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北師大版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案(通用12篇)
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,通常需要用到教案來輔助教學(xué),教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案要怎么寫呢?下面是小編精心整理的北師大版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng),理解圓柱體體積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,掌握圓柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程:
一、舊知鋪墊
1、談話引入
最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐,還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較,誰大?這里所說的大小實(shí)際是指它們的什么?(生答)
2、提出問題:什么叫體積?我們學(xué)過那些圖形的'體積?怎么算的?(生答師隨之板書)
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。
二、自主探究,解決問題
(一)認(rèn)識圓柱體積的意義。
圓柱的體積到底是指什么?誰能舉例說呢?
。ǘ﹫A柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計(jì)算,圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢?你會(huì)有怎樣的猜想?(小組內(nèi)說說)
2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。
3、教具演示。
。1)取圓柱體模型。
(2)將圓柱體切成兩半。
。3)分別將兩半均分成若干小塊。
。4)動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長方體。
。ㄈw納公式。
。ò鍟簣A柱的體積=底面積×高)
用字母表示:(板書:V=Sh)
三、鞏固新知
1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米,高為16厘米,它的體積是多少?
審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
現(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水,裝了多少水呢?
2、完成“試一試”
3、“跳一跳”:統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。
四、課堂總結(jié)、拓展延伸
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?這個(gè)公式適合哪些圖形?他們有什么共同特點(diǎn)?
五、布置作業(yè)
練一練1-5題。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1。
教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2。
教學(xué)過程:
活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過的公式。
1、一個(gè)直徑是100毫米的圓,求周長。
2、一個(gè)半徑3厘米的圓,求周長和面積。
3、一個(gè)長為3米,寬為2米的長方形,它的面積是多少?
4、出示圓柱體的模型,說說它有什么特征?
活動(dòng)二:探究新知。
1、做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))
要解決這個(gè)問題,就是求什么?
2、圓柱的表面積包括哪幾部分?
3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?
4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙,可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?
3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的'底面圓的周長,寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。
活動(dòng)三:新知識的運(yùn)用。
1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書:
側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)
底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)
表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)
要求按步驟進(jìn)行書寫。
2、試一試。
做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑圍分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?
求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么?無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù),一般用進(jìn)一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個(gè)小題:已知底面直徑或底面周長和高,求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論:已知底面周長,求表面積。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,掌握圓柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)用具:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)過程:
一、復(fù)述回顧,導(dǎo)入新課
以2人小組回顧下列內(nèi)容:(要求1題組員給組長說,組長補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)
1、說一說:(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
(2)長方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?
長方體、正方體的體積=()×()用字母表示()
2、求下面各圓的面積(只說出解題思路,不計(jì)算。)
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
(二)揭示課題
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)
二、設(shè)問導(dǎo)讀
請仔細(xì)閱讀課本第8-9頁的內(nèi)容,完成下面問題
(一)以小組合作完成1、2題。
1、猜一猜,圓柱的體積可能等于()×()
2、我們在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí),指出:把一個(gè)圓分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長方體(如課本第8頁右下圖所示)。(用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼)觀察拼成的長方體與原來的圓柱之間的關(guān)系
(1)圓柱的.底面積變成了長方體的()。
(2)圓柱的高變成了長方體的()。
(3)圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后,體積沒變。因?yàn)殚L方體的體積=()×(),所以圓柱的體積=()×()。如果用字母V代表圓柱的體積,S代表底面積,h代表高,那么圓柱的體積公式可用字母表示為()
[匯報(bào)交流,教師用教具演示講解2題]
(二)獨(dú)立完成3、4題。
3、如果已知課本第8頁左上方柱子的底面半徑為0.4米,高5米,怎樣計(jì)算柱子的體積?
先求底面積,列式計(jì)算()
再求體積,列式計(jì)算()
綜合算式()
4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))
【要求:完成之后以小組互查,有爭議之處四人大組討論!
教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流,并對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。
三、自我檢測
1、課本9頁試一試
2、課本9頁練一練1題(只列式,不計(jì)算)
【要求:完成后小組互查,教師評價(jià)】
四、鞏固練習(xí)
課本練一練的2、3、4題
【要求:組長先給組員講解題思路,然后小組內(nèi)共同完成】
教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。
五、拓展練習(xí)
1、課本練一練的5題
2、有一條圍糧的席子,長6.28米,寬2.5米,把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤,怎樣圍盛的糧食多?最多能盛多少立方米的糧食?
