(精華)高二數(shù)學教案
作為一位無私奉獻的人民教師，通常需要準備好一份教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的高二數(shù)學教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高二數(shù)學教案1
教學內(nèi)容
教科書125頁，練習三十．
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學點
1．通過整理和復習，進一步掌握方程的有關(guān)知識。
2．通過整理和復習，進一步掌握用方程解應(yīng)用題。
(二)能力訓練點
1．通過整理和復習，加強知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
2．通過整理和復習，培養(yǎng)學生計算的敏捷性和靈活性。
(三)德育滲透點
通過知識化間的聯(lián)系，使學生受到辯證唯物主義的啟蒙教育。
(四)美育滲透點
通過整理和復習，使學生感受到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，從而感悟到數(shù)學知識的魅力。
二、學法指導
1．引導學生回憶所學過知識，使知識系統(tǒng)化。
2．指導學生利用已有經(jīng)驗，進行體驗，鞏固所學知識。
三、教學重點
通過知識間的聯(lián)系，掌握方程的'概念和解方程的能力。
四、教學難點
知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
五、教具學具準備
投影儀、投影片等。
六、教學步驟
(一)導入(略)
(二)復習
1．這單元學習了什么內(nèi)容
2．回憶并概括，板書
(1)用字母表示數(shù)
(2)解簡易方程
(3)列方程解應(yīng)用題。
(先啟發(fā)學生回憶學過的知識，為整理和復習做準備)。
(三)整理
1．用字母表示數(shù)
用字母表示數(shù)每天跑步的米數(shù)用X表示。
用字母表示數(shù)量關(guān)系一星期跑的米數(shù)7X。
用含有字母的式子表示數(shù)量現(xiàn)在每天跑步的米數(shù)x+2凹
(2)出示1(2)，引導學生解答。
(把用字母表示數(shù)，按整理和復習的類型進行梳理，形成知識結(jié)構(gòu)。)
2．解簡易方程
(1)方程的意義，引導學生回憶。
解方程的意義
出示練習三十二1題，進行反饋練習。
(2)整理和復習3題
①口述解題步驟
�、谑箤W生明確：根據(jù)加、減、乘、除運算關(guān)系進解答，這在以前解含有未知數(shù)尤的等式中已經(jīng)掌握。
③出示練習三十三3、4題，部分題分組進行解答，訂正，并說一說是怎樣想的
(邊整理邊反饋練習，使學生已有的經(jīng)驗得到充分體驗和發(fā)展，提高學生的計算能力。)
④引導學生總結(jié)，解方程應(yīng)注意的問題。
3．列方程解應(yīng)用題
列方程解應(yīng)用題，用方程的方法解決實際問題。
(1)列方程解應(yīng)用題的特點是
�、儆米帜副硎疚粗獢�(shù)
②分析題中的等量關(guān)系
�、哿谐龊形粗獢�(shù)x的等式方程
④解答，檢驗與答答話。
(2)整理和復習4題
分組進行交流，訂正時說一說是怎樣想的
(3)練習三十三4題，用方程解，獨立計算。
(4)整理和復習5題
�、傧确纸M用不同方法解答
�、谝龑W生進行比較
使學生明確：
用方程解應(yīng)用題：用算術(shù)方法解應(yīng)用題
1．未知數(shù)用字母表示，勃口列式。
1．未知數(shù)不參加列式。
2。根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等
2．根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)間關(guān)系，引出含有未知數(shù)x的關(guān)系，引出含有末知數(shù)x的等式。的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算。
注意：用方程解應(yīng)用題，得數(shù)不注明單位名稱；而用算術(shù)方法解應(yīng)用題，得數(shù)要注明單位名稱。
今后題目中除指定解題方法以外，自己選擇解題方法。
(5)練習三十三6題
訂正時，引導學生分析、比較。
七、布置作業(yè)
練習三十三3、4題部分題，7、8題。
八、板書設(shè)計（略）
高二數(shù)學教案2
【教學目標】
1.能夠用語言描述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
2.能夠根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。
3.提高學生的觀察能力，培養(yǎng)學生的空間想象能力和抽象思維能力。
【教學重難點】
教學重點：通過讓學生觀察真實的空間物體和模型，概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
教學難點：如何概括柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。
【教學過程】
1.情景引入
教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，介紹本節(jié)課所學內(nèi)容，出示課題。
2.闡述目標，檢查預(yù)習
3.合作探究、交流展示
(1)引導學生觀察棱柱的實物和圖片，說出它們各自的特點是什么？它們有什么共同點？
(2)組織學生分組討論，每組選出一名同學發(fā)表本組討論結(jié)果。
在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征：
(1)有兩個面互相平行；
(2)其余各面都是平行四邊形；
(3)每相鄰兩個平行四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的定義。
(3)提出問題：請列舉身邊的棱柱并進行分類。
(4)以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的。結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的定義、分類和表示。
(5)讓學生觀察圓柱，并演示圓柱的實物模型，概括出圓柱的定義以及相關(guān)的定義和表示。
(6)引導學生思考圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)定義、表示以及分類，借助演示模型引導學生思考、討論、概括。
(7)教師指出圓柱和棱柱?
