七年級數(shù)學(xué)教案精品[15篇]
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
![七年級數(shù)學(xué)教案精品[15篇]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a706_5fbf7ed7c2764.jpg)
七年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、正確理解數(shù)軸的意義，理解數(shù)軸的三要素。
2、掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。
3、理解相反數(shù)的意義及求法。
4、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力。
重點難點：
1、正確掌握數(shù)軸的畫法；用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；求已知數(shù)的相反數(shù)。
2、有理數(shù)和數(shù)軸上的的點的對應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)方法：
合作探究交流
學(xué)法指導(dǎo)：
觀察歸納概括
教學(xué)過程：
一、情景引入：
�。�1）你會讀溫度計嗎？完成課本43頁最上面的讀溫度計的問題。
�。�2）我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？
二、講授新課：認真閱讀課本第43頁至45頁，完成下列問題
�。�1）畫一條水平直線，在直線上取一點O（叫做▁▁▁），選取某一長度作為▁▁▁▁，規(guī)定向右的方向為▁▁▁，就得到了數(shù)軸。
于是，+3可以用數(shù)軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數(shù)軸上位于原點左邊4個單位的點表示，在數(shù)軸上位于原點右邊點表示，在數(shù)軸上位于原點左邊1、5的點表示，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。
三、例題講解、鞏固提高
例1、如圖，指出數(shù)軸上A、B、C、D各點表示什么數(shù)？
A D CB
–2 –1 0 1 2 3
解：點A表示—2；點B表示2；點C表示0；
點D表示—1
練習(xí)：畫出數(shù)軸并用數(shù)軸上的點表示下列個數(shù)：
—5，0，5，—4，—、
四、繼續(xù)探究
2與—2有什么相同點與不同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？5與—5，與–呢？
如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)、特別地0的相反數(shù)是0、
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的`兩側(cè)，并且與原點的距離相等、
練習(xí)：1、5的相反數(shù)是▁▁；▁▁的相反數(shù)是—3、5。
議一議
數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？
數(shù)軸上表示的數(shù)，▁▁▁邊的總比▁▁▁邊的大；正數(shù)▁▁▁0，負數(shù)▁▁▁0，正數(shù)▁▁▁負數(shù)。
練習(xí)：比較大�。骸�3▁5；0 ▁—4；—3 ▁—2、5。
3、合作交流
�。�1）什么是數(shù)軸？怎樣畫數(shù)軸。
�。�2）有理數(shù)與數(shù)軸上的點之間存在怎樣的關(guān)系？
�。�3）什么是相反數(shù)？怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？
�。�4）如何利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大��？
5、隨堂練習(xí)：
�。�1）下列說法正確的是（）
A、數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)
B、一個數(shù)只能用數(shù)軸上的一個點表示
C、在1和3之間只有2
D、在數(shù)軸上離原點2個單位長度的點表示的數(shù)是2
�。�2）語句：①—5是相反數(shù)？②—5與+3互為相反數(shù)③—5是5的相反數(shù)④—5和5互為相反數(shù)⑤0的相反數(shù)是0⑥—0=0。上述說法中正確的是（）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
�。�3）大于—4而小于4的整數(shù)有▁▁▁▁▁▁。
�。�4）用“﹤”或“﹥”號填空
�、佟�5▁▁—7②0 ▁▁—2③0、01▁▁▁—0、1
�。�5）寫出下列各數(shù)的相反數(shù)
3、4，—3，0，a，2a—3。
七年級數(shù)學(xué)教案2
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
�、茢�(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
�、菙�(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分數(shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分數(shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分數(shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分數(shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
�、躠和b 的倒數(shù)和是___。
⑤a和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
�、票�2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁椆こ蹋转氉鲂鑨天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍τ陬}⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性�？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
①不含括號的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶�(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜謹�(shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的.值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
�、迫齻�連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
⑴每本練習(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數(shù)是__。
⑷個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
�、� 其中a=2
�、飘�(dāng) 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)教案3
學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學(xué)生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的.等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學(xué)生探索的欲望。
教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結(jié)果。
學(xué)生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當(dāng)點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？
2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級數(shù)學(xué)教案4
內(nèi)容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：新授 時間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達能力。
學(xué)習(xí)重點：單項式乘以多項式的法則
學(xué)習(xí)難點：對法則的理解
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項式乘以單項式的法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。
2．合作探究
（一）獨立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的`面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
