【通用】六年級數學上冊教案15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的六年級數學上冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級數學上冊教案1
教學說明：
乘法運算定律的歸納、總結和運用對學生來說是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計算的學習，需要學生有更強的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學習的困難會更大，特別是合理運用乘法運算定律使一些計算簡便這部分內容。本課是要完成的是乘法分配律的學習與研究，下面就教學安排作簡單說明。
一、 觀察與思考：通過對例題和生活實例的觀察、研究和學習，初步感知乘法分配律，同時培養(yǎng)學生的觀察能力和觀察習慣，在生活中尋找和學習數學知識。
二、 討論與歸納：這是比觀察與思考更高層次的要求。在觀察與思考的基礎上，通過學生之間的合作，通過相互討論、研究、補充、完善，歸納出乘法分配律，從而使學生體驗合作的重要性與必要性，體驗成功的喜悅，懂得合作，學會合作。
三、 練習與提高：通過兩部分內容的練習，進一步熟悉、理解、認識和掌握乘法分配律。
四、 簡便運算：完成例2的學習，這一部分內容的思考性比較強，特別是對乘法運算定律的靈活運用學生的困難較大，所以在教學時要區(qū)別對待�；緝热莶糠忠笕w學生掌握，也就是這一教學段的前三部分內容，這一教學段的最后一部分內容是為學有余力的學生準備的，讓不同的學生有不同的`收獲，但同時獲得成功的體驗。
教學內容：乘法分配律 P28-29 例1、例2
教學目標：
1、知道乘法分配律的字母表達式。
2、懂得可以用乘法分配律把一個數與兩個數的和相乘改寫成兩個積的和。
3、會用乘法分配律使一些計算簡便。
教學重點：理解掌握乘法分配律。
教學難點：乘法分配律的得出及其運用。
教學安排：
一、 觀察與思考：
1、 出示例1：(1)看下圖計算，有多少個小正方體?
A、用實物演示引出兩種算法。
（5+3）2=16（個） 52+32=16（個）
B、觀察以上兩式得到：（5+3）2=52+32
2、 出示生活實例：
�、僖患弦�30元，一條褲子20元。買4套這樣的服裝一共需要多少元錢？
引導學生用兩種方法解答，然后通過計算觀察得出：
�。�30+20）4=200（元） 304+204=200（元）
即：（30+20）4=304+204
�、�2角硬幣和5角硬幣各6枚，一共有多少錢？
請學生同桌說說兩種計算方法，然后匯報結果。
�。�2+5）6=42（角） 26+56=42（角）
即：（2+5）6=26+56
3、 請學生仔細觀察上面討論得到的三組等式之間有什么相同的特點？
�。ㄇ昂髢墒绞窍嗟鹊摹⑾人愫驮偎惴e與先算積再算和是一樣的）
這就是今天我們重點要研究的乘法分配律。板書課題：乘法分配率
二、 討論與歸納：
1、 出示問題，讀讀想想。
A、 以上三組算式分別先算什么？再算什么？
B、 它們之間有什么聯(lián)系？
先小組討論，再派代表匯報交流。
得出乘法分配律的正確說法。
看書，齊讀乘法分配律。
2、 質疑。
為什么乘法分配律說：兩個數的和與一個數相乘而不是兩個數的和去乘以一個數。？
（兩個數的和與一個數相乘，這個數可寫在兩數之和的前面，也可寫在兩數之和的后面，而兩個數的和乘以一個數，這個數只能寫在兩數之和的后面。）
3、 用字母表示乘法分配律。
（A+B）C=AC+BC
三、 練習：
1、 根據乘法分配律填上適當的數或運算符號。
�。�8+6）3=8○3○6○3
�。�25+9）40= 40+ 40
（56+ ）3=56 +8
2、 判斷：
13（4+8）=134+8 （ ）
13（4+8）=138+48 （ ）
13（4+8）=134+138 （ ）
四、 簡便運算：
1、 出示例2：（125+70）8
請同桌兩人右邊的按運算順序算，左邊的用乘法分配律先去掉括號再算。
算好后同桌觀察討論：怎樣算比較好？為什么？
教師總結：用乘法分配律能使一些計算簡便。
2、 選擇題：
1624+8424的簡便算法是（ ）。
A、（16+24）84 B、（16+84）24 C、（1684）24
3、 用簡便方法計算下列各題（先同桌討論，再獨立完成）。（有的不會做的學生可以不做）
（25+9）8 29175+2529 48128-2848 7599+75
4、在方框里填上適當的數，使算式能用簡便方法計算，你有幾種不同的填法。（不會做的學生可以不做）
41□+5923 □□+6328
五、 小結：
1、 乘法分配律及字母表達式。
2、 運用乘法分配律應注意什么？
�、龠\算符號 ②分配合理
六年級數學上冊教案2
教學目標：
知識與技能
1.理解分數乘整數的意義。
2.通過主動參與教學過程，理解分數乘整數的計算法則的算理，能正確計算。
過程與方法
使學生經歷解決問題的過程，體驗演繹推理、歸納總結的學習方法。
情感態(tài)度與價值觀
1.感受數學與實際生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
2.培養(yǎng)學生動手動腦的學習習慣，體會數學知識之間內在聯(lián)系的邏輯之美。
教學重點：
理解分數乘整數的意義，探究計算法則。
教學難點：
正確計算及約分方法。
教學過程：
一、以舊引新，喚醒認知
（一）列式計算，說說你是怎樣想的？ 5個12相加是多少？10個23的和是多少？ （概括：整數乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算）
（二）口答
�。ㄈ└惺芊謹党苏麛档囊饬x
21個相加太麻煩了，有沒有簡單的表示方法？（學生會想到用乘法表示成 ×21）然后讓學生說一說 ×21表示的含義。 揭題：怎樣計算 ×21呢？今天我們就來學習分數乘法——分數乘整數。
二、出示問題，探索新知
1、自主學習紅點1。
�。�1）出示窗1：小鳥風箏的尾巴是用5根布條做成的，小魚風箏的尾巴是用6根布條做成的，每根布條長都是 米。學生提出用乘法計算的數學問題。 出示紅點1問題：做小鳥風箏的尾巴一共需要多少米的布條？指名口頭列式。
（2）自學提示： ×5表示什么意義？兩個小朋友分別是怎樣計算的？學生自學課本47頁。
�。�3）交流、質疑。
�。�4）比較這兩種方法的聯(lián)系和區(qū)別。 計算5個 相加是多少，一種方法是加法，另一種方法是乘法。 但結果是相同的。你喜歡哪種方法？ 教師指出，用乘法計算比較簡便，其中連加的步驟在計算時可以省略。 板書簡便的寫法： ×5= = （米）
2、自主學習紅點2。
�。�1）出示問題：做小魚風箏的尾巴，一共需要多少米的布條？ 學生嘗試獨立解決。指名板演。集體評議。
�。�2）比較計算過程，分類梳理：a先計算再約分；b先約分再計算。討論：哪種算法更簡便？ 6× = = =3（米） 比較兩種先約分再計算的方法： ×6= =3（米） ×6= ×6=3（米） （3）小試牛刀（突破難點）：用自己喜歡的方法計算。 6× = ×13= 評議談體會。強調：分數乘整數，通常先約分再計算比較簡便。
