[精]初三數(shù)學(xué)教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編收集整理的初三數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初三數(shù)學(xué)教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。

　　3、結(jié)合實(shí)例體會(huì)反證法的含義。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　了解作為證明基礎(chǔ)的幾條公理的內(nèi)容，通過等腰三角形性質(zhì)證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質(zhì)時(shí)輔助線做法）。

　　三、教學(xué)方法：

　　觀察法。

　　四、教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)：

　　1、什么是等腰三角形？

　　2、你會(huì)畫一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。

　　3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？

　　新課講解：

　　在《證明（一）》一章中，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線的一些結(jié)論，運(yùn)用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結(jié)論。

　　同學(xué)們和我一起來回憶上學(xué)期學(xué)過的公理

　　本套教材選用如下命題作為公理:

　　1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;

　　2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

　　3.兩邊夾角對應(yīng)相等的`兩個(gè)三角形全等;（SAS）

　　4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（ASA）

　　5.三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;（SSS）

　　6.全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等.

　　由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：

　　推論兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）證明過程：

　　已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

　　求證：△ABC≌△DEF

　　證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，

　　∠D+∠E+∠F=180°

　�。ㄈ�角形內(nèi)角和等于180°）

　　∴∠C=180°-(∠A+∠B)

　　∠F=180°-(∠D+∠E)

　　又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）

　　∴∠C=∠F

　　又∵BC=EF（已知）

　　∴△ABC≌△DEF（ASA）

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

　　這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。

初三數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、 會(huì)運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法。

　　2、 會(huì)運(yùn)用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學(xué)過程

　　（一）引入新課

　　1、 知識(shí)回顧（1） 因式分解的幾種方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②應(yīng)用平方差公式： = （a+b） （a—b）③應(yīng)用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 課前熱身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y

　　（二）師生互動(dòng)，講授新課

　　1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例1 計(jì)算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3

　　一個(gè)小問題 ：這里的x能等于3/2嗎 ？為什么？

　　想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

　　合作學(xué)習(xí)

　　想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么這兩個(gè)括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？ （讓學(xué)生自己思考、相互之間討論�。┦聦�(shí)上，若AB=0 ，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時(shí)都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個(gè)為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0 嗎？3、 運(yùn)用因式分解解簡單的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0則x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 則3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí)，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1 ，x2

　　等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時(shí)除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結(jié)：運(yùn)用因式分解解方程的基本步驟（1）如果方程的'右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個(gè)一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時(shí)除以公因式！4、知識(shí)延伸解方程：（x +4） —16x =0解：將原方程左邊分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接著繼續(xù)解方程，5、 練一練 ①已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　　（三）梳理知識(shí)，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

　�。�1）運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法

　　（2）運(yùn)用因式分解解簡單的方程

　　（四）布置課后作業(yè)

　　作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

初三數(shù)學(xué)教案3

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系。

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力。

　�。ㄈ�）德育滲透點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用。

　　2、難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦（正弦）之間的關(guān)系的應(yīng)用。

　　三、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)提問

　�。�1）、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答。因?yàn)檎�弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施。

　　（2）請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值（教師板書）。

　　（3）請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會(huì)回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

　　2、導(dǎo)入新課

　　根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會(huì)猜想“一個(gè)銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值�！边@是否是真命題呢？引出課題。

　�。ǘ�）、整體感知

　　關(guān)于銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明。引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式。在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明。

　　（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

　　1、通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值嗎？”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍。

　　2、這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂。因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos（90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角）成立嗎？這時(shí)，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

　　3、教師板書：

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

　　4、在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆。因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固。

　　已知∠A和∠B都是銳角，（1）把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

　　（2）把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

　　這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用。為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.

　�。�2）已知sin35°=0.5736，求cos55°；

　　（3）已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′。

　�。�1）問比較簡單，對照定理，學(xué)生立即可以回答。(2)、(3)比(1)則更深一步，因?yàn)?1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個(gè)問題處理完之后，將題目變形：

　�。�2）已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736.

