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不等式的解集說課稿
不等式的解集說課稿（一）
教材分析：
上節(jié)課認識了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學習不等式的解集，這是學好利用不等式解決實際問題的關鍵，同時要求學生會用數(shù) 軸表示不等式的解集，使學生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過讓學生經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生與他人合作學習的習慣。
教學重點：理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有解。
教學難點：對不等式的解集含義的理解。
教學難點突破辦法：
通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
教學方法：
1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。
2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結(jié)論。
3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。
學習方法：
1、學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
教學步驟設計如下：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設問題情境，引入新課：
實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。
請大家仔細觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2>5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？
學生活動：1、讓學生觀察實驗，尋找數(shù)量關系回答問題；2、讓學生采取小組合作的學習方式。
�。ǘ┲v授新課
通過實驗、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數(shù)都是不等式x+2>5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2>5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3.
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集。一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x>3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+2>5的解集x>3呢？
不等式解集x>3,在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2,也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時不向左拐。
�。ㄈ┲R拓展
將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：
�。ㄋ模﹪L試反饋：
課本第44頁"練習"第1、2題。
（五）歸納小結(jié)：
這節(jié)課主要學習了不等式的解集的有關概念，并會用數(shù)軸表示不等式的解集。
�。┎贾米鳂I(yè)：
不等式的解集說課稿（二）
尊敬的各位老師，你們好，今天我說課的題目是人教版數(shù)學七年級下冊第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學法以及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。
一、說教材
1、本節(jié)教材的地位和作用
本節(jié)課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質(zhì)，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學中所涉及到的優(yōu)化問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學數(shù)學乃至整個數(shù)學領域都起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。
2、教學目標
新課標下的教學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平及知識經(jīng)驗的基礎上，新課程理念下的數(shù)學教學必須體現(xiàn)三維目標，因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點以及學生知識水平和認知水平，我確定了以下教學目標：
�。�1）、知識與技能：使學生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數(shù)量關系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學生獨立思考，分析及歸納能力。
�。�2）、過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解
�。�3）、精感態(tài)度與價值觀：引導學生在獨立思考的基礎上，積極參與不等式類數(shù)學問題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識，讓學生充分體會到數(shù)學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個領域，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣。
二、說教法
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供參與數(shù)學活動的機會，多讓學生交流合作。引導學生動腦筋思考，協(xié)助學生歸納總結(jié)知識重點，最終達到教學相長。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學方法：
以啟發(fā)式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。先復習了已有的等式、方程的有關知識，然后舉兩個不能用等式表示的數(shù)量關系，接著讓學生聯(lián)想生活實際中的一些不等關系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數(shù)的值學生會發(fā)現(xiàn)各組所選數(shù)值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學生參與數(shù)學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。
整個教學過程中，我通過讓學生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動學生的積極性，讓學生在老師的引導下始終處于一種積極的學習狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學活動的組織者、合作者、參與者而學生是學習的主人。
三、說學法
按照新課標的精神，把學習的主動權(quán)還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，體現(xiàn)學生在教學活動中的主體地位，在本節(jié)課上，我一開始就讓學生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數(shù)的值，通過學生交流發(fā)現(xiàn)他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當?shù)木毩曥柟瘫竟?jié)課的知識。這樣將大量時間還給了學生，讓他們在做中學，學中做。使學生自覺實現(xiàn)知識的構(gòu)建，促進學生全面發(fā)展。
四、說教學過程
課堂教學是豐富學生科學知識的重要途徑之一，而這正是我們教學的重要任務和目標，為了更好實現(xiàn)我們的目標，我設計了以下教學過程。
1、創(chuàng)設情境，引入課題
首先，引導學生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學生感受到生活中不等關系的廣泛存在，然后讓學生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
（1）、要求學生完成P123第2題，使學生能夠熟練的用不等式表示一些數(shù)量關系。
（2）、選課本上的問題1,讓學生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導和更正，這樣不僅符合學生掌握知識的過程而且更好的培養(yǎng)了學生獨立思考和相互合作的能力。
�。�3）、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。
將全班學生分成幾個小組，每一組經(jīng)過討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。
學生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時他們會發(fā)現(xiàn)，前面學的方程的解都只有一個，為什么今天所學不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設計讓學生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價值。也正是新理念下的學生主體地位的體現(xiàn)。
3、課堂練習，鞏固新知。
通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。
4、課堂小結(jié)
（1）、讓學生談談通過本節(jié)課的學習他們學到了什么？
（2）、根據(jù)學生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點加以強調(diào)，加深學生對本節(jié)課知識的掌握。
以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學生主動參與的意識，調(diào)動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。
5、作業(yè)：P128,2,3.
作業(yè)量不大，但對所學新知識的運用體現(xiàn)的很明顯。對學生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學生的負擔，也不耽誤學生對新知識的學習鞏固。
不等式的解集說課稿（三）
各位評委老師大家好！我說課的題目是華東師大版初中數(shù)學七年級（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設計進行說明。
一、教材分析
本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學生已經(jīng)初步學習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學習函數(shù)的應用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學生學習數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應關系，同時為今后函數(shù)的學習提供了方法和依據(jù)。
二、目標分析
根據(jù)學生已有的認知基礎和本科教材的地位，由于數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學目標1,2,3.
即：
1.知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
2.能力目標：建立圖形與數(shù)量的對應關系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。
3.情感目標：引導學生在獨立思考的基礎上，參與問題的討論，激發(fā)學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。
教學重點：一元一次不等式的解集和表示。
教學難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。
教學難點突破辦法： 通過觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
三、教法分析
為創(chuàng)設寬松民主的學習氣氛，激發(fā)學生思維的主動性，順利完成教學目標根據(jù)學生特點和學生的實際情況采用引導發(fā)現(xiàn)法，計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯(lián)系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識，獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動，因此，在教學中，突出引導學生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數(shù)學問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結(jié)果等多種形式，使每個學生都參與到學習中來，學生在獲得知識的過程中悟出道理，得出結(jié)論，增強學習數(shù)學的自信心，
四、學法分析
1.學生要深刻思考，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2.合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
五、教學過程
1.創(chuàng)設情景，提出問題
通過實際應用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問題，這樣，既復習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規(guī)律，又能找到最佳切入點，使學生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。
2.探究新知
通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數(shù)都是不等式x+2>5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2>5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3.
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；(adivasplayground.com)求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集。一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x>3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+2>5的解集x>3呢？ 不等式解集x>3,在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2,也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。
3,講解補充例題，
例1:判斷：
�、賦=2是不等式4x<9的一個解。（ ）
② x=2是不等式4x<9的解集。（ ）
例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：
�。�1）x<2
�。�2）x≥-2
（設計意圖：例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點）
4.鞏固練習：課本44頁練習2,3題
5.歸納總結(jié)，
結(jié)合板書，引導學生自我總結(jié)，重點知識和學習方法，達到掌握重點，順理成章的目的。
6.作業(yè)：課本49頁習題1,2題
設計意圖：促進學生及時地復習課文，鞏固和強化所學知識，提高解決問題的能力
附板書設計：（略）
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