八年級上冊數(shù)學教學計劃
日子在彈指一揮間就毫無聲息的流逝，我們的工作又進入新的階段，為了今后更好的工作發(fā)展，寫一份計劃，為接下來的學習做準備吧！那么計劃怎么擬定才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是小編整理的八年級上冊數(shù)學教學計劃，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級上冊數(shù)學教學計劃1
在每一門課的復習中，不同階段以不同內(nèi)容為主，多看課本或多做習題，要掌握好。本文為大家提供了八年級上冊數(shù)學分式方程教學計劃表，希望對大家的學習有一定幫助。
一、教學目標
1.使學生理解分式方程的意義.
2.使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法.
3.了解解分式方程解的檢驗方法.
4.在學生掌握了分式方程的.一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧.
5.通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想.
二、教學重點和難點
1.教學重點：
(1)可化為一元一次方程的分式方程的解法.
(2)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.
2.教學難點：檢驗分式方程解的原因
3.疑點及分析和解決辦法：
解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程(轉(zhuǎn)化思想)，基本方法是去分母(方程左右兩邊同乘最簡公分母)，而正是這一步有可能使方程產(chǎn)生增根.讓學生在學習中討論從而理解、掌握.
三、教學方法
啟發(fā)式設問和同學討論相結(jié)合，使同學在討論中解決問題，掌握分式方程解法.
四、教學手段：
演示法和同學練習相結(jié)合，以練習為主.
五、教學過程
(一)復習引入
1.提問：什么叫方程?什么叫方程的解? 答：含有未知數(shù)的等式叫做方程.
使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
(二)新知探索
板書課題：分式方程的定義.
分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程(fractional equation).以前學過的方程都是整式方程.(課件展示)
(三)作業(yè)布置
必做：課本82頁，習題3.7，A組第1、2題。
選作：課本82頁，習題3.7，A組第3題;B組第1題。
八年級上冊數(shù)學教學計劃2
八年級是初中階段最為關(guān)鍵的一年，如果學生在八年級學習抓得比較緊，到九年級時相對就會變得輕松，反之，到了九年級后就會完全放棄，數(shù)學尤其如此。事實上在七年級時，學生對學習數(shù)學的興趣深厚，也會很努力，但如果效果不是很好時，相當部分學生就會放棄。因此在制定八年級數(shù)學教學計劃時要充分考慮到這一點。
一、指導思想
堅持黨的教育方針，以《初中數(shù)學新課程標準》為準繩，進一步將新課程改革推向更深層次，進一步提高學生的基礎知識和基本技能。結(jié)合學生的實際情況和教材內(nèi)容，制定切實可行的教學計劃，進一步培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和應用數(shù)學的能力。通過本學期的數(shù)學教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，逐步提高學生的數(shù)學成績，完成八年級上冊數(shù)學教學任務。
二、教學目標
知識技能目標：認識實數(shù)，掌握實數(shù)有關(guān)的運算方法；掌握全等三角形的性質(zhì)與判定、軸對稱及軸對稱圖形的特點；掌握整式的乘除運算、乘法公式和因式分解。過程方法目標：初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式，學會觀察、分析、歸納、總結(jié)、幾何圖形的內(nèi)在特點，學會使用數(shù)學語言表示數(shù)學關(guān)系。態(tài)度情感目標：從生活入手認識數(shù)學，探索數(shù)學規(guī)律，并將數(shù)學知識回歸到生活之中。
三、教材分析
第十一章 三角形
本章主要學習的是與三角形有關(guān)的線段和有關(guān)的角以及延伸到多邊形的內(nèi)角和，
教學重點：掌握三角形的特性，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學難點：懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；使學生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律
第十二章 全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質(zhì)與判定方法，學習應用全等三角形的性質(zhì)與判定解決實際問題的思維方式。教學重點：全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。教學難點：領(lǐng)會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。教學關(guān)鍵提示：突出全等三角形的判定。
第十三章 軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質(zhì)，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。教學重點：軸對稱的性質(zhì)與應用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學難點：軸對稱性質(zhì)的應用。教學關(guān)鍵提示：突出分析問題的思維方式。
第十四章 整式的乘除與因式分解
本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。教學關(guān)鍵提示：引導學生運用類比的思想理解因式分解，并理解因式分解與整式乘法的互逆性。
第十五章 分式
本章主要學習分式及其基本性質(zhì)，分式的約分、通分，分式的基本運算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。本點重點：運用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；分式的基本運算；解分式方程。教學難點：分式的約分和通分；分式的混合運算；解分式方程及分式方程的實際應用。
四、教學措施
1．作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內(nèi)容與新課程教學目標，充分考慮教材內(nèi)容與學生的.實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業(yè)，作好教具準備工作，寫好教案。
2．營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學設施和準備好教具，創(chuàng)設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調(diào)動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
3．搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業(yè)進行批閱，指出學生作業(yè)中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。
4．寫好課后小結(jié)。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
5．加強課后輔導。優(yōu)等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發(fā)其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
6．成立學習小組。根據(jù)班內(nèi)實際情況進行優(yōu)等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實現(xiàn)共同提高的目標。
7．組織單元測試。根據(jù)教學進度對每單元教學內(nèi)容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。
五、課后輔導：
為了更好地提高教學效果，補充課堂教學中的不足之處，輔導是必不可少的一環(huán)，主要有： 布置作業(yè)，及時檢查并訂正。
2、課后對學生知識掌握情況進行調(diào)查，教學效果進行咨詢，哪些知識點還需進一步鞏固，哪些知識還沒有講解透徹，可以從學生那里獲得第一手資料，從而調(diào)整自己的教學計劃。
3、激勵學生多問為什么，擴大學生的知識視野。
4、努力開展第二課堂活動，補充課堂教學的不足之處，調(diào)動學生學習的積極性和學習興趣。
5、及時了解學生的思想變化，幫助學生解決學習與生活中的一些難點，及時做好學生的政治思想工作。
八年級上冊數(shù)學教學計劃3
一、學情分析
八年級是初中學習過程中的關(guān)鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。兩班比較，83班優(yōu)生多一些，但后進面卻較大，學生非�；钴S，有少數(shù)學生不上進，思維不緊跟老師。84班學生單純，有大多數(shù)同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學習的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教材分析
第一章 平 行線是在七年級上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續(xù)，這章將繼續(xù)學習平行線的有關(guān)判定和性質(zhì);教學時把握證明難度，避免概念超前，加強形的建模。教學應注意以下幾點：1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強的說理出現(xiàn)。2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現(xiàn)，課本是以判定方法、性質(zhì)、結(jié)論來描述。3、要注重現(xiàn)實生活中的實物情景抽象為相交線、平行線等數(shù)學圖形的建模過程。4、還應注意畫圖、探究性題的教學。另外對教材中(1)P8 例2出現(xiàn)了添輔助線的說明方法，教師需根據(jù)實際情況，不要作深入展開，(2)P20 第5題：不是很明確其意圖。
