數(shù)學(xué)小論文
在平平淡淡的日常中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，借助論文可以有效提高我們的寫作水平。你寫論文時總是無從下筆？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)小論文，僅供參考，大家一起來看看吧。
[摘要]
學(xué)生的已有認知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)認知情感和情緒、數(shù)學(xué)認知材料和問題情景及教師的教學(xué)風(fēng)格和方式等是中學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力發(fā)展的關(guān)鍵因素。本文從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個方面對這一問題作了深入的探討。
[關(guān)鍵詞]
中學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力發(fā)展影響因素
學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的認知能力是影響其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其發(fā)展的關(guān)鍵因素。所謂的數(shù)學(xué)語言的認知能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之一，包括對數(shù)學(xué)知識的閱讀、轉(zhuǎn)換、組織、表達、構(gòu)造與符號操作能力等。因此，對影響中學(xué)生認知能力發(fā)展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師三個方面作些有益的探討，以期有所收獲。
一、學(xué)生的原有的認知結(jié)構(gòu)
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言知識的能力隨年齡的增長、智力的發(fā)展、數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展而發(fā)展。學(xué)習(xí)者的認知水平和認知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者進行現(xiàn)實學(xué)習(xí)的前提。在認知結(jié)構(gòu)的同化發(fā)展中，遷移對數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)影響較大的。
遷移是一種心理現(xiàn)象，是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。學(xué)習(xí)之間的影響有時是積極的，有時是消極的。凡是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起促進作用的，叫正遷移；凡是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用的，稱為負遷移。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料
數(shù)學(xué)材料是影響數(shù)學(xué)語言認知能力發(fā)展的重要因素。具體地，可以從數(shù)量、變式、典型性、反例四個方面加以闡述。
1.數(shù)量。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的數(shù)量太小，學(xué)生對具體材料的感知就會不充分，就難以對具體材料所包含的各種要素進行全面鑒別，對數(shù)學(xué)語言和知識的掌握所必需的經(jīng)驗也難以建立起來，這樣就會由于語言感知、轉(zhuǎn)化不夠而對知識的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征的比較不充分，最終無法建立理解知識和語言轉(zhuǎn)化所需要的堅實的基礎(chǔ)。相反，數(shù)量太多一則會數(shù)學(xué)的非本質(zhì)可能得到不恰當(dāng)?shù)膹娀谏w了本質(zhì)特征，二則會使學(xué)生的認知情感受到不利的影響，多既能生巧也更能生厭。
2.變式。變式是通過多種語言的轉(zhuǎn)換而變更對象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素；一旦變更具體對象或變更對象的語言陳述形式，那么與具體對象緊密相連的那些非本質(zhì)屬性就消失了，本質(zhì)屬性就顯露出來。數(shù)學(xué)知識的掌握就是通過變式進行比較而舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而掌握的。
3.典型性。實踐表明，數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性越明顯，學(xué)習(xí)越容易，非本質(zhì)屬性越多、越突出，學(xué)習(xí)就越困難。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，選擇具體實例時，為了突出知識的本質(zhì)屬性，減少學(xué)習(xí)困難，教師可以采用擴大有關(guān)特征的辦法，通過多種語言形式表征，并對知識的本質(zhì)可以做適當(dāng)?shù)臍w類練習(xí)。
4.反例。反例提供了最有利于辨別的信息，使人產(chǎn)生深刻印象，對知識理解的深化有非常重要的作用。反例的適當(dāng)使用可以使學(xué)生對知識和數(shù)學(xué)語言的理解更加精確，而且還可以排除無關(guān)屬性的干擾，學(xué)生對本質(zhì)的屬性的表述不準確是也是造成錯誤的一個關(guān)鍵原因。但應(yīng)該注意的是，反例是在學(xué)生對知識的有了一定了解的基礎(chǔ)上才能使用的。
三、非智力因素
