[集合]小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)15篇
作為一名教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí),僅供參考,歡迎大家閱讀。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)1
第5課時(shí)梯形的面積
【教學(xué)內(nèi)容】:教材P95~96例3及練習(xí)二十一第2、3、4題。
【教學(xué)目標(biāo)】:
知識(shí)與技能:在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積,并能解決一些生活中的實(shí)際問題,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法:通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重點(diǎn):理解并掌握梯形的面積公式.會(huì)計(jì)算梯形的面積。
難點(diǎn):自主探究梯形的面積公式。
【教學(xué)方法】:動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】:師:多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。生:剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習(xí)本。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.導(dǎo)入:這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算,誰來說一說它們的計(jì)算公式?(平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面積=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)
讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來的?
。ò阉D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積。)
2.揭題:生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外,還有梯形,這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計(jì)算公式。(板書課題:梯形的面積)
二、互動(dòng)新授
1.出示教材第95頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察:車窗玻璃是什么形狀的?(梯形)
思考:怎樣求出它的面積呢?你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎?
小組討論,學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等,來推導(dǎo)它的'面積計(jì)算公式。
2.讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。
小組活動(dòng),教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪,再拼一拼。
3.交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程,指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法,可能會(huì)這樣做:
(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底),這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
出示推導(dǎo)過程:
(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。
梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
出示推導(dǎo)過程:
(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積
=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2
=(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高
=(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2
=(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)×高÷2
因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡,梯形的下底=平行四邊形的?三角形的底,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
4.小結(jié):大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法,無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷2
5.教學(xué)教材第96頁(yè)例3。
出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考:橫截面是一個(gè)什么形狀?(這是一個(gè)梯形;而且有兩個(gè)角是直角,是一個(gè)直角梯形。)
讓學(xué)生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎?
通過交流,學(xué)生能明白:直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。
你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎?
讓學(xué)生嘗試計(jì)算,并交流匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書計(jì)算過程:(見板書設(shè)計(jì))
三、鞏固拓展
1.完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說一說這是一個(gè)什么圖形,并對(duì)該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形,梯形的上底是(40+45) cm,下底是(71+65) cm,高是40cm,也可以看成兩個(gè)直角梯形,其中一個(gè)梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一個(gè)梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出兩個(gè)梯形的面積再加起來。
2.完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度,再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。
3.完成教材第97頁(yè)“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀,(是兩個(gè)完全相同的梯形)再讓學(xué)生說一說怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積,可以先求出一個(gè)梯形的面積,再乘2;也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn),設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm+48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié):
1.在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí),可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。
2.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。
3.用字母表示:S=(a+b)×h÷2。
五、作業(yè):教材第97頁(yè)練習(xí)二十一第2題。
【板書設(shè)計(jì)】:
梯形的面積
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
用字母表示:S=(a+b)×h÷2
例3:
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)2
第二單元多邊形的面積
校園綠地面積
教學(xué)內(nèi)容:
課本第28--29頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生圍繞需要解決的問題自主開展查找資料、實(shí)際測(cè)量、整理數(shù)據(jù)、分析討論等活動(dòng),在活動(dòng)中加深對(duì)相關(guān)面積計(jì)算的理解。
2、使學(xué)生通過參與事前規(guī)劃、事中合作、事后反思的過程,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
自主開展查找資料、實(shí)際測(cè)量、整理數(shù)據(jù)、分析討論等活動(dòng)。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)圖形確定需要測(cè)量的`具體數(shù)據(jù)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊(3分鐘左右)
回顧長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式
導(dǎo)入:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的?
二、提出問題(10分鐘左右)
1、明確需要解決的問題,獨(dú)立思考后小組商討辦法。
出示教材中的問題。
導(dǎo)入:要知道學(xué)校的人均綠地面積,需要收集那些數(shù)據(jù)?可以怎樣收集數(shù)據(jù)?
2、小組制定方案。
導(dǎo)學(xué)單(時(shí)間:5分鐘)
1、你們組要測(cè)量哪幾個(gè)綠地的面積?
2、要知道這些綠地面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?
3、制定校園綠地面積測(cè)量記錄表。
點(diǎn)撥:了解校園分布情況,制定測(cè)量和統(tǒng)計(jì)校園綠地面積的方案,在全班交流。
提示:注意小組分工,把校園綠地面積分配到各個(gè)小組。
3、小組交流。
交流內(nèi)容
1、說說自己小組測(cè)量的綠地的形狀,需要測(cè)量的數(shù)據(jù)。
2、教師和學(xué)生約定:成排樹木的占地面積按總長(zhǎng)度×2計(jì)算,單棵樹木的占地面積按每棵2平方米計(jì)算。
3、測(cè)量記錄表如何設(shè)計(jì)的?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
。1)綠地的分配
。2)小組分工:測(cè)量人、記錄人、數(shù)據(jù)核實(shí)人、計(jì)算人。
三、實(shí)地測(cè)量(16分鐘)
1、學(xué)生拿著記錄表實(shí)地測(cè)量
教師巡視,解決學(xué)生實(shí)際測(cè)量中遇到的問題。
四、匯總分析(8分鐘)
1、根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫數(shù)學(xué)書第29頁(yè)的統(tǒng)計(jì)表。
2、交流從統(tǒng)計(jì)表中知道些什么?