第二章 特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎知識和全等三角形的基礎上學習等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質(zhì)，進一步熟練幾何符號語言的表達、書寫;教學時要控制證明的綜合難度，側(cè)重計算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較，有以下特點：1、加強了對等邊三角形的學習要求;2、強化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)。4、P28 等腰三角形的判定說明、P36 例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。5、可以在勾股定理的知識上，讓學生去研究探討，增強數(shù)學人文性教育。另外教材中的(1)P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強，教師要作提示、作小結(jié); (2)教師最好還是根據(jù)實際情況補充300角的直角三角形性質(zhì);(3)勾股定理這節(jié)中出現(xiàn)了不少“定理”一詞，是否在教學時可改。
第三章 直 棱柱是從七年級上冊提出立體圖形概念后第一次對立體圖形的研究，與原浙江版義務教材相比，是較新的一章(原教材有立體圖形直觀圖的畫法)，主要是培養(yǎng)學生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學習做準備;教學時要借助實物、課件的展示，逐步構(gòu)建空間想象基礎能力，教材重點落在兩處： 1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關(guān)鍵要理解“長對正，高平齊，寬相等”法則。因此，在教學中要注意1)充分利用實物、課件、實際動手操作等途徑，使學生能慢慢的在實物與空間想象之間找到一些轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗，(2)在教學時對解答過程、說理過程不作過高的`要求，避免過高的嚴密的要求挫傷學生學習本章的積極性。
第四章 樣本與數(shù)據(jù)分析是在學習了七年級上冊第六章數(shù)據(jù)收集與圖表的基礎上，對科學取樣、數(shù)據(jù)分析、合理化決策的研究學習，是實用性較強的一章;教材以生活現(xiàn)象為導入背景，以解決問題為達成目標，教學應注意(1)避免對樣本、總體、個體的定性的描述;(2)增加了對某一事件研究抽樣與普查的方法選擇;(3)加強了對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差標準差這些數(shù)據(jù)處理方法的決策判斷，
第五章 一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元一次方程及七年級下冊第四章二元一次方程組的基礎上，學會一元一次不等式(組)的解法，以及利用一元一次不等式解應用題;教學時應注重與方程、等式的遷移類比，發(fā)揮數(shù)軸工具性，建立數(shù)形結(jié)合分析問題的習慣。
第六章 圖形與坐標是函數(shù)知識學習的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標系的建立與運用，其中也有一部分知識與七年級下冊第二章圖形和變換相關(guān); 教學時應重視場境模擬，降低坐標表達的抽象，側(cè)重變換圖形的坐標描述。 當然更應注意多利用實際場景圖示，降低點的位置表達的抽象性，增加點與有序數(shù)對的對應性。
第七章 一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標系后通過對實際生活中變量間變化關(guān)系的刻畫，側(cè)重了函數(shù)是刻畫現(xiàn)實生活的又一數(shù)學模型。注重函數(shù)建模，降低函數(shù)抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數(shù)的統(tǒng)一，教學中應做到1、突出了函數(shù)是生活中變量之間數(shù)量關(guān)系的刻畫。很多問題是以實際生活背景為載體。2、函數(shù)解析式，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的教學順序做了調(diào)整。3、要加強函數(shù)基礎知識的練習，要注重解題時從應用中來到應用中去的理念。要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時間，切忌分析模式化，練習呈式化。
另外，本書的設計題(P95, P181)切合學生實際，容易操作，要好好利用，既培養(yǎng)學生的動手能力又增強學生學習數(shù)學的興趣。在課題學習P181-182《怎樣選擇較優(yōu)方案》時，根據(jù)班級的實際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數(shù)綜合應用課來講。
三、提高學科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
八年級上冊數(shù)學教學計劃4
一、學情分析
在七年級數(shù)學教學中發(fā)現(xiàn)，本班學生興趣保持的還是比較好，絕大多數(shù)學生學習能夠認真聽講，積極思考，反復練習。特別上學期，大部分學生通過自己的努力，基本掌握了學習數(shù)學的方法和思維模式，成績有較大的進步。在上學期期末考試中，圓滿完成了我期初制定的教學任務。優(yōu)秀率突破了兩位數(shù)，有 12 人，達到 20%，合格率也上升到 55%。但也有小部分學生因為基礎較差，正在喪失學習數(shù)學的信心。
二、指導思想
堅持黨的十七大教育方針，以《初中數(shù)學新課程標準》為準繩，進一步將新課程改革推向更深層次，進一步提高學生的基礎知識和基本技能。結(jié)合學生的實際情況和教材內(nèi)容，制定切實可行的教學計劃，進一步培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和應用數(shù)學的能力。通過本學期的數(shù)學教學，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，逐步提高學生的數(shù)學成績，完成八年級上冊數(shù)學教學任務。
三、教學目標
知識技能目標：認識實數(shù)，掌握實數(shù)有關(guān)的運算方法;學習一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應用;掌握全等三角形的性質(zhì)與判定、軸對稱及軸對稱圖形的特點;掌握整式的乘除運算、乘法公式和因式分解。過程方法目標：初步建立數(shù)形結(jié)合的思
表示數(shù)學關(guān)系。態(tài)度情感目標：從生活入手認識數(shù)學，探索數(shù)學規(guī)律，并將數(shù)學知識回歸到生活之中。班級教學目標：優(yōu)秀率：20%;合格率：60%。
四、教材分析
第十一章、全等三角形
本章主要學習全等三角形的性質(zhì)與判定方法及其應用。本章重點內(nèi)容是全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應用;掌握綜合法證明的格式。教學難點是領(lǐng)會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。
第十二章、軸對稱
本章主要學習軸對稱及其基本性質(zhì)，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。本章重點內(nèi)容是軸對稱性質(zhì)與應用，等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學難點是軸對稱在生活中的應用。
第十三章、實數(shù)
本章通過對平方根、立方根的探究引出無限不循環(huán)小數(shù)，進而導出無理數(shù)和實數(shù)。本章重點內(nèi)容是平方根、立方根、無理數(shù)和實數(shù)的概念與性質(zhì)。教學難點是平方根及其性質(zhì);有理數(shù)、無理數(shù)的區(qū)別。
第十四章、一次函數(shù)
本章主要學習一次函數(shù)及其三種表達方式，包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應用。學會用函數(shù)的觀點認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點內(nèi)容是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學難點是培養(yǎng)學生初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。
第十五章、整式的乘除與因式分解
本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式、多項式的.因式分解。本章重點內(nèi)容是整式的乘除運算與因式分解。教學難點是對多項式的因式分解及其思路。
五、方法措施
1、精心設置教學情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從生活入手，總結(jié)數(shù)學規(guī)律，立足于用數(shù)學知識解決生活中存在的實際問題。
2、加強對學生的課后輔導，發(fā)展優(yōu)等生應用數(shù)學知識的能力，鞏固中等學生的基礎知識和學習成績，促進后進生的進步。
3、成立互助學習小組，以優(yōu)帶良，以優(yōu)促后，實現(xiàn)全體學生共同進步的目標。
六、課時安排
請根據(jù)自己的教學實際情況和學生學習的實際情況制定適當?shù)恼n時計劃。
八年級上冊數(shù)學教學計劃5
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
直角三角形全等的判定：“斜邊、直角邊”.
