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等式與方程教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的教師，課堂教學(xué)是重要的工作之一，通過教學(xué)反思可以很好地改正講課缺點(diǎn)，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的等式與方程教學(xué)反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
等式與方程教學(xué)反思1
在學(xué)習(xí)方程的意義時(shí)，首先先讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等式，雖然學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中一直接觸等式，但是都是如何進(jìn)行算式的具體運(yùn)算上，得數(shù)只是作為運(yùn)算的結(jié)果，寫在等號(hào)后面而已。教材利用天平來寫出等式，了解等式的結(jié)構(gòu)。再引導(dǎo)學(xué)生觀察所寫的等式，交流等式和方程的關(guān)系，通過交流使學(xué)生體會(huì)等式和方程是包含于被包含的關(guān)系，方程是一類特殊的等式。
在教學(xué)過程中，我通過師生合作，生生合作的.形式，不僅使學(xué)生充分經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識(shí)的過程，初步建立起關(guān)于等式和方程的概念，了解他們之間的關(guān)系，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到成功的愉悅，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
等式與方程教學(xué)反思2
本課從天平的平衡與不平衡引出等式，根據(jù)老師提供的天平圖，學(xué)生寫出等式或不等式，再把這些學(xué)生寫出的式子進(jìn)行分類，從分類中的得出等式和方程之間的聯(lián)系，展示了學(xué)習(xí)的過程。學(xué)習(xí)的整個(gè)過程符合兒童認(rèn)知發(fā)展的一般規(guī)律。從生活實(shí)際——天平實(shí)驗(yàn)中引進(jìn)，學(xué)生有生活的經(jīng)驗(yàn)，很自然地想到兩種不同情況，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知數(shù)、不含未知數(shù)的`兩種形式。體現(xiàn)“生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)可以展現(xiàn)生活”這一大眾數(shù)學(xué)觀，也體現(xiàn)了科學(xué)的本質(zhì)是“來源于生活，運(yùn)用于生活”。通過觀察，探尋式子特點(diǎn)，再把這些式子進(jìn)行兩次分類，在分類中得出方程的意義，也看出了構(gòu)成方程的兩個(gè)條件，反映了認(rèn)識(shí)事物從具體到抽象的一般過程。但在教學(xué)過程中存在很多問題。
一、對(duì)于突發(fā)狀況不能機(jī)智應(yīng)對(duì)，
在各小組交流時(shí)，部分學(xué)生沒按要求做，而是把題中給的x計(jì)算出來，我在小組巡視的時(shí)候已經(jīng)看見但沒提示學(xué)生，導(dǎo)致挑戰(zhàn)組在交流的時(shí)候出現(xiàn)三個(gè)錯(cuò)誤，這是我應(yīng)該講解一個(gè)，可我三個(gè)一一講解，浪費(fèi)了時(shí)間。
在班級(jí)展示提升環(huán)節(jié)，學(xué)生分類時(shí)位置不對(duì)，這時(shí)，應(yīng)該放手讓學(xué)生去做，而不是指揮學(xué)生放的位置，導(dǎo)致學(xué)生不知所措。
二、對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)不能熟記于心
在學(xué)生進(jìn)行分類時(shí)，我竟然忘了5+a存在，導(dǎo)致學(xué)生誤解為它是不等式，所以在做游戲這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生就誤解為2a+10為不等式，可想而知，由于我的疏忽大意導(dǎo)致學(xué)生的誤解，在這方面我要更加謹(jǐn)慎。
三、課上語言隨意性
在游戲這個(gè)環(huán)節(jié)，應(yīng)說不含未知數(shù)的等式請(qǐng)回倒座位，我卻把未知數(shù)說成了字母，這樣說學(xué)生可能就認(rèn)為是字母了。
在以后的教學(xué)中我課前應(yīng)該思考該怎么說，而不是隨意說，讓學(xué)生誤解。在今后教學(xué)中，我一定要真正讓學(xué)生放手去做，相信孩子的能力，逐步的提高自己的教學(xué)水平。
等式與方程教學(xué)反思3
本課所體現(xiàn)的教育理念是要讓學(xué)生在廣泛的探究時(shí)空中，在民主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過觀察比較、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程表示具體甚或情境中的等量關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力、分析能力和解決實(shí)際問題的能力。初步建立分類的思想。
