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數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告
在個人成長的多個環(huán)節(jié)中，大家肯定對論文都不陌生吧，論文一般由題名、作者、摘要、關(guān)鍵詞、正文、參考文獻和附錄等部分組成。寫論文的注意事項有許多，你確定會寫嗎？以下是小編幫大家整理的數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告1
題 目 利用數(shù)學模型預測未來50年的丁克人口
1、研究目的和意義
未來學家曾尖銳地指出二十一世紀人類將面臨三大問題：首先是人口膨脹，第二是就業(yè)困難，第三是環(huán)境污染。這三大問題的焦點和后面兩大問題產(chǎn)生的根源在于人口問題。
人口系統(tǒng)是一個復雜的動態(tài)系統(tǒng)，人口變化對未來經(jīng)濟，社會發(fā)展有著直接的影響。人口年齡結(jié)構(gòu)是人口研究的重要指標之一，人口年齡結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢的預報對人口政策的制定有著非常重要的作用。
而現(xiàn)在隨著國家對大學的擴招，大學生越來越多，而大學生的就業(yè)現(xiàn)狀并不看好，剛剛畢業(yè)的大學生或者在踏入社會時間不太長的畢業(yè)生經(jīng)濟水平不高，有了孩子負擔會更重，而作為受過高等教育的大學生本身就具有較強的接受新事物的能力，自然而然的就成了丁克一族的后備軍，這類的大學生越來越多，現(xiàn)的大學生大多是80后人，更具有發(fā)展成為丁克一族的可能，因此，丁克現(xiàn)象在最近二十年之內(nèi)必將發(fā)展非常迅速，直接影響著人口老齡化的加快。
面對這樣的形勢，為抑制丁克人口增長過快的趨勢，減小人口老齡化速度的加快，又要使人口的年齡結(jié)構(gòu)有一個合理的分布，就必須建立丁克人口預測和控制的數(shù)學模型，為正確的人口政策提供科學的依據(jù)。
2、國內(nèi)外發(fā)展情況(文獻綜述)
今天，世界的人口危機不是因為家庭中有比過去更多的孩子，實際上家庭規(guī)模并未擴大，而丁克家庭就在這樣的時代背景下涌現(xiàn)。丁克的名稱來自英文Double Income No Kids四個單詞首字母D、I、N、K的組合——DINK的諧音， Double Income No Kids有時也寫成Double Income and No Kid(Kids)。僅從單詞字面意義解釋，意思是：雙收入，沒有孩子。
據(jù)美國人口調(diào)查局公布的年度分析報告表明：1993年美國丁克家庭已超過家庭總數(shù)的51%，致使總和生育率下降，人口出現(xiàn)負增長;而意大利、希臘和西班牙由于受丁克現(xiàn)象影響較為嚴重，已加入全球出生率最低的國家之列。自上個世紀80年代起，丁克現(xiàn)象悄悄在中國出現(xiàn)。丁克家庭的.增長直接影響人口的老齡化速度加快，導致生產(chǎn)力水平下降，制約著社會經(jīng)濟發(fā)展。
中國是世界上人口最多的國家。1999年底中國大陸上居住著125909萬人(不包括港澳臺) 約占世界總?cè)丝诘?2%。自1990年起，丁克家庭開始在我國很多大城市涌現(xiàn)，近幾年我國的丁克家庭的比例有著上漲的趨勢。走上“丁克”之路的夫妻各有各的理由，總體來說可以歸結(jié)為兩大類：一類是自然無耐型，一類是主動接受型。
丁克家庭作為一種新興的特殊家庭類型不僅已在我國扎根定位,成為我國核心家庭、主干家庭、聯(lián)合家庭、單親家庭等眾多家庭類型中新的一員,而且呈繼續(xù)發(fā)展之勢�，F(xiàn)在社會，“養(yǎng)兒防老”早已過時，防老養(yǎng)老終老，只能靠 我們自身的能力與組織管理了。現(xiàn)在，又有了一個新的設(shè)想—構(gòu)想“丁克”社區(qū)，這個設(shè)想對一般人而言又是一次觀念更新的起源。