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)3
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在用小正方形拼長(zhǎng)方形的活動(dòng)中,體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,
培養(yǎng)有條理思考的習(xí)慣。
2、 在1-100的自然數(shù)中,能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。
二、 重點(diǎn)難點(diǎn)
找因數(shù)的.方法。
三、 教學(xué)過程
(一) 游戲引入新課
1、
、佟⒂12
、、再與其他同學(xué)交流。
2、
1×12 12=3×4
。2×6 12=4×3
12=6×2 12=12×1
312的因數(shù)。
4、 總結(jié):
①12的全部因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。
、隗w會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
5、 練習(xí):用同樣的方法,分別找出9和15的全部因數(shù)。
(二) 練習(xí)鞏固,加深理解
無紙化備課教學(xué)設(shè)計(jì)
1、 練一練。1、填空。
2、 第2題:讓學(xué)生自己找一找18的因數(shù)和21的因數(shù),并用不同
的符號(hào)作好記號(hào),然后讓學(xué)生說說找因數(shù)的方法。最后,說說哪幾個(gè)數(shù)既是18的因數(shù)、又是21的因數(shù)。
3、 第3題:利用數(shù)形結(jié)合,進(jìn)一步體會(huì)找因數(shù)的方法。
4、 第5題:可以引導(dǎo)學(xué)生用找因數(shù)的方法進(jìn)48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有1010種裝法,如每行12人,排4行;每行437只有2個(gè)因數(shù),只有兩種裝法。
。ㄈ 總結(jié)
四、 板書設(shè)計(jì)
找因數(shù)
1×12 12=3×4
。2×6 12=4×3
12=6×2 12=12×1
12的全部因數(shù)有:1、2、3、4、6、12。
教學(xué)反思
通過本節(jié)課的教學(xué),學(xué)生們初步掌握了找因數(shù)的方法。但在具體實(shí)施時(shí)很難正確得出結(jié)果,即使得出了結(jié)果,書寫不規(guī)范。比如:48=3×16=6×8=1×48=4×12=2×24。48的全部因數(shù)有:1、48、2、24、3、4、6、8、12、16。不是按照一定的順序書寫的;找因數(shù)的時(shí)候不準(zhǔn)確。在經(jīng)后的練習(xí)中應(yīng)及時(shí)糾正。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)4
第二單元多邊形的面積
梯形的面積計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容:
課本第14頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測(cè)、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法,通過遷移前面學(xué)法,自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系,能正確計(jì)算梯形的面積,應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增長(zhǎng)新圖形面積研究的策略意識(shí),獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握梯形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題。
。A(yù)設(shè)3分鐘)
1、出示梯形圖形,說出各部分的名稱。
拿出昨天晚上自己剪的梯形,同桌間說出圖形各部分的名稱。
2、揭示課題。
二、自學(xué)例6。
。A(yù)設(shè)17分鐘)
1.自學(xué)。(預(yù)設(shè)5分鐘)
導(dǎo)學(xué)單:
。1)你能想辦法求出梯形的`面積嗎?如何做?
。2)小組交流。
剛才各組進(jìn)行了熱烈的討論交流,下面我們來看看各組的成果。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況及時(shí)進(jìn)行互動(dòng)對(duì)話。總結(jié)出:轉(zhuǎn)化是計(jì)算梯形面積最基本,也是最有效的方法。
三、自學(xué)例7。
自學(xué)
導(dǎo)學(xué)單:(預(yù)設(shè)12分鐘)
。1)結(jié)合三角形面積的推導(dǎo)過程,我猜想可以把梯形轉(zhuǎn)化成()來求面積。
(2)拿出昨晚剪的兩個(gè)圖行,自己拼一拼、算一算、填一填,再思考:
(a)拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系?
。╞)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?每個(gè)梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢?
。╟)根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求梯形的面積?
。╠)小組交流。
點(diǎn)撥:
。1)你是怎樣想到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的?那么,一個(gè)梯形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
。2)拼成的平行四邊形的底等于梯形的()與()的和;拼成的平行四邊形的高等于梯形的()。
每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的( )
梯形面積=平形四邊形面積÷2
=()×高÷2
3.如果用s表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,那么你準(zhǔn)備怎樣用字母表示梯形面積計(jì)算公式?學(xué)生獨(dú)立嘗試,一生板演:
字母公式:s=(a+b)×h÷2
強(qiáng)調(diào)公式中的“÷2”,這兒的“÷2”能少嗎?為什么?
四、練習(xí)(預(yù)設(shè)14分鐘)
1、尋找合適的條件,求出圖形中梯形的面積。(單位:cm)
教師提供課堂分層練習(xí)單
教師巡視,指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
2、想一想,填一填、
用兩個(gè)完全一樣的梯形,拼成平行四邊形。
如果梯形的面積是12平方厘米,拼成的平行四邊形的面積是( )平方
厘米。
如果平行四邊形的面積是24平方厘米,涂色梯形的面積是( )。
第2題,提問:涂色梯形的面積與整個(gè)平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
3、判斷題
。1)兩個(gè)梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。()
。2)兩個(gè)形狀一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()
。3)兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()
。4)平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。()
第3題,強(qiáng)調(diào)兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。
4、一條新挖的渠道,橫截面是梯形(如圖)。渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?
第4題:說一說,你是怎樣理解“橫截面”的?
指一指,圖中的物體的“橫截面”具體在哪里?
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)5
第四單元小數(shù)加法和減法
用計(jì)算器計(jì)算小數(shù)加減法
教學(xué)內(nèi)容:
課本第52頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握用計(jì)算器進(jìn)行一些稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行計(jì)算,正確率達(dá)到90%以上。
2.體會(huì)使用計(jì)算器工具進(jìn)行計(jì)算更簡(jiǎn)單,更快捷,初步學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探索一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性。
教學(xué)重點(diǎn):
用計(jì)算器正確計(jì)算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
在計(jì)算器上暗處純小數(shù)的簡(jiǎn)便方法,利用計(jì)算器探索規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、口算熱身。(3分鐘左右)
算一組一位小數(shù)、兩位小數(shù)的加減法(不進(jìn)位、不退位),共8題。
0.2+0.8= 0.76-0.36=
5+4.8= 6.9-0.5=
5.4+3.6= 7.72-6.52=
3.6+2.1= 9.1-1.1=
二、自學(xué)例3。(15分鐘左右)
1.明確例3中的數(shù)學(xué)信息及所需要解決的問題。
出示:教材例3情境圖。
導(dǎo)入:圖中有哪些數(shù)學(xué)信息?圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
2.自學(xué)。
導(dǎo)學(xué)單(時(shí)間:5分鐘)
1.根據(jù)所求的問題列出算式,估算結(jié)果。
2.嘗試用計(jì)算器計(jì)算。(你遇到什么問題?)
