七年級數(shù)學(xué)下冊教案【集合15篇】
作為一名人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．概率的定義及簡單的列舉法計(jì)算。
2．應(yīng)用概率知識解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°；④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個偶數(shù)之和是偶數(shù)是 事件；任何兩個奇數(shù)之和是奇數(shù)是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊(duì)長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊(duì)長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個隨機(jī)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機(jī)事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
（1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
�。�1）一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
�。�2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
（1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
（2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個白球的概率是多少？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻�，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的.可能性相等。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.
所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2
四、實(shí)踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
�。�1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
�。�2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
（3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
�。�4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計(jì)算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？
�。�4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數(shù)概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現(xiàn)有10000張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
�。�1）一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
（1）審清題意，判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件。
�。�2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
�。�3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
�。�4）計(jì)算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習(xí)題6.4知識技能 1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區(qū)”親子活動設(shè)計(jì)一個有獎競猜活動方案。
板書設(shè)計(jì)
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
2、 每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
一般地，如果一個試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2、理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3通、過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
（一）提問
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？
2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí)，填空：
1、（ �。�2=9；
2、（ �。�2 =0.25；
3、（ �。�2=0.0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0.5是0.25的平方根；
0的平方根是0；
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的.平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ā 。�2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0有一個平方根，它是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒有平方根。
（四）開平方
求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。
練習(xí)：
1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26
�、�247
�、�0.2
�、�3
�、�
解：①26的平方根是
�、�247的平方根是
�、�0.2的平方根是
�、�3的平方根是
�、莸钠椒礁�
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學(xué)目標(biāo)
1． 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2． 讓學(xué)生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1..不等式組的`解集的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過程
一、 引入課題：
1． 估計(jì)自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)基本概念形成知識體系;
2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。
復(fù)習(xí)過程：
一、板書課題，出示目標(biāo)：
同學(xué)們，今天，我們一起來復(fù)習(xí)第六章，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：
二、指導(dǎo)檢測：
復(fù)習(xí)目標(biāo)達(dá)到，從認(rèn)真做檢測題開始，下面，請看檢測要求：
檢測指導(dǎo)
1.認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算;
2. 把字寫端正，步驟寫完整;
3. 在十五分鐘內(nèi)完成。
預(yù)祝大家出色完成任務(wù)!
三、學(xué)生檢測，教師巡視
A：P58“知識結(jié)構(gòu)圖”，完成P60 4、5
B:學(xué)生檢測，教師巡視，搜集學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行第二次備課。
四、板演、更正答案：
A：分別讓2名學(xué)生上堂板演，有錯誤，鼓勵其他同學(xué)更正。
B：對改(下面，比誰能在2分鐘內(nèi)對改完，不出錯)
五、討論：
1.獨(dú)立更正：
2.小組討論：(自己不能獨(dú)立更正的.題，小組解疑)
3.可能出現(xiàn)錯誤，需要集體討論：(會了的小組幫助不會的小組解疑，若沒有不同答案的且正確的，肯定答案，不討論。如果有不同意見的，讓同學(xué)討論。)
可能出現(xiàn)錯誤需討論的有：
評：第4題
(1)坐標(biāo)對嗎?(估計(jì)問題不大)
(2)他路上經(jīng)過的地方對嗎?(估計(jì)問題不大)
(3)圖形對嗎?(估計(jì)問題不大)
第5題
(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生說出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個單位，再向右平移3個單位;第二種方法：先向右平移3個單位，再向上平移6個單位。
(2)略
歸納總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?引導(dǎo)學(xué)生說一說解類似題時該注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
必做題：P60 6、8
思考題：P61 10
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
教學(xué)建議
1．知識結(jié)構(gòu)
2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個角是直角”，但實(shí)際上由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個角也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實(shí)際上無論哪一個角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長度，是一個數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對長方體已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：
�。�1）轉(zhuǎn)動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？（認(rèn)識垂線的唯一性）；
�。�2）當(dāng)a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對兩直線垂直的感性認(rèn)識.
