數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育
一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的涵義與特征素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu),是決定其主體活動功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一種客觀抽象出來的自然科學(xué),屬于社會素質(zhì)的范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn),按照當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界比較一致的公論,數(shù)學(xué)素質(zhì)大致涵義有以下四個表現(xiàn)特征。
1.?dāng)?shù)學(xué)意識。即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息,以形成量化意識和良好的數(shù)感,進而達到用數(shù)理邏輯的觀點來科學(xué)地看待世界,人的數(shù)學(xué)意識的高低強弱無時無刻不反映出來。如數(shù)學(xué)教育家馬明在觀看電視轉(zhuǎn)播的世界杯排球比賽時,從場地工作人員擦地一事想到,如果用一米寬的拖布把整個場地拖一次至少要走多長路程的問題,并用化歸法原理把所走的路程(長度)轉(zhuǎn)化成了場地面積來計算,這是一般人很少注意或不屑一顧的事,卻是數(shù)學(xué)家運用數(shù)學(xué)的良好機會。足見一個高素質(zhì)的數(shù)學(xué)工作者具備不失時機地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
2.?dāng)?shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)語言,它是數(shù)學(xué)的載體,具有通用、簡捷、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言是人類共同交流的工具之一。
3.?dāng)?shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能,而把現(xiàn)實的生產(chǎn)、生活、流通宜至科學(xué)研究中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,達到問題解決,形成數(shù)學(xué)建模的技能,這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造,在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會現(xiàn)象及預(yù)測未來的同時也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。眾所周知的歐洲十七世紀(jì)哥尼斯堡七橋問題無解的結(jié)論就引出了一個新的數(shù)學(xué)分支——圖論。
4.?dāng)?shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思維的體操,抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維,都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn),數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級思維形式。
綜上所述,數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表象,數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用,數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運用的過程之中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個體功能與社會功能常常是潛在的,而不是急功盡利的,數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會性、獨特性和發(fā)展性。時至今日,數(shù)學(xué)的知識和技術(shù)有逐步發(fā)展成為人們?nèi)粘I詈凸ぷ髦兴枰囊环N通用技術(shù)的趨勢,這是因為現(xiàn)代社會生活是高度社會化的,而高度社會化的一個基本特點和發(fā)展趨勢就是定量化和定量思維,定量化和定量思維的基本語言和工具就是數(shù)學(xué)。由此可見,未來人的數(shù)學(xué)素質(zhì)將與人的生存息息相關(guān)。
二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容
數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能,形成數(shù)學(xué)能力,發(fā)展個性品質(zhì)和形成科學(xué)的世界觀。由于長期應(yīng)試教育的影響,數(shù)學(xué)教育與整個普通教育一樣偏離了素質(zhì)教育的軌道,因而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)停留在低層次上,削弱了數(shù)學(xué)索質(zhì)在人的綜合素質(zhì)中所占的成分。因此,在確定數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容時,要從整體教育觀上,挖掘?qū)I(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵與外延,使其既有理論指導(dǎo)意義,又具實際操作意義。
1.思想道德素質(zhì)教育,數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)把提高學(xué)生的思想道德素質(zhì)放在顯要位置,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣,促進全面發(fā)展。
由于數(shù)學(xué)是人類實踐活動的結(jié)晶,是無數(shù)勞動者所創(chuàng)造的精神財富,所以在學(xué)生接受科學(xué)家特別是我國科學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出成就的過程中,吸取其科學(xué)獻身精神,增強愛國主義和民族氣節(jié)。要利用數(shù)字美、圖形美、符號美、科學(xué)美、奇異美以培養(yǎng)學(xué)生的心靈美、行為美、語言美、科學(xué)美。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)解題時。
學(xué)會冷靜、沉著、嚴(yán)謹?shù)奶幨缕犯瘢纬瑟毩?chuàng)新意識。從數(shù)學(xué)的發(fā)展史觀上領(lǐng)會辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點。
2.科學(xué)文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要把文化素質(zhì)與專業(yè)素質(zhì)教育結(jié)合起來,構(gòu)成數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心和最本質(zhì)的要素,是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。
(1)要改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)。過去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式,強調(diào)學(xué)生的機械識記,忽視了知識的形成過程和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu),素質(zhì)教育應(yīng)加強數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué),注重概念形成過程和定理、公式的推理過程,重視數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展與問題解決的過程,教師力求講精、講透、講話,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的過程中形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。
