高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實踐與體會

高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實踐與體會 廣東省中山市濠頭中學(xué)（528437） 張 宇 7月21日 1． 問題的提出  隨著素質(zhì)教育的實施，培養(yǎng)全面發(fā)展的合格人才的呼聲越來越高。中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，中學(xué)階段所學(xué)的知識也屬于基礎(chǔ)知識，因此，要求學(xué)生掌握中學(xué)階段的內(nèi)容顯得極為重要。在我國現(xiàn)有的國情下，既要實施素質(zhì)教育，同時又不能回避學(xué)生的升學(xué)問題，這是擺在廣大教育工作者面前的一個尖銳的矛盾。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，兩級分化的問題極為突出，要改變這種狀況，因材施教顯得極為必要。然而，因材施教一直是一個喊得很時髦的口號，鑒于各種主觀及客觀的原因，不少教師的因材施教只是停留在口頭上，并沒有落到實處。對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，是使全體學(xué)生共同進(jìn)步的一個有效措施，也是使因材施教落到實處的一種有效的方式。  2． 分層教學(xué)的實施  根據(jù)學(xué)生的個性差異及接受能力不同的特點，筆者近年來在教學(xué)中采用了分層教學(xué)的教改實驗，收到了較好的教學(xué)效果。要對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，必須做好以下幾個方面的工作。  2.1對學(xué)生進(jìn)行分組  要對學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，教師首先必須對每個學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀了然于胸，這樣才能在教學(xué)中有的放矢。我在接手一個新班的時候，便用一套難易適中的題目對所教班級進(jìn)行測驗，然后按照學(xué)生的測驗成績將各班的學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績分為A、B、C三個學(xué)習(xí)小組，其中A組為最基礎(chǔ)的小組，B組為中等成績組，C組為成績優(yōu)秀組。為保護學(xué)生的自尊心，在分組的過程中一定要避免使用差生這樣的詞語，我在分組時便是這樣對學(xué)生講的，A組為基礎(chǔ)組，B組為提高組，C組為競賽組，同時我還用了另一種說法，就是A組為銅牌組，B組為銀牌組，C組為金牌組。這樣學(xué)生即使分在了A組也不會有什么自卑感。同時我對學(xué)生說，我們的分組只是暫時的，每一次測驗我們都會對學(xué)生進(jìn)行重新分組，并且在學(xué)習(xí)中途學(xué)生可以按照自己的情況參加高一級小組的學(xué)習(xí)。  2.2分層備課  對學(xué)生進(jìn)行分組后，教師在備課時便應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行分層備課，在備課的過程中，對A、B、C組的同學(xué)分別提出不同的要求，這必須在備課時體現(xiàn)出來。這樣在實際的教學(xué)中才能做到有的放矢，不至于使分層教學(xué)留于形式。哪些內(nèi)容對各個組是必須掌握的，哪些內(nèi)容是只作了解的，對不同小組在作業(yè)上有些什么不同的要求等，這些都必須在備課時充分考慮。  2.3分層授課  進(jìn)行分層教學(xué)中極為重要的一個環(huán)節(jié)便是對學(xué)生實行分層授課。在實際的操作過程中，有點象復(fù)式教學(xué)。限于客觀條件，不可能在同一堂課里將不同組的學(xué)生在不同的課室上課，因此，課堂教學(xué)時如何進(jìn)行便是一個問題。以高二代數(shù)《指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法》為例，我在課堂教學(xué)中是這樣處理教材的：在給全班學(xué)生復(fù)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性之后，我便給學(xué)生講解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解題策略，便是將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后用通過具體的例子進(jìn)行講解，這時，我對不同小組的同學(xué)提出了如下不同的要求。  我對全班同學(xué)說，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例題，對A組的同學(xué)必須作出要求，用另外的話說，也就是A組的同學(xué)對例1和例2必須切實掌握：  例1 解不等式 （見數(shù)學(xué)教材P23例3）。  例2 解不等式 （見教材P23例4）。  