這節(jié)課改變了傳統(tǒng)的教法，從天平的平衡與不平衡引出等式，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生去動(dòng)腦筋思考，展示了學(xué)習(xí)的過程。學(xué)習(xí)的整個(gè)過程符合兒童認(rèn)知發(fā)展的一般規(guī)律。從生活實(shí)際引進(jìn)學(xué)生已有生活的經(jīng)驗(yàn)，很自然地想到兩種不同情況，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知數(shù)、不含未知數(shù)的兩種形式。體現(xiàn)“生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)可以展現(xiàn)生活”這一大眾數(shù)學(xué)觀，也體現(xiàn)了科學(xué)的本質(zhì)是“來源于生活，運(yùn)用于生活”。通過觀察，探尋式子特點(diǎn)，再把這些式子進(jìn)行兩次分類，在分類中得出方程的意義，也看出了構(gòu)成方程的兩個(gè)條件，反映了認(rèn)識(shí)事物從具體到抽象的一般過程。其中的觀察、比較、分類，也是人類學(xué)習(xí)的基本手段、方法。
信任學(xué)生，充分發(fā)揮主體積極性。在教學(xué)過程中，放手讓學(xué)生把各自的想法用式子表示出來，展示學(xué)生的`學(xué)習(xí)成果；學(xué)習(xí)小組互相交流、檢查，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的自主性；學(xué)習(xí)的過程、結(jié)果也由學(xué)生自己來體驗(yàn)、評(píng)價(jià)，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
創(chuàng)新是永恒的，數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷的革新，這樣的課堂教學(xué)體現(xiàn)了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革和課堂教學(xué)改革的精神，注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生大量收集反映現(xiàn)實(shí)生活的“式子”，初步建立式子的觀念；再組織學(xué)生對(duì)這些式子進(jìn)行比較、分類，逐步了解等式的意義；最后在對(duì)等式的去粗取精，對(duì)選定的素材通過觀察、比較，明確方程的所有本質(zhì)屬性。本課注重了概念教學(xué)的一般要求，對(duì)方程這一概念的本質(zhì)屬性的探索全部由學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行，注重呈現(xiàn)形式，從細(xì)微之處顯示出教學(xué)的風(fēng)格。
等式與方程教學(xué)反思4
在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式以及用字母表示數(shù)，本節(jié)課主要是讓學(xué)生借助具體情境，從直觀感知出發(fā)引出抽象的數(shù)學(xué)式子，從理性的角度理解并掌握等式與方程的意義。同時(shí)在觀察、分析、比較、抽象、概括、交流合作中，體會(huì)方程與等式之間的異同點(diǎn)。能對(duì)方程與等式作出正確的判斷。能在具體情境中根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出符合題意的方程。最后，在活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
在新授過程中，以舊知為起點(diǎn)，學(xué)生都能接受方程的意義、等式與方程的關(guān)系、看圖列出方程。但是在判斷哪些是等式，哪些是方程時(shí)，6+x=14許多學(xué)生寫成是方程、而漏寫了等式。當(dāng)補(bǔ)充習(xí)題上再次出現(xiàn)同類問題時(shí)，還是有相當(dāng)部分的學(xué)生出現(xiàn)疏漏。這說明學(xué)生還是沒有深入理解等式與方程之間的關(guān)系。怎么會(huì)漏了等式呢？第一、雖然學(xué)生一直接觸的是等式，但是他們一直是直觀上感知著不同的式子，但不知道其實(shí)含有“=”的就是數(shù)學(xué)上的等式，更不用說等式的定義：左右兩邊相等的式子叫等式。學(xué)生的理解還不透徹、扎實(shí)。針對(duì)這一問題，我主要是讓學(xué)生抓住等式的關(guān)鍵特征：“=”。更進(jìn)一步，如果有了“=”還有了未知數(shù)，那這個(gè)等式還是方程。但是部分學(xué)生對(duì)于這樣的'式子“★+◆=100、60－a=55＋b”不認(rèn)為是方程。他們認(rèn)為未知數(shù)一定是x、y……，而不是其它符號(hào)。針對(duì)這一問題，我們通過討論得出：只要不是具體數(shù)值，無論是符號(hào)，還是任意字母，都可以表示未知數(shù)。第二、學(xué)生的思維定勢(shì)在作祟。因?yàn)橐恢币詠砦覀兊念}目都是單選，沒有多選的，導(dǎo)致學(xué)生不能肯定是寫等式、方程，還是兩個(gè)都寫呢？當(dāng)然第二方面也是由于學(xué)生理解概念不扎實(shí)、透徹，只有通過不同變式練習(xí)的辨析，學(xué)生才能逐步認(rèn)清等式與方程的“真面目”。