�。�3）對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點(diǎn)，
我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對此知識的理解.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握垂線的概念。
2．會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個性質(zhì)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手操作能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。
（四）通過垂線，使學(xué)生進(jìn)一步體會到幾何圖形的對稱美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：活動投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．
三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
垂線概念和性質(zhì)．
�。ǘ╇y點(diǎn)
垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
垂線的性質(zhì)．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入課題．
2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟髅髂繕�(biāo)
通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動手操作能力．
�。ǘ┱w感知
以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容．
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對頂角是哪個角？這兩個角的關(guān)系怎樣？
�。�2）∠AOC的'鄰補(bǔ)角有幾個？是哪幾個角？
教師演示：（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角∠AOC＝90°（如右圖）．
學(xué)生活動：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因?yàn)閷斀�、鄰補(bǔ)角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．
探究新知，講授新課
提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？
學(xué)生活動：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答．
教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：
【板書】 1．垂直定義
當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足．
提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）
（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？
�。�2）“互相垂直”是什么意思？
�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對概念的感性認(rèn)識再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好．
學(xué)生活動：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系．
2．垂直的記法、讀法和判定
學(xué)生活動：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．
�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學(xué)生活動：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學(xué)生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用．
3．垂線的畫法及性質(zhì)
學(xué)生活動：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請一個學(xué)生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
�。�1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？
�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．
學(xué)生活動：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學(xué)生板演）．
【教法說明】學(xué)生畫圖時，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
投影顯示（投影片2）
【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法．
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計(jì)算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì)．
投影顯示（投影片4）
【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受．解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會用代數(shù)手段進(jìn)行計(jì)算，另外對幾何對象的位置關(guān)系要會緊扣定義判斷．
投影顯示（投影片5）
【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動手練習(xí)畫垂線，進(jìn)一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
投影顯示（投影片6）
【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識，使知識成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}
課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。
（二）選做題
課本第72頁B組第5題。
【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。
作業(yè)答案
九、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－垂線
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；
2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感；
3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
對較小數(shù)字的信息作合理的`解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。
2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：
（1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）
教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”．
三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
�。�1）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？
（2）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學(xué)生計(jì)算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．
�。�2）讓學(xué)生計(jì)算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計(jì)算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認(rèn)識了百萬分之一．
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過現(xiàn)實(shí)情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點(diǎn)：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實(shí)際問題，課時安排：1課時
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書p105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
�。�2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
�。�3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
（4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點(diǎn)
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。
四、布置作業(yè)
1、課本習(xí)題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中標(biāo)志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
過程與方法
通過觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
情感、態(tài)度與價值觀
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過程
（一）引入新課
提出問題：通過實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
�。ǘ┨剿餍轮�
學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？
學(xué)生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？對照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的.“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長度。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)a，b，c，d，e表示的數(shù)。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題；思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)有什么特點(diǎn)？
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：
1、經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習(xí)慣；
2、運(yùn)用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理。
補(bǔ)充例題：
例1.如圖，在△abc中，ad是△abc的角平分線。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f.四邊形aedf是菱形嗎？說明你的理由。
例2.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f.
四邊形afce是菱形嗎？說明理由。
例3.如圖，abcd是矩形紙片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上，設(shè)f、h分別是b、d落在ac上的兩點(diǎn)，e、g分別是折痕ce、ag與ab、cd的交點(diǎn)
（1）試說明四邊形aecg是平行四邊形；
（2）若ab=4cm，bc=3cm，求線段ef的長；
�。�3）當(dāng)矩形兩邊ab、bc具備怎樣的關(guān)系時，四邊形aecg是菱形。
課后續(xù)助：
一、填空題
1、如果四邊形abcd是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形
2、如圖，d、e、f分別是△abc的邊bc、ca、ab上的點(diǎn)，且de∥ba，df∥ ca
�。�1）要使四邊形afde是菱形，則要增加條件______________________
�。�2）要使四邊形afde是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1、如圖，在□abcd中，若2，判斷□abcd是矩形還是菱形？并說明理由。
2、如圖，平行四邊形a bcd的兩條對角線ac,bd相交于點(diǎn)o,oa=4,ob=3,ab=5.