（二）師生探究，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
（三）學(xué)習(xí)
對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
�。�-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應(yīng)用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數(shù)學(xué)教案5
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、掌握的三要素，能正確畫出。
2、能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
1、使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2、對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
（三）德育滲透點
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過畫，給學(xué)生以圖形美的教育，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會得到和諧美的享受。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習(xí)。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù)。
2、難點：有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
師生同步畫，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什么？
生：溫度計可以測量溫度
�。ǔ鍪就队�1）
三個溫度計。其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度。
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，—5℃，0℃。
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—（板書課題）。
【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的'刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—。再從溫度計這個實物形象抽象出來研究。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識。
（二）探索新知，講授新課
1、的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0（相當(dāng)于溫度計上的0℃）。
第二步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負方向。（相當(dāng)于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）。
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度（相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度）。
【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖。培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法。
讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考以下問題：
�。ǔ鍪就队�1）
�。�1）原點表示什么數(shù)？
�。�2）原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？
�。�3）表示+2的點在什么位置？表示—1的點在什么位置？
�。�4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)？
根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出的定義。
學(xué)生活動：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答。大家思考準(zhǔn)備更正或補充。
【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力。
教師根據(jù)學(xué)生回答給予肯定或否定，糾正后板書。
2、的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什么作用？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是的依據(jù)。
學(xué)生活動：同桌之間、前后桌之間討論。使學(xué)生從直觀認識上升到理性認識。
3、嘗試反饋，鞏固練習(xí)
請大家回答下列問題：
�。ǔ鍪就队�2）
（1）有人說一條直線是一條，對不對？為什么？
�。�2）下列所畫對不對？如果不對，指出錯在哪里？
學(xué)生活動：學(xué)生思考，不準(zhǔn)討論，想好后舉手回答。
讓其他學(xué)生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解。
【教法說明】此組練習(xí)的目的是鞏固的概念。
答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學(xué)生注意在同一數(shù)輪上必須用同一單位長度進行度量。⑤⑦是，同時⑦為學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打基礎(chǔ)。
4、有理數(shù)與上點的關(guān)系
通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用上的點來表示。
例1畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點：
1，5，0，—2.5。
學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條，然后在上標(biāo)出各點，一名學(xué)生板演。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力。例1是把給定的有理數(shù)用上的點來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對概念的理解。
�。ǔ鍪就队�4）
例2指出上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？
先讓學(xué)生思考一會，然后學(xué)生舉手回答
解：A表示—3；B表示；C表示3；D表示；E表。
【教法說明】例2是讓學(xué)生說出上的點表示的有理數(shù)，完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程。例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
5、嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影5）
�、僬f出下面上A、B、C、D、O、M各點表示什么數(shù)？
②將—3，1.5，—6，2.25，—5，1
各數(shù)用上的點表示出來。
【教法說明】①題由點讀數(shù)練習(xí)，②題由數(shù)找點練習(xí)，進一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容。
�。ㄈw納小結(jié)
師：①是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合進行的
�、谡莆杖兀_地畫出，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的各點來表示，但是反過來不成立，即上的各點，并不是都表示有理數(shù)。以后再研究。
八、隨堂練習(xí)
1、判斷題
�。�1）直線就是（）
�。�2）是直線（）
�。�3）任何一個有理數(shù)都可以用上的點來表示（）
�。�4）上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是+3（）
�。�5）上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0。（）
2、畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點，—5，0，+3.2，—1.4
九、布置作業(yè)
（—）必做題：課本第56頁1、2。
�。ǘ┻x做題：課本第56頁及第57頁B組1。
�。ㄈ┧伎碱}：
�、僭跀�(shù)輪上距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是_____________
②在數(shù)輪上表示—6的點在原點的___________側(cè)，距離原點___________個單位長度，表示+6的點在原點的__________側(cè)，距離原點____________個單位長度。