(2)加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué),數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點,是數(shù)學(xué)知識最為本質(zhì)的、高層次的成分,它具有主導(dǎo)地位,是分析問題和解決問題的指導(dǎo)原則,中學(xué)階段著重要領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想是:化歸、函數(shù)與方程、符號化、數(shù)形結(jié)合、集合與對應(yīng)、分類與討論、運動與變化思想等,其次要加強數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的具體化,也是解決問題的工具,如配方法、待定系數(shù)法、分解與合成法等恒等變換方法,換元法、對數(shù)法、判別式法、伸縮法等映射反演方法。第三要加強數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)邏輯方法的教學(xué)。要使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí),形成再學(xué)習(xí)的能力,它是思考問題的方法,也是解決問題的手段,在數(shù)學(xué)中要運用的主要思維方法有分析法、綜合法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。
(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。現(xiàn)在公認的數(shù)學(xué)能。力主要是運算能力、分析問題解決問題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與再創(chuàng)造能力等四種能力,根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要,各階段學(xué)生都要有學(xué)習(xí)使用和應(yīng)用計算機等信息科學(xué)的技能。
3.生理心理素質(zhì)教育,人的心理素質(zhì)是由人的心理活動所反映的,它包括了智力因素和非智力因素兩個方面,心理素質(zhì)的發(fā)展必須與生理發(fā)展相適應(yīng)。
(1)智力素質(zhì)是心理素質(zhì)教育的主體,在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中著重是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力,其中思維力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心所在。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的備階段,都應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的思維能力放在重要位置,使學(xué)生逐步形成良好的思維品質(zhì),在培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性、獨創(chuàng)性與批判性、靈活性與敏捷性、邏輯性與形象性等諸方面下功夫,完善從直覺思維、形象思維到邏輯思維、辯證思維的思維方式,學(xué)會思維策略的辯證應(yīng)用。
(2)非智力素質(zhì)(動機、興趣、情感、意志、性格等)是數(shù)學(xué)家質(zhì)教育不可缺少的,實踐證明導(dǎo)致學(xué)生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發(fā)展存在差異,因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動機、建立情感、增強意志等四個方面進行非智力素質(zhì)培養(yǎng)。重點要設(shè)計好的教學(xué)情境,增強學(xué)習(xí)興趣的主動性,還可從組織競賽、巧解習(xí)題的過程中促進學(xué)生的心理平衡,此外還可嘗試一下學(xué)生應(yīng)變力培養(yǎng)與挫折教育問題。以適應(yīng)未來發(fā)展的需要。
三、實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的幾點原則
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要成為提高全體國民身心基本質(zhì)量的教育,即現(xiàn)代教育,全面發(fā)展的教育,公民身心發(fā)展的教育及挖掘個人潛能的教育,就要在教育思想觀念、教育教學(xué)方法有大的更新。
1.認識數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā)展的階段性,數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實施與受教育音所掌握的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)以及所形成的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)相吻合。在教學(xué)內(nèi)容方面,一是傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(算數(shù)、幾何)要進行必要的學(xué)習(xí);二是隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展,普及與提高的現(xiàn)代數(shù)學(xué)也要逐步引入,如矢量代數(shù)、統(tǒng)計初步、離散數(shù)學(xué)等都是社會經(jīng)濟發(fā)展的信息化所需滲入到中學(xué)的內(nèi)容。同時,對所有內(nèi)容增減不能違背學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律,要抓住思維發(fā)展的最佳期進行素質(zhì)教育,借鑒國外數(shù)學(xué)教育發(fā)展中幾起幾落的教訓(xùn),走出具有我國特色的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的新路子。
2.明確數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的指向性。過去幾十年單一的教育模式,一度造成“千軍萬馬過獨木橋”的應(yīng)試教育局面,培養(yǎng)不出社會需求的各類各層次人才。
要根據(jù)社會需求的一般勞動者、科技工作者、數(shù)學(xué)工作者對數(shù)學(xué)的不同取向,實行數(shù)學(xué)教育的不同的素質(zhì)要求與標(biāo)準(zhǔn),具體他說,在普通教育階段要按照學(xué)生的分流制定多種教學(xué)大綱組織分類分層的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。
3.堅持數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實踐性。一般他說,知識可以由言傳口授的方法傳遞給另一個人,而素質(zhì)則不能用傳遞一一一接受的方法去傳授和掌握,要通過學(xué)生的主體活動促進其主體素質(zhì)的形成,理論與實踐相結(jié)合的觀點是指導(dǎo)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本觀點,八十年代以來,國際數(shù)學(xué)教育界掀起的以數(shù)學(xué)建模力特征的數(shù)學(xué)教改模式正好能彌補我國數(shù)學(xué)教育重理輕實的缺陷,是素質(zhì)教育值得提倡的。
在教學(xué)中要以問題解決為主導(dǎo),通過日常生活、實際情景和其他學(xué)科的問題發(fā)展和提出數(shù)學(xué)模型來解,適當(dāng)?shù)刈叱稣n堂、走出校園也是必要的。
4.力爭數(shù)學(xué)素質(zhì)教育評價的科學(xué)性,一個人數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低是不宜單純用考試分數(shù)高低來評價的,它是通過觀察人的實踐活動的表現(xiàn)來評價,因此在對數(shù)學(xué)素質(zhì)教育效果作評價時,應(yīng)重點監(jiān)測教育過程中是否貫徹了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容、方法與原則,更重要的是對受教育者作跟蹤檢測,即使是在沿襲現(xiàn)有的考試制度的時候,也要在試題的題型、內(nèi)容上作大的變革,在出活題、考能力上下功夫。
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