數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告

　　在學(xué)習(xí)、工作生活中，大家都寫過論文吧，論文可以推廣經(jīng)驗，交流認(rèn)識。相信許多人會覺得論文很難寫吧，下面是小編整理的數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告1

　　擬選題目：函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別

　　選題依據(jù)及研究意義

　　函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性的判定是數(shù)學(xué)分析中的一個重要知識點，函數(shù)項級數(shù)既可以被看作是對數(shù)項級數(shù)的推廣，同時數(shù)項級數(shù)也可以看作是函數(shù)項級數(shù)的一個特例。它們在研究內(nèi)容上有許多相似之處，如研究其收斂性及和等問題，并且它們很多問題都是借助數(shù)列和函數(shù)極限來解決，同時它們斂散性的判別方法也具有相似之處，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等。教材中給出了對于()nux一致收斂性的判別法，如Cauchy判別法，阿貝爾判別法，狄利克雷判別法等，但在具體進(jìn)行一致收斂的判別時，往往會有一定的困難，這就需要我們有效地運(yùn)用函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別法。而次課題除了敘述以上判別法外，還對這些判別方法進(jìn)行了一些推廣，從而進(jìn)一步豐富了判別函數(shù)項級數(shù)一致收斂的方法。

　　選題研究現(xiàn)狀

　　目前通用的數(shù)學(xué)分析教材(如華東師范大學(xué)，復(fù)旦大學(xué)，吉林大學(xué)，北京師范大學(xué)等)其介紹的主要內(nèi)容如下：M判別法，狄利克雷判別法，阿貝爾判別法，柯西收斂準(zhǔn)則等，用來判別一些級數(shù)的一致收斂性問題，其他一些數(shù)學(xué)方面的工作者對某些特殊級數(shù)的收斂性進(jìn)行了討論。當(dāng)前對級數(shù)的收斂性的討論研究已經(jīng)到達(dá)比較高級階段，分枝也比較細(xì)，發(fā)展也相對較完善。但在許多實際解題過程中，往往不是特定的級數(shù)，用特殊的方法不能解決。故需對特殊級數(shù)情況要總結(jié)和發(fā)展。

　　研究內(nèi)容(包括基本思路、框架、主要研究方式、方法等)

　　基本思路：首先從定義出發(fā)，讓讀者了解函數(shù)項級數(shù)及一致收斂的定義，對函數(shù)項級數(shù)一致收斂有一個大致的認(rèn)識，并對其進(jìn)行一定的說明，且將收斂與一致收斂做一個比較，使讀者對其有一個更深刻的認(rèn)識。隨后給出一些常見的一致收斂的判別法，并附上例題加以說明。當(dāng)熟悉了一般的判別法后，我將其加以推廣，得到一些特殊的判別法，如比式判別法，根式判別法，對數(shù)判別法等。 框架：主要由論文題目“函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別”、摘要、關(guān)鍵詞、引言、函數(shù)項級數(shù)及一致收斂的定義、函數(shù)項級數(shù)一致收斂的一般判別法及推廣、小結(jié)、參考文獻(xiàn)等組成。

　　主要研究的方式、方法：首先介紹函數(shù)項級數(shù)及一致收斂的定義，然后給出一些常見的判別法，并用一系列的例題加以說明，在將判別法加以推廣。

　　研究內(nèi)容：

　　第一部分簡單介紹函數(shù)項級數(shù)及一致收斂的定義，

　　第二部分主要介紹函數(shù)項級數(shù)一致收斂的.一般判別方法，如柯西一致收斂準(zhǔn)則、余項判別法、魏爾斯特拉斯判別法、狄利克雷判別法、阿貝爾判別法等，再進(jìn)行推廣。

　　第三部分是總結(jié)其研究的必要性。

　　論文提綱(含論文選題、論文主體框架)

　　論文題目：函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別論文主體框架：

　　1、引言

　　2、定義

　　函數(shù)項級數(shù)定義

　　函數(shù)項級數(shù)一致收斂的定義

　　3、函數(shù)項級數(shù)一致收斂的判別方法柯西一致收斂準(zhǔn)則余項判別法

　　魏爾斯特拉斯判別法狄利克雷判別法阿貝爾判別法

　　4、函數(shù)項級數(shù)一致收斂判別方法的推廣比式判別法根式判別法對數(shù)判別法積分判別法確界判別法

　　5、結(jié)束語

　　闡明總結(jié)函數(shù)項級數(shù)一致收斂判別方法的重要性及必要性。

　　主要參閱文獻(xiàn)

　　[1] 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(下冊)[M].高等教育出版社.1991

　　[2] 王振乾，彭建奎，王立萍.關(guān)于函數(shù)項級數(shù)一致收斂性判定的討論[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報.20xx

　　[3] 吳良森，毛羽輝，宋國棟，魏栍等.數(shù)學(xué)分析習(xí)題精解[M].北京：理科教育出版社,20xx.

　　[4] 謝惠民，惲自求，易發(fā)槐，錢定邊等.數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義[M].北京：高等教育出版社，20xx.1：

　　[5] 趙顯曾，黃安才等.數(shù)學(xué)分析的方法與解題[M].陜西：師范大學(xué)出版社，20xx.8

　　[6] 劉玉璉，傅沛仁，林玎，苑德馨，劉寧等.數(shù)學(xué)分析講義[M]. 北京：高等教育出版社，20xx.6

　　[7] 裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育出版社.1993.

　　[8]毛一波.函數(shù)項級數(shù)一致收斂性的判別[J].重慶文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版). 20xx.10

　　[9] 陳傳章.金福臨，宋學(xué)炎，等.數(shù)學(xué)分析(下冊)[M]. 高等教育出版社.1983

　　[10] 陳玲.關(guān)于函數(shù)級數(shù)一致收斂的兩個判別法[J].綿陽師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報. 20xx.4

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告2

　　一、選題背景

　　隨著社會的發(fā)展，人們深刻地認(rèn)識到，想要一個國家向前不斷的邁進(jìn)，其源源不竭的動力就來源于一種精神，即創(chuàng)新精神。新一輪有關(guān)基礎(chǔ)教育的課程改革中，我們國家教育部出臺了有關(guān)以全面推進(jìn)素質(zhì)教育為目的的深化教育改革的文件，其明確地提出了要符合當(dāng)今時代的發(fā)展要求，注重對學(xué)生個性的發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力作為其重點內(nèi)容。經(jīng)過十年的實踐，對課程的改革取得了明顯的效果，并且為了貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(20xx-20xx 年)》，適應(yīng)新時期全面實施素質(zhì)教育的要求，我們國家教育部專家對義務(wù)教育階段各個學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂和完善，新增了創(chuàng)新意識作為關(guān)鍵詞，將創(chuàng)新意識的培養(yǎng)作為了現(xiàn)代化教育的基本任務(wù)。而研究性學(xué)習(xí)是我國基礎(chǔ)教育課程的重大突破,是當(dāng)前教育改革的重點和熱點內(nèi)容，也是當(dāng)今國際上比較普遍認(rèn)同和實施的一種新的學(xué)習(xí)方式，對于調(diào)動學(xué)生的積極主動性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和實踐性能力，開發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，具有重要的價值意義。