人口眾多是我國基本的國情，中國在世紀之交的20xx年進行了全國第五次人口普查，國家許多重大社會、政治，經(jīng)濟問題的研究都要依據(jù)人口的數(shù)量。為此，進行人口預測是有效地控制人口發(fā)展與資源關(guān)系不可缺少的手段之一，同時也是人口決策的重要依據(jù).作為新興群體的預測也是人口預測中必不可少的環(huán)節(jié)。
人類可以作為一個單物種的群體，早在1978年由英國的人口統(tǒng)計學家Malthus根據(jù)一百多年人口統(tǒng)計資料提出了著名的人口指數(shù)增長模型(Malthus模型)，荷蘭生物數(shù)學家Verhulst也于19世紀中葉提出阻滯增長模型，能夠大體上描述丁克人口的增長趨勢。各國對于人口的研究是本論文對丁克人口研究的基礎(chǔ)。
國內(nèi)關(guān)于人口預測方法大致分為兩類：一是鄧聚龍的灰色GM(1，1)預測模型，但是該模型只能對中國的總?cè)藬?shù)作中短期的預測，可以很明顯的體現(xiàn)出人口總數(shù)上的趨勢變化。二是宋健理論的中長期人口發(fā)展方程的人口預測模型，其分為人口發(fā)展方程的離散形式與人口發(fā)展方程的連續(xù)形式。但
模型中需要確定大量參數(shù)，需要比較多較準確的數(shù)據(jù)，而這些數(shù)據(jù)的獲取又有一定難度，且數(shù)據(jù)也多少有些誤差，故導致在人口預測上存在較大困難，且預測方法較難實施在國內(nèi)外關(guān)于人口預測方法的研究中，用到人口發(fā)展方程的連續(xù)形式來求人口總數(shù)還是存在著很大的缺陷，至今還未解決這一難題。這些都是預測丁克人口的有效方法。
3、研究的主要方法、手段：
本文主要內(nèi)容是對丁克現(xiàn)象進行具體分析，通過已知中國總?cè)丝跀?shù)局并利用馬爾薩斯(Malthus)模型(指數(shù)增長模型)預測未來丁克人口，與通過已知丁克人口數(shù)據(jù)并利用GM(1,1)灰色預測模型預測的未來丁克人口進行比較分析。用已有數(shù)據(jù)對預測結(jié)果進行檢驗，比較分析誤差，以達到預測的準確性。
4、可行性分析：
通過系統(tǒng)的學習和查閱大量的有關(guān)方面的書籍，我已經(jīng)對影響丁克現(xiàn)象的原因有所了解和掌握;并且在導師張鴻艷教授的幫助和精心指導下，對于丁克現(xiàn)象的人口模型以及人口預測模型的建立、求解方法和求解過程等基本理論有了了解。這些都為論文做了充分的準備，本論文的題目可行。
5、論文提綱：（略）
6、時間進程
1月至3月：查閱相關(guān)資料了解丁克人口預測模型;
3月18日：完成開題報告。
3月18日至5月10日：完成論文的理論部分;
5月11日至5月15日：用MATLAB和相應(yīng)的工具箱編寫程序，完成初稿。
5月16日至6月3日：校稿，整理論文。
7、參考文獻：
1 中國統(tǒng)計年鑒 http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/.
2 王永全，劉琴.專業(yè)統(tǒng)計與信息系統(tǒng)[M].北京：北京大學出版社，20xx.
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6 白鳳山，么換民，李春玲，沈繼紅，施久玉.數(shù)學建模(上冊).哈爾濱工業(yè)大學出版社，20xx.4.
7 邊肇祺等.模型識別[M].北京：清華大學出版社，1998.
8 Vladimir N.Vapnik著，張學工譯.統(tǒng)計、學習理論的本質(zhì)[M].北京：清華大學出版社，20xx.
9 Mark M.Meerschaert.數(shù)學建模方法與分析.機械工業(yè)出版社，20xx.
10 劉衛(wèi)國.Matlab程序設(shè)計與應(yīng)用.高等教育出版社，20xx.
11 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用(第2版).北京：科學出版社，1999.
12 宋健，田雪原.人口控制與人口預測.北京：人民出版社.1982.
13 徐國祥.統(tǒng)計預測和決策。上海：上海財經(jīng)大學出版社，20xx.
14 鄒自立.人口預測方法及可靠性探討.華東地質(zhì)學院學報.
15 李勇勝.人口預測中的模型選擇與參數(shù)認定.財經(jīng)科學出版社，20xx.