3、歸納概括： 一個分數乘整數表示什么？（求幾個相同加數的和。） 分數乘整數怎樣計算？（用分子和整數相乘，分母不變 ） 應注意什么？（能約分的'要先約分）
三、分層練習，強化認知 .鞏固分數乘整數的意義
1、自主練習第1、2題：看圖寫算式。集體訂正，說說乘法算式的意義和計算過程。
2、計算擂臺。自主練習第3題，鞏固分數乘整數的算理和算法。
3、明辨是非。
4、結合實際，解決問題。
�。�1）一個正方體的禮品盒，底面積是 1/9平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？
�。�2）美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長7/10 米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？
四、總結
本節(jié)課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？ 分數與整數相乘，要用分數的分子與整數相乘，分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結果。
六年級數學上冊教案3
教學內容：
課本第113頁整理與復習第8－13題。
教學目標：
1、通過復習，提高學生運用分數、比和百分數的知識解決實際問題的能力。
2.在學習中，提高學生的推理能力。
教學重點：
在實際問題的解決中提高學生運用分數、百分數和比等知識的能力。
教學難點：
在實際問題的解決中提高學生運用分數、百分數和比等知識的能力。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、問題導入、揭示課題
出示第10題。
用250克死海的水能制出75克鹽，用250克東海的水能制出15克鹽，死海海水含鹽率是多少？東海海水呢？
師：你能說說這題中包含了我們學習過的`哪些知識嗎？同桌小聲討論后回答（百分數和小數知識）
今天這節(jié)課，我們就來復習這些內容。（板書課題）
二、整理回顧
1、復習百分數的意義
師：如果死海海水的含鹽率是30%，你能根據這個結論向同學們介紹些什么呢？
學生回答
�。ǹ赡苡校�30%是百分數，讀作百分之三十，表示死海海水的鹽占海水的百分之三十）
大家算一算東海海水含鹽率是多少？
學生獨立計算
15/250×100%=6%
2、復習用比、分數知識解決問題。
出示題目：
一把椅子的價錢是一張課桌的7/9，已知一把椅子和一張課桌共160元，一把椅子和一張課桌各多少元？
師：大家試著用比和分數的知識解決這一問題。
學生思考后獨立完成。
引導學生總結比較。
三、拓展練習
1、做課本第113頁第8、9題。
學生獨立讀題，分析題意，列式解答。完成后指名說一說每道題的數量關系。
2、做課本第113頁第11題。
讓學生先計算，然后完成書上填空，做完指名說一說折扣的意義。
四、課堂總結
你今天學完之后，有什么新的收獲？你覺得我們在運用這些知識解題時應注意什么？積極發(fā)言，總結收獲，談談重點。
五、布置作業(yè)
整理與復習課本第114頁第12、13題。
六年級數學上冊教案4
目標：
1、聯(lián)系生活實際理解百分數的意義。
2、掌握百分數的讀、寫方法，明確百分數與分數的區(qū)別。
3、體會百分數在生活實際中的應用價值，激發(fā)學生學習數學的興趣。
重難點：
重點：理解百分數的意義，掌握百分數的讀、寫方法。
難點：百分數和分數的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、談話導入。
1、同學們，著名的科學家愛迪生曾經說過：天才=1%的靈感+99%的汗水。
2、1%、99%，同學們，你們知道這些叫什么數嗎？
板書課題：百分數的認識。
二、新課教學。
1、在生活中到處都有百分數，老師收集了幾條有關百分數的信息。讓我們一起來看一看這幾條信息，請看大屏幕（課件出示教科書上的主題圖）。
第一個圖：安裝程序正在格式化，已經格式化了14%。
第二個圖：毛衣標價簽（面料：65.5%是羊毛，34.5%是錦綸（舊稱尼龍）。）
第三個圖：A品牌的汽車1—2月實際銷售11000多輛，比去年同期增長120%，其中剛剛過去的2月份銷量與去年同期相比增幅甚至達到241%。
師：你能從信息中找出百分數嗎？（板書：14% 65.5% 120%）
師：這些百分數表示的是什么含義呢？
（1）14%表示已經格式化的占所要格式化的14/100。
（2）65.5%表示這件毛衣中的羊毛占毛衣的65.5/100。
�。�3）34.5%表示這件毛衣中的滌綸占毛衣的34.5/100。
�。�4）120%表示1—2月份比去年同期多銷售的數量占去年同期銷售數量的120/100。
�。�5）241%表示2月份比去年同期多銷售的數量占去年同期銷售數量的241/100。
2、百分數的意義。
師：通過上面的學習，你知道什么是百分數了嗎？（提問不要求回答停頓一下）
3、討論百分數與分數的區(qū)別。
課件出示：下列分母100的能改成百分數嗎？為什么？
（1）本班女生約占全班人數的；
�。�2）去年我校體育達標率是；
�。�3）一堆煤，已經運走了噸；
�。�4）面粉重量是大米重量的；
根據學生的回答，教師小結出百分數與分數的區(qū)別：
區(qū)別
分數
可以表示兩個數之間的關系，也可以表示一個具體的數，能帶單位。
百分數
只能表示兩個數之間的關系，不能帶單位。
板書：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
師：（百分數是一種特殊的比率，它的后項是一個固定的數100，所以百分數也叫百分率或百分比。）
3、百分數的讀、寫法。
同學們，剛才我們了解了分數和百分數的區(qū)別，你會寫百分數嗎？
（1）讓學生試寫一個百分數。
小結：百分數通常不寫成分數的形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。示范寫：30%、85%、106.5%（提示：先寫分子，再寫百分號“%”。）
（2）那百分號如何寫呢？先寫一個小圓圈，再畫一條“/”，最后在“/”的右下方寫一個圓圈，這兩個小圓圈要寫得小一些，以免混淆。
（3）、寫出下面的百分數。（課件展示，學生寫在本子上。）
百分之一百分之二十八百分之零點五
�。�4）同學們會寫百分數了，你們能準確地讀出這些百分數嗎？（14%、34.5%、65.5%、100%、120%、241%）
小結：百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”。
過度：同學們，今天我們學習了百分數的讀法和寫法，知道了百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。關于百分數的知識，你有什么問題沒有？下面我們一起來做練習。
三、練習鞏固。