　　國外對研究性學(xué)習(xí)的研究可追溯到蘇格拉底，他將教師比喻為“知識的產(chǎn)婆”，并在教育方面做出的重大貢獻(xiàn)是提出了要注重啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與思考的方法。從 18 世紀(jì)起，研究性學(xué)習(xí)就得到人們的廣泛認(rèn)識。18 世紀(jì)末到 19 世紀(jì)，法國啟蒙學(xué)者盧梭提出了要遵循著人類的天性發(fā)展。繼盧梭之后，著名的教育家裴斯泰洛齊提出了“教育心理化”，他倡導(dǎo)在活動過程當(dāng)中，要對兒童內(nèi)在的能力得以培養(yǎng)和發(fā)展的同時，還要注重兒童的心理發(fā)展特點以及兒童之間的個別差異性；他們的思想都為今天的`研究性學(xué)習(xí)奠定了一定的思想基礎(chǔ)。在 20 世紀(jì)左右，美國的杜威、克伯屈等人在這方面同樣進(jìn)行了研究，影響最大的是美國著名哲學(xué)家、教育家杜威，他主張“從做中學(xué)”，認(rèn)為學(xué)生僅僅通過教師講解或者看書所獲取的知識都是虛無飄渺的，只有通過“活動”獲取的知識才是實實在在的知識、才能真正的促進(jìn)學(xué)生的身心以及未來發(fā)展。在 20 世紀(jì)中期，布魯納提出了認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論。他認(rèn)為學(xué)生非被動的接受知識，而應(yīng)該主動的去探究知識；施瓦布也提出了“探索研究性學(xué)習(xí)”，他倡導(dǎo)通過探索研究來進(jìn)行對所學(xué)知識的掌握，從而使得學(xué)生探索研究的能力得以發(fā)展。

　　二、研究目的和意義

　　21 世紀(jì)初，新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革由教育部正式的開啟了，將“研究性學(xué)習(xí)”融入高中必修課之中，以此，作為我國高中課程改革的一項重大舉措。從此之后，“研究性學(xué)習(xí)”成為我國基礎(chǔ)教育變革當(dāng)中一門獨樹一幟的課程，它掀開了基礎(chǔ)性教育的新一頁，無可置疑，它已成為我國當(dāng)前課程變革中最吸引眼球的一項舉措。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中安排了研究性學(xué)習(xí)課程，不但對于學(xué)校構(gòu)建符合素質(zhì)教育思想和迫切需要的新型人才培養(yǎng)模式是一種突破性的改革，而且還可以豐富教學(xué)模式，從而使得教師和學(xué)生在知識、技能、實踐等方面更上一層樓。具體來講：

　　第一，有作用于課程的變革。革新到目前為止，研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)不言而喻地成為了我國基礎(chǔ)教育課程變革的突出點。作為一門基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，它是中小學(xué)革新的龍頭，所以開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)對于課程的變革具有重大的意義與價值。

　　第二，有作用于教師教學(xué)方式的變革。教育文件提出了要注重對教師由強(qiáng)硬灌輸?shù)焦膭睢⒁龑?dǎo)等教學(xué)方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

　　第三，有作用于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的革新。教育出臺了有關(guān)在課堂中，針對學(xué)生死記硬背進(jìn)行變革的文件，具體內(nèi)容為不僅要倡導(dǎo)學(xué)生自己積極參與、還要培育學(xué)生獲取未知知識的能力、分析和解決問題的能力，收集和處理信息的能力以及與人溝通交流的能力等。因此，怎樣讓學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)方式變更為積極主動探索的學(xué)習(xí)方式，成為教育一線工作者乃至科學(xué)家們進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)研究的重要原因。

　　三、本文研究涉及的主要理論

　　數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)教師或者相關(guān)學(xué)科教師的指引下，從各類學(xué)科以及實踐活動中選取并設(shè)定為研究性學(xué)習(xí)的課題，運(yùn)用類似于數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究方法去積極主動的獲取數(shù)學(xué)知識、并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決相關(guān)問題，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握的同時，體驗、了解、學(xué)會和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的研究方法，以及對學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)以及科研能力發(fā)展的一種學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實施過程當(dāng)中，學(xué)生不僅明確地了解了活動的程序，還深深地體會到數(shù)學(xué)這門學(xué)科所帶給人們的奇妙之處，更加關(guān)鍵的是改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)思維模式，培育了學(xué)生獨立自主的學(xué)習(xí)能力、勇于探索的科學(xué)精神以及相互協(xié)作的團(tuán)隊意識。其活動過程的實施，對于傳統(tǒng)的教師模式也提出了一定的挑戰(zhàn)，具體來講，就是教師主要起著指路人的作用，對學(xué)生活動過程中的具體表現(xiàn)給予適時的正確評判，督促學(xué)生有效的完成各個階段的活動任務(wù)，從而使學(xué)生的主動性得以充分調(diào)動。

　　四、本文研究的主要內(nèi)容

　　由于沒有研究性學(xué)習(xí)的具體教材做支撐，那么，對于一線教師而言，確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容是十分困難的事情，但是我們知道類比方法可以引出很多的內(nèi)容，從中可以啟發(fā)我們通過研究性學(xué)習(xí)相關(guān)理論的學(xué)習(xí)，運(yùn)用類比的方法，從如下兩個不同層次進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的實踐探索，分別為從三角形到四面體已知類比開展的研究性學(xué)習(xí)活動作為層次一；從三角形角平分線和旁切圓半徑的不等式分別類比到四面體以獲得四面體中新成果為目的所開展的研究性學(xué)習(xí)活動作為層次二。并且層次一從活動的組織與安排、資源的收集、分析與利用以及三角形與四面體已知形式與證法的類比情況等方面都為層次二做了一定的鋪墊，而層次二也是對層次一的升華。具體針對層次一開展研究性學(xué)習(xí)實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：

　　第一，讓學(xué)生從已學(xué)過到的有關(guān)三角形與四面體的已知知識中選定研究課題；

　　第二，通過指導(dǎo)教師提供有關(guān)研究性學(xué)習(xí)活動方案的一般步驟作為參考，引導(dǎo)學(xué)生完成該課題活動方案的設(shè)定；

　　第三，在本層次中，由于學(xué)生可以通過收集、分析信息，采用小組合作的學(xué)習(xí)方式完成該課題的研究，因此具體活動實施根據(jù)每組情況在課后完成；

　　第四，每個小組選取代表針對于小組成員的參與程度、取得的主要成果、得到的新猜想、沒有解決的問題等進(jìn)行相關(guān)匯報；最后，針對每組出現(xiàn)的問題，進(jìn)行組間與師生間的相互交流，從而完善課題以及深化課題。針對層次二的第一個課題開展研究性學(xué)習(xí)實踐探索的研究思路，簡要地做如下介紹：

　　第一，由指導(dǎo)教師提供給學(xué)生有關(guān)三角形內(nèi)角平分線的兩個不等式，通過文獻(xiàn)的檢索與查新，確定到目前為止其對應(yīng)在四面體中仍沒有被研究，從而將其確定為所研究課題的背景；

　　第二，根據(jù)課題背景，幫助學(xué)生選定研究課題為三角形角平分線的兩個不等式到四面體二面角平分面不等式的推廣；

　　第三，通過師生間的共同分析，從而確定活動的目標(biāo)與重難點；

　　第四，將對課題內(nèi)容感興趣以及數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的學(xué)生組成活動興趣小組來開展研究性學(xué)習(xí)；

　　第五，收集、學(xué)習(xí)、研討三角形中不等式的主要 5 種證法，深刻的領(lǐng)會其證明思路、相關(guān)內(nèi)容與研究方法；第六，廣泛收集并學(xué)習(xí)四面體中有關(guān)的理論知識，為接下來開展研究工作做好充分的準(zhǔn)備；第七，利用類比猜想出四面體中相應(yīng)不等式的形式；第八，通過指導(dǎo)教師的引導(dǎo)，并利用類比嘗試給出四面體中相應(yīng)不等式的證明過程。層次二的第二個課題所開展的研究性學(xué)習(xí)實踐探索與本層次第一個課題相類似，所以由學(xué)生嘗試著獨立地去完成，指導(dǎo)教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告3

　　研究的理論依據(jù)：

　　《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。學(xué)生是的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我。

　　在總體目標(biāo)指出：通過義務(wù)教育階段的.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