等式與方程教學(xué)反思5
10月27日，我有幸參加了xx市教育局小學(xué)教研室組織的數(shù)學(xué)“同課異構(gòu)”活動(dòng)，此次活動(dòng)分別由焦xx老師和王xx老師講五年級(jí)上冊(cè)的的《認(rèn)識(shí)等式與方程》一課，聆聽了杜主任的精彩點(diǎn)評(píng)。這次活動(dòng)，我深刻地感受到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化，特別是這兩位老師對(duì)同一教材都有獨(dú)到的見解，設(shè)計(jì)風(fēng)格完全不同，但都突出了方程的.本質(zhì)。
一、創(chuàng)設(shè)的情境，目的明確，為教學(xué)服務(wù)。
兩位老師的教學(xué)過程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo)，非常具體，有新意和啟發(fā)性。特別之處xx老師在炫我兩分鐘這一環(huán)節(jié)采用講生活中的小故事，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活并運(yùn)用于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望，而且興趣也被調(diào)動(dòng)起來，于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí)，這便是情境所起的作用。
二、是重視數(shù)學(xué)語言表達(dá)
一方面教師語言精練、言簡(jiǎn)意賅，另一方面重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)信息，并注意規(guī)范學(xué)生的語言。尤其是xx老師這節(jié)課很好的得到了呈現(xiàn)。
三、教師注重評(píng)價(jià)
xx老師的這節(jié)課采用的是的隱性評(píng)價(jià)，教師的加分或獎(jiǎng)勵(lì)由組長(zhǎng)進(jìn)行記錄，然后課下在進(jìn)行匯總，給每個(gè)小組加分，這種形式的評(píng)價(jià)避免在課上浪費(fèi)時(shí)間；而xx老師則采用顯性評(píng)價(jià)，隨加隨記的方式，這也有利于各小組在落后的情況下勇于追趕其他小組；雖然形式不同，但都有利于激勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言、深入思考。
四、立足學(xué)情、深度挖掘教材
兩位老師都能立足學(xué)情、深挖教材深度，xx老師在課上小研究設(shè)計(jì)上沒局限于教材，而在天平左側(cè)設(shè)計(jì)了一個(gè)未知的小蘋果，讓學(xué)生充分想象，用不同的圖形、字母等來表示，讓學(xué)生深刻理解了未知數(shù)的真正含義；而xx老師在這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮多媒體作用，制作了一個(gè)非常形象的課件，讓學(xué)生深刻理解了等式、不等式、方程，再通過分類進(jìn)一步加深它們之間的關(guān)系；這兩位老師的課堂不僅讓學(xué)生吃了“方程”這頓大餐，也讓聽課的老師極為震撼。
兩位老師分別進(jìn)行了說課，理論聯(lián)系實(shí)際讓我們?cè)俅胃惺堋案形驍?shù)學(xué)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建�！钡睦砟�。通過今天的學(xué)習(xí)，我覺得，在講臺(tái)這個(gè)不大的舞臺(tái)上，只要有孩子們，有我們教師的不斷學(xué)習(xí)、不斷耕耘，那么這個(gè)舞臺(tái)一定是最絢麗的。
等式與方程教學(xué)反思6
本節(jié)課是等式與方程的第一課時(shí)，就單單等式和方程的概念，學(xué)生很容易理解，本節(jié)課需要克服的難點(diǎn)是讓學(xué)生充分理解方程和等式的關(guān)系，從而理解方程的意義。這是一個(gè)由淺及深的過程，首先，學(xué)生先接觸方程的概念，從概念中發(fā)現(xiàn)方程是等式，再通過比較發(fā)現(xiàn)所有的方程都是等式，但有些等式卻不是方程。再通過集合圖的形式讓學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)方程和等式的關(guān)系。
這時(shí)回過去細(xì)細(xì)品味方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。應(yīng)該可以對(duì)方程有更深刻的理解：等式里可以都是數(shù)字，也可以有字母，那不管是有字母（未知數(shù)）還是只有數(shù)字，這些都是等式；但在這其中，只有含有字母（未知數(shù)）的等式才叫作方程。我們平時(shí)教學(xué)，為了簡(jiǎn)單易懂，往往會(huì)讓學(xué)生記簡(jiǎn)單的方法，比如看有等號(hào)的就是等式，有等號(hào)又有字母的就是方程。這是將方程和等式關(guān)系的割裂，不利于學(xué)生形成知識(shí)的聯(lián)系。要想構(gòu)建方程的含義就必須從等式來看，由此反看本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，如何體現(xiàn)等式到方程這樣一個(gè)知識(shí)變化的過程用幾張靜態(tài)的.圖片是不行的。