4.提問回答，解決問題，擴展思維，教師提出問題，讓學生思考。
(1)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是否為棱柱？（通過反例說明）
(2)棱柱的任何兩個平面都可
2、過程與方法
通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì)；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力；讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的`自信心；使學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng)；培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學重難點
重點:正弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點:正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。
教學工具
投影儀
教學過程
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
同學們，我們在數(shù)學一中已經(jīng)學過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學習了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？
【探究新知】
讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
�。�1）正弦函數(shù)的定義域是什么？
�。�2）正弦函數(shù)的值域是什么？
�。�3）它的最值情況如何？
�。�4）它的正負值區(qū)間如何分？
�。�5）？(x)=0的解集是多少？
師生一起歸納得出：
1、定義域：y=sinx的定義域為R
2、值域：引導回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函數(shù)線（圖象）驗證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
高二數(shù)學教案3
教學內(nèi)容：冀教版義務(wù)教育課程標準試驗教科書一年級下冊８６～８７頁兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）
教材分析：本課通過"孫悟空請客"的情境引出新課34-8，激發(fā)起學生的學習興趣。再組織學生動手擺小棒試算，小組討論交流擺、試算的過程及方法，充分發(fā)揮學生的主體作用；"師徒改造花果山"，培養(yǎng)學生自學用豎式計算的能力；"唐僧、八戒、沙僧植樹，綠化花果山"，鞏固知識。
學生分析：100以內(nèi)的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法是在學習20以內(nèi)的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法后進行的，學生已經(jīng)對兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法有一定的知識基礎(chǔ)，掌握了退位減法的算理。本班多數(shù)學生對兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法是容易接受的。
設(shè)計理念：激趣引入新課，以"孫悟空請客"，為情境引入新課提高了學生的興趣。以學生自主探究新知為主要學習方式，學生擺小棒，自學豎式計算的方法，為學生提供了積極思考、自主探究的空間。
德育目標：對學生進行環(huán)境保護教育，增強保護環(huán)境意識。
知識目標：
�。�、在操作、試算的過程中，學習兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計算方法。
２、學會用豎式計算兩位數(shù)減一位數(shù)（退位），理解"個位不夠減從十位借１再減的道理。
能力目標：培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力。
教學重點：掌握兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計算方法。學會用豎式計算。
教學難點：理解"個位不夠減，從十位借1再減的道理。
教學方法：操作法、直觀演示法、自學法、討論法
教具：投影片、學具：小棒、卡片
板書設(shè)計（略）
教學過程：
一、情境引入
1 、情境引入"孫悟空請客""３４－８"
師：今天，我給同學們講一個西游記后轉(zhuǎn)的故事：
孫悟空回到花果山，時間久了，想請師傅和師弟聚聚。于是打電話讓師傅和師弟星期天來花果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了�；ü揭黄臎�，水簾洞也只有斷斷續(xù)續(xù)的幾滴水。一打聽，孫悟空為掙錢，開了鐵礦，破壞了環(huán)境，毀壞不少山林。
孫悟空去果園里摘桃子，他只摘了34個桃子，豬八戒吃了8個
唐僧給沙僧提出一個問題：34個桃子，八戒吃了8個，還剩幾個桃子？
師：你能幫沙僧算算嗎？怎樣列算式
生：34-8
師：同學們真聰明！同時教師板書34-8
2 、學生通過擺小棒試算出結(jié)果（學生操作，教師巡視）
全班交流自己是怎樣擺小棒的'�？赡苡幸韵聝煞N算法㈠從３４里拿出１４，１４減８得６，２０加６得２６。㈡從３４里拿出１０，１０減８得２，２４加２得２６。教師板書（略）
3 、豎式計算
讓學生自學用豎式計算的方法。學生自學，教師巡回指導。
4 、學生匯報自學結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的問題，教師隨學生匯報的自學結(jié)果。板書略。
重點理解十位數(shù)字上的重點符號表示退位。引出個位不夠減，從十位借一再減的計算方法。
二、嘗試練習
投影出示８７頁"試一試"６１－９４２－７９４－６學生獨立計算同桌討論交流。
三、八戒贈樹知識應(yīng)用
孫悟空覺得很沒面子，就再次去果園，唐僧、八戒、沙僧隨后。到了果園一看，桃樹３８棵，干枯了９棵，蘋果樹４３棵，干枯了６棵，杏樹８０棵，干枯了７棵。同學們算算，桃樹還剩幾棵？蘋果樹還剩幾棵？杏樹還活幾棵？
�。薄ⅲ常福梗矗常叮福埃�
指３名學生板演，其他學生練習本上做，做完后集體訂正。
八戒直搖頭："可惜，可惜。我雖然好吃懶做，但我把取經(jīng)途中的遇到的好的果樹移植到我家，經(jīng)過這幾年培育，都成了優(yōu)良品種，如不嫌棄，我送你幾棵，改良一下你這里的品種。也防止沙土流失，還花果山本來面目，順便也嘗嘗我的水果" 。
２、還需植多少棵樹？
師：八戒打個電話，汽車拉著優(yōu)良品種果樹和水果，來到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孫悟空帶領(lǐng)猴子們開始植樹。咱們幫幫孫悟空植樹，好不好？打開書看８７頁第二題的圖，請你仔細觀察圖意并列式計算，重點說算法。一共５５棵，已經(jīng)植了８棵，還要植幾棵？
�。�、品嘗水果
出示卡片，學生搶答。８７頁３題。
四、小游戲拓展延伸
植完樹，休息一會兒，我們做個游戲。我這里有５張卡片，在黑板上貼出"２、５、７、－、＝"，你們桌子上也有這樣的卡片，我們用這些卡片來做一個數(shù)學游戲，你能列出幾個式子。
游戲規(guī)則：１、用這些卡片擺成兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法２、同桌一組，一人擺一人算。
全班交流，教師板書２５－７７２－５５２－７
同學們用豎式計算出結(jié)果。
五、自主小天地
師：唐僧、八戒、沙僧告別花果山。通過"孫悟空請客"，我們學習了哪些知識？
自己編題，寫在"自主小天地"中。
高二數(shù)學教案4
學習目標：
1、了解本章的學習的內(nèi)容以及學習思想方法
2、能敘述隨機變量的定義
3、能說出隨機變量與函數(shù)的關(guān)系
4、能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示
重點：能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示
難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：
環(huán)節(jié)一：隨機變量的定義
1、通過生活中的一些隨機現(xiàn)象，能夠概括出隨機變量的定義
2能敘述隨機變量的定義
3能說出隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題？
1、了解一個隨機現(xiàn)象的規(guī)律具體指的是什么？
2、分析理解中的兩個隨機現(xiàn)象的隨機試驗結(jié)果有什么不同？建立了什么樣的對應(yīng)關(guān)系？
總結(jié)：
3、隨機變量
�。�1）定義：
