構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新模式

課堂教學(xué)作為一種有效的集體教育形式，已經(jīng)歷了300多年的歷史，其間經(jīng)歷了各個(gè)階段的發(fā)展變化。它從教師為中心的授受式課堂教育，發(fā)展到以學(xué)生為主體的導(dǎo)學(xué)式課堂教學(xué)形式。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也隨之變化。近年來(lái)，以計(jì)算機(jī)多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式產(chǎn)生了巨大的沖擊。CAI（Computer Assisted Instruction計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）、WBI（Web-Based Instruction基于網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)）不僅帶來(lái)的是教育技術(shù)上的一場(chǎng)革命，更是教學(xué)理念、教育思想上的一場(chǎng)革命。作為課堂教學(xué)的內(nèi)部組織形式的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也在發(fā)生著深刻的變化，基于全新的教育理念的新的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也孕育產(chǎn)生。

然而，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的研究、數(shù)學(xué)的課程設(shè)置、數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)以及數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法的影響尤為大，而且正推動(dòng)著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，促進(jìn)了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革。

從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本身特點(diǎn)來(lái)看，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動(dòng)教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。它是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的為基本價(jià)值取向的教育。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已從以往的知識(shí)體系為基礎(chǔ)的教學(xué)向問(wèn)題取向的創(chuàng)新型教學(xué)變革，也是激發(fā)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的重要內(nèi)在因素。

基于計(jì)算機(jī)、信息技術(shù)的教育已經(jīng)不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習(xí)機(jī)器這樣一個(gè)相對(duì)被動(dòng)的角色。而這樣的角色與創(chuàng)新教學(xué)、以學(xué)生為主體的教學(xué)理念相去甚遠(yuǎn)。如果計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)僅僅停留這一層面上，會(huì)失去它應(yīng)有的生命力。這樣的“輔助教學(xué)”充其量不過(guò)是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一種手段。今天，計(jì)算機(jī)輔助課堂教學(xué)在新的教學(xué)理念、新的技術(shù)、新的環(huán)境發(fā)生變化。網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)提供了這樣的平臺(tái)：它為課堂教學(xué)的開(kāi)放性，為學(xué)習(xí)者的自主性、研究性提供了有力的支持。它促進(jìn)了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)變革。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的多樣性以及和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的親合性，使計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生了很好的互動(dòng)。計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的概念不再是原來(lái)意義層面上的，而是更廣泛、更深刻的，它的內(nèi)涵更豐富。這就促使我們研究構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)在CAI、WBI下課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)，以便總結(jié)出一些新的教學(xué)模式、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)更加合理、更加有效以及更具多樣性。

一、CAI促進(jìn)傳統(tǒng)型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革

傳統(tǒng)的課堂教育因其固有的弱點(diǎn)而經(jīng)常招致批評(píng)，然而，在

可以預(yù)見(jiàn)的將來(lái)，我國(guó)的課堂教學(xué)仍然會(huì)沿襲這一方式。課堂教學(xué)的改革是漸進(jìn)的，不可能一夜之間把傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式拋棄。而且傳統(tǒng)的課堂教育也有它的特點(diǎn)。如何利用信息技術(shù)來(lái)改進(jìn)課堂教學(xué)，使之適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求，才是擺在我們面前需要首先思考的問(wèn)題。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以從創(chuàng)新教育的原則出發(fā)，按照傳統(tǒng)的課堂教學(xué)來(lái)實(shí)施教學(xué)，其基本模式為：

提出問(wèn)題→分析問(wèn)題→解決問(wèn)題→歸納總結(jié)

其中，提出問(wèn)題要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，結(jié)合教材內(nèi)容，提出的問(wèn)題具有探索性、發(fā)散性、針對(duì)性。分析問(wèn)題階段老師要引導(dǎo)學(xué)生自主地分析問(wèn)題，進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。在解決問(wèn)題階段、教師引導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)施策略、落實(shí)解答過(guò)程，在歸納總結(jié)階段要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解答進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反饋、論證，上升為理論。