　　研究的現(xiàn)實背景：

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中存在這樣一種事實，就是不同層次的中學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在著不同程度的學(xué)習(xí)困難，直接影響著學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更不必談好奇心與求知欲，也無法建立自信心，制約著學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的提高與發(fā)展。

　　北京教育科學(xué)研究院組織的北京20xx學(xué)習(xí)障礙國際研討會中指出：根據(jù)北京教科院學(xué)習(xí)障礙研究中心最近對北京部分地區(qū)中小學(xué)校進(jìn)行的抽樣調(diào)查顯示，10%左右的學(xué)生認(rèn)為自己存在不同程度的學(xué)習(xí)困難。這些孩子智力正常，但學(xué)業(yè)成績不良，專家指出，他們需要特別的幫助。這部分學(xué)生會與同齡人在學(xué)習(xí)上拉開差距。是哪些非智力因素導(dǎo)致了他們學(xué)習(xí)上的障礙？這些非智力因素的出現(xiàn)影響著中學(xué)生對數(shù)學(xué)得學(xué)習(xí)，因此，對中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難調(diào)查與分析的研究很有必要。

　　研究對象與范圍：

　　研究對象界定：本校中學(xué)生（農(nóng)村中學(xué)）。

　　關(guān)鍵概念界定：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難（對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度不良，目的不明確、呈現(xiàn)一種漫無目的的學(xué)習(xí)傾向，缺乏學(xué)習(xí)熱情和自覺性、自制性和堅持性差）。

　　研究的內(nèi)容：

　�。�1）學(xué)生能力影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況如何？課前是否預(yù)習(xí)？預(yù)習(xí)效果如何？課堂上注意力是否集中？聽課效果如何？課后作業(yè)是否獨立完成？作業(yè)質(zhì)量情況如何？課外習(xí)題是否主動完成？

　�。�2）學(xué)生自身認(rèn)識影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)是否明確？學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正？受某些不良因素影響，能否樹立正確的學(xué)習(xí)價值觀？有無對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感？

　�。�3）教師的教學(xué)方式影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。教師是影響學(xué)生對一門學(xué)科是否感興趣的首要因素。教師如何對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生？如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的發(fā)展？如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)方式？如何衡量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)能力？

　　（4）學(xué)生家長認(rèn)識影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。家長認(rèn)同的成才標(biāo)準(zhǔn)是什么？家長對孩子的期望值多高？家長如何認(rèn)識讀書無用論？家長如何看待孩子的數(shù)學(xué)成績？

　�。�5）社會環(huán)境影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的調(diào)查。網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)�學(xué)困生的影響。打工熱潮對學(xué)困生的影響。

　　研究的方法和途徑。觀察法、調(diào)查法、經(jīng)驗總結(jié)法、個案研究法。

　　觀察法：

　�。�1）確定觀察的目的。在校期間，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的舉動。

　　（2）確定觀察對象。部分中學(xué)生。

　�。�3）制定觀察計劃。課前、課上、及課后對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告4

　　1.研究背景與研究目的：

　　函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強(qiáng)的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進(jìn)行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認(rèn)識。最后結(jié)合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應(yīng)用。

　　2.研究內(nèi)容與進(jìn)度安排：

　　研究內(nèi)容：

　　一元函數(shù)一致連續(xù)性的.概念(與函數(shù)連續(xù)進(jìn)行對比)

　　函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法

　　一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)

　　一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)

　　進(jìn)度安排：

　　(1) 12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目;

　　(2) 12月26日至12月31日 閱讀文獻(xiàn)，最終確定論文選題，完成開題報告;

　　(3) 1月1日至3月31日 論文寫作，完成論文的初稿;

　　(4) 4月1日至4月29日 對論文的格式及內(nèi)容進(jìn)行修改;

　　(5)4月3日 論文最后定稿。

　　3.擬采取的研究方法：

　　查閱文獻(xiàn)確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進(jìn)行對比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題，應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決

　　4.已完成的準(zhǔn)備工作(含文獻(xiàn)資料查閱與調(diào)研情況)：

　　[1] 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系(第二版)上冊. 數(shù)學(xué)分析[M]. 高等教育出版社，1983

　　[2] 賀自樹，劉學(xué)文，杜昌友，朱大鈞. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講[M]. 重慶大學(xué)出版社，27

　　[3] 邱德華，李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，26， 22(3)：136~138.

　　[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個定理[J]. 高等數(shù)學(xué)研究，28，11(4)

　　[5] 錢吉林.數(shù)學(xué)分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，23

　　[6] 陳文燈，黃先開. 211版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：經(jīng)濟(jì)類[M]. 世界圖書出版公司，21

　　[7] 裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育數(shù)出版社，21

　　[8] 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[J]. 赤峰學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，29，25(11)

　　[9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[J]. 滁州學(xué)院學(xué)報，24，6(3)

　　[1] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)，29，7

　　5.指導(dǎo)教師意見：

　　指導(dǎo)教師(簽名)：

　　20xx年**月**日

　　6.學(xué)院意見：

　　學(xué)院(蓋章)

　　20xx年**月**日

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告5

　　一、研究的目的和意義

　　二、國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析

　　三、主要研究內(nèi)容

　　四、研究方案及進(jìn)度安排，預(yù)期達(dá)到的`目標(biāo)

　　(一)研究方案

　　(二)進(jìn)度安排及預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)

　　第一階段 20xx.12 確定題目

　　第二階段 20xx.1——20xx.2 收集資料

　　第三階段 20xx.3 完成開題報告

　　第四階段 20xx.4 資料搜集及整理、歸納、分析，充分與導(dǎo)師進(jìn)行溝通，完成論文初稿，并完成論文中期報告。

　　第五階段 20xx.5 繼續(xù)進(jìn)行資料搜集及整理、歸納、分析，在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行修改，完成論文二稿。

　　第六階段 20xx.6 導(dǎo)師審評，修改并最終定稿，進(jìn)行答辯。

　　五、主要參考文獻(xiàn)：

　　參考文獻(xiàn)要求列出中文參考文獻(xiàn)5篇以上

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告6

　　一、選題的依據(jù)、意義及相關(guān)研究概括：數(shù)學(xué)不等式的研究首先從歐洲國家興起, 自從著名數(shù)學(xué)家 G. H. Hardy,J. E. Littlewood和G. Plya的著作 Inequalities由Cambridge University Press于1934年出版以來, 數(shù)學(xué)不等式理論及其應(yīng)用的研究正式粉墨登場, 成為一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科, 從此不等式不再是一些零星散亂的、孤立的公式綜合, 它已發(fā)展成為一套系統(tǒng)的科學(xué)理論。

　　不等式是數(shù)學(xué)分析中在進(jìn)行計算和證明時經(jīng)常用到的且非常重要的工具，同時也是數(shù)學(xué)分析中主要研究的問題之一，可以說不等式的研究對數(shù)學(xué)分析發(fā)展起著巨大推動作用。在本論文中首先介紹了不等式的研究背景，然后主要研究如何求解數(shù)學(xué)分析中的不等式問題以及探討總結(jié)不等式的不同證明方法，并對不等式的證明方法進(jìn)行歸類，巧妙解決不等式的求解問題并最后歸納了不等式的多種解題技巧，為以后不等式的學(xué)習(xí)做了較為詳細(xì)的歸納總結(jié)，希望能對后來讀者的學(xué)習(xí)起到一定的幫助作用也是本人學(xué)習(xí)的一些心得。

　　二、研究內(nèi)容及擬采用的方法

　　學(xué)習(xí)相關(guān)的知識、復(fù)習(xí)并掌握不等式的基本理論知識，了解不同的不等式求解方法。掌握相關(guān)的不等式求解方法，并優(yōu)化這些算法。 擬采用方法：

