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談小學(xué)生數(shù)學(xué)相異構(gòu)想的分析與矯正
突破相異構(gòu)想，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)——談小學(xué)生數(shù)學(xué)相異構(gòu)想的分析與矯正顧迎云
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摘 要：討論了"相異構(gòu)想"的相關(guān)內(nèi)涵，同時基于建構(gòu)主義理論剖析了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時相異構(gòu)想的成因，并制訂了矯正策略，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提升教學(xué)質(zhì)量而獻(xiàn)計獻(xiàn)策。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；相異構(gòu)想；數(shù)學(xué)本質(zhì)；理性認(rèn)識
將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與初中、高中的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行比較，雖然后者教材中的知識量和課題難度增加了很多，但小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)難度不亞于初中和高中數(shù)學(xué)教學(xué)。究其原因，這是由于小學(xué)生的認(rèn)知水平、規(guī)律和心理特點(diǎn)都處于啟蒙階段，他們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識感性大于理性，與初、高中學(xué)生相比，他們由感性認(rèn)識所導(dǎo)致的數(shù)學(xué)思維障礙顯然更難矯正和消除，而在很多的思維障礙中，相異構(gòu)想則是其中最為突出的一種現(xiàn)象。建構(gòu)主義對小學(xué)生的學(xué)習(xí)情況從理論上作出了很好的說明，其中，"知識并非僅由教師傳授得到，更多的是源于借助他人、環(huán)境或資料"是最值得教師關(guān)注的，從實(shí)際情況來看，這一解釋正是對相異構(gòu)想成因的剖析解讀，是小學(xué)數(shù)學(xué)教師消除學(xué)生相異構(gòu)想的重要理論和途徑。
一、相異構(gòu)想的內(nèi)涵和成因
所謂"相異構(gòu)想",是指小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過對知識產(chǎn)生感性認(rèn)識而得出的結(jié)果，或由此掌握的學(xué)習(xí)方法。這種結(jié)果或?qū)W習(xí)方法因偏離科學(xué)本質(zhì)，與"科學(xué)的學(xué)習(xí)方法"相背離，因此被教育界稱為相異構(gòu)想。相異構(gòu)想的成因主要源于對知識的感性認(rèn)識。在人的學(xué)習(xí)過程中，有兩種對知識的認(rèn)識左右著學(xué)習(xí)成效，決定了學(xué)習(xí)質(zhì)量，即感性認(rèn)識和理性認(rèn)識。其中，對知識的感性認(rèn)識是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的初級狀態(tài)，例如，當(dāng)學(xué)生面對一道數(shù)學(xué)題，他們會首先從字面上理解題的內(nèi)容、含義，確立解題思路，而這種"字面上"的解讀即是對知識的感性認(rèn)識。從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，其間需要經(jīng)歷一個很復(fù)雜的過程，我們通常將這一過程視為學(xué)習(xí)的過程。進(jìn)而，建構(gòu)主義理論認(rèn)為：在學(xué)習(xí)中，教師的"傳授知識"對學(xué)生的影響甚微，嚴(yán)格來說學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，是師生互動、生生互動、學(xué)生與環(huán)境互動、與知識互動、與學(xué)習(xí)資料互動、與教學(xué)資源互動的過程。在這一過程中，學(xué)生的內(nèi)在知識框架和認(rèn)知規(guī)律對多元互動的效果起到了決定性的作用：當(dāng)學(xué)生的"已知"和認(rèn)知規(guī)律與知識的科學(xué)產(chǎn)出過程相符，那么他們對知識的感性認(rèn)識則變成了理性認(rèn)識，而當(dāng)學(xué)生的"已知"和認(rèn)知規(guī)律與知識的科學(xué)產(chǎn)出過程相背離，那么，小學(xué)生首先會按照自己的思路和習(xí)慣進(jìn)行學(xué)習(xí)，而這即是相異構(gòu)想的主要成因。
二、小學(xué)生相異構(gòu)想的矯正策略
1.掌握小學(xué)生的內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律