1、寫出下面的百分數。
百分之零點六
百分之四十五
百分之一百
百分之一百四十
百分之二百
師：在這組百分數中，我們可以看到，百分數的`分子有的是小數，有的是整數，有的大于分母，有的小于分母，但百分數的分母都是100。
師：百分之一百知道等于多少嗎？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
發(fā)現(xiàn)：分子大于一百，這個百分數就大于1；分子小于一百這個百分數就小于1。
2、判斷。
�。�1）1/2噸=50%噸。（）
�。�2）某工廠今年產值是去年產值的108%，說明今年產值比去年多。（）
（3）最大百分數的是100%，最小的百分數是1%。（）
�。�4）女生人數是全班人數的45%。（）
3、妙解成語。
師：百分數不僅廣泛應用于生活中，而且在一些成語里還藏著百分數呢？下面我們一起玩一個妙解成語的游戲，好不好？老師說成語，你們猜百分數：
百里挑一（）百發(fā)百中（）事倍功半（）
事半功倍（）九死一生（）十拿九穩(wěn)（）
4、書上第86頁練習十八，第3題，根據百分數，用涂色的方式設計出你喜歡的圖案。
四、小結：
這節(jié)課馬上就要結束了，我們回憶一下我們這節(jié)課學了什么？你能用百分數告訴大家你這節(jié)課的收獲嗎？你收獲了百分之幾？百分數無處不在，它就在我們身邊，最后老師把愛迪生的這句名言送給同學們：天才=1%的靈感+99%的汗水。
板書：百分數的認識
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。
百分率或百分比
14%讀作百分之十四
65.5%讀作百分之六十五點五
120%讀作百分之一百二十
六年級數學上冊教案5
六年級上冊數學三單元知識
1.認識倒數
(1)倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，1的倒數是它本身。
(2)求一個數的倒數
�、偾蠓謹档牡箶担航粨Q分子和分母的位置即可。
�、谇笳麛档牡箶�(0除外)：先把整數看作分母是1的假分數，然后交換分子、分母的位置即可。
�、矍笮档牡箶担合劝研祷煞謹�，再交換分子、分母的位置。
2.分數的除法
(1)分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
(2)分數除法的計算：一個數除以一個不為0的數，等于乘這個不為0的數的倒數。
(3)分數的四則混合運算：與整數的四則混合運算的運算順序相同。
�、傧瘸顺�，后加減;
②如果有括號，要先算括號里面的。
(4)解決問題，這里主要包含三種類型的題。
①已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。
方法一：設單位“1”的量為x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。
�、谝阎纫粋�數多(或少)幾分之幾的數是多少，求這個數。
方法一：設單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據的數量關系是，單位“1”的量×(1 ±幾分之幾)=已知量。
方法二：先確定單位“1”的量，計算出已知量占單位“1”的幾分之幾，再根據分數除法的意義列式解答。
�、垡阎獌蓚�數的和或差以及這兩個數之間的倍數關系，求這兩個數。
先找出單位“1”的量并設為x，用含有x的式子表示出另一個量，再根據兩個數的和或差列方程解答。
(5)工程問題
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
六年級上冊數學三單元知識2
1.分數除法計算
(1)分數除法的意義和分數除以整數
知識點一：分數除法的意義
整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用(除法)計算。
的意義是：已知兩個因數的積是，其中一個因數是3，求另一個因數是多少。
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
知識點二：分數除以整數的計算方法
把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數(0除外)的計算方法：分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數。
(2)一個數除以分數
知識點一：一個數除以分數的計算方法
一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。
知識點二：分數除法的統(tǒng)一計算法則
甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。
知識點三：商與被除數的大小關系
一個數(0除外)除以小于1的數，商大于被除數。除以1，商等于被除數。除以大于1的數，商小于被除數。
0除以任何數商都為0
(3)分數除法的混合運算
知識點一：分數除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。
知識點二：連除的計算方法
分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的`要約分。
如何學好小學數學的方法
一、恰當的學習方法和學習習慣
1、做好課前預習，掌握聽課主動權。
課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復習，把知識轉化為技能。
4、認真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統(tǒng)化。
因此，我們今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業(yè);經常進行階段小結”的好習慣。
二、良好的學習動機和學習興趣
學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了�！蔽液芨吲d你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰(zhàn)勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰(zhàn)勝困難，就是意志堅韌的表現(xiàn)。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結經驗教訓，探索學習的規(guī)律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
數學家張廣厚說：“在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恒，才會得到優(yōu)秀的成績。”你們懂得“熟能生巧”的道理，經過反復練習，你們確實取得好成績了吧!
