后得出這兩個等式說明什么？為什么小數(shù)性質和分數(shù)的基本性質會是一樣的呢？
指出：（1）小數(shù)實際上是分母是10、100、1000……的分數(shù)，所以小數(shù)的性質和分數(shù)的性質是一致的。
�。�2）小數(shù)的末尾添上。實際上就相當于分子、分母同時乘以10或100、1000……這樣的數(shù)相反也是除以10、100、1000……這樣的數(shù)所以小數(shù)的大小也不變。
4、復習通分和約分。
1、分數(shù)的基本性質有哪些應用？（板書：通分、約分）
2、做“練一練”第2題。
兩人板演，齊練，集體訂正。
四、復習小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化。
1、（板書：數(shù)的改寫）
2、整理方法。
自學課本79頁的回答，教者逐一板書如課本圖。
3、做“練一練”第3題
學生做在課本上，檢查訂正。
5、學生練習。
�。�1）練習十五第12題，指名口答
�。�2）提問：分數(shù)都能化成有限小數(shù)嗎？
�。�3）思考怎樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)？
（4）思考練習十五第15題。
說一說，每道題可以怎樣比較大小。
四、綜合練習
1、練習十四第16題（口答）
2、練習十四第17題。
五、課堂小結（略）
六、課堂作業(yè)。
練習十五12、14、18題。
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