3.對(duì)照書本第52頁(yè)例3的提示,自己的`方法不同在哪里?怎樣按鍵更簡(jiǎn)便?
4.模仿練習(xí):用計(jì)算器計(jì)算下面各題。
4.75+12.63=
7.03-0.895=
0.268+3.87=
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
在計(jì)算器上輸入小數(shù),可以按照順序依次按鍵。
用計(jì)算器再算一遍,進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.小組交流。
交流內(nèi)容
1.你是怎樣在計(jì)算器上輸入買鉛筆的錢數(shù)的?
2.小數(shù)部分是0的小數(shù)還可以怎樣按鍵?
4.全班交流。
分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況,給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。
三、練習(xí)。(15分鐘左右)
(一)適應(yīng)練習(xí)。
1.第52頁(yè)試一試,用計(jì)算器計(jì)算并驗(yàn)算。
點(diǎn)撥:可以直接利用例3的得數(shù)來列式計(jì)算,也可以用100一次減去每種商品的金額。
2.第52頁(yè)練一練,比一比,看誰算得又對(duì)又快。
同桌互相核對(duì)計(jì)算結(jié)果。
提醒:
要按照運(yùn)算順序連貫地進(jìn)行計(jì)算。
(二)比較練習(xí)。
1.完成第53頁(yè)練習(xí)九第1題。
每桌南邊的學(xué)生用筆算或口算進(jìn)行計(jì)算;
每桌北邊的學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。
2.完成第53頁(yè)練習(xí)九第2題。
用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算并填表
示范:
用上月余額減去9月2日買米、油等的金額等于9月2日的余額。
點(diǎn)撥:
用上次余額減去本次用去的金額就等于本次余額。將兩次收入相加等于合計(jì)
收入,7次支出相加等于合計(jì)支出。
。ㄈ┨剿骶毩(xí)。
第53頁(yè)練習(xí)九第3題。
用計(jì)算器計(jì)算上面三題
思考:這三題有什么規(guī)律嗎?
用計(jì)算器完成第四題
。ㄋ模⿷(yīng)用練習(xí)。
第53頁(yè)練習(xí)九第四題
先列式,再用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。
。ㄎ澹﹦(chuàng)編練習(xí)。
1.小馬虎在計(jì)算1.86加上一個(gè)一位小數(shù)時(shí),由于錯(cuò)誤地把數(shù)的末尾對(duì)齊,結(jié)
果得到2.19,你能幫他算出正確答案嗎?
2.用計(jì)算器計(jì)算,探索規(guī)律。
1122÷34=
111222÷334=
11112222÷3334=
111111222222÷333334=
四、課堂總結(jié):
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)?
教學(xué)反思:
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)6
第二單元多邊形的面積
簡(jiǎn)單組合圖形的面積
教學(xué)內(nèi)容:
課本第21頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形,會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
3、自主探索,合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來計(jì)算組合圖形的面積。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕,認(rèn)識(shí)組合圖形。像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知:組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛(生舉例),今天,我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書:組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
。1)說說你學(xué)過哪些平面圖形?
。2)說說這些圖形的面積計(jì)算公式?
2、自學(xué)21頁(yè)的例10
(1)導(dǎo)學(xué)單
1)小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法,你是怎樣想的?
2)嘗試計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
3)思考:組合圖形的面積是怎樣計(jì)算出來的?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
。1)分割法:將整體分成幾個(gè)基本圖形,求出它們的面積和。
。2)添補(bǔ)法:用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
(2)小組交流
1)從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,我們可以運(yùn)用怎樣的方法來解決?
2)由于方法不同,我們計(jì)算組合圖形的'方法有什么不同?
3)求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
。1)要根據(jù)原來圖形的特點(diǎn)進(jìn)行思考。
。2)要便于利用已知條件計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的面積。
。3)可以用不同的方法進(jìn)行割補(bǔ)。
(3)全班交流
1)學(xué)生舉例并解答(前置作業(yè)我的例子)
2)結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知,解決問題
1、課本第21頁(yè)練一練
(1)生獨(dú)立計(jì)算。
。2)生展示思路。
點(diǎn)撥:
計(jì)算組合圖形的面積的基本策略:把原來的圖形先分割成幾個(gè)基本圖形,再求這幾個(gè)基本圖形的面積只和;或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個(gè)基本圖形,再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁(yè)練習(xí)四第1題前兩題。
點(diǎn)撥:
(1)引導(dǎo)說說第一個(gè)圖形梯形的上下底和高各是多少?是怎樣看出來的?
。2)引導(dǎo)說說第二個(gè)圖形三角形的底是多少厘米?是怎樣看出來的?
3、課本第23頁(yè)練習(xí)四第二題
點(diǎn)撥:
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)7
第二單元多邊形的面積
不規(guī)則圖形的面積
教學(xué)內(nèi)容:
課本第22頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)用不同的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積,解決與面積有關(guān)的實(shí)際問題,正確率達(dá)到75%以上。
2、體會(huì)解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)認(rèn)真、細(xì)致的好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
用不同的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解兩種不同估計(jì)方法的合理性。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊(3分鐘左右)
用數(shù)方格的方法數(shù)出下列圖形的面積。
導(dǎo)入:下面每個(gè)小方格表示1平方厘米,你有辦法知道下列圖形的面積嗎?