這種對應(yīng)稱為一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結(jié)果所組成的
到的映射。
�。�2）表示：隨機變量常用大寫字母。等表示。
�。�3）隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
函數(shù)隨機變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點都是映射都是映射
環(huán)節(jié)二隨機變量的應(yīng)用
1、能正確寫出隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2、能用隨機變量的.描述隨機事件
例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品�，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數(shù)為隨機變量的學案。這是一個隨機現(xiàn)象。(1)寫成該隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)試用隨機變量來描述上述結(jié)果。
變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。若Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，試用隨機變量描述上述結(jié)果
例2連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變
量，分別說明下列集合所代表的隨機事件：
�。�1）{X=0}(2){X=1}
�。�3）{X0}
變式：連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變量，X的可能取值是？并說明這些值所表示的隨機試驗的結(jié)果。
練習：寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結(jié)果。
�。�1）從學�；丶乙�(jīng)過5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數(shù)；
�。�2）一個袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數(shù)；
小結(jié)(對標）
高二數(shù)學教案5
教學目標
1.掌握分析法證明不等式；
2.理解分析法實質(zhì)--執(zhí)果索因；
3.提高證明不等式證法靈活性。
教學重點分析法
教學難點分析法實質(zhì)的理解
教學方法 啟發(fā)引導式
教學活動
(一)導入 新課
(教師活動)教師提出問題，待學生回答和思考后點評。
(學生活動)回答和思考教師提出的問題。
[問題1]我們已經(jīng)學習了哪幾種不等式的證明方法？什么是比較法？什么是綜合法？
[問題 2]能否用比較法或綜合法證明不等式：
[點評]在證明不等式時，若用比較法或綜合法難以下手時，可采用另一種證明方法：分析法。(板書課題)
設(shè)計意圖：復習已學證明不等式的方法。指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處，激發(fā)學生學習新的證明不等式知識的積極性，導入 本節(jié)課學習內(nèi)容：用分析法證明不等式。
(二)新課講授
【嘗試探索、建立新知】
(教師活動)教師講解綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系，然后提出問題供學生研究，并點評。幫助學生建立分析法證明不等式的知識體系。投影分析法證明不等式的概念。
(學生活動)與教師一道分析綜合法的邏輯關(guān)系，在教師啟發(fā)、引導下嘗試探索，構(gòu)建新知。
[講解]綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系：以已知條件中的不等式或基本不等式作為結(jié)論，逐步尋找它成立的必要條件，直到必要條件就是要證明的不等式。
[問題1]我們能不能用同樣的思考問題的方式，把要證明的不等式作為結(jié)論，逐步去尋找它成立的充分條件呢？
[問題2]當我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時，說明了什么呢？
[問題3]說明要證明的不等式成立的理由是什么呢？
[點評]從要證明的結(jié)論入手，逆求使它成立的充分條件，直到充分條件顯然成立為止，從而得出要證明的結(jié)論成立。就是分析法的邏輯關(guān)系。
[投影]分析法證明不等式的概念。(見課本)
設(shè)計意圖：對比綜合法的邏輯關(guān)系，教師層層設(shè)置問題，激發(fā)學生積極思考、研究。建立新的知識；分析法證明不等式。培養(yǎng)學習創(chuàng)新意識。
【例題示范、學會應(yīng)用】
(教師活動)教師板書或投影例題，引導學生研究問題，構(gòu)思證題方法，學會用分析法證明不等式，并點評用分析法證明不等式必須注意的問題。
(學生活動)學生在教師引導下，研究問題，與教師一道完成問題的論證。
例1 求證
[分析]此題用比較法和綜合法都很難入手，應(yīng)考慮用分析法。
證明：(見課本)
[點評]證明某些含有根式的不等式時，用綜合法比較困難。此例中，我們很難想到從“ ”入手，因此，在不等式的證明中，分析法占有重要的位置，我們常用分析法探索證明途徑，然后用綜合法的形式寫出證明過程，這是解決數(shù)學問題的一種重要思維方法，事實上，有些綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎(chǔ)上，分析法的優(yōu)越性正體現(xiàn)在此。
例2 已知： ，求證： (用分析法)請思考下列證法有沒有錯誤？若有錯誤，錯在何處？
[投影]證法一：因為 ，所以 、去分母，化為 ，就是 .由已知 成立，所以求證的不等式成立。
證法二：欲證 ，因為
只需證 ，即證 ，即證
因為 成立，所以 成立。
(證法二正確，證法一錯誤。錯誤的.原因是：雖然是從結(jié)論出發(fā)，但不是逐步逆戰(zhàn)結(jié)論成立的充分條件，事實上找到明顯成立的不等式是結(jié)論的必要條件，所以不符合分析法的邏輯原理，犯了邏輯上的錯誤。)
[點評]①用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是：
(結(jié)論)(步步尋找不等式成立的充分條件)(結(jié)論)
分析法是“執(zhí)果索因”，它與綜合法的證明過程(由因?qū)Ч?恰恰相反。②用分析法證明時要注意書寫格式。分析法論證“若A則B”這個命題的書寫格式是：
要證命題B為真，只需證明 為真，從而有……
這只需證明 為真，從而又有……
……
這只需證明A為真。
而已知A為真，故命題B必為真。
要理解上述格式中蘊含的邏輯關(guān)系。
[投影] 例3 證明：通過水管放水，當流速相同時，如果水管截面(指橫截面，下同)的周長相等，那么截面是圓的水管比截面是正方形的水管流量大。
[分析]設(shè)未知數(shù)，列方程，因為當水的流速相同時，水管的流量取決于水管截面面積的大小，設(shè)截面的周長為 ，則周長為 的圓的半徑為 ，截面積為 ;周長為 的正方形邊長為 ，截面積為 ，所以本題只需證明：
證明：(見課本)
設(shè)計意圖：理解分析法與綜合法的內(nèi)在聯(lián)系，說明分析法在證明不等式中的重要地位。掌握分析法證明不等式，特別重視分析法證題格式及格式中蘊含的邏輯關(guān)系。靈活掌握分析法的應(yīng)用，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
高二數(shù)學教案6
教學目標
�。薄⒅R與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；
２、過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；
３、情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點與難點
重點：命題的概念、命題的構(gòu)成
難點：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假
教學過程
一、復習回顧
引入：初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？
二、新課教學
下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？
�。�1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點．
（2）2+4=7．
�。�3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．
�。�4）若x2=1，則x=1．
（5）兩個全等三角形的面積相等．
�。�6）３能被２整除．
討論、判斷：學生通過討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。