　　1.首先要從互聯(lián)網(wǎng)上或書籍中收集相關(guān)的'不等式例子，如：利用構(gòu)造變上限積分函數(shù)、利用拉格朗日中值定理、利用微分中值定理證明、積分中值定理、利用泰勒公式、用函數(shù)的極值、用函數(shù)凹凸性、利用函數(shù)單調(diào)性、利用條件極值、利用兩邊夾法則等方法進(jìn)行不等式的證明。

　　2.利用已收集整理得到的不等式證明方法，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)分析中不等式的綜合求解方法，并進(jìn)一步展望數(shù)學(xué)不等式的證明求解方法。

　　三、工作的進(jìn)度安排：

　　工作進(jìn)度：

　　1.第5周 - 第6周：查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，準(zhǔn)備及完成開題報告;

　　2.第7周 - 第9周：根據(jù)論文查找資料收集數(shù)據(jù);開始外文文獻(xiàn)翻譯;

　　3.第10周 - 第14周：整理做出論文提綱，得出一些相關(guān)的結(jié)論，撰寫畢業(yè)論文;完成外文文獻(xiàn)翻譯。

　　4.第15周：完成畢業(yè)論文初稿，打印畢業(yè)論文。

　　5.第16周：做好ppt，準(zhǔn)備答辯及答辯后修改，定稿。

　　四、已參考文獻(xiàn)

　　[1] 徐利治, 王興華. 數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講【M】. 北京：高等教育出版社, 1984: 122.

　　[2] 劉玉璉 等. 數(shù)學(xué)分析講義(下冊) 高等教育出版社，20xx：234

　　[3] 葛云飛. 高等教學(xué)教程【M】. 北京：北京交通大學(xué)出版社 20xx

　　[4] 扈志明, 韓云端. 高等級分教程【M】. 北京：清華大學(xué)出版社1988

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告7

　　一、課題研究的背景和意義

　　運(yùn)算能力是每個人都必須具備的一項基本能力，而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力更是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，把掌握基本運(yùn)算能力列為培養(yǎng)學(xué)生能力之首。而我校學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較差，翻開學(xué)生的作業(yè)，查看學(xué)生的試卷，親自看學(xué)生演算，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的諸多錯誤中運(yùn)算的錯誤占了很大的比重。有的題在最后一步運(yùn)算錯誤導(dǎo)致客觀性試題的分?jǐn)?shù)被全部扣去，主觀性題目因結(jié)果不正確而被扣分;也有的學(xué)生雖然答案正確，但因為繁瑣或不太合理的運(yùn)算方法浪費了大量的時間。我們認(rèn)為，學(xué)生的運(yùn)算能力普遍較低，無疑給學(xué)生的發(fā)展造成了巨大的障礙，一個學(xué)生或一個班級數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣很大程度上取決于運(yùn)算能力的好壞。所以數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)是我校數(shù)學(xué)教師研究的一個重要課題。

　　二、課題名稱的界定和解讀

　　學(xué)生的運(yùn)算能力主要指兩個方面：一是運(yùn)算法則的掌握;二是運(yùn)算能力的形成。學(xué)生掌握運(yùn)算法則不僅要懂得按照法則如何運(yùn)算，而且要懂得為什么要這樣運(yùn)算，所以理解是掌握運(yùn)算法則的關(guān)鍵，而運(yùn)算能力形成的主要標(biāo)志是正確迅速，是在掌握運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上采用合適的練習(xí)方法而形成的，不是學(xué)生先天就有的，所以學(xué)生的運(yùn)算能力是可以通過教師來培養(yǎng)的。主要可以通過以下幾個方面來考慮：

　　1、讓數(shù)學(xué)運(yùn)算走進(jìn)生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

　　3、運(yùn)用多種形式加強(qiáng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算速度。

　　4、注重培養(yǎng)學(xué)生間的相互交流、合作、討論的良好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

　　三、課題研究的.步驟和舉措

　　本課題主要研究中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)。通過培養(yǎng)中小學(xué)生的運(yùn)算能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能真正從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變。注重培養(yǎng)學(xué)生間的相互交流、合作、討論的良好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

　　我們課題小組研究的對象主要是我校六至八年級學(xué)生。

　　本課題研究從20xx年6月始至20xx年5月。

　　(一)準(zhǔn)備階段

　　6月——7月，結(jié)合學(xué)生平時學(xué)習(xí)中存在的實際問題，確定課題，并制定課題研究實施方案，學(xué)習(xí)有關(guān)理論，申請上報課題。

　　9月——12月，依據(jù)資料進(jìn)行人員分工，提出設(shè)想，討論課題可行性實施方案，完成開題報告。

　　(二)調(diào)查階段

　　12月——1月，設(shè)計調(diào)查問卷，分別對五至八年級學(xué)生運(yùn)算能力進(jìn)行問卷調(diào)查，全面了解學(xué)生運(yùn)算水平，并完成課題階段性小結(jié)工作。

　　(三)實施階段

　　3月——4月，分組實施研究方案，根據(jù)結(jié)果，集中組織交流討論，進(jìn)一步完善研究成果，并進(jìn)行實施嘗試并將研究成果及個人心得上升為教學(xué)論文。

　　(四)研究總結(jié)階段

　　4月——5月，整理資料，分析研究，完成課題成果的總結(jié)和提煉，形成研究報告，申請結(jié)題驗收。

　　四、課題成果的預(yù)期和呈現(xiàn)

　　課題預(yù)期的研究成果：

　　1、階段性成果：主要是相關(guān)的典型案例、教育敘事、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)反思、論文以及階段性研究報告。

　　2、最終研究成果：

　　(1)《中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)研究》結(jié)題報告

　　(2)匯編《中小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)研究》結(jié)題結(jié)題鑒定材料。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告8

　　題目：數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

　　一、選題的背景與意義

　　背景：社會的不斷發(fā)展，人文素質(zhì)的不斷提高，人們對數(shù)學(xué)也有了更高的要求，所以就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)美。

　　意義：培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，增強(qiáng)教材的親和力，喚起學(xué)生求知的好奇心，提高解題能力。

　　二、研究的主要內(nèi)容和預(yù)期目標(biāo)

　　主要內(nèi)容：本文就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美的形式特點及其在教學(xué)中應(yīng)用做初步的探討。

　　預(yù)期目標(biāo)：讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)美,進(jìn)而促使學(xué)生形成正確的.審美意識。更好的解決數(shù)學(xué)問題。

　　三、擬采用的研究方法、步驟

　　研究方法：文獻(xiàn)研究法、歸納法、舉例法。

　　研究步驟：

　　1、查閱文獻(xiàn)，收集資料

　　2、擬定大綱，形成初稿

　　3、根據(jù)指導(dǎo)教師的意見，對初稿進(jìn)行修改

　　4、定稿、排版、打印

　　四、研究的總體安排與進(jìn)度

　　第1周：查閱文獻(xiàn)，整理資料

　　第2周：按要求指導(dǎo)學(xué)生填寫開題報告

　　第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿

　　第4、5周：進(jìn)行論文修改

　　第6周：定稿、排版、打印

　　五、已查閱參考文獻(xiàn)

　　[1]《畢達(dá)哥拉斯與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派》 大慶師范學(xué)院圖書館

　　[2]《論美與數(shù)學(xué)》江純 浙江大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)20xx年第七卷第3期

　　[3]《數(shù)學(xué)中的對稱美與應(yīng)用》《中國科學(xué)信息》20xx年05期

　　[4]《談?wù)剶?shù)學(xué)的奇異美》 湯波 《教育大學(xué)學(xué)報》20xx年02期

　　[5]《淺談高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美》 王引觀 《嘉興學(xué)院學(xué)報》20xx年第14卷