【教法說明】由于學(xué)生在知識、技能、能力方面發(fā)展不盡相同，所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使他們都能達到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學(xué)生能發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
十、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案
1、× √ √ × √ 2、略
作業(yè)答案
�。ㄒ唬┍刈鲱}
1、（1）依次是
�。�2）依次是
2、依次是
�。ǘ┻x做題：
3、略B組1、（1）—6，（2）—1，（3）3；（4）0
�。ㄈ┧伎碱}：① ②左，6，右，6
探究活動
�。�1）在上表示出距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點，并用“<”號將這些點所表示的數(shù)排列起來；
�。�2）寫出比—4大但不大于2的所有整數(shù)。
分析：畫時，的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。
�。�1）在上，距離原點3個單位長度和4.5個單位長度的點各有兩個，它們分別在原點兩旁且關(guān)于原點對稱。畫出這些點，這些點所表示的數(shù)的大小就排列出來了；
�。�2）在上畫出大于—4但不大于2的數(shù)的范圍，這個范圍內(nèi)整數(shù)點所表示的整數(shù)就是所求�！安淮笥�2”的意思是小于或等于2。
解：（1）上，距離原點3個單位的點是+3和—3，距離原點4.5個單位的點是+4.5和—4.5。
由圖看出：—4.5<—3<3<4.5
�。�2）在上畫出大于—4但不大于2的數(shù)的范圍。
由圖知，大于—4但不大于2的整數(shù)是：—3，—2，—1，0，1，2。
點評：利用，數(shù)形結(jié)合，是解這一類問題的好方法。
七年級數(shù)學(xué)教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、進一步理解積的乘方的運算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握積的乘方的運算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進行有關(guān)計算、
2、通過推導(dǎo)性質(zhì)進一步訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，通過完成例2，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力、
3、培養(yǎng)實事求是、嚴謹、認真、務(wù)實的學(xué)習(xí)態(tài)度、
4、滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美、
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究法、講練法、
2、學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)冪的乘方性質(zhì)和積的乘方性質(zhì)，到現(xiàn)在為止，我們共學(xué)習(xí)了益的三個運算性質(zhì)、冪的三個運算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)，進行冪的運算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的三個運算性質(zhì)，深刻理解每種運算的'意義，避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質(zhì)，還可簡化運算、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c
準(zhǔn)確掌握積的乘方的運算性質(zhì)、
�。ǘ╇y點
用數(shù)學(xué)語言概括運算性質(zhì)、
�。ㄈ┙鉀Q辦法
增強對三種運算性質(zhì)的理解，并運用對比的方法強化訓(xùn)練以達到準(zhǔn)確地區(qū)分、
四、課時安排
一課時、
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片、
六、師生互動活動設(shè)計
1、通過一組絳習(xí)，以達到復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、益的乘方這兩個性質(zhì)的目的，讓學(xué)生互問互答、
2、推導(dǎo)積的乘方的公式，在推導(dǎo)過程中讓學(xué)生說出每一步的理由，以便于學(xué)生對公式的準(zhǔn)確理解、
3、通過舉例來說明積的乘方性質(zhì)應(yīng)如何正確使用，師生共練以達到熟練掌握、
4、多種題型的設(shè)計，讓學(xué)生能從不同的角度全面準(zhǔn)確地理解和運用該性質(zhì)、
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
本節(jié)課重點學(xué)習(xí)積的乘方的運算性質(zhì)及其較靈活地運用、
�。ǘ┱w感知
通過對積的乘方運算性質(zhì)的推導(dǎo)，加深對該性質(zhì)的理解、掌握該性質(zhì)的關(guān)鍵仍在于正確判斷使用公式的條件、
（三）教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方這兩個寨的運算性質(zhì)，請同學(xué)們通過完成一組練習(xí)，來回顧一下這兩個性質(zhì)：
填空：
七年級數(shù)學(xué)教案7
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細致，認真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價中，促進師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。
三．教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什么？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
（設(shè)計意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮�，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
（2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿鳎瑖L試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當(dāng)?shù)?xy的值,代到另一個方程嘗試.
�。ㄔO(shè)計意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學(xué)生獨立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女�(dāng)X=2時，求所對應(yīng)的Y 的值；
�、迫∫粋�你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
�、怯煤琗的代數(shù)式表示Y;
⑷用含Y 的代數(shù)式表示X;
�、僧�(dāng)X=-2,0 時，所對應(yīng)的Y值是多少；
�。ㄔO(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程。）
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設(shè)計說明：
1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進行講解，實現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計時對教材也進行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級數(shù)學(xué)教案8
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.能根據(jù)一個數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念.
2.給出一個數(shù)，能求它的
(二)能力訓(xùn)練點
在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動的能力.
(三)德育滲透點
1.通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識具有普遍的聯(lián)系性.
(四)美育滲透點
通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識，自覓規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點和相同點→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(代數(shù)意義)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：給出一個數(shù)會求出它的
2.難點：的`幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.