　　(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

　　為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.

　�。�2）已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；

　�。�3）已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′。

　　學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2，就說明定理的`教學(xué)較成功，學(xué)生基本會(huì)運(yùn)用。

　　教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時(shí)又對本課知識(shí)加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處。同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備。

　　（四）小結(jié)與擴(kuò)展

　　1、請學(xué)生做知識(shí)小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識(shí)的組成部分。

　　2、本節(jié)課我們由特殊角的正弦（余弦）和它的余角的余弦（正弦）值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　四、布置作業(yè)

初三數(shù)學(xué)教案4

　　1.1反比例函數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　理解反比例函數(shù)的概念，根據(jù)實(shí)際問題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　【情感態(tài)度】

　　培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體會(huì)由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。

　　教學(xué)過程

　　一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

　　1、復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如：

　�。�1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)）

　�。�2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=S(S是常數(shù)）

　　2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，請你用含R的代數(shù)式表示I嗎？

　　【教學(xué)說明】對相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　二、思考探究，獲取新知

　　探究1：反比例函數(shù)的概念

　�。�1）一群選手在進(jìn)行全程為3000米的_比賽時(shí)，各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系？并寫出它們之間的關(guān)系式。

　�。�2）利用(1)的關(guān)系式完成下表：

　�。�3）隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化？

　�。�4）平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？

　�。�5）觀察上述函數(shù)解析式，與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同？這種函數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　【歸納結(jié)論】一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中x是自變量，常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù)。

　　【教學(xué)說明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，再進(jìn)行全班性的問答或交流。學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式。探究2：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考：在上面的問題中，對于反比例函數(shù)v=3000/t，其中自變量t可以取哪些值呢？分析：反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù)，但是在實(shí)際問題中，應(yīng)該根據(jù)具體情況來確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍。由于t代表的是時(shí)間，且時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所有t的取值范圍為t>0.

　　【教學(xué)說明】教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)。

　　三、運(yùn)用新知，深化理解

　　1、見教材P3例題。

　　2、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？

　�。�1）已知平行四邊形的面積是12cm2，它的一邊是acm，這邊上的高是hcm，則a與h的函數(shù)關(guān)系；

　�。�2）壓強(qiáng)p一定時(shí)，壓力F與受力面積S的關(guān)系；

　�。�3）功是常數(shù)W時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系。

　�。�4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸，那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸）與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。

　　分析：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=(k是常數(shù)，k≠0)。所以此題必須先寫出函數(shù)解析式，后解答。

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函數(shù)；

　　(2)F=pS，是正比例函數(shù)；

　　(3)F=W/s，是反比例函數(shù)；

　　(4)y=m/x，是反比例函數(shù)。

　　3、當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式。分析：由反比例函數(shù)的定義易求出m的值。解：由反比例函數(shù)的`定義可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=。

　　4、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例。且V=5m3時(shí)，ρ=1.98kg/m3

　�。�1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

　�。�2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。

　　解：略

　　5、已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x2成反比例，且x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式。

　　分析：y1與x成正比例，則y1=k1x，y2與x2成反比例，則y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。

　　解：因?yàn)閥1與x成正比例，所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，當(dāng)x=2與x=3時(shí)，y的值都等于19.

　　【教學(xué)說明】加深對反比例函數(shù)概念的理解，及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式。

　　四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

　　先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。

　　課后作業(yè)

　　布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1”中第1、3、5題。

　　教學(xué)反思

　　學(xué)生對于反比例函數(shù)的概念理解的都很好，但在求函數(shù)解析式時(shí)，解題不夠靈活，如解答第5題時(shí)，不知如何設(shè)未知數(shù)。在這方面應(yīng)多加練習(xí)。

初三數(shù)學(xué)教案5

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.了解圓周角的概念.

　　2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

　　3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.

　　4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.

　　設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性,最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決一些實(shí)際問題

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、溫故知新:

　　(學(xué)生活動(dòng))同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題.