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告9

　　一、選題的依據(jù)及課題的意義

　　1、選題的依據(jù)：

　　數(shù)學(xué)在現(xiàn)在科學(xué)發(fā)展中起著很重要的作用，矩陣是數(shù)學(xué)的一個分支，通過本專業(yè)開的《高等代數(shù)》這門課程的學(xué)習(xí)，對矩陣有了一定的了解。在課余時間對矩陣?yán)碚撆c矩陣分析等相關(guān)書籍的閱讀，了解到矩陣對于分析問題解決問題有很大的幫助。矩陣?yán)碚撘苍诤芏囝I(lǐng)域里有所應(yīng)用，可以說矩陣對于現(xiàn)代科學(xué)具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關(guān)系。矩陣的等價、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)對于解決問題有很大的幫助。

　　2、課題的意義：

　　通過對矩陣等價、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過本次研究更深入的理解并運(yùn)用矩陣?yán)碚摰男再|(zhì)特別是矩陣的等價、相似、合同這三大性質(zhì)來解決社會活動的所會遇到的問題。通過對矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系的探討，能夠了解它們的標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用有助于提高學(xué)生利用矩陣等價、相似、合同這三大關(guān)系來分析問題和解決問題的能力。

　　二、研究動態(tài)及創(chuàng)新點

　　1、研究動態(tài)：

　　目前已經(jīng)有許多國內(nèi)外的知名學(xué)者對矩陣進(jìn)行研究，矩陣?yán)碚搶τ趩栴}的解決有著很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻(xiàn)：《矩陣分析與應(yīng)用》張賢達(dá)著、《矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用》將正新，施國梁著、《矩陣論》戴華著等了解到現(xiàn)在已經(jīng)有很多學(xué)者對矩陣有了一定的研究。這些文獻(xiàn)對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述，對于矩陣的等價、相似、合同一些相關(guān)的理論證明和應(yīng)用都有了相關(guān)說明。

　　2、創(chuàng)新點：

　　通過對矩陣論及矩陣分析的學(xué)習(xí)，熟練掌握矩陣的等價、相似、合同的相關(guān)性質(zhì)和判別。并且對這三者的區(qū)別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述。同時通過對矩陣的這些理論研究，總結(jié)了矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的'標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。同時還運(yùn)用對矩陣的等價、相似、合同的性質(zhì)對一些相關(guān)問題的簡化及解決。

　　三、研究內(nèi)容及實驗方案

　　研究內(nèi)容：

　　1、 矩陣的概念及其一般特性。

　　2、 矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的性質(zhì)、判別。

　　3、 矩陣等價、相似、合同三大關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。

　　4、 矩陣在等價變換，合同變換，相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形及其在矩陣的分解，矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應(yīng)用。

　　5、通過運(yùn)用相關(guān)理論研究解決一些簡單問題的例子。

　　實驗方案：

　　1、通過圖書館查找閱讀相關(guān)文獻(xiàn)并運(yùn)用所學(xué)知識對其進(jìn)行分析和總結(jié)。

　　2、通過網(wǎng)上查找相關(guān)信息并對其分析總結(jié)。

　　3、與老師和同學(xué)一同探討矩陣的運(yùn)用。

　　四、畢業(yè)論文工作進(jìn)度

　　1、論文開題和選題 20xx.1.15—20xx.2.1

　　2、閱讀參考文獻(xiàn) 20xx.3.12—20xx.3.18

　　3、撰寫畢業(yè)論文開題報告 20xx.3.19—20xx.3.25

　　4、撰寫畢業(yè)論文初稿 20xx.3.26—20xx.4.29

　　5、畢業(yè)論文中期檢查 20xx.4.30—20xx.5.6

　　6、完成畢業(yè)論文 20xx.5.7—20xx.5.20

　　7、準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯20xx.5.21—20xx.5.27

　　8、畢業(yè)論文答辯 20xx年六月中旬

　　五、主要參考文獻(xiàn)

　　[1] 高等代數(shù)(第二版) [M].北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組.高等教育出版社.20xx.

　　[2] 矩陣論 [M]. 方保镕，周繼東，李醫(yī)民. 清華大學(xué)出版社.20xx.

　　[3] 線性代數(shù) [M]. 劉先忠， 楊明. 高等教育出版社.20xx.

　　[4]矩陣分析與應(yīng)用[M].張賢達(dá).清華大學(xué)出版社.20xx.

　　[5]矩陣論[M].張凱院，徐仲.西北工業(yè)大學(xué)出版社.20xx.

　　[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界圖書出版社.20xx.

　　[7]矩陣分解的應(yīng)用[J].王巖，王愛青.青島建筑工程學(xué)院學(xué)報. 20xx(2).

　　[8]關(guān)于矩陣的分解形式[J].屈立新.邵學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).20xx(3).

　　[9]正交矩陣的正交分解[J].曲茹，王淑華.高師理科學(xué)刊.20xx(2).

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告10

　　一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣，開發(fā)學(xué)生的音樂潛能，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展。

　　我國傳統(tǒng)的音樂教育長期受專業(yè)音樂教育的影響，過于強(qiáng)調(diào)音樂知識傳授的系統(tǒng)性，忽視音樂教學(xué)的審美愉悅性;教材內(nèi)容重視思想性、藝術(shù)性，卻沒有充分兼顧中小學(xué)由于年齡、興趣和認(rèn)識水平等方面的特點而產(chǎn)生的獨特的審美需求;教師教學(xué)手段單一，教學(xué)的理性化色彩濃厚等因素造成了學(xué)生喜歡音樂而對音樂課沒有興趣的怪現(xiàn)象。

　　興趣是最好的老師，是能力的幼芽，是積極性的動力，是成功的沃土。正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”由此可見興趣在學(xué)習(xí)中起著重要作用。在時代的呼喚下，以審美為核心，以興趣愛好為動力。面對設(shè)計新穎、插圖精美、內(nèi)容豐富的教材，學(xué)生的`感官首先得到了強(qiáng)烈的刺激，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，美的表現(xiàn)欲被充分調(diào)動。在音樂課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂興趣為前提的審美基礎(chǔ)教育，無需花大量的時間學(xué)習(xí)諸如音階、音程、和弦、調(diào)式等過于專業(yè)化的知識，也無需提出諸如“重視中聲區(qū)發(fā)聲訓(xùn)練”、“有氣息支持地歌唱”等技術(shù)性要求，以免扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣。努力創(chuàng)造適宜每個青少年兒童音樂潛能開發(fā)的音樂教育環(huán)境，促使學(xué)生開發(fā)音樂智能，推動學(xué)生各方面和諧發(fā)展。

　　二、強(qiáng)調(diào)參與意識，發(fā)展學(xué)生的實踐能力。

　　音樂課是一門實踐性很強(qiáng)的課程，學(xué)習(xí)音樂要靠學(xué)習(xí)者親身感悟，決不能靠教師講述完成。正如柏拉圖所說：“強(qiáng)迫學(xué)習(xí)的知識是不會保存的�！敝挥挟�(dāng)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，全身心地投入到音樂的情感體驗中，才能獲得積極的情感因素，包括音樂愛好、價值觀，并為終身音樂學(xué)習(xí)和實踐奠定基礎(chǔ)。

　　在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生往往被動地、被強(qiáng)迫地學(xué)習(xí)，參與性不高，課堂氣氛講究一個“靜”字，于是造就了一批“高分低能”“人云亦云”“缺乏獨立見解” 的學(xué)生。