然而這些要求對(duì)傳統(tǒng)的CAI軟件，特別是課件提出了很高要求，在此需要強(qiáng)調(diào)的是這些CAI軟件設(shè)計(jì)中，為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)要求的創(chuàng)意是最為重要的。制作技術(shù)是次要的。為了達(dá)到上述教育目標(biāo)，軟件制作者必須自覺(jué)地應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)理論作為CAI課件設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)對(duì)一些圖形的教學(xué)很難從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行，計(jì)算機(jī)輔助教育很大程度上改變了這一狀況。但是把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)僅僅作為一種動(dòng)態(tài)的教具來(lái)使用是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。例如現(xiàn)在不少教師用立體幾何的一些圖形，動(dòng)態(tài)地展示給學(xué)生，把圖形生動(dòng)的展示出來(lái)，把一些很復(fù)雜的點(diǎn)線面關(guān)系從不同角度表現(xiàn)的淋漓盡致，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖形能力、建立空間概念是有很大幫助的。我們暫且不論這類(lèi)課件對(duì)學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力多大程度上起作用，但光從課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)改革的角度來(lái)看，它所能起的作用是有限的。它是一種嶄新的教學(xué)手段，只有把這種手段溶合進(jìn)我們的課堂教學(xué)，才能改革我們的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。利用CAI來(lái)創(chuàng)設(shè)情景，提供不同的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生觀察情景的背景下，提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，才能使計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有助于學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，由于CAI的整合，應(yīng)從以下方面來(lái)考慮：

（1）教師主導(dǎo)活動(dòng)的設(shè)計(jì)；（2）學(xué)生參與活動(dòng)的設(shè)計(jì)；（3）教育內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；（4）CAI的介入點(diǎn)的選取、教育內(nèi)容的覆蓋及教育內(nèi)容的媒體實(shí)現(xiàn)；（5）教學(xué)結(jié)構(gòu)流程設(shè)計(jì)。

二、以CAI為平臺(tái)，構(gòu)建研究、探索型課堂教學(xué)模式

教育部新頒布的《全日制高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱》首次明確

提出：在必修課內(nèi)容中安排“研究性課題”，并倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。從教學(xué)目標(biāo)來(lái)看可以分成兩類(lèi)：過(guò)程性目標(biāo)（體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力）和行為性目標(biāo)（學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，明確探究方向）。因此，從目標(biāo)層面上來(lái)說(shuō)研究性學(xué)習(xí)的意義已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了研究性課題學(xué)習(xí)本身，這些教學(xué)目標(biāo)可以滲透到平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中。因此課堂教學(xué)活動(dòng)也必須打破原有的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

CAI作為一種教學(xué)手段，它一般可以分為課件型和平臺(tái)型兩種。課件型指的是把學(xué)科的某些教學(xué)素材，例如知識(shí)內(nèi)容，知識(shí)技能利用計(jì)算機(jī)技術(shù)組織起來(lái)，用來(lái)傳遞教學(xué)信息。課件往往是針對(duì)幾個(gè)問(wèn)題，幾個(gè)難點(diǎn)而設(shè)計(jì)的電腦應(yīng)用程序。以它的使用對(duì)象劃分，又有主動(dòng)型（輔助學(xué)習(xí)型）和被動(dòng)型（輔教型）兩類(lèi)。而平臺(tái)型計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)則是一種建立在計(jì)算機(jī)軟件平臺(tái)上的教學(xué)模式，這種計(jì)算機(jī)平臺(tái)提供一系列教學(xué)素材，工具，在這個(gè)系統(tǒng)中通過(guò)這些工具的運(yùn)用、素材的組織以及二次開(kāi)發(fā)可產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)素材與工具。它不是針對(duì)某一問(wèn)題、某一情景開(kāi)發(fā)的，它是面向某一學(xué)科，或者某些學(xué)科而設(shè)計(jì)的。在數(shù)學(xué)學(xué)科中常見(jiàn)有平臺(tái)有《幾何畫(huà)板》，《MATLAB》，《math CAD》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》等。就拿《幾何畫(huà)板》來(lái)說(shuō)，它提供了數(shù)值運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算、平面圖形、函數(shù)圖象的繪制等功能，并有一定的開(kāi)放性和二次開(kāi)發(fā)空間。它的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單、易學(xué)、功能較強(qiáng)。又譬如《MATLAB》是一個(gè)龐大的工具包，它有很強(qiáng)的功能和極強(qiáng)的適應(yīng)性，它具有數(shù)學(xué)函數(shù)處理功能，二維三維的圖形處理功能，它的特點(diǎn)是專(zhuān)業(yè)性很強(qiáng)，但中學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普通采用《幾何畫(huà)板》作為教學(xué)平臺(tái)。