　　1.什么叫圓心角?

　　2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

　　二、自主學(xué)習(xí):

　　自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:

　　1、什么叫圓周角?圓周角的兩個(gè)特征:。

　　2、在下面空里作一個(gè)圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.

　　(1)一個(gè)弧上所對的`圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?

　　(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

　　(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

　　3、默寫圓周角定理及推論并證明。

　　4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質(zhì)成立嗎?

　　5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?

　　三、典型例題:

　　例1、(教材93頁例2)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

　　例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

　　四、鞏固練習(xí):

　　1、(教材P93練習(xí)1)

　　解:

　　2、(教材P93練習(xí)2)

　　3、(教材P93練習(xí)3)

　　證明:

　　4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)

　　五、總結(jié)反思:

　　【達(dá)標(biāo)檢測】

　　1.如圖1,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().

　　A.140°B.110°C.120°D.130°

　　(1)(2)(3)

　　2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是()

　　A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2

　　C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2

　　3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于()

　　A.100°B.110°C.120°D.130°

　　4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.

　　5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點(diǎn),則∠1+∠2=_______.

　　(4)(5)

　　6.(中考題)如圖5,于,若,則

　　7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.

　　【拓展創(chuàng)新】

　　1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°

　　(1)求證:△ABC是等邊三角形.

　　(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.

　　3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。

　　【布置作業(yè)】

　　教材P95習(xí)題24.1第10、11題。

初三數(shù)學(xué)教案6

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　(1)理解圓與圓的位置的種類;

　　(2)利用平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式求兩圓的連心線長;

　　(3)會(huì)用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系.

　　2、過程與方法

　　設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：

　　(1)當(dāng)時(shí)，圓與圓相離;

　　(2)當(dāng)時(shí)，圓與圓外切;

　　(3)當(dāng)時(shí)，圓與圓相交;

　　(4)當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切;

　　(5)當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含;

　　3、情態(tài)與價(jià)值觀

　　讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)與難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系.

　　問題 設(shè)計(jì)意圖 師生活動(dòng)

　　1.初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的.位置關(guān)系有幾類? 結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)以驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行評價(jià);學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可互相交流.

　　2.判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎?

　　引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法.

初三數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解二次根式的概念、

　　2、掌握二次根式的基本性質(zhì)

　　教學(xué)過程

　　一、提出問題

　　上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義，引進(jìn)了一個(gè)新的記號(hào)，現(xiàn)在請同學(xué)們思考并回答下面兩個(gè)問題：

　　1、表示什么？

　　2、a需要滿足什么條件？為什么？

　　二、合作交流，解決問題

　　讓學(xué)生合作交流，然后回答問題（可以補(bǔ)充），歸納為；

　　1、當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，即正數(shù)a的兩個(gè)平方根中的一個(gè)正數(shù)；

　　2、當(dāng)a是零時(shí)，表示零，也叫零的算術(shù)平方根；

　　3、a≥0，因?yàn)槿魏我粋�(gè)有理數(shù)的平方都大于或等于零

　　三、歸納特點(diǎn)，引入二次根式概念

　　1、基本性質(zhì)、

　　問題1 你能用一句話概括以上3個(gè)結(jié)論嗎？

　　讓一個(gè)學(xué)生回答、其他學(xué)生補(bǔ)充，概括為：（a≥0）表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是說，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即≥0（a≥0）。

　　問題2 （）2（a≥0）等于什么？說說你的理由并舉例驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生小組討論或自主探索得出結(jié)論：（）2=a（a≥0），如（）2=4，（）2=2等、

　　以上兩個(gè)問題的結(jié)論就是基本性質(zhì)，特別是（）2=a（a≥0）可以當(dāng)公式使用，直接應(yīng)用于計(jì)算。反過來，把（）2=a（a≥0）寫成a=（）2（a≥0）的形式，這說明：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式、例如：3=（）2，3= （）2