交流:你是怎么知道圖形面積的?數(shù)方格的時(shí)候要注意什么?
二、自學(xué)例11(15分鐘左右)
1、明確給出的數(shù)學(xué)信息以及所需要解決的問題。
出示教材例11情境圖
導(dǎo)入:圖中有哪些數(shù)學(xué)信息?怎樣才能知道這個(gè)湖泊的面積大約是多少公頃?
點(diǎn)撥:可以先數(shù)出圖中湖泊所占的方格個(gè)數(shù)。
2、自學(xué)。
導(dǎo)入:你準(zhǔn)備怎樣估計(jì)?圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
在學(xué)生自學(xué)時(shí),教師收集學(xué)生不同的估計(jì)方法。
導(dǎo)學(xué)單(時(shí)間:5分鐘)
1.把圖中湖泊所占的方格分成幾類?
如何明顯地區(qū)分開來?
2.有順序地?cái)?shù)出整格的個(gè)數(shù),不滿整格的如何處理呢?可以閱讀數(shù)學(xué)書第22
頁(yè)卡通的方法。
3.湖泊的面積大約是多少公頃?與小組同學(xué)交流你的數(shù)法。
3、小組交流。
交流內(nèi)容
1、如何區(qū)分整格和不滿整格的?
2、不滿整格的.你是怎么數(shù)的?
3.?dāng)?shù)的時(shí)候要注意些什么?
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
。1)把整格和半格分別涂上不同的顏色,避免重復(fù)和遺漏。
(2)不滿整格的可以全部看成半格計(jì)算;或者先數(shù)整格的個(gè)數(shù),再把不滿整格的也看成整格,數(shù)出一共有多少格。
(3)有順序地去數(shù),做到不重復(fù)、不遺漏。
4、全班交流
交流兩種不同的估計(jì)方法,理解估計(jì)面積在一個(gè)范圍內(nèi)的合理性。
點(diǎn)撥:這個(gè)湖泊的面積大于多少公頃而且小于多少公頃?就是指面積大于整格數(shù)而且小于所有的格子數(shù)。
三、練習(xí)(12分鐘左右)
。1)基礎(chǔ)練習(xí)
練一練第1題
點(diǎn)撥:樹葉上對(duì)稱的,可以只數(shù)樹葉的一半。
。2)針對(duì)性練習(xí)
練一練第2題、練習(xí)四第9題
提示:在邊長(zhǎng)1厘米的方格紙上畫手掌的輪廓或樹葉的輪廓。
。3)數(shù)學(xué)閱讀
第24頁(yè)的你知道嗎
拓寬:長(zhǎng)度單位有丈、尺、寸,質(zhì)量單位有斤、兩,面積單位有畝、分。
1公頃=10000平方米,1公頃=15畝,1畝=10000÷15≈667平方米。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)8
【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期(試用本)第65頁(yè)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能
(1)通過拼、擺等操作活動(dòng),探究并掌握梯形面積的計(jì)算方法。
(2)能根據(jù)梯形面積計(jì)算公式,正確計(jì)算梯形的面積。
2.過程、能力與方法
通過觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作等自主探究活動(dòng),經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程,發(fā)展空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在個(gè)體探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取新知,體驗(yàn)成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解梯形面積的計(jì)算方法,正確計(jì)算梯形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、剪刀、梯形紙。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法。
2.出示課題:梯形的面積
二、新知探究
1.聯(lián)想猜測(cè)、探求方案
猜測(cè):計(jì)算梯形的面積,需要知道什么條件?
【策略說明:學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的.探究過程,對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受,因此放手讓學(xué)生自主解決,創(chuàng)設(shè)出較大的探究空間以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。】
2.小組合作,實(shí)驗(yàn)探究。
探究:利用已有知識(shí),計(jì)算梯形面積。
。1)提出小組合作的要求
(2)自主探究,合作學(xué)習(xí)
。3)全班匯報(bào)交流
【策略說明:通過小組合作,讓學(xué)生自主探究,用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形并進(jìn)行計(jì)算,初步感知梯形面積計(jì)算的方法!
3.歸納總結(jié),推導(dǎo)公式
歸納:梯形面積的計(jì)算公式。
。1)指導(dǎo)看書
。2)反饋交流
【策略說明:再次合作,運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì),統(tǒng)一梯形面積的計(jì)算方法,歸納梯形面積計(jì)算公式!
4.鞏固新知:
求出以下梯形的面積(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形)
【策略說明:通過練習(xí),讓學(xué)生體會(huì),如果幾個(gè)梯形的上底、下底和高分別對(duì)應(yīng)相等,那么它們的面積不受形狀的影響,也分別相等!
三、拓展思維
介紹利用梯形面積的其他推導(dǎo)方法
【策略說明:通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統(tǒng)一起來,初步滲透梯形中位線的概念,可對(duì)梯形的面積計(jì)算方法加以拓展,延伸,并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展!
四、綜合練習(xí)
在方格紙上畫一個(gè)面積為6平方厘米的梯形。
【策略說明:利用方格圖,畫規(guī)定面積的梯形,既可以鞏固梯形的計(jì)算方法,也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計(jì)算之間的關(guān)系,達(dá)到靈活運(yùn)用,舉一反三的目的!