�。�1）ac,bd互相垂直嗎？為什么？
�。�2）四邊形abcd是菱形嗎？
3、如圖，在□abcd中，已知adab，abc的平分線交ad于e，ef∥ab交bc于f，試問：四邊形abfe是菱形嗎？請說明理由。
4、如圖，把一張矩形的紙abcd沿對角線bd折疊，使點(diǎn)c落在點(diǎn)e處，be與ad交于點(diǎn)f.
�、徘笞C：abf≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)f與bc邊上的點(diǎn)m正好重合，連接dm，試判斷四邊形bmdf的形狀，并說明理由。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
【知識與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個單位長度表示實(shí)際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實(shí)例體會用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗(yàn)學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個單位長度表示實(shí)際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度是本節(jié)難點(diǎn)。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個簡潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實(shí)際問題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個單位長度代表實(shí)際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度，將地理位置當(dāng)成一個點(diǎn)，這樣就可簡明地標(biāo)出這個地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標(biāo)時要寫實(shí)際問題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯了。三、運(yùn)用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）。請你以某個景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的位置。
小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。
小亮：以動物園為原點(diǎn)，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問題確定單位長度；
（3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)系和各個地點(diǎn)的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對知識的.認(rèn)識從感性上升到理性。以實(shí)際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美��！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
知識與技能：
掌握本章基本概念與運(yùn)算，能用本章知識解決實(shí)際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點(diǎn)，挖掘知識點(diǎn)間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實(shí)際解題中。
情感態(tài)度：
領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
本章知識梳理及掌握基本知識點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用本章知識解決實(shí)際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學(xué)說明：
1、通過構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負(fù)性：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個數(shù)是36
教學(xué)說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的.一個特例。
2、比較實(shí)數(shù)的大小
除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
七年級數(shù)學(xué)教案
1.2 一元一次不等式組的解法
2.2二元一次方程組的解法
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
第10教案
教學(xué)目標(biāo)
1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的`數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤�，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
�。�1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
�。�2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
�。�3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）
第11教案
教學(xué)目標(biāo)
1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)
1．找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）
設(shè)小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習(xí)。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
�。�2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？
2．P38練習(xí)第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
第一節(jié) 軸對稱現(xiàn)象
一、教學(xué)目的
1、知識與技能目標(biāo)
使學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象，通過觀察、操作等活動，自主探求軸對稱圖形的特征，理解對稱軸的含義，感受數(shù)學(xué)的美。
2、過程與方法
經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和典型圖案的過程，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生在實(shí)際操作活動中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，鼓勵他們感受美、欣賞美、創(chuàng)造美，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的概念，會找出簡單軸對稱圖形的對稱軸。難點(diǎn)：了解“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。
二、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
投影或演示各類具有軸對稱特點(diǎn)的圖案（如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的'各類具有對稱特點(diǎn)的圖案）
同學(xué)們，在上課之前，我們先來欣賞一組圖片：風(fēng)景秀麗的漓江山水，美輪美奐的建筑藝術(shù)，生動形象的京劇臉譜，惟妙惟肖的民間剪紙，方便快捷的交通工具。這些圖片美嗎？那么老師告訴你們一個秘密，這些圖片之所以這么美，是因?yàn)樗麄兙哂幸粋�共同特征-軸對稱現(xiàn)象。
分析各類圖案的特點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，感受到軸對稱的美和特征，初步認(rèn)識軸對稱圖形。PPT出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（全班齊讀），讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�。ǘ┳詫W(xué)檢測
1.（1）如果把 個平面圖形沿著 對折后，直線兩旁的部分能夠互相 ，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 。
�。�2）老師這里有一些圖片，哪位同學(xué)能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對概念的理解呢？
2.（1）如果 個平面圖形沿 折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的 。
�。�2）同樣，哪位同學(xué)能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對兩個圖形成軸對稱的理解呢？
3.試舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中也具有軸對稱特征的物體，并找出它的對稱軸。發(fā)展學(xué)生想象能力，讓學(xué)生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。
�。ㄈ┗俞屢�
1.請大家仔細(xì)觀察!說說兩組圖片的不同之處和相同之處。
第一組 第二組
請?zhí)骄?“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。
軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱
區(qū)別 個圖形 個圖形
聯(lián)系 1．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠 。2．都有 。3．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線 ；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是 。
弄清楚軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別，兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關(guān)系，而軸對稱圖形是對一個圖形而言，軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。它們都有沿某條直線對折使直線兩旁的圖形完全重合的特征。
2、請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。
等腰三角形 長方形 等邊三角形 正方形 五角星 圓
歸納：①軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。
�、谝粋�圖形有多條對稱軸時，它們相交于一點(diǎn)。
3.如圖有四個大小相等的正方形組成“L”型圖案.
