再談理工科大學(xué)的“原理性”教學(xué)原則

　　再談理工科大學(xué)的“原理性”教學(xué)原則

　　王蓁蓁

　�。ń鹆昕萍紝W(xué)院軟件工程學(xué)院，江蘇南京211169）

　　摘要：在傳授科學(xué)基礎(chǔ)知識時，重視科學(xué)原理的教學(xué)，是培養(yǎng)科技人才的一個重要的先決條件。本文提出培養(yǎng)學(xué)生良好的思考科學(xué)原理的原則和方法，這對理工科大學(xué)進(jìn)行原理性教學(xué)是有益的參考建議。

　　關(guān)鍵詞：原理性教學(xué)；多元化思維；創(chuàng)造性思維

　　基金項(xiàng)目：本文得到“江蘇省高校優(yōu)秀中青年教師和校長境外研修計劃”資助

　　作者簡介：王蓁蓁（1975-），女，江蘇南京人，金陵科技學(xué)院軟件工程學(xué)院，副教授。

　　我們已經(jīng)在《大學(xué)生學(xué)習(xí)方法研究》一文[1]討論過在理工科大學(xué)里教學(xué)科學(xué)學(xué)科時怎樣處理原理性和細(xì)節(jié)內(nèi)容之間的關(guān)系問題。原理性是相對于細(xì)節(jié)而言的，我們討論一個學(xué)科、一個學(xué)術(shù)專題甚至單獨(dú)的一個很小課題，如果我們能從整體上把握它，掌握它的精髓或者從中抽�。�能推廣到更大范圍）的原則性思想，我們將它稱之為原理性知識。至于具體學(xué)科或者具體學(xué)術(shù)專題里包含的具體內(nèi)容，我們將它稱之為細(xì)節(jié)。原理性知識和細(xì)節(jié)知識都同樣重要，對于一個學(xué)科而言，原理性知識相當(dāng)于思想，細(xì)節(jié)知識相當(dāng)于實(shí)體。由于目前，我們幾乎不怎么重視原理性知識，故而在這里再強(qiáng)調(diào)談一談關(guān)于它的教學(xué)問題。由科學(xué)史可知，劃時代的貢獻(xiàn)都離不開人們的真知灼見。哥白尼的太陽中心思想、達(dá)爾文的生物進(jìn)化和自然選擇思想，都和他們當(dāng)時的根深蒂固的傳統(tǒng)認(rèn)識水火不相容。這些思想的提出不僅需要深刻洞見，而且還需要極大勇氣。然而多虧了這些思想的提出，才改變了人們整個認(rèn)識，使人類文明達(dá)到新的階段。牛頓指出力和加速度之間的關(guān)系，于是使得人們才認(rèn)識到力的本質(zhì)，通過他的萬有引力理論，人們認(rèn)識到地上運(yùn)動和天上運(yùn)動是統(tǒng)一的。愛因斯坦的等效原理和廣義相對論原理更深化了人們對宇宙的認(rèn)識。普朗克的量子思想、德布羅意的波粒二象性、海森伯的測不準(zhǔn)原理、薛定諤的波函數(shù)，揭開了微觀世界的奧秘。由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出的EPR佯謬引起的貝爾不等式的驗(yàn)證，使人們發(fā)覺奇妙的“糾纏”現(xiàn)象，它即將成為新的物理資源。這些偉大思想，把人類的思想視野深入150億年左右的浩瀚時空以及普朗克尺度（以普朗克長度10-33cm和普朗克時間10-43s為標(biāo)志）下的微觀世界。更重要的是，人類認(rèn)識的改變還促進(jìn)了技術(shù)的飛躍發(fā)展。例如從麥克斯韋的電磁理論、圖靈的計算模型而發(fā)展出來的電視和計算機(jī)，還使人們的日常生活也發(fā)生了天翻地覆的變化。由此觀之，思想上的突破是決定一切的，因而重視原理性知識的教學(xué)，啟迪學(xué)生的創(chuàng)造性思維，這才是培養(yǎng)科學(xué)大師的先決條件。那么，怎樣重視原理性教學(xué)呢？為此，我們提出以下建議。

