期貨市場套期保值理論述評

　　　一、傳統(tǒng)套期保值理論
　　傳統(tǒng)套期保值是指投資者在期貨交易中建立一個與現(xiàn)貨交易方向相反、數(shù)量相等的交易部位。由于在某一特定的社會經(jīng)濟系統(tǒng)內(nèi)，商品的期貨價格和現(xiàn)貨價格受大體相同的因素影響，兩種價格的走勢基本一致，在期貨合約到期時由于套利行為將使商品的期貨價格和現(xiàn)貨價格趨于一致，這樣就可以用一個市場的利潤來彌補另外一個市場的損失。凱恩斯、�？怂棺钤鐝慕�(jīng)濟學的角度對傳統(tǒng)的套期保值理論進行了闡述，認為套期保值者參與期貨交易的目的不在于從期貨交易中獲取高額利潤，而是要用期貨交易中的獲利來補償在現(xiàn)貨市場上可能發(fā)生的損失。
　　　　二、基差逐利型套期保值理論
　　在完美的市場條件下，即如果期貨市場價格和現(xiàn)貨市場的價格波動完全一致，不存在交易費用和稅收，則可實現(xiàn)完全型的套期保值，即可用一個市場的利潤來完全彌補另外一個市場的損失。但在現(xiàn)實的期貨交易中，期貨價格和現(xiàn)貨價格的變動不完全一致，存在基差風險(Basis risk)，從而期貨市場的獲利不一定能完全彌補現(xiàn)貨市場上的損失。為克服基差風險，Working(1960)提出了用基差逐利型套期保值來回避基差風險，所謂基差逐利型套期保值是指買賣雙方通過協(xié)商，由套期保值者確定協(xié)議基差的幅度和確定選擇期貨價格的期限，由現(xiàn)貨市場的交易者在這個時期內(nèi)選擇某日的商品期貨價格為計價基礎(chǔ)，在所確定的計價基礎(chǔ)上加上協(xié)議基差得到雙方交易現(xiàn)貨商品的協(xié)議價格，雙方以協(xié)議價格交割現(xiàn)貨，而不考慮現(xiàn)貨市場上該商品在交割時的實際價格�；�差交易的實質(zhì)，是套期保值者通過基差交易，將套期保值者面臨的基差風險通過協(xié)議基差的方式轉(zhuǎn)移給現(xiàn)貨交易中的對手，套期保值者通過基差交易可以達到完全的或盈利的保值目的。
　　Working認為，套期保值的核心不在于能否消除價格風險，而在于能否通過尋找基差方面的變化或預期基差的變化來謀取利潤，或者說通過發(fā)現(xiàn)期貨市場與現(xiàn)貨市場之間的價格變動來尋找套期保值的機會。在這種意義上，套期保值是一種套期圖利(Spreading)行為。套期保值者只有在他認為有獲利機會時，才會去進行套期保值，因此，套期保值是投機的一種，但它不是投機于價格，而是投機于基差。
　　　　三、現(xiàn)代套期保值理念
　　Johnson(1960),Ederington(1979)等較早提出用Markowitz的組合投資理論來解釋套期保值，組合投資理論認為，交易者進行套期保值實際上是對現(xiàn)貨市場和期貨市場的資產(chǎn)進行組合投資，套期保值者根據(jù)組合投資的預期收益和預期收益的方差，確定現(xiàn)貨市場和期貨市場的交易頭寸，以使收益風險最小化或者效用函數(shù)最大化。組合投資理論認為，套期保值者在期貨市場上保值的比例是可以選擇的，最佳套期保值的比例取決于套期保值的交易目的以及現(xiàn)貨市場和期貨市場價格的相關(guān)性，而在傳統(tǒng)套期保值交易中，套期保值的比例恒等于一。
　　自引入組合投資理論研究期貨市場套期保值問題后，最佳套期保值比例以及套期保值有效性問題成為期貨市場研究的熱門話題，由于風險度量方法和效用函數(shù)選擇的不一樣，研究者提出了許多模型并進行了大量的實證研究。對期貨市場最佳套期保值比例的研究可分為兩大類，一類是從組合收益風險最小化的角度，研究最小風險套期保值比例(risk-minimizing hedge ratios)，另一類是統(tǒng)籌考慮組合收益和組合收益的方差，從效用最大化的角度研究均值—風險套期保值比例(meanrisk hedge ratios)。
　　　　（一）從組合收益風險最小化的角度研究期貨市場最佳套期比
　　從組合收益風險最小化的角度，研究期貨市場套期保值問題，是將在現(xiàn)貨市場和期貨市場所做交易當作一個投資組合，在組合收益風險最小化的條件下，確定最佳套期保值比例。我們考慮一個套期保值組合，這個組合中包括一個單位的現(xiàn)貨部位和h個單位的期貨部位，用S[,t]、F[,t]分別表示t時刻的現(xiàn)貨價格和期貨價格，則該組合的收益為R[,t]=△S[,t]+h△F[,t]，其中△S[,t]=S[,t]-S[,t-1],△F[,t]=F[,t]-F[,t-1]，R[,t]為組合投資的收益。