　　提問：

　�。�1）0=（）2對不對？

　�。�2）—5=（）2對不對？如果不對，錯(cuò)在哪里？

　　2、二次根式概念

　　形如（a≥0）的`式子叫做二次根式、

　　說明：二次根式必須具備以下特點(diǎn)；

　�。�1）有二次根號(hào)；

　�。�2）被開方數(shù)不能小于0。

　　讓學(xué)生舉出二次根式的幾個(gè)例子，并判斷。

　　四、范例

　　例1、要使式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件？

　　提問：

　　若將式子改為，則字母x的取值必須滿足什么條件？

　　五、課堂練習(xí)

　　Pl0頁練習(xí)1、2、

　　六、思考提高

　　我們已經(jīng)研究了（）2（a≥0）等于a，現(xiàn)在研究等于什么

　　提問：

　　1、對于抽象問題的研究，常常采用什么策略？

　　2、在中，a的取值有沒有限制？

　　3、取一些數(shù)值來驗(yàn)證。通過驗(yàn)證，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　因此，今后我們遇到時(shí)，可先改寫成a的絕對值|a|，再按照a取正數(shù)值，0還是負(fù)數(shù)值來取值、例如當(dāng)x

　　4、（）2與是一樣的嗎？說說你的理由，并與同學(xué)交流。

　　七、小結(jié)

　　1、什么叫做二次根式？你們能舉出幾個(gè)例子嗎？

　　2、二次根式有哪兩個(gè)形式上的特點(diǎn)？

　　3、二次根式有哪些性質(zhì)？

　　八、作業(yè)

　　習(xí)題22。第1、2、3、4題、

　　教學(xué)后記：

初三數(shù)學(xué)教案8

　　一、教學(xué)目標(biāo):

　　1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；

　　2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

　　3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；

　　4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用；

　　5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

　　難點(diǎn)：對直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

　　三、教學(xué)媒體：

　　大屏幕。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)簡介：

　　因?yàn)檫@是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實(shí)際應(yīng)用。

　　為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)想回顧，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

　　例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充糾正。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生解決每一個(gè)問題時(shí)都要求其說出所運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)。

　　五、教學(xué)過程：

　　1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

　　一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k ≠0），那么y是x的一次函數(shù)正比例函數(shù)：對于y=kx+b，當(dāng)b=0, k ≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

　�。�1）從解析式看：y=kx+b(k ≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k ≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

　�。�2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k ≠0)的圖象是過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練一：

　　1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1；②y = - x/5；③y = 3/x；④y = 4x；⑤y =x（3x+1）-3x；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2 。

　　2、下列給出的兩個(gè)變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：

　�。�1）少年兒童的身高和年齡；

　�。�2）長方形的面積一定，它的長與寬；

　�。�3）圓的面積和它的半徑；

　�。�4）勻速運(yùn)動(dòng)中速度固定時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系。

　　3、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n滿足什么條件時(shí)為一次函數(shù)？

　　4、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

　　5、k,b的符號(hào)與直線y=kx+b(k ≠0)的位置關(guān)系：

　　k的符號(hào)決定了直線y=kx+b(k ≠0）；b的符號(hào)決定了直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)。當(dāng)ｋ＞0時(shí)，直線；當(dāng)ｋ＜0時(shí)，直線。

　　當(dāng)b＞0時(shí)，直線交于ｙ軸的；當(dāng)b＜0時(shí)，直線交于ｙ軸的。

　　為此直線y=kx+b(k ≠0)的位置有4種情況，分別是：

　　當(dāng)ｋ＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過；當(dāng)ｋ＞0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過；

　　當(dāng)ｋ＜0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過；當(dāng)ｋ＜0，b＜0時(shí)，直線經(jīng)過。

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練二：

　　1、寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為。

　　2、直線y =- 2X - 2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。

　　3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的`距離是。

　　4、已知正比例函數(shù)y =(3k-1)x,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是。

　　5、過點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是。

　　6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x的圖像過點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是。

