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培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力之我見
培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力之我見李桂花
什么是數(shù)學(xué)思維能力？數(shù)學(xué)思維能力的特征有哪些？這是小學(xué)數(shù)學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注的。數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個(gè)方面的內(nèi)容：一是會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；二是會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；三是會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；四是能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力則是促進(jìn)小學(xué)生養(yǎng)成自主創(chuàng)新習(xí)慣的重要途徑。小學(xué)階段是兒童大腦發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，隨著智力水平的提高和知識(shí)的不斷增長(zhǎng)，小學(xué)階段學(xué)生逐漸從形象思維過(guò)度到邏輯思維，在這一過(guò)程中尤其要強(qiáng)化對(duì)其數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和鍛煉。筆者現(xiàn)結(jié)合自己多年的小學(xué)數(shù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維的內(nèi)涵與意義進(jìn)行分析，并試圖找到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的方式方法。
一、了解數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)特征和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性
在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力前，我們首先要清楚數(shù)學(xué)思維的性質(zhì)、意義，即數(shù)學(xué)思維的特質(zhì)。一般來(lái)講，數(shù)學(xué)思維即屬于人類的常態(tài)思維又不同于常態(tài)思維，它是一種通過(guò)符號(hào)、語(yǔ)言，運(yùn)用抽象、概括等方法對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行概括和反應(yīng)過(guò)程的特殊思維。換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)思維就是以數(shù)學(xué)概念為根本，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)判斷等方法來(lái)解釋數(shù)學(xué)對(duì)象的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和它們之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)過(guò)程。數(shù)學(xué)思維教學(xué)，是數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，形成數(shù)學(xué)運(yùn)算，也就是我們常說(shuō)的“數(shù)感”，是動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。例如，原來(lái)有8只小鳥，又飛來(lái)4只，這是數(shù)學(xué)素材；根據(jù)這些素材形成數(shù)學(xué)構(gòu)思就是數(shù)學(xué)思維。例如，原來(lái)有8只小鳥，又飛來(lái)4只，一共有幾只？原來(lái)有8只小鳥，又飛來(lái)4只，飛來(lái)的比原來(lái)的少幾只？原來(lái)有8只小鳥，又飛來(lái)4只，原來(lái)的是飛來(lái)的幾倍？
前蘇聯(lián)教育學(xué)家列托利爾曾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)�！笨梢姅�(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)被放在數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵位置。而新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和各方面能力的鍛煉，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)同樣要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維觀察生活、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和分析解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一種“授之以漁”的教育，它強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力的鍛煉與發(fā)展，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)小學(xué)生的啟迪、促進(jìn)和指導(dǎo)，鍛煉其數(shù)學(xué)思維能力，不但能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的牢固掌握和靈活運(yùn)用，更使其逐漸具備自主探索、分析解決問(wèn)題的能力。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的途徑
我們知道數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不可能是一揮而就的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)講究時(shí)機(jī)和方法。
首先要引導(dǎo)學(xué)生多方位思考。多方位、多角度地思考問(wèn)題能夠有效地?cái)U(kuò)展思路，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)功不可沒，因而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)經(jīng)常進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度解決問(wèn)題，并形成多方位思考的良好思維習(xí)慣。例如，師：“買4個(gè)拖把需要20元，那么150元可以買多少個(gè)拖把？請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)問(wèn)題有多少種解法，并在小組內(nèi)交流，看看哪個(gè)小組的解法最多�！苯處煵贾猛赀@一問(wèn)題后學(xué)生展開了積極的思考和討論，個(gè)個(gè)情緒高漲，課堂氣氛十分活躍，經(jīng)小組討論后，同學(xué)們提出了以下解法：
生1：先求出每個(gè)拖把的價(jià)格，再求150元能夠買多少個(gè)拖把，算式是150÷（20÷4）=30；
生2：先求出150是20的幾倍，20元能買4個(gè)拖把，那么150元就能買150÷20×4個(gè)拖把，答案是30；
生3：先求一元可以買多少個(gè)拖把，即4÷20，然后求150元能買多少個(gè)拖把，4÷20×150=30；
該過(guò)程充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，并使學(xué)生體會(huì)到了多方位解決問(wèn)題的樂(lè)趣和成就感，使其思維得到發(fā)散，同時(shí)又領(lǐng)略到了不同解法的殊途同歸，當(dāng)多維度分析問(wèn)題形成一種習(xí)慣后， 數(shù)學(xué)思維將自然而然地隨之形成。
其次是鼓勵(lì)小學(xué)生勇于質(zhì)疑�！皢�(wèn)題”是思維的起點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維活動(dòng)是圍繞“問(wèn)題”展開的，因而要鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要使其具備發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，每條定理每個(gè)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用都必須遵守其嚴(yán)格的適用條件，細(xì)微的條件變化可能會(huì)混淆學(xué)生的視聽，使其在思考問(wèn)題的過(guò)程中產(chǎn)生一些心理“沖突”。教師如果能不失時(shí)機(jī)地抓住這些“沖突”，促進(jìn)和鼓勵(lì)學(xué)生勇于質(zhì)疑，并就學(xué)生提出的問(wèn)題展開課堂討論，不但能使小學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，更能形成嚴(yán)謹(jǐn)而靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，長(zhǎng)此以往，小學(xué)生的質(zhì)疑能力將逐漸得到提高，提出的問(wèn)題將更具思維深度，可見鼓勵(lì)學(xué)生積極質(zhì)疑，對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成有著顯著的促進(jìn)作用。
最后是強(qiáng)化評(píng)價(jià)與反思。評(píng)價(jià)與反思環(huán)節(jié)對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，它不但是對(duì)小學(xué)生思維能力的一種肯定，同樣也是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要契機(jī)。要培養(yǎng)小學(xué)生的評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，需要教師能夠正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題集，使其把自己做錯(cuò)的題目記錄其中，并詳細(xì)分析自己為什么會(huì)做錯(cuò)題目，并找到正確解答問(wèn)題的方法，對(duì)錯(cuò)題的反思能夠使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中避免再犯類似錯(cuò)誤，同時(shí)再思考的過(guò)程也是一個(gè)發(fā)散思維的過(guò)程，對(duì)小學(xué)生思維的縱深發(fā)展有一定的幫助。除此之外，教師應(yīng)該關(guān)注小學(xué)生的反思和評(píng)價(jià)過(guò)程，引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行客觀的自我評(píng)價(jià)、同學(xué)互相評(píng)價(jià)，對(duì)小學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的鼓勵(lì)，使其堅(jiān)持良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并積極鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力。
小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)積沙成丘，是積水成河的過(guò)程，因而小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的意義與重要性的前提下，結(jié)合小學(xué)生思維特點(diǎn)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)計(jì)劃，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生多方位思考問(wèn)題、積極質(zhì)疑、堅(jiān)持評(píng)價(jià)和反思等措施來(lái)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而形成小學(xué)自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，將為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)意想不到的成功。
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