【要求:先組內(nèi)討論確定解題思路,再完成】
六、課堂總結(jié),布置作業(yè)
1、總結(jié):這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式,切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè):課本練一練6題
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇4
教材簡析:
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積,利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的:
1、運(yùn)用遷移規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱體、長方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具:小刀,用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說說長方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
二、設(shè)疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的`立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題:圓柱的體積。
[評析:復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識所必須的舊知識,、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書:V=sh
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評析:在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2.教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰愿意試一試?
(3)請一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3.教學(xué)例5
(1)請同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請同學(xué)們思考解題方法。
(3)請學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評析:引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作,由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應(yīng)用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評講。
2.剛才同學(xué)們在做例4時(shí),還有下面幾種解法,請大家仔細(xì)思考,這些解法是對還是錯(cuò)?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答:它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答:它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答:它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答:它的體積是0.01051(立方米)。
五、全課總結(jié)
問:這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)十一的第l 、2題。
[總結(jié)實(shí):本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn):
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好。
總之,本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握圓柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的'高。
長方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,即V=Sh。
2、復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式后,讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題求體積部分,并指名板演。
二、解決實(shí)際問題
1、練習(xí)三第4題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí),強(qiáng)調(diào)選取有用信息,培養(yǎng)認(rèn)真審題習(xí)慣。
2、練習(xí)三第5題。
(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式:因?yàn)閂=Sh,所以h=V÷S。也可以列方程解答。
。2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第10題。
指名說說解答第10題的思路:根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件,先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
4、練習(xí)三第8題。
。1)學(xué)生讀題后,指名說說對題意的理解:求減少的土方石就是求月亮門所占的空間,而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米,高為0.25米的圓柱。
。2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。
4、練習(xí)三第9題
學(xué)生獨(dú)立審題后完成。
評講:要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積,用公式V=Sh)
5、練習(xí)三第11題。
此題既可以用外圓柱體積減內(nèi)圓柱的體積,也可以用圓環(huán)的面積乘高。
三、布置作業(yè)
完成練習(xí)中未做完的習(xí)題
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的體積》P25-26。
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積公式的過程。
2.知道并能記住圓柱的體積公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
3.在自主探究圓柱的體積公式的過程中,體驗(yàn)、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的來龍去脈,知道長方體與圓柱體底面和高各部分間的對應(yīng)關(guān)系。發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力。
4.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。
5.培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想,滲透辯證法和極限的思想。
教學(xué)重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)過程
教具學(xué)具準(zhǔn)備:教學(xué)課件、圓柱體。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.同學(xué)們想一想,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的'體積?怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積?長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
2.回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的?
。ńY(jié)合課件演示)這是一個(gè)圓,我們把它平均分割,再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形。我們還可以往下繼續(xù)分割,無限分割就變成了一個(gè)長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,可以用πR表示,長方形的寬就當(dāng)于圓的半徑,用R表示。所以用周長的一半×半徑就可以求出圓的面積,所以推導(dǎo)出圓的面積公式是S=πR。
3.課件出示一個(gè)圓柱體
我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形,同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?
二、探索體驗(yàn)
1.學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形?
2.課件演示:把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體
、偈窃鯓悠闯傻?
、谟^察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體?
、垩菔32等份、64等份拼成的長方體,比較一下發(fā)現(xiàn)了什么?引出課題并板書。
3.借鑒圓的面積公式的推導(dǎo)過程試著推導(dǎo)圓柱的體積公式。
課件出示要求:
①拼成的長方體與原來的圓柱體比較什么變了?什么沒變?
、谕茖(dǎo)出圓柱體的體積公式。
學(xué)生結(jié)合老師提出的問題自己試著推導(dǎo)。
4.交流展示
小組討論,交流匯報(bào)。
生匯報(bào)師結(jié)合講解板書。
圓柱體積=底面積×高
長方體體積=底面積×高
用字母公式怎樣表示呢? v、s、h各表示什么?
5.知道哪些條件可以求出圓柱的體積?