　　Johnson(1960)在收益R[,t]方差最小化的條件下，最早提出了商品期貨最佳套期保值比例的概念，并給出了最佳套期保值比例h的計算公式，即，簡稱為MV套期比(Minimizing variance hedge ratios)，該數(shù)值可以看成是回歸方程△S[,t]=α+h△F[,t]+ε[,t]中系數(shù)h的最小二乘估計量。Ederington(1979)將上述方法應(yīng)用到了金融期貨，并設(shè)計出了測量期貨市場套期保值有效程度的量化指標e，即
　　附圖
　　該指標反映了進行套期保值交易相對于不進行套期保值交易的風險回避程度。
　　Ghosh(1993)等指出通過最小二乘法計算最佳套期保值比例的方法沒有利用過去歷史信息以及期貨價格與現(xiàn)貨價格之間可能存在的協(xié)整關(guān)系，因此提出利用向量自回歸模型(VAR)、誤差修正模型(EC)以及分數(shù)協(xié)整模型(FIEC)計算最佳套期比，這樣做可以充分利用已有的信息，提高套期保值的效果。
　　由于上述討論中假定了殘差服從正態(tài)分布或聯(lián)合正態(tài)分布，具有固定的方差和協(xié)方差，因而計算得出的最佳套期比為一常數(shù)，不隨時間改變，而實際情況并非如此，大量的事實說明：由于未來經(jīng)濟條件的不確定性，導致商品期貨價格波動呈現(xiàn)出異方差的特征，這意味著期貨價格與現(xiàn)貨價格的條件協(xié)方差將隨著時間的變化而變化，這時再用固定的最佳套期比將不再合適，故提出了動態(tài)套期保值(Dynamic hedging)的概念。1988年Cecchetti等利用自回歸條件異方差模型(ARCH)對美國國債期貨計算了最佳動態(tài)套期比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)最佳套期比隨時間變化而呈現(xiàn)出相當大的變化。Baillie和Myers(1991)提出利用兩參數(shù)GARCH模型計算最佳動態(tài)套期比，并對美國期貨市場大豆、玉米、棉花、咖啡、黃金等品種進行了實證研究。Lien和Tse(1999)更進一步提出借助VAR-GARCH、EC-GARCH和FIEC-GARCH模型計算最佳動態(tài)套期比，Lien和Tse的研究結(jié)論表明：對于NSA期貨指數(shù)而言，當考慮條件異方差時，套期保值的效果將得到改進；用EC模型計算得出的最佳套期比大于用FIEC模型計算得出的最佳套期比，EC模型是所討論的幾個模型中最優(yōu)的；當套期的時間跨度等于或大于5天時，用傳統(tǒng)的最小二乘法確定最佳套期比的套期保值的效果最差。
　　另外，在MV套期比的研究中，隱含地假定了期貨價格變動服從正態(tài)分布或投資者的效用函數(shù)是二次曲線，而大量的實證研究表明期貨價格變動并不服從正態(tài)分布，二次效用曲線的假定又過于苛刻，這時如果繼續(xù)使用最小二乘法進行參數(shù)估計，參數(shù)估計值將會出現(xiàn)偏差，不再有效。為克服上述缺陷，Cheung、Kwan和Yip(1990)等提出用增廣的均值基尼系數(shù)(Extended Mean-Gini Coefficient)Γ[,λ](R[,t])=-λCOV(R[,t],(1-F(R[,t]))[λ-1])作為風險的度量方法，其中λ是風險厭惡系數(shù)，F(xiàn)(R[,t])表示收益R[,

t]的分布函數(shù)。用增廣的均值基尼系數(shù)作為風險度量方法的優(yōu)點在于均值基尼系數(shù)具有二階隨機優(yōu)勢(second-order stochastic dominant)，不需要期貨價格變動服從正態(tài)分布或投資者的效用函數(shù)是二次曲線的假設(shè)。在F[,λ](R[,t])最小化的條件下確定最佳套期比h簡稱為MEG套期比(Mean-Extended-Gini hedge ratios)。
　　De Jong(1997)等提出用半方差(Generalized Semi-variance)V[,δ],λ(R[,t])=作為風險的度量工具，其中參數(shù)δ、λ分別表示目標收益和風險厭惡系數(shù)，F(xiàn)(R[,t])表示收益R[,t]的分布函數(shù)。采用這種方式定義的風險實際上是將收益低于目標收益δ的看作風險，而高于目標收益δ的并不認為是風險，在V[,δ],λ(R[,h])最小化條件下計算得出的最佳套期比利為GSV套期比。
　　Shalit(1995)證明了如果期貨價格變動服從正態(tài)分布，則MEG套期比收斂于MV套期比，Lien和Tse(1998)證明了如果現(xiàn)貨價格和期貨價格服從聯(lián)合正態(tài)分布，且期貨價格服從鞅過程(Martingale Process)，即期貨價格是最后交割日現(xiàn)貨價的無偏估計量，則GSV套期比與MV套期比一致。