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
本課是在學習了全等三角形的四個判定方法(“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”)的基礎上，進一步探索兩個直角三角形全等的判定方法.直角三角形是三角形中的一類，判定兩個直角三角形全等，可以用已學過的所有全等三角形的判定方法，但兩個直角三角形中已有一對直角是相等的，因此在判定兩個直角三角形全等時，只需另外找到兩個條件即可，由于直角三角形的這種特殊性，判定兩個直角三角形全等的方法又有別于其它的三角形.
教科書首先給出一個“思考”，讓學生認識到判定兩個直角三角形全等與判定兩個普通三角形全等的不同之處.然后通過探究5的作圖實驗操作，讓學生經(jīng)歷探究滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等的過程，然后在學生總結(jié)探究出的規(guī)律的基礎上，直接以定理的方式給出“斜邊、直角邊”判定方法.最后，教科書給出一個例題，讓學生在具體問題中運用“斜邊、直角邊”證明兩個直三角形全等，并得到對應邊相等.
基于以上分析，本節(jié)課的重點是：“斜邊、直角邊”判定方法的運用.
二、目標及目標解析
（一）目標
1.理解“斜邊、直角邊”能判定兩個直角三角形全等.
2.能運用“斜邊、直角邊”證明兩個直角三角形全等，并得到對應邊、對應角相等.
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1.學生經(jīng)歷探索兩個直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程.
2.學生能從具體的問題中找出符合“斜邊、直角邊”條件的兩個直角三角形，并能證明這兩個直角三角形全等.
三、教學問題診斷分析
由于直角三角形是特殊的三角形，它具備一般三角形所沒有的特殊性質(zhì).例如，對一般三角形來說，已知兩邊和其中一邊的對角分別相等，不能判定兩個三角形全等，而對于直角三角形來說，已知斜邊和一直角邊分別相等，能夠得到兩個直角三角形全等.
直角三角形的斜邊和一直角邊確定了，根據(jù)勾股定理，得到第三邊也是確定的'，從而可以利用“邊邊邊”或“邊角邊”證明滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.但是勾股定理是后面學習的內(nèi)容，在這里不能運用勾股定理來證明這個結(jié)論，只能通過實驗操作、觀察得出定理.
基于以上分析本節(jié)課的難點是：“斜邊、直角邊”判定方法的理解.
四、教學過程設計
（一）引言
前面我們學習了全等三角形的四個判定方法(“邊邊邊”“邊角邊”“角邊角”“角角邊”)，本節(jié)課我們繼續(xù)研究兩個直角三角形全等的判定方法.
問題1：對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足哪幾個條件，這兩個直角三角形就全等了?
兩個直角三角形滿足的條件
全等依據(jù)
方法1
兩條直角邊分別相等
“SAS”
方法2
一個銳角和一條直角邊分別相等
“ASA”或“AAS”
方法3
一個銳角和斜邊分別相等
“AAS”
追問：如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個直角三角形全等嗎?
師生活動：師生共同得出上面的三個判定方法，學生思考猜想：滿足斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形是否全等.
【設計意圖】直接進入本節(jié)課學習的內(nèi)容，培養(yǎng)學生分類討論的思想.讓學生大膽提出猜想.
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問題2：探究5
任意畫出一個Rt△ABC，使∠C=90°，再畫一個Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?
畫法：
(1)畫∠MC′N=90°;
(2)在射線C′M上截取B′C′=BC;
(3)以點B′為圓心，AB為半徑畫弧，交C′N于點A′;
(4)連接A′B′.
追問：作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律?
你能用文字語言和符號語言概括嗎?
文字語言： 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
五、小結(jié)反思
教師和學生一起回顧本節(jié)課所學的內(nèi)容，并請學生回答以下問題：
1.這節(jié)課我們學習了哪個判定直角三角形全等的方法?
2.判定兩個直角三角形全等總共有哪些方法?
師生活動：教師引導，學生小結(jié).
【設計意圖】回顧兩個直角三角形全等的幾種判定方法，形成知識體系.
六、布置作業(yè)：
教科書習題12.2第7、8題.