了解和掌握小學(xué)生的內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律是消除他們相異構(gòu)想的首要條件，只有這樣，才能"對癥下藥",幫助小學(xué)生解決學(xué)習(xí)的困惑。那么，應(yīng)如何了解小學(xué)生的內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律呢？筆者認(rèn)為，第一，教師要制訂學(xué)生檔案，關(guān)注學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中采用了哪些思維方法，哪些學(xué)習(xí)手段，將他們在課堂上的表現(xiàn)都記錄備案，如此，則有助于了解學(xué)生的個性差異，掌握不同學(xué)生的內(nèi)在知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律。其次，教師要了解學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，在課堂上每當(dāng)學(xué)生回答一個問題，(adivasplayground.com)或解決了一個難題，都鼓勵學(xué)生將他們的思路和想法說出來，并記錄備案，這有利于幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，掌握相異構(gòu)想的來龍去脈。
2.引發(fā)小學(xué)生的認(rèn)知沖突
認(rèn)知沖突是感性認(rèn)識與理性認(rèn)識的沖突，兒童心理學(xué)研究表明，要讓兒童深刻地記住一件事，就必須要讓他們客觀認(rèn)識對與錯，并了解"對"的思路會對他們的學(xué)習(xí)造成什么影響，"錯"的思路會帶來哪些后果，使學(xué)生在對與錯的沖突中掌握正確的學(xué)習(xí)方法，從而消除相異構(gòu)想。
如，"乘法口訣"一課，在課堂上，筆者發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生仍然用"幾個幾"來表示乘法，由此導(dǎo)致了他們學(xué)習(xí)乘法口訣比較困難，對此，筆者讓已掌握乘法的學(xué)生與存在相異構(gòu)想的學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。首先由筆者出題：12×18=?讓兩組學(xué)生分別計算結(jié)果。最后，已掌握乘法公式的學(xué)生全部又快又好地完成了解答，而存在相異構(gòu)想的學(xué)生還在笨拙地用加法計算。而最后通過筆者的引導(dǎo)，存在相異構(gòu)想的學(xué)生終于領(lǐng)會了乘法的快捷效率，使他們開始對乘法產(chǎn)生興趣，最終掌握了乘法的運(yùn)用方式。
從表面看來，這僅是課堂上一個小小的插曲，然而，其背后隱藏著的是學(xué)生的相異構(gòu)想和思維障礙。因此，重視學(xué)生的課堂表現(xiàn)，引發(fā)小學(xué)生的認(rèn)知沖突，是消除相異構(gòu)想的重要途徑。
3.幫助小學(xué)生養(yǎng)成正確的思維方法
當(dāng)前，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍然呆板地按照教學(xué)大綱來組織和實(shí)施課堂教學(xué)，對全體學(xué)生一視同仁，而這也是導(dǎo)致小學(xué)生存在相異構(gòu)想的重要因素之一。要消除學(xué)生的思維障礙，矯正學(xué)生的相異構(gòu)想現(xiàn)象，就必須要拋棄傳統(tǒng)的教學(xué)理念，讓小學(xué)生養(yǎng)成正確的思維方法，對此，教師可從教學(xué)安排上下工夫。僅就數(shù)學(xué)來看，教學(xué)順序應(yīng)當(dāng)是：數(shù)的概念→數(shù)字符號→數(shù)字的量化→數(shù)字的表現(xiàn)形式→數(shù)字的互動交換，只有讓小學(xué)生首先了解什么是數(shù)字，到數(shù)字的具體表現(xiàn)形式，最后才能學(xué)會分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、小數(shù)和數(shù)字的加減乘除等等。教學(xué)順序不能顛倒，而學(xué)生學(xué)習(xí)的順序也應(yīng)當(dāng)遵循這一規(guī)律，循環(huán)漸進(jìn)，由淺至深，這才是正確的數(shù)學(xué)思維方法。因此，只有在思維方法養(yǎng)成方面下工夫，才能真正消除學(xué)生的思維障礙，矯正他們的相異構(gòu)想，提升他們的學(xué)習(xí)效率。
總之，小學(xué)生的相異構(gòu)想不能忽略，它雖然會阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)，但也是學(xué)生成長的必經(jīng)之路。因此，重視相異構(gòu)想，了解它的來龍去脈，制訂有效的教學(xué)對策，是教師的重要責(zé)任，同時也是構(gòu)建有效課堂的重要手段。
參考文獻(xiàn)：
楊淑娟。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中相異構(gòu)想初探[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（07）。
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