3.疑點：負數(shù)的是它的相反數(shù).
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出+6和-6有何相同點和不同點，學(xué)生研究討論得出概念;教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，并標(biāo)出表示-6，，0及它們的相反數(shù)的點.
學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.
【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復(fù)習(xí)，同時也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí).
(二)探索新知，導(dǎo)入 新課
師：同學(xué)們做得非常好!-6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢?
學(xué)生活動：思考討論，很難得出答案.
師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點距離是6個單位長度的點.
學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.
師：顯然A點(表示6的點)到原點的距離是6，B點(表示-6的點)到原點距離是6個單位長嗎?
學(xué)生活動：產(chǎn)生疑問，討論.
師：+6與-6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫+6與-6的
七年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)
2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)
（三）情感與價值觀要求
進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力
教學(xué)重點
1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結(jié)果都是近似數(shù)
2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)
教學(xué)難點
合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值
教學(xué)方法
實驗——講——練相結(jié)合
通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經(jīng)過講解和練習(xí)能將一個數(shù)按要求取近似值
教具準(zhǔn)備
1、收集不同形狀的樹葉制成標(biāo)本
2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺
教學(xué)過程
Ⅰ、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
�。蹘煟菰谖覀儗W(xué)習(xí)和生活中，經(jīng)常會遇到一些數(shù)據(jù)。例如：
�。�1）小明班上有45人；
�。�2）吐魯番盆地低于海平面155米；
（3）某次地震中，傷亡10萬人；
�。�4）小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米
而這些數(shù)據(jù)在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)或無需要得到精確數(shù)據(jù)而取了近似數(shù)
憑你生活的經(jīng)驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？
�。凵菸艺J為第（1）個中的數(shù)據(jù)是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據(jù)都是近似的
�。蹘煟莺芎茫旅嫖覀兘又鴣碜鲆粋�實驗，進一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、
�、�、引入新課，獲得直觀的體驗
1、實驗——測得樹葉的長度
［師］同學(xué)們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標(biāo)本的時候，要求必須在標(biāo)本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準(zhǔn)備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據(jù)
�。ń處熆梢宰寣W(xué)生交流，討論讀取數(shù)據(jù)的方法，同時給予指導(dǎo)，讓同學(xué)們體驗到測量讀取的數(shù)據(jù)是有誤差的）
�。蹘煟菰谕瑢W(xué)們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：
圖3－1
�。�1）根據(jù)小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？
（2）誰的測量結(jié)果更精確一些？說說你的理由
［生］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結(jié)果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的
［生］從剛才這位同學(xué)的分析，很容易看出小穎測量的結(jié)果要比小明的更精確一些
�。蹘煟萃瑢W(xué)們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據(jù)的過程中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的呢？
［生］他們一共收集了12片樹葉，這個數(shù)據(jù)是精確的，而測量的`樹葉的長度的值是近似的
［師］大家還可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學(xué)課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據(jù)，它們是精確的還是近似的？
�。凵菸覝y得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的
�。凵菸覝y得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)
［師］由此，我們可知測量得出的結(jié)果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)
在生活中，除了測量的結(jié)果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據(jù)也是近似的？
�。凵萦�，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據(jù)110克是近似的
［生］飲料桶標(biāo)注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)
�。凵萏鞖忸A(yù)報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)
［生］咱們這本教科書字數(shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據(jù)也是近似的
�。蹘煟菡姘�，同學(xué)們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據(jù)，說明同學(xué)們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定
2、議一議
圖3－2
�。�1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是精確的？哪些是近似的？
（2）舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的？
�。凵荩�1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據(jù)是近似數(shù)
�。蹘煟轂槭裁茨兀浚╓hy？）
�。凵菀驗槲覈赜蜻|闊，客觀條件就決定了在人口普查的過程中是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)的
�。蹘煟莸拇_如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據(jù)，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值
�。凵莸诙鶊D是精確值
�。凵莸谌鶊D中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、
�。蹘煟莼卮鹫_、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，而是根據(jù)實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值
你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據(jù)是精確的？哪些數(shù)據(jù)是近似的嗎？
�。凵菪∶鞯纳砀呤�1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據(jù)都是近似數(shù)
［生］小明今天上了6節(jié)課，是精確的
�。凵菀粭l草魚重2.854千克，這個數(shù)據(jù)也是近似數(shù)