教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、歸納：
1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．
在數(shù)學課中，只研究數(shù)學命題，請學生舉幾個數(shù)學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．
例1：判斷下列語句是否為命題？
（1）空集是任何集合的子集．
�。�2）若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù)．
�。�3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
�。�4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．
�。�5）＝－２．
（6）x＞１５．
讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結(jié)：判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．
解略。
引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？
通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．
過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？
2、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論
定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結(jié)論．
例2：指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假．
（１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．
（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．
�。ǎ常┤鬭＞0，b＞0，則a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．
�。ǎ担┐怪庇谕粭l直線的兩個平面平行．
此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對的還是錯的。
此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結(jié)論”．
解略。
過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯誤的`，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．
3、命題的分類
真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．
強調(diào)：
�。ǎ保┳⒁饷}與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．
�。ǎ玻┟}是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
判斷一個數(shù)學命題的真假方法：
�。ǎ保⿺�(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明．
�。ǎ玻┮袛嘁粋�命題是假命題，只需舉一個反例即可．
例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：
（1）面積相等的兩個三角形全等。
�。�2）負數(shù)的立方是負數(shù)。
�。�3）對頂角相等。
分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式．解略。
三、鞏固練習：
P４第2，3。
四、作業(yè)：
P8：習題1．1A組~第1題
五、教學反思
師生共同回憶本節(jié)的學習內(nèi)容．
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3、怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．
4、如何判斷真假命題．
高二數(shù)學教案7
教學目標
�。�1）了解算法的含義，體會算法思想。
�。�2）會用自然語言和數(shù)學語言描述簡單具體問題的算法；
�。�3）學習有條理地、清晰地表達解決問題的步驟，培養(yǎng)邏輯思維能力與表達能力
教學重難點
重點：算法的含義、解二元一次方程組的算法設(shè)計。
難點：把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言。
情境導入
電影《神槍手》中描述的凌靖是一個天生的狙擊手，他百發(fā)百中，最難打的位置對他來說也是輕而易舉，是香港警察狙擊手隊伍的第一神槍手。作為一名狙擊手，要想成功地完成一次狙擊任務(wù)，一般要按步驟完成以下幾步：
第一步：觀察、等待目標出現(xiàn)（用望遠鏡或瞄準鏡）；
第二步：瞄準目標；
第三步：計算（或估測）風速、距離、空氣濕度、空氣密度；
第四步：根據(jù)第三步的結(jié)果修正彈著點；
第五步：開槍；
第六步：迅速轉(zhuǎn)移（或隱蔽）。
以上這種完成狙擊任務(wù)的方法、步驟在數(shù)學上我們叫算法。
●課堂探究
預(yù)習提升
1、定義：算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題。
2、描述方式
自然語言、數(shù)學語言、形式語言（算法語言）、框圖。
3、算法的要求
（1）寫出的算法，必須能解決一類問題，且能重復使用；
�。�2）算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果。
4、算法的特征
�。�1）有限性：一個算法應(yīng)包括有限的操作步驟，能在執(zhí)行有窮的操作步驟之后結(jié)束。
（2）確定性：算法的計算規(guī)則及相應(yīng)的計算步驟必須是確定的
�。�3）可行性：算法中的每一個步驟都是可以在有限的.時間內(nèi)完成的基本操作，并能得到確定的結(jié)果。
（4）順序性：算法從初始步驟開始，分為若干個明確的步驟，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后續(xù)，且除了最后一步外，每一個步驟只有一個確定的后續(xù)。
�。�5）不性：解決同一問題的算法可以是不的
高二數(shù)學教案8
命題及其關(guān)系
1.1.1命題及其關(guān)系
一、課前小練：閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？
（1）矩形的對角線相等；
(2)3 ；
(3)3 嗎？
(4)8是24的約數(shù)；
�。�5）兩條直線相交，有且只有一個交點；
�。�6）他是個高個子。
二、新課內(nèi)容：
1、命題的概念：
�、倜}：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。
上述6個語句中，哪些是命題。
�、谡婷}：判斷為真的'語句叫做真命題(true proposition)；
假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。
上述5個命題中，哪些為真命題？哪些為假命題？
�、劾�1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
�。�1）空集是任何集合的子集；
�。�2）若整數(shù) 是素數(shù)，則 是奇數(shù)；
(3)2小于或等于2;
（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
�。�5） ；
�。�6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；
（7）明天下雨。
�。▽W生自練 個別回答 教師點評）
④探究：學生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。
2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：
三、練習：教材 P4 1、2、3
四、作業(yè)：
1、教材P8第1題
2、作業(yè)本1-10
五、課后反思
高二數(shù)學教案9
教學目標
�。�1）使學生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；
�。�2）了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
（3）了解線性規(guī)化問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題；