八年級上冊數(shù)學教學計劃6
一、指導思想
通過數(shù)學教學，學生可以學到現(xiàn)代化和進一步學習現(xiàn)代科學技術(shù)所必需的數(shù)學基礎知識和技能；應努力培養(yǎng)學生的計算能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題的能力。
二、學術(shù)狀況分析
八年級是初中學習過程中的關(guān)鍵時期，學生的基礎直接影響到以后能否上學。這個班剛接手，不認識班里的同學。我從以前的老師那里了解到，有天賦的學生不多，但是后進生很多，少數(shù)學生不上進，基礎差，問題嚴重。為了在這一時期取得理想的效果，教師和學生都應該努力檢查和彌補差距，充分發(fā)揮學生作為學習的主體和教師作為教學的主體，注重方法和能力的培養(yǎng)。
三.教材分析
第二章
全等三角形主要介紹了三角形同余的性質(zhì)、判斷方法以及直角三角形同余的特殊條件。更加注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解。學生在直觀理解和簡單說明原因的基礎上，嚴格證明全等三角形的一些性質(zhì)，從幾個基本事實出發(fā)，探索三角形全等的條件。
第十二章
軸對稱性是基于已有的.生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象出發(fā)，從整體的角度直觀地認識和總結(jié)軸對稱的特征；通過對角、線段、等腰三角形等簡單軸對稱圖形的逐步分析，引入了等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章實數(shù)。從平方根和立方根開始，學習一些關(guān)于實數(shù)的知識，利用這些知識解決一些實際問題。
第十四章
一階函數(shù)通過對變量的考察，可以了解函數(shù)的概念，進一步研究一個最簡單的函數(shù)，即一階函數(shù)33543354。了解函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和研究方法，初步形成從函數(shù)的角度認識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過反映“問題情境————建立數(shù)學模型——3354概念、規(guī)律、應用、拓展”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數(shù)、初等函數(shù)的概念，探究初等函數(shù)及其圖像的性質(zhì)，最終利用初等函數(shù)及其圖像解決相關(guān)實際問題。同時，在教學順序上，將比例函數(shù)納入線性函數(shù)的學習。教材注重新舊知識的對比和聯(lián)系。比如教科書中，加強了線性函數(shù)、線性方程、線性不等式之間的聯(lián)系。
第十五章
代數(shù)表達式力求在形式上突出：代數(shù)表達式和代數(shù)表達式運算的實踐背景，使學生體驗到“符號化”實際問題的過程，培養(yǎng)出符號感；在探索算法的過程中，為探索算法設置了歸納、類比等活動。理解數(shù)學，掌握基本操作技能
四、教學措施
1、課堂教學與實踐相結(jié)合，根據(jù)及時反饋的信息，排除學習障礙。
2.認真?zhèn)湔n，認真授課，把握課堂45分鐘，努力提高教學效果。
3.抓住重點，分散難點，突出重點，努力培養(yǎng)學生能力。
4.不斷改進教學方法，提高專業(yè)素質(zhì)。
5.在教學中注重自主學習、合作學習和探究學習。
五.教學進度
略
八年級上冊數(shù)學教學計劃7
以《初中數(shù)學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質(zhì)教育，切實激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，掌握學習數(shù)學的方法和技巧，建立數(shù)學思維模式，培養(yǎng)學生探究思維的能力，提高學習數(shù)學、應用數(shù)學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數(shù)學教學任務。二、學情分析
八年級是初中學習過程中的關(guān)鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數(shù)同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生學習主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。上學年學生期末考試的成績平均分為38分，總體來看，成績只能算一般。在學生所學知識的掌握程度上，整個班級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養(yǎng)。在以后的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學讀物更好，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì)；在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學生能認真完成，少數(shù)學生需要教師督促，這一少數(shù)學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學生完成的質(zhì)量要打折扣；學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預習的習慣，進行總結(jié)的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關(guān)注的。
二、教學目標
1、知識與技能目標
學生通過探究實際問題，認識三角形、全等三角形、軸對稱、整式乘除和因式分解、分式，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數(shù)學語言的應用能力，通過全等三角形的學習初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。
2、過程與方法目標
掌握提取實際問題中的數(shù)學信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識表達數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質(zhì)進一步培養(yǎng)學生的識圖能力；通過對整式乘除和因式分解的探究，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學類比思想。
3、情感與態(tài)度目標
通過對數(shù)學知識的探究，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，明確學習數(shù)學的意義，并用數(shù)學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展的重要作用。認識數(shù)學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國數(shù)學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。
三、教材分析
第十一章 本章主要內(nèi)容初步了解三角形有關(guān)的概念及多邊形有關(guān)的知識。為下一章全等三角形的學習打下基礎。多邊形的內(nèi)角和的推導過程體現(xiàn)了數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。
第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的.性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
第十三章 軸對稱立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十四章 整式的乘法與因式分解 整式在形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景——使學生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感；有關(guān)運算法則的探索過程——為探索有關(guān)運算法則設置了歸納、類比等活動；對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據(jù)。
第十五章分式是解決問題的一種模式，它與數(shù)，因式分解和一元二次方程有著密切的聯(lián)系，因此可以加強它們知識間的縱向聯(lián)系。可以培養(yǎng)學生的合情推理和代數(shù)恒等變形能力，注重自主探索合作交流的能力的培養(yǎng)。
四、教學措施
1、認真學習鉆研新課標，掌握教材；課堂內(nèi)講授與練習相結(jié)合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，認真上好每一堂課，爭取充分掌握學生動態(tài)，努力提高教學效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學生能力上下功夫；落實每一堂課后輔助，查漏補缺。