�。凵菸覀儼嘤�25個女生，這個數(shù)據(jù)是精確數(shù)
�。蹘煟菸覀兞私饬松钪写嬖谥@么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據(jù)具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、
3、做一做
例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：
�。�1）四舍五入到百分位；
�。�2）四舍五入到十分位；
�。�3）四舍五入到個位、
�。鄯治觯萦盟纳嵛迦敕ㄇ笠粋�數(shù)的近似數(shù)，關(guān)鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、
解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；
�。�2）四舍五入到十分位為1.0米；
�。�3）四舍五入到個位為1米
例2小麗與小明在討論問題
小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000
小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000
小麗：……
你怎樣評價小麗和小明的說法呢？
�。凵菪←惖恼f法是正確的因為一個數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位
例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？
�。鄯治觯輰�(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些
解：當(dāng)與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些
類似地，當(dāng)與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、
�、�、課時小結(jié)
�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何體會和收獲呢？
�。凵菸覀冎懒藴y量所得的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)
�。凵萆钪屑扔芯_的數(shù)據(jù)，也有近似的數(shù)據(jù)，因此我們的生活豐富多彩、
�。凵菽芨鶕�(jù)具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)
�。凵萦盟纳嵛迦敕ㄈ〗茢�(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、
板書設(shè)計
一、生活中的數(shù)據(jù)——近似數(shù)和精確數(shù)
1、實驗測量所得的結(jié)果都是近似的（測量樹葉的長度）
2、議一議
二、根據(jù)具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學(xué)生板演）
七年級數(shù)學(xué)教案10
教材分析：
本節(jié)課是新教材幾何教學(xué)的第一節(jié)課，通過學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活中的實物，讓學(xué)生感覺圖形世界豐富多彩。經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情.。無需對具體定義的深刻理解，只要學(xué)生能用自己的語言描述它們的某些特征。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
在具體情境中認識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。并能用自己的'語言描述它們的某些特征。進一步認識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關(guān)系。
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生經(jīng)歷“幾何模形---圖形---文字”這個抽象過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、辨別能力。
情感目標(biāo)：
感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)幾何的熱情。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關(guān)系。
教學(xué)難點：
抽象能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)熱情的激發(fā)。
教學(xué)方法：
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、師生互動。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)生身邊的實物等。
教學(xué)過程：
合作學(xué)習(xí)
問題1：
我們已學(xué)過的或認得的存有哪些幾何體？
�。▽W(xué)生討論、交流）
問題2：
你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？
�。▽W(xué)生討論、舉例）
課本中P162中的合作學(xué)習(xí)
�。ń處熆啥嗯e一些平面與曲面的實例讓學(xué)生感受、辨別）
特別指出：
數(shù)學(xué)中的平面是可以無限伸展的
議一論
P163課內(nèi)練習(xí)1
P163課內(nèi)練習(xí)2
師生討論指出：
線與線相交成點，面與面相交成線。
想一想：
觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)什么？
師生討論
議一議：
日常生活中的哪些事物給人以點、線的形象。
指出：
日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：
在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。
活動探究：
P164課內(nèi)練習(xí)3
應(yīng)用拓展：
請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義的圖形，并寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。
議一議：
本節(jié)課有什么收獲？
布置作業(yè)
七年級數(shù)學(xué)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
教學(xué)難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)
2.文中相關(guān)地點用什么代表?(直線上的點)
3.學(xué)校大門起什么作用?(基準(zhǔn)點、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)
設(shè)計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢?
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么?
2.數(shù)的符號的實際意義是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
設(shè)計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎?
設(shè)計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?
設(shè)計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
(二)自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸?
3.根據(jù)上述實例的經(jīng)驗，“原點”起什么作用?
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
�、贁�(shù)軸的定義。
②數(shù)軸三要素。
練習(xí)：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側(cè)?與原點的距離是多少個單位長度?設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。
設(shè)計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸?
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測設(shè)計
1.下列命題正確的是()
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的'相對位置關(guān)系?
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸?
定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。
2.畫數(shù)軸的步驟是什么?
3.“原點”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的?
練習(xí)：
1.畫一條數(shù)軸
2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?
歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.