　　7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 0 。

　　8、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí),y=4,則x=時(shí),y = -4 。

　　9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。

　　10、將直線y = -2x-2向上平移2個(gè)單位得到直線；

　　將它向左平移2個(gè)單位得到直線。

　　六、教學(xué)反思：

　　本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報(bào)課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計(jì)上看，我自認(rèn)為知識(shí)全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)方面不會(huì)有什么漏洞。因?yàn)閺?fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。

　　應(yīng)該說在設(shè)計(jì)之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時(shí)間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。

　　可沒想到，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個(gè)學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實(shí)有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

　　課后我找到了學(xué)委和科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時(shí)曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問題的答案做出來，盡量要一題多解。

　　再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。

　　但是在初三總復(fù)習(xí)時(shí)，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動(dòng)記憶的知識(shí)多；教師把一節(jié)設(shè)計(jì)的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動(dòng)的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。

初三數(shù)學(xué)教案9

　　第一課時(shí)

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .

　　2．了解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　　3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時(shí)，會(huì)用簡算公式計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力 .

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .

　　2．滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反地來又作用于實(shí)踐的觀點(diǎn) .

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)美，展示了寓深?yuàn)W于淺顯，寓紛繁于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .

　　重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)的概念及其計(jì)算 .

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)的簡化計(jì)算 .

　　3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .

　　4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運(yùn)用要選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腶 .

　　教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺(tái)每天晚上都要預(yù)報(bào)第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個(gè)班次的飛機(jī)都要統(tǒng)計(jì)一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計(jì)算問題．請同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

　　為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗(yàn)．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎樣比較兩個(gè)人的成績？2．應(yīng)選哪一個(gè)人參加射擊比賽？

　　教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

　　對于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識(shí)的濃厚興趣．

　　（二）整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì)生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些初步知識(shí)．

　�。ㄈ�）教學(xué)過程

　　這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù)．

　　1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：

　　某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績?nèi)缦拢?/p>

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　這個(gè)小組的平均成績是多少？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計(jì)算公式能有深刻的認(rèn)識(shí) .

　　2．平均數(shù)的概念及計(jì)算公式

　　一般地，如果有n個(gè)數(shù) .

　　那么 ①

　　叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

　　這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號(hào)的用字母表示的n個(gè)數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對此可能會(huì)感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

　　3．平均數(shù)計(jì)算公式①的應(yīng)用

　　例1 一個(gè)地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

　�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它們的平均氣溫 .

　　讓學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，以鞏固平均數(shù)計(jì)算公式（一名學(xué)生板演）

　　教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計(jì)學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負(fù)數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計(jì)算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

　　例2 從一批機(jī)器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　計(jì)算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）

　　引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計(jì)算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，可能會(huì)出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計(jì)算公式作好鋪墊 .

　　教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計(jì)算較繁，因而容易出錯(cuò)，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法 .

　　學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動(dòng)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去200，轉(zhuǎn)而計(jì)算一組數(shù)值較小的'新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計(jì)算例2，并與前面計(jì)算的結(jié)果相比較是否一樣 .

　　講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計(jì)算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

　　通過學(xué)生的動(dòng)手計(jì)算，若產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .

　　3．推導(dǎo)公式②

　　一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個(gè)數(shù)值較大時(shí)，可將各數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某��?shù)a，得到，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ②

　　為了加深學(xué)生對公式②的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）

　　課堂練習(xí)：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　知識(shí)小結(jié)：1．統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初步知識(shí) .

　　2．求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

　　3．平均數(shù)的簡化計(jì)算公式② .這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì)運(yùn)用 .

　　方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時(shí)，可用公式①直接計(jì)算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個(gè)數(shù)左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計(jì)算 .

　　八、布置作業(yè)

　　教材P153中1、2、3、4 .

