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在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的實(shí)踐能力
“結(jié)構(gòu)—定向”教學(xué)原理是我國著名教育心理學(xué)家馮忠良先生為提高教學(xué)效力而提出的一個(gè)現(xiàn)代教育思想，它主要包括結(jié)構(gòu)化教學(xué)與定向化教學(xué)兩個(gè)基本觀點(diǎn)。其中“結(jié)構(gòu)化教學(xué)”觀點(diǎn)是指教學(xué)應(yīng)首先構(gòu)建學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)，也就是所教學(xué)工作或教學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)方面，都是為了使學(xué)生的心理產(chǎn)生預(yù)期的變化。而“定向化教學(xué)”觀點(diǎn)是指我們?nèi)粢岣呓虒W(xué)成效，則必須依據(jù)心理結(jié)構(gòu)形成、發(fā)展規(guī)律，實(shí)施定向培養(yǎng)。該教學(xué)思想汲取中外多種教學(xué)思想的精華，進(jìn)行大膽地融合，彌補(bǔ)了時(shí)下教學(xué)活動(dòng)過于放任或精確的缺陷。其原理非常有利于我們從系統(tǒng)上改進(jìn)目前的小學(xué)教學(xué)。美國現(xiàn)代教育的倡導(dǎo)者杜威在批判近代以來以教師、課堂、教材為中心的基礎(chǔ)上，提出了“活動(dòng)課程”的概念，認(rèn)為只有通過活動(dòng)課程獲得經(jīng)驗(yàn)，才能克服學(xué)科課程分科教學(xué)的弊端，使兒童獲得認(rèn)識(shí)世界的完整圖象，更好的適應(yīng)社會(huì)生活。我國教育家蔡元培“五育并舉”的主張，陶行知先生“生活教育論”等都從不同角度和不同層面對(duì)“活動(dòng)課程”進(jìn)行了實(shí)踐和探索。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課借鑒了探究式教學(xué)，把教師作為組織者、促進(jìn)者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究問題的情景，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡的材料和學(xué)習(xí)工具。它有助提高學(xué)生的探求未知事物的能力，促進(jìn)科學(xué)概念的形成；它有助于學(xué)生體會(huì)到自我發(fā)現(xiàn)的成就感，以培養(yǎng)學(xué)生積極的探究意欲和態(tài)度；它有助于學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的科學(xué)方法。使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了主體的體驗(yàn)和探索的過程，在這些良好的理念下由于過分注重活動(dòng)形式的策劃，忽視對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)關(guān)注和課程目標(biāo)的合理定向，在實(shí)踐中缺乏對(duì)“活動(dòng)”時(shí)機(jī)把握與“活動(dòng)”量度的合理調(diào)控，以開放題作主要支撐的數(shù)學(xué)活動(dòng)中在豐富的活動(dòng)形式下常常難于落實(shí)對(duì)學(xué)生有價(jià)值數(shù)學(xué)素養(yǎng)的，無效失控的探究場面屢見不鮮�；趯�(duì)“結(jié)構(gòu)—定向”教學(xué)原理的認(rèn)識(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀思考，提出一些體會(huì)和做法。
一、在有層次的逐步的開放教學(xué)過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)化。
結(jié)構(gòu)化的過程是把數(shù)學(xué)研究對(duì)象按其特征分門別類地進(jìn)行歸納，概括出每一類別獨(dú)有的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)其個(gè)體屬性，揭示出各類別之間共有的特征。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)由散點(diǎn)狀向結(jié)構(gòu)化提升。例如在教學(xué)“有余數(shù)除法時(shí)”要掌握余數(shù)一定要比除數(shù)的小的道理。有意義的探究是一個(gè)積極的學(xué)習(xí)過程，在組織學(xué)生活動(dòng)之前教師首先作好活動(dòng)目標(biāo)定向，通過活動(dòng)達(dá)到使學(xué)生心理預(yù)期，即學(xué)生在具體的過程完成后內(nèi)心體驗(yàn)到“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。教師于是組織學(xué)生各自拿出6根小棒擺成三角形，可以擺成幾個(gè)三角形，把結(jié)果記錄在表格；接著讓學(xué)生用法根小棒擺，引導(dǎo)學(xué)生與前一次擺的比較，把握時(shí)機(jī)讓學(xué)生直觀感知到余數(shù)的意義。然后讓學(xué)生用8根、9根、10根……，為了使學(xué)生對(duì)“余數(shù)一定要比除數(shù)小”的規(guī)律有充分的感知，允許學(xué)生自己根據(jù)活動(dòng)的時(shí)間和空間的可行性確定要擺的根數(shù)，使被除數(shù)開放。