通過對例1和例2的解答，我給A組的學(xué)生指出，對于指數(shù)不等式，我們首先要看能否將它們化為底數(shù)相同的不等式，然后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出指數(shù)間的關(guān)系。對于對數(shù)不等式，特別地給學(xué)生強調(diào)，對數(shù)的真數(shù)為正數(shù)這一條件，然后再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性將其轉(zhuǎn)化。  對于B組的同學(xué)，我除要求它們掌握A組的例題外，還要求它們掌握例3這種較為復(fù)雜一點的指數(shù)不等式問題。  例3 解不等式 。  我首先引導(dǎo)B組的同學(xué)分析例3中數(shù)字間的關(guān)系，9=32，4=22，6=2×3，這有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)字的敏感性。在講例3的過程中，引導(dǎo)學(xué)生先將其變形為 ，然后可以假定A= 用換元法將 解出，最后由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出原不等式的解集為 。  對C組的同學(xué)我除了要求他們掌握B組的問題外，對C組學(xué)生的綜合能力我提出了更高的要求，于是我講了例4，要求C組的同學(xué)切實掌握例4的解題思路及能力要求。  例4 解不等式 。  在解這個不等式的過程中，用到了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，還用到了數(shù)學(xué)方法中的換元法，更為重要的是，例4中含有參數(shù)a，在解題的過程中必須對參數(shù)進(jìn)行分類討論，例4是培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生綜合能力的一個好例題。  由于我在教學(xué)過程中強調(diào)了對各組同學(xué)的具體要求，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中便根據(jù)自己的基礎(chǔ)掌握不同的內(nèi)容，學(xué)生便不會出現(xiàn)因聽不懂例題的內(nèi)容而在課課上睡覺現(xiàn)象。  2.4分層作業(yè)  為了使學(xué)生學(xué)有所獲，我在對學(xué)生實施分層上課后對作業(yè)的要求也是不同的，還是以《解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式》為例，我是這樣對學(xué)生布置作業(yè)的：  A組作業(yè)：解下列不等式:  (1)  (2) .  (3)  (4) .  B組作業(yè)：  1.解下列不等式:  (1)  (2) .  (3) .  (4)  2.求不等式 在(0,1)上的解集.  3.求函數(shù) 的定義域.  C組作業(yè)：  1. 同B組1(1);  2. 同B組2題;  3. 同B組3題;  4. 解不等式  5. 解不等式  2.5分層輔導(dǎo)  在教學(xué)中對學(xué)生的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)是學(xué)生鞏固和掌握知識的一個重要環(huán)節(jié)。在課堂上我對學(xué)生實行分層授課后，在課外的輔導(dǎo)方面我采用了讓學(xué)生之間相互輔導(dǎo)的辦法進(jìn)行學(xué)習(xí)輔導(dǎo)，即通過對口扶貧的方式進(jìn)行輔導(dǎo)，收到了較好的效果。我的辦法是，我課外直接對C組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，B組的同學(xué)由C組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，A組的同學(xué)由B組的同學(xué)進(jìn)行輔導(dǎo)，這樣，將全體同學(xué)的積極性都調(diào)動了起來。我對學(xué)生說，自己會做題還不表示你真正弄懂了一道題，只有你能講解后別人能聽懂則說明你自己真正懂了。另外，我給學(xué)生說，你們都是老師的助手，你們之間的相互輔導(dǎo)實際上也是在減輕教師的負(fù)擔(dān)，因為兩個班有一百多名學(xué)生，全靠老師一個人是照顧不過來的，更何況我在學(xué)校行政事務(wù)方面的工作無很多。作為辦公室主任，我在學(xué)校還擔(dān)任了學(xué)校行政辦公室的全部工作，此外我還擔(dān)任了學(xué)校的會計工作。事情之多是可想而知的，給學(xué)生講明了這樣道理，學(xué)生都極為配合我和支持我的工作。  2.6分層測驗  為了檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，測驗是用得最多的一種方式。我自從采用分層教學(xué)后，對學(xué)生的測驗采用A、B、C三套不同的試卷，以使不同的學(xué)生在考試的過程中都能將自己的水平發(fā)揮出來。在測驗的過程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況自己選擇不同的試卷，即A組的同學(xué)可以選擇B組的試卷，同樣，B組的同學(xué)也可以選擇C組的試卷。