練習(xí)：
1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側(cè)，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。
2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_______。
3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是_______。
附：目標(biāo)檢測
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。
4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。
七年級數(shù)學(xué)教案12
[教學(xué)目標(biāo)]
1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．
2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進行有關(guān)計算．
[教學(xué)重點、難點]
1．重點：
（1）多邊形的內(nèi)角和公式．
�。�2）多 邊形的外角和公式．
2．難點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)．
[教學(xué)過程]
一、探究
1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180°．
2．我們還知道，正方形的四個角都等于90°，那么它的內(nèi)角和為360°，同樣長方形的內(nèi)角和也是360°．
3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？
畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果．
從中你得到什么結(jié)論？
同學(xué)們進行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360°的感性認識，是否成為定理要進行推導(dǎo)．
二、思考幾個問題
1．從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？
2．從五邊形一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將 五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？
3．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？
綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則
n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）180°．
想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？
由同學(xué)動手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）
分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內(nèi)角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．
如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內(nèi)角和減去一個周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．
分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．
∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°
用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）×180°．
三、例題
例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？
已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．
分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．
解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。
∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°
這就是說：如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．
例2 如圖，在六邊 形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：關(guān)于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×1 80°．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°．
這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360° ．
解：∵六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180°．
∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6×180°．
由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°
∴它的外角和為 6×180°一720°=360°
如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）
同樣也可以得到 其外角和等于360°．即
多邊形的外角和等于360°．
所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．
對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°．
如下圖，從多邊形的一個頂點A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．
四、課堂練習(xí)
課本P89練習(xí)1、2、3題．
P90第2、3題
五、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．
六、課后作業(yè)
課本P90第4、5、6題．
備選題：
一、判斷題．
1．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和也隨著增加．（ ）
2．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時．它的外角和也隨著增加．（ ）
3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（ ）
4．從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形．（ ）
5．四邊形的四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角．（ ）
二、填空題．
1．一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為 邊形．
2．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°，則這個多邊形為 邊形．
3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形．
4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是 ．
5．一個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個多邊形是 邊形．
6．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個多邊形是 邊形．
7．五邊形的對 角線有 條，它們內(nèi)角和為 ．
8．一個多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為 ．
9．多邊形每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個外角為 ．
10．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
11．四邊形的四個內(nèi)角中，直角最多有 個，鈍角最多有 個， 銳角最多有 個．
12．如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ．
三、選擇題．
1．多邊形的每個外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ）
A．互為余角 B．互為鄰補角 C．兩個角相等 D．外角大于內(nèi)角
2．若n邊形每個內(nèi)角都等于150°，那么這個n邊形是（ ）
A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形
3．一個多邊形的'內(nèi)角和為720°，那么這個多邊形的對角線條數(shù)為（ ）
A．6條 B．7條 C．8條 D．9條
4．隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ）
A．增 加 B．減小 C．不變 D．不定
5．若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的號，它的邊數(shù)是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
6．一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個多邊形是（ ）
A．五邊形 B．八邊形 C．十邊形 D．十二邊形
7．一個多邊形每個內(nèi)角為108°，則這個多邊形（ ）
A．四邊形 B，五邊形 C．六邊形 D．七邊形
8，一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的外角和為（ ）
A．180° B．360° C．720° D．1080°
9．n邊形的n個內(nèi)角中銳角最多有（ ）個．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個多邊形是（ ）
A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D，十一邊形
四、解答題．
1．一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．
（1）求它的邊數(shù)； （2）求少的那個內(nèi)角的度數(shù)．
2．一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線？它共 有多少條對角線？n邊形呢？
3．已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個多邊形的邊數(shù)．
4． 若一個多邊形每個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的 ，求這個多 邊形的邊數(shù)．
5．多邊形的一個內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)．
6．n邊形的內(nèi)角和與外角和互比為13：2，求n．
7．五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且AE＝DE，AD∥CB嗎？
8．將五邊形砍去一個角，得到的是怎樣的圖形？
9．四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C ＝4∠D．求：∠C或∠D的度數(shù)．
10．在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．
求證：∠DBC＝2∠BDC．
七年級數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用運動的觀點分析問題。
重點：平移的概念和作圖方法。
難點：平移的作圖。
教學(xué)過程
一、觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學(xué)們欣賞下面圖案。
觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù)，如果給你一個局部，你能復(fù)制他們嗎？學(xué)生思考討論，借助舉例說明。
二、提出新知實踐探索
平移：
�。�1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
�。�2）新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。
�。�3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等。圖形的這種變換，叫做平移變換，簡稱平移
探究：設(shè)計一個簡單的圖案，利用一張半透明的紙附在上面，繪制一排形狀，大小完全一樣的圖案
引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征
三、典例剖析深化鞏固
例如圖，(1)平移三角形ABC，使點A運動到A`，畫出平移后的ΔABC
先觀察探討，再通過點的'平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律，給出定義
探究活動可以使學(xué)生更進一步了解平移
四、鞏固練習(xí)
課本33頁：1，2，4，5，6，7
五、小結(jié)：
在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。2利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。
六、作業(yè)
課本P30頁習(xí)題5。4第3題
七年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力.