（4）培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的 數(shù)學 思想，提高學生“建模”和解決實際問題的能力；
�。�5）結(jié)合教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生 學習 數(shù)學 的興趣和“用 數(shù)學 ”的意識，激勵學生勇于創(chuàng)新．
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
教科書首先通過一個具體問題，介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域．再通過一個具體實例，介紹了線性規(guī)化問題及有關(guān)的幾個基本概念及一種基本解法－圖解法，并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實際中的應(yīng)用．
二、重點、難點分析
本小節(jié)的重點是二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域．
對學生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生、抽象的概念，按高二學生現(xiàn)有的知識和認知水平難以透徹理解，因此 學習 二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域分為兩個大的層次：
�。�1）二元一次不等式表示平面區(qū)域．首先通過建立新舊知識的聯(lián)系，自然地給出概念．明確二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域不包含邊界直線（畫成虛線）．其次再擴大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實線．
�。�2）二元一次不等式組表示平面區(qū)域．在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎(chǔ)上，畫不等式組所表示的平面區(qū)域，找出各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．這是學生對代數(shù)問題等價轉(zhuǎn)化為幾何問題以及 數(shù)學 建模方法解決實際問題的基礎(chǔ)．
難點是把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并給出解答．
對許多學生來說，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的'問題少，學生解 數(shù)學 應(yīng)用題的最常見困難是不會將實際問題提煉成 數(shù)學 問題，即不會建模．所以把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題作為本節(jié)的難點，并緊緊圍繞如何引導學生根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個難點的關(guān)鍵．
對學生而言解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類：
�、俨荒苷_理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系；
②不能分清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立 數(shù)學 模型；
�、酃铝⒌乜紤]單個的問題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移．針對這些障礙以及題目本身文字過長等因素，將本課設(shè)計為計算機輔助教學，從而將實際問題鮮活直觀地展現(xiàn)在學生面前，以利于理解；分析完題后，能夠抓住問題的本質(zhì)特征，從而將實際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題．另外，利用計算機可以較快地幫助學生掌握尋找整點最優(yōu)解的方法．
三、教法建議
�。�1）對學生來說，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線那樣已早有所?
教學重點：
熟練地求交點。
教學過程：
一、復習準備：
1.直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，平行的充要條件是 ，相交的充要條件是 ；
重合的充要條件是 ，垂直的充要條件是 。
2.知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。
二、講授新課：
1.教學例題：
�、俪鍪纠呵笾本�＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點坐標。
�、谟蓪W生分析求解的思路→學生練→老師評講
�。�(lián)立方程組→消用韋達定理求x坐標→用直線方程求坐標）
③試求→訂正→小結(jié)思路。→變題：求弦長
�、艹鍪纠寒攂為何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？
⑤分析：三種位置關(guān)系與兩曲線的交點情況有何關(guān)系？
⑥學生試求→訂正→小結(jié)思路。
�、哂懻撈渌夥�？
解二：用圓心到直線的距離求解；
解三：用數(shù)形結(jié)合法進行分析。
�、嘤懻摚簝蓷l曲線F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的充要條件是什么？
如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F(x,)＝0的位置關(guān)系？
�。� 聯(lián)立方程組后，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）
2.練習：
求過點(-2,- )且與拋物線＝ x 相切的直線方程。
三、鞏固練習：
1.若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點在圓x ＋ ＝5上，求a的值。
�。ù鸢福篴＝±1）
2.求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。
3.課堂作業(yè)：書P72 3、4、10題。
高二數(shù)學教案10
教學目標：
1、進一步理解和掌握數(shù)列的有關(guān)概念和性質(zhì)；
2、在對一個數(shù)列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；
3、進一步提高問題探究意識、知識應(yīng)用意識和同伴合作意識。
教學重點：
問題的提出與解決
教學難點：
如何進行問題的'探究
教學方法：
啟發(fā)探究式
教學過程：
問題：已知{an}是首項為1，公比為的無窮等比數(shù)列。對于數(shù)列{an}，提出你的問題，并進行研究，你能得到一些什么樣的結(jié)論？
研究方向提示：
1、數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，可以從等比數(shù)列角度來進行研究；
2、研究所給數(shù)列的項之間的關(guān)系；
3、研究所給數(shù)列的子數(shù)列；
4、研究所給數(shù)列能構(gòu)造的新數(shù)列；
5、數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，可以從函數(shù)性質(zhì)角度來進行研究；
6、研究所給數(shù)列與其它知識的聯(lián)系（組合數(shù)、復數(shù)、圖形、實際意義等）。
針對學生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。
課堂小結(jié)：
1、研究一個數(shù)列可以從哪些方面提出問題并進行研究？
2、你最喜歡哪位同學的研究？為什么？
高二數(shù)學教案11
一、教學目標
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。
【過程與方法】
利用類比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識遷移的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】
營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。
二、教學重、難點
【重點】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點】
“二面角的平面角”概念的形成過程。
三、教學過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：
1.打開書本的過程;
2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當?shù)慕嵌?