4、不斷改進教學方法，提高自身業(yè)務素養(yǎng)。積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。
6．經(jīng)常聽取學生良好的合理化建議。
7．以“兩頭”帶“中間”戰(zhàn)略思想不變。深化兩極生的訓導。
6、精選例題，注重例題的代表性，典型性。練習題應有層次性，既有基礎的性的，又有拔高性的。
五、教學進度
八年級上冊數(shù)學教學計劃8
一.指導思想
通過數(shù)學課的教學，使學生切實學好從事現(xiàn)代化建設和進一步學習現(xiàn)代化科學技術(shù)所必需的數(shù)學基本知識和基本技能;努力培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
八年級是初中學習過程中的關(guān)鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數(shù)同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生學習主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
我校七年級下學期學生期末考試的成績平均分不是很好，總體來看，成績很低。在學生所學知識的掌握程度上，整個年級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養(yǎng)，在以后的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學讀物更好，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì);在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學生能認真完成，少數(shù)學生需要教師督促，這一少數(shù)學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學生完成的'質(zhì)量要打折扣;學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預習的習慣，進行總結(jié)的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關(guān)注的。
三、教材分析
第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學生推理意識的建立和對推理過程的理解，學生在直觀認識和簡單說明理由的基礎上，從幾個基本事實出發(fā)，比較嚴格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。
第十二章軸對稱立足于生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征;通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。
第十三章實數(shù)主要介紹了平方根、算術(shù)平方根、立方根實數(shù)的概念。理解乘方與開方之間是互為逆運算的關(guān)系。了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。能估算無理數(shù)的大小;了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算，會用計算器進行實數(shù)的運算。
第十四章一次函數(shù)通過對變量的考察，體會函數(shù)的概念，并進一步研究其中最為簡單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)————”的模式，讓學生從實際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題;同時在教學順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強了一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式的聯(lián)系等。
第十五章整式在形式上力求突出：整式及整式運算產(chǎn)生的實際背景——使學生經(jīng)歷實際問題”的過程，發(fā)展符號感;有關(guān)運算法則的探索過程——為探索有關(guān)運算法則設置了歸納、類比等活動;對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數(shù)量和難度的符號運算，同時要求學生說明運算的根據(jù)。
四、教學措施
1、課堂內(nèi)講授與練習相結(jié)合，及時根據(jù)反饋信息，掃除學習中的障礙點。
2、認真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學效果。
3、抓住關(guān)鍵、分散難點、突出重點，在培養(yǎng)學生能力上下功夫。
4、不斷改進教學方法，提高自身業(yè)務素養(yǎng)。
5、教學中注重自主學習、合作學習、探究學習。
希望各位教師能夠認真閱讀最新一年八年級上冊數(shù)學教學計劃，努力提高自己的教學水平。
八年級上冊數(shù)學教學計劃9
一、班情分析
本班學生數(shù)學基礎較差，雖經(jīng)七年級的數(shù)學學習，基本形成數(shù)學思維模式，具備一定的應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，但在知識靈活應用上還是很欠缺，同時作答也比較粗心。從上學期期末數(shù)學測試成績可以看出，與本校及兄弟學校優(yōu)秀班級相比，還存在的很大的差距。
二、指導思想
以《初中數(shù)學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質(zhì)教育，切實激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，掌握學習數(shù)學的方法和技巧，建立數(shù)學思維模式，培養(yǎng)學生探究思維的能力，提高學習數(shù)學、應用數(shù)學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數(shù)學教學任務。
三、教學目標
1、知識與技能目標
學生通過探究實際問題，認識全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)、整式乘除和因式分解，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數(shù)學語言的應用能力，通過一次函數(shù)的.學習初步建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。
2、過程與方法目標
掌握提取實際問題中的數(shù)學信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識表達數(shù)量之間的相互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對稱性質(zhì)進一步培養(yǎng)學生的識圖能力；通過探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學模式。
3、情感與態(tài)度目標
通過對數(shù)學知識的探究，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，明確學習數(shù)學的意義，并用數(shù)學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展的重要作用。認識數(shù)學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨立思考和合作交流相結(jié)合的良好思維品質(zhì)。了解我國數(shù)學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。
四、教學措施
1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內(nèi)容與新課程教學目標，充分考慮教材內(nèi)容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業(yè)，作好教具準備工作，寫好教案。
2、營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學設施和準備好教具，創(chuàng)設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調(diào)動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。
3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業(yè)進行批閱，指出學生作業(yè)中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。
