電場強度

一、教學目標

1.     了解電場的概念

2.     理解電場強度的概念

3.     掌握電場強度的計算方法

二、重點、難點分析

1.     重點是使學生理解電場強度的概念及掌握電場強度的計算方法。

2.     電場強度是描述電場性質的物理量之一，這是難點。初學者容易把電場強度跟電場力混同起來。

三、主要教學過程

1.     復習庫侖定律

在真空中兩點電荷的作用力跟它們的電量乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，這就是庫侖定律。

2.新課引入

任何力的作用都離不開物質，腳踢球，腳對球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗對雪橇的拉力是通過繩子作用的；地球對地表附近物質的作用力是通過重力場——物質；兩電荷間相互作用時不直接接觸，它們之間的相互作用也是通過別的物質作用的，這就是電場。

3．教學過程設計

（1）電場

a．電荷周圍存在一種特殊物質

提問：既然場是物質，為什么我們看不到呢？

答：物質形式    實體（由分子組成）；看的見，摸的著。

場（形式）：看不見，摸不著，不以人的感官意識為轉移的客觀存在。

例如可見光波長由7000 ~4000 ，但還有很多波長的光線我們看不到，但不等于它們不存在。不能以人燈感官為標準判一存在與否。場客觀存在的證明是它有力、能的特性。例如重力場對有質量的物體有力的作用，用可對物體做功，說明其能量。電場對放入其 的電荷Q也有力的作用，可對Q做功，說明其有能量。

b．電場的基本性質：電場對放入其中的電荷有力的作用，此力稱電場力。

c.靜電場：靜止電荷的電場。

場有能和力的特性，我們先看電場中力的性質，它是本章的重要內容，先以點電荷為例。

如圖1所示，在+Q電場中A點分別放入電荷q₁、q₂、q₃則它們分別受電場力為：

A:F₁=    F₂=   ;F₃=

看看上式，我們可發(fā)現(xiàn)場電荷Q對不同的檢驗電荷q有不同的電場力，但只要A點位置不變，F(xiàn)與q的比值就不變。

若換到B點，則

從上面分析看出：Q固定則電場的空間分布固定，對于場中某點固定， 值僅與Q、r有關，與檢驗電荷無關，它反映的是電場的性質，反映的是電場的強弱，稱場強。

（2）電場強度

a.定義：放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電量的比值叫該點的電場強度，簡稱場強。

b.定義式：

            E=

F——電場力  國際單位：牛（N）

q——電量   國際單位：庫（C）

E——電場強度   國際單位：牛/庫（N/C）

c.物理意義：

電場中某點的電場強度數(shù)值上等于單位正電荷在那里所受的電場力。

d．電場強度是矢量，規(guī)定場強方向為正電荷在該點所受電場力方向。電場中同一點，+q、-q受力方向不同，場強只能有一個方向，規(guī)定以+q的受力方向為正。

例  在圖2中標出A、B、C、D四點的電場強度的方向。

正點電荷電場中某點電場強度方向沿連線背離+Q，負點電荷電場中某點電場強度方向沿連線指向-Q。

e.單位：牛/庫   N/C

E= 借助于點電荷場強推出，可適用于任意電場。

（3）一個點電荷電場的場強

a.      真空中：E= （與檢驗電荷q無關，僅與場電荷Q及r有關）

b.     方向：正電荷在該點受電場力方向（以后還會遇到各點場強大小，方向均相同的勻強電場）

（4）兩個點電荷產生的電場的疊加原理

  如圖3所法，在正點電荷Q₁與負點電荷Q₂產生的電場中有一點A，求A點的電場強度E_A，由電場強度定義可知，E_A在數(shù)值上為+1C點電荷在A點所受的電場力。今在A點放

q=1+C，q將同時受到Q₁和Q₂的作用，每個作用力都能單獨用庫侖定律求出，就像另一個電荷不存在一樣，而q受的合力為各分力的矢量和，又因為q是1C正電荷，所以它受的電場力在數(shù)值上等于場強，也就是說A點的合場強為Q₁與Q₂單獨在A瞇產生的場強的矢量和，這就是電場強度的疊加原理。

用電場強度的疊加原理可以求和任意多個點電荷產生的電場強度，任何一個帶電體不管其電荷分布多么復雜，都可以視為由許多點電荷組成，因而可以用場強疊加原理求出它的場強�？梢钥闯�，真空中任意多個點電荷產生的電場強度，僅由場是荷、電場中的位置兩個因素決定，而與檢驗電荷無關。

（5）比較：E= 和E=

a.      E= 是場強的定義式，適用于任何電場。

b.     E= 是點電荷電場中場強的計算式。

（6）電場強度小結

a.       電場中某點場強大小和方向，均與該點放不放檢驗電荷、放那種電荷、放多大檢驗電荷無關，是電場自身的性質，與外界因素無關。對確定的電場來說，在某點放單位正電荷時，它受電場力的大小和方向是確定的。

 

 

 

        定義式：E= 數(shù)值上等于+1C的電荷受到的電場力，對所有電場都成產。

b.場強     方向：正電荷

        單位：牛/庫（N/C）

          決定因素：場電荷、場中位置

          疊加原理

（7）例題

 例1.場電荷Q=2×10^-4C，是正點電荷：檢驗電荷q=2×10^-5，是負電荷，它們相距r=2m而靜止且都在真空中，如圖4所示。求：

(1)  q受的電場力。

(2)  q所在的B點的場強E_B.

(3)  只將q換為 =4 ×10^-5C的正點電荷，再求 受力及B點的場強。

(4)  將受力電荷拿去后再求B點場強。

解：（1）庫侖定律：F= = =9N 方向在A與B的連線上，且指向A。

  （2）由電場強度的定義：E= 所以E= =4.5×10⁵N/C   方向由A指向B。

（3）由庫侖定律： = =18N 方向由A指向B。

E=   方向由A指向B。

（4）因E與q無關，自然q=0也不會影響E的大小與方向，所以拿走q后場強不變。

例2            如圖5（a）所示，點電荷q與9q靜止于真空中，相距r，它們均為正電荷，求：

（1） 連線中點A的場強E_A；

（2） 求場強為0的點位置。

解（1）在A點放 =1C，它受力情況如圖5（c）所示，F(xiàn)為q對 的作用力，9F為9q對 的作用力，而合力為8F方向指向q，所以

       E_A=8

方向：向左指向q。

(2)先分析E=0的點可能的位置范圍，因在該點放+1C時，它受力為零，所以q與9q的連線上，當+1C作用力一定等大反向，因而兩力共線，由此可以斷定E=0的點在q與9q的連線上，當+1C放于q以左及9q以右的連線上時，它受的兩個力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的點一定在兩點電荷中間的連線上。

令E=0 的點O距q為x,如圖（b）所示，+1C電荷在O點受力為零，所以有

答：（1）E_A= 方向指向q。

   （2）E=0的點在q與9q之間，距q為r/4.

四、說明

1.     對于電場強度概念的理解注意：

（1）定義電場強度   大小：E=

方向：與正電荷在該點受電場力方向相同

無論放正、負檢驗電荷，E的方向定義為+q受力方向，類似于電流方向定義為正電荷移動方向，無論是誰移動形成電流。

（2）電場強度為自身性質，與檢驗電荷無關。

2.     我們研究的電荷均處于真空中，如處于空氣中可近似認為是在真空中。

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