　　另外，研究者還從其他多種不同的角度對最佳套期比進行了廣泛的研究。Malliaris和Urrutia(1991)等討論了套期保值持續(xù)時間長短對最佳期比的影響（持有期效應(yīng)）以及套期保值結(jié)束時距交割日時間長短對最佳套期比的影響（到期效應(yīng)），研究結(jié)果顯示，在套期結(jié)束距交割日時間相同的條件下，套期比隨著套期持續(xù)時間的增加而增大，在套期持續(xù)時間相同的條件下，套期比隨著套期結(jié)束距交割日的接近而增大。
　　　�。ǘ�）從效用最大化的角度研究期貨市場最佳套期保值比
　　從組合收益風險最小化的角度研究期貨市場最佳套期比，僅僅考慮了收益風險最小化問題，沒有考慮收益，而在效用函數(shù)最大化的條件下研究期貨市場最佳套期保值比，則統(tǒng)籌考慮了組合收益和組合收益的風險，更加符合實際情況。
　　Howard和D'Antonio(1984)借鑒Sharpe證券市場線的做法，在效用函數(shù)
　　附圖
　　最大化的條件下，給出了最佳套期比（簡稱為Sharpe套期比）的計算公式以及度量套期保值有效性的量化指標HE=θ[,H]/θ[,S]，其中E(R[,t]),σ(R[,t])分別表示收益R[,t]的期望收益和標準差，i表示無風險利率。θ[,H]=(R[,t]-i)/σ(R[,t])表示組合投資單位風險下的超額收益，θ[,S]=(△S[,t]-i)/σ(△S[,t])為現(xiàn)貨價格波動單位風險下的超額收益。
　　Kolb和Okunev(1993)利用增廣的基尼系數(shù)Γλ(R[,t])作為風險度量方法，給出了在效用函數(shù)U(R[,t])=E(R[,t])-Γ[,λ](R[,t])最大化的條件下，最佳套期比的計算方法，由此計算得出的套期比稱為M-MEG套期比。他們的研究發(fā)現(xiàn)，當風險厭惡系數(shù)λ較低時（介于2和5之間時），M-MEG套期比與最小方差套期比(MV)比較接近，而當風險厭惡系數(shù)λ較高時，M-MEG套期比與最小方差套期比有較大的差異，但收斂于最小方差套期比。
　　Hsin、Kou和Lee(1994)在效用函數(shù)U=E(R[,t])-0.5λσ[2](R[,t])最大化的條件下，研究了最佳套期比（稱為HKL套期比）。在期貨價格服從鞅過程的條件下，Sharpe套期比和HKL套期比與MV最小風險套期比一致。
　　Chen、Lee和Shrestha(2001)在De Jong(1997)等人的研究基礎(chǔ)上提出利用效用函數(shù)U(R[,t])=E(R[,1])-V[,δ],λ(R[,t])確定最佳套期比（簡稱為M-GSV套期比）的方法，并利用SP500指數(shù)的期貨價格和現(xiàn)貨價格數(shù)據(jù)進行了實證研究，研究結(jié)論顯示，對較低的風險厭惡系數(shù)，M-GSV套期比低于GSV套期比；而對較高的風險厭惡系數(shù)，M-GSV套期比收斂到一個比MV套期比高的數(shù)值。
　　　　四、對期貨市場套期保值理論的評價
　　從期貨市場套期保值理論的演變過程中不難看出，套期保值的內(nèi)涵已發(fā)生了本質(zhì)的變化，現(xiàn)代意義上的套期保值不再是在期貨市場建立一個與現(xiàn)貨市場方向相反、數(shù)量相等的交易部位，而是將現(xiàn)貨市場和期貨市場的交易作為一個組合投資，在風險最小化或效用函數(shù)最大化的條件下，考慮現(xiàn)貨市場頭寸與期貨市場頭寸比例的優(yōu)化問題。由于套期保值者對風險認識的差異以及不同的保值動機和保值目的，故產(chǎn)生了各種不同條件下的最佳套期比。
　　目前對套期保值理論的研究集中在不同效用函數(shù)下的最佳套期比以及套期保值有效性問題的研究上，自用最小二乘法估計最佳套期比以來，研究者們一直在探尋合適的風險度量工具和統(tǒng)計分析方法，以達到最佳的保值效果。盡管針對具體的期貨品種對各種最佳套期比進行了比較，但一般意義下各種最佳套期比之間的關(guān)系、優(yōu)劣的比較，特別是適用場合的研究還不夠全面系統(tǒng)，可以預見這方面問題的研究將是未來期貨市場套期保值理論研究的重點。另外對套期保值時機選擇、套期保值時間跨度選擇，以及對多階段套期保值問題、多市場套期保值問題的研究也將是未來期貨市場套期保值問題研究的重要方面。
【參考文獻】
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