　　在新的音樂教學(xué)中，理念將由“靜”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠印�，注重學(xué)生的主體參與性，積極創(chuàng)造學(xué)生主動參與的環(huán)境，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。新的音樂教材在每個單元中設(shè)置增添了有趣的實踐環(huán)節(jié)，通過讓學(xué)生談體會、說感受、想意境、做表演等活動，調(diào)動學(xué)生參與音樂活動的積極性，極大地開闊了學(xué)生的思維空間，為培養(yǎng)學(xué)生的音樂實踐能力創(chuàng)造了條件。在教學(xué)過程中，我緊緊抓住“注重個性發(fā)展，重視音樂實踐”這一基本理念，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多參與到學(xué)習(xí)中，并置身于音樂的美好境界中。

　　三、注重以學(xué)生為主體，營造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

　　教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動，共同發(fā)展，同時注重學(xué)生的獨立性和自主性的培養(yǎng)，并提倡在實踐中學(xué)習(xí)。也就是說當(dāng)今教育要以學(xué)生為本，改變過去音樂教學(xué)中以教師、書本為主的方式，取而代之以學(xué)生的生活經(jīng)驗、能力和需要為出發(fā)點，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)空間。

　　要營造美麗、寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。黑格爾曾說：“音樂是心情的藝術(shù)，它直接針對著心情。”只有在沒有嘲笑、沒有敵意的環(huán)境里，學(xué)生才能沒有擔(dān)心。在情感融合的課堂氣氛里，學(xué)生才有可能敞開心扉，真正體會音樂所給予的美，感受音樂實踐中那份寬松和愉悅。這樣才能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、創(chuàng)造性。音樂教師要與學(xué)生一起平等參與活動，鼓勵、幫助、引導(dǎo)學(xué)生，而不同于在以往舊的教學(xué)模式中充當(dāng)?shù)牟门袉T或權(quán)威者角色。這樣，既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又確保了學(xué)生的主體地位。在音樂教學(xué)實踐中，教師要遵循教育發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，確定學(xué)生的主體地位。要充分利用課堂教學(xué)的主戰(zhàn)場，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣和求知欲，充分開發(fā)學(xué)生潛能。要善于根據(jù)教學(xué)的目的和任務(wù)、學(xué)生的年齡特點及教學(xué)設(shè)備條件，合理運(yùn)用各種教學(xué)方法。所選用的教學(xué)方法，既要有利于學(xué)生正確地領(lǐng)會和系統(tǒng)地掌握材料，又要有利于培養(yǎng)學(xué)生的技能、技巧、知識的運(yùn)用能力;既要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，又要有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神和進(jìn)取精神。內(nèi)容上講究“少”而“精”，形式上講究“多”而“活”，使學(xué)生在課堂上能夠集中精力，專心聽講，當(dāng)堂消化所學(xué)內(nèi)容，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。根據(jù)學(xué)生的特點和興趣，適當(dāng)安排少量課外作業(yè)，有助于學(xué)生鞏固知識、開闊視野，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展的能力。課外作業(yè)的形式可多種多樣，內(nèi)容應(yīng)該是基本型的，量不要太多，度不要太難，一開始要讓學(xué)生在學(xué)得比較輕松的情況下，逐步培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、身心發(fā)展規(guī)律與獲取音樂知識、音樂技能之間的聯(lián)系，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握科學(xué)、高效的學(xué)習(xí)方法。

　　要重視我國中小學(xué)音樂教育事業(yè)，提高中小學(xué)學(xué)生德、智、體、美素質(zhì)。以上三個方面是我的教學(xué)實踐，希望我國音樂教育事業(yè)能夠再上一個新的階段。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告11

　　不定積分是大學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的知識，但是當(dāng)今許多大學(xué)生學(xué)習(xí)不定積分的時候，感覺學(xué)習(xí)和理解的難度很大，所以不定積分有一定的研究價值。

　　不定積分是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，要想學(xué)好不定積分，必須要理解原函數(shù)f(x)的意義，知道原函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會求簡單的原函數(shù)。

　　然后就是理解不定積分的概念，掌握不定積分的線性性質(zhì)，學(xué)會定義求簡單函數(shù)的不定積分。

　　本文研究了不定積分的幾種解題方法，在前人的研究成果上作進(jìn)一步的探索與探究。

　　社會在不斷的進(jìn)步，許多高科技的技術(shù)，都涉及到不定積分，研究不定積分也是社會發(fā)展的需要。

　　人類在17世紀(jì)的時候就發(fā)現(xiàn)了微積分，當(dāng)時被譽(yù)為人類精神上的重大發(fā)現(xiàn)。

　　后來人類創(chuàng)立了微積分學(xué)，專門研究微積分，是數(shù)學(xué)有了重大發(fā)展和進(jìn)步，解決了許多以前人們無法解決的數(shù)學(xué)問題，可見微積分在數(shù)學(xué)中的重要地位，而不定積分是微積分中最基礎(chǔ)的知識之一，也是最重要的知識之一。

　　人們常用的不定積分的解題方法有：一.利用不定積分的定義性質(zhì)和基本積分公式求不定積分;二.利用換元積分法求不定積分;三.利用分部積分的方法求不定積分;有時有一些特殊函數(shù)也有一些特殊的解題方法，例如有理函數(shù)和無理函數(shù)，可以用有理函數(shù)的積分法和無理函數(shù)的積分法。

　　由此可見前人對不定積分的解題方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不會停下腳步，繼續(xù)研究下去。

　　不定積分的解題方法和思路有很多種，這就要求學(xué)生有很高的抽象思維和邏輯理解能力，而且學(xué)生在學(xué)習(xí)不定積分的過程中計算和理解的難度比較大，很多老師講課的時候，學(xué)生根本就沒聽懂，所以對不定積分和不定積分的`計算方法的研究，不管是從客觀需求還是客觀實際上都有著必然的研究需求。

　　選題背景和意義：

　　不定積分不僅是整個積分學(xué)和積分變換的基礎(chǔ)，而且也是求解微分學(xué)方程和積分方程等必不可少的知識工具。

　　不定積分還是微分學(xué)和定積分之間的聯(lián)系紐扣，不定積分的計算方法也是多種多樣。

　　不定積分計算的困難首先是由其定義和概念本身帶來的，因為不定積分是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，，所以就造成它的計算是非構(gòu)造性的一類運(yùn)算，運(yùn)算起來比較困難，因此正確的運(yùn)用不定積分的計算方法很重要，要從被積函數(shù)的特點出發(fā)，從不同角度去思考。

　　計算不定積分的時候，有很多技巧性和靈活性的運(yùn)用，方法越多，解題的思路就越開闊，慢慢的積累解題經(jīng)驗，研究解題規(guī)律，提高我們的邏輯思考能力。

　　這就是選題的意義所在。

　　研究目標(biāo)與任務(wù)：

　　一.研究目標(biāo)

　　研究不定積分的計算方法，總結(jié)和歸納最基本的不定積分的計算方法，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律和一些解題技巧，而不定積分的基礎(chǔ)就是常見不定積分的解題方法，要根據(jù)不同的題型的特點用不同解題方法，遇到題目仔細(xì)分析，達(dá)到熟練運(yùn)用不定積分的計算方法，并且能靈活運(yùn)用那幾種巧妙的解題方法，這就是研究的目標(biāo)。

　　二.研究任務(wù)

　　1.利用不定積分的定義概念和基本積分公式求不定積分

　　2.利用換元積分法求不定積分

　　3.利用分部積分法求不定積分

　　4.有理函數(shù)積分法

　　5.無理函數(shù)積分法

　　6.特殊不定積分的計算方法--利用倒代換求不定積分

　　三.研究方法

　　歸納總結(jié)法﹑網(wǎng)絡(luò)搜集法﹑參考文獻(xiàn)法﹑獨立思考法﹑教師指導(dǎo)法

　　四.研究進(jìn)度工作

　　20xx年1月至20xx年2月，閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面文獻(xiàn)資料，與指導(dǎo)教師擬定題目.