它割裂了事物的變化過程，因此我覺得采用實(shí)物的天平來變化地演示，可以讓學(xué)生將等式更合理地遷移到方程，仔細(xì)觀察，其實(shí)課本也是這樣子地安排，只是限于表現(xiàn)形式，讓老師誤以為是幾張圖片。第二張圖片是將第一張圖片中地雞蛋換成木塊（未知數(shù)），第三張圖片是將第二張圖片右邊加上50g，第四張圖片是將右邊再加上50g，最后一張圖片是將左側(cè)地50g換成木塊（未知數(shù)）。在通過例1認(rèn)識(shí)了等式以后很快我們便能找到這些含有字母地等式，從而明確：等式中可以都是數(shù)字也可以有數(shù)字和字母（未知數(shù)）。
接著，自然而然地介紹：但含有未知數(shù)的這些等式又有個(gè)特殊地名字——方程。這個(gè)時(shí)候方程的含義就呼之欲出了。通過這樣子的教學(xué)，我覺得知識(shí)是生長(zhǎng)的，有聯(lián)系的；而不是割裂和碎片化的。
等式與方程教學(xué)反思7
本節(jié)課由一次函數(shù)討論了三個(gè)已書法家對(duì)象：一元一次方程、一元一冷飲不等式和二元一次方程組，這些不是新知識(shí)，但對(duì)其認(rèn)識(shí)還有待于進(jìn)一步深入，本節(jié)用函數(shù)的觀點(diǎn)對(duì)它們進(jìn)行分析，這種再認(rèn)識(shí)不是簡(jiǎn)單的回顧復(fù)習(xí)，而是居高臨下的進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。因此，教學(xué)中，一定要把握內(nèi)容的要求尺度。通過 本節(jié)課的教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)間橫向和縱向的聯(lián)系。發(fā)揮函數(shù)對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)作用，能用一冷飲函數(shù)的觀點(diǎn)把以前學(xué)習(xí)的方程與不等式進(jìn)行整合。
本節(jié)課的教學(xué)發(fā)現(xiàn)：有一小部分的學(xué)生還是不懂得看函數(shù)不理解函數(shù)值大于0、小于0進(jìn)所對(duì)應(yīng)的自變量的值應(yīng)如何看，如何寫出滿足條件的答案。因此，建議在教學(xué)過程中增加看圖的練習(xí)題：知道函數(shù)值的`范圍求自變量的取值范圍，知道自變量的取舍范圍求函數(shù)值 的范圍等類型的題目。
另外，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，是重點(diǎn)，但也是學(xué)生的難點(diǎn)。盡管學(xué)生難接受，介是在教學(xué)的過程 中不要回避，要慢慢引導(dǎo)，加強(qiáng)訓(xùn)練，爭(zhēng)取讓學(xué)生能理解題目，掌握解題方法與技巧，從而提高技能。
等式與方程教學(xué)反思8
本節(jié)課中學(xué)生學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)是沒有多大的難度的，在運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程時(shí)，難度也不是很大。課本安排了不少解方程的題目，學(xué)生都能一一解決。仔細(xì)觀察課本，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)課本上在慢慢增加根據(jù)具體情境列出方程并解方程的題目。這是本單元的難點(diǎn)，這就需要讓學(xué)生根據(jù)題目中的等量關(guān)系來寫出方程。將等量關(guān)系寫出方程和學(xué)生之前根據(jù)等量關(guān)系解答是不同的。
學(xué)生不太習(xí)慣，導(dǎo)致列的方程奇形怪狀。這里有必要深入探究方程的含義。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生知道：方程是從等式演變而來。含有字母的等式才叫作方程。換言之，方程其實(shí)是一種含有未知量的等量關(guān)系的一種表達(dá)式。我們只需要將等量關(guān)系找到再將其表達(dá)成方程即可。學(xué)生出現(xiàn)問題的原因是以往大部分的'解題經(jīng)驗(yàn)所寫出的等量關(guān)系是從結(jié)果出發(fā)來寫的，一切為結(jié)果服務(wù)這樣一種逆向的思維過程。而現(xiàn)在寫出題目中的等量關(guān)系卻是從條件出發(fā)的一種正向思維。
雖然在三年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了從條件出發(fā)和問題出發(fā)兩種不同的解題策略，但這離幫助學(xué)生形成這兩種思維還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。通過這樣的分析，那我們?cè)谝龑?dǎo)孩子列方程時(shí)，就要從條件出發(fā)，找等量關(guān)系來列方程了。先要幫助學(xué)生找出等量關(guān)系，在引導(dǎo)孩子根據(jù)等量關(guān)系表達(dá)出相應(yīng)的方程。這一點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)必須的。
等式與方程教學(xué)反思9
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，方程作為一種重要的思想方法，它對(duì)豐富學(xué)生解決問題的策略，提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著非常重要的意義。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的過程。