4、寫好課后小結(jié)。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結(jié)，總結(jié)成功的經(jīng)驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。
5、加強課后輔導。優(yōu)等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發(fā)其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。
6、成立學習小組。根據(jù)班內(nèi)實際情況進行優(yōu)等生、中等生與后進生搭配，將全班學生分成多個學習小組，以優(yōu)輔良，以優(yōu)促后，實現(xiàn)共同提高的目標。
7、組織單元測試。根據(jù)教學進度對每單元教學內(nèi)容進行測試，做好試卷分析，查找問題。大面積存在的問題在進行試卷講解時要重點進行分析講解，力求透徹。
五、課時安排
第十二章平面直角坐標系 約6課時
第十三章一次函數(shù) 約21課時
第十四章三角形的邊角關(guān)系 約10課時
第十五章全等三角形 約10課時
第十六章軸對稱圖形和等腰三角形 約15課
八年級上冊數(shù)學教學計劃10
教學目標：
1.知識目標：
(1)掌握解分式方程的步驟。
(2)理解解分式方程時驗根的必要性。
2.能力目標：
會按照解分式方程的步驟解分式方程。
3.情感與價值觀：
(1) 培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。
(2) 運用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得成就感和學習數(shù)學的自信。
老師引導學生自主探索分式方程的解法，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在解題中親身體驗“轉(zhuǎn)化”思想。弄清了“轉(zhuǎn)化”的方向，也就明白了解分式方程的步驟，解題思路自然清晰，能力隨之形成。
重點：
1.探索解分式方程的步驟，熟練掌握分式方程的解法。
2.體會解分式方程驗根的必要性。
難點：如何將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;體會分式方程驗根的必要性。
學情與教材分析：我所任教的學生大多頭腦聰明，在老師適當?shù)囊龑�，有一定的探求新知識的能力。但基礎不夠扎實，如計算容易出錯、考慮問題不夠嚴謹?shù)�。另外在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)學習過《解一元一次方程》。對于《解一元一次方程》大部分同學已經(jīng)掌握，但由于是在七年級學習，有一定的時間間隔，部分同學可能已經(jīng)遺忘，給上本節(jié)課留下少許的困難。但估計絕大部分同學稍加回憶，應能接近以前的水平。本節(jié)課的內(nèi)容處在《分式》這章的后半部�！斗质健愤@章內(nèi)容安排如下的：首先介紹分式及分式的基本性質(zhì)，接著進行分式的加、減、乘、除的運算，之后是根據(jù)實際問題列出分式方程(但未求解)。緊跟其后的是本節(jié)課內(nèi)容——解分式方程，最后一節(jié)是根據(jù)實際問題列出分式方程并求解。由此可見《解分式方程》涵蓋了本章前面的內(nèi)容，是本章知識的綜合與提高。學習好這部分內(nèi)容，不但掌握了初二階段有關(guān)分式方程的內(nèi)容，也為初三學習可化為一元二次的分式方程打下了良好的基礎。通過將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程(一元一次方程)滲透了一種重要的數(shù)學思想——轉(zhuǎn)化思想，即將原問題進行變形，使之轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的或已解決的或易于解決的問題。
教學準備：投影儀、各例題的標準解答過程。
教學過程：
一、課堂導入
由課本第87頁(即前一節(jié)課的內(nèi)容：根據(jù)實際問題列出分式方程，但未求解)產(chǎn)生的方程入手，引入解分式方程的必要性。
二、新課：
例1 解分式方程：
(1) 由學生自主探索或互相討論完成，老師巡視學生完成情況，對于學生可能出現(xiàn)的幾種典型的解法用投影儀展示，讓同學討論，得出較好的解法。
[設計意圖：課文的第一個例子是：_______，這個例子我估計絕大部分學生會采用交叉相乘(以往教學中學生常常提及)。雖也去掉分母，但學生還沒意識到是在兩邊乘了最簡公分母_____，若我自己去解釋，又有灌輸之嫌。于是我干脆暫時避開此例，自己設計一個例子_____，這樣避免了學生采用交叉相乘的方法求解]
[學情預設：由于本節(jié)課的.內(nèi)容是緊接在分式的運算之后，多數(shù)學生會對方程進行通分，發(fā)現(xiàn)分母相同，得出分子應相等，解出x的值。這種情況與直接去分母效果相同，但解法較繁瑣。第二種情況是與解含有分母的整式方程(如： )相聯(lián)系，模仿整式方程的解法去分母，化為整式方程，求解整式方程得解。估計采用第二種方法的學生是少數(shù)的。另外，若沒有學生采用第二種方法，我會展示自己依第二種方法的解答過程，以供學生進行討論、比對，在討論中感悟到第二種方法更簡便。突破本節(jié)課的難點]
(2)引導學生檢驗剛才求得的解是否是原方程的解。
[設計意圖：讓學生明白將值代入原方程檢驗是分式方程驗根的一種方法，另一種方法是直接檢驗分母是否為0，這種方法將在后面涉及]
[學情預設：學生可將求得的值代入原方程，但書寫格式不規(guī)范，如有的同學將解直接代入方程兩邊，卻仍用等號將左右兩邊相連，然后兩邊同時計算。我計劃用投影儀，選擇幾位同學的做法顯示給大家。讓大家評選出最好的格式——將解得的根分別代入方程的左右兩邊計算，看左、右兩邊的結(jié)果是否一致]
[知識鏈接：對于驗證一個值是否是方程的解，在求解一元一次方程時，有進行過相應的訓練。絕大多數(shù)學生明白可將值代入原方程，但他們往往將值同時代入原方程。
顯然，這種書寫不夠規(guī)范。應分別代入兩邊驗證為好]
例2 解方程：
讓學生自已求解，解得_____，引入增根的概念。并說明驗根除了代入原方程，還可檢驗各分母是否為0，從而判別是否是增根。
[設計意圖：學生不明白為何代入原方程的分母或最簡公分母也可驗根，我設計此例的目的是讓學生明白解分式方程可能會產(chǎn)生讓分母為0的根，即增根，自然以后解分式方程要檢驗了]
[學情預設：在前面學習分式有關(guān)內(nèi)容時，學生對于像_____是相反的關(guān)系掌握得很好，可以輕松得出 _____，這樣在方程兩邊同時乘以_____即可。若學生沒注意到這個細節(jié)，老師可稍加提示]
[知識鏈接：有了第一個例子，學生已經(jīng)明白解分式方程的步驟，可以自行解此方程]
例3 解方程：
[設計意圖：此題需要學生對分母分解因式，為解最一般的分式方程起示范作用]
[學情預設：有學生直接在方程兩邊乘以_____。這種方法可以，但繁瑣。在學生解完之后，引導他們對在方程兩邊乘以最簡公分母 還是乘以 進行對比。得出較簡便的方法]
[知識鏈接：學生已經(jīng)學習過分解因式 ___
三、階段小結(jié)：
引導學生總結(jié)解分式方程的步驟：
1.在方程的兩邊同時乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程。
2.解這個整式方程。
3.驗根_______，引導學生對兩種驗根方法的優(yōu)、缺點進行討論。
[設計意圖：梳理一遍解題步驟，解題思路會更清晰]
四、強化練習：
1.完成課本第90頁的隨堂練習。完成后學生相互交換改卷，查找錯誤并打分。評分標準由學生在課堂上集體商定。
[設計意圖：將小結(jié)的知識點內(nèi)化到學生的知識結(jié)構(gòu)中。簡單機械做題，有一定的效果，但效率不高。學生自測，接下去同學互改，能調(diào)動學生的積極性。在商量評分標準的過程中，學生自然體會到各個步驟的重要性。這樣既完成了強化練習，又提高了學習效率]
八年級上冊數(shù)學教學計劃11
一、學生基本情況：
在學生所學知識的掌握程度上，整個班級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，在幾何中，教材沒有安排三角形全等知識，我在教學中進行了補充，相對正規(guī)教學來說，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，前面的教學中，面對山里的孩子，為減輕學生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養(yǎng)，在以后的教學中，對有條件的孩子應鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學讀物更好，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì)；在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學生能認真完成，少數(shù)學生需要教師督促，這一少數(shù)學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學生完成的質(zhì)量要打折扣；學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預習的習慣，進行總結(jié)的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正（考試、作業(yè)后）錯誤的習慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關(guān)注的。