從數(shù)學(xué)與教育心理學(xué)來看，影響數(shù)學(xué)語言的認知的非智力因素中主要是情緒和情感。所謂情緒和情感，就是個體受到外部環(huán)境的刺激而產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)或心理反應(yīng)。情緒和情感的產(chǎn)生是以客觀事物和對象是否滿足個體需要為中介的。通常那些滿足個體需要的對象，會引起滿意、高興、喜悅等積極的情緒和情感；反之妨礙需要得到滿足的對象，就會引起痛苦、憂愁、厭惡等消極的情緒情感。
學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的認知活動中，必然伴隨著情感體驗，它常使學(xué)生依此來調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為。情感體驗通常分為兩類，一類是積極的情感體驗。另一類是消極的情感體驗。中學(xué)生常常處于這兩種體驗的交替狀態(tài)。積極的情感體驗?zāi)艽偈怪黧w對原有目標修正，或重新確立新目標，即使遇到思考不清楚的問題時，也能有勇氣、有自信心，想方設(shè)法克服困難。常常處于消極體驗中的學(xué)生，則有可能喪失信心，破罐破摔。
學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的情感直接影響著數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)家Ａ·巴特斯布說過：“實際上，我們學(xué)校的成績在一個方面常常是消極的，那就是學(xué)生們學(xué)習(xí)后不但對數(shù)學(xué)符號冷漠，而且感到它們可怕�！边@種現(xiàn)象看來是帶有一般性的，這種情緒障礙主要來自兩個方面：(1)情緒的產(chǎn)生是以客觀事物和對象是否滿足個體的需要為中介的，數(shù)學(xué)符號的高度抽象性使部分學(xué)生不能立即感到“滿足個體的需要”；相反地，往往還會因其抽象、難懂而產(chǎn)生沮喪心情。(2)一些不適當(dāng)?shù)�、夸大了的宣傳，歪曲了�?shù)學(xué)符號的形象，使學(xué)生產(chǎn)生一種畏難情緒。數(shù)學(xué)符號是抽象的，但它充滿生機，有其數(shù)學(xué)思想，不是枯燥的。然而“公眾的輿論”有時并不是公正的。有些好心的教師告誡學(xué)生說：“數(shù)學(xué)抽象、枯燥，你們要好好學(xué)習(xí)，否則將會留級�！边@種講法沒有積極作用，只能使學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。
四、教師
教師是教學(xué)活動的執(zhí)行者，是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的設(shè)計者。在學(xué)生的眼中，數(shù)學(xué)教師是最直觀的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)的形象代言人。大量的研究表明，一個民主、開朗、風(fēng)趣幽默、知識淵博的數(shù)學(xué)教師能夠陶冶學(xué)生的情操、促進學(xué)生的發(fā)展、吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜愛。教師的教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、學(xué)術(shù)水平是形成教師教學(xué)風(fēng)格和方式的關(guān)鍵因素，它們影響著教師的行為方式。教師的言談舉止特別是語言對于學(xué)生有著深刻的影響，教學(xué)中如果教師的語言能夠像磁鐵一樣吸引學(xué)生，則將產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科。為此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中要關(guān)注自己的教學(xué)語言，要注意以下幾點：
(1)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要有科學(xué)性和準確性，不能出現(xiàn)知識性錯誤；
(2)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有規(guī)范性和邏輯性，符合語言的約定俗成或明文規(guī)定的標準，合乎形式邏輯和辯證邏輯；
(3)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有形象性和生動性，盡量用學(xué)生熟悉的形象、生動、有趣的語言，通俗易懂的比喻來表達，使數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動形象、清楚明白；
(4)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有啟發(fā)性，通過語言來啟發(fā)學(xué)生思考問題，用鮮明生動的語言變學(xué)生被動接受為主動獲取，使學(xué)生既學(xué)到了知識，又掌握了方法；
(5)數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有簡潔性，教學(xué)用語應(yīng)簡潔、明快，符合青少年學(xué)生的特點，要加強對數(shù)學(xué)語言的提煉，并充分利用數(shù)學(xué)術(shù)語、符號和式子來表達有關(guān)內(nèi)容。
五、結(jié)論
由以上的討論,我們可以得出以下結(jié)論:教學(xué)只有立足于學(xué)生的已有認知結(jié)構(gòu),選取合適的數(shù)學(xué)認知材料和問題情景,調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)認知情感和情緒,有效的遷移才能發(fā)生,學(xué)生的數(shù)學(xué)語言認知能力才能得到正常的發(fā)展.
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