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)9
【教學(xué)目標(biāo)】:
[認(rèn)知目標(biāo)]:
了解梯形各部分名稱;理解掌握梯形的本質(zhì)特征,認(rèn)識(shí)幾種特殊的梯形及其屬性;培養(yǎng)觀察比較、類比歸納、操作想象等能力,發(fā)展空間觀念,形成一定的創(chuàng)新意識(shí)。
[能力目標(biāo)]:
聯(lián)系生活實(shí)際,通過觀察、分類、比較、操作等方法,進(jìn)行自主探究活動(dòng)。
[情感目標(biāo)]:
通過自主探究,合作交流,體驗(yàn)成功,建立自信,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)審美情趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】:
掌握梯形的本質(zhì)屬性,理解梯形高的概念,會(huì)作梯形的高。
【教學(xué)難點(diǎn)】:
理解掌握梯形的本質(zhì)屬性。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:
教學(xué)課件梯形、三角形、平行四邊形圖片若干直尺、量角器、剪刀等
【教學(xué)過程】:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1.回顧學(xué)過的平面圖形。
師:同學(xué)們,在以前的學(xué)習(xí)中,我們學(xué)習(xí)了很多平面圖形,你們都知道哪些?(學(xué)生邊說老師邊出示:正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形等)
2.透明色帶操作。
師:請(qǐng)同學(xué)們用信封里的三角形和平行四邊形的透明色帶交疊,看看可以交疊出什么圖形?(學(xué)生動(dòng)手操作)
。1)生展示交疊的圖形。
(2)師:你們交疊出了許多的圖形,這些圖形都有什么相同的特征嗎?
(3)生自由回答
3.揭示課題。
。1)師:交疊出的都是一個(gè)什么圖形呢?這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的另一個(gè)平面圖形“梯形”(出示課題)。
【說明:學(xué)生對(duì)梯形早已有了一定的感性認(rèn)識(shí),在交疊操作和與已知的平面圖形比較中進(jìn)一步感知梯形的本質(zhì)屬性,為后面進(jìn)行梯形知識(shí)的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)!
二、合作探究。
1.師:憑前面學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形的經(jīng)驗(yàn),你們想從哪些方面認(rèn)識(shí)梯形呢?
預(yù)設(shè):生可能從以下方面回答:
(1)定義
。2)各部分名稱
。3)特征
……
師:那我們就按自己的想法先研究什么樣的圖形是梯形。
【說明:學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形、平行四邊形等平面圖形,對(duì)研究方法已有一定的掌握,這樣教學(xué)以關(guān)注學(xué)生需求,教師可就著學(xué)生的.思路進(jìn)行教學(xué),尊重學(xué)生,變“要學(xué)生學(xué)”為“學(xué)生要學(xué)”!
2.合作探究梯形的定義。
(1)學(xué)生選擇老師提供的研究材料(一些梯形的圖片、量角器、直尺等),先獨(dú)立思考,再以小組匯總意見討論。(學(xué)生以組討論,教師巡視,引導(dǎo)學(xué)生參與到活動(dòng)中去。)
。2)組織小組匯報(bào)交流。
小組可能從以下幾個(gè)方面回答:
①通過數(shù)一數(shù)、量一量等方法得知有四個(gè)角、四條邊、四個(gè)頂點(diǎn)、一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的圖形是梯形。
、诮處熞龑(dǎo)學(xué)生把“四個(gè)角、四條邊、四個(gè)頂點(diǎn)”等特點(diǎn)歸納為“四邊形”
、 ②有一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形。
、軒熞龑(dǎo)學(xué)生把兩句話歸為一句話“只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形”
、蹘煟骸爸挥小笔鞘裁匆馑?去掉“只”可以嗎?
……
【說明:在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師以合作者、參與者的角色與學(xué)生一起研究討論,學(xué)生由于有前面學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形等知識(shí)的基礎(chǔ),可以自己利用學(xué)具和材料去研究梯形的特征。教師留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間,讓他們先自主探究,再合作交流完成學(xué)習(xí)任務(wù)!
3.找生活中的梯形。
師:在我們的實(shí)際生活中就有許多梯形,你能說說在生活中發(fā)現(xiàn)的梯形嗎?
4.動(dòng)手操作,創(chuàng)作梯形。
(1)學(xué)生利用紙、筆、剪刀等學(xué)具折、畫或剪出梯形。
。2)展示作品。
(3)學(xué)生判斷、評(píng)析創(chuàng)作的作品是否是梯形。
【說明:通過找、畫、折、剪、判斷、評(píng)析等活動(dòng),讓學(xué)生更進(jìn)一步掌握梯形的特征!
5.了解梯形各部分的名稱
。1)學(xué)生自學(xué)課本了解梯形各部分名稱,同桌拿起剛才創(chuàng)作的梯形指指各部分說說名稱,并標(biāo)出各部分的名稱。
(2)學(xué)生把創(chuàng)作的梯形(標(biāo)出各部分名稱的)貼在黑板上展示。
師引導(dǎo)辨析“底”和“腰”的區(qū)別。
。3)匯報(bào)交流,重點(diǎn)說說梯形的高在哪里。
師引導(dǎo)辨析是“兩底”之間的距離才是梯形的高,梯形有無數(shù)條高。
6.畫高練習(xí)
師示范畫出下面梯形的高,學(xué)生模仿練習(xí)
7.介紹特殊的梯形
。1)由畫最后一個(gè)梯形的高引出直角梯形,歸納出直角梯形的定義。
。2)等腰梯形
、儆^察發(fā)現(xiàn)等腰梯形的特征
學(xué)生拿出老師給準(zhǔn)備的等腰梯形,以小組通過動(dòng)手折一折、量一量等,實(shí)踐找一找這樣的梯形特殊在哪兒。
、趨R報(bào)交流,互相補(bǔ)充,達(dá)成共識(shí):兩條腰相等,上面底角、下面底角分別相等等。
、蹥w納定義。
8.知識(shí)建構(gòu)
師:現(xiàn)在,我們知道了四邊形家族中又多了一個(gè)成員,你們能把這幾位成員間的關(guān)系想辦法清楚地表示出來嗎?
學(xué)生分類整理學(xué)過的四邊形,然后展示交流整理結(jié)果,組織互評(píng),激勵(lì)學(xué)生用不同的形式整理(如集合圈等)。
【說明:通過對(duì)所學(xué)過的四邊形進(jìn)行分類整理,可以讓學(xué)生系統(tǒng)梳理掌握的知識(shí)!