6.計(jì)算下面圓柱的體積。
、俚酌娣e24平方厘米,高12厘米
②底面半徑2厘米,高5厘米
③直徑10厘米,高4厘米
、苤荛L18.84厘米,高12厘米
三、課堂檢測
1.判斷
、賵A柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計(jì)算。( )
、趫A柱的底面積擴(kuò)大3倍,體積也擴(kuò)大3倍。( )
、垡粋(gè)長方體與一個(gè)圓柱體底面積相等,高也相等,那么它們的體積也相等。( )
④圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
⑤兩個(gè)圓柱體的底面積相等,體積也一定相等。( )
⑥一個(gè)圓柱形的水桶能裝水15升,我們就說水桶的體積是15立方分米。( )
2.聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題。
下面的這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?
。ū拥臄(shù)據(jù)從里面量得到直徑8cm,高10cm;牛奶498ml)
學(xué)生獨(dú)立思考回答后自己做在練習(xí)本上。
3.一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形,輪寬2米,半徑1米,它的體積是多少立方米?
4.生活中的數(shù)學(xué)
一個(gè)用塑料薄膜蓋的蔬菜大棚,長15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。
①覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?
、诖笈飪(nèi)的空間大約有多大?
獨(dú)立思考后小組討論,兩生板演。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?
五、課后延伸
如果要測量圓柱形柱子的體積,測量哪些數(shù)據(jù)比較方便?試一試吧?
六、板書設(shè)計(jì)
圓柱體積= 底面積×高
長方體體積=底面積×高
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):
1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
2、能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。
3、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱切割組合模具、小黑板。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1、什么是體積?( 物體所占空間的大小叫做物體的體積。)
2、長方體的.體積該怎樣計(jì)算?歸納到底面積乘高上來。
3、圓的面積怎樣計(jì)算?
二、探索交流,解決問題
1、計(jì)算圓的面積時(shí),是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體 圖形來計(jì)算它的體積?
。▎l(fā)學(xué)生思考。)
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。
3、思考:
。1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(長方體)
。2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒變?
討論后,整理出來,再進(jìn)行匯報(bào)。
(拼成的近似長方體體積大小沒變,形狀變了,拼成的近似長方
體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高,沒有變化。)
4、推導(dǎo)圓柱體積公式
小組討論:怎樣計(jì)算圓柱的體積?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。
師:圓柱的體積怎樣計(jì)算?用字母公式,怎樣表示?
板書: V=Sh
5、算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?
三、鞏固應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,
這個(gè)水桶的容積是多少升?
說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?
2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?
先求底面半徑再求底面積,最后求體積。
已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?
四、課堂小結(jié):
通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識,有什么收獲?五:課后作業(yè):
教材第9頁,練一練第1、3、4、題
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇8
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版教材六年級下冊19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,掌握圓柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握圓柱體積計(jì)算的公式,能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識和經(jīng)驗(yàn):體積、體積單位,學(xué)習(xí)長方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。
2、原型:圓柱模型。
3、探究的問題:
。1)圓柱的體積和什么有關(guān)?圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積?
。2)把圓柱拼成一個(gè)近似的長方體后,長方體的長、寬、高是圓柱的'哪個(gè)部分?
(3)怎樣計(jì)算圓柱的體積?
六、教學(xué)過程:
。ㄒ唬﹩酒鹋c生成。
1、什么叫物體的體積?我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算?
2、長方體和正方體的體積怎樣計(jì)算?它們可以用一個(gè)公式表示出來嗎?
切入教學(xué):怎樣計(jì)算圓柱的體積?圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)?
。ǘ┨骄颗c解決。
探究:圓柱的體積
1、 提出問題,啟發(fā)思考:如何計(jì)算圓柱的體積?
2、 類比猜測,提出假設(shè):結(jié)合長方體和正方體體積計(jì)算的知識,即長方
體和正方體的體積都等于底面積×高,據(jù)此分析并猜測圓柱的體積與誰有關(guān),有什么關(guān)系;提出假設(shè),圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體,分析推理:
怎樣來驗(yàn)證我們的猜想?我們在學(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份,然后拼成一個(gè)近似的長方形,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢?應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化?結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。
。贸銎骄趾玫膱A柱模型,圓柱的底面用一種顏色,圓柱的側(cè)面用另一種顏色,以便學(xué)生觀察。)現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。
4、全班交流,公式歸納:
交流時(shí),要學(xué)生說明拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?圓柱的底面積和拼成的長方體的底面積有什么關(guān)系?拼成的長方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。(在這一過程中,使學(xué)生認(rèn)識到:把圓柱平均分成若干份切開,可以拼成近似的長方體,這樣“化曲為直”,圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長方體的體積,分的份數(shù)越多,拼起來就越接近長方體,滲透“極限”思想。)教師板書計(jì)算公式,并用字母表示。
回想一下,剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的?