�。�1）請你再添加一個正方形，使它變成軸對稱圖形,并畫出對稱軸；
�。�2）請你改變一個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形，并畫出對稱軸。
實(shí)際教學(xué)效果：通過與其他小組同學(xué)進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，各小組都對軸對稱圖形有深刻認(rèn)識和理解。
�。ㄋ模╈柟烫嵘�
活動內(nèi)容：進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠蓽\入深，由感性到理性的一些練習(xí)，老師進(jìn)行了一些必要的講解，打好學(xué)生的知識技能的基礎(chǔ)。
1、下列哪些是屬于軸對稱圖形？并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
2、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？
3、0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？
4、下面的字母中，哪些是軸對稱圖形？
5、中國的漢字也十分注重對稱美。猜一猜，這是什么字的一半？
6、如圖：在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂上顏色．若再將圖中其余小正方形任意涂一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法共有( )種,請?jiān)谙聢D中畫出來。比一比，誰的速度快！
7、下圖是由一張紙對折后（兩部分完全重合）得到的，展開折紙，你能得到什么樣的圖形？先想一想，再拼一拼。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實(shí)生活實(shí)例和圖案，了解了現(xiàn)實(shí)生活中存在許多有關(guān)對稱的事例，認(rèn)識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。
（六）布置作業(yè)
(1)必做題:習(xí)題5.1第1、3題
(2)選做題:動腦筋想一想，再親手做一做，一張正方形紙片，如何只剪一刀，就得到一個十字形？
三、教學(xué)反思
1．以教材為本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束縛。
2．給學(xué)生充分的展示自己才華的機(jī)會。
3．注意改進(jìn)方面：如給學(xué)生分組，把握教材的難度和重點(diǎn)，加強(qiáng)對學(xué)生的調(diào)控，備課要細(xì)致等，以利于后面的教學(xué)。
板書設(shè)計(jì)
5.1 軸對稱現(xiàn)象
一、軸對稱圖形
二、兩個圖形成軸對稱
三、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
(2)、通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題，體會絕對值的意義和作用。
2、過程與方法目標(biāo)：
(1)、通過運(yùn)用“||”來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的
(2)、通過探索求一個數(shù)絕對值的方法和兩個負(fù)數(shù)比較大小方法的過程，讓學(xué)生學(xué)會通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；
(3)、通過對“做一做”“議一議”“試一試”的交流和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法；通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負(fù)數(shù)大小的比較，讓學(xué)生學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。
3、情感態(tài)度與價值觀：
借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想。通過“做一做“議一議”“試一試”問題的思考及回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，并在數(shù)學(xué)活動中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解絕對值的概念；求一個數(shù)的絕對值；比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
三、教學(xué)過程：
1、教師檢查組長學(xué)案學(xué)習(xí)情況，組長檢查組員學(xué)案學(xué)習(xí)情況。(約5分鐘)
2、在組長的組織下進(jìn)行討論、交流。(約5分鐘)
3、小組分任務(wù)展示。(約25分鐘)
4、達(dá)標(biāo)檢測。(約5分鐘)
5、總結(jié)(約5分鐘)
四、小組對學(xué)案進(jìn)行分任務(wù)展示
(一)溫故知新:
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)軸和數(shù)軸的三要素，請同學(xué)們回想一下什么叫數(shù)軸數(shù)軸的三要素什么
(二)小組合作交流，探究新知
1、觀察下圖,回答問題:(五組完成)
大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)
歸納：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的。一個數(shù)a的絕對值記作，4的絕對值記作，它表示在上與的距離，所以|4|=。
2、做一做：
(1)求下列各數(shù)的絕對值：(四組完成)-1.5，0，-7，2
(2)求下列各組數(shù)的絕對值：(一組完成)
(1)4，-4；
(2)0.8，-0.8；
從上面的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么
3、議一議：(八組完成)
(1)|+2|=，1=，|+8.2|=；5
(2)|-3|=，|-0.2|=，|-8|=.