五、能做到沉穩(wěn)冷靜的備考
用良好的心態(tài)面對考試做到沉穩(wěn)冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質量的復習。另外，用積極的心態(tài)去面對考試，能讓你發(fā)揮正常水平甚至超水平發(fā)揮。
六年級數學上冊教案6
教學內容：
教材第75頁和練習十六
教學目標：
1、學生結合生活的物品，認識扇形，掌握扇形的各部分名稱。
2、通過動手操作、實驗觀察，探索出扇形的大小與圓心角的大小有關。
教學重點：
在動手操作中掌握扇形的特征。
教學難點：
理解扇形的大小與圓心角的關系。
教學準備：
扇形實物
教學過程：
一、復習導入
1．有一根繩子長31.4m，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地，怎樣圍面積最大？
二、創(chuàng)設情景，生成問題
1、出示第75頁主題圖，談話
�。�1）主題圖上呈現(xiàn)的是什么？
�。�2）這些物體的名稱都含有扇字，那什么是扇形呢？
（3）根據畫面情境，你能說出一些扇形的物體嗎？
2、揭示課題：在我們日常生活中，有很多扇形的物體，今天我們就來研究扇形。
3、板書課題：認識扇形
三、探索交流，解決問題
1、認識扇形的各部分名稱。
�。�1）介紹扇形的含義：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
（2）介紹扇形各部分的名稱
�。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧。
圓心角：像＜AOB這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
�。�3）觀察：在同一個圓中出現(xiàn)不同圓心角的扇形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）結論：扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關
2、認識特殊的`扇形
�。�1）以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度？
學生自主探索：半圓的圓心角是180 （2）以
1/4圓為弧的扇形呢？
1/4圓：圓心角是90
四、鞏固應用，內化提高
1、完成第76頁第1題。
根據扇形的含義，找一找物體中的扇形。
2、完成第76頁第2題。
圓心角一定是兩條半徑組成的角。
3、完成76頁第3題
把畫圓和畫角結合起來，培養(yǎng)學生作圖能力。
4、完成76頁第4題
介紹扇環(huán)知識。扇環(huán)就是圓環(huán)的一部分，求圓環(huán)面積的方法遷移到這，求扇環(huán)的面積
五、回顧整理，反思提升
這節(jié)課你收獲了什么？
六年級數學上冊教案7
教學內容：北師大版小學數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯(lián)系。
教學重點：比的化簡的方法。
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習鋪墊，激趣引新。
�。ㄒ唬⿵土曚亯|。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
�。�2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？
[設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。]
�。ǘ┘と�，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
[設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶著思考題，看書學習。(思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什么區(qū)別？
[設計意圖：高年級學生自學能力的培養(yǎng)非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。]
活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）
�、賹W生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。
�、诮虒W比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
�、郾容^：(生說，師重點強調，突出對應思想：A、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。
[設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
�。�2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？
�。�3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論(先思考再討論
�。孩�3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡
分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。
（4）回顧：比有什么性質，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）
[設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是( ）。
[設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標的整合。]
活動五：課堂總結。
今天你學會了什么知識？
以下是數學論壇陳春艷的修改：
要求：以下為東山縣樟塘中心小學 林敏卿老師的教學設計《比的化簡》，歡迎大家就目標確定、教法選擇、環(huán)節(jié)設計、作業(yè)設置等方面，提出建議或評點 。
教學內容：北師大版小學數學第十一冊P52的內容及P53的相關練習
教學目標：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數學知識的內在聯(lián)系。 加了一條目標，目的是什么？
教學重點：比的化簡的方法。 會用商不變的性質或分數的基本性質化簡比
教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、復習鋪墊，激趣引新。
�。ㄒ唬⿵土曚亯|。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9） 說一個生活中的'比比教合適，這么問有點太抽象。
師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？
2、比與除法、分數之間的聯(lián)系與區(qū)別。
�。�1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？
在分數中，分數的基本性質又是怎樣？
�。�2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 是不是問題出現(xiàn)太早？
[設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。]
（二）激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）
[設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發(fā)學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學一學。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學生帶著思考題，看書學習。(思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什么區(qū)別？
[設計意圖：高年級學生自學能力的培養(yǎng)非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。]
活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）
�、賹W生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。
�、诮虒W比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
�、郾容^：(生說，師重點強調，突出對應思想：A、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。C、引導學生小結化簡比的方法。
[設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
�。�1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。
（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？
�。�3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論(先思考再討論
：①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：
整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。
小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡
分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。
相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。 說的不準確�！氨鹊那绊椇秃箜椡瑫r乘上或除以相同的數（0除外），比值不變�！币欢ㄗ⒁鈴娬{“0除外”。
�。�4）回顧：比有什么性質，現(xiàn)在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）
[設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是（ )，比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是( ）。
[設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標的整合。]
活動五：課堂總結。
今天你學會了什么知識？
六年級數學上冊教案8
【教學內容】
北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第54頁“比的應用”。
【教學目標】
能運用比的意__決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。 【教學重點】
1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。