整節(jié)課先從觀察天平兩邊的物體質(zhì)量入手，先得出等式的含義，再結(jié)合具體的問題情境，使學(xué)生通過觀察、分析和比較，在思考和交流中由具體到抽象，一步步地揭示出方程的含義。在例1和例2的教學(xué)基礎(chǔ)上，及時(shí)組織學(xué)生討論“等式和方程”有什么聯(lián)系？幫助學(xué)生感受等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就是一類特殊的等式。當(dāng)學(xué)生對(duì)等式和方程的聯(lián)系與區(qū)別已有深刻領(lǐng)會(huì)后，讓學(xué)生自己試著用語言來表述�！霸囈辉嚒敝�，有些學(xué)生列出如“20—12=x”這樣的方程，這時(shí)要進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，告訴學(xué)生盡量避免將未知數(shù)單獨(dú)放在等式的一邊。由于線段圖很形象直觀，學(xué)生看到了線段圖上的.大括號(hào)就想到了這是表示把兩部分結(jié)合起來，很快就列出加法的方程。練一練的第一大題，對(duì)學(xué)生來說是重點(diǎn)，也是容易錯(cuò)的地方，很多學(xué)生只找出了不含未知數(shù)的等式，而沒有想到方程也是等式，在這里要強(qiáng)調(diào)找的方法，先找等式，再在等式里找出方程。練習(xí)一的第二大題中的第2幅圖“原有x本書，借出56本，還剩60本”，用方程表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，還有部分學(xué)生寫出了56+60=x這樣的方程。這時(shí)，我便及時(shí)指出這樣寫的不合理性，讓學(xué)生及時(shí)改正，強(qiáng)調(diào)過后，后面的練習(xí)題學(xué)生就順利多了，沒再出現(xiàn)以上這樣的情況。
在教學(xué)過程中，我還有很多細(xì)節(jié)問題沒有注意到，師父都給我一一指出來了。讓我明白，課堂教學(xué)中教師應(yīng)該做一個(gè)敏銳的觀察者和引導(dǎo)者，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問題，應(yīng)該及時(shí)地給予點(diǎn)撥和糾正，這樣才能幫助學(xué)生排除學(xué)習(xí)中的困惑，讓他們少走彎路，更好地理解和消化。
等式與方程教學(xué)反思10
作為教師，我們都有這樣的體會(huì)：自然界的萬事萬物，事物息息相關(guān)，都是有聯(lián)系的。知識(shí)是人類已經(jīng)認(rèn)識(shí)的世界,知識(shí)與世界“互映”。形象地說，知識(shí)也像一張大網(wǎng)，所有的知識(shí)都有千絲萬縷的關(guān)系。每次學(xué)習(xí)的新知識(shí)只是網(wǎng)上的幾個(gè)“結(jié)”，它與原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間有著必然的聯(lián)系。在教師備課的過程中，需要了解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的地位，也就是不僅要知道這些知識(shí)的源頭在哪里？還要清楚這些知識(shí)會(huì)流向哪里。特級(jí)教師吳汝萍老師在《教育研究與評(píng)論》雜志上也有過這么一段觀點(diǎn)：“源”，就是知識(shí)的源頭，這個(gè)知識(shí)從哪里來，現(xiàn)在處在什么的位置；“流”就是這一知識(shí)有哪些應(yīng)用，將來要“流”向哪里。
眾所周知，教師需要一方面對(duì)知識(shí)的“源”與“流”進(jìn)行梳理，即所謂的備教材；另一方面，更要清楚在學(xué)生腦海中這些知識(shí)的“源”與“流”會(huì)呈現(xiàn)怎樣的精彩，即所謂的備學(xué)生。這是每個(gè)老師進(jìn)行課堂教學(xué)前需要做的功課。
那么，學(xué)生呢？學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)前需要做些什么呢？他們是不是也需要進(jìn)行對(duì)知識(shí)“源”與“流”進(jìn)行個(gè)性化的解讀，猜想與質(zhì)疑呢？下面筆者就自己這幾年的實(shí)踐研究，做一個(gè)簡(jiǎn)單的闡述:
近三年，我在“協(xié)同教育理論”指導(dǎo)下開展“小學(xué)數(shù)學(xué)綠樹課堂”的實(shí)踐與研究，其中讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)之前進(jìn)行準(zhǔn)備學(xué)習(xí)（后面謂之備學(xué)）是一個(gè)重點(diǎn)研究課題。
既然大家都認(rèn)為學(xué)生不是如一張白紙來到我們的課堂，學(xué)生都是有著豐富的已有經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性色彩站立在課堂里的。那么，我認(rèn)為，不僅教師需要備課，學(xué)生也需要備學(xué)。在我實(shí)驗(yàn)的初期，經(jīng)常有老師問我一些問題，比如，備學(xué)的'目的是什么？是不是就是提前學(xué)習(xí)？備學(xué)需要做些什么呢？