二、教材分析
第一章平行線是在七年級上第七章提出平行線的概念、畫法后的延續(xù)，這章將繼續(xù)學習平行線的有關(guān)判定和性質(zhì)；教學時把握證明難度，避免概念超前，加強形的建模。教學應注意以下幾點：1、說理的過程仍以填空為主，注意避免綜合性較強的說理出現(xiàn)。2、要避免證明、命題、定理、公理等詞的口頭出現(xiàn)，課本是以判定方法、性質(zhì)、結(jié)論來描述。3、要注重現(xiàn)實生活中的實物情景抽象為相交線、平行線等數(shù)學圖形的建模過程。4、還應注意畫圖、探究性題的教學。另外對教材中（1）P8例2出現(xiàn)了添輔助線的說明方法，教師需根據(jù)實際情況，不要作深入展開，（2）P20 第5題：不是很明確其意圖。
第二章特殊三角形是在七年級下冊第一章三角形的基礎知識和全等三角形的基礎上學習等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的判定和性質(zhì)，進一步熟練幾何符號語言的表達、書寫；教學時要控制證明的綜合難度，側(cè)重計算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較，有以下特點：1、加強了對等邊三角形的學習要求；2、強化了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)3、淡化了300角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)。4、P28等腰三角形的判定說明、P36例3，教師可簡單提出輔助線的作法、作用、要求，但不要藉此來提高難度。5、可以在勾股定理的知識上，讓學生去研究探討，增強數(shù)學人文性教育。另外教材中的（1）P24—4、5兩題的難度較大，綜合性較強，教師要作提示、作小結(jié)；（2）教師最好還是根據(jù)實際情況補充300角的直角三角形性質(zhì)；（3）勾股定理這節(jié)中出現(xiàn)了不少“定理”一詞，是否在教學時可改。
第三章直棱柱是從七年級上冊提出立體圖形概念后第一次對立體圖形的研究，與原浙江版義務教材相比，是較新的一章（原教材有立體圖形直觀圖的畫法），主要是培養(yǎng)學生空間想像能力，也是為高中階段立體幾何中棱柱的學習做準備；教學時要借助實物、課件的展示，逐步構(gòu)建空間想象基礎能力，教材重點落在兩處：
1、直棱柱特征及表面展開圖2、畫三視圖，關(guān)鍵要理解“長對正，高平齊，寬相等”法則。因此，在教學中要注意1）充分利用實物、課件、實際動手操作等途徑，使學生能慢慢的在實物與空間想象之間找到一些轉(zhuǎn)換的經(jīng)驗，（2）在教學時對解答過程、說理過程不作過高的要求，避免過高的嚴密的要求挫傷學生學習本章的積極性。
第四章樣本與數(shù)據(jù)分析是在學習了七年級上冊第六章數(shù)據(jù)收集與圖表的基礎上，對科學取樣、數(shù)據(jù)分析、合理化決策的研究學習，是實用性較強的一章；教材以生活現(xiàn)象為導入背景，以解決問題為達成目標，教學應注意（1）避免對樣本、總體、個體的定性的描述；（2）增加了對某一事件研究抽樣與普查的方法選擇；（3）加強了對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差標準差這些數(shù)據(jù)處理方法的決策判斷，第五章一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元一次方程及七年級下冊第四章二元一次方程組的基礎上，學會一元一次不等式（組）的解法，以及利用一元一次不等式解應用題；教學時應注重與方程、等式的遷移類比，發(fā)揮數(shù)軸工具性，建立數(shù)形結(jié)合分析問題的習慣第六章圖形與坐標是函數(shù)知識學習的開始，與老教材比較也是較新的一章，重在突出直角坐標系的建立與運用，其中也有一部分知識與七年級下冊第二章圖形和變換相關(guān)；教學時應重視場境模擬，降低坐標表達的抽象，側(cè)重變換圖形的坐標描述。
當然更應注意多利用實際場景圖示，降低點的位置表達的抽象性，增加點與有序數(shù)對的對應性。
第七章一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標系后通過對實際生活中變量間變化關(guān)系的'刻畫，側(cè)重了函數(shù)是刻畫現(xiàn)實生活的又一數(shù)學模型。注重函數(shù)建模，降低函數(shù)抽象圖形分析，融合方程、不等式、函數(shù)的統(tǒng)一，教學中應做到1、突出了函數(shù)是生活中變量之間數(shù)量關(guān)系的刻畫。很多問題是以實際生活背景為載體。2、函數(shù)解析式，一次函數(shù)，正比例函數(shù)的教學順序做了調(diào)整。3、要加強函數(shù)基礎知識的練習，要注重解題時從應用中來到應用中去的理念。要充分利用合作小組討論，有足夠形成建模的時間，切忌分析模式化，練習呈式化。
另外，本書的設計題（P95, P181）切合學生實際，容易操作，要好好利用，既培養(yǎng)學生的動手能力又增強學生學習數(shù)學的興趣。在課題學習P181-182《怎樣選擇較優(yōu)方案》時，根據(jù)班級的實際情況建議作為一堂較重要的方程、不等式、函數(shù)綜合應用課來講。
三、提高學科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家，數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。
3、引導學生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文[2]
，寫復習提綱，使知識來源于學生的構(gòu)造。
4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業(yè)設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
四。教學進度
第1周 回頭考及1.1----1.2
第2周 1.3——1.4第一章復習
第3周 第一章測試，2.1——2.3
第4周 2.4——2.6（1）
第5周 2.6（2）——2.7及第二章復習
第6周 第二章測試 3.1——3.3
第7周 3.4第四章復習及測試
第8周 4.1——4.4
第9周 4.5 第四章復習及測試
第10周 期中復習
第11周 期中考試及分析
第12周 5.1——5.3（2）
第13周 5.3（3）——5.4 第五章復習
第14周 第五章復習及測試 6.1
第15周 6.2——6.3
第16周 第六章復習及測試 7.1
第17周 7.2——7.3
第18周 7.4——7.5
第19周 第七章復習及測試 期末復習開始
八年級上冊數(shù)學教學計劃12
一、教學目標
(一)知識目標
1.會用計算器求平方根和立方根.
2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.
(二)能力訓練目標
1.鼓勵學生能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲.
2.鼓勵學生自己探索計算器的用法，并能熟悉用法.
3.能用計算器探索有關(guān)規(guī)律的問題，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性.
(三)情感與價值觀目標
讓學生經(jīng)歷運用計算器的活動，培養(yǎng)學生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學生合理推理的能力.
二、教學重點、難點
1.探索計算器的用法.
2.用計算器探求數(shù)學規(guī)律.
三、教學方法
學生自主探究法.
四、教學過程
(一)新課導入
我們在前幾節(jié)課分別學習了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有時可以根據(jù)逆運算來求方根或平方、立方.對于10以內(nèi)數(shù)的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對于不特殊的數(shù)我們應怎么求其方根呢?可以根據(jù)估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學習一種快速求方根的方法，用計算器開方.
(二)新課講解 【師】請大家互相看一下計算器，拿類型相同的計算器的同學請坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計算器的類型與書中的計算器的類型相同，請你按照書中的'步驟熟悉一下程序，若你的計算器的類型不同于書中的計算器，請拿相同類型計算器的同學先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎?給大家8分鐘時間進行探索.
五、課堂小結(jié)
1.探索用計算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進行操作.
2.經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力.