總數(shù)
三角形根數(shù)
三角形個(gè)數(shù)
余下根數(shù)
算式
6
3
2
0
6÷3=2
7
2
1
7÷3=2…1
8
2
2
8÷3=2…2
9
2
0
9÷3=2
10
2
1
10÷3=3…1
引導(dǎo)學(xué)生前后比較，操作結(jié)果自然凸現(xiàn)出剩下的根數(shù)就是余
數(shù)。 引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中余數(shù)和除數(shù)大小比較，學(xué)生就能用自已的語言總結(jié)出“余數(shù)一定比除數(shù)小”的規(guī)律。此活動(dòng)的組織其實(shí)分了層次，剛開時(shí)學(xué)生在教師的指引下活動(dòng)，操作的步驟是細(xì)化的、定向的，使學(xué)生知道該怎么做；接著讓學(xué)生根據(jù)前次操作的經(jīng)驗(yàn)自主進(jìn)行，并隨時(shí)作好記錄。操作不是單純的身體動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著的。兒童心理學(xué)的研究表明，兒童的思維具有直觀動(dòng)作形象性的特點(diǎn)，操作中學(xué)生要觀察、分析、比較所操作的對(duì)象的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)，才能進(jìn)行抽象、概括，從中發(fā)展思維，避免了不著邊際的無效探索或無數(shù)學(xué)價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。
二、使活動(dòng)成為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過程。
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是他們生活常識(shí)的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)的根源在于普通的常識(shí)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是“新知識(shí)”，而是一種“舊知識(shí)”，在他們的生活中有過許多體驗(yàn)，課堂教學(xué)是學(xué)生生活中已有經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華。每一個(gè)學(xué)生都是從他們的現(xiàn)實(shí)世界出發(fā)，與活動(dòng)內(nèi)容發(fā)生交互，建構(gòu)他們自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)化。不僅要呈現(xiàn)活動(dòng)的材料，而且要使活動(dòng)具有組織性。最大限度地降低影響知識(shí)系統(tǒng)化的干擾因素，促使學(xué)生零碎的生活常識(shí)數(shù)學(xué)化。例如在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的讀法”時(shí)顧及到學(xué)生在進(jìn)入課堂前對(duì)所學(xué)的知識(shí)有認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活基礎(chǔ)，所以組織學(xué)生選用“1、3、8、5、0、0”六個(gè)數(shù)字中任意四個(gè)組成四位數(shù)，接著選用具有代表性的數(shù)“1385、1008、3805、5800、3501、8531、5083”讓學(xué)生試讀。學(xué)生的嘗試發(fā)現(xiàn)學(xué)生讀數(shù)有些會(huì)，有些不會(huì)。由此教師確立教學(xué)的實(shí)際難點(diǎn)。為把學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)化再次讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟、體驗(yàn)，把“1385、1008、3805、5800、3501、8531、5083”這些數(shù)進(jìn)行分類，想讓學(xué)生清晰地發(fā)展這些數(shù)間的共性和個(gè)性。學(xué)生在分類標(biāo)準(zhǔn)不一致的情況下出現(xiàn)以下門類。在此分類過程中，學(xué)生的思維具有了寬闊的空間之后，思維的方向和學(xué)生注意點(diǎn)顯得散亂，就像學(xué)生A、學(xué)生B的分類標(biāo)準(zhǔn)為形成萬以內(nèi)數(shù)的讀法沒有任何服務(wù)價(jià)值，為分類而分類。學(xué)生C的分類情況有助于學(xué)生聯(lián)系與區(qū)別，形成清晰的讀法,使學(xué)生的思維具有條理性。那么開始給學(xué)生確立標(biāo)準(zhǔn)，就會(huì)使活動(dòng)更具有為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)有效度。分類的目的不在于分類結(jié)果的多少，而是讓學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)在活動(dòng)中數(shù)學(xué)化。