初三數(shù)學(xué)教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力。

　　2.掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法。

　　3.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.重點(diǎn)：三角形相似的判定方法3--“兩角對應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”

　　2.難點(diǎn)：三角形相似的判定方法3的運(yùn)用。

　　3.難點(diǎn)的突破方法

　　(1)在兩個(gè)三角形中，只要滿足兩個(gè)對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，這是三角形相似中最常用的一個(gè)判定方法。

　　(2)公共角、對頂角、同角的余角(或補(bǔ)角)、同弧上的圓周角都是相等的，是判別兩個(gè)三角形相似的.重要依據(jù)。

　　(3)如果兩個(gè)三角形是直角三角形， 則只要再找到一對銳角相等即可說明這兩個(gè)三角形相似。

　　三、例題的意圖

　　本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是教材P48的例2，是一個(gè)圓中證相似的題目，這個(gè)題目比較簡單，可以讓學(xué)生來分析、讓學(xué)生說出思維的方法、讓學(xué)生自己寫出證明過程。并讓學(xué)生掌握遇到等積式，應(yīng)先將其化為比例式的方法。

　　例2是一個(gè)補(bǔ)充的題目，選擇這個(gè)題目是希望學(xué)生通過這個(gè)題的學(xué)習(xí)，掌握利用三角形相似的知識(shí)來求線段長的方法，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“27.2.2 相似三角形的應(yīng)用舉例”打基礎(chǔ)。

　　四、課堂引入

　　1.復(fù)習(xí)提問：

　　(1)我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法?

　　(2)如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=AD?AB，

初三數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題

　　活動(dòng)1

　　問題:

　　你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?

　　設(shè)計(jì)意圖

　　通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

　　師生形為：

　　教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

　　二、類比聯(lián)想 探究交流

　　活動(dòng)2

　　問題：

　　例2 畫出反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

　　(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y= 的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=- 的圖象。)

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。

　　師生形為：

　　學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫圖，相互觀摩。

　　在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

　　2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;

　　3在動(dòng)手作圖的過程中，能否勤于動(dòng)手，樂于探索。

　　比較y= 、y=- 的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?

　　(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。

　　師生形為：

　　學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn)，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

　　教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。

　　(三)探索比較 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　活動(dòng)3

　　問題：

　　觀察反比例函數(shù)y= 與y=- 的圖象。

　　你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?

　　每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?

　　在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?

　　由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y= 的性質(zhì)：

　　形狀: 反比例函數(shù)的.圖象是由兩支雙曲線組成的因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

　　位置: 當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小;當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大;

　　任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.

　　(注意：雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸，y軸相交。)

　　學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.

　　四、 運(yùn)用新知 拓展訓(xùn)練

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的

　　師生形為：

　　學(xué)生獨(dú)立思考完成。

　　教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。

　　五、歸納總結(jié) 布置作業(yè)

　　問題：

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?

初三數(shù)學(xué)教案12

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)．

　　（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)．

　　2．難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論．

　　三、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　1．如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

　　2．長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

　　3．若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

　　4．若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

　　前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答．這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí)．但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用．同時(shí)使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來．

　　通過四個(gè)例子引出課題．

　�。ǘ�）整體感知

　　1．請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值．

　　學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值．程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長．

　　2．請同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測量、計(jì)算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

　　這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知．

　�。ㄈ�）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

　　1．通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”．但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的思維很活躍．對于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能能解決它．因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成．

　　2．學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個(gè)問題．若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

　　若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

　　頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上．這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

　　形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值．

　　通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透．

　　而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)．這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用．

　　練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來．

　　(四)總結(jié)與擴(kuò)展

　　1．引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的.對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．

　　教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)．

　　2．?dāng)U展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對邊與斜邊比值我們知道．今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對邊與斜邊的比值也是固定的．如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了．看來這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下．通過這種擴(kuò)展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣．

　　四、布置作業(yè)

　　本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念．

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　第十四章 解直角三角形

　　一、銳角三角函數(shù) 證明：------------------

　　結(jié)論：--------------------

　　練習(xí)：---------------------

　　正弦和余弦(二)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)．

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力．

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解正弦、余弦概念．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：用含有幾個(gè)字母的符號(hào)組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念．

