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            七年級數(shù)學下冊《同底數(shù)冪的乘法》教案

            時間:2024-01-20 07:25:11 七年級數(shù)學教案 我要投稿
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            七年級數(shù)學下冊《同底數(shù)冪的乘法》教案

              作為一名教學工作者,時常需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢?以下是小編為大家整理的七年級數(shù)學下冊《同底數(shù)冪的乘法》教案,希望能夠幫助到大家。

            七年級數(shù)學下冊《同底數(shù)冪的乘法》教案

              教學目標

              1.使學生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎上,掌握冪的運算性質(zhì)(或稱法則),進行基本運算;

              2.在推導“性質(zhì)”的過程中,培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力.

              教學重點和難點:

              冪的運算性質(zhì).

              課堂教學過程:

              一、運用實例 導入新課

              引例 一個長方形魚池的長比寬多2米,如果魚池的長和寬分別增加3米,那么這個魚池的面積將增加39平方米,問這個魚池原來的長和寬各是多少米?

              學生解答,教師巡視,然后提問:這個問題我們可以通過列方程求解,同學們在什么地方有問題?

              要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開,然后才能通過合并同類項對方程進行整理,這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題:第七章 整式的乘除)

              本章共有三個單元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起,稱為整式的四則運算.學習這些知識,可將復雜的式子化簡,為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.

              為了學習整式的乘法,首先必須學習冪的運算性質(zhì).(板書課題:7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.

              二、復習提問

              1.乘方的意義:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫乘方,即

              2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù):

              (1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

              其中,(-2)3 與- 23 的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4 與- 24 呢

              三、講授新課

              1.利用乘方的意義,提問學生,引出法則

              計算103×102.

              解:103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

              =10×10×10×10×10(乘法的結合律)

              =105.

              2.引導學生建立冪的運算法則

              將上題中的底數(shù)改為a,則有

              a3·a2=(aaa)·(aa)

              =aaaaa=a5, 即a3·a2=a5=a3+2.

              用字母m,n表示正整數(shù),則有

              =am+n, 即am·an=am+n.

              3.引導學生剖析法則

              (1)等號左邊是什么運算? (2)等號兩邊的底數(shù)有什么關系?

              (3)等號兩邊的指數(shù)有什么關系? (4)公式中的底數(shù)a可以表示什么?

              (5)當三個以上同底數(shù)冪相乘時,上述法則是否成立?

              要求學生敘述這個法則,并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時指數(shù)才能相加.

              四、應用舉例 變式練習

              例1 計算:

              (1)107×104; (2)x2·x5.

              解:(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

              提問學生是否是同底數(shù)冪的乘法,要求學生計算時重復法則的語言敘述.

              課堂練習

              計算:

              (1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

              (4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

              例2 計算:

              (1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

              解:(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

              對于第(2)小題,要指出y的指數(shù)是1,不能忽略.

              五、小結

              1.同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

              2.解題時要注意a的指數(shù)是1.

              六、作業(yè)

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