5、舉一反三,應(yīng)用規(guī)律:
。1)你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問題嗎?20頁做一做,學(xué)生獨(dú)立完成,全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高,你能不能求出圓柱的體積?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
。2)教學(xué)例6
學(xué)生審題之后,引導(dǎo)學(xué)生思考:解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么?然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積,計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣,再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟,著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出,因此先要求底面積,再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題,學(xué)生獨(dú)立完成,這兩個(gè)都可以直接用V=sh來計(jì)算。全班訂正,注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題,這題中給的條件不同,不管是知道半徑還是直徑,我們都要先求出底面積,再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成,在交流時(shí),注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水,實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。水是液體,單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高,引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s,如果有困難,也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成,有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁第10題,學(xué)生先小組討論,再全班交流。
(四)總結(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的?圓柱和長方體、正方體在形體上有什么相同的地方?像這樣上下兩個(gè)底面一樣,粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體,直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體(例:三棱柱、鋼管等),讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能
運(yùn)用遷移規(guī)律,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2、過程方法
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀
通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
圓柱體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備:圓柱體積公式推導(dǎo)演示學(xué)具、多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
同學(xué)們,我們的圖形世界十分豐富,回憶一下,什么叫做物體的體積?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積?怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積?長方體的體積和正方體的體積的通用公式是什么呢?用字母怎樣表示?
二、圖柱轉(zhuǎn)化,自主探究,驗(yàn)證猜想。
。ㄒ唬┎孪。
1、大家看圓柱的底面是一個(gè)圓形,在學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí),我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的.?(演示課件:圓轉(zhuǎn)化成長方形,推導(dǎo)圓面積公式的過程。)
[數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程入手,實(shí)現(xiàn)知識的遷移。]
2、引發(fā)思考:我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢?如果能,猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形?揭示課題:圓柱的體積。
。ǘ┎僮黩(yàn)證。
1、請學(xué)生拿出圓柱體的演示學(xué)具,以小組為單位,聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式,合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體的方法。
在操作時(shí),學(xué)生分組邊操作邊討論以下問題:
①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?
、谄闯傻慕崎L方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?
拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?
2、小組代表匯報(bào)
(學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時(shí)加以鼓勵(lì))
3、電腦演示操作
。1)電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程:
仔細(xì)觀察:圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方體后,長方體的長相當(dāng)于圓柱的什么?長方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么?
動(dòng)畫演示:把圓柱的底面平均分成32份、64份,切開后拼成的物體會(huì)有什么變化?
。ǚ值姆?jǐn)?shù)越多,拼成的圖形就越接近長方體)
(2)根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
。3)你的猜想正確嗎?學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。
三、練習(xí)鞏固,靈活應(yīng)用
闖關(guān)1.一根圓柱形鋼材,底面積是75平方厘米,長是90厘米。它的體積是多少?
讓學(xué)生試做,集體反饋。
闖關(guān)2.想一想:如果已知圓柱底面的半徑(r)和高(h),圓柱的體積的計(jì)算公式是什么?如果已知圓柱底面的直徑(d)和高(h)呢?如果已知圓柱的底面周長(C)和高(h)呢?
學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
小結(jié):解決以上問題的關(guān)鍵是先求出什么?(生:底面積)
闖關(guān)3.下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的。)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,集體反饋。
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)本節(jié)課你有哪些收獲?還有哪些疑惑?(生匯報(bào)收獲)
五、布置作業(yè)
教科書第21頁練習(xí)三第1-4題。
板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V= Sh
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇10
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育六年制第十二冊第36~37頁例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。
2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算.
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.
教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。
教學(xué)過程:
一、激凝導(dǎo)入
師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣?汕皟商,老師家的水龍頭出了問題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)
(1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?
。2)生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎?
生(熱情的):老師將它捏成長方體或正方體就可以了!
3、創(chuàng)設(shè)問題情境。
師小結(jié):這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長方形或正方體來求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?(不能)
那怎么辦?
學(xué)生試說出自己的辦法。
師:看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的'體積)
二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知
1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。
師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?