就目前的情況來(lái)說(shuō)，研究、探索型課堂教學(xué)，把《幾何畫(huà)板》等探索型教學(xué)平臺(tái)整合進(jìn)課堂后教學(xué)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。首先是時(shí)間和空間上的突破，學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺(tái)上有支配權(quán)。學(xué)生在一定的背景下自己提出問(wèn)題，設(shè)立自己的學(xué)習(xí)步驟，優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)的方法，而計(jì)算機(jī)平臺(tái)則是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索性學(xué)習(xí)的工具，學(xué)生可以充分利用計(jì)算機(jī)平臺(tái)來(lái)幫助自己的研究學(xué)習(xí)。提出問(wèn)題、解決問(wèn)題以及對(duì)某些問(wèn)題的驗(yàn)證都可以通過(guò)計(jì)算機(jī)迅速而準(zhǔn)確地得到解答。在這樣的教學(xué)環(huán)境中，駕馭計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)平臺(tái)的學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生。平臺(tái)的使用從教師手中轉(zhuǎn)移到了學(xué)生，使平臺(tái)的使用始終貫穿于學(xué)之中。其次，這種學(xué)習(xí)是開(kāi)發(fā)性和開(kāi)放性的，學(xué)習(xí)者從旁觀者變成參與者、開(kāi)發(fā)者。系統(tǒng)也從原來(lái)的封閉式轉(zhuǎn)變?yōu)殚_(kāi)放式和學(xué)習(xí)型的，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)生成果可以在平臺(tái)上反映出來(lái)。筆者曾經(jīng)作過(guò)一些嘗試，例如，討論sinx=x的解的個(gè)數(shù)，學(xué)生利用幾何畫(huà)板自己建立模型，設(shè)計(jì)了各種解決方案，比如利用幾何畫(huà)板畫(huà)出y=sinx和y=x的圖象。觀察它與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。有同學(xué)提出利用y=sinx,與y=x的交點(diǎn)來(lái)判斷，在探求問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生還進(jìn)而自己發(fā)現(xiàn)研究了方程sinx=kx解的情況的方法，并將k用動(dòng)態(tài)的方式用圖象展示出來(lái)，并進(jìn)一步研究了f(x)=g(x)方程的解的情況，利用這些方法得到的解的近似值。上課氣氛熱烈、研究氣氛十分濃厚。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的創(chuàng)新、探索的積極性，學(xué)生自己解決了學(xué)習(xí)中遇到的各種問(wèn)題，效果十分明顯。

綜上所述，“平臺(tái)式”計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，把整個(gè)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程構(gòu)建在“平臺(tái)”之從時(shí)間和空間上最大程度上發(fā)揮CAI的作用。由這樣的教學(xué)模式產(chǎn)生的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是多樣的，靈活的。是以問(wèn)題為主線、教學(xué)素材為基礎(chǔ)、平臺(tái)為工具、學(xué)生為主體的教學(xué)模式。它的基本結(jié)構(gòu)如下：

計(jì)算機(jī)平臺(tái)　 問(wèn)題1 計(jì)算機(jī)平臺(tái)　 方案1 計(jì)算機(jī)平臺(tái) 學(xué)習(xí)過(guò)程