引導學生說出書本的`兩個面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。
(二)師生互動，探索新知
學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念
平面角：平面角是從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。
二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的畫法
(PPT演示)
教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應(yīng)地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導學生將空間角化為平面角.
教師總結(jié)：
(1)二面角的平面角的定義
定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動畫演示)
大�。憾娼堑拇笮】梢杂盟钠矫娼堑拇笮肀硎�。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
�、冱cP在棱上—定義法
�、邳cP在一個半平面上—三垂線定理法
�、埸cP在二面角內(nèi)—垂面法
(三)生生互動，鞏固提高
(四)生生互動，鞏固提高
1.判斷下列命題的真假：
(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( )
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi)，則這個角是二面角的平面角。( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么?
作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。
高二數(shù)學教案12
[新知初探]
1、向量的數(shù)乘運算
（1）定義：規(guī)定實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作：λa，它的長度和方向規(guī)定如下：
�、質(zhì)λa|=|λ||a|；
�、诋敠�>0時，λa的方向與a的方向相同；
當λ<0時，λa的方向與a的方向相反。
�。�2）運算律：設(shè)λ，μ為任意實數(shù)，則有：
�、佴耍é蘟）=（λμ）a；
�、冢é�+μ）a=λa+μa；
�、郐耍╝+b）=λa+λb；
特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；
λ（a—b）=λa—λb。
[點睛]（1）實數(shù)與向量可以進行數(shù)乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。
�。�2）λa的結(jié)果為向量，所以當λ=0時，得到的`結(jié)果為0而不是0。
2、向量共線的條件
向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數(shù)λ，使b=λa。
[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數(shù)λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數(shù)λ不，任一實數(shù)λ都能使b=λa成立。
�。�2）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的實數(shù)。
3、向量的線性運算
向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。對于任意向量a，b及任意實數(shù)λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。
[小試身手]
1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）
�。�1）λa的方向與a的方向一致。（）
�。�2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）
�。�3）對于任意實數(shù)m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）
答案：（1）×（2）×（3）×
2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關(guān)系式正確的是（）
A、b=2aB、b=—2a
C、a=2bD、a=—2b
答案：A
3、在四邊形ABCD中，若=—12，則此四邊形是（）
A、平行四邊形B、菱形
C、梯形D、矩形
答案：C
4、化簡：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。
答案：—a+8b
向量的線性運算
[例1]化簡下列各式：
�。�1）3（6a+b）—9a+13b；
（2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；
�。�3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。
[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。
（2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。
�。�3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。
向量線性運算的方法
向量的線性運算類似于代數(shù)多項式的運算，共線向量可以合并，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量。
高二數(shù)學教案13
目的要求：
1．復習鞏固求曲線的方程的基本步驟；
2．通過教學，逐步提高學生求貢線的方程的能力，靈活掌握解法步驟；
3．滲透“等價轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“整體”思想，培養(yǎng)學生全面分析問題的能力，訓練思維的深刻性、廣闊性及嚴密性。
教學重點、難點：
方程的求法教學方法：講練結(jié)合、討論法
教學過程：
一、學點聚集：
1．曲線C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲線是C）實質(zhì)是
�、偾�C上任一點的坐標都是方程f(x,y)=0的解
�、谝苑匠蘤(x,y)=0的解為坐標的點都是曲線C上的點
2．求曲線方程的基本步驟
�、俳ㄏ翟O(shè)點；
�、趯さ攘惺�；
�、鄞鷵Q（坐標化）；
�、芑�；
⑤證明（若第四步為恒等變形，則這一步驟可省略）
二、基礎(chǔ)訓練題：
221．方程x-y=0的曲線是（）
A．一條直線和一條雙曲線B．兩個點C．兩條直線D．以上都不對
2．如圖，曲線的方程是（）
A．x?y?0 B．x?y?0 C．
xy?1 D．
x?1 y3．到原點距離為6的點的軌跡方程是。
4．到x軸的距離與其到y(tǒng)軸的距離之比為2的點的軌跡方程是。
三、例題講解：
