如何對習(xí)題進行整合提煉

　　環(huán)肥燕瘦各領(lǐng)風(fēng)騷，是因為她們所處的時代不同，評價美的標(biāo)準(zhǔn)也不同。若把楊玉環(huán)放在今天來評價，大家就會覺得她三圍超標(biāo)不夠骨感美，若把趙飛燕放在唐朝看，大家也會覺得她瘦骨嶙峋不夠豐腴，所以說“肥”“瘦”之美也要看天時地利人和。同樣我們數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題也是有“肥”有“瘦”，這就要求我們老師在教學(xué)時對相關(guān)習(xí)題進行有效的拓展或藝術(shù)地整合提煉，使習(xí)題能肥得其所或瘦得益彰，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)思維的體操功能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

　　蘇教版國標(biāo)教材三年級下冊“統(tǒng)計”一課，有這樣一道習(xí)題：圖示三個筆筒，里面分別放著6枝、7枝、5枝鉛筆，要求學(xué)生移動筆筒里的鉛筆，看看平均每個筆筒里有多少枝。有老師處理如下：

　�。�1）出示三個筆筒，里面分別有6枝、7枝、5枝鉛筆。平均每個筆筒里有多少枝鉛筆？（學(xué)生移多補少不算就知道是6枝。）

　�。�2）改變?nèi)齻�筆筒的鉛筆枝數(shù)為：1枝、2枝、15枝。你能知道平均每筆筒里有多少枝鉛筆嗎？（學(xué)生計算（1＋2＋15）÷3=6枝）追問：有移多補少的方法的？為什么不用？（不方便數(shù)字相差太大）

　　（3）再次改變?nèi)齻�筆筒的鉛筆枝數(shù)為：6枝、2枝、10枝。你能迅速求出平均每個筆筒有多少枝嗎？（有生回答不用算，因為總枝數(shù)沒有變還是18枝，筆筒也沒變還是3個筆筒，所以不論怎么移動，只要總枝數(shù)和筒數(shù)不變，平均每個筆筒還是6枝。）

　　至此，從一開始的體會移多補少的價值到計算中體會求和平均分的普遍方法，再到對比中深化對平均數(shù)意義的理解，可謂是巧妙改編梅開三度，開啟了學(xué)生的思考之門，既建立起兩種平均數(shù)方法的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生靈活解題的意識，同時也將他們的思維一步步地引向了深刻，這就是習(xí)題“增肥”之后的豐腴之美。

　　又如蘇教版教材六年級上冊“分?jǐn)?shù)四則混合運算”單元練習(xí)中有這樣的探索與實踐：

　　1．畫一個長6厘米，寬4厘米的長方形。

　�。�1）這個長方形的長和寬分別增加1/2后，各是多少厘米？先算一算，再畫一畫。

　�。�2）現(xiàn)在長方形的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？

　　2．任意畫一個長方形，再把長方形的長和寬分別增加1/2，先算出現(xiàn)在長方形的長和寬，再算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾。

　　比較上面兩題的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　此題粗看信息量大且問題過于細(xì)化，要求學(xué)生按照統(tǒng)一的步驟解決問題，壓縮了自主探索的思維空間，對于一些思維活躍的學(xué)生來說可能是削足適履。于是一位教師把它濃縮為：

　　一個長方形的長與寬分別增加1/2，現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾？（如果你覺得困難，完成教材中第88頁的“探索與實踐”）

　　幾分鐘后，學(xué)生匯報交流：現(xiàn)在長方形的面積是原來的9/4。依據(jù)是有舉例的、有不同的數(shù)據(jù)得出相同的結(jié)果的、有用代數(shù)思想字母表示長與寬的、有畫圖的……這時教師適時小結(jié)不管那種方法你們都是分哪幾個步驟完成的？及時幫助學(xué)生由點到面連成完整的知識體系。這樣“減肥”后的習(xí)題，既讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，又體現(xiàn)全體學(xué)生得到共同的發(fā)展，同時激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)的興趣和信心。

　　誠然，不同的內(nèi)容有著不同的處理，同樣的內(nèi)容也可有不同的詮釋。例舉二例折射出的只能是習(xí)題肥瘦之美的冰山一角，但愿星星之火能夠燎原！

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