2、根據題中所給的.比，掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教具準備】
CAI課件
【教學設計】
教 學 過 程
教 學 過 程 說 明
一、 創(chuàng)設情境：
1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？
2、 請同學們想一想：你認為怎么分合理？說一說你的分法。
二、探究新知：
1、 出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？
�。�1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。
�。�2） 記錄分配的過程。
�。�3）各小組匯報：自己的分法。
大班 小班
3個 2個
6個 4個
30個 20個
…… ……
2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應該怎樣分？
（1） 小組合作。
（2） 交流、展示。
�。�3） 比較不同的方法，找找他們的共同點。
方法一：
大班 小班
30個 20個
30個 20個
…… ……
方法二：畫圖
140個
方法三：列式
3+2=5
140× = 84(個)
140× = 56 (個)
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
�。ㄟ�會出現(xiàn)用整數方法來列式計算的。）
3、小結：解決生活中的實際問題時，同學們要認真分析數量關系，可以選用多種方法解答。
三、鞏固新知。
完成課本第55頁：
1、獨立試做：試一試
2、獨立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。
四、知識拓展：數學故事。（共同探討方法）
五、總結：1、學生看書總結本節(jié)所學內容。
2、提出自己還有些疑惑的問題。
六、【板書】
比的應用
3+2=5
140× = 84(個)
140× = 56 (個)
答：大班分84個，小班分56個，比較合理 提供現(xiàn)實生活情境，使學生體會到數學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生分析問題中的數學信息。
這一過程要給學生提供充分的體驗時間，在實際操作中，學生會不斷調整一次分配的數量，不斷的產生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。
有上面小組合作的經驗與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量的關系。
培養(yǎng)學生獨立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學生和老師都能及時的發(fā)現(xiàn)不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。
六年級數學上冊教案9
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯(lián)系，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，了解比的各部分名稱。
教學難點：
理解比的意義，掌握比與比值的區(qū)別。
教學過程：
一、情境導入
1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什么呢？
預設可能提出的問題：
�。�1）周長和面積
�。�2）長比寬多幾米？
�。�3）寬比長短幾米？
�。�4）長是寬的幾倍？
�。�5）寬是長的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關系的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關系：比。
二、共同探討，學習新知（1）比是一種什么樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。
�。�2）交流小結：
板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3（3）說一說：2∶3和3∶2中，比的前項和后項分別是是幾？
�。ń處熤赋霰仁怯行蚋拍睿嵉贡鹊那绊椇秃箜�，意義會發(fā)生改變）
（二）、完
成試一試在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
�。�2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
�。�3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學例
2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、
2、學生計算答案，匯報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
�。ǘ⒗斫獗鹊囊饬x
1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什么樣的關系呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）
2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例
1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）
（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。
2、說說這幾個比值分別表示什么？
3、討論：同學們覺得比與比值的.區(qū)別在哪里？
（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
（四）、“試一試”
1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的。前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）
（五）、比、除法和分數的關系
1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）相互關系 區(qū)別比 前項 比號（：） 后項 比值除法分數
2、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習十三的第4題。
4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
�。�2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
�。�3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
五、總結：
今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？
六年級數學上冊教案10
教學目標：
1、借助具體事例，初步學會設計簡單的調查表，認識復式條形統(tǒng)計圖，會用簡單復式統(tǒng)計圖來描述數據。
2、經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數據中的作用，了解統(tǒng)計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。
3、在統(tǒng)計的過程中，初步形成統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
4、感受統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，增強學習統(tǒng)計知識的自覺性和主動性。
5、通過參與“保護眼睛”的統(tǒng)計活動，增強保護眼睛的意識，養(yǎng)成良好的用眼習慣。
教學重點：
經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數據中的作用，了解統(tǒng)計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。
教學難點：
經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統(tǒng)計圖在比較、描述數據中的作用。
教學方法：
自主探究、合作交流教具多媒體課件。
教學過程：
一、解讀情境，提出問題
談話：同學們，目前我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的研究報告(多媒體出示118頁情境圖)。讀一讀，從這份報告中你都知道了什么，能提出什么問題?(引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?”)
二、合作探究，解決問題
(一)調查搜集數據，學習調查表。
1、獨立思考。
談話：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調查大量的數據，為了記錄數據我們就要制作調查表，想一想，怎樣設計調查表?
2、班內交流。
談話：你打算怎樣設計調查表?(引導學生明確調查的對象和調查的內容)(出示調查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究我提前對45名學生和家長進行了調查。請看屏幕(補充數據)。
(二)整理數據，學習復式條形統(tǒng)計圖。
1、嘗試比較，提出問題。
談話：比一比兩張調查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了?(引導學生體會看原始的`調查表數據太亂，不便于比較)
談話：原始的調查表太亂，怎么樣整理這些數據才能便于比較呢?先自己想想，再與同位說說。
談話：你打算怎樣整理數據?(統(tǒng)計表，統(tǒng)計圖)
[設計意圖：組織學生嘗試比較，目的是引導學生在比較的過程中，體會調查表中餓數據太亂，不便于直接比較，從而感受整理數據的必要性。]
2、獨立思考，探索方法。
談話：老師這里有一個統(tǒng)計表，咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統(tǒng)計表)根據這個表格中的數據比一比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生根據統(tǒng)計表中的數據比較、分析，作出判斷)
談話：剛才我們是用統(tǒng)計表進行整理的，用統(tǒng)計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的同位交流交流。
3、班內交流，學習方法。
談話：中小學生患近視的年齡是不是提前了?你是怎樣整理的?(學生可能出現(xiàn)單式和復式兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統(tǒng)計圖的特點)
4、比較解釋，優(yōu)化方法。
談話：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?