分類情況
分類標(biāo)準(zhǔn)
學(xué)生A
1008、5800
數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)
3805、5083、3510
學(xué)生B
3805、3510
千位是“3”和不
是“3”
1008、5800、5803
學(xué)生C
1008、3805、5083
“0”在數(shù)中的位
置
三、為遞進(jìn)思維層次而活動(dòng)。
建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體在現(xiàn)實(shí)的特定操作過程中對(duì)自己的活動(dòng)過程性質(zhì)作反省、抽象而產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“做數(shù)學(xué)”的過程。學(xué)生用自己的活動(dòng)建立對(duì)客觀已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不是單純的知識(shí)的接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生有自主探索、合作交流、積極思考和操作實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)機(jī)會(huì)。但建構(gòu)主義告訴我們活動(dòng)的組織形式之后使我們?cè)趯?shí)踐中容易做到活動(dòng)形式的設(shè)計(jì)，難于對(duì)學(xué)生實(shí)際活動(dòng)過程中偶發(fā)問題的調(diào)節(jié)與導(dǎo)向。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)其多數(shù)發(fā)現(xiàn)是表面化的思維層次較低，若把形式變化而沒有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)當(dāng)作創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，那么極容易誤導(dǎo)學(xué)生走向形式主義，而沒有實(shí)質(zhì)思維提升。如補(bǔ)條件應(yīng)用題：玩具店有紅氣球40只，_____________,現(xiàn)在有氣球多少只?第一位學(xué)生補(bǔ)上“有藍(lán)氣球30只？”教師還想學(xué)生有其它不同補(bǔ)法。接著學(xué)生補(bǔ)成“綠氣球有30只？”如果教師只有鼓勵(lì)，那么會(huì)有學(xué)生紛紛說出“花氣球30只？紫氣球35只？”等這些沒有思維層次性問題。因而對(duì)于偏離目標(biāo)方向所謂創(chuàng)新要及時(shí)導(dǎo)航，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展。再如改編其中一個(gè)條件，使它成為一道兩步計(jì)算應(yīng)用題�！吧倌陮m有合唱隊(duì)員60人，表演隊(duì)員42人。合唱隊(duì)員比表演隊(duì)員多多少人？” 教師首先讓學(xué)生明確這題是求相差關(guān)系的應(yīng)用題，即“大數(shù)—小數(shù)=相差數(shù)”數(shù)量結(jié)構(gòu)關(guān)系。接著讓學(xué)生合作討論。反饋時(shí)教師根據(jù)學(xué)生回答板書好不同形式，然后引導(dǎo)學(xué)生把不同改編的數(shù)和形式進(jìn)行歸類。學(xué)生通過討論質(zhì)疑歸納出可以有兩大類四小類。這個(gè)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思考由無序到有序，思維條理化和深刻化。
改大數(shù)
兩數(shù)相加
35+25―42
兩數(shù)相乘
30×2-42
改小數(shù)
兩數(shù)相加
60―（20+22）
兩數(shù)相乘
60―6×7
充分運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)方法組織形式的優(yōu)勢，應(yīng)用“結(jié)構(gòu)—定向”教學(xué)原理來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)化過程，能夠發(fā)揮教學(xué)的實(shí)效性，避免走形式主義的彎路，使學(xué)生在活動(dòng)中真正解決問題。應(yīng)用“結(jié)構(gòu)—定向”教學(xué)原理重新審視小學(xué)數(shù)學(xué)的教和學(xué)，使學(xué)生要學(xué)習(xí)那些既是未來所要求的，又是個(gè)體發(fā)展所必需的，對(duì)學(xué)生既有實(shí)用價(jià)值，又有智力訓(xùn)練價(jià)值的數(shù)學(xué)，以滿足社會(huì)對(duì)未來公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求
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