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從一節(jié)幾何課引出的思考
從一節(jié)幾何課引出的思考
儲桂榮
（江蘇海安南屏初級中學）
摘 要：上一節(jié)幾何課對于每一位數(shù)學老師來說都是挺易的一件事，然而上好一節(jié)幾何課就不那么容易了。特別是許多學生認為幾何比較難學，知識之間的關聯(lián)相對比較嚴謹，這就要求教者首先能夠吸引學生的注意力，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，通過讓學生自己探索來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題進而解決問題。聽完一節(jié)幾何課——《角平分線的性質(zhì)》（人教版八年級（上））感觸良久。
關鍵詞：好課；興趣；動手操作；數(shù)學思想
一、恰到好處的引入是一節(jié)好課的基礎
片段一：師：你會畫出一個角的平分線嗎？（學生積極思考并展示自己的想法）
生：采用度量的方法。
師：除了這種方法有沒有其他的方法呢？老師準備了這樣一個教具（角平分儀）請大家觀察，你從中有所發(fā)現(xiàn)嗎？（生討論，并動手嘗試；師巡視請學生展示）
師：大家也動手畫一畫。
注：學生很容易發(fā)現(xiàn)作圖的規(guī)律，并且興致很高。大家互通自己的感受，并且懂得尺規(guī)作圖的方法。（利用直尺和圓規(guī)做出圖形）
師：如何用尺規(guī)作圖的方法作出一個平角的角平分線呢？
生：學生積極動手嘗試，很快發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，積極性很高。
師：今天我們將在角平分線的基礎上繼續(xù)研究角平分線的性質(zhì)（點題）。
點評：在平時的教學中，教師應學會把握好機會，讓學生對學習產(chǎn)生興趣，激發(fā)學生強烈的求知欲，變被動學習為主動參與，讓思維得到進一步展示。
二、學生自身的體驗是一節(jié)好課的關鍵
片段二：你會用紙折出一個角的平分線嗎？（生動手操作沿角的兩邊對折）
師：點動成線，在剛才的折痕上任找一點畫這一點到角兩邊的距離，并度量一下兩線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：動手嘗試發(fā)現(xiàn)結論（師巡視針對學生中的錯誤作圖及時指出）。
師：你能完整地說出你的猜想嗎？
師：數(shù)學講究嚴密性，要“言之有理”，猜測對于命題是否成立，必須加以證明。
師：大家都積極開動腦筋，充分肯定了這一命題的成立性，今后在學習的過程中我們應學會正確運用。（同時注意符號語言的運用）
點評：通過動手操作，學生的思維、動手操作能力都得到發(fā)展，所以教學中老師要擅于為學生搭建展示和交流的平臺，讓學生親身體驗收獲，享受與他人分享的快樂。
三、領悟知識并做到靈活運用是一節(jié)好課的目標
片段三：在平時的學習中要真正做到學以致用，下面通過本題來體現(xiàn)。
例：已知：△ABC的三個內(nèi)角的角平分線相交于一點O，求證：O點到三邊的距離相等。
師：觀察題目找出問題的突破口。
生思考、理解。發(fā)現(xiàn)O點為三個內(nèi)角的平分線的交點，既為∠ABC角平分線上的點，又為∠ACB角平分線上的點。
師：那么角平分線上的點有何特點呢？
生：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。（思考片刻）
師：那么這一道題目如何去解決呢？
生：必須添加適當?shù)妮o助線。過點O向三邊作垂線段。
生：利用角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，很快發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。
點評：放手讓學生去領悟、去發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，(adivasplayground.com)并應用所學的知識去解決問題，這樣做真正使我們的課堂從傳統(tǒng)的“教堂”走向開放的“學堂”，學生樂在其中。
變式：已知：△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點P。
求證：點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等。
生：通過上題的求解很快找出問題的突破口。幾乎與上題的方法類似。
點評：例題教學追求的教學境界應是“授人以漁”，為了鞏固本課的知識點，恰當例題的選擇和練習對學生知識的遷移和能力的提升大有裨益，老師適當?shù)狞c撥能夠對問題的解決起畫龍點睛的作用。
四、有針對性地進行知識的講解是一節(jié)好課的重點
已知：OC是∠AOB的平分線，P是OC上的一點，ＰD⊥ＯＡ于點Ｄ，ＰＥ⊥ＯＢ交ＯＢ于Ｅ。Ｆ是ＯＣ上的另一點，連接ＤＦ，ＥＦ。求證：ＤＦ＝ＥＦ。
首先讓學生自己去分析、去討論進而寫出解題的過程。然后針對學生中存在的問題進行細致的講解。
點評：根據(jù)學生的掌握情況教師作出相應的分析，針對學生中存在的問題及時作出相應的解釋，既肯定成功之處，又指出存在的問題，在教學的過程中應注意知識點前后的聯(lián)系并合理運用。學生在老師適時、適度的引領下關注方法的歸納，充分感受到數(shù)學的玄奧與美妙！
五、知識的梳理和總結是一節(jié)好課的點睛之筆
生：小結本節(jié)課的收獲。
師：補充并強調(diào)本節(jié)課的重中之重，讓學生在學習的過程中去學會分析問題和解決問題。同時提出本節(jié)課必須注意的問題，同時選擇適當?shù)念}目作為鞏固練習。
點評：由學生概括本課的所學內(nèi)容，這樣既了解到學生掌握的情況，又能夠作出相應的調(diào)整，并且根據(jù)學生中存在的問題可以在今后學習或在練習中進行鞏固。
一節(jié)幾何課的學習離不開老師的正確引導，更離不開學生的主動積極參與，學生在參與的過程中獲得成功的喜悅，并運用所學的知識去解決相關的問題。做到人人都學有用的數(shù)學，數(shù)學為我們提供美的享受。
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