　　三、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　1．引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時(shí)，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的．”

　　2．明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦．

　　(二)整體感知

　　只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知．

　　而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定．這樣只要能求出這個(gè)比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了．

　　通過與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)對以下要研究的內(nèi)容有了大體印象．

　　(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

　　正弦、余弦的概念是全章知識(shí)的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點(diǎn)，同時(shí)正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來表示，因此概念也是難點(diǎn)．

　　在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”．如圖6－3：

　　請學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力．教師板書：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA．

　　若把∠A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則

　　引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)∠A為銳角時(shí)，sinA、cosA的值會(huì)在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A為銳角)．這個(gè)問題對于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時(shí)間，同時(shí)這個(gè)問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來．

　　教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會(huì)求正弦，這里不妨增問“cosA、cosB”，經(jīng)過反復(fù)強(qiáng)化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點(diǎn)．

　　例1 求出圖6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值．

　　學(xué)生練習(xí)1中1、2、3．

　　讓每個(gè)學(xué)生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°．這一練習(xí)既用到以前的知識(shí)，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動(dòng)筆計(jì)算后，對特殊角三角函數(shù)值印象很深刻．

　　例2 求下列各式的值：

　　為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個(gè)小題：

　　(1)sin45°+cos45； (2)sin30°cos60°；

　　在確定每個(gè)學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神．還可以進(jìn)一步請成績較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小．”為查正余弦表作準(zhǔn)備．

　　(四)總結(jié)、擴(kuò)展

　　首先請學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值．知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即

　　0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1(∠A為銳角)．

　　還發(fā)現(xiàn)Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小．”

　　四、布置作業(yè)

　　教材習(xí)題14.1中A組3．

　　預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容．

　　五、板書設(shè)計(jì)

初三數(shù)學(xué)教案13

　　一、概念： 三、例1---------- 四、特殊角的正余弦值

　　------------- ------------------- -----------------------

　　二、范圍： ------------------ 五、例2 ------------

　　正弦和余弦(三)

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系．

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力．

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神．

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用．

　　2．難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用．

　　三、教學(xué)步驟

　　(一)明確目標(biāo)

　　1．復(fù)習(xí)提問

　　(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答．因?yàn)檎�弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施．

　　(2)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書)．

　　(3)請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會(huì)回答“sin30°＝cos60°，sin45°＝cos45°，sin60°＝cos30°，這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值”．

　　2．導(dǎo)入新課

　　根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會(huì)猜想“一個(gè)銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值．”這是否是真命題呢？引出課題．

　　(二)、整體感知

　　關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明．引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式．在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明．

　　(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程

　　1．通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎？”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍．

　　2．這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂．因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎？這時(shí)，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神．

　　3．教師板書：

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值．

　　sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)．

　　4．在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆．因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固．

　　已知∠A和∠B都是銳角，

　　(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦．

　　(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦．

　　這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用．為了運(yùn)用定理，教材安排了例3．

　　(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°；

　　(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′．

　　(1)問比較簡單，對照定理，學(xué)生立即可以回答．(2)、(3)比(1)則更深一步，因?yàn)?1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個(gè)問題處理完之后，最好將題目變形：

　　(2)已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736．

　　(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力．

　　為了配合例3的`教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2．

　　(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；

　　(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′．

　　學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會(huì)運(yùn)用．

　　教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時(shí)又對本課知識(shí)加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處．同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備．

　　(四)小結(jié)與擴(kuò)展

　　1．請學(xué)生做知識(shí)小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識(shí)的組成部分．

　　2．本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個(gè)銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個(gè)銳角的余弦值等于它的余角的正弦值．

　　四、布置作業(yè)

　　教材習(xí)題14.1A組4、5．

　　五、板書設(shè)計(jì)

初三數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊第三者112頁例1簡單的組合。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的組合數(shù)。