三、鞏固練習(xí):
1.根據(jù)梯形的特征進(jìn)行判斷、說明這些圖形是不是梯形。
2.判斷:
。1)長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形都是四邊形。()
。2)一個(gè)梯形中有一組對(duì)邊平行。()
。3)互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰。()
(4)所有的梯形都不是是軸對(duì)稱圖形。。ǎ
3.玩一玩
(1)你能把一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形分別只剪一刀就剪成一個(gè)梯形嗎?
完成匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出把這兩種圖形變成梯形都是要構(gòu)造出只有一組對(duì)邊平行的四邊形,三角形是要?jiǎng)?chuàng)造出一組對(duì)邊平行,而平行四邊形則要破壞一組對(duì)邊平行。
。2)用兩個(gè)完全一樣的梯形,拼出一種你熟悉的圖形。
。3)利用多種梯形圖片,擺出一種你最喜歡的圖案。
【說明:學(xué)生通過多層次的練習(xí),鞏固知識(shí),提升能力。最后的玩一玩,讓學(xué)生在學(xué)中玩,玩中學(xué),激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣,也體現(xiàn)了玩數(shù)學(xué)的教學(xué)理念,這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去!
四、總結(jié):
師:談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲及感想,可以對(duì)你和同學(xué)們的表現(xiàn)做個(gè)評(píng)價(jià)。
【說明:學(xué)生暢所欲言總結(jié)收獲、評(píng)價(jià)自我和他人,是對(duì)知識(shí)的梳理鞏固,也體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生通過自我的評(píng)價(jià),相互的評(píng)價(jià)和教師的評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合,全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)!
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)10
教學(xué)內(nèi)容:教材P100例五及練習(xí)二十二第7~11題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。
過程與方法:用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測(cè)不規(guī)則圖形的面積。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和合作探究精神,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn):將規(guī)則的簡(jiǎn)單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn):掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。
教學(xué)方法:遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。
教學(xué)準(zhǔn)備:師:多媒體、樹葉、透明方格紙。生:樹葉若干片、方格紙一張。
教學(xué)過程
一、知識(shí)鋪墊
平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形等規(guī)則圖形的面積我們都會(huì)計(jì)算了,那么像樹葉、手掌等不規(guī)則圖形的面積你們會(huì)計(jì)算嗎?有什么辦法,說說你的想法?
二、自主探究
1.探究活動(dòng)一:用數(shù)方格的方法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
。1)數(shù)方格。這片葉子的形狀不規(guī)則,怎么計(jì)算面積呢?可以通過數(shù)一數(shù)的方法來解決。
(2)在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。樹葉有的在透明的'厘米方格紙中,出現(xiàn)了滿格、半格,還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。(說明:一個(gè)方格表示1㎡,不滿一格的都按半格計(jì)算)
。3)為了計(jì)算方便,要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。
。4)小組交流討論,匯報(bào)。
。5)思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
我的發(fā)現(xiàn):。
(6)為什么這里要說樹葉的面積是“大約”?
2.探究活動(dòng)二:把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。
。1)討論并交流:你還能用其他方法來計(jì)算葉子的面積嗎?。怎樣把葉子轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形?
。2)操作:將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形,再數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的底與高分別是多少,然后嘗試計(jì)算。
。3)自主解答,并匯報(bào)。
計(jì)算過程:。
。4)讓學(xué)生再說一說,你是怎樣估算樹葉的面積?
學(xué)生可能會(huì)回答:先通過數(shù)方格確定面積的范圍,再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
3.說一說,你是怎樣估算的樹葉面積?
三、課堂達(dá)標(biāo)
1.完成課本練習(xí)二十二第102頁(yè)第7題。讀題理解題意獨(dú)立完成,集體反饋。
2.完成教材第102頁(yè)“練習(xí)二十二”第8題。圖中每個(gè)小方格的面積是1平方厘米,計(jì)算陰影部分的面積。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。
學(xué)生可能數(shù)的是陰影部分;也有的把陰影部分填補(bǔ)成學(xué)過的圖形,算出圖形的面積再減去填補(bǔ)的圖形的面積。讓學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較,從中選出較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算。
提示:第一幅圖還可以把圖形添上一個(gè)三角形填補(bǔ)成一個(gè)梯形,算出梯形的面積再減去三角形的面積,從而求出準(zhǔn)確值。
3.完成教材第102頁(yè)“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對(duì)計(jì)算方法的選擇,師引導(dǎo)學(xué)生先把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形,再估算。
4.完成教材第102頁(yè)“練習(xí)二十二”第10題。
先讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法估計(jì)一下圖上手掌的面積,再估一估自己手掌的面積大約是多少。
四、知識(shí)拓展。
第11題,請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一種方案,用上我們學(xué)過的圖形,并求一求每種植物的種植面積。
五、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?