5、查漏補缺，完善方法。(根據學生制圖的情況，補充完整，完善方法。)
[設計意圖：讓學生獨立思考，探索方法，合作交流，學習方法，比較評價，優(yōu)化方法。有利于學生經歷整理數據、描述數據和分析數據、作出決策的過程，自主地學習復式條形統(tǒng)計圖的作用和制作方法。]
三、自主練習，應用拓展
1、課本自主練習第3題，鞏固看圖的方法，提高學生分析數據的能力。
談話：同學們喜歡運動會嗎?知道小學生運動會有哪些項目嗎?(引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道5.1班和5.2班，在比賽中哪些項目占優(yōu)勢，我應該選擇什么樣的統(tǒng)計圖?為什么?
(1)獨立解答。(出示題目引導學生獨立解答)
(2)班內交流。
2、課本第129頁，“我學會了嗎”的第1題。
[設計意圖：充分利用課本上練習題組織統(tǒng)計活動，目的是讓學生再一次經歷統(tǒng)計的全過程，在實踐中鞏固調查表及復式條形統(tǒng)計圖的制作方法，提高統(tǒng)計能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。]
四、總結全課，系統(tǒng)整理
今天我們學習了什么?設計調查表和繪制復式條形統(tǒng)計圖應該注意什么?
教學反思：
整節(jié)課下來，感覺思路還是比較清晰的，但似乎沒有足夠的實例讓學生體會統(tǒng)計與生活的密切練習，應該在練習中再加入一些統(tǒng)計在生活中體現(xiàn)的例子，讓學生體會統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，開拓學生思路與思維，使學生更好的感受統(tǒng)計的作用以及數學與生活的密切聯(lián)系。
六年級數學上冊教案11
學習內容
教科書第55頁例3及課堂活動第3題，練習十五第8～11題。
育人目標
1.學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現(xiàn)實問題。
2.能考慮現(xiàn)實情況應用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。
3.培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，形成解決問題的基本策略，以及團隊協(xié)調合作的能力，同時對學生進行誠信教育。
4.在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的合作意識，引導學生大膽探索創(chuàng)造。
5.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
6.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。
學習重難點
掌握一些解決問題的方法和策略性的知識。
學習評價設計
1.學生在思考、討論中歸納出按比例分配解決問題的方法。
2.運用歸納的知識解決實際問題。
教學過程
情境引入
1.同學們，在日常生活中常會出現(xiàn)團隊合作的情況。（讓學生先簡要交流課前了解的信息：人們一起合伙運貨、租房等，如何協(xié)調付費的情況。）
2.教師用課件呈現(xiàn)：三人需要用同一輛車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現(xiàn)甲卸貨，到路程的三分之二處，出現(xiàn)乙卸貨，到終點是丙卸貨。
教師提出問題：他們如何分攤運費？請學生提出自己的想法。
學生可能會提出：
�、賯冞\的貨物同樣重，把運費平均分配。
�、诒M管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運的路程短應該少付，丙運的路程長應該多付。
�、郯凑章烦痰拈L短按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。
�、苣懿荒馨堰\費分成每段30元，第一段由三人共同分擔，第二段由乙和丙兩人分擔，第三段只有丙一個人承擔，這樣比較公平。
……
以上方案中你認為哪一種比較公平？
學生經過討論會認為：平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的.丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付較多的錢，這樣相對比較公平。
抽生交流課前了解的信息。
學生提出自己的想法
討論交流哪些方案才是公平的。
在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的合作意識，引導學生大膽探索創(chuàng)造。
合作探究
1.請選擇自己認為比較公平的辦法，把解決問題的方案和結果寫出來。
教師巡視，給予指導。
2.交流匯報，展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。
方法1：按路程比例分攤。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份錢，乙行了兩段路程付兩份錢，丙行了三段路程應付三份錢。
根據各人所行路程的段數，把錢一共分成：1＋2＋3＝6（份）。
其中甲占90的：90×1/6＝15(元)
乙占90的：90×2/6＝30(元)
丙占90的：90×3/6＝45(元)
答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。
方法2：按路程段數分攤。
每一段的運費：90×1/3＝30(元)
第一段的運費甲、乙、丙三人分攤：
30÷3＝10(元)，每人付10元。
第二段運費由乙、丙兩人分攤：
30÷2＝15(元)，每人付15元。
第三段運費由丙一人付30元。
所以三人分攤的運費是：
甲：10元
乙：10＋15＝25(元)
丙：10＋15＋30＝55(元)
答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。
3.對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？
獨立設計公平的分攤方案。
交流不同的解題思路。
討論交流，體驗實際意義。
在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
鞏固應用
1.課件出示情境。
小強家房子出租給小李、小張、小王三個年輕人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元的房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年輕人的房租比較合理？
由學生先提出方案，然后自己擬訂方案解答。
方法1：
小李應付的房租：630×10/30x1/3＝105(元)
小張應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2＝210(元)
小王應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)＝315(元)
方法2：
630÷3＝210
小李：210÷3＝70(元)
小張：70＋210÷2＝175(元)
小王：70＋210÷2＋210＝385(元)
請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？