例1：已知一條曲線在y軸右方，它上面的.每一點到A?2,0?的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。
例2：已知P(1,3)過P作兩條互相垂直的直線l
1、l2，它們分別和x軸、y軸交于B、C兩點，求線段BC的中點的軌跡方程。
2例3：已知曲線y=x+1和定點A(3,1)，B為曲線上任一點，點P在線段AB上，且有BP∶PA=1∶2，當點B在曲線上運動時，求點P的軌跡方程。
鞏固練習：
1．長為4的線段AB的兩個端點分別在x軸和y軸上滑動，求AB中點M的軌跡方程。
22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)頂點A在拋物線y=x+1移動，求△ABC的重心G的軌跡方程。
思考題：
已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC邊上的高為3，求三角形ABC的垂心H的軌跡方程。
小結(jié)：
1．用直接法求軌跡方程時，所求點滿足的條件并不一定直接給出，需要仔細分析才能找到。
2．用坐標轉(zhuǎn)移法求軌跡方程時要注意所求點和動點之間的聯(lián)系。
作業(yè)：
蘇大練習第57頁例3，教材第72頁第3題、第7題。
高二數(shù)學教案14
課題1.1.1命題及其關(guān)系(一)課型新授課
目標
1)知識方法目標
了解命題的概念，2)能力目標
會判斷一個命題的真假，并會將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式。
重點
難點
1)重點：命題的改寫
2)難點：命題概念的理解，命題的條件與結(jié)論區(qū)分
教法與學法
教法：
教學過程備注
1、課題引入
（創(chuàng)設(shè)情景）
閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？
�。�1）矩形的對角線相等；
(2)3 ；
(3)3 嗎？
(4)8是24的約數(shù)；
�。�5）兩條直線相交，有且只有一個交點；
�。�6）他是個高個子。
2、問題探究
1)難點突破
2)探究方式
3)探究步驟
4)高潮設(shè)計
1、命題的概念：
�、倜}：可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition)。
上述6個語句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命題。
②真命題：判斷為真的語句叫做真命題(true proposition)；
假命題：判斷為假的語句叫做假命題(false proposition)。
上述5個命題中，(2)是假命題，其它4個都是真命題。
③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？
�。�1）空集是任何集合的子集；
�。�2）若整數(shù) 是素數(shù)，則 是奇數(shù)；
(3)2小于或等于2;
（4）對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
（5） ；
�。�6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行；
�。�7）明天下雨。
�。▽W生自練 個別回答 教師點評）
�、芴骄浚簩W生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假。
2、 將一個命題改寫成“若 ，則 ”的形式：
�、倮�1中的(2)就是一個“若 ，則 ”的命題形式，我們把其中的 叫做命題的'條件， 叫做命題的.結(jié)論。
�、谠噷⒗�1中的命題(6)改寫成“若 ，則 ”的形式。
�、劾�2：將下列命題改寫成“若 ，則 ”的形式。
（1）兩條直線相交有且只有一個交點；
（2）對頂角相等；
�。�3）全等的兩個三角形面積也相等。
�。▽W生自練 個別回答 教師點評）
3、 小結(jié)：命題概念的理解，會判斷一個命題的真假，并會將命題改寫“若 ，則 ”的形式。
引導學生歸納出命題的概念，強調(diào)判斷一個語句是不是命題的兩個關(guān)鍵點：是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”。
通過例子引導學生辨別命題，區(qū)分命題的條件和結(jié)論。改寫為“若 ，則 ”的形式，為后續(xù)的學習打好基礎(chǔ)。
3、練習提高1. 練習：教材 P4 1、2、3
師生互動
4、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)：
1、教材P8第1題
2、作業(yè)本1-10
5、課后反思
高二數(shù)學教案15
第1課時算法的概念
[核心必知]
1.預(yù)習教材，問題導入
根據(jù)以下提綱，預(yù)習教材P2～P5，回答下列問題.
(1)對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟?
提示：分五步完成：
第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③
第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.
第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④
第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.
(2)在數(shù)學中算法通常指什么?
提示：在數(shù)學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.
2.歸納總結(jié)，核心必記
(1)算法的概念
12世紀
的算法指的是用阿拉伯數(shù)字進行算術(shù)運算的過程
續(xù)表
數(shù)學中
的算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟
現(xiàn)代算法通�？梢跃幊捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題
(2)設(shè)計算法的目的
計算機解決任何問題都要依賴于算法.只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題.
[問題思考]
(1)求解某一個問題的算法是否是的?
提示：不是.
(2)任何問題都可以設(shè)計算法解決嗎?
提示：不一定.
[課前反思]
通過以上預(yù)習，必須掌握的幾個知識點：
(1)算法的概念：;
(2)設(shè)計算法的目的：.
[思考1]應(yīng)從哪些方面來理解算法的概念?
名師指津：對算法概念的三點說明：
(1)算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步驟之內(nèi)完成.
(2)算法與一般意義上具體問題的解法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，它們之間是一般和特殊的關(guān)系，也是抽象與具體的關(guān)系.算法的獲得要借助一般意義上具體問題的求解方法，而任何一個具體問題都可以利用這類問題的一般算法來解決.
(3)算法一方面具有具體化、程序化、機械化的特點，同時又有高度的抽象性、概括性、精確性，所以算法在解決問題中更具有條理性、邏輯性的特點.
[思考2]算法有哪些特征?