問(wèn)題　　　　　　　問(wèn)題2　　　　　　　方案2　　　　　　

　　　 發(fā)散　　　 問(wèn)題n　　 篩選　　 方案m 優(yōu)化、檢驗(yàn) 學(xué)習(xí)成果

　　　　　　　　　交流、學(xué)習(xí)

三、基于網(wǎng)絡(luò)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：

隨計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的迅速發(fā)展，一種基于網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)（WBI）正在學(xué)校悄然興起。WBI教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，它認(rèn)為學(xué)習(xí)環(huán)境不是一個(gè)被動(dòng)的記錄外界信息的過(guò)程，而是在外界環(huán)境的影響下，由認(rèn)知主體積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，要形成建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)環(huán)境有四大要素，而“情景”“協(xié)作”“會(huì)話”和“意義建構(gòu)”。而WBI正好提供了這樣一個(gè)環(huán)境。

基于網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何開(kāi)展呢？首先，學(xué)校必須提供相應(yīng)的軟硬件保障，創(chuàng)設(shè)基于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供相關(guān)的學(xué)習(xí)型網(wǎng)站，以此來(lái)保障學(xué)生能得到幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的背景資料，保障有足夠的學(xué)習(xí)空間。第二，網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)決定了WBI對(duì)學(xué)生的過(guò)程中的“協(xié)作”與“會(huì)話”支持。教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流，對(duì)一些問(wèn)題的討論可以通過(guò)BBS，Chat Room來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于某些問(wèn)題的研究，可以通過(guò)協(xié)作的方法展開(kāi)。第三，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)者更全面、更深入，多角度積極地學(xué)習(xí)。網(wǎng)上的背景資料也是非線性的，多層次的，更符合人類(lèi)的思維特點(diǎn)與閱讀習(xí)慣，更能促進(jìn)認(rèn)知主體知識(shí)的意義建構(gòu)。

基于WBI的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，所選擇的直接學(xué)習(xí)素材，既可以是數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以是其它學(xué)科或者現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象與問(wèn)題，而且這些學(xué)習(xí)素材都附帶一定的情景或背景，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)收集提取有關(guān)素材，對(duì)相關(guān)素材進(jìn)行分析、研究、比對(duì)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、類(lèi)比、聯(lián)想、交流、討論，最后歸納、綜合，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。教師的角色和行為方式發(fā)生了重大變化，教師不再是主要的信息源，他是教學(xué)活動(dòng)中的導(dǎo)航者，設(shè)計(jì)者和幫助者。學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體，是知識(shí)的探索者。自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)組織、學(xué)會(huì)協(xié)作、學(xué)會(huì)思考、交流。因此課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)也是多樣的、靈活的，綜上所述，可以作如下描述：

實(shí)際問(wèn)題 收集素材 實(shí)驗(yàn)、觀察、提取 組織、導(dǎo)航 討論分析

數(shù)學(xué)問(wèn)題 網(wǎng)絡(luò)平臺(tái) 歸納、綜合、猜想　 網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)　　 建模

　　　　

理性歸納　 問(wèn)題解決 學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)、交流　 反饋

　　　　　　結(jié)論　　　 網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)　　　 公告

四、啟示錄

CAI、WBI對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響是歷史性的。課堂教學(xué)的模式、結(jié)構(gòu)隨著現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的發(fā)展、教學(xué)觀念的也在不斷更新、發(fā)展。我們?cè)趶?qiáng)調(diào)新的教學(xué)模式、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也不排除傳統(tǒng)的教學(xué)模式中適應(yīng)時(shí)代發(fā)展那部分。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)需要改革，但也不是說(shuō)新的教材模式是萬(wàn)能的。新的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也存在著不合理的地方，也存在適用性、技術(shù)性的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)隨著時(shí)間的推移，它的功能、內(nèi)容、方法也在不斷地改革和發(fā)展，課堂教學(xué)模式的多樣化、創(chuàng)新化才是我們追求的目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革和發(fā)展，需要我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者不斷共同努力。

[參考書(shū)目]

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3、《關(guān)于高中數(shù)學(xué)研究性課題學(xué)習(xí)的思考》，馬復(fù)，《課程、教材、

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