　　2、經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。

　　4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>

　　教學(xué)過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：

　　師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？

　　生：大多數(shù)的小朋友說喜歡老師漂亮。

　　師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。

　　師：謝謝。你們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？

　　老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？

　　（二）

　　1．自主合作探索新知試一試

　　師：請同學(xué)們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。

　　2．發(fā)現(xiàn)問題學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)了，有的'漏寫了。

　　3．小組討論師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。

　　4．小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：

　�。�1）、無序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。

　�。�2）、用連線的方法算出。

　�。�3）、用圖式的方法算出。引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來。

　　5．小結(jié)教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見課本112頁。

　　（三）拓展應(yīng)用

　　數(shù)字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請你試著擺出其他幾種排法。

　　教學(xué)反思：

初三數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會(huì)運(yùn)用因式分解進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式除法。

　　2、會(huì)運(yùn)用因式分解解簡單的方程。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　因式分解在多項(xiàng)式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

　　三、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮�入新課

　　1、知識(shí)回顧（1）因式分解的幾種方法：

①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）

②應(yīng)用平方差公式：=（a+b）（a—b）

③應(yīng)用完全平方公式：a 2ab+b =（ab）

（2）課前熱身：①分解因式：（x +4）y — 16x y

　　（二）師生互動(dòng)，講授新課

　　1、運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法例

　　1計(jì)算：（1）（2ab —8a b）（4a—b）

（2）（4x —9）（3—2x）

解：（1）（2ab —8a b）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x —9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）] =—（2x+3）=—2x—3

　　一個(gè)小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？

　　想一想：那么（4x —9）（3—2x）呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

　　合作學(xué)習(xí)

　　想一想：如果已知（）（）=0，那么這兩個(gè)括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿足條件呢？（讓學(xué)生自己思考、相互之間討論！）事實(shí)上，若AB=0，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時(shí)都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個(gè)為零，即A=0，或B=0

　　試一試：你能運(yùn)用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0嗎？

　　3、運(yùn)用因式分解解簡單的方程例

　　2、解下列方程：（1）2x +x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0則x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=則3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個(gè)時(shí)，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1，x2

　　做一做！對于方程：x+2=（x+2），你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時(shí)除以（x+2）嗎？為什么？

　　教師總結(jié)：運(yùn)用因式分解解方程的'基本步驟（1）如果方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個(gè)一元一次方程；（2）如果方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)該先移項(xiàng)，把方程的右邊化為零以后再進(jìn)行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣需要先進(jìn)行移項(xiàng)使右邊化為零，切忌兩邊同時(shí)除以公因式！

　　4、知識(shí)延伸解方程：（x+4）—16x =0解：將原方程左邊分解因式，得（x +4）—（4x）=0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0（x+2）（x—2）=0接著繼續(xù)解方程，5、練一練①已知a、b、c為三角形的三邊，試判斷a—2ab+b —c大于零？小于零？等于零？解：a —2ab+b —c =（a—b）—c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c為三角形的三邊a+c﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0，因此a —2ab+b —c小于零。

　　6、挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解：∵4x — 4x+3=（4x —4x+1）+2 =（2x—1）+2 0x +2x+2 =（x +2x+1）+1 =（x+1）+10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2）+13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx

　�。ㄈ�）梳理知識(shí)，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

　�。�1）運(yùn)用因式分解進(jìn)行多項(xiàng)式除法

　�。�2）運(yùn)用因式分解解簡單的方程

　�。ㄋ模┎贾谜n后作業(yè)

　　作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

【初三數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：

初三數(shù)學(xué)教案01-07

初三數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀12-09

關(guān)于初三數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀11-28

初三上冊數(shù)學(xué)教案12-17

初三上學(xué)期數(shù)學(xué)教案04-26

趣味數(shù)學(xué)教案 趣味數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀09-15

初三的日記01-12

初三了作文03-06

初三作文05-20

經(jīng)典初三語錄12-10