八年級上冊數(shù)學教學計劃13
一、學術(shù)條件分析
八年級是初中學習過程中的關(guān)鍵時期，起著承上啟下的作用。下學期尤為重要，因為學生的基礎會直接影響到以后能否上學。通過上學期的學習，學生的計算能力、閱讀理解能力和實踐探究能力得到了發(fā)展和培養(yǎng)。他們對圖形及其數(shù)量關(guān)系有了初步的認識，邏輯思維和邏輯推理能力得到了發(fā)展和培養(yǎng)。通過教育教學，大多數(shù)學生可以認真對待每一項作業(yè)，及時糾正作業(yè)中的錯誤。他們可以在課堂上集中精力學習和思考，學習興趣得到了激發(fā)和進一步發(fā)展。本學期將繼續(xù)促進學生的自主學習，讓學生參與活動，探索發(fā)現(xiàn)，用自己的經(jīng)歷獲得知識和技能；努力實現(xiàn)基礎與現(xiàn)代性的統(tǒng)一，提高學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；進一步激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愛好，通過各種教學方法幫助學生理解概念、操作運算、拓展思維。為了在這一時期取得理想的效果，教師和學生都應該努力檢查和彌補差距，充分發(fā)揮學生作為學習的主體和教師作為教學的主體，注重方法和能力的培養(yǎng)。關(guān)注學困生和女生。
二、教材分析
本學期的教學內(nèi)容由五章組成，包括知識的聯(lián)系、教學目標、重點和難點分析如下：
第十六章二次部首
本章的主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、簡化和計算。本章重點了解二次根式的性質(zhì)、簡化和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質(zhì)和算法。
第十七章勾股定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質(zhì)，如兩個銳角相輔相成，與30度相對的右邊等于斜邊的一半。本章研究的勾股定理也是直角三角形的一個性質(zhì)，也是一個很重要的性質(zhì)。本章分為兩節(jié)。第一節(jié)介紹勾股定理及其應用，第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。
第十八章平行四邊形
四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛使用的圖形，特別是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊的四邊形。因此，四邊形不僅是幾何學中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域的主要研究對象之一。這一章是基于學生前一期所學的四邊形知識，以及這一期所學的多邊形、平行線、三角形的相關(guān)知識。也可以說是在現(xiàn)有知識的基礎上做進一步的系統(tǒng)整理和研究。本章的學習也是反復運用平行線和三角形的知識。從這個角度來說，本章的'內(nèi)容也是對前面平行線和三角形的應用和深化。
第十九章線性函數(shù)
一階函數(shù)通過對變量的考察，可以了解函數(shù)的概念，進一步研究最簡單的函數(shù)之一，——一階函數(shù)。了解函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和研究方法，初步形成從函數(shù)的角度認識現(xiàn)實世界的意識和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境——”——建立數(shù)學模型——的概念、規(guī)律、應用和拓展模式，學生可以從實際問題情境中抽象出函數(shù)和初等函數(shù)的概念，探索初等函數(shù)及其圖像的性質(zhì)，最終利用初等函數(shù)及其圖像解決相關(guān)的實際問題；同時，在教學順序上，將比例函數(shù)納入線性函數(shù)的學習。文本框
本章主要研究均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義。并學習如何使用這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)來分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和分散程度。通過研究如何利用樣本的均值和方差來估計總體的均值和方差，可以進一步理解用樣本估計總體的思想。
大家都在關(guān)注蘇聯(lián)檔案解密：朝鮮戰(zhàn)爭欺騙了歷史
20xx年人民教育版八年級數(shù)學教案和教學進度
三、提高學科教育質(zhì)量的主要措施：
1、努力搞好教學八項。重視教學八項作為提高成績的主要方法，認真學習新課程標準和新教材，根據(jù)新課程標準拓展教材內(nèi)容；認真聽課，批改作業(yè)，給予指導，做試卷，也能幫助學生學會努力學習。
2.愛因斯坦說，對它感興趣的老師。激發(fā)學生興趣，向?qū)W生介紹數(shù)學家和數(shù)學史，介紹相應的有趣的數(shù)學題，給出課外數(shù)學思維題，激發(fā)學生興趣。
3.引導學生積極參與知識建設，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、共享的高效學習課堂，讓學生體驗學習的樂趣，享受學習的樂趣。引導學生寫小論文，復習提綱，讓知識來源于學生的結(jié)構(gòu)。
4.引導學生主動總結(jié)解題規(guī)律，引導學生一題多解，統(tǒng)一多解，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高舉一反三的能力，是提高學生素質(zhì)的根本途徑之一。
5.用新課標的理念來指導教學，積極更新你頭腦中固有的教育理念。不同的教育理念會帶來不同的教育效果。
6.探究性問題的研究、課后調(diào)查和操作實踐將帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展他們的專業(yè)。
7.進行分層教學，將作業(yè)安排在A、B、c三類，分層安排適合差、中、好學生，課堂提問照顧好，中、差
八年級上冊數(shù)學教學計劃14
教學目標
（一）知識與技能
1.理解平均數(shù)的概念，會計算平均數(shù)
2.了解加權(quán)平均數(shù)，會計算加權(quán)平均數(shù)
3.會用樣本的加權(quán)平均數(shù)來估計總體的平均數(shù)
（二)過程與方法
通過觀察、理解、討論、合作交流，體會如何探究研究問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學解決生活中實際問題的能力。
(三)情感、態(tài)度與價值觀
讓學生體會數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的好習慣。
教學設想
1、重點：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算。
2、難點：體會平均數(shù)在不同情境中的應用.
3、疑點：加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的理解。
一、創(chuàng)設情境，導入新課
問題1：一次數(shù)學測驗，三人的數(shù)學成績?nèi)缦拢?/p>
60、80、100分
則這三人的'平均成績是多少?
引導計算過程，并歸納：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
問題二：大白兔奶糖28斤，10元/斤。小白兔奶糖22斤，6元/斤，平均每斤是多少元?總錢數(shù)是多少?總重量是多少?
二、合作交流，解讀探究
通過問題二引導歸納：加權(quán)平均數(shù)解答課本例題一、例題二體會權(quán)的表現(xiàn)形式和權(quán)對數(shù)據(jù)的影響。
小編為大家提供的數(shù)學加權(quán)平均數(shù)教學計劃進度表就到這里了，愿大家都能在學期努力，豐富自己，鍛煉自己。
八年級上冊數(shù)學教學計劃15
一、教學目標
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應用;
4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;
5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.
二、教學重點和難點
重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合.
四、教學過程
(一)復習提問
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說出下列各式的意義，并計算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對于 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結(jié)：
(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答.
例1 當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子 在實數(shù)范圍有意義?
解：略.
說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子 有意義.
例3 當字母取何值時，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的.定義 ，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時， 是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時， 是二次根式.
(3) ，且x≠0，∴x>0，當x>0時， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得 .
(2)由 ，得3a-1>0，解得 .
(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.
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