　　20xx年3月，搜集與論文相關(guān)的文獻(xiàn)資料，擬定論文設(shè)計思路，填寫《湖北師范學(xué)院文理學(xué)院畢業(yè)論文(設(shè)計)開題報告》，交指導(dǎo)教師和院系指導(dǎo)委員會審核批準(zhǔn).

　　20xx年4月到5月上旬，撰寫論文初稿，及時與指導(dǎo)老師聯(lián)系，匯報寫作進(jìn)展，遇到難以解決的問題應(yīng)及時向指導(dǎo)老師請教，完成初稿，交指導(dǎo)教師審閱.

　　20xx年5月中旬 接受指導(dǎo)教師修改意見，反復(fù)修改，最后定稿.

　　20xx年5月下旬至6月上旬 準(zhǔn)備畢業(yè)論文答辯，答辯結(jié)束后，把畢業(yè)論文正本和各種表格裝進(jìn)檔案袋。

　　五.參考文獻(xiàn)

　　1.同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)[M].高等教育出版社，20xx.

　　2.華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析(上冊)[M].3版，北京：高等教育出版社，20xx.

　　3.王怡.不定積分計算方法及教法探討[J].資治文獻(xiàn)雜志編輯部(管理版)，20xx.

　　4.曹春芳.不定積分的計算思路和技巧[J].科技創(chuàng)新報，20xx.

　　5.尚馥娟.關(guān)于不定積分的解題方法[J].河北自學(xué)考試第二期，20xx.

　　6.候英.微分法在不定積分計算中的應(yīng)用[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品第26期，20xx.

　　7.復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社，20xx.

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告12

　　一、課題的來源及意義

　　通過對《數(shù)學(xué)分析》和《復(fù)變函數(shù)》的學(xué)習(xí)，我了解到《復(fù)變函數(shù)論》中的許多知識都是在《數(shù)學(xué)分析》基礎(chǔ)上延伸、拓展的，而復(fù)積分在很大程度上說，它就是把實積分的變量范圍拓寬了，即在復(fù)數(shù)域中進(jìn)行積分。積分學(xué)是在古代東西方微積分思想萌發(fā)和微積分創(chuàng)立前夕歐洲的思想社會背景的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家研究、探索最終形成完整的數(shù)學(xué)理論。實積分與復(fù)積分的比較研究是值得我思考和研究的一個課題。

　　積分學(xué)是函數(shù)論中的一個重要內(nèi)容，無論是實積分還是復(fù)積分，都是研究函數(shù)的重要工具，而且在幾何、物理和工程技術(shù)上，都有著廣泛的應(yīng)用。復(fù)積分是復(fù)變函數(shù)論中的一個重要部分，它在研究復(fù)變函數(shù)，特別是解析函數(shù)時所起的作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過實積分在研究實變函數(shù)時所起的作用。無論是在研究復(fù)變函數(shù)、微分、級數(shù)，還是它們的各方面應(yīng)用，都用到復(fù)變函數(shù)的積分理論。復(fù)積分是實積分的推廣，而實積分的計算又用到復(fù)積分，因此，比較研復(fù)積分和實積分性質(zhì)和應(yīng)用對于深刻理解復(fù)變函數(shù)的理論，并用利用這些理論來解決數(shù)學(xué)及其他學(xué)科中的各種實際問題，都是有十分重要的'意義。

　　二、國內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r及研究背景

　　國內(nèi)許多數(shù)學(xué)家對積分學(xué)進(jìn)行分析和研究，而且許多大學(xué)教師也對復(fù)積分和實積分進(jìn)行研究。隴東學(xué)院數(shù)學(xué)的完巧玲就對“利用復(fù)積分計算實積分”進(jìn)行了全面的研究，而且還發(fā)表過相關(guān)的論文;陜西教育學(xué)院的王仲建也發(fā)表過“實積分與復(fù)積分的聯(lián)系與區(qū)別”的相關(guān)論文。國外對積分學(xué)的研究要比國內(nèi)的研究更廣泛和深遠(yuǎn)。實積分和復(fù)積分是積分學(xué)的具體內(nèi)容，現(xiàn)代的積分與以前的積分有著一定的區(qū)別，但它卻是在以前的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多代數(shù)學(xué)家的完善而形成的。積分學(xué)最初起源于微積分(微積分起源于牛頓、萊布尼茲)，微積分的核心概念是----極限，這個理論的完善得力于19世紀(jì)柯西和魏爾斯特拉斯的工作。17世紀(jì)利用積分學(xué)求面積、曲線長始于開普勒，他發(fā)表了《測量酒桶體積的新科學(xué)》。托里拆利、費馬、帕斯卡等數(shù)學(xué)家對以前的積分進(jìn)行了缺點修補(bǔ)和完善使得積分更接近現(xiàn)代的積分。積分不僅是研究函數(shù)的工具，而且在其他方面如幾何、物理和工程技術(shù)上也有廣泛的應(yīng)用。

　　三、課題研究的目標(biāo)和內(nèi)容

　　通過對實積分與復(fù)積分的比較研究這個課題的研究，熟悉和掌握實積分和復(fù)積分的概念和類型，并對其進(jìn)行分類、歸納，找出它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，并了解復(fù)積分和實積分的相關(guān)應(yīng)用。

　　(1)實積分和復(fù)積分比較研究課題的研究背景、該課題目前國內(nèi)外展的狀況以及該課題研究的意義等。

　　(2)實積分和復(fù)積分的相關(guān)概念(定積分、曲線積分)及它們的性質(zhì)和計算方法。

　　(3)對實積分與復(fù)積分的定義、性質(zhì)、計算方法、應(yīng)用方面進(jìn)行比較;實積分與復(fù)積分的聯(lián)系(應(yīng)用復(fù)積分來計算實積分，結(jié)合例題進(jìn)行分析、說明)。

　　四、本課題研究的方法

　　課題將通過分析、對比、綜合等方法對實積分與復(fù)積分進(jìn)行比較研究，最后通過例證說明利用復(fù)積分可以解決一些實積分問題。

　　五、課題的進(jìn)度安排：

　　第一階段：搜集資料，確定選題范圍，聯(lián)系指導(dǎo)老師(20xx秋1--7周)

　　第二階段：選定題目、填寫開題報告，準(zhǔn)備開題 (20xx秋8--12周)

　　第三階段：指導(dǎo)教師指導(dǎo)調(diào)研、收集資料、準(zhǔn)備撰寫初稿 (20xx秋13周--20xx春6周)

　　第四階段：撰寫初稿、在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下修改論文 (20xx春7--14周)

　　第五階段：提交論文，準(zhǔn)備答辯，論文總結(jié) (20xx春15--16周)

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告13

　　摘要：在現(xiàn)階段，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著許多問題，這些問題嚴(yán)重影響了我國素質(zhì)教育的進(jìn)展。分別從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和解決對策兩個方面進(jìn)行了具體闡述。

　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);素質(zhì)教育

　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

　　我國雖然在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究中取得了不錯的進(jìn)展，但存在的問題也不容忽視。

　　1.學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重

　　在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師照本宣科的教學(xué)方式越來越普遍，這種教學(xué)方式會使課堂枯燥無味。而且，在應(yīng)試教育的影響下，教師給學(xué)生布置的作業(yè)也越來越多，超過了小學(xué)生可以承受的極限。在這種情況下，小學(xué)生身心疲憊，對數(shù)學(xué)的興趣降低，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率下降，十分不利于之后的學(xué)習(xí)。與此同時，激烈的競爭也帶給小學(xué)生無盡的壓力，家長、學(xué)校對學(xué)生抱有較高的期望，但小學(xué)生無法消化這些壓力，從而導(dǎo)致小學(xué)生抵制數(shù)學(xué)、恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒產(chǎn)生，這對于教師與學(xué)生雙方都十分不利。

