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            數(shù)學(xué)教案-你能證明它們嗎?

            時(shí)間:2022-08-17 02:02:07 九年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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            1.1你能證明它們嗎

            數(shù)學(xué)教案-你能證明它們嗎?


            教學(xué)目標(biāo):

            知識(shí)技能:

            ①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點(diǎn)

                 ②運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題

            數(shù)學(xué)思考

                  經(jīng)歷觀察,思考得出等邊三角形判定

            解決問題:                                    

            通過本節(jié)學(xué)習(xí)知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切,并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關(guān)系。

            情感和態(tài)度:

                通過利用實(shí)物滲透得出結(jié)論,要注意觀察周圍事物,并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系。

            重點(diǎn)和難點(diǎn):

            重點(diǎn):

               等腰三角形的判定與有一個(gè)銳角為30°的直角三角形角邊的關(guān)系

            難點(diǎn):

            兩定理的應(yīng)用

            課前準(zhǔn)備:

                一對30°的三角板,小黑板


             

            教學(xué)設(shè)計(jì)

            教師活動(dòng)

            創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課,教師提出問題。

             

            層層緊扣,探究新知,教師拋出疑問,讓學(xué)生成為主體,探究本課新知

             

            教師拿出三角板引導(dǎo)學(xué)生從中找出它的特點(diǎn),并加以證明,并鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的證明思路,然后交流使全體學(xué)生受益,再把新知,拓展與應(yīng)用

             

            教師由定理得出一例題P12

            例12

             

            教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用反證法證明結(jié)論,這里只要學(xué)生了解就可以,講述反證法步驟

             

            小結(jié)與反思

            指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲,并記在成長記錄卡上

             

            布置作業(yè)

            教師布置作業(yè)

            P9  .2.3.

             

             

            學(xué)生活動(dòng)

            學(xué)生思考,并積極參與進(jìn)入情境

             

            學(xué)生發(fā)言,說出自己的想法,并給出證明過程

             

            學(xué)生思考,各抒己見

             

            學(xué)生發(fā)言講解

             

            學(xué)生抒發(fā)個(gè)人意見

             

            總結(jié)本節(jié)課的收獲及收獲的啟示,反思在學(xué)習(xí)中存在的問題

             

            學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)

             

                            設(shè)計(jì)意圖

            激發(fā)學(xué)生的思想,激活學(xué)生的想象

            使學(xué)生求知欲得到滿足,并且使學(xué)生進(jìn)入角色成為本節(jié)課的主角,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,更主動(dòng)地接受新知識(shí)

            通過一個(gè)問題,引出不同方法,使學(xué)生了解到證明的方法不同,了解不同方法證明過程的異同,及優(yōu)與弊選取最佳方法,通過定理進(jìn)入實(shí)練,讓學(xué)生領(lǐng)悟到學(xué)以至用意在了解反證法含義及基本步驟,了解反證法也是一種證明結(jié)論的方法.培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)及反思的好習(xí)慣.鞏固知識(shí),運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索未知領(lǐng)域

             


            教學(xué)案例

            師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的部分性質(zhì),今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí),大家請觀賞

               (教師播放幾幅建筑物圖片,學(xué)生觀察)

            生:等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對稱性、美觀性……

               (多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線)

            師:我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段,你能不能證明

            生:兩底角平分線相等

            生:觀察得出的

            生:方法非常好,說明也對,但是運(yùn)用兩種方法能說明你的結(jié)論是正確的嗎?若存在誤差呢?我們選出一種情況說明

                (多媒體出示P5  例1)

            生:我覺得若用定理證明出來,才是最可信的

            師:這位同學(xué)說的非常好,那么怎樣證明呢?

            (思考后回答)

            生:以知:在△ABC中,AB=AC 

                      BD、CE是△ABC的角平分線

            求證:BD=CE

            證明:∵AB=AC  ∴∠ABC=∠ACB

                  ∵∠1= ∠ABC

                    ∠2= ∠ACB

                  ∴∠1=∠2

                    在△BDC和△CEB中

                  ∵∠ACB=∠ABC    BC=CB

                    ∠1=∠2

                  ∴△BDC≌△CEB

                  ∴BD=CE

             (多媒體顯示證明過程)

            師:大家往屏幕上看,注意在證明書寫時(shí)一切要規(guī)范,注意詳略得當(dāng)。


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