新知識(shí)是網(wǎng)上的一小部分，那么學(xué)生完全有能力找到與新知識(shí)有關(guān)系的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)，這些都是腦中的已有的信息，完全可以在課前搜集，哪些知識(shí)與新知學(xué)習(xí)是相關(guān)的，新知中的哪些問題是感到疑惑的。搜集已知，捕捉問題，看似簡(jiǎn)單的兩個(gè)步驟，其實(shí)正是學(xué)生為新知的學(xué)習(xí)進(jìn)行著“網(wǎng)游”，這種主動(dòng)的行為就是一種“習(xí)”，“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎“，不僅積極影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而且進(jìn)一步鞏固了以前學(xué)過的知識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的思維，也為教師的備學(xué)生了解學(xué)情提供了極大的的支撐。
舉一個(gè)實(shí)例吧！五年級(jí)下冊(cè)第一章節(jié)學(xué)習(xí)《方程》，我這樣指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行備學(xué)：
1、搜集天平的知識(shí)（可以問家長(zhǎng)，可以查資料。）
2、閱讀書P1—2，有哪些知識(shí)是你已經(jīng)學(xué)過的？一一列舉出來。
3、閱讀書本后，你產(chǎn)生了什么問題？一一列舉出來。
4、閱讀范老師博客上的《關(guān)于方程的資料（1）》。
備學(xué)中，孩子們的真實(shí)思考最可貴，聽聽他們是怎么說的吧！
1、孩子們認(rèn)為自己懂的地方有：
陸瑤：方程這一單元，里面有一個(gè)等式是我學(xué)過的，但是這里面有一個(gè)未知數(shù)。
天奕：把一個(gè)沒有余數(shù)的算式，加、減、乘、除都可以，把一個(gè)數(shù)變成“x”，這就是方程。
李好：我發(fā)現(xiàn)用x表示一個(gè)未知數(shù)，是我們低年級(jí)下學(xué)期學(xué)過的知識(shí)。（用字母表示數(shù)）可那學(xué)期學(xué)的字母是求不出來的，可這里的字母卻是求出來的。
小睿：像2+1=3、3-1=2這樣的式子叫等式，其實(shí)我們?cè)谝荒昙?jí)時(shí)就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式。
萱萱：我知道有一些數(shù)量關(guān)系式可以讓我們求出未知數(shù)：減數(shù)+差=被減數(shù)、被減數(shù)-減數(shù)=差、被減數(shù)-差=減數(shù)、積÷乘數(shù)=乘數(shù)、乘數(shù)×乘數(shù)=積、除數(shù)×商=被除數(shù)、被除數(shù)÷除數(shù)=商、被除數(shù)÷商=除數(shù)。
小立：比如8+○=19，那么求○是多少，只需要用19減8，○是11，在這里是一樣的，只不過把○換成了x。
我無法想象我獨(dú)立備課或與其他老師集體備課是否會(huì)有這么具體生動(dòng)的教學(xué)資源，反正在我課前瀏覽的那么多教育網(wǎng)站中，沒有搜索到這些鮮活的內(nèi)容。這些來自孩子真實(shí)的“最近學(xué)習(xí)工作區(qū)”的聲音，不正是課堂教學(xué)之“源”嗎！
2、孩子們認(rèn)為不懂的地方有：
秦秦：如果x+3＜100，那x是多少？
戴戴：方程為什么含有未知數(shù)？
小雯：x可以表示未知數(shù)，那么abc可以表示未知數(shù)嗎？
干干：方程一定要有等式才可以成立嗎？范老師，我媽媽有時(shí)看到我一些難題不會(huì)，就寫什么x的，我終于知道了方程。
小雨：方程是用來解決什么問題的？面積問題，數(shù)量關(guān)系……
我很欣賞小雨的問題，這正是知識(shí)之“流”呀！因?yàn)樗莱隽藢W(xué)習(xí)方程的意義是什么？我們學(xué)習(xí)它，到底用它來解決哪類問題？小雨的問題，提醒我在教學(xué)目標(biāo)設(shè)定中，一定要讓孩子們學(xué)完這個(gè)知識(shí)后，擁有這樣的判斷力，思考力。
清兒：等式和方程有什么不同，那它們又是什么關(guān)系呢？
煒煒：不明白等式和方程有什么區(qū)別。
不少孩子問這個(gè)問題，說明對(duì)于式子、等式和方程的邏輯關(guān)系，學(xué)生需要老師的引導(dǎo)幫助！
曉哲：怎樣才能算出未知數(shù)？
呵呵，小家伙們總是思維敏捷，總是透過窗戶，看到更遠(yuǎn)的風(fēng)景。
小楠：方程可以有大于號(hào)、小于號(hào)嗎？
課上交流以后，相信孩子們會(huì)有正確的認(rèn)識(shí)。
小疊：有沒有乘法方程式？
通過翻閱孩子們的備學(xué)，我發(fā)現(xiàn)，不僅老師需要知道數(shù)學(xué)知識(shí)的“源”與“流”，學(xué)生也有能力發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“源”與“流”。在發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生不斷思考，回想，建構(gòu)合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)思維向青草更青處漫溯。
備學(xué)以后的討論更有意思：
小璜益：方程不是一個(gè)完整的等式，因?yàn)橛幸粋�(gè)數(shù)是多少還不知道。