　　一、結(jié)合科技史講授基礎(chǔ)知識

　　在傳授具體知識時，盡可能有機(jī)地結(jié)合科技史，指出每個概念提出時的科學(xué)背景，讓學(xué)生了解學(xué)科里關(guān)鍵概念的來龍去脈。特別重要的是，還要指出關(guān)鍵概念（如果有的話）的局限性，例如牛頓的萬有引力的非局域性和瞬時性，這個局限性曾經(jīng)困擾了牛頓和幾代杰出的物理學(xué)家，直到愛因斯坦廣義相對論的提出，才彌補(bǔ)了這個缺陷。用愛因斯坦的話說，只有知道了“鞋子在哪里夾腳”，物理學(xué)家們才能提出革新的概念。還有一個極好的例子是歐幾里得幾何里的平行公理。鑒于它在歐幾里得原始著作《幾何原本》里的敘述方式，它在《幾何原本》是作為第五公設(shè)很遲才提出的，并且表述的語言很啰嗦。后代人猜疑歐幾里得不想把它作為公理（而是想作為定理但是證明不了才勉強(qiáng)）提出的。于是便引起歷代許多有才華的數(shù)學(xué)家企圖證明它，這樣便證明了一千多年。最后由兼具非凡見識和勇氣的羅巴契夫斯基提出非歐幾何思想，才根本解決了問題。羅巴契夫斯基幾何的出現(xiàn)改變了人們認(rèn)為（數(shù)學(xué)）公理是自明、實(shí)質(zhì)的觀念，進(jìn)而也導(dǎo)致人類關(guān)于科學(xué)觀念的變更，例如隨后出現(xiàn)的黎曼非歐幾何成了愛因斯坦廣義相對論的基石。

　　二、養(yǎng)成學(xué)生良好的思維習(xí)慣

　　在某種意義上，“保守性”是人們思維的慣性[2]（P150），因而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣是非常重要的。對于獨(dú)立思考問題，現(xiàn)在還存在許多誤區(qū)。不少人一提到獨(dú)立思考，便很自然把它和“叛逆”傳統(tǒng)觀念等同起來。其實(shí)獨(dú)立思考里包含“革新”和“繼承”兩重內(nèi)涵，它既是對舊有觀念的革命，也是對舊有觀念的繼承，只不過有時兩者的比例不同而已。對科學(xué)做出劃時代貢獻(xiàn)的思想，雖然有不少是基于革新舊有觀念的，但是也有不少是基于繼承的。后者最好的例子是數(shù)學(xué)里伽羅華的群論例子。(adivasplayground.com)群論的發(fā)明使代數(shù)從原先處于局部性研究階段轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體性分析研究階段，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)發(fā)展史上一次劃時代轉(zhuǎn)折。早在伽羅華之前，拉格朗日就精心分析了二次、三次、四次方程的根式解結(jié)構(gòu)。他發(fā)現(xiàn)方程的預(yù)解式概念，并且還進(jìn)一步看出預(yù)解式和諸根排列置換下的形式不變性有關(guān)。實(shí)際上，拉格朗日已經(jīng)引出了一個重要認(rèn)識：高次代數(shù)方程根式解的可能性問題最終能夠歸結(jié)為諸根的排列置換性質(zhì)的問題�？上�他走到這一步便停止了，沒有將這種思想堅守到底。這是因?yàn)樗�設(shè)想的一個原則上利用根式求解方程的步驟，當(dāng)求解五次方程時沒有成功。伽羅華仔細(xì)考察了拉格朗日理論，發(fā)現(xiàn)對一般代數(shù)方程來說，關(guān)于拉格朗日預(yù)解式的構(gòu)成并不存在明確的方法或法則，即使對較特殊的方程也需要高超的技巧才能構(gòu)造預(yù)解式。于是他設(shè)法繞過拉格朗日預(yù)解式的困難，雖然如此，但是他繼承了拉格朗日問題轉(zhuǎn)化的思想。伽羅華的偉大在于將上述問題轉(zhuǎn)化、思想深化，即非常徹底地把全部問題轉(zhuǎn)化為置換群及其子群結(jié)構(gòu)分析的問題。接著，他對置換群引進(jìn)了一些重要概念，例如他發(fā)現(xiàn)的正規(guī)子群概念對代數(shù)方程根式解的判別準(zhǔn)則的表述至關(guān)重要，由此他不僅順利地建立了方程的可解性理論，而且成功地提出群論這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的整體性分析方法。從此，代數(shù)研究進(jìn)入了新時代，而且群論在現(xiàn)今物理等其他自然學(xué)科中也起著舉足輕重的作用。[2]（P152-153）