(3)|0|=；
你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律
小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負(fù)數(shù)的絕對值是它的，0的絕對值是。
4、試一試:(二組完成)
若字母a表示一個有理數(shù),你知道a的'絕對值等于什么嗎
(通過上題例子，學(xué)生歸納總結(jié)出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關(guān)系。)
5：做一做：(三組完成)
1、(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大�。�-3，-1
(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小
(3)你發(fā)現(xiàn)了什么
2、比較下列每組數(shù)的大小。
(1)-1和–5；(五組完成)(2)
(3)-8和-3(七組完成)
5和-2.7(六組完成)6五、達(dá)標(biāo)檢測：
1：填空：
絕對值是10的數(shù)有()
|+15|=()|–4|=()
|0|=()|4|=()
2：判斷
(1)、絕對值最小的數(shù)是0。()
(2)、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()
(3)、一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。()
(4)、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。()
(5)、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。()
六、總結(jié)：
1絕對值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值.
2.絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；
負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.
因?yàn)檎龜?shù)可用a>0表示，負(fù)數(shù)可用a<0表示，所以上述三條可表述成：a="">0，那么|a|=a(2)如果a<0，那么|a|=-a(3)如果a=0，那么|a|=0
3、會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大�。簝蓚�負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.
七、布置作業(yè)
P50頁，知識技能第1，2題.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻” ，計(jì)算圖中這些電視墻的面積。
（每一個小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項(xiàng)式，9ab也是個單項(xiàng)式，那么計(jì)算時是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個單項(xiàng)式的積是20ab嗎？
請學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個單項(xiàng)式3a與3b相乘，只要把兩個單項(xiàng)式的`系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項(xiàng)式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個單項(xiàng)式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個單項(xiàng)式相乘，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
2.例題
計(jì)算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
（2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)目標(biāo)
1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3，進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解
知識重點(diǎn)
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學(xué)過程(師生活動)
設(shè)計(jì)理念
知識回顧與深化
回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?
問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的'例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?
問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認(rèn)識即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%，實(shí)際表示什么意思呢?等等�？梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.
這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.
鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：
1，引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)
本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課主要目的是加深對正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.
4，本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識.通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1.學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2.聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1.馬路用什么幾何圖形代表？(直線)
2.文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？(直線上的點(diǎn))
3.學(xué)校大門起什么作用？(基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物)
4.你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？(方向和距離)
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1.0代表什么？
2.數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？
3.-75表示什么？100表示什么？
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎(chǔ)。
(二)自主探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1.什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2.如何畫數(shù)軸？
3.根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？
4.你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的'？
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)(板書)
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
題目：(媒體展示)
1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2.口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3.在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？表示-2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個單位長度？設(shè)a是一個正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和-a的。點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
(四)歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1.什么是數(shù)軸？
2.數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3.數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
(五)目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1.下列命題正確的是( )
A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B.數(shù)軸上表示4與-4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個單位長度。
C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個要素。
D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有xxxxxxx個。4.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是xxxxxxxx。
五、板書
1.數(shù)軸的定義。
2.數(shù)軸的三要素(圖)。
3.數(shù)軸的畫法。
4.性質(zhì)。
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