每次測驗后各個組進(jìn)步較大的同學(xué)可以上升一個小組，而退步的同學(xué)則的降到下一個小組。  3．收獲與體會  我們學(xué)校是一個有近1500名學(xué)生，100多名教師，31個教學(xué)班的大校，我是學(xué)校辦公室副主任，擔(dān)任學(xué)校辦公室的全部工作，同時擔(dān)任高中兩個班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,此外還擔(dān)任學(xué)校會計的工作。工作之多可想而知，自從我采用分層教學(xué)之后，我教得極為輕松，學(xué)生也學(xué)得愉快，教學(xué)效果在全年級的六個教學(xué)班中名列前茅。我是在高一上學(xué)期中期考試后由于原數(shù)學(xué)教師的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班兩個班的數(shù)學(xué)課。當(dāng)時年級學(xué)生在學(xué)校中期考試中的情況如下表所示（考試由學(xué)校交叉命題，交叉閱卷，任課教師在學(xué)生分?jǐn)?shù)出來前均不接觸本級學(xué)生的試卷）：   班 級 一 二 三 四 五 六  平均分 52.2 48.5 45.7 48.3 50.2 53.9  及格率 55% 50% 47% 49.5% 52% 58%  優(yōu)秀率 19% 15% 10% 12% 17% 20%  綜合名次 2 4 6 5 3 1   從上表可以看出，在我接手前學(xué)生的成績分別為年級的第四名及第六名。  之后又通過半年多的教學(xué)，在高一學(xué)年結(jié)束時由市教委教研室統(tǒng)一命題，全市統(tǒng)一考試及閱卷，學(xué)生的考試成績?yōu)椋?  班 級 一 二 三 四 五 六  平均分 54.1 50.0 55.2 58.4 47.4 49.7  及格率 52% 48% 54% 60% 40% 42%  優(yōu)秀率 30% 29% 33% 40% 20% 23%  綜合名次 3 4 2 1 6 5   通過以上的統(tǒng)計不難看出，盡管我采用分層教學(xué)的時間還不到一年，但是學(xué)生的進(jìn)步是顯著的,此外,在全國希望杯數(shù)學(xué)邀請賽中,我所教班級有一個學(xué)生獲全年級唯一一個全國三等獎。我在學(xué)校擔(dān)任的工作相當(dāng)于三個人的工作量(并沒有多拿一分錢的工資和獎金），有老師和我開玩笑說我是能者多勞，其實真正使我受益的是我對學(xué)生采用了分層教學(xué)，并且很多工作都由學(xué)生幫我完成了。   總結(jié)分層教學(xué)中的一些得失，我有如下一些體會：  (1)因為對學(xué)生進(jìn)行了分組，并對不同的學(xué)生實行不同的要求，真正使因材實教落到了實處。  (2)對不同的學(xué)生提出不同的要求，這樣能使每個學(xué)生都在課堂上學(xué)有所獲，兼顧了低差生，學(xué)生在課堂上學(xué)得懂，聽得明，作業(yè)做得會，這便是學(xué)習(xí)上的一種良性循環(huán)。  (3)在分組的過程中以A、B、C組出現(xiàn)，而不出現(xiàn)差生等詞語，保護了學(xué)生的自尊心。此外，在課堂上，某些A組的同學(xué)能聽懂一些B組的內(nèi)容，B組的一些同學(xué)能聽懂一些C組的內(nèi)容，這增強了學(xué)生的自信心。  (4)在輔導(dǎo)的過程中，讓C組的同學(xué)輔導(dǎo)B組同學(xué)，B組同學(xué)輔導(dǎo)A組同學(xué)，既培養(yǎng)了學(xué)生的參與意識，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時又減輕了教師的負(fù)責(zé)，使教師有更多的時間和精力做其它教學(xué)方面的工作。  (5)使用分層教學(xué)，在測驗時學(xué)生可以自主選擇試卷，學(xué)生不會因為自己的測驗成績過低而抬不起頭，不少同學(xué)都愿意選擇上一個小組的試題以顯示自己在學(xué)習(xí)上的進(jìn)步，這增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。  (6)由于分組的情況將隨時因?qū)W生的成績而改變，C組的同學(xué)不愿降到B、A組去，同時A、B組的同學(xué)又希望能升到C組來，這樣便將競爭機制引入到了教學(xué)之中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性增強，因而學(xué)習(xí)的提高也較快。  在實施應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的今天，要使因材施教落到實處，使全體學(xué)生都能得到不同程度的最大限度的發(fā)展，實施分層教學(xué)不失為一種好方法。當(dāng)然，筆者對分層教學(xué)的有關(guān)理論及實踐仍在探索之中，希望有更多的同行能加入到分層教學(xué)的實驗中來。      

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