　　2.盲目追求形式多樣性

　　雖然小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)離不開一定的形式和手段，但是如果教師僅僅盲目追求形式的多樣性，就會分散小學(xué)生的注意力，降低教學(xué)效率。舉個例子來說，在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)假設(shè)的做題方法時，有些教師總是一猜就中，將數(shù)學(xué)方法魔術(shù)化，卻忽略了知識的本質(zhì)，大大減少了學(xué)生思維建立的過程。教師應(yīng)該合理利用教學(xué)手段，將抽象的內(nèi)容具體化。比如，在學(xué)習(xí)長方體、正方體等幾何圖形時，教師可以借助幾何體模型，將書本上平面的圖片立體化，幫助學(xué)生理解消化新知識。

　　二、解決對策

　　在了解了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題后，教育者應(yīng)當(dāng)找到合適的解決對策。

　　1.提高教師素質(zhì)

　　教師素質(zhì)的高低直接影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的高低。首先，教師應(yīng)該具備良好的心態(tài)，對于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，教師應(yīng)該耐心指導(dǎo)。其次，教師應(yīng)該具有較高的思想素質(zhì)。由于小學(xué)生還處在模仿階段，無論在學(xué)習(xí)上還是生活上，教師對于他們的影響是十分大的。所以，教師一定要具有較高的'思想素質(zhì)，為學(xué)生樹立榜樣。

　　2.改革教育方法

　　首先，教師應(yīng)該將理論聯(lián)系實際，而不是傳統(tǒng)的照本宣科。其次，教師的作用應(yīng)該是引導(dǎo)。教師應(yīng)該幫助學(xué)生積極主動地去思考問題。比如，對于同一道應(yīng)用題，教師可以給出兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生去思考這兩種解法的不同之處和相同之處。最后，教師應(yīng)該多多關(guān)注學(xué)生的反饋。教師應(yīng)該對于這些反饋改變自己的教學(xué)計劃和教學(xué)方法。例如，在學(xué)習(xí)乘法時，有些學(xué)生無法掌握兩位數(shù)的乘法，這時教師就需要停下來，教會學(xué)生乘法的本質(zhì)，而不是一味地追求教學(xué)進(jìn)度。

　　總而言之，教育工作者應(yīng)該意識到現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問題，并不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，完善自我，爭取早日解決這些問題。

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文開題報告14

　　題 目 利用數(shù)學(xué)模型預(yù)測未來50年的丁克人口

　　1、研究目的和意義

　　未來學(xué)家曾尖銳地指出二十一世紀(jì)人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業(yè)困難，第三是環(huán)境污染。這三大問題的焦點和后面兩大問題產(chǎn)生的根源在于人口問題。

　　人口系統(tǒng)是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，人口變化對未來經(jīng)濟(jì)，社會發(fā)展有著直接的影響。人口年齡結(jié)構(gòu)是人口研究的重要指標(biāo)之一，人口年齡結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢的預(yù)報對人口政策的制定有著非常重要的作用。

　　而現(xiàn)在隨著國家對大學(xué)的擴(kuò)招，大學(xué)生越來越多，而大學(xué)生的就業(yè)現(xiàn)狀并不看好，剛剛畢業(yè)的大學(xué)生或者在踏入社會時間不太長的畢業(yè)生經(jīng)濟(jì)水平不高，有了孩子負(fù)擔(dān)會更重，而作為受過高等教育的大學(xué)生本身就具有較強(qiáng)的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學(xué)生越來越多，現(xiàn)的大學(xué)生大多是80后人，更具有發(fā)展成為丁克一族的可能，因此，丁克現(xiàn)象在最近二十年之內(nèi)必將發(fā)展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。

　　面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結(jié)構(gòu)有一個合理的分布，就必須建立丁克人口預(yù)測和控制的數(shù)學(xué)模型，為正確的人口政策提供科學(xué)的依據(jù)。

　　2、國內(nèi)外發(fā)展情況(文獻(xiàn)綜述)

　　今天，世界的人口危機(jī)不是因為家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規(guī)模并未擴(kuò)大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現(xiàn)。丁克的名稱來自英文Double Income No Kids四個單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音， Double Income No Kids有時也寫成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。

　　據(jù)美國人口調(diào)查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數(shù)的51%，致使總和生育率下降，人口出現(xiàn)負(fù)增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現(xiàn)象影響較為嚴(yán)重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀(jì)80年代起，丁克現(xiàn)象悄悄在中國出現(xiàn)。丁克家庭的增長直接影響人口的老齡化速度加快，導(dǎo)致生產(chǎn)力水平下降，制約著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

　　中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺) 約占世界總?cè)丝诘?2%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現(xiàn)，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結(jié)為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型。

　　丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯(lián)合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續(xù)發(fā)展之勢。現(xiàn)在社會，“養(yǎng)兒防老”早已過時，防老養(yǎng)老終老，只能靠 我們自身的能力與組織管理了。現(xiàn)在，又有了一個新的設(shè)想—構(gòu)想“丁克”社區(qū)，這個設(shè)想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。

　　人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀(jì)之交的20xx年進(jìn)行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經(jīng)濟(jì)問題的研究都要依據(jù)人口的數(shù)量。為此，進(jìn)行人口預(yù)測是有效地控制人口發(fā)展與資源關(guān)系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據(jù).作為新興群體的預(yù)測也是人口預(yù)測中必不可少的環(huán)節(jié)。

　　人類可以作為一個單物種的群體，早在1978年由英國的人口統(tǒng)計學(xué)家Malthus根據(jù)一百多年人口統(tǒng)計資料提出了著名的人口指數(shù)增長模型(Malthus模型)，荷蘭生物數(shù)學(xué)家Verhulst也于19世紀(jì)中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎(chǔ)。

　　國內(nèi)關(guān)于人口預(yù)測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預(yù)測模型，但是該模型只能對中國的總?cè)藬?shù)作中短期的預(yù)測，可以很明顯的體現(xiàn)出人口總數(shù)上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發(fā)展方程的人口預(yù)測模型，其分為人口發(fā)展方程的`離散形式與人口發(fā)展方程的連續(xù)形式。但

　　模型中需要確定大量參數(shù)，需要比較多較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的獲取又有一定難度，且數(shù)據(jù)也多少有些誤差，故導(dǎo)致在人口預(yù)測上存在較大困難，且預(yù)測方法較難實施在國內(nèi)外關(guān)于人口預(yù)測方法的研究中，用到人口發(fā)展方程的連續(xù)形式來求人口總數(shù)還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預(yù)測丁克人口的有效方法。

　　3、研究的主要方法、手段：

　　本文主要內(nèi)容是對丁克現(xiàn)象進(jìn)行具體分析，通過已知中國總?cè)丝跀?shù)局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數(shù)增長模型)預(yù)測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數(shù)據(jù)并利用GM(1,1)灰色預(yù)測模型預(yù)測的未來丁克人口進(jìn)行比較分析。用已有數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗，比較分析誤差，以達(dá)到預(yù)測的準(zhǔn)確性。

　　4、可行性分析：

　　通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和查閱大量的有關(guān)方面的書籍，我已經(jīng)對影響丁克現(xiàn)象的原因有所了解和掌握;并且在導(dǎo)師張鴻艷教授的幫助和精心指導(dǎo)下，對于丁克現(xiàn)象的人口模型以及人口預(yù)測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準(zhǔn)備，本論文的題目可行。

　　5、論文提綱：（略）

　　6、時間進(jìn)程

　　1月至3月：查閱相關(guān)資料了解丁克人口預(yù)測模型;

　　3月18日：完成開題報告。

　　3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;

　　5月11日至5月15日：用MATLAB和相應(yīng)的工具箱編寫程序，完成初稿。

　　5月16日至6月3日：校稿，整理論文。

　　7、參考文獻(xiàn)：

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