同時對學生進行誠信教育。
2.課件出示：在方格紙上涂色設計圖案(課堂活動第3題)。
學生讀懂題意后，讓學生自選顏色，設計圖案。然后再算出各種顏色所涂格子數的比，這樣就把問題歸結到按比例分配的問題上來，然后讓學生自己去解決。
先提出方案，然后自己擬訂方案解答，最后全班交流自己分攤方法。
討論交流。
獨立理解題意，自選顏色設計圖案并解答。
經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養(yǎng)學生熱愛數學的情感，對學生進行誠信教育。
課堂小結
今天你學到了哪些解決問題的辦法？
談收獲。
課堂作業(yè)
練習十五第8～11題。
思考題：參加比賽的人數應該是7的倍數（3＋4＝7），又因為參加比賽人數在160-170人之間，所以參加比賽的人數可能是161人或168人。
獨立完成。
六年級數學上冊教案12
第1單元分數乘法
第10課時整理和復習
【教學內容】教材第17頁。
【教學目標】
1、使學生掌握分數乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。
2、使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。
3、引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。
【重點難點】
重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數量關系。
難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數量關系。
【導學過程】
一、復習分數乘法
1、學生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。
2、分數乘法的意義
�。�1）分數乘整數的意義是什么？（表示幾個相同加數的和或表示一個數的幾倍是多少）
�。�2）一個數乘分數的意義是什么？（表示一個數的幾分之幾是多少）
3、分數乘法的計算法則
�。�1）分數乘整數：把能約分的先約分，然后把整數與分子相乘，分母不變。
�。�2）分數乘分數：同樣把能約分的.先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、練習：練習四第1題。
二、復習計算及簡便計算
1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
2、復習乘法的運算定律：
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。
練習：練習四第4題。
三、復習分數乘法應用題
1、復習解答分數乘法應用題的步驟：
�。�1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。
�。�2）根據題目中的數量關系，求出所要求的部分量。
2、P17第3題
�。�1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？
�。�2）根據題意分析數量關系，然后列式計算，全班講評。
【知識梳理】
本節(jié)課你學習了哪些知識？
【隨堂練習】
練習四第5題。
六年級數學上冊教案13
教學內容：
北師大版小學數學第十一冊第五單元P58 “復式條形統(tǒng)計圖”
教學目標：
1、認識復式條形統(tǒng)計圖的特點，理解單式與復式統(tǒng)計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形表示相應的數據。
2、使學生能看懂復式條形統(tǒng)計圖，并能根據復式條形統(tǒng)計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。
教學重點：
認識復式條形統(tǒng)計圖的特點，能從復式條形統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息。
教具準備：
CAI課件。
學具準備：
畫圖紙。
教學過程：
一、激趣引新，啟迪探究
1、談話引入：這兒有兩個片段想給同學們看看。(出示有關劉翔和姚明的視頻。)問：你看到了什么?你對劉翔和姚明了解多少?(學生敘述，教師概括。)
2、告訴大家一個好消息，再過幾天我校一年一度的“秋季運動會”就要召開了。這次的運動會可與以往不同啊!為了提高我�！扒锛具\動會”的知名度，我們學校想以其中的一位做這次運動會的形象大使，你更希望誰代表我們學校擔任這次運動會的形象大使?(學生各抒己見，產生意見。)
3、看來同學們各有想法，那么用什么方法來決定推薦誰比較好呢?(舉手表決，統(tǒng)計)對!我們可以現(xiàn)場收集和整理大家的想法。那么我們班的情況到底怎樣呢?(舉手表決)支持劉翔的同學請舉手;支持姚明的同學請舉手。(現(xiàn)場了解統(tǒng)計情況，做到心中有數。)
4、剛才只是我們對本班的收集和整理，不能代表我們整個年級同學的意見。所以老師在課前收集和整理了六年級其他六個班同學們統(tǒng)計的情況。(出示六年級各班推薦劉翔、姚明情況的統(tǒng)計表)，把剛才收集到的我們班的數據也填在表中，提問：從表中能比較出結果嗎?(可以，但比較困難。)
5、為了更清楚地反映大家的意見，你覺得我們用什么把這些數據表現(xiàn)出來會更好呢?(條形統(tǒng)計圖)老師也覺得條形統(tǒng)計圖很好，因為用直條圖來表示可以直觀的看清楚各班統(tǒng)計的情況。但怎樣用條形統(tǒng)計圖表示上面的兩組數據呢?(學生各抒己見)
6、出示根據本班統(tǒng)計情況制作的復式條形統(tǒng)計圖，從圖中你能看出什么?(標題、日期、單位、橫縱軸、不同的`直條圖、圖例以及縱軸表示的單位大小等)，為何選用兩種顏色的直條，這和我們以前學過的條形統(tǒng)計圖有何不同?我們把這種條形統(tǒng)計圖叫做“復式條形統(tǒng)計圖”。
7、你能根據其他幾個班的統(tǒng)計情況來繼續(xù)繪制我們剛才統(tǒng)計圖嗎?(學生補充完整統(tǒng)計圖)
8、評議：找三種類型的：(1)直條圖少數字的;(2)畫的直條不夠規(guī)范的;(3)比較正確且美觀的。讓學生去評議。
9、觀察圖，哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較大?哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較小?從圖中你還能獲得什么信息?你覺得從六年級調查統(tǒng)計的情況看，誰更有可能擔任我們運動會的形象大使?
二、合作互動，共同探究
1、我們的運動會就要召開了，大家想和劉翔、姚明一樣，成為我們學校的體育明星嗎?那么你們平時都開展了哪些體育活動啊?(學生敘說)想不到同學們這么熱愛體育運動，老師為大家能夠積極參加鍛煉而感到十分高興!
2、看圖分析
球類比賽中，在邊線發(fā)球時，有單手投球，也有雙手投球，根據你的經驗，你認為單手投球遠還是雙手投球遠?(學生各抒己見)
出示課本58頁的統(tǒng)計表和復式條形統(tǒng)計圖，評價一下，哪一種更便于比較兩種投球方式的投球距離?
縱軸每格代表幾米?最下面一格為何用折線?(引導學生仔細觀察、思考后，相互交流。
縱軸每個單位表示0.5米，最下面一格用折線表示省略。)
從上面的復式條形統(tǒng)計圖中你得到了哪些信息?(學生根據統(tǒng)計圖作出合理的結論)
回顧總結，展示個性
1、今天這節(jié)課我們學習了什么內容?你有什么想法和體會?
