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二元一次方程組 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)教案

時(shí)間：2022-08-16 22:15:57 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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第1課　　5.1二元一次方程組（1）

二元一次方程組 —— 初中數(shù)學(xué)第一冊(cè)教案

教學(xué)目的

1、使學(xué)生二元一次方程、二元一次方程組的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

2、使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是它們的解。

3、通過(guò)和一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法。通過(guò)“引例”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：（1）使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一對(duì)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)二元一次方程，才是相應(yīng)的二元一次方程組的解。

（2）掌握檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的解的書寫格式。

難點(diǎn)：理解二元一次方程組的解的含義。

突破：?jiǎn)l(fā)學(xué)生理解概念。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？它的解如何表達(dá)？如何檢驗(yàn)x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

2、列方程解應(yīng)用題：香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了9千克，付款33元。香蕉和蘋果各買了多少千克？

（先要求學(xué)生按以前的常規(guī)方法解，即設(shè)一個(gè)未知數(shù)，表示出另一個(gè)未知數(shù)，再列出方程。）

既然求兩種水果各買多少？那么能不能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？學(xué)生嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)買香蕉x千克，買蘋果y千克，列出下列兩個(gè)方程：

x+y=9

5x+3y=33

這里x與y必須滿足這兩個(gè)方程，那么又該如何表達(dá)呢？數(shù)學(xué)里大括號(hào)表示“不僅……而且……”，因此用大括號(hào)把兩個(gè)方程聯(lián)立起來(lái)：這又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。

二、新授

1、有關(guān)概念

（1）給出二元一次方程的概念

觀察上面兩個(gè)方程的特點(diǎn)，未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少？你能根據(jù)一元一次方程的定義給出新方程的定義嗎？教師給出定義（見P5）。

結(jié)合定義對(duì)“元”與“次”作進(jìn)一步的解釋：“元”與“未知數(shù)”相通，幾個(gè)元就是指幾個(gè)未知數(shù)，“次”指未知數(shù)的最高次數(shù)。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說(shuō)幾元幾次方程。

（2）給出二元一次方程組的定義。（見P5）式子：

表示一個(gè)二元一次方程組，它由方程①、②構(gòu)成。當(dāng)某兩個(gè)未知數(shù)相同的二元一次方程組成一個(gè)二元一次方程組時(shí)應(yīng)加上大括號(hào)。

（3）給出二元一次方程組的解的定義及表示法。

三、練習(xí)

P6練習(xí)：1，2。

四、小結(jié)

1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程組？