引導(dǎo)總結(jié):
1.求不規(guī)則圖形的面積時(shí),先通過數(shù)方格確定面積的范圍,再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
2.不規(guī)則圖形的面積都不是準(zhǔn)確值,而是一個(gè)近似數(shù)。
作業(yè):教材第102頁(yè)練習(xí)二十二第7、11題。
板書設(shè)計(jì):
方格圖中不規(guī)則圖形的面積計(jì)算
先通過數(shù)方格確定面積的范圍,再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。
S=ah
=5×6
。30(cm2)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)11
第二單元多邊形的面積
梯形面積的計(jì)算練習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:
課本第18頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)梯形面積計(jì)算公式的理解,熟練應(yīng)用公式計(jì)算面積。
2.使學(xué)生能靈活應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,提高應(yīng)用公式的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)自信心。
教學(xué)重點(diǎn):
鞏固和應(yīng)用梯形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用梯形的面積公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、揭示課題。(1分鐘)
昨天學(xué)習(xí)了,梯形的面積計(jì)算,今天我們利用它解決實(shí)際問題。
板書課題。
二、復(fù)習(xí)鋪墊。(4分鐘)
回憶并口述梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上、下底的和,高相當(dāng)于梯形的高,平行四邊形的面積=(上底+下底)×高,所以梯形的'面積=(上底+下底)×高÷2
三、整體練習(xí)。(25分鐘)
學(xué)生自主練習(xí)時(shí),教師巡視了解學(xué)生的練習(xí)情況,收集錯(cuò)題。
1、完成數(shù)學(xué)書本18頁(yè)第4題。
2、完成數(shù)學(xué)書本18頁(yè)第5題。
注意:測(cè)量結(jié)果一般取整厘米數(shù)。
3、完成數(shù)學(xué)書本18、19頁(yè)第6、7、題。
求多少棵白菜的思維過程是總面積÷每棵白菜的面積。
4、完成數(shù)學(xué)書本19頁(yè)第8題。
看看誰能想出兩種方法解決。
該模型尾翼是兩個(gè)怎樣的梯形組成的?可以先求一個(gè)梯形的面積再乘2,也可以直接求出這兩個(gè)梯形拼成平行四邊形的面積。
5、完成數(shù)學(xué)書本19頁(yè)第9題。
你是如何知道三角形的底是多少的?
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)12
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知,引入新知
1.師:四年級(jí)時(shí),我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答,教師予以肯定。
2.提問:圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?已知圓的周長(zhǎng),如何計(jì)算它的直徑或半徑?
3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
(板書:圓的面積)
設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn),為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流,探究新知
1.教學(xué)例7。
。╨)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。
。2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的'半徑有什么關(guān)系?
。4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。
。5)猜測(cè):圓的面積大約是正方形面積的幾倍?
學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。
。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
。ň_到十分位)
2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?
通過交流,明確
(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
(2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3.教學(xué)例8。
。╨)談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢?
。2)操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
。3)提問:拼成的圖形像什么圖形?追問:為什么說它像一個(gè)平行四邊形?
初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?
。4)進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形?
(5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
。6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等;長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
。7)追問:如果圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,怎樣來計(jì)算圓的面積?
。8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書
長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬
圓的面積=
。9)追問:有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了?
4.教學(xué)例9。
。1)出示例9,提問:有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器?
。2)想象一下自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,噴水的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
(3)學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
。4)集體交流。
5.教學(xué)例10。
。1)請(qǐng)同學(xué)讀題,解讀題意。
。2)找出題中的已知條件。
。3)分析解題過程。
。4)明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí),加深理解
1.完成“練一練”。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
。2)集體交流。
2.完成練習(xí)十五第1題。
(l)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體交流。
3.完成練習(xí)十五第3題。
(1)學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
。2)集體交流。
4.完成練習(xí)十五第4題。
。1)學(xué)生獨(dú)立解答。
。2)集體交流,指出:已知周長(zhǎng)求面積,先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。
5.作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)13
第二單元多邊形的面積
組合圖形面積練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容:
課本第23頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。
4.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并掌握組合圖形面積的組合及分解的多種計(jì)算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、揭示課題,明確目標(biāo)
1、組合圖形面積計(jì)算方法回顧。
導(dǎo)學(xué)要點(diǎn):
引導(dǎo)說說什么是組合圖形,組合圖形面積計(jì)算的一般方法是什么?
⑴分割法:可以把一個(gè)組合圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,分別求出這幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積,再求和。
⑵添補(bǔ)法:可以把一個(gè)組合圖形看作是從一個(gè)簡(jiǎn)單圖形中減去幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形,求出它們的面積差。
2、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
板書:組合圖形的面積(練習(xí))
二、分層練習(xí),共同發(fā)展。
1、計(jì)算下列圖形的面積。
。1)小組合作將圖形分一分、補(bǔ)一補(bǔ),說說每個(gè)圖形面積的計(jì)算方法,再說說組合圖形面積的計(jì)算方法。
指導(dǎo)小組合作準(zhǔn)備將組合圖形割補(bǔ)成怎樣的.圖形?
(2)小組合作完成至少一種面積計(jì)算方法。
引導(dǎo)說說分成的每個(gè)圖形的面積計(jì)算方法。
(3)全班交流多種方法計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積計(jì)算方法。
指導(dǎo)運(yùn)用多種方法計(jì)算組合圖形的面積。
2、獨(dú)立完成作業(yè)P23~24,集體交流。
(1)練習(xí)四第4題
點(diǎn)撥:
分:梯形面積+長(zhǎng)方形面積
補(bǔ):正方形面積-三角形面積
。2)練習(xí)四第5題
輔導(dǎo)學(xué)生不規(guī)則圖形分成的兩個(gè)不同梯形的上下底分別是多少米?高是多少米?面積分別是多少平方米?組合圖形的面積是多少平方米?
。3)練習(xí)四第6題
提示:平均沒公頃收小麥的噸數(shù)=共受小麥的噸數(shù)÷組合圖形的面積
。4)練習(xí)四第7題
提示:(1)門的油漆面積=長(zhǎng)方形的面積-小正方形的面積。
。2)要油漆的面積=10扇門的面積×每平方米的費(fèi)用
三、實(shí)踐活動(dòng),拓展提高
1、思考:計(jì)算中隊(duì)旗的面積可以用什么方法?
引導(dǎo)在小組中討論用“分”還是“補(bǔ)”的方法?每個(gè)圖形的面積計(jì)算方法是什么?涉及到的數(shù)據(jù)是哪些?
2、思考:計(jì)算中隊(duì)旗的面積需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?