名師指津：(1)確定性：算法的每一個步驟都是確切的，能有效執(zhí)行且得到確定結(jié)果，不能模棱兩可.
(2)有限性：算法應(yīng)由有限步組成，至少對某些輸入，算法應(yīng)在有限多步內(nèi)結(jié)束，并給出計算結(jié)果.
(3)邏輯性：算法從初始步驟開始，分為若干明確的步驟，每一步都只能有一個確定的繼任者，只有執(zhí)行完前一步才能進入到后一步，并且每一步都確定無誤后，才能解決問題.
(4)不性：求解某一個問題的算法不一定只有的一個，可以有不同的算法.
(5)普遍性：很多具體的問題，都可以設(shè)計合理的算法去解決.
V講一講
1.以下關(guān)于算法的'說法正確的是()
A.描述算法可以有不同的方式，可用自然語言也可用其他語言
B.算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當前問題
C.算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果
D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果
[嘗試解答]算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或計算序列能夠解決一類問題，故B不正確.
算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行操作，必須確切，只能有結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，故C、D都不正確.
描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言等，故A正確.
答案：A
判斷算法的關(guān)注點
(1)明確算法的含義及算法的特征;
(2)判斷一個問題是否是算法，關(guān)鍵看是否有解決一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步內(nèi)完成.
V練一練
1.(20xx?西南師大附中檢測)下列描述不能看作算法的是()
A.洗衣機的使用說明書
B.解方程x2+2x-1=0
C.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟
D.利用公式S=πr2計算半徑為3的圓的面積，就是計算π×32
解析：選BA、C、D都描述了解決問題的過程，可以看作算法，而B只描述了一個事例，沒有說明怎樣解決問題，不是算法.
假設(shè)家中生火泡茶有以下幾個步驟：
a.生火b.將水倒入鍋中c.找茶葉d.洗茶壺、茶碗e.用開水沖茶
[思考1]你能設(shè)計出在家中泡茶的步驟嗎?
名師指津：a→a→c→d→e
[思考2]設(shè)計算法有什么要求?
名師指津：(1)寫出的算法必須能解決一類問題;
(2)要使算法盡量簡單、步驟盡量少;
(3)要保證算法步驟有效，且計算機能夠執(zhí)行.
V講一講
2.寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.
[嘗試解答]法一：算法如下.
第一步，將方程左邊因式分解，得(x-3)(x+1)=0;①
第二步，由①得x-3=0，②或x+1=0;③
第三步，解②得x=3，解③得x=-1.
法二：算法如下.
第一步，移項，得x2-2x=3;①
第二步，①式兩邊同時加1并配方，得(x-1)2=4;②
第三步，②式兩邊開方，得x-1=±2;③
第四步，解③得x=3或x=-1.
法三：算法如下.
第一步，計算方程的判別式并判斷其符號Δ=(-2)2+4×3=16>0;
第二步，將a=1，b=-2，c=-3，代入求根公式x1，x2=-b±b2-4ac2a，得x1=3，x2=-1.
設(shè)計算法的步驟
(1)認真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學方法;
(2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述;
(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟;
(4)用簡練的語言將步驟表示出來.V
練一練
2.設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).
解：第一步，用2除7，得到余數(shù)1，所以2不能整除7.
第二步，用3除7，得到余數(shù)1，所以3不能整除7.
第三步，用4除7，得到余數(shù)3，所以4不能整除7.
第四步，用5除7，得到余數(shù)2，所以5不能整除7.
第五步，用6除7，得到余數(shù)1，所以6不能整除7.
因此，7是質(zhì)數(shù).
V講一講
3.一次青青草原草原長包包大人帶著灰太狼、懶羊羊和一捆青草過河.河邊只有一條船，由于船太小，只能裝下兩樣東西.在無人看管的情況下，灰太狼要吃懶羊羊，懶羊羊要吃青草，請問包包大人如何才能帶著他們平安過河?試設(shè)計一種算法.
[思路點撥]先根據(jù)條件建立過程模型，再設(shè)計算法.
[嘗試解答]包包大人采取的過河的算法可以是：
第一步，包包大人帶懶羊羊過河;
第二步，包包大人自己返回;
第三步，包包大人帶青草過河;
第四步，包包大人帶懶羊羊返回;
第五步，包包大人帶灰太狼過河;
第六步，包包大人自己返回;
第七步，包包大人帶懶羊羊過河.
實際問題算法的設(shè)計技巧
(1)弄清題目中所給要求.
(2)建立過程模型.
(3)根據(jù)過程模型建立算法步驟，必要時由變量進行判斷.
V練一練
3.一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元，你能用天平(無砝碼)將假銀元找出來嗎?
解：法一：算法如下.
第一步，任取2枚銀元分別放在天平的兩邊，若天平左、右不平衡，則輕的一枚就是假銀元，若天平平衡，則進行第二步.
第二步，取下右邊的銀元放在一邊，然后把剩下的7枚銀元依次放在右邊進行稱量，直到天平不平衡，偏輕的那一枚就是假銀元.
法二：算法如下.
第一步，把9枚銀元平均分成3組，每組3枚.
第二步，先將其中兩組放在天平的兩邊，若天平不平衡，則假銀元就在輕的那一組;否則假銀元在未稱量的那一組.
第三步，取出含假銀元的那一組，從中任取2枚銀元放在天平左、右兩邊稱量，若天平不平衡，則假銀元在輕的那一邊;若天平平衡，則未稱量的那一枚是假銀元.
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