對列方程解應用題（例１、例２）的分析及教學基本思路

一
    列方程解應用題是在用算術方法解應用題的基礎上進行教學的。它以四則運算的基本應用和常見的數(shù)量關 系為依據(jù)，綜合運用了用字母表示數(shù)、解方程等知識，有特殊的解題思路和方法，有完整的解題步驟和程序。
    教材中“列方程解應用題”這一小節(jié)中的例1、例2，安排的是用方程解比較簡單的兩步計算應用題，且為 用算術解法時需要逆思考的題目。通過教學可以使學生清楚地看出列方程解應用題的基本方法和特點，了解兩 種解題方法的不同，較好地掌握用方程解題的思路，總結出解題的步驟。從而為后面學習用方程解一般的兩、 三步計算的應用題打下基礎。
    列方程解應用題的思路比較簡單、順暢，思維難度小，且解法劃一，可以使一些應用題化難為易（特別是 逆向思考的還原應用題和兩步計算的和倍、差倍及分數(shù)應用題等），有明顯的優(yōu)越性，這對提高學生應用數(shù)學 基礎知識，解決簡單的實際問題的能力，有積極作用。
    制定一節(jié)課的教學目標，通�？梢詮膽�掌握哪些基礎知識、基本技能；培養(yǎng)哪些能力；使學生受到哪些思 想品德教育及培養(yǎng)良好的學習習慣等方面考慮。
    本課時的教學目標是：
    1.初步學會列方程解應用題，初步掌握列方程解應用題的一般步驟和方法；
    2.初步體會代數(shù)解法的優(yōu)越性，能正確地用方程解較簡單的、逆思考的兩步應用題；
    3.培養(yǎng)學生分析、比較、概括的能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。
    本課時的重點是分析數(shù)量關系和根據(jù)等量關系正確地布列方程。
    本課時的難點是確立與列算術式不同的表示等量關系的思路和等量關系的尋求。
    本課時的關鍵是教會學生寫出顯示相等關系的數(shù)量關系式。
    二
    新知識教學前的準備
    1.（1）出示比較簡單的、數(shù)據(jù)較小的方程， 讓學生用口算的方法解方程。
    （2）出示比較簡單的、與例題相關的文字敘述題， 讓學生列出方程，并解方程。為尋求等量關系列方程 解應用題作好鋪墊。
    2.出示課本中例1前的復習題，指名學生板演兩種解法， 其他學生座練，教師巡視注意輔導后進生。然后 師生共同評講，簡要指出：解法一需要逆向思考；解法二設原來有x千克后， 只需按題目敘述順序列出方程， 通過比較使學生初步體會方程解法的優(yōu)越性。進而教師再指出：解法二我們已經(jīng)學過，實際就是列方程解應用 題，今天我們要學習用方程解答一些步數(shù)較多的應用題，這樣很自然地導入新課。
    新知識教學中的要點
    1.關于例1的教學，從算術方法解應用題到列方程解應用題， 是學生認識上的一次飛躍。學生初學列方程 解應用題時，容易受長期使用的算術解法的干擾。故要幫助學生做好從算術解法到代數(shù)解法的過渡工作。一方 面由例1前的復習題引伸為例1，使學生切實掌握常見的基本數(shù)量關系，找到新、舊知識的銜接點；另一方面由 已出現(xiàn)過的定向地把方程寫完全的題型，過渡到列方程解應用題，使學生初步確立方程解法的思路，并按照這 種思路去尋找題中的等量關系，這是至關重要的一步。
    教學例1時，要具體說明解題步驟， 為后面概括解題步驟打好基礎。同時，要注意點撥和糾正各個步驟中 容易出現(xiàn)的問題。如：在設未知數(shù)時，設句要完整明白，并注上單位名稱；方程的解是數(shù)，不是數(shù)量，不要加 上單位名稱；答句和設句要一致等。
    2.關于例2的教學，教學時，引導學生弄清題意， 明確哪些是已知的，哪些是未知的，要著重分析數(shù)量關 系，寫出體現(xiàn)相等關系的表達式，再列出方程。解方程及答讓學生自己完成。課本中的想一想：“這道題還可 以怎樣想？列出方程來�！苯處熞�留給學生適當?shù)乃伎伎臻g，讓學生尋找不同的等量關系列出方程。
    3.總結列方程解應用題的步驟的教學。通過比較兩例的教學過程，師生共同結合列方程解應用題的特點， 總結列方程解應用題的一般步驟。教師概括操作程序，即審題—選元—尋找等量關系—列方程—解方程—檢驗 —寫答。
    新知識教學后的練習
    1.練習要緊緊圍繞教學目標進行，如第1 題要求先找數(shù)量間的相等關系，再把每個方程補充完整；第2 題 結合解題過程說出列方程解應用題的步驟；第3題要求列出不同方程解題。這些都是為復習鞏固新知，實現(xiàn)教學 目標而服務的。
    2.練習要注意循序漸進、由易到難，按上面三道練習題的順序排列，使學生在練習中對所學新知得到逐步 鞏固和提高。另外，還要注意對不同層次的學生提出不同的要求。如第1 題對優(yōu)等生可以要求找出其他相等關 系列方程；第3題對差生只要求能求得解答。
    三
    教學的基本思路和方法
    1.處理好教與學的關系。教師既要做到點撥引導，又要敢于放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動 。如列方程解應用題的關鍵之處，教師要著重指導學生思考、探索挖掘等量關系的方法；解題步驟的總結要啟 發(fā)學生結合實例分步予以概括等。
    2.抓住本課時教學內容新舊知識聯(lián)系緊密的特點，直接從新舊知識的連接點展開，既有利于突出重點，突 破難點，又能節(jié)省教學時間，以便集中力量加強練習，提高教學效果。如例1 由復習題增添一個條件引伸而來 ，以復習題為基礎教學例1 有助學生明確新知新在何處及較順利地尋求等量關系列出方程。教學例1后，例2只 需著重指導解題的前兩步，后兩步則可放手讓學生自己去完成。
    學習方法的指導
    根據(jù)新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發(fā)表意見的機 會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。還要根據(jù)本課時教學內容新舊知識聯(lián)系緊密的特點 ，教師要創(chuàng)設情境指導學生借助舊知去獲取新知。這是教學藝術最高之所在。通過上述學法的指導，將會對后 繼知識的學習起著十分重要的作用。
    附：“列方程解應用題例1、例2”教案

[1] [2] [3] 下一頁