2、為了開展好這次運動會，有許多有關體育活動的數據需要收集和整理，剛才我們只是把體育活動中的一部分進行了統(tǒng)計，請同學們在課后、運動會中收集和整理相關的數據，繪制設計成統(tǒng)計圖，看一看誰設計的既美觀又正確。創(chuàng)設便于統(tǒng)計的問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，逐步形成統(tǒng)計觀念。
在運用統(tǒng)計圖描述數據的過程中，引導學生討論用什么統(tǒng)計圖來描述這組數據比較合適，再思考能否在一幅條形統(tǒng)計圖中表示兩組數據，體會復式條形統(tǒng)計圖的必要性。這樣拓展了學生的思維和綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。
鼓勵學生從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據是蘊涵信息的。同時養(yǎng)成嚴謹仔細的學習習慣，弄清統(tǒng)計圖中的每個細節(jié)。
綜合運用所學知識解決實際問題。
對統(tǒng)計的項目教師作適當的指導。
教學反思：
通過創(chuàng)設輕松活潑的學習氛圍，激發(fā)學生參與統(tǒng)計活動的興趣。經歷整理數據、描述數據的過程，并在相互的評議和交流中，不斷改進和完善各自的統(tǒng)計圖，逐步明確復式條形統(tǒng)計圖的特點，引導學生從統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)問題，表達自己的想法，驗證猜想，體驗到數據的作用。
六年級數學上冊教案14
教學目標：
1.知識目標：掌握圓各部分名稱以及圓的特征；會用圓規(guī)畫圓。
2.能力目標：借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。
3.情感目標：滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。
教學方法：
導練法、遷移法、例證法
教學準備：
多媒體課件、圓規(guī)、直尺等
教學過程：
一、結合實際、談話引入新課。
談話引入：今天非常高興能和同學們一起來學習、
研究一個數學問題。我們以前已經初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？
師：看來大家平時非留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不同的圓，并把它們剪下來，你們準備好了嗎？
師：把它們舉起來，大家互相看一看�；叵胱约寒媹A、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？(師一手拿一個圓)
師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以
前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。(板書課題)
生舉例
師強調——指物品的表面
圓是沒有棱角的，邊是彎的；圓的邊是一條曲線。
二、引導探究新知。
1.導：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來做一個小實驗。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。(1分鐘)
2.師：你們組觀察得真仔細！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。
3.展示探究結果。結合多媒體課件輔助，完整認識圓的特征(8分鐘)
誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？
那是什么原因呢？
你怎樣發(fā)現(xiàn)的？
結合學生交流、匯報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。
4.學習畫圓(5分鐘)。
你是如何畫圓的？
課件展示如何畫圓。然后學生動手練習，并強調畫圓時應該注意些什么。——揭示圓大小
位置的確定
學校要修建一個直徑是20米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎？生演示操作
三、應用拓展。
1.基本練習(4分鐘)。
〈1〉投影出示
找出下列圓的半徑、直徑。
〈2〉半徑、直徑的相關計算。
〈3〉概念的判斷和識別。
2.應用練習。(10分鐘)
〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪？
如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢？結合課件演示
〈2〉你能用今天學習的'圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎
(舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么？
平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化？為什么？
月餅為一般都做成圓形的，為什么？)
看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。
〈3〉同學們學到現(xiàn)在，已經很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語。有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。(利用電腦配上畫面)
師：羊吃草的情況與今天學的知識有關嗎？我們來看一看羊吃草的范圍有多大好嗎？
用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的范圍是一個圓，拴羊的繩子與這個圓有什么關系嗎？
(是這個圓的半徑)釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢？(是這個圓的圓心)如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦？(把繩子放長一點，也就是把半徑擴大)如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦？(可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置)，這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關系呢？
圓的半徑決定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。
四、總結全課(3分鐘)
1.質疑
(籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？)
2.這節(jié)課你都學會了什么？
不管怎么說，老師覺得同學們的學習表現(xiàn)是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。(句號是圓形的)
延伸
1.用圓作畫。
2.談談我眼中的圓。
板書設計：
圓的認識——平面曲線圖形
圓心(o)圓中心一點，確定圓的位置
半徑(r)線段
連接圓心到圓上任意一點，確定圓的大小，長度都相等〈在同一個圓里〉
直徑(d)線段，通過圓心，兩端都在圓上，長度都相等�！丛谕粋�圓里〉
半徑和直徑的關系d=2r
教學反思：
要讓學生明白只有在同圓或等圓內，所有的半徑才相等；所有的直徑才相等；半徑才是直徑的一半，直徑才是半徑的2倍。
六年級數學上冊教案15
教學內容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的 第1～4題。
教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
教學重、難點：按比例分配的實際應用。
教學過程：
一、導入
1、情境導入
老師今天向學校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們說說該怎樣分呢？(讓學生自由發(fā)言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分)
2、復習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數不同，你說這樣平均分合理嗎？該怎樣分才合理呢？今天我們就來研究象這樣不是把一個數量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應用)
二、新授：
1、教學例1(自己改編)：六年級向學校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本？
對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。
師引導：
(1)題目中要分配什么？是按什么進行分配的？(分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。)
(2)男女生分得本數的比是3：2，是什么意思？(就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數的.5分之3，女生占總數的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎？怎樣求？
引導學生進行自己解題。
2、引導學生再次閱讀例2的解題過程，再次質疑
3、練習：做一做第1題。訂正時說說解題時先求什么？再求什么？
4、教學例3。
(1)出示例3：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
(2)引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數)，然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答。并且把書上的例3做完整。
(5)學生試做“做一做”中的第2題。
先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦 糖的幾分之幾？
三、鞏固練習。
1.做一做第3題。
2.練習十三的第1、3題。
四、作業(yè)。 練習十三第2、4題。
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