數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告2
題目：數(shù)學美在中學數(shù)學教育中的應(yīng)用
一、選題的背景與意義
背景：社會的不斷發(fā)展，人文素質(zhì)的不斷提高，人們對數(shù)學也有了更高的要求，所以就產(chǎn)生了數(shù)學美。
意義：培養(yǎng)學生的審美心理和數(shù)學美感，增強教材的親和力，喚起學生求知的好奇心，提高解題能力。
二、研究的主要內(nèi)容和預期目標
主要內(nèi)容：本文就中學數(shù)學教學中所蘊含的數(shù)學美的形式特點及其在教學中應(yīng)用做初步的探討。
預期目標：讓學生體會數(shù)學美,進而促使學生形成正確的.審美意識。更好的解決數(shù)學問題。
三、擬采用的研究方法、步驟
研究方法：文獻研究法、歸納法、舉例法。
研究步驟：
1、查閱文獻，收集資料
2、擬定大綱，形成初稿
3、根據(jù)指導教師的意見，對初稿進行修改
4、定稿、排版、打印
四、研究的總體安排與進度
第1周：查閱文獻，整理資料
第2周：按要求指導學生填寫開題報告
第3周：擬訂論文綱要，形成論文初稿
第4、5周：進行論文修改
第6周：定稿、排版、打印
五、已查閱參考文獻
[1]《畢達哥拉斯與畢達哥拉斯學派》 大慶師范學院圖書館
[2]《論美與數(shù)學》江純 浙江大學學報(社會科學版)20xx年第七卷第3期
[3]《數(shù)學中的對稱美與應(yīng)用》《中國科學信息》20xx年05期
[4]《談?wù)剶?shù)學的奇異美》 湯波 《教育大學學報》20xx年02期
[5]《淺談高中數(shù)學中的數(shù)學美》 王引觀 《嘉興學院學報》20xx年第14卷
數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告3
1.研究背景與研究目的：
函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過程中發(fā)展起來的一個概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個概念令許多人容易混淆。本文通過對函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)上加以推廣，使得對函數(shù)一致連續(xù)的`內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認識。最后結(jié)合一些具體實例，對其判別條件和方法加以應(yīng)用。
2.研究內(nèi)容與進度安排：
研究內(nèi)容：
一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念(與函數(shù)連續(xù)進行對比)
函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法
一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)
一致連續(xù)性的應(yīng)用(具體例題)
進度安排：
(1) 12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目;
(2) 12月26日至12月31日 閱讀文獻，最終確定論文選題，完成開題報告;
(3) 1月1日至3月31日 論文寫作，完成論文的初稿;
(4) 4月1日至4月29日 對論文的格式及內(nèi)容進行修改;
(5)4月3日 論文最后定稿。
3.擬采取的研究方法：
查閱文獻確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進行對比;將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形;最后選用一些例題，應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決
4.已完成的準備工作(含文獻資料查閱與調(diào)研情況)：
[1] 復旦大學數(shù)學系(第二版)上冊. 數(shù)學分析[M]. 高等教育出版社，1983
[2] 賀自樹，劉學文，杜昌友，朱大鈞. 數(shù)學分析習題課選講[M]. 重慶大學出版社，27
[3] 邱德華，李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個充分條件[J].大學數(shù)學，26， 22(3)：136~138.
[4] 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個定理[J]. 高等數(shù)學研究，28，11(4)
[5] 錢吉林.數(shù)學分析題解精粹[M].武漢：崇文書局，23
[6] 陳文燈，黃先開. 211版考研數(shù)學復習指南：經(jīng)濟類[M]. 世界圖書出版公司，21
[7] 裴禮文.數(shù)學分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育數(shù)出版社，21
[8] 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論[J]. 赤峰學院學報：自然科學版，29，25(11)
[9] 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性[J]. 滁州學院學報，24，6(3)
[1] 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判定及性質(zhì)[J]. 數(shù)學教學，29，7
5.指導教師意見：
指導教師(簽名)：
20xx年**月**日
6.學院意見：
學院(蓋章)
20xx年**月**日
數(shù)學專業(yè)畢業(yè)論文開題報告4
論文題目：
經(jīng)濟學中蛛網(wǎng)的數(shù)學解析
研究意義及內(nèi)容：
一、
�。�1）研究意義：