　　綜上所述，我們認(rèn)為良好的思維習(xí)慣應(yīng)該包括以下方面內(nèi)容。

　　1.多元化思維。對于一個科學(xué)思想，知道它的作用及其局限性固然重要，更重要的是我們應(yīng)當(dāng)知道如果堅持它我們會有什么新的發(fā)現(xiàn)。例如物理學(xué)科里有一個人擇原理，它起源于對下述問題的回答：為什么物理學(xué)的一些重要常數(shù)具有那樣特殊值。回答是，正因?yàn)檫@些常數(shù)具有那樣特殊性，宇宙才能演化達(dá)到這樣階段，使得有智慧的人類出現(xiàn)并且有能力來詢問它為什么有那樣的值。這個人擇原理看似沒有任何積極建設(shè)作用，不過英國天體物理學(xué)家霍伊爾（Fred Hoyle）卻利用它做了一個重大發(fā)現(xiàn)。我們知道碳是構(gòu)成生命不可或缺的元素，而且它具有很高豐度。既然碳不可能從大爆炸中產(chǎn)生出來，就必然是由恒星制造的。霍伊爾發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)存在碳的某個共振態(tài)時，才能形成碳。而在這以前，所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明并不存在這樣的共振態(tài)。在霍伊爾的堅持下，實(shí)驗(yàn)家們終于找到了它。對于量子力學(xué)，埃弗雷特（H. Everett III）給了一個多世界詮釋。粗糙地說，每一次量子躍遷，將會把世界分裂為不同分支，據(jù)德威特估計，如今必有大于10100個分支。這個看似十分“古怪”的理論一直被物理學(xué)界所忽視。然而英國理論家德義奇（Deutsch，David）卻堅持多世界詮釋思想，并把這種方法廣泛應(yīng)用于其量子計算方面的工作。德義奇除了提出現(xiàn)代量子計算機(jī)的概念以外，還提出一個量子平行計算（現(xiàn)稱為）德義奇算法，并對量子計算理論產(chǎn)生巨大影響。這兩個例子表明多元化思想十分可貴，由此觀之，對人類一切有價值的思想都要珍惜。目前保護(hù)環(huán)境、保護(hù)一切物種已經(jīng)成為人們的共識，這不僅是維護(hù)生物鏈、使人類有很好生存環(huán)境的問題，也是基于下述認(rèn)識：因?yàn)橛写罅康膭又参镂锓N還沒有得到充分研究，誰也不知道它們對生態(tài)、對人類生存甚至對科學(xué)技術(shù)的發(fā)展（例如仿生學(xué)）起到什么作用。對文化也是如此。就以語言為例，可以這樣說，不同的語言代表不同的描述世界的方式，它們在形成人類不同文化風(fēng)格中起著決定性作用。單從實(shí)用角度考慮，發(fā)掘稀有的語言資源也有意義。例如：第二次世界大戰(zhàn)中，美國太平洋戰(zhàn)區(qū)就利用一個印第安人部落納瓦霍族的語言作為通訊密碼。總之，不同風(fēng)格文化、不同學(xué)派、不同的思想都是人類極其寶貴的財富。教育學(xué)生珍惜每個有價值的思想，避免局限性和固執(zhí)偏見是值得教師重視和研究的課題。

　　2.創(chuàng)造性思維。我們回到人們最喜歡談?wù)摰呐囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的問題，不過我們從另一個角度考慮它。羅巴契夫斯基幾何出現(xiàn)以后，人類對公理的認(rèn)識有了本質(zhì)變化，并且引發(fā)了數(shù)學(xué)甚至是其他自然學(xué)科的“公理化運(yùn)動”。正當(dāng)人們沉浸于公理化的成功喜悅之中時，哥德爾的不完備性定理卻橫空出世，它指出任何一個相當(dāng)豐富的形式系統(tǒng)中總存在不能由公理和步驟法則去證明或證偽的命題。于是一個固有的理論體系中總不會把（有關(guān)該理論涉及的領(lǐng)域里）一切問題解決殆盡，這樣就暗示著存在體系變更的可能性。理論體系的變更就是人類不斷涌現(xiàn)創(chuàng)造性思想、永不會干涸的源頭。

　　事實(shí)上，一旦某個（即使是非常成功的）科學(xué)理論出現(xiàn)，無論在當(dāng)時它發(fā)揮了多么巨大的積極作用，人們也應(yīng)該看到，由它開辟的科學(xué)發(fā)展道路固然推動了科學(xué)的進(jìn)步，但是它也“關(guān)閉”了另外的可能也會發(fā)展科學(xué)的道路。所以隨著歷史的進(jìn)程，理論體系的變更是必然的，也是情理之中的事情。特別是當(dāng)今，科學(xué)在全球范圍內(nèi)越來越趨于同步發(fā)展，不同思維方式更不易看到，因此認(rèn)識到開創(chuàng)性思維的精髓就是理論體系局部甚至全部變更這一點(diǎn)更為重要。前面我們討論的多元化思維，與這里談?wù)摰膭?chuàng)造性思維，在精神上是一致的�？傊�，正確地把握革新和繼承的關(guān)系、傳統(tǒng)和創(chuàng)新的關(guān)系，才是大學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成的良好的科學(xué)思維習(xí)慣。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 王蓁蓁。 大學(xué)生學(xué)習(xí)方法研究[J]. 中國電力教育，2013，（22）：214-215.

　　[2]王健吾。數(shù)學(xué)思維方法引論[M].合肥：安徽教育出版社，1996.

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