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.
重點:
鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用.
難點:
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.
教學(xué)過程
一、讀一讀,看一看
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化?
學(xué)生觀察、思想、回答,得出:
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.
教師點評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.
三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達,如:
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等.
3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:
兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系
教師再提問:如果改變∠AOC的大小,會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念.
(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的`兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
(2)初步應(yīng)用.
練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
�、汆徰a角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.
�、卩徰a角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.
�、坂徰a角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?
5.對頂角性質(zhì).
(1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由.
(2)教師把說理過程,規(guī)范地板書:
在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC與∠AOD互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.
教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.
強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆:對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.
(3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.
四、鞏固運用
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).
教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程.
2.練習(xí):
(1)課本P5練習(xí).
(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.
五、作業(yè)
1.課本P9.1,2,P10.7,8.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計.
課時作業(yè)設(shè)計
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角,那么它們互為鄰補角.()
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補.()
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1)(2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數(shù).
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數(shù).
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補,那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?
課時作業(yè)設(shè)計答案:
一、1.×2.∨
二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,1602.150
三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130°(2)分別是49°,131°,49°,131°.
七年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解的意義;
2.使學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的;
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：理解的意義，理解的代數(shù)定義與幾何定義的一致性.
難點：多重符號的化簡.
課堂教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
二、師生共同研究的定義
特點?
引導(dǎo)學(xué)生回答：符號不同，一正一負;數(shù)字相同.
像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為，如+5與
應(yīng)點有什么特點?
引導(dǎo)學(xué)生回答：分別在原點的兩側(cè);到原點的距離相等.
這樣我們也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為.這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出的意義，所以有的書上又稱它為的幾何意義.
3.0的是0.
這是因為0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它到原點的距離就是0.這是等于它本身的的數(shù).
三、運用舉例 變式練習(xí)
例1 (1)分別寫出9與-7的;
例1由學(xué)生完成.
在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的如何表示?
引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：
數(shù)a的是-a，即在一個數(shù)前面加上一個負號即是它的
1.當(dāng)a=7時，-a=-7，7的是-7;
2.當(dāng)-5時，-a=-(-5)，讀作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.
3.當(dāng)a=0時，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.
么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;
例2 簡化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符號.
能自己總結(jié)出簡化符號的`規(guī)律嗎?
括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù);括號內(nèi)、外的符號是異號，則簡化符號后的數(shù)是負數(shù).
課堂練習(xí)
1.填空：
(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;
(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的
2.簡化下列各數(shù)的符號：
-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).
3.下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)?哪對互為?
-(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：一是理解的定義——代數(shù)定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.
五、作業(yè)
1.分別寫出下列各數(shù)的：
2.在數(shù)軸上標(biāo)出2，-4.5，0各數(shù)與它們的
3.填空：
(1)-1.6是______的，______的是-0.2.
4.化簡下列各數(shù)：
5.填空：
(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;
(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.
課堂教學(xué)設(shè)計說明
教學(xué)過程 是以《教學(xué)大綱》中“重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)”，“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心”，“堅持啟發(fā)式，反對注入式”等規(guī)定的精神，結(jié)合教材特點，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特征而設(shè)計的由于內(nèi)容較為簡單，經(jīng)過教師適當(dāng)引導(dǎo)，便可使學(xué)生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關(guān)的“舊”知識的聯(lián)系較為直接，在教學(xué)中則著力引導(dǎo)觀察、歸納和概括的過程.
探究活動
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖：
將a，-a，b，-b，1，-1用“<”號排列出來.
分析：由圖看出，a>1，-1
解：在數(shù)軸上畫出表示-a、-b的點：
由圖看出：-a<-1
點評：通過數(shù)軸，運用數(shù)形結(jié)合的方法排列三個以上數(shù)的大小順序，經(jīng)常是解這一類問題的最快捷，準(zhǔn)確的方法.
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