警惕“新課效應(yīng)”

警惕“新課效應(yīng)”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少同學(xué)遇到了這樣的情況：每個(gè)新學(xué)的知識點(diǎn)都懂，后面的習(xí)題也會做，但到了一章學(xué)完以后，不僅綜合性的題不會做，甚至連做過的習(xí)題也不會做了．對這一現(xiàn)象的解釋，一般認(rèn)為是由于知識遺忘、綜合運(yùn)用能力不高而造成的正常現(xiàn)象，不必為此驚慌．事實(shí)真的是如此嗎？

其實(shí)，正常現(xiàn)象之說是站不住腳的，根本原因在于平時(shí)的學(xué)習(xí)中出了問題．學(xué)習(xí)新課時(shí)，許多同學(xué)只是機(jī)械地把基礎(chǔ)知識記住，跟著課本的思想搞懂例題的每個(gè)步驟．至于．后面的同步習(xí)題，用這些知識一套就靈，仿照例題去做準(zhǔn)行．看起來似乎學(xué)得輕松，其實(shí)在不知不覺中忽視了不少重要的方面．例如，公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，與前面所學(xué)知識的聯(lián)系，所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等等．

由于教材上每節(jié)后面的習(xí)題與知識點(diǎn)同步，因此多數(shù)題能用本節(jié)知識對號人座地解出，從而掩蓋了學(xué)習(xí)中存在的許多問題．這種現(xiàn)象，筆者稱之為“新課效應(yīng)”．它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大敵，嚴(yán)重影響了綜合運(yùn)用能力的提高，尤其是對高中階段的學(xué)習(xí)危害更大．如何才能克服新課效應(yīng)呢？

一、學(xué)習(xí)新知識時(shí)不僅要且稅結(jié)論，而且要重視過程

數(shù)學(xué)上的每一個(gè)知識點(diǎn)都不是孤立的，從問題的提出到最后解決，要用到大量已學(xué)知識和一些很重要的數(shù)學(xué)思想方法．所以，在這個(gè)過程中可以復(fù)習(xí)已學(xué)的許多知識，初步認(rèn)識和后面知識間的聯(lián)系，在頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)的雛形，在這個(gè)過程中也要重視學(xué)習(xí)教學(xué)思想方法．如：對數(shù)的運(yùn)用法則的證明過程，就涉及到冪的運(yùn)算法則、對數(shù)的定義、對數(shù)式與指數(shù)式的互化等知識．其證明方法是設(shè)出式子的值，再進(jìn)行等式變形，這是數(shù)學(xué)上一種很有效的思想方法．再如，直線平面垂直的判定定理的證明過程，先證特殊情況，再把一般情況歸結(jié)為已證的情況，使本來復(fù)雜的問題簡化了許多．這里用了數(shù)學(xué)上非常重要的分類討論思想和化歸思想．

二、學(xué)習(xí)中要隨時(shí)注意歸納

歸納在學(xué)習(xí)中有神奇的作用．通過歸納，可以使人透過現(xiàn)象看本質(zhì)，找到知識的精華；通過歸納，可以使所學(xué)知識條理清晰，用起來得心應(yīng)手；通過歸納，可以找到致錯根源，避免再犯同樣的錯誤．那么，應(yīng)該如何歸納呢？

　 1．歸納知識中存在的規(guī)律例如，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 3：

　
a>1
0<a<1

x>1
y>0
y<0

0<x<1
y<0
y>0

表中有四種情況，有的同學(xué)總是記錯或記不住．其實(shí)，它們有以下規(guī)律：a和x同時(shí)在區(qū)間（0，1）或者（1，＋co）內(nèi)取值時(shí)＞0；a和x分別在區(qū)間（0，l）和
（1，＋co）內(nèi)取值時(shí)，＜0，簡化為“同區(qū)間得正，異區(qū)間得負(fù)”．這樣，不但容易記，而且運(yùn)用也很方便．只要留心，規(guī)律是可以發(fā)現(xiàn)的．

　 2．歸納每部分知識，認(rèn)識知識體系和網(wǎng)絡(luò) 如《立體幾何》第一章“空間直線和平面”這部分，先找出直線和平面的三種位置關(guān)系，再沿平行和相交這兩條線索往下討論．這樣，就可以把這部分知識的結(jié)構(gòu)理清楚，使頭腦中的知識成為一個(gè)有條不紊的網(wǎng)絡(luò)．

　 3 ．歸納題型和思想方法　 見多識廣肯定能提高運(yùn)用知識的能力．但是，若對見過的東西不加以歸納，恐怕很難領(lǐng)會其精髓．如，求定義域的題很多，但真正算起來卻只有含分母、偶次根式、對數(shù)、三角和反三角函數(shù)、實(shí)際問題中的函數(shù)這些主要情況．高一教材中出現(xiàn)得較多的思想方法有分類討論、換元、數(shù)形結(jié)合、化歸、特殊化等．

　 三、波動式學(xué)習(xí)

　 學(xué)習(xí)知識應(yīng)像滾雪球一樣不斷累積。為了做到這一點(diǎn)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)和歸納是非常有效的做法，此外，還應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

　 1. 一題多解 如前所述，教材上的多數(shù)習(xí)題都能用該節(jié)知識對號入座地解出。若能再找出一些解法，就能更多地用到以前學(xué)過的知識，達(dá)到前后聯(lián)系，使新舊知識融合的目的。

　 2. 解題時(shí)放開思路 有的同學(xué)習(xí)慣于做哪一節(jié)的習(xí)題就拿該節(jié)的知識去套，完全不考慮別的方法，這是非常有害的。正確的學(xué)習(xí)方法是不給自己的思維畫框框，讀懂題后盡可能去聯(lián)想學(xué)過的所有知識，從中選出最佳解題方案。

　 3. 適當(dāng)補(bǔ)充一些帶綜合性的練習(xí)題 可從課外讀物中選一些較好的題來做。當(dāng)然，有經(jīng)驗(yàn)的老師也會隨時(shí)補(bǔ)充一些好的題目。

　 以上，筆者談了“新課效應(yīng)”的形成原因及克服它的方法，希望對同學(xué)們克服“學(xué)時(shí)全懂，學(xué)完后全不懂”這一怪現(xiàn)象有所幫助。