萱萱：我爸爸在教我做一些課外題時(shí)，他用的就是方程。
小疊：方程里用x來替代數(shù)字。
孩子們聊到興頭上的時(shí)候，有個(gè)孩子問，怎么才能知道方程里的未知數(shù)是多少？我說，你們隨便考考我，我都知道。
小巖：x+100＞120。
小欣：這個(gè)不是方程，方程必須是等式，這個(gè)不是等式。
小愷：x+110=210。
小欣把110聽成了120，就說，x等于90。
孩子們一片疾呼：x等于100呀�。�！
還有幾個(gè)孩子站起來振振有詞的解釋x等于100的原因。
呵呵，意外的聽錯(cuò)數(shù)字，卻讓我看到了孩子有極強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力，還沒有教，其實(shí)他們已經(jīng)有了一些經(jīng)驗(yàn)。這些現(xiàn)象，又將成為下一場(chǎng)備學(xué)的起點(diǎn)。
每節(jié)課的開始，找到一些結(jié)點(diǎn)，讓孩子們動(dòng)起身心，鋪一些知識(shí)小路，老師順著孩子的思維去引導(dǎo)他們創(chuàng)造，探究，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔與抽象，發(fā)展自己思考的能力，那樣的學(xué)習(xí)交流，是我所追逐的樣子。
聽聽孩子們對(duì)備學(xué)的感性體會(huì)：
小欣：備學(xué)就像是吃飯前的開胃菜，幫助我們更好的去吃飯，吸收菜里的營(yíng)養(yǎng)；備學(xué)就像是砍柴前磨了的刀，使砍柴更加輕而易舉，更方便；備學(xué)就像是活動(dòng)前的熱身，使活動(dòng)更加安全、快樂。備學(xué)給了我們一篇傾訴的天地，備學(xué)給了我們一個(gè)展示的舞臺(tái)。我愛備學(xué)。
小涵：我覺得備學(xué)就像一顆知識(shí)的種子，當(dāng)我們開始新一學(xué)期的備學(xué)旅途，就是在給這顆種子澆水、施肥，讓它快快長(zhǎng)大。當(dāng)我們結(jié)束了一學(xué)期的備學(xué)后，這顆種子就長(zhǎng)大了，長(zhǎng)成了參天大樹，樹上的果實(shí)非常多，各有千秋。這些果實(shí)，就是我們每天記下的備學(xué)，備學(xué)后的與同伴交流所得的收獲，就是我們努力后的回報(bào)。
奕奕：對(duì)我來說，備學(xué)就像是老師的備課，為了明天的課程而做準(zhǔn)備，就像海棠花，冬天積蓄力量，到春天抽出枝條，綻放美麗。
備學(xué)，點(diǎn)擊著孩子數(shù)學(xué)世界的“源”與“流”，更點(diǎn)擊了一份學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂與樂趣，孩子們享受備學(xué)，享受數(shù)學(xué)。
等式與方程教學(xué)反思11
《等式與方程》教學(xué)反思 這是開學(xué)第一天，我給孩子們上的新課內(nèi)容。課堂氣氛很活躍，孩子們回答問題也很積極。本節(jié)課的重點(diǎn)是方程的概念以及等式與方程的.關(guān)系。 "含有未知數(shù)的等式是方程"，這句話中包括兩個(gè)條件，一個(gè)是"含有求知數(shù)"，一個(gè)是"等式"。因此，"含有未知數(shù)"與"等式"是方程意義的兩個(gè)重要的內(nèi)涵。 在上課之前，我本來是想帶天平演示以加深孩子們對(duì)等式的理解和掌握，后來 為了課堂實(shí)行方便有效，我只帶了掛圖，孩子們也學(xué)的很積極。在這主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷哪些是方程，哪些不是方程。 斷定一個(gè)式子是不是方程，要從兩個(gè)條件入手，一是"含有求知數(shù)"二是"等式"，兩個(gè)條件缺一不可。從而學(xué)生互相問，這個(gè)為什么不是，哪個(gè)為什么不是。含有求知數(shù)：5Y不是方程，因?yàn)椴皇堑仁健?+8=13不是方程，因?yàn)闆]有求知數(shù)。所以方程既要是等式又要含有求知數(shù)。 X+Y=Z也是方程，因?yàn)楹星笾獢?shù)，并且是等式。Y=5也是方程，因?yàn)楹星笾獢?shù)，并且是等式。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，孩子們基本上可以判斷哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之間的關(guān)系。
等式與方程教學(xué)反思12
先前認(rèn)真閱讀了這一單元的教材，發(fā)現(xiàn)與老教材有較大的變化。又認(rèn)真閱讀了備課手冊(cè)上侯正海老師的文章《初步體會(huì)方程的思想——“方程”教學(xué)建議》。于是對(duì)方程教材的編排體系有了大致的了解。