指導(dǎo)學(xué)生需要測(cè)量哪些重要的數(shù)據(jù)?哪些數(shù)據(jù)不需要測(cè)量?
3、實(shí)踐:測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)。
輔導(dǎo)動(dòng)手測(cè)量的方法。
4、計(jì)算:小組合作計(jì)算中隊(duì)旗的面積。
提示:數(shù)據(jù)保留整數(shù)。
5、交流:全班交流數(shù)據(jù),總結(jié)成敗的原因。
引導(dǎo)不同種方法解決問題。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)14
教學(xué)目標(biāo):
1.理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2.發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3.掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
1.導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個(gè)三角形,提問:
這是一個(gè)三角形,怎樣求它的面積?三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的?學(xué)生回答后,指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺(tái)出示梯形,讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導(dǎo)語(yǔ):我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式,那怎樣計(jì)算梯形的面積呢?這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。(板書課題,梯形面積的計(jì)算)
2.新課展開
第一層次,推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考:你能仿照求三角形面積的辦法,把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計(jì)算出它的面積嗎?
、趯W(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形,拼一拼,教師巡回觀察指導(dǎo)。
、壑该麑W(xué)生操作演示。
、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作:梯形(重疊)旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。
(2)觀察思考
、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a.用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系?
b.每個(gè)梯形的面積與拼成的'平形四邊形的面積有什么關(guān)系?
(3)反饋交流,推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問題。
、趲熒餐偨Y(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
、圩帜副硎竟健=處煍⑹觯喝绻蠸表示梯形的面積,用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高,怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢?
學(xué)生回答后,教師板書:“S=(a+b)h÷2”。
第二層次,深化認(rèn)識(shí)。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的?
、趯W(xué)生回答,教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
、賹W(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí),我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法,把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢?
②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論,教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋,擴(kuò)展思路。
說一說你是怎樣割補(bǔ)的?教師展示各種割補(bǔ)方法。
第三層次,公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁(yè)的例題,教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答,反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3.鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4.全課小結(jié)。(略)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案五年級(jí)15
教學(xué)內(nèi)容:教材P97~98練習(xí)二十一第1、5~10題。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:通過練習(xí)使學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用梯形的相關(guān)知識(shí)去解決問題。
過程與方法:培養(yǎng)小組的互助合作精神,體驗(yàn)在這種互助中取得成功的愉悅感受。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生自助和互助的能力,學(xué)會(huì)與同伴合作、交流,提高自己提問求助以及指導(dǎo)別人的能力。
教學(xué)重點(diǎn):熟練運(yùn)用梯形的相關(guān)知識(shí)求梯形的面積以及底和高。
教學(xué)難點(diǎn):提高整理、分析、解決問題的能力。
教學(xué)方法:學(xué)練結(jié)合。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程
課前預(yù)習(xí)案
一、課前反思
通過昨天的學(xué)習(xí),你都學(xué)會(huì)了什么,還有那些不懂的地方呢?
二、交流解惑
自主學(xué)習(xí)
1、以小組為單位進(jìn)行反思
2、以小組為單位回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí),說一說都學(xué)會(huì)了什么,還有哪些不懂的,在小組內(nèi)解決,解決不了的班內(nèi)匯報(bào)。
三、合作考試
。1、先獨(dú)立答題2、組內(nèi)交流3、師生交流)
按要求填表
名稱面積公式底高面積平行四邊形2.8m4cm三角形6.8dm5dm梯形下底:2.8m上底:1.2m
四、指導(dǎo)練習(xí)
1.教材第97頁(yè)練習(xí)二十一第1題。
(1)教師出示水渠模型,幫助學(xué)生理解:水渠橫截面面積就是梯形的面積,渠口寬就是梯形的上底,渠底寬就是梯形的下底,渠深就是梯形的高。
(2)學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題,教師巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。
(3)指名板演,再講解。
2.教材第98頁(yè)練習(xí)二十一第6題。
注意讓學(xué)生觀察圖示找到計(jì)算所需條件;▔娜鎳h笆,形成一個(gè)直角梯形。20m就是它的高,用46m-20m可以得到梯形上底與下底的`和。
2.教材第98頁(yè)練習(xí)二十一第8題。
(1)觀察這堆圓木的橫截面,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生討論后匯報(bào),教師提示:橫截面是梯形,因此可以用梯形面積計(jì)算公式來計(jì)算圓木的總根數(shù)。
(2)學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證。
(3)圓木頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)各是梯形的哪一部分?
教師引導(dǎo)學(xué)生,并歸納:圓木頂層根數(shù)就是梯形的上底,底層根數(shù)就是梯形的下底,層數(shù)就是梯形的高。
3.教材第98頁(yè)練習(xí)二十一第9題。
(1)學(xué)生匯報(bào)自己測(cè)量的數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。
(2)集體交流測(cè)量方法和計(jì)算方法。
4.教材第98頁(yè)練習(xí)二十一第11*題。
(1)先引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。
(2)組織學(xué)生比賽,看誰的方法最多。
(3)匯報(bào)交流,全班集體訂正。
首先要考慮如何剪去一個(gè)最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長(zhǎng)度為底長(zhǎng)的平行四邊形。剩下的是三角形,可以用兩種方法求面積。
方法一:梯形的面積-剪去的平行四邊形的面積
。2+3.5)×1.8÷2-2×1.8=1.35 (cm2)
方法二:用梯形的下底長(zhǎng)減去梯形的上底長(zhǎng)得到剩下三角形的底長(zhǎng),乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面積。
(3.5-2)×1.8÷2=1.35(cm2)
四、課后小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你在哪些方面又有了提高?
布置作業(yè):
板書設(shè)計(jì):
梯形面積的練習(xí)
梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形,求剩下的面積(即三角形的面積)
剩下三角形的面積=梯形的面積-剪去的平行四邊形的面積
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