蛛網(wǎng)模型引進時間變化的因素，通過對屬于不同時期的需求量、量和之間的相互作用的考察，用動態(tài)分析的方法論述諸如農(nóng)產(chǎn)品、畜牧產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長的商品的和價格在偏離狀態(tài)以后的時機波動過程及其結(jié)果。蛛網(wǎng)模型是動態(tài)經(jīng)濟分析中的經(jīng)典模型。它解釋了某些生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動情況，是一個具有現(xiàn)實指導意義的模型。蛛網(wǎng)模型考察的是生產(chǎn)周期較長的商品，而且生產(chǎn)規(guī)模一旦確定不能中途改變，市場價格的變動只能影響下一周期的產(chǎn)量，而本期的產(chǎn)量則取決于前期的價格。因此，蛛網(wǎng)模型的基本假設(shè)是商品本期的產(chǎn)量決定于前期的價格。由于決定本期供給量的前期價格與決定本期需求量（銷售量）的本期價格有可能不一致，會導致產(chǎn)量和價格偏離均衡狀態(tài)，出現(xiàn)產(chǎn)量和價格的波動。農(nóng)產(chǎn)品由于生產(chǎn)周期長，完全符合蛛網(wǎng)模型考察的商品的必備條件。由于生產(chǎn)周期長，農(nóng)戶本期的生產(chǎn)決策依據(jù)往往是前期的市場價格，這就形成產(chǎn)品價格波動的蛛網(wǎng)模型現(xiàn)象。本文的研究的就是通過對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型進行數(shù)學解析。
�。�2）應(yīng)用價值：蛛網(wǎng)模型在解釋農(nóng)產(chǎn)品波動、勞動力市場工資水平的波動等現(xiàn)象時具有一定的`價值。蛛網(wǎng)模型是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型。從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析。
二、
（1）研究現(xiàn)狀：
目前關(guān)于蛛網(wǎng)模型的研究多數(shù)集中于對傳統(tǒng)蛛網(wǎng)模型的實際應(yīng)用。例如，[4]王楠等從蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學定義出發(fā)，對其定義、分類進行數(shù)學解析，用一階差分方程建模，討論均衡點趨于穩(wěn)定的條件，運用該模型分析農(nóng)產(chǎn)品市場和大學生就業(yè)市場。[5]吳光宇通過差分方程建模，討論蛛網(wǎng)模型穩(wěn)定的條件，揭示了產(chǎn)量和價格波動性的數(shù)學機理。[7]么海濤構(gòu)建了二階線性非齊次差分方程的蛛網(wǎng)數(shù)學模型，在理論上對蛛網(wǎng)模型做了進一步的延伸，在實踐中有助于生產(chǎn)者更加理性的生產(chǎn)，最終達到利潤最大化，實現(xiàn)社會資源的最優(yōu)配置。
�。�2）我的見解：蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用根據(jù)產(chǎn)品需求彈性與供給彈性的不同關(guān)系，將波動情況分成三種類型：收斂型蛛網(wǎng)（供給彈性小于需求彈性）、發(fā)散型蛛網(wǎng)（供給彈性大于需求彈性）和封閉型蛛網(wǎng)（供給彈性等于需求彈性）
研究的主要內(nèi)容：
一、蛛網(wǎng)模型（Cobweb model）的產(chǎn)生極其背景
1、產(chǎn)生及背景
1930年美國的舒爾茨、荷蘭的丁伯根和意大利的里奇各自獨立提出，由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)，1934年英國的尼古拉斯？卡爾多將這種理論命名為蛛網(wǎng)理論蛛網(wǎng)模型理論是在現(xiàn)實生活中應(yīng)用較多、較廣的動態(tài)經(jīng)濟模型，它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律，對實踐具有一定的指導作用。
2、定義
蛛網(wǎng)理論（cobweb theorem），又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型。
二、蛛網(wǎng)模型的數(shù)學解析
1、蛛網(wǎng)模型的三種情況
（1）收斂型蛛網(wǎng)
第一種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值大于供給曲線斜率的絕對值。當市場由于受到干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越小，最后會恢復到原來的均衡點。相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“收斂型蛛網(wǎng)”。
�。�2）發(fā)散性蛛網(wǎng)
第二種情況：相對于價格軸，需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值。當市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會圍繞均衡水平上下波動，但波動的幅度越來越大，最后會偏離原來的均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“發(fā)散型蛛網(wǎng)”。
（3）封閉型蛛網(wǎng)
第三種情況：相對于價格軸，當需求曲線斜率的絕對值等于供給曲線斜率的絕對值時，市場受到外力干擾偏離原有的均衡狀態(tài)以后，實際價格和實際產(chǎn)量會按照同一幅度圍繞均衡水平上下波動，既不偏離，也不趨向均衡點，相應(yīng)的蛛網(wǎng)稱為“封閉型蛛網(wǎng)”。
三、總結(jié)
�。�1）收斂型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性<需求彈性，或，供給曲線斜率>需求曲線斜率。因為需求彈性大，表明價格變化相對較小，進而由價格引起的供給變化則更小，再進而由供給引起的價格變化則更更小……
�。�2）發(fā)散型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性>需求彈性，或，供給曲線斜率<需求曲線斜率。
�。�3）穩(wěn)定型蛛網(wǎng)的條件：供給彈性=需求彈性，或，供給曲線斜率=需求曲線斜率。
主要研究方法：文獻法研究、模擬法、數(shù)學建模法
研究進度計劃：
1、20xx年11月：擬定畢業(yè)論文題目；
2、20xx月11月————12月：撰寫開題報告并進行答辯；
3、20xx年12月————20xx年01月：完成論文初稿；
4、20xx年01月————02月：完成論文第二稿；
5、20xx年02月————03月：完成論文第三稿；
6、20xx年03月————04月：完成論文第四稿；
7、20xx年04月————05月：論文定稿，準備論文答辯
主要參考文獻：
[1]高鴻業(yè)。西方經(jīng)濟學（第四版）[M]。北京：中國人民大學出版，20xx：33～64
[2] 趙英軍。西方經(jīng)濟學（微觀部分）[M]。機械工業(yè)出版社，20xx：41—44
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