小組同學(xué)討論研究的方法。
2、學(xué)生動(dòng)手操作感知
(1)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。
。2)學(xué)生小組匯報(bào)交流:
近似長方體的體積等于圓柱的體積;近似長方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。
。3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來,會(huì)怎么樣?有怎樣的變化趨勢?分成無數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來的近似長方體的長越近似于直線,這樣整個(gè)圖形越近似于長方體。如果照這樣分成無限多份,拼出的圖形就是長方體)
3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的過程。
4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底圓柱面積高
V = Sh
5、鞏固公式
、賄、S、h各表示什么?
、谥滥男l件就可以求圓柱的體積?
а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積;
b、知道底面半徑和高,可以先計(jì)算出底面積,再計(jì)算體積;
c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計(jì)算出圓柱的體積。
學(xué)生回答后師板書。
6、教學(xué)例4、例5。
課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問題,然后獨(dú)立完成,集體訂正。
三、實(shí)踐練習(xí)
1、出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。
2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長方體,問:同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說:我知道了。
同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?
四、課堂總結(jié);
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:
教材第15~16頁的例4和第16頁的試一試、練一練,完成練習(xí)三第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程,掌握圓柱體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,滲透、體驗(yàn)知識間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源:
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問:這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎?你會(huì)求其中哪些立體的體積?
啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下:圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?
3.引入:我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作,探索新知,教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體,提問
⑴這三個(gè)立體的`底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
、崎L方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?
、菆A柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?
2.實(shí)驗(yàn)操作
、耪勗挘捍蠹叶颊J(rèn)為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?
、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?各小組說出自己的想法,有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱,操作一下。
、怯懻摻涣鳎喝绻褕A柱的底面平均分成16份,切開后能否拼成一個(gè)近似的長方體?
操作教具,讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多,結(jié)果會(huì)怎么樣?
演示一組動(dòng)畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到:拼成的立體會(huì)越來越接近長方體。
3.推出公式
、盘釂枺浩闯傻拈L方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?
指出:長方體的體積與圓柱的體積相等;長方體的底面積等于圓的底面積;長方體的高等于圓柱的高。
、葡胍幌耄涸鯓忧髨A柱的體積?為什么?
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
、且龑(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh
長方體的體積 = 底面積 高
圓柱的體積 = 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V= sh
三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)試一試
、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?
(s和h,r和h,d和h,c和h)
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
⑴說一說:這兩個(gè)圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?
、聘髯跃毩(xí),并指名板演。
⑶對照板演,說說計(jì)算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?
六、作業(yè)
練習(xí)三第1~3題。
小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案 篇12
教學(xué)內(nèi)容:
教材第10~12頁圓柱的體積公式,例1、例2和練一練,練習(xí)二第1~5題。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式,并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思考方法。
教具準(zhǔn)備:
圓柱體積演示教具。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和掌握圓柱的體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏:
1.求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米;
(2)d=4分米;
(3)C=6.28米。
要求說出解題思路。
2.想一想:學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出:把一個(gè)圓等分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長方形。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積。
3.提問:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長方體的體積?(板書:長方體的'體積=底面積高)
二、自主研究:
1.根據(jù)學(xué)過的體積概念,說說什么是圓柱的體積。(板書課題)
2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,通過切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢,現(xiàn)在我們大家一起來討論。
3.公式推導(dǎo)。(可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)
(3)探索求圓柱體積的公式。
根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路,我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn),邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè)),然后把圓柱切開,照下圖拼起來,(圖見教材)就近似于一個(gè)長方體?梢韵胂,分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體。
(4)討論并得出結(jié)果。
你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積,這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是:。(板書:圓柱的體積=底面積高)用字母表示:。(板書:V=Sh)
(5)小結(jié)。
圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?
4.教學(xué)例1。
出示例1,審題。提問:你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位)
0.9米=90厘米2490=2160(立方厘米)
5.做練習(xí)二第1題。
讓學(xué)生做在課本上。指名口答,集體訂正。追問:圓柱的體積是怎樣算的?
6.教學(xué)試一試一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高是8米,求它的體積。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講試一試小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面積再求體積。
7.教學(xué)例2。
出示例2,審題。小組討論計(jì)算方法,然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一,最后結(jié)果用體積單位,結(jié)果保留整數(shù)。)
三、鞏固練習(xí)
第12頁,練一練。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體,(在課題下板書:圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。
五、布置作業(yè)
練習(xí)二第2,3,4,5題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書設(shè)計(jì):
圓柱的體積
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底面積高
V=Sh
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