昨天讓學(xué)生預(yù)習(xí)：數(shù)學(xué)教材1到2頁，并且完成《補(bǔ)充習(xí)題》第一頁。預(yù)習(xí)的好處顯而易見，我發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)于列方程問題不大（只是少數(shù)學(xué)生在列方程時(shí)寫單位），問題大量地出在對(duì)“等式”“方程”“式子”的概念的理解和區(qū)分上。所以，今天這堂課的難點(diǎn)就是讓學(xué)生深刻理解和熟悉“等式”和“方程”的概念及其聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過程簡(jiǎn)錄：口算；教學(xué)例1，理解等式；教學(xué)例2，理解等式與不等式，把等式分類，分成不含未知數(shù)的等式和含有未知數(shù)的等式，揭示方程的概念，解釋50+50=100，X+50〈200，X+8不是方程的原因；訂正〈補(bǔ)充練習(xí)〉第一題；揭示等式和方程的區(qū)別和聯(lián)系——等式包括方程，方程是一類特殊的等式；讓學(xué)生做“試一試”，比較根據(jù)第二張圖列的方程12+X=20，一位學(xué)生補(bǔ)充了20-X=12，我補(bǔ)充了20-12=X，先確定這三個(gè)等式都是方程，但第三個(gè)方程一般是不列的，因?yàn)楦鶕?jù)20-12可以直接得出答案，它就相當(dāng)于算術(shù)方法解題了。我強(qiáng)調(diào)：看完圖，順向思維，直接得到的方程，一般是最好的.——點(diǎn)到位止，我知道學(xué)生對(duì)于我的話不一定理解的，就給予一定的暗示和滲透吧。完成“練一練”，重點(diǎn)是第一題（我讓學(xué)生寫出來的）。
反思：由于難點(diǎn)吃透，學(xué)生對(duì)于方程的意義已經(jīng)掌握了——做到能背能舉例能比較能說明，但在“練一練”的回答上我有疑惑。哪些是等式，哪些是方程。我估計(jì)教材的意圖是指哪些是不包括方程的等式，哪些是方程，我也是按這樣的要求讓學(xué)生寫的，但我還是讓學(xué)生說說方程全部是等式。教學(xué)后，總感別扭�！澳男┦堑仁�，哪些是方程”的問法是二分法，所以我才讓學(xué)生寫等式時(shí)不寫方程。如果這樣要求，哪些是等式？再把等式中的方程找出來。這樣要求，可能更加清楚，不會(huì)讓我疑惑了。
等式與方程教學(xué)反思13
為達(dá)成課堂教學(xué)目標(biāo)，我首先設(shè)定兩個(gè)問題情境，讓學(xué)生感知函數(shù)與方程、不等式的密切聯(lián)系，再引導(dǎo)學(xué)生從以下兩個(gè)方面分別討論:一次函數(shù)與一元一次方程、一次函數(shù)與不等式。討論時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象從“數(shù)”和“形”的角度，進(jìn)一步體會(huì)“以形表數(shù)，以數(shù)釋形”的數(shù)形結(jié)合思想�，F(xiàn)就我本節(jié)課教學(xué)情況反思如下：
教學(xué)優(yōu)點(diǎn)：
1.能積極學(xué)習(xí)并采用多媒體課件進(jìn)行授課。應(yīng)用多媒體課件直觀、明了的展示了一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，且課堂容量大、課堂效率高。運(yùn)用幻燈片讓枯燥的理論知識(shí)直觀、形象、生動(dòng)起來，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2.能緊緊抓住教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行精講精練。本節(jié)課重難點(diǎn)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系，會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)解釋方程和不等式及其解或解集的意義，掌握用圖象求解方程、不等式的方法。教學(xué)時(shí)，每講一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我都會(huì)及時(shí)給予訓(xùn)練題進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生理解理論知識(shí)的.應(yīng)用價(jià)值，從而把難點(diǎn)知識(shí)逐一擊破，也讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的感悟到用函數(shù)模型解決問題的可操作性和簡(jiǎn)便性。
3.“數(shù)形結(jié)合”思想的完美體現(xiàn)。我能夠從“數(shù)”的方面來解釋方程的解及不等式的解集，反過來，又利用一次函數(shù)圖象從“形”方面直觀地表示方程和不等式的解或解集的含義。實(shí)質(zhì)就是圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的自變量的取值或取值范圍。這節(jié)課讓學(xué)生充分感受到“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性。
4.課堂練習(xí)設(shè)置恰當(dāng)。練習(xí)量適中，能達(dá)到及時(shí)訓(xùn)練鞏固的目的；練習(xí)題的難度有梯度，層層遞進(jìn)；題型新穎，有選擇、填空、回答、解答題型，讓學(xué)生從不同角度理解知識(shí)，提高理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平；難度把握較好，情境1、情境2屬于鋪墊性練習(xí)，探究題屬于討論性題型，練習(xí)題屬于鞏固性題型，最后的熱氣球問題屬于拔高性題型。
教學(xué)不足：
1. 課堂容量有些大，學(xué)生組內(nèi)討論時(shí)間較少。
2. 對(duì)學(xué)生語言表達(dá)能力估計(jì)過高，用函數(shù)觀點(diǎn)解釋方程、不等式，學(xué)生